Введение к работе
Актуальность .проблемы. Повышение эффективное?;! управления отраслями народного хозяйства и автоматизированными комплексами, необходимость решения все более слоишх народнохозяйственных и научно-технических проблем требуют увеличения объема используемых данных. Поэтому необходимо дальнейшее развитие автоматизированных систем управления и вычислительных сетей; на повестку дня выдвинуты проблемы создания и дальнейшего совершенствования единой автоматизированной сети связи страны (ЕАСС) и организация общегосударственной системы передачи данных. Быстрый рост цифровой микросхемотехники по сравнению с аналоговыми узлами аппаратуры связи, возможность унификации многих узлов аппаратуры прішодят к тому, что в ЕАСС все больше начинают применяться как передача цифровой информации, так и цифровые методи передачи аналоговой информации.
Помехоустойчивое кодирование является одним из основных путей рошэния задачи техники связи - повышения скорости и надежности передачи информации по каналам связи при действии помех. Необходимыми предпосылками эффективного использования методов кодовой защиты являются: во-первых,-разработка новых методов помехоустойчивого кодирования, направленная на значительное упрощение реализации кодирования и на возможно большее согласование коррек- . тирующих свойств с характером ошибок в реальных каналах; во-вторых, развитие электронной и вычислительной техники, расширение производства интегральных схем и степени интеграции последних. Это позволит создавать компактную аппаратуру кодовой защиты передаваемой зшформации, способную существенно увеличить эффектив-неегь использования каналов связи.
В настоящее время разработаны мощные классы помехоустойчивых блочных и непрерывных кодов, причем как показывают исследования, последние обладают лучшими корректирующими свойствами. Однако широкое применение получили лишь самые примитивные из указанных классов коды, что связано со сложностью практической реализации более мощных и нетривиальных кодовых конструкций и с недостаточней разработанностью вопросов взаимосвязи кодирования и модуляции.
Хорошо известно, что большинство реальных каналов связи паи-
более близки к модели канала с аддитивным белым гауссовским шумом. Основной выигрыш, достигаемый при использовании кодов в таких каналах, кокет быть оценен в терминах уменьшения показателя E-/Nq (отношение энергии сигнала на бит к односторонней спектральной плотности мощности белого шума), необходимого для обеспечения заданной вероятности ошибки на двоичный символ (бит). Уменьшение этой величины дает возможность уменьшить мощность передатчика, либо увеличить скорость передачи. Однако использование помехоустойчивых кодов для уменьшения величины E0/Nq часто ограничивается сложностью реализации их построения, кодирования и декодирования, особенно при больших длинах кодовых слов блочных кодов и больших длинах кодовых ограничений непрерывных кодов. В то же время значительное уменьшение E6/N0 достигается именно в этих условиях. Таким образом, на первый план выдвигается задача конструирования таких систем помехоустойчивого кодирования, сложность реализаций которых с ростом длины кода увеличивалась бы как можно медленноеі а сам код при этом обладал бы хорошими корректирующими свойствами. Этим требованиям в значительной море отвечают блочные каскадные и обобщенные каскадные коды, изучаемые в работах Д.Форни, Э.Л.Блоха, В.В.Зяблова, В.В.Зиновьева, и.И.Ду-мера, И.Юстесена и др. Они строятся на основе внутренних и внешних кодов меньших длин, использование в качестве составляющих в каскадных конструкциях непрерывных (сверточных) кодов позволило увеличить возможность кодов исправлять ошибки (Д.Оденвальдер, О.Д.Скопшщев, Л.Н.Ли). Однако теория непрерывных каскадных кодов находится еше в зачаточном состоянии.
В последние годы, в работах отечественных и зарубежных авторов (В.Л.Банкет, В.В.Гинзбург, Э.Э.Немировский, С.Л.Портной, Г. Унгербоек, Д.Форни, Л.Вей) интенсивно исследуются каскадные сиг-нально-кодовые конструкции, где, на внутренней ступени используются системы многопозиционных сигналов, а на внешней ступени - помехоустойчивые кода. Такие конструкции обладают высокою скоростью передачи информации, хорошими энергетическими и вероятностными показателями и позволяют существенно продвинуться к теоретическим пределам эффективности. Однако асимптотические характеристики таких конструкций изучены в меньшей степени, а с применением непрерывных кодов практически не рассматривались. - Диссертационная работа содержит научные результаты, получен-
me автором в процессе исследования перечисленных выше проблем.
Целью диссертационной работы является рззработаа теории помехоустойчивого обобщенного каскадного кодігровання-декодирования, ОазирущоЯся на сочетании непрерывного (сверточного или решетчатого) и блочного кодирования и модуляции и позволяющая при минимальной сложности реализации получать высокую корректирующую способность и минимизировать энергетические затраты в каналах связи.
Для достижения этой цели в диссертации решены следующие задачи:
-
Разработка принципов построения, алгоритмов кодирования и декодирования, оценок кодового расстояния и экспоненты вероятности неправильного декодирования обобщенных каскадных кодов со сверточными кодами.
-
Построение новых высокоэффективных и практически реализуемых семейств сверточных кодов и на их основе обобщенных каскадных кодов для широкого диапазона длин кодовых слов и различных скоростей поредачи.
-
Разработка обобщенных каскадных снгнально-кодовых конструкций на базе двумерных сигналов и сверточішх или решетчатых кодов и исследование их асимптотических алгебраических и вероятностных характеристик.
-
Исследование потенциальных корректирующих свойств обоб- . ще иных блочных каскадных кодов и установление их связи со сверто-чными кодами.
-
Разработка рекомендации по практическому использованию ^0-.^ ксокадзшх конструкций со сверточными кодами в каналах о адг,-.<ч'г!!>''* бч.чю* гауссовским шумом.
Л с ч о ', ы исследования. В работе использовались методы алгебры над конечными полями, линейного, комбинаторного и вероятностного кодирования, статистического и информационного анализа вероятностных характеристик модуляции и кодирования, теории алгоритмов и функциональных схем, теории конечных автоматов. Наряді' с теоретическими широко применялось исследование методами моделирования и расчета на ЭВМ.
Научная новизна работы состоит в следующем: Разработана общая теория обобщенного сверточного каскадного кодирования с единичной памятью с многими внутренними сверточными
кодами, позволящая при малой сложности реализации строить и декодировать класс помехоустойчивых каскадных кодов с наилучшими на сегодняшний день асимптотическими оценками для свободного кодового расстояния и для экспоненты вероятности неправильного декодирования. Доказано существование вложенной системы внутренних кодов с оптимальными корректирующими свойствами и предлокен алгоритм их декодирования с гарантированными обменными соотношениями вероятности ошибки и стирания.
Разработана общая теория обобщенного свврточно-блочного каскадного кодироваїшя на базе единственного внутреннего сверточного кода, позволящая строить и декодировать класс помехоустойчивых каскадных кодов с асимптотическими характеристиками, совпадащими при определенных условиях с аналогичными оценками наилучших обобщенных блочных каскадных кодов. Построены системы вложенных внутренних сверточных кодов с единичной памятью и обобщенных сверточ-но-блочных каскадных кодов, имеющие при различных длинах кодовых слов и скоростях роредачи эффективные дистанционные показатели.
Разработана методика оценивания потенциальных возмоыюстой q-ичных обобщенных блочных каскадных кодов в системах связи и показано, что несмотря на каскадную структуру, они удовлетворяют наилучшим известным оценкам кодового расстояния и экспоненты вероятности ошибочного декодирования для произвольных блочных кодов. При этом на скорости передачи внутренних и внешних кодов получены менее "косткие" ограничения чем ранее известные. Установлена математическая связь меаду обобщенными блочными каскадными кодами и сверточными кодами, позволящая с применением известной методики оценивания характеристик сверточных кодов упрощать оценивание характеристик обобщенных каскадных кодов. Доказано существование обобщенных сверточно-блочных каскадных кодов с оптимальными корректирующими свойствами.
Разработана общая теория обобщенных каскадных сигнально-ко-довых конструкций на базе двумерных сигналов и сверточных или решетчатых кодов. Предложены алгоритмы построения и демодуляции-декодирования этих конструкций, позволяющие получение наилучших из известных асимптотических оценок для свободного евклидова расстояния и экспоненты вероятности неправильного декодирования. Разработана методика анализа характеристик исследуемых систем модуля-ции'-и кодирования с помощью которой определены диапазоны скорое-
той предпочтительного использования различных двумерных сигналов и сигналыю-кодових конструкция.
С применением моделирования и расчета на ЭВМ разработаны рекомендации по практическому использованию сообщенных каскадных кодов со сверточшми кодами в реальных каналах связи. Предложены различные математические моделі описания статистики ошібок на выходе внутреннего декодера ВитерОи и разработаны методы численного расчета характеристик внешних кодов. Исследован синдромный алгоритм декодирования внутренних сверточных кодов, существенно убы-стрящий процедуру их декодирования. Сочетая расчет исследуемых каскадных кодовых систем в целом с моделированием подсистем получены характеристики обобщенных каскадных кодов в гауссовских каналах. Изучены конструкции с частотно-модулированными сигналами с непрерывней Фазой и сворточішми кодами и даны оценки их дистанционных и вероятностных корректирующих свойств.
Практическая цоннолть. Получешшо в диссертации результаты позволяют сделать обоснованный выбор систем обобщенного каскадного помехоустойчивого кодирования с целью по-высения псмохозащищегагасти систем передачи шіформащпі. Достигнутая конкретизация алгоритмов кодирования и декодирования обобщенных каскадных кодов позволяет копосредствешю использовать их в инженерных разработках устройств связи. Развитые методы кодирования позволяют строить широкие классы кодов, обладающих одновременно хорошими корректирующими свойствами и малой слояностыо реализации. Получегаше при этом кода по своим параметрам в настоящее время являются наилучшими, т.е. при заданной корректирующей способнее?:: гае ют меньшую избыточность. Предложешше в диссертации npoiis/ivy.-j обобщенного каскадного кодирования-декодирования весьма >и,-гі'.-и в решении задачи єноргетического выигрыша в широком классе раалышх каналов. Разработанные алгоритмы и реализующие их программы моделирования и расчета характеристик кодов, а также большое количество таблиц кодов и результатов моделирования и расчета, приведенные в диссертации, позволяют значительно уменьшіть сроки проектирования систем передачи информации.
Реализация результатов работы. Исследования, проведэтшэ в работе выполнялись в рамках плановых хоздоговорных работ мевду Грузинским техническим университетом и Институтом проблем передачи информации ЛН СССР по теме "Исслодо-
ванив обобщенных сверточ)шх каскадных кодоб с единичной памятью и проблема синтеза систем моду лящи и код-.фования" (номер гос. регистрации 01870087673), являщейся подоаданием задания 7.1 "Интеллектуальный помощник разработчика систем помехоустойчивого кодирования" проблемы 1.2.2 "Экспертные вычислительные системы" приоритетного направления "Электронизация" комплексной программы научно-технического прогресса стран-членов СЭВ. Результаты теоретических и експериментальних исследований и программные разработки, полученные в рамках указанной выше темы,-вошли составной частью НИР 311-401, выполняемой ЮПИ АН СССР по постановлению Директивных органов, а ташке ШР "Разработка математических и программных средств для исследования и проектирования систем обработки и защиты информации" (номор гос. регистрации 01870093787), выполняемой ИШШ АН СССР по плану фундаментальных исследований АН СССР.
Результаты диссертации были внедрены Ь Республиканском информационно-вычислительном центре Министерства связи Грузинской ССР в результате него получен экономический эффект около Ы тыс. рублей в год. Результаты диссертации в настоящее время используются и на предприятиях других Ыиысторств. Материалы диссертации включена в курс лекций по дисциплине "Передача диск-ротных сообщений", о таюкэ использоваїш при составлении лабораторішх, курсооит и дипломных работ для специальностей "Автоматическая электросвязь" и "Многоканальная электросвязь" в Грузинском техническом университете. Внедрение и использование результатов диссертации подтверждаются соответствующий! документам!.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на следупдих конференциях, семинарах и симпозиумах:
на VI Международном симпозиуме по теории информации, Ташкент, 1984;
на I, III, IV, и V Международных совместных советско-шведских семинарах по теории информащш "Сверточные коды; связь с многими пользователями", Сочи, 1983; Сочи, 1987; Готланд (Швеция), 1989; Москва, 1991;
на ежегодном Международном симпозиуме ІКЕЕ по теории информации, Кобе (Япония), 1988;
на III Международном коллоквиума по теории кодирования, Дп-лижан, 1990;
на I и II Международных семинарах по алгебраической и ком-синагорноЗ теории кодирования, Варна (Болгария). 1988; Ленинград, 1990;
на X, XI и XII Всесоюзних семинарах по вычислительным сетям, Тбилиси. 1985; Рига, 1986; Одесса, 1937;
на IX Всесоюзной конференции по теории кодирования и передачи информации, Одесса, 1938;
на Республиканской научно-технической конференции "Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации", Одесса, 1985;
нз X симпозиуме по проблеме избыточности в информационных системах, Ленинград, 1989;
на V Всесоюзной научно-технической конференции "Надежность и качество функционирования информационных сетей и их элементов", Новосибирск, 1985;
на X симпозиуме по эффективности, качеству и надежности систем "Человек-техника", Воронеж, 1990;
- на многочисленных семинарах ГТУ и ИППИ АН СССР.
Публикации. По материалам диссертации тлеется 36
публикаций, из них одна монография, два препринта и два авторских свидетельства.
Объом работы. Диссертация состоит из семи глав, две из которых - введение и заключение, и одного приложения, из- . ложенных на 478 страницах. Она содержит 298 страниц машинописного текста, 100 страниц таблиц, 58 страшщ рисунков. Библиография включает 120 наименований.
Основные по лоне ни я, выносимые - " а щ и т у.
і, Основы теории построения и декодирования обобщенных каскадных кодов со сверточными кодами и асимптотические оценки их корректирующих свойств в видо границ минимального хэммингова расстояния и экспоненты вероятности неправильного декодирования.
г. Основы теории конструирования и демодуляции-декодирования обобщенных каскадных систем модуляции и сверточного или решетчатого кодирования и асимптотические оценки их корректирующих свойств в виде грашщ минимального евклидова расстояния и экспоненты вероятности неправильной демодуляции-декодирования.
3. Методика исследования потенциальных корректирующих
свойств q-ичішх обобщенных блочных каскадных кодов.
4. Прикладные результаты диссертационной работы в виде таблиц кодов, юс дистанционных характеристик и результатов моделирования и расчота в гауссовских каналах.
