Введение к работе
Диссертация посвящена изучению теории Янга-Миллса в линей-ных нековаринатных калибровках. Исследования проводились с использованием модифицированной процедуры Фадцеева-Попова. Результаты работы могут быть использованы для обоснования "прагматического" подхода в теории калибровочных полей в линейных неко-вариантных калибровках и для ее применения в современных моделях.
Актуальность темы связана с тем, что линейные нековариан-тныб калибровки (ЛНК) находят широкое применение в различных моделях, таких как КХД, суяерсимметричная теория Янга-Миллса, теория струн, КХД при конечной температуре и т.д. Это определяется прежде всего тем, что в линейных нековариаятных калибровках отсутствует вклад духовых полей. Следует также отметить, что некоторые аспекты теории поля становятся более ясными в ЛНК, - например, доказательство ультра-фиолетовой сходимости расширенной Л^4 суперсимметричной теории Янга-Миллса в калибровке светового конуса. Физическая интерпретация некоторых сложных моделей (таких, как теория суперструн) в ЛНК становится проще. Кроме-того, в гамильтоновой калибровке удобно рассматривать теорию с точки зрения непертурбативного подхода, из-за отсутствия в ней грибовских неоднозначностей.
Цель работы двоякая. Она состоит, с одной стороны, в исследовании произвола в определении правил обхода нефизических полюсов пропагатора поля Янга-Миллса в ЛНК (на примере гамиль- =
тоновой калибровки) и с другой стороны, в доказательстве того, f
что нелокальные контрчлены, появляющиеся в результате исполь- t
зования (наиболее часто употребляемого в рамках прагматичес- |у
І" кого подхода) предписания Лейбрандта-Вены для обхода таких \..
полюсов при вычислении диаграмм , фейнмана в ЛЖ, не дают вклада в -матрицу на массовой поверхности во всех порядках теории возмущений. Общий метод, предложенный в данной работе для доказательства последнего факта, применяется для случая времени-подобной калибровки и калибровки светового конуса.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
-
Предлагается простой и эффективный метод доказательства того, что р -матрица в ЛНК не содержит вклада нелокальных контрчленов. Этот метод развит в применении ко временилодоб-ной калибровке и калибровке светового конуса. Доказательство проведено для -матриц , вычисление которых по теории возмущений дает пропагатор Лейбрандта-Вены.
-
Предлагается выражение для -матрицы во времениподоб-ной калибровке в форме континуального интеграла, вычисление которого по теории возмущений дает пропагатор полей Янга-Миллса с предписанием Лейбрандта-Вены для обхода нефизичёских полюсов.
-
Исследуется произвол в определении пропагатора поля Янга-Миллса в гамильтоновой калибровке. Получены некоторые классы пропагаторов в этой калибровке. Показано, что остаточная калибровочная инвариантность в данной калибровке приводит к появлению в пропагаторе поля Янга-Миллса произвольной аддитивной функции, не зависящей от времени.
Практическая ценность диссертации определяется тем, что предложенный метод исследования ЛЖ может быть использован для обоснования и развития "прагматического подхода" в теории калибровочных полей. Полученные результаты могут быть исполь-
зованы при исследовании современных моделей теоретической физики, - таких как ЮД, теория суперструн, суперсишетричная теория Янга-Миллса, ЮЩ при конечной температуре и др., в линейных неновариантных калибровках.
Апробация диссертации и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на УІ Международной Л0моносовской конференции "Космо- и микрофизика и калибровочные поля" (Москва, август 1993 г.) и семинаре кафедры теоретической физики физического факультета ЖУ.
По материалам диссертации опубликованы 3 работы в журнале ШФ (см.список работ в конце автореферата).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего W наименований, и двух приложений. Общий объем 9S страниц.
