Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы конструирования целей обучения
1. Анализ литературы по проблеме исследования 12
2. Предпосылки совершенствования целей обучения 27
2.1. Цели образования и роль математического образования 28
2.2. Структура личности 32
2.3. Личностно ориентированная направленность обучения 37
2.4. Предмет математики 40
2.5. Гуманизация и гуманитаризация образования 44
3. Цели обучения математике 49
ГЛАВА II. Методические аспекты конструирования целей обучения
1. Методика конструирования целей обучения на уровне учебного процесса 68
2. Приложения методики конструирования целей обучения на уровне учебного процесса 80
3. Планирование различных уроков математики с постановкой диагностируемых целей обучения 91
3.1. Урок изучения нового материала на тему: "Первый признак равенства треугольников" 91
3.2. Урок формирования умений и навыков на тему: "Первый признак равенства треугольников" 98
3.3. Урок изучения нового материала на тему: "Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника " 102
3.4. Урок обобщения и систематизации знаний на тему: "Признаки равенства треугольников " 110
3.5. Урок проверки и коррекции знаний и умений учащихся: по теме "Признакиравенства треугольников" 117
3.6. Урок-бенифис на тему: "Равнобедренный треугольник и его свойства" 126
3. 7. Урок изучения нового материала на тему: "Линейная функция и ее график" 127
3.8. Урок формирования умений\и навыков на тему: "Линейная функция и ее график" 132
3.9. Урок обобщения и систематизации знаний на тему: "Линейная функция" 136
4. Описание педагогического эксперимента 140
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 151
ЛИТЕРАТУРА 153
- Анализ литературы по проблеме исследования
- Методика конструирования целей обучения на уровне учебного процесса
- Приложения методики конструирования целей обучения на уровне учебного процесса
Введение к работе
Социально-экономические изменения в обществе и, как следствие, изменения в сфере образования предъявляют новые требования к его результатам. В связи с этим особое внимание уделяется проблеме становления и развития личности.
Успешное становление и развитие личности зависит от управления учебной деятельностью учащихся на уроке посредством организации конструктивного целеполагания. Под целеполаганием мы понимаем процесс определения целей - идеально представленного результата деятельности.
Проблема целеполагания исследовалась в ряде педагогических и методических работ в русле двух направлений.
Первое направление заключается в рассмотрении целей обучения в контексте более широких проблем, а именно: в исследованиях, посвященных гуманитаризации математического образования (Г.В.Дорофеев, Т.А.Иванова, А.Х.Назиев, Г.И.Саранцев, А.А.Столяр и др.), в работах, посвященных, разработке современных образовательных технологий (О.Б.Епишева, В.И.Крупич, Е.Н.Перевощикова, З.И.Слепкань, и др.), в исследованиях по дифференциации образования (В.А.Гусев, Г.Л.Луканкин, Р.А.Утеева и др.), в общепедагогическом контексте (И.Я.Лернер, В.В.Краевский, М.Н.Скаткин и др.) Рассматривать цели обучения необходимо на трех уровнях их анализа: теоретического представления математического образования, учебного предмета, учебного процесса. Во всех выше перечисленных работах данного направления цели обучения рассматриваются на первом уровне - уровне теоретического представления математического образования.
Второе направление заключается в рассмотрении целей обучения как самостоятельного объекта исследования. В этих работах цели обучения рассматриваются на первых двух уровнях: теоретического представления математического образования (В.С.Леднев, Г.И.Саранцев и др.) и учебного
предмета математики (Ш.А.Алимов, Л.С.Атанасян, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Е.И.Лященко, А.Г.Мордкович, Р.С.Черкасов, П.М.Эрдниев и др.).
С проблемой постановки целей обучения тесно связаны такие официальные документы, как Стандарт общего математического образования и Программа по математике. Их анализ показывает, что цели в них сформулированы как общие пожелания школе и носят весьма обобщенный характер, указывая лишь стратегию обучения математике, так как цели анализируются на уровне теоретического представления математического образования и на уровне учебного предмета математики. Как нам представляется, цели, отраженные в Стандарте и Программе, должны быть осмыслены в категориях каждой конкретной темы на уровне учебного процесса.
Анализ современных методических исследований, связанных с разработкой новых подходов к обучению, ориентированных на развитие личности учащегося средствами математики, показывает, что ученые обращают внимание на необходимость учета всех факторов, влияющих на процесс обучения математике. В качестве основного такого фактора выделяется то, как, каким образом учитель конструирует цели обучения на уровне учебного процесса и проверяет их достижение.
Тот факт, что обучение организует, проводит, направляет и контролирует учитель, еще не означает, что обучение есть в достаточной степени управляемый и регулируемый процесс. Практика показывает, что учитель чаще всего имеет лишь самое общее представление о том, как усваивается материал учащимися, достигнуты ли поставленные цели обучения.
В этих условиях на первый план выходит не столько задача поиска путей локальных изменений существующей системы целеполагания, сколько задача разработки методологических основ построения такой системы, получения, обработки и анализа обратной информации о продвижении учащихся в усвоении математики. В связи с этим особое значение приобретает проблема поиска конструктивного целеполагания, которое будет удовлетворять всем необходимым требованиям, предъявляемым к процессу обучения в современных условиях.
Систему целей обучения необходимо описать (где это возможно) через действия, адекватные учебному материалу и уровням их усвоения. Выстраиваемая система целей изучения математики должна быть описана таким образом, чтобы на ее основе учитель мог прогнозировать результаты своей работы и адекватно их оценивать. Возможность постановки диагностируемых целей появляется на этапе проектирования изучения темы, проектирования системы уроков по ней, разработки конкретного урока.
Предшествующие исследования подготовили основу для решения проблемы диагностического целеполагания на уровне учебного процесса посредством системного рассмотрения целей обучения на всех трех уровнях их анализа: теоретического представления математического образования, учебного предмета математики, учебного процесса.
Несмотря на небольшое количество работ, касающихся проблемы целеполагания, их авторы рассматривают лишь отдельные аспекты этого вопроса. Проблема целеполагания в этих исследованиях не рассматривалась как система взаимосвязанных уровней.
Недостаточная теоретическая разработанность проблемы является, в частности, одной из основных причин того, что большинство учителей, готовясь к урокам, либо не обращают должного внимания на процесс постановки целей, либо подходят к этому процессу формально. В результате получается, что учителя не готовы управлять учебной деятельностью учащихся, корректировать и контролировать процесс усвоения знаний.
Проведенный анализ позволяет констатировать отсутствие методических исследований, рассматривающих проблему целеполагания с позиции управления учебной деятельностью учащихся. В частности, в имеющихся работах специально не рассматривались такие вопросы, как предпосылки совершенствования целей обучения, выделение системы организации конструктивного целеполагания на уровне учебного процесса, возможности ее реализации в практике изучения курса математики.
Все выше сказанное свидетельствует о наметившемся противоречии между потребностью в диагностическом описании целей обучения через действия, адекватные учебному материалу и уровням их усвоения учащимися, и фактическим состоянием проблемы целеполагания. Необходимость решения этого противоречия определяет актуальность проблемы исследования, которая заключается в поиске конструктивного целеполагания на уровне учебного процесса посредством выделения действий, адекватных формированию математических понятий и изучению теорем, с выделением уровней усвоения учебного материала.
Объектом исследования является процесс обучения учащихся математике в средней школе.
Предмет исследования - взаимосвязь целей обучения математике, учебной деятельности на уроке математики и уровней усвоения учебного материала.
Цель работы заключается в разработке технологии конструирования целей обучения математике, позволяющей управлять учебным процессом на уроках математики.
Гипотеза исследования: целеполагание на уровне учебного процесса, осуществляемое на основе диагностического описания целей обучения через действия, адекватные формированию математических понятий и изучению теорем, с выделением уровней усвоения учебного материала позволит учителю управлять процессом обучения, вносить в него изменения и коррективы, что, в свою очередь, приведет к более высокому уровню усвоения учебного материала учащимися.
Проблема, цель и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:
1. Выполнить анализ состояния проблемы целеполагания в методической и педагогической литературе и практике учителей;
2. Выполнить анализ системы целеполагания на различных уровнях анализа педагогических явлений:
- теоретического представления математического образования;
- учебного предмета математики;
- учебного процесса.
3. Разработать теоретические основы конструирования целей обучения на уровне учебного процесса;
4. Разработать технологию организации целеполагания на уровне учебного процесса;
5. Разработать планы различных уроков в контексте постановки целей обучения на уровне учебного процесса;
6. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики целеполагания и дать рекомендации для ее использования в практике обучения.
Для решения сформулированных задач были использованы следующие методы исследования: анализ педагогической, методической литературы по проблеме исследования; анализ учебных стандартов, школьных программ, учебных пособий; анкетирование учителей математики и учащихся основной школы; изучение и обобщение педагогического опыта; проведение эксперимента по проверке основных положений работы, статистические методы обработки его результатов.
Исследование проводилось поэтапно.
На первом этапе осуществлялись изучение и анализ педагогической и научно-методической литературы по теме исследования с целью выделения теоретических основ организации конструктивного целеполагания, изучалось состояние исследуемой проблемы в практике обучения, проводился констатирующий эксперимент.
На втором этапе разработана теория и методика организации конструктивного целеполагания на уровне учебного процесса, апробировались возможные варианты ее использования в педагогической практике с целью выбора наиболее эффективных методических решений в аспекте проблемы исследования, проводился поисковый эксперимент.
На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики, изучались его итоговые результаты, формулировались выводы исследования.
Научная новизна выполненного исследования состоит в том, что проблема конструирования целей обучения математике решена на уровне учебного процесса посредством их диагностического описания через действия, адекватные учебному материалу и уровням его усвоения. Теоретическая значимость исследования заключается в результатах анализа системы целей обучения математике; выявлении влияния факторов внешней среды методической системы обучения математике на цели обучения; разработанной технологии целеполагания на уровне учебного процесса; выявлении и обосновании соотношения уровней усвоения учебного материала с этапами формирования математических понятий, изучения теорем и действиями, адекватными этим этапам; разработанной методике целеполагания на различных уроках математики. Практическая значимость работы состоит в том, что разработана методика конструирования целей обучения, обеспечивающая управление учебной деятельностью учащихся на уроке математики, что может быть использовано учителем-практиком в своей работе, а также авторами методических пособий для учителя математики.
Методологической основой исследования послужили работы по проблеме целеполагания, развития личности, гуманитаризации математического образования; концепция деятельностного подхода; труды по теории формирования математических понятий, изучения теорем, обучения решению математических задач.
Достоверность и обоснованность проводимого исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, учетом современных достижений в области педагогики и психологии, совокупностью разнообразных методов исследования, адекватных его задачам, а также результатами полученных экспериментальных данных.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Разработка системы целей обучения математике предполагает ее анализ на уровне теоретического представления математического образования, учебного предмета и учебного процесса. Цели обучения математике на уровне теоретического представления конструируются с учетом компонентов внешней среды методической системы и определяют содержание математического образования. Управление учебной деятельностью предполагает разработку диагностируемых целей обучения математике.
2. Диагностируемые цели обучения математике соотносятся с этапами формирования понятий, изучения теорем, уровнями усвоения учебного материала, со структурой урока.
3. Технология конструирования целей обучения на уровне учебного процесса основывается на:
- логико-математическом и дидактическом анализе теоретического содержания и задачного материала темы;
- действиях, адекватных процессу формирования математических понятий и изучения теорем, уровнях (репродуктивный, репродуктивно-преобразующий, преобразующий) усвоения учебного материала;
- диагностических заданиях, позволяющих однозначно сделать вывод о достижении каждой цели и при необходимости внести изменения и коррективы в процесс обучения.
Апробация основных положений и результатов исследования проводилась через публикацию статей и тезисов, в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г.Белинского (1999-2002 годы), на Всероссийских научных конференциях (Саранск, 1998 год; Бирск, 2002 год; Саранск, 2002 год; Нижний Новгород, 2002 год), Межрегиональной научной конференции (Киров, 2001 год), Межвузовской научно-методической конференции (Тверь, 2000 год). По теме исследования имеется 10 публикаций.
Внедрение разработанных методических материалов осуществлялось в ходе экспериментальной проверки в процессе преподавания математики в лицее №42 и школе №56 города Пензы, на практических занятиях по курсу теории и методики преподавания математики, на практических занятиях по решению геометрических задач, на спецсеминаре по теории и методике преподавания математики в Пензенском государственном педагогическом университете имени В.Г.Белинского, в период педагогической практики со студентами педагогического университета (гимназия при ПГПУ, школа №51 г.Пензы).
Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы. Основное содержание изложено на 165 страницах машинописного текста. Библиография составляет 163 наименования. В тексте диссертации имеются таблицы (18), рисунки (31).
Анализ литературы по проблеме исследования
Известно, что цель - это " идеальное, мысленное предвосхищение результата деятельности" (128, с.9). От того, как и какие цели поставит учитель, зависит, сможет ли он проверить достигнута цель или нет. Приступая к конструированию целей урока, учитель ориентируется на официальные нормативные документы. Такими документами являются "Стандарт среднего математического образования" и "Программа по математике".
Авторы Стандартов формулируют основные цели обучения математике в школе следующим образом: - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; - интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе, формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса (139). Мы видим, что цели сформулированы как весьма абстрактное пожелание школе и имеют обобщенный характер. Кроме того, формулировка целей Стандартом вызывает ряд вопросов: какие математические знания необходимы учащимся для продолжения образования, а какие для практической деятельности? Что означает полноценное функционирование в обществе? Какие качества мышления для этого надо формировать? Для того, чтобы найти ответы на эти вопросы, обратимся к другому официальному документу - к "Программе для общеобразовательных учреждений". Авторы Программы по математике пишут: "Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе: - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; - интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; - формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса" (109, с.5).
Данная формулировка целей Программой по математике для общеобразовательных учреждений не дает ответы на вопросы, которые у нас возникли после рассмотрения целей обучения, сформулированных Стандартом среднего математического образования. Наоборот, появились дополнительные вопросы: какие математические знания являются конкретными? Почему изучение идей и методов математики ограничено представлениями? Редакция целей обучения, реализованная в программе, позволяет произвольно понимать полноценное функционирование в обществе, объем конкретных знаний и, следовательно, содержание обучения.
При подготовке к уроку или серии уроков по теме учитель, кроме официальных документов, обращается к педагогической и методической литературе. Проблема целеполагания исследуется в ряде педагогических и методических работ. В связи с тем, что цели обучения являются одной из основных педагогических категорий, имеющих практическое значение, рассмотрим отражение вопроса целеполагания в педагогической литературе.
Методика конструирования целей обучения на уровне учебного процесса
В настоящее время урок остается основной формой организации обучения в школе.
Основные положения, характеризующие урок заложены в трудах Я.А.Коменского, К.Д.Ушинского, М.А.Данилова, М.Н.Скаткина и др. Идеи этих педагогов получили свое дальнейшее развитие в исследованиях Г.Д.Кирилловой, В.А.Онищука, М.И.Махмутова, С.Г.Манвелова и др.
Урок понимается как форма организации обучения учителем, обеспечивающая реализацию в едином процессе содержания, средств, форм и методов обучения. Урок характеризуется своим строением-структурой. Под структурой урока понимается совокупность различных вариантов взаимодействий между элементами (компонентами, этапами) урока (83, с.84). Компонентами дидактической структуры урока являются:
1) актуализация прежних знаний и способов действий;
2) формирование новых понятий и способов действий;
3) применение, т.е. формирование умений и навыков (83, с. 100). Дидактическая структура урока раскрывается и конкретизируется методической подструктурой, которая состоит из таких элементов, как: опрос, упражнение, объяснение, решение познавательной задачи, задание на дом. Число элементов методической подструктуры, в отличии от числа компонентов дидактической структуры, есть величина переменная. Знание учителем особенностей каждого из этапов урока, владение методикой его организации позволяет ему организовывать различные по структуре и назначению уроки, отличающиеся сочетанием их компонентов, значимостью и продолжительностью каждого из них и их взаимодействием.
В теории и практике обучения уроки классифицируются исходя из методов обучения, из способов организации учебной деятельности учащихся, из содержания и способов проведения урока, из дидактической цели, из основных этапов учебного процесса. Поэтому единой классификации уроков нет. Наиболее распространенной является типология уроков в зависимости от дидактической цели:
урок усвоения новых знаний;
урок усвоения навыков и умений;
урок применения знаний, навыков и умений;
урок обобщения и систематизации знаний;
урок проверки, оценки и коррекции знаний и умений;
комбинированный урок. Кроме того, имеются классификации уроков не только по типам, но и по видам. Например, уроки проверки, оценки и коррекции знаний и умений, подразделяются на следующие виды: уроки устного опроса; уроки письменного опроса; зачеты; лабораторные и практические работы; самостоятельные и контрольные работы; сочетание трех первых видов.
Деление уроков по типам и видам тем не менее не делает полным имеющиеся классификации. Выделяются уроки по форме их проведения (уроки в форме игр, уроки творчества, театрализованные уроки, уроки-бенефисы, интегрированные уроки и т.д.).
Каждый тип урока имеет свою структуру. В частности, структура урока усвоения новых знаний такова:
а) постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;
б) актуализация знаний учащихся;
в) сообщение знаний;
г) первичное усвоение знаний учащимися;
д) контроль за усвоением; е) определение домашнего задания и инструктаж по его выполнению. Урок обобщения и систематизации знаний имеет такую структуру:
а) сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности учащихся;
б) воспроизведение и коррекция опорных знаний;
в) повторение и анализ основных фактов, событий, явлений;
г) повторение, обобщение и систематизация понятий, усвоение соответствующей системы знаний, ведущих идей и основных теорий.
Данная классификация уроков соответствует рассмотренным выше методическим концепциям формирования математических понятий, работы с теоремой, решения математических задач, поэтому мы в соответствии с этой типологией и рассмотрим постановку целей урока.
Приложения методики конструирования целей обучения на уровне учебного процесса
В данном параграфе рассмотрим методику построения целей обучения на уровне учебного процесса по теме "Признаки равенства треугольников" и "Линейная функция".
Программой предусмотрено, что основной целью изучения темы "Признаки равенства треугольников" является "сформировать умение доказывать равенство треугольников, опираясь на изученные признаки" (109, с. 168). Следовательно, основная задача изучения темы может быть сформулирована следующим образом: овладение учащимися методом доказательства, основанным на признаках равенства треугольников. Заметим, что данная цель является долговременной.
Как было сказано в первой главе, планирование уроков по теме основано на логико-математическом и дидактическом анализе теоретического содержания и задачного материала темы. Опираясь на теоретические положения, выделенные ранее, проведем логико-дидактический анализ темы "Признаки равенства треугольников" с целью выделения объектов диагностики.
1. Выделим основные дидактические единицы: определения треугольника, равнобедренного треугольника, перпендикуляра к прямой, медианы треугольника, биссектрисы треугольника, высоты треугольника.
теоремы: три признака равенства треугольников; свойство перпендикуляра, проведенного к прямой; два свойства равнобедренного треугольника (свойство биссектрисы в равнобедренном треугольнике, свойство углов в равнобедренном треугольнике).
2. При введении определения понятия треугольника следует обратить внимание учащихся на то, что три точки, являющиеся вершинами треугольника, не лежат на одной прямой. Понятие равных фигур известно учащимся (две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением). Следовательно, прежде чем ввести понятие равных треугольников, надо повторить известное учащимся понятие равных фигур. Понятие равнобедренного треугольника достаточно простое, поэтому оно не требует значительной работы по усвоению его логической структуры.
На понятие перпендикуляра к прямой следует обратить внимание учащихся в связи с тем, что оно является родовым понятием в определении высоты треугольника. Понятия медианы, биссектрисы, высоты треугольника целесообразно ввести через построение, для того чтобы учащиеся смогли выделить существенные признаки данных понятий и сравнить их. Система упражнений на этапе усвоения логической структуры этих понятий должна содержать упражнения: на распознавание объектов, принадлежащих объему данного понятия; на выделение следствий из определения понятия; на дополнение условий.
3. В данной теме учащиеся впервые встречаются с многошаговыми дедуктивными обоснованиями. В теме имеются объективные предпосылки для того, чтобы при доказательстве первого признака равенства треугольников аналитико-синтетическим методом был раскрыт способ доказательства, составлен алгоритм доказательства, который будет использоваться при доказательстве второго и третьего признаков равенства треугольников. При чем их доказательство может быть проведено учащимися самостоятельно по аналогии с первым признаком равенства треугольников.
Отметим, что в данной теме уровень строгости логических рассуждений значительно повышается (в сравнении с предыдущей -начальные геометрические сведения). Главным понятиям темы даются определения, теоремы доказываются. Особое внимание при изучении темы следует обратить на формирование у учащихся умений доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства.
4. Анализ задачного материала темы показывает, что задачи, приведенные в учебнике (31), соответствуют теоретическим сведениям. Выполненный анализ задач, позволяет выделить четыре группы, в каждой группе задач можно выделить ключевые.
