Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У ШКОЛЬНИКОВ С ПРОБЛЕМАМИ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ РАЗВИТИИ 10
1. Предпосылки совершенствования обучения школьников с проблемами в интеллектуальном развитии геометрическим понятиям 10
1.1 Состояние обучения геометрии в специальной школе 10
1.2 Анализ учебников математики для учащихся специальной школы 22
1.3 Предпосылки совершенствования методики обучения геометрии в специальной школе 32
2. Анализ литературы по проблеме исследования 45
3. Индивидуальные особенности учащихся с проблемами в интеллектуальном развитии 57
4. Упражнения как средство совершенствования процесса формирования геометрических понятий у учащихся с проблемами в интеллектуальном развитии 72
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 87
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У ШКОЛЬНИКОВ С ПРОБЛЕМАМИ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОМ РАЗВИТИИ 88
1. Особенности организации процесса формирования геометрических понятий у учащихся специальной школы 88
2. Методика формирования геометрических понятий в 5 классе специальной школы 98
2.1 Методика изучения темы «Виды треугольников» 99
2.2 Методика изучения темы «Смежные стороны и диагонали прямоугольника (квадрата)» 115
2.3 Методика изучения темы «Геометрические тела. Элементы куба (бруса)» 123
3. Методика формирования геометрических понятий в 6 классе специальной школы 129
3.1 Методика изучения темы «Линии в круге» 129
3.2 Методика изучения темы «Перпендикулярные прямые. Высота треугольника» 142
3.3 Методика изучения темы «Параллельные прямые» 151
3.4 Методика изучения темы «Симметрия» 158
4. Результаты эксперимента 168
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 176
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 177
ЛИТЕРАТУРА 179
ПРИЛОЖЕНИЯ 193
- Предпосылки совершенствования обучения школьников с проблемами в интеллектуальном развитии геометрическим понятиям
- Анализ литературы по проблеме исследования
- Особенности организации процесса формирования геометрических понятий у учащихся специальной школы
Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам совершенствования организационных, психолого-педагогических и методических подходов к повышению качества обучения подрастающего поколения, а также вопросам социальной адаптации, реабилитации и интеграции лиц с различными отклонениями в интеллектуальном и физическом развитии.
Успех социальной адаптации и интеграции детей с проблемами в развитии напрямую зависит от глубины и качества знаний, умений и навыков, получаемых ими в школе. Чем выше уровень сформированных знаний, в том числе математических (геометрических), тем легче ребенку приспособиться к условиям современного общества, найти в нем свою «нишу», почувствовать собственную значимость.
Дети с различными отклонениями в интеллектуальном и физическом развитии, в зависимости от структуры дефекта, получают образование в различных типах учебных учреждений (классы коррекционного обучения (ККО) при общеобразовательной школе, специальные общеобразовательные школы 1 - 8 видов). Система обучения и воспитания детей с отклонениями в развитии, при всей ее специфичности, является неотъемлемой составной частью единой системы образования: она рассматривается не как абсолютно самостоятельная сфера учебно-воспитательной деятельности, а как зависящая от основных психолого-педагогических, социальных и нравственных проблем, решаемых современной школой, с учетом принципов дифференциации, индивидуализации, гуманизации образования учащихся. Независимо от различий в интеллектуальном и физическом развитии все дети, в соответствии с Конвенцией о правах ребенка, должны получить полный объем знаний, предусмотренных программой учебного учреждения, причем учебно-воспитательный процесс должен максимально содействовать раскрытию
способностей и возможностей детей, соответствовать их индивидуальным интересам и склонностям.
Формирование геометрических знаний у учащихся с отклонениями в интеллектуальном развитии, обучающихся в специальной общеобразовательной школе 8 вида (далее в тексте для обозначения учебного учреждения для школьников с проблемами в интеллектуальном развитии мы будем использовать термин «специальная школа»), имеет для них большое практическое значение. У учеников происходит накопление определенного запаса геометрических представлений, формируется целостная система знаний о геометрических объектах, а также развивается познавательная деятельность, все виды мышления.
В исследованиях В.П.Гриханова, Ю.Т.Матасова, М.Н.Перовой, Е.Ф.Сегалевич, П.Г.Тишина, В.В.Эк и других, посвященных вопросу формирования геометрических знаний у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии, обосновано большое значение геометрического материала как средства всестороннего развития личности учеников. Изучение элементов геометрии учащимися специальной школы создает благоприятные предпосылки для формирования пространственных представлений, понятий о формах, размерах, взаимном расположении геометрических фигур в пространстве. Но усвоение геометрического материала вызывает у школьников большие трудности.
Трудности, встречающиеся при усвоении геометрических знаний учениками, обусловлены не только особенностями их познавательной деятельности, но и, как показало проведенное нами исследование, недостатками в методике обучения элементам геометрии в специальной школе. Следовательно, возникает проблема совершенствования содержания и методов изучения элементов геометрии в специальной школе.
Изучение математики в специальной школе, в соответствии с положением о совпадении общих закономерностей развития нормальных и аномальных детей (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн), базируется на
основных положениях методики обучения математике в общеобразовательной школе.
Теоретические основы обучения математике нормально развивающихся школьников разработаны в трудах следующих математиков и педагогов: А.К.Артемова, Я.И.Груденова, В.А.Гусева, В.А.Далингера, Г.В.Дорофеева, М.И.Зайкина, Ю.М.Колягина, В.И.Крупича, Г.Л.Луканкина, Е.И.Лященко, В.И.Мишина, Г.И.Саранцева, А.А.Столяра, Н.А.Терешина, Р.А.Утеевой, П.М.Эрдниева.
В работах А.К.Артемова, Я.И.Груденова, М.И.Зайкина, Т.А.Ивановой, Ю.М.Колягина, Г.И.Саранцева, Н.А.Терешина и других особое внимание уделяется вопросам совершенствования способов введения новых понятий, содержания и методики работы с ними, а также определения способов выявления уровня их усвоения школьниками.
Усвоение понятий, по мнению ученых, предполагает усвоение действий, соответствующих им, в частности, действий распознавания и выведения следствий. Соответствующие упражнения в аспекте содержания обучения выступают в качестве носителя этих действий.
В исследованиях Я.И.Груденова, М.Р.Леонтьевой, Г.И.Саранцева, С.Б.Суворовой и др. отмечается, что упражнения являются важным средством формирования у учащихся математических знаний, способов деятельности, одной из основных форм учебной работы школьников в процессе изучения математики. Определены основные функции упражнений в обучении математике.
Как показали результаты проведенного нами исследования, используя лишь традиционные методы и средства обучения, крайне затруднительно и не всегда возможно осуществить эффективное формирование у учеников с проблемами в интеллектуальном развитии геометрических понятий.
Возникает проблема поиска новых методов и средств решения этой задачи. Все вышесказанное свидетельствует об актуальности исследования.
Проблема исследования заключается в выявлении методов и средств формирования геометрических понятий у учащихся специальной школы, адекватных психологическим особенностям (особенностям познавательной деятельности, эмоционально-волевой и личностной сфер, организации деятельности.) данной категории учеников.
Цель исследования - разработка методики формирования геометрических понятий у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии, соответствующей их индивидуальным особенностям.
Объектом исследования является процесс изучения геометрического материала в специальной школе.
Предмет исследования: содержание, методы, средства, формы обучения учащихся специальной школы геометрическим понятиям.
Гипотеза исследования: если разработать методику формирования геометрических понятий, адекватную индивидуальным особенностям учеников с проблемами в интеллектуальном развитии, важнейшей составной частью которой являются специальные упражнения, то это позволит улучшить качество знаний, умений и навыков школьников.
Для достижения поставленной цели и подтверждения сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
Проанализировать и обобщить результаты методических и психолого-педагогических исследований по рассматриваемой проблеме.
Выделить индивидуальные и типологические особенности интеллектуального развития учащихся специальной школы.
Разработать основные теоретические и методические положения формирования геометрических понятий у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии с учетом выделенных особенностей детей данной категории.
Разработать методику формирования геометрических понятий у учащихся специальной школы, основанную на использовании упражнений.
5. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: изучение психолого-педагогической, методической литературы; анализ программ, учебников, учебных пособий по математике для общеобразовательной и специальной школы; обобщение педагогического опыта работы учителей специальной школы по обучению учащихся элементам геометрии; реализация в опытном исследовании методик констатирующего и обучающего экспериментов; анализ результатов проведенного эксперимента.
Методологической основой исследования явились: принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; теория познания; теория развития личности; концепция деятельностного подхода; концепция гуманизации образования; основные положения теории и методики обучения математике; положения об общих закономерностях развития нормальных и аномальных детей.
Исследование проводилось поэтапно.
На первом этапе осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования. Были определены основные направления исследования по обозначенной теме, выявлены индивидуальные и типологические особенности школьников с проблемами в интеллектуальном развитии, проведен констатирующий эксперимент, в ходе которого установлен уровень усвоения учащимися специальной школы геометрических понятий, а также состояние методики обучения элементам геометрии в специальной школе.
На втором этапе разрабатывалась методика формирования геометрических понятий у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии, с учетом индивидуальных особенностей детей данной категории; составлялась система упражнений по отдельным геометрическим темам курса математики специальной школы. Проводился поисковый эксперимент.
На третьем этапе проводился обучающий эксперимент, анализировались результаты опытно-экспериментального внедрения разработанной методики, сопоставлялись полученные данные по экспериментальным и контрольным классам, в результате чего были сделаны соответствующие выводы.
Научная новизна исследования состоит в том, что проблема обучения геометрическим понятиям учащихся с отклонениями в интеллектуальном развитии решена в контексте соотнесения этапов формирования понятий с индивидуальными особенностями школьников и их реализацией посредством специальных упражнений.
Теоретическая значимость диссертационной работы заключается в систематизации индивидуальных и типологических особенностей учеников специальной школы, соотносящихся с изучением математики, в выделении соответствующих им этапах формирования геометрических понятий, совокупности действий, адекватных содержанию обучения, видах упражнений.
Практическая значимость исследования состоит в том, что в диссертации разработано методическое обеспечение формирования геометрических понятий у учащихся с проблемами в интеллектуальном развитии; результаты исследования могут быть использованы при составлении учебно-методических пособий для учителей специальной школы.
Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на основные теоретические положения в области теории и методики обучения математике, психологии, общей и коррекционной педагогики, совокупностью разнообразных методов исследования, результатами проведенного эксперимента.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики Мордовского пединститута (1996 - 2000 г.г.), на научных конференциях преподавателей и студентов МГПИ им. М.Е.Евсевьева (Саранск, 1996 - 1999 г.г.), Международной кон-
ференции «Новые подходы и пути обучения, воспитания, коррекции и интеграции детей с проблемами в развитии» (Бишкек, 1998 г.), Всероссийской научной конференции «Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе» (Саранск, 1998 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Интеграция региональных систем образования» (Саранск, 1999 г.), при чтении лекции и на практических занятиях по методике обучения математике со студентами факультета коррекционной педагогики Мордовского пединститута.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Совершенствование процесса изучения геометрических понятий
школьниками с проблемами в интеллектуальном развитии предполагает раз
работку специальной методики, учитывающей индивидуальные особенности
детей данной категории и направленной на формирование у учащихся дейст
вий, адекватных содержанию обучения.
Приоритетным направлением в формировании геометрических знаний у учеников специальной школы должно стать развитие наглядно-образной компоненты мышления и пространственного восприятия.
Особое значение в методике формирования геометрических понятий занимают специальные упражнения, ориентированные на мотивацию введения понятий, выделение существенных свойств понятий, усвоение их определений, систематизацию и применение понятий в практической ситуации.
На защиту также выносится система упражнений, направленная на формирование геометрических понятий у учащихся 5-6 классов специальной школы.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Предпосылки совершенствования обучения школьников с проблемами в интеллектуальном развитии геометрическим понятиям
Для того чтобы определить наиболее эффективные пути формирования геометрических понятий у учеников с проблемами в интеллектуальном развитии и разработать необходимую для этого методику мы провели комплексное изучение состояния геометрических знаний учащихся старших классов специальной школы. Для этого был разработан и проведен констатирующий эксперимент, в ходе которого предполагалось выяснить следующее:
1) уровень овладения учениками с проблемами в интеллектуальном развитии геометрическими знаниями;
2) состояние методики обучения элементам геометрии в специальной школе.
При определении уровня овладения школьниками с проблемами в интеллектуальном развитии геометрическими знаниями, нас интересовало, каким образом они оперируют понятиями, умеют распознавать их в простых и сложных ситуациях, как объясняют действия распознавания и применяют изученные геометрические понятия на практике.
Исследование проводилось в специальных школах Республики Мордовия и Нижегородской области. Испытуемыми являлись учащиеся седьмых и восьмых классов (всего 96 человек). Эксперимент включал в себя два этапа:
1 этап: индивидуальная беседа с учениками;
2 этап: фронтальное обследование знаний школьников.
На первом этапе школьникам предлагалось ответить на следующие вопросы:
1. Нравится ли тебе урок геометрии? Почему?
2. Что нравится (не нравится) тебе в этом предмете?
3. Что вы делаете на уроках геометрии?
4. Какие изученные темы ты помнишь?
5. Какая тема была для тебя особенно трудной?
На втором этапе эксперимента учащиеся должны были выполнить серию практических заданий, которые были подобраны с учетом программы по математике специальной общеобразовательной школы 8 вида и включали в себя изученный материал.
Задания для учеников 7 класса:
1. Известно, что углы АОВ и ВОС смежные. Запишите, чему равна сумма этих углов?
2. В треугольнике один угол равен 45, а другой - 35. Чему равен третий угол?
3. Рассмотрите рис.1. Выпишите номера прямых линий и отдельно кривых.
1. Чему равна площадь фигуры, изображенной на рис.2?
1 кв. см 2. Рассмотрите рис.3. Выпишите номера геометрических фигур и отдельно номера геометрических тел.
Рис.3 3.Рассмотрите рис.4. Выпишите номера параллельных прямых и отдельно номера перпендикулярных прямых.
В ходе первого этапа эксперимента, в индивидуальной беседе с учениками, были получены следующие результаты. Большинству учащихся (89) старших классов специальной школы не нравится урок геометрии, так как, по мнению школьников, он очень скучный, неинтересный и трудный для понимания («Не нравится, потому что на нем скучно»; «Я ничего не понимаю по геометрии»; «Неинтересный предмет».). Те ученики (7), которые ответили, что им нравится геометрия, не смогли сказать конкретно, чем именно интересен этот предмет («Нравится и все»; «Я не знаю, почему он мне нравится» и т.п.). Некоторые учащиеся (12) не смогли сразу вспомнить, чем они занимаются на уроках геометрии, большинство (74) ответили односложной фразой: «Решаем», «Чертим», «Измеряем»; десять учеников отказались отвечать на этот вопрос. Из наиболее запомнившихся изученных тем школьники 7 класса назвали: «Геометрические фигуры», «Треугольники», «Углы», «Прямой угол»; учащиеся 8 класса - «Геометрические фигуры», «Площадь», «Квадратный сантиметр». На вопрос о теме, которая является для них особенно трудной, некоторые ученики (30) ответили: «Не знаю», другие (38) называли темы, которые только что перечислили, как наиболее запомнившиеся, остальные (28) сказали, что им все темы кажутся трудными.
Выполнение практических заданий вызвало у учащихся с проблемами в интеллектуальном развитии большие затруднения. Из сорока четырех учащихся седьмых классов с первым заданием самостоятельно справились четверо, остальные (40) не смогли вспомнить сумму смежных углов. Не оказал помощи и предъявленный рисунок, на котором были изображены два смежных угла. При его рассмотрении, учащиеся спрашивали: «А какие это углы», «Чему равны эти углы». Никто из детей не попытался узнать сумму углов при помощи транспортира. Со вторым заданием не справился никто. Даже после того, как ученикам было предложено составить чертеж треугольника, подписать градусную меру известных углов и определить чему равен третий угол, используя рисунок, школьники не справились с заданием, говоря при этом: «А как нужно найти угол?», «Скажите, как решать?». Третье задание учащиеся выполнили следующим образом: 27 из 44 человек правильно выписали номера прямых и кривых линий, но объяснить, почему они сделали именно так, никто не смог; девять учеников отнесли к прямым - линию под №3 (рис. 1), которая по изображению близка к прямой. Остальные (8) не смогли правильно определить линии: отнесли к кривым - прямые линии, расположенные под наклоном №№ 2, 7, 8 (рис.1) и ломаную линию №9.
Учитывая то, что среди школьников 7-ых классов со вторым заданием никто не справился, в рамках констатирующего эксперимента в одном из 7-ых классов Саранской специальной школы был проведен урок на тему: «Сумма углов треугольника», цель которого заключалась в том, чтобы повторить с учениками понятие о сумме углов треугольника и закрепить умение находить неизвестный угол по двум известным. В ходе урока данное понятие было подробно рассмотрено и закреплено при выполнении ряда практических упражнений. На уроке были повторены понятия о величине развернутого угла, смежных углах, градусной мере угла; учащимися было составлено достаточное количество чертежей. В конце урока ученикам было предложено выполнить второе задание. Большинство (12 из 14) правильно определили величину неизвестного угла по двум известным, но при этом никто не составил чертеж. Для сравнения аналогичное задание было предложено школьникам 7-го класса Саранской общеобразовательной школы №5 (всего 25 человек). Все ученики успешно справились с заданием, и при его выполнении 20 учащихся самостоятельно составили необходимый чертеж.
Анализ литературы по проблеме исследования
Проблему формирования геометрических знаний у учащихся специальной школы нельзя отнести к числу разработанных.
Экспериментальное изучение состояния геометрических знаний школьников с проблемами в интеллектуальном развитии, а также путей совершенствования процесса обучения наглядной геометрии было осуществлено в различные годы такими исследователями как П.Г.Тишин (1949), И.Н.Манжула (1966), Б.Л.Мершон (1968), Ю.Т.Матасов (1973), А.Н.Ляшенко (1975), В.П.Гриханов (1978).
В последние годы предпринято глубокое, разностороннее и дифференцированное исследование закономерностей формирования геометрических знаний, умений, навыков у учащихся с проблемами в интеллектуальном развитии М.Н.Перовой, Е.Ф.Сегалевич, В.В.Эк.
Использование геометрического материала можно встретить в экспери ментальных работах, направленных на выяснение особенностей зрительного восприятия, представлений, понятий, мышления детей с проблемами в ин теллектуальном развитии (Э.С.Бейн, Л.В.Занков, М.Г.Колбая, М.М.Нудельман, В.Г.Петрова, Б.И.Пинский, И.М.Соловьев и др.).
Так Л.В.Занковым было установлено, что изображение геометрических фигур осмысливается учащимися с проблемами в интеллектуальном развитии в различных отношениях, связях гораздо слабее, чем изображения предметов, с которыми они имеют дело в повседневной жизни.
Экспериментальные работы И.М.Соловьева, М.М.Нудельмана выявили факты явного уподобления геометрических представлений учениками, подчеркивается, что узнавание предметов, в том числе и геометрических фигур, проходит у них своеобразно.
Изучая вопрос о влиянии житейских понятий на усвоение школьниками научных понятий, Б.И.Пинский отмечал, что в том случае, когда слово, обозначающее научное понятие, употребляется в разговорной речи в другом, отличном от научного, значении житейское понятие оказывает отрицательное влияние на усвоение учениками научного понятия. Отрицательное влияние житейских понятий на усвоение научных понятий имеет место у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии гораздо чаще, чем у нормально развивающихся учеников. Объясняется это тем, что учащиеся с проблемами в интеллектуальном развитии часто неправильно понимают значение самых обычных слов. Особенно отрицательное влияние житейских понятий наблюдается при изучении геометрического материала. Например, усвоение понятий треугольника и прямоугольника затруднено из-за того, что учащиеся вкладывают в них содержание, исходя из собственного опыта, неправильно понимая значение самих слов. Автор указывает, что отрицательное влияние житейских представлений и понятий школьников с проблемами в интеллектуальном развитии на усвоение ими элементарных геометрических представлений и понятий вызывает необходимость в специальной организации педагогического процесса.
В исследованиях В.Г.Петровой был подтвержден тот факт, что ученики с проблемами в интеллектуальном развитии, самостоятельно производя сравнение, неправомерно широко отождествляют сходные геометрические фигуры. При выполнении задания по отбору из ряда сходных фигур идеи тичных образцу, учащиеся испытывали значительные трудности. Действуя самостоятельно, без помощи взрослых, школьники не справлялись с заданием. Они совершенно не замечали довольно тонких различий, существующих между сопоставляемыми объектами, и относили их к числу одинаковых. Материалы исследования показывают, что если в учебный процесс, включить систему специально составленных упражнений, то детей можно подготовить к выполнению подобных заданий.
На геометрическом материале изучался вопрос (М.Г.Колбая) о способности детей с проблемами в интеллектуальном развитии к обобщению наглядно-абстрактных и конкретных признаков объектов.
Специальные исследования проблемы изучения геометрического материала в специальной школе вскрыли значительное своеобразие знаний учащихся, как младших, так и старших классов.
В экспериментах П.Г.Тишина, Ю.Т.Матасова не установлено разницы в глубине и качестве ответов учеников в зависимости от класса. Школьники третьего класса давали больше ошибочных ответов, чем учащиеся первого класса, а ученики второго класса отвечали лучше, чем испытуемые четвертого класса. Выполняя чертежи геометрических фигур, учащиеся седьмого класса допускали больше ошибок, чем шестиклассники. По утверждению авторов, это обусловлено методикой изучения геометрического материала: ученики справляются успешно преимущественно с тем учебным материалом, над которым непосредственно проводится работа. Данные исследований показывают, что улучшения в геометрической подготовке учащихся старших классов носят весьма скромный характер. Как ученики младших классов, так и старшеклассники, затрудняются выполнять даже несложные задания с моделями и чертежами геометрических фигур (показать, назвать, начертить). Не выявлено существенной разницы в качестве знаний, умений школьников на разных этапах обучения. Так, характеризуя геометрические представления школьников младших классов, П.Г.Тишин говорит об их бедности и расплывчатости; Ю.Т.Матасов подчеркивает фрагментарность, частичность, разрозненность представлений, которые носят характер фиксированных моделей геометрических фигур. У старшеклассников отмечается наличие бессистемных, разобщенных, легко уподобляемых геометрических представлений. Выделение главных свойств конкретных геометрических фигур вызывает у учащихся младших классов значительные затруднения, которые определяются Ю.Т.Матасовым как ведущая особенность геометрических представлений школьников с проблемами в интеллектуальном развитии. Учащиеся старших классов даже правильно подбирая и называя геометрическую фигуру, в ряде случаев не опираются на существенные признаки объекта как критерий его узнавания.
Особенности организации процесса формирования геометрических понятий у учащихся специальной школы
Учитывая результаты психолого-педагогических исследований и выводы, сделанные в предыдущей главе, определим основные особенности организации процесса формирования геометрических понятий у учащихся специальной школы. Эти особенности строятся с учетом психического и физического развития учеников, специфики их мыслительной деятельности, организации учебной работы, и базируются на использовании упражнений в обучении геометрии как средства совершенствования процесса формирования геометрических знаний у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии. Рассмотрим данные особенности.
1. В изучении геометрического материала в специальной школе особое место занимают вопросы актуализации имеющихся у учеников знаний. Формирование геометрических понятий у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии связано с уточнением и дальнейшим расширением представлений о тех объектах, выделяя существенные свойства которых и абстрагируясь от несущественных, у учеников возникает само понятие, как логическая единица знаний. Поэтому уточнение геометрических представлений учащихся является одним из первых и ответственных этапов формирования понятий. Перед изучением нового геометрического материала школьникам необходимо предпослать ряд подготовительных упражнений, которые позволят воспроизвести в памяти учеников ранее изученные вопросы, повторить и актуализировать имеющиеся знания. Подготовительные упражнения следует предлагать в начале каждого учебного года, четверти, урока. Это обусловлено тем, что геометрический материал в специальной школе изучается в со- единении с арифметическим. Между изучением геометрических тем проходит значительный промежуток времени. Учащиеся успевают забьтть то, что было изучено несколько уроков назад, и не применялось продолжительное время. Поэтому при изучении новых вопросов по геометрии особенно необходимы подготовительные упражнения, которые позволяют не только повторить ранее изученное, обеспечивая постепенный переход от известного к неизвестному, но и создать мотивацию ведения того или иного понятия, расположить учеников к изучению сведений по геометрии, акцентировать на них внимание. В зависимости от изучаемой темы, возраста школьников и их подготовленности количество и характер подготовительных упражнений может быть различным.
Например, перед изучением темы «Различение треугольников по видам углов»(5 класс) необходимо предпослать ряд упражнений, в ходе которых ученики вспоминают виды углов, повторяют правило их построения, выделяют треугольники, содержащие угол того или иного вида.
Перед объяснением темы «Периметр многоугольников» (6 класс) следует выполнить упражнения, которые позволят повторить с учащимися правило вычисления длины замкнутой ломаной линии, нахождения суммы длин сторон квадрата, прямоугольника и т.п.
Формированию понятия о сумме углов треугольника (7 класс) предшествуют упражнения на актуализацию понятия о градусе, градусном измерении углов, величине развернутого угла; выполняются действия по измерению и построению углов при помощи транспортира.
2. Учащиеся с проблемами в интеллектуальном развитии, в отличие от нормально развивающихся школьников, могут усвоить небольшой объем нового учебного материала на одном уроке. Им требуется больше времени для приема и переработки полученной информации. Поэтому излагать учебный материал следует небольшими порциями, с выделением главных, основных, существенных признаков. Деление материала на части способствует выявлению наиболее трудных для учеников понятий, определений, правил, утверждений и т.п. Последовательное освещение учебного материала с последующим закреплением способствует усвоению учащимися не только отдельных сторон явления, но и связи между ними, помогает сконцентрировать внимание школьников на главном, подводит к необходимым обобщениям. Использование упражнений на данном этапе создает возможность формирования у учеников с проблемами в интеллектуальном развитии своеобразного алгоритма, общего правила деятельности, направленного на восприятие и умственную обработку изучаемого геометрического материала. Упражнения на этапе изложения нового материала предваряют, сопровождают, и частично заменяют сообщения учителя, обеспечивая максимальную активность школьника при получении новых знаний. Приведем примеры.
Тему «Элементы куба» (5 класс) следует разбить на четыре части. В первой части вводится понятие грани куба, определяется какая геометрическая фигура является гранью куба и устанавливается, что все грани куба это равные квадраты. Во второй части водится понятие ребра куба, формируется умение находить ребро куба, устанавливается равенство всех ребер куба. В третьей части вводится понятие вершины куба, объясняется, что вершина куба является точкой пересечения трех ребер, формируется умение находить вершины куба. В четвертой части устанавливается связь между элементами куба, отрабатывается навык нахождения граней, ребер и вершин куба, формируется умение определять их количество. На каждом этапе изучения элементов куба предлагаются соответствующие упражнения: упражнения на применение ранее изученных понятий; упражнения практического характера; с моделями геометрических фигур, в том числе куба; упражнения на распознавание элементов куба и выведение следствий из факта принадлежности объекта к элементам куба.
