Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГЙЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ
1.1 Характеристика ключевых понятий исследования 16
1.2 Индивидуализированное обучение математике в современной начальной школе 40
1.3 Модель технологии индивидуализированного обучения математике в начальной школе 56
ГЛАВА 2 ТЕХНОЛОГИЯ ИНДИВИДУАЛИЗИЮВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
2.1 Диалоговые уроки в технологии индивидуализированного обучения математике 87
2.2 Система обучающих заданий в индивидуализированном обучении 108
2.3 Организация самостоятельной работы учащихся в технологии индивидуализированного обучения 123
2.4 Организация самоконтроля и внешнего контроля в технологии индивидуализированного обучения 135
ГЛАВА 3 ОРГАНИЗАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ
3.1 Констатирующий эксперимент 147
3.2 Поисковый эксперимент 156
3.3 Формирующий эксперимент 165
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 180
БИБЛИОГРАФИЯ 183
- Характеристика ключевых понятий исследования
- Диалоговые уроки в технологии индивидуализированного обучения математике
- Констатирующий эксперимент
Введение к работе
Обучение в начальной школе - это период становления самосознания ребенка, период освоения новых форм деятельности, способов и форм социального поведения. При этом возможны два противоположных результата:
а) подавление индивидуального своеобразия внутреннего мира ребенка и
формирование среднестандартного учащегося;
б) развитие и укрепление индивидуальности каждого учащегося и становление
духовно развитой личности, эффективно познающей мир и определяющей свое
место в нем.
Современный мир от человека требует умения быть самостоятельным и высоко культурным, ориентироваться в сложных и подчас противоречивых ситуациях; осуществлять самостоятельный и ответственный выбор. От этого умения зависит не только благополучие каждого отдельного человека, но и, в конечном итоге, само сохранение жизни на земле. « На ответственный поступок,-как писал М.М.Бахтин, - способен лишь человек, осознавший собственную единственность и неповторимость в этом единственном и неповторимом для него мире ».
Итак, налицо общественный и социальный заказ на человека ответственного, культурного, осознавшего собственную единственность и неповторимость,а,следовательно, и социальный заказ на обучение, сохраняющее и развивающее в ребенке эту индивидуальность.
Однако не секрет, что обучение и воспитание в школе недостаточно опирается на потребности, интересы и личный жизненный опыт самих детей, не создается условий для развития индивидуальности.
Если проследить за тем, как ученик включается в обучение (в частности в обучение математике), то можно отметить, что он в большей мере ориентирован на полную подражательность (128; 32), чем на осмысленное овладение учебным содержанием. Чаще всего это овладение не связано с теми вопросами об окружающем мире, которые возникают у ребенка.
Ребенок приходит в школу уже имея определенный и достаточно богатый запас знаний об окружающем мире, в том числе и о тех его сторонах, которые описаны в математике (122; 23). Часто учитель же вольно или невольно ставит его в позицию ничего не знающего объекта, предлагая при этом свою точку зрения или точку зрения учебника как истину в последней инстанции, чаще всего не совпадающую с точкой зрения ребенка по содержанию или форме выражения, он постепенно формирует у учащихся недоверие к собственным "прозрениям", ненужность и даже опасность собственных мнений, догадок, мыслей и осознание каждым ребенком собственного "Я".
В первое время дети пытаются высказывать все, что возникает у них в мыслях. Но чаще всего эти попытки либо вовсе пресекаются учителем, либо учитель мягко или жестко отвергает мнения учащихся как неверные. Постепенно ученики теряют желание мыслить и рассуждать, снижается уровень их познавательной активности в учебном процессе. Индивидуальное и
неповторимое восприятие учащимися мира заменяется набором формально усвоенных истин. Именно поэтому необходима разработка содержания и организации такого обучения, в котором ребенок мог бы не только сохранить возможность индивидуального видения мира, но и развить его с помощью обогащения новыми знаниями, смыслами, мнениями, то есть необходима разработка технологии индивидуализированного обучения, учитывающего, обогащающего и развивающего индивидуальные особенности детей, делающего освоение предметных знаний средством такого обогащения и развития.
В истории обучения было сделано много попыток индивидуализации обучения. Еще в древнем восточном обучении использовалась работа учителя и ученика один на один. Ученик имел своего учителя, проводил с ним очень много времени и постепенно перенимал все знания, которыми владел учитель и духовного, и физического плана. Но, с другой стороны, общаясь со своим учителем, ученик постепенно становился на него похожим, перенимая его взгляды, которые не всегда соответствовали особенностям личности ребенка.
Общепедагогические и психологические аспекты индивидуализации
обучения освещены в трудах педагогов и психологов Л.С.Выготского,
П.П.Блонского, П.В.Каптерева, Н.К.Крупской, А.С.Макаренко,
В.А.Сухомлинского и других.
Проблемам индивидуализации обучения, индивидуализированного обучения посвящены работы многих педагогов, специалистов в области методики. Для работ 70 - 80 годов характерно то, что индивидуализация
6 рассматривается лишь в связи с организацией самостоятельной работы
учащихся. А.А.Бударный, А.А.Кирсанов, М.В.Кларина, Е.С.Рабунский, И.Э.Унт,
исследуя проблему индивидуализации, видят ее решение в подготовке учителем
заданий для самостоятельной работы в соответствии с индивидуальными
особенностями учащихся. Хотя авторы достаточно подробно характеризуют
сами индивидуальные особенности, которые у каждого ребенка свои, варианты
заданий для учащихся различаются лишь уровнем сложности. Так, А.А.Кирсанов
предлагает учителю использовать задания трех уровней сложности, при этом
только учитель решает, задания какого уровня будет выполнять ученик.
Аналогично предполагают осуществление индивидуализации А.А.Бударный,
М.В.Кларина, Е.С.Рабунский, И.Э.Унт.
В методике обучения математике определенные стороны индивидуализации обучения рассмотрены в работах Н.Ф.Вапняр, В.М.Монахова, Г.В.Дорофеева, Г.И.Саранцева, С.Е.Царевой.
В работах А.Ж.Жафярова вопросы индивидуализации обучения рассматриваются в двух аспектах. Он предложил осуществлять индивидуализированное обучение через профильное обучение учащихся и дистантное обучение студентов.
Долгое время под индивидуализацией понимали самостоятельное выполнение учащимися заданий. Работы А.С.Границкой, Б.П.Есипова, И.Я.Лернера, П.И.Пидкасистого посвящены проблемам самостоятельной работы. Прямо проблему индивидуализации авторы не ставят, однако,
формулируя требования к самостоятельной работе, авторы в качестве одного из
важных требований называют прямо или косвенно требование соответствия
содержания и организации самостоятельной работы индивидуальным
особенностям учащихся. Участие учащихся в определении содержания, уровня
сложности самостоятельных работ этими авторами не предусматривается.
Поэтому индивидуализация заключается в том, что учитель разным группам
учащихся дает разные задания для самостоятельной работы. В этом случае
индивидуализация зачастую характеризуется дифференциацией.
Дифференциация - это более узкое явление, поскольку дифференциация не дает возможности полного учета индивидуальных особенностей детей. В работах указанных выше авторов индивидуализация замещается дифференциацией. Так осуществляемая индивидуализация формирует исполнителей, тогда, как было сказано выше, современному обществу необходимы люди, способные на самостоятельный выбор.
Индивидуализация обучения зависит от учебно-методического обеспечения. В настоящее время разрабатываются методические пособия, учебники, но в современных экономических условиях они остаются недоступными для отдаленных от центра регионов. Нами разработано специальное пособие для индивидуализированного обучения младших школьников математике. В работах авторов учебников математике для начальной школы, которые используются в обучении с 1970-го года, М.И.Моро, Н.Ф.Вапняр рассматриваются вопросы индивидуальной помощи учащимся при
выполнении ими самостоятельных работ. Эта помощь, по замыслу Н.Ф.Вапняр, осуществляется путем нарастания подсказок, ученик в этом случае сам должен был решать, необходима ли ему т или иная подсказка или нет.
Индивидуализированное обучение по своей сути ориентировано на ребенка, на учет его склонностей, интересов, особенностей в учебном процессе. В последнее время широкое распространение получили идеи личностно-ориентированного обучения (И.С.Якиманская, Г.А.Цукерман и др.)
Основной характеристикой личностноч)риентированного обучения является превращение процесса обучения в личностно значимый процесс, что возможно только в том случае, когда каждый ученик найдет в содержании и организации обучения свой индивидуальный личностный смысл. Таким образом, личностно-ориентированное обучение является обучением, учитывающим индивидуальные особенности учащихся. Однако в методике обучения математике недостаточно работ, в которых были описаны методические пути решения проблемы индивидуализированного обучения математике младших школьников.
Таким образом, можно констатировать, что : 1) современное общество нуждается в самостоятельных, творчески мыслящих людях, умеющих делать собственный выбор и нести ответственность за собственные действия и поступки, именно в период младшего школьного возраста происходит начальное образование перечисленных качеств личности, развитие которых в процессе индивидуализированного обучения
поможет подготовке кадров, способных изменить состояние дел в образовании;
2) в истории образования проблема индивидуализации определена давно и ее
решение в каждый период осуществлялось посредством теоретических
разработок и их реализации в тех организационных формах обучения и теми
средствами, которые задавались целями индивидуализации в
соответствующий период, индивидуализированное обучение, соответствующее
сегодняшним целям только разворачивается;
3) в практике современного обучения математике младших школьников
основной упор в учебном процессе делается на выработку процессуальных
умений школьников ( умений выполнять мыслительные операции, умений
вычислять, решать стандартные задачи и др. ) , при этом, как показывает
практика, недостаточное внимание уделяется смысловой стороне изучаемых
понятий, нахождению личных смыслов в изучаемом, что является
необходимым признаком индивидуализированного обучения;
4) индивидуализация в прежние периоды обучения осуществлялась чаще всего
через учительские задания разного содержания и уровня сложности, в выборе
которых, равно как и в способах их выполнения, учащиеся участия не
принимали; не представлялась учащимся и возможность узнавать свои
индивидуальные особенности и принимать в соответствии с ними
самостоятельные (или с определенной помощью учителя) выборы характера,
способа учения, уровня освоения учебного материала, сегодня необходимо
подготовить учителей, умеющих организовывать индивидуализированное обучение. 5) учебно-методическое обеспечение обучения математике в настоящее время недостаточно адаптировано реализации индивидуализированного обучения. В результате всего сказанного можно констатировать, что существует противоречие с одной стороны, между востребованностью индивидуализированного обучения математике, его возможностями и реальным состоянием разработки и внедрения индивидуализированного обучения.
Цель исследования : определить организационно-педагогические условия обучения младших школьников математике, направленного на развитие индивидуальности каждого учащегося.
Гипотеза исследования : индивидуализированное обучение математике младших школьников будет способствовать развитию и укреплению индивидуальности каждого учащегося, если:
наряду с нормативным знанием оно будет обеспечивать индивидуальное видение и понимание ребенком предмета обучения математике;
учащиеся будут принимать активное участие в проектировании учебного процесса;
дети будут иметь возможность свободного выбора уровня обучения;
будет обеспечено функционирование системы самоконтроля и самооценки деятельности школьников.
11 Объект исследования : процесс математического образования младших
школьников.
Предмет исследования : содержательно-педагогические и
организационные условия индивидуализированного обучения математике.
Проблема, цель, гипотеза исследования обусловили решение следующих
задач :
Проанализировать современное состояние теории и практики по проблеме индивидуализированного обучения математике в начальной школе.
Определить организационно-педагогические условия индивидуализированного обучения математике в начальной школе.
Сформулировать требования к содержанию учебного материала для индивидуализированного обучения.
Разработать методические рекомендации для организации индивидуализированного обучения математике в начальной школе и провести их экспериментальную проверку.
Методологическую основу исследования составляют : общая теория деятельности Л.С.Выготского, А.Н.Леонтьева, С.Л.Рубинштейна; теория учебной деятельности В.В.Давыдова, В.В.Репкина, Д.Б.Эльконина; теория поэтапного формирования умственных действий П.Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной ; концепция личностно ориентированного обучения Ш.А.Амонашвили, Е.Н.Ильина, И.С Якиманской ; теория проблемного обучения И.Я.Лернера, М.И.Махмутова, М.Н.Скаткина, А.М.Матюшкина, Г.В.Кудрявцева.
12 В работе нами использованы идеи и положения, представленные в
концептуальной модели индивидуализации обучения А.А.Кирсанова,
Е.С.Рабунского, И.Э.Унт, модели гуманитаризации образования С.Е.Царевой, идеи
профильной индивидуализации деятельности студентов А.Ж.Жафярова.
Неоценимую помощь в осмыслении исследуемой проблемы оказали идеи о диалоговом общении Н.А Бердяева, В.С.Библера, Ю.С.Курганова.
Для решения поставленных задач и проверки рабочей гипотезы был использован комплекс методов исследования : изучение и теоретический анализ философской и психолого-педагогической литературы, исследований, концепций, типовых учебных планов и программ для начальной школы ; сравнительный анализ, обобщение, моделирование, изучение результатов деятельности школьников; педагогический эксперимент, включающий наблюдение, анкетирование, тестирование, индивидуальные беседы с учителями и учащимися; методы статистической обработки экспериментальных данных.
Базой опытно-экспериментвльной работы явились классы
общеобразовательных школ города Ленинска-Кузнецкого (школы № № 20, 4, 18)
Исследованием на разных этапах было охвачено 398 учащихся начальной школы, 46 учителей начальных классов школ города Ленинска-Кузнецкого и Ленинск-Кузнецкого района.
Настоящее исследование проводилось на программной основе в три этапа с 1995 по 1999 гг.
На первом этапе ( 1995 - 1996 гг. ) осуществлялся анализ философской и
психолого-педагогической литературы. Проводился констатирующий
эксперимент, позволяющий определить противоречия в организации индивидуализированного обучения. На данном этапе была определена проблема исследования, сформулированы цель, задачи и рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе ( 1996 - 1998 гг. ) проводилось изучение состояния проблемы исследования в практике начальной школы : протоколирование уроков математики, беседы с учителями и учащимися, тестирование учащихся, анализ полученных данных. На этом этапе проходила разработка учебного материала для организации индивидуализированного обучения математике. Проводился поисковый и формирующий эксперимент.
На третьем этапе ( 1999 г. ) завершалась опытно-экспериментальная работа, проводился анализ результатов исследования, систематизировались и интерпретировались полученные данные.
Научная новизна и теоретическое значимость состоит в том, что:
1) уточнено определение понятия "индивидуализированное обучение младших
школьников";
2) теоретически обоснована модель технологии индивидуализированного
обучения математике в начальной школе, включающая: целевую
направленность на раскрытие и осознание индивидуальных возможностей и
развитие личной неповторимости учащихся; включение в содержание
обучения наряду с нормативным знанием индивидуальных смыслов
изучаемого; организационные этапы - диалоговое погружение в тему (модуль), самостоятельная работа с обучающими заданиями, самоконтроль и самооценка, внешний контроль; систему разноуровневых обучающих и контрольных заданий.
Практическая значимость настоящей работы заключается в том, что разработаны и внедрены в практику работы учителей системы разноуровневых обучающих и контрольных заданий по математике для младших школьников, даны практические рекомендации по организации индивидуализированного обучения для учителей начальной школы.
Апробация материалов исследования. Материалы и результаты исследования обсуждались на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Новокузнецкого государственного педагогического института (1997 г.), на республиканской научно-методической конференции (г. Барнаул 1998 г.), на региональной научно-практической конференции ( г. Абакан 1998 г.), на Всероссийской научно-методической конференции ( г. Новосибирск НГТУ 1998 г.), на заседании кафедры математики, информатики и методики обучения НГПУ и др. На защиту выносятся:
1. теоретически обоснованная модель индивидуализированного обучения
математике младших школьников;
2. требования к содержанию математического образования при
индивидуализированном обучении;
3. педагогические условия реализации модели технологии
индивидуализированного обучения (диалоговый метод введения новых понятий, возможность самостоятельного выбора способа организации собственной самостоятельной работы с разноуровневыми обучающими заданиями, система организации внутреннего и внешнего контроля).
Достоверность и обоснованность результатов и выводов обеспечивается опорой на основные положения современной психолого-педагогической науки; методологической и теоретической доказательностью; использованием методов, адекватных поставленным задачам; результатами педагогического эксперимента. Об объективности и оепрезентабельности результатов работы свидетельствуют также широкая апробация результатов, личное участие автора в экспериментальной работе.
Характеристика ключевых понятий исследования
Исследуя любую педагогическую проблему, необходимо определиться в выборе и толковании ключевых понятий этого исследования. Для нашего исследования ключевыми понятиями являются понятие "индивидуализированного обучения" и понятие "индивидуализации обучения". Определению содержания этих понятий и посвящен настоящий параграф.
В обучении, согласно А.М.Пышкало, можно выделить следующие составные части: цели, методы, формы, средства и содержание обучения. Каждая из перечисленных частей оказывает влияние на эффективность обучения. На эти составные части мы будем опираться в данной работе.
Задачи данного параграфа следующие : проанализировать развитие проблемы индивидуализированного обучения в педагогике; сформулировать рабочее определение индивидуализированного обучения; выявить круг основных психолого-педагогических понятий, связанных с индивидуализацией и индивидуализированным обучением и описать их содержание и смыслы, на которые можно опираться при разработке технологии индивидуализированного обучения математике учащихся начальных классов. Задачей данного параграфа является также выявление некоторых вполне конструктивных признаков, критериев, по которым можно было бы отличить индивидуализированное обучение младших школьников математике от неиндивидуализированного.
Проблема индивидуализации обучения в отечественной и зарубежной педагогике определена и на различных социально-экономических и политических этапах развития общества решалась неоднозначно.
История педагогической мысли по проблеме индивидуализации, по мнению Е.С.Рабунского (94 ; 143), делится на два неравных отрезка времени:
1. Первый отрезок длится более двух тысячелетий и носит название донаучного.
2. Второй отрезок длится более полувека и характеризуется научной разработкой проблемы.
Второй отрезок Е.С.Рабунский условно разделяет на три периода становления понятия индивидуализации:
1) 1917 - 1936 годы - период "опосредованной" разработки вопросов, связанных с проблемой индивидуализации и индивидуального подхода в ходе изучения более общих проблем дидактики;
2) 1936 - 1972 годы - период непосредственной разработки проблемы индивидуального подхода в обучении по аспектам (дидактический, теоретико-воспитательный, психологический, историко-педагогический, методический);
3) с 1972 года - период разработки проблемы индивидуального подхода и индивидуализации обучения в целом.Такая периодизация дает возможность проследить особенности становления понятия индивидуализации - его содержания, предполагаемых Ьорм обучения.
Если обратиться к истории общественного обучения на первых этапах его становления, то можно заметить, что изначально оно было индивидуальным. То есть дети работали индивидуально с учителем. При этом учитель общался с ребенком один на один в процессе изучения нового материала, его осмысления и закрепления. Все знания, которые получал ребенок, носили односторонний характер, то есть предлагались ребенку в таком виде, который приемлем для учителя и отражает его видение и его точку зрения на изучаемое явление или предмет. Ребенок не имел возможности в такой ситуации вступать "в спор" с учителем и отстаивать свою точку зрения, свое мнение. Такой процесс обучения не давал детям способа полностью раскрыться и реализовать свои возможности в познании. До появления классно-урочной системы процесс обучения в большинстве случаев носил именно такой характер. С появлением классно-урочной системы обстановка изменилась.
Первый этап решения проблемы индивидуализации сводился к разработке самых общих рекомендаций по изучению и учету индивидуальных особенностей учащихся, реализации. Самые первые высказывания о необходимости индивидуального подхода к учащимся в условиях коллективной работы сделаны Яном Амосом Коменским, основателем классно-урочной системы. В "Великой дидактике" он выступил против индивидуального обучения, за общественный характер обучения и показал сочетание организации индивидуальной и обще классной учебной деятельности. Обращая внимание на целесообразность организации обще классной учебной работы на уроке ("учить всех всему"), и, исходя из принципа природосообразности, Я.А.Коменский проводит интересную параллель: "Солнце не занимается отдельными предметами, будь то дерево или животное, оно освещает, согревает и наполняет испарениями всю землю. Одними и теми же лучами оно освещает все. Подобно солнцу и учитель должен распространять свои лучи на всех учеников". (119; 80)
Диалоговые уроки в технологии индивидуализированного обучения математике
Как уже было описано выше, в главе 1, технология индивидуализированного обучения математике предполагает блочный или модульный способ построения учебного процесса.
Диалоговые уроки мы считаем этапом работы в модуле. Рассмотрим более подробно методические особенности организации и проведения уроков-диалогов в технологии индивидуализированного обучения.
Функции уроков-диалогов в данной технологии могут быть различными в зависимости от места в системе уроков модуля. В диалоговой форме должны проводиться вводные уроки модуля - уроки , на которых обсуждаются результаты самоконтроля и итоговые уроки, завершающие работу в модуле. Опишем назначение вводных диалоговых уроков.
Вводный урок - это урок, цели которого могут быть следующими :
1. Обнаружение индивидуальных смыслов основного понятия (понятий) или термина (терминов) модуля.
2. Ознакомление с научным (нормативным) содержанием основных понятий модуля.
3. Сопоставление индивидуальных смыслов понятий с нормативным (научным) содержанием понятий.
4. Определение «полей знаний» и «полей незнаний» учащихся.
5. Постановка учащимися вопросов, ответы на которые необходимо найти в процессе работы в модуле. (С.Е.Царева)
6. Определение логики изучения вопросов модуля (блоксхемы, системного блока)
Например, при проведении вводного урока-диалога по теме : «Смыслы умножения» учителем были поставлены следующие цели :
1) Обнаружить индивидуальные смыслы понятия умножения.
2) Сопоставить индивидуальные смыслы понятия умножение учащихся с научным содержанием понятия умножения как арифметического действия.
3) Определить круг вопросов учащихся, ответы на которые необходимо найти в процессе работы в модуле.
Учащиеся - субъекты учебного процесса, поэтому они сами принимают участие в постановке и реализации собственно поставленных целей. При проведении урока по той же теме «Смыслы умножения» учащимися были поставлены следующие цели:
1) Определить цель изучения нового понятия.
2) Найти способы поиска ответов на поставленные в начале урока вопросы.
3) Наметить путь продвижения в теме.
Поставленные цели могут быть реализованы в ходе коллективной работы на уроке, в процессе обсуждения индивидуальных смыслов. Эти цели определяют основное назначение данного урока - ввод (включение) учащихся в новую тему (новый модуль).
Особенностью организации таких уроков , на наш взгляд, является то, что они характеризуются участием всех учащихся класса в поиске ответов на поставленные коллективно вопросы.
Начать урок-диалог можно по-разному. Рассмотрим несколько способов организации диалога между учащимися. Первым способом организации диалога можно назвать вид, основанный на предъявлении учащимися своего (ученического) толкования смысла нового изучаемого понятия всему классу через рисунок.
Например, учитель предлагает учащимся представить «картинку», которая возникает в их воображении, когда они слышат слово «число». Затем детям предлагается нарисовать эту «картинку» на бумаге, попытаться раскрыть смысл понятия «число» в рисунке.
После выполнения этой работы учащиеся предлагают свои рисунки вниманию всего класса и поясняют, почему именно такой рисунок они предложили. Остальные учащиеся в этот момент пытаются уточнить увиденное. В результате уточнения организуется обсуждение, диалог по поводу раскрытия смыслов нового понятия - понятия «число» и его развития.
Констатирующий эксперимент
Констатирующий эксперимент проводился на первом этапе исследования в течение 1994 -1995 года.
Целью констатирующего эксперимента явилось выявление уровня индивидуализации учебной работы в процессе математической подготовки младших школьников и его влияние на качество математический подготовки.
Критерии определения уровня индивидуализации были определены в соответствии с пониманием описываемой технологии, представленои в параграфе 1.3 первой главы данного исследования.
В соответствии с целью ставились и решались следующие задачи :
1) Изучить и описать состояние проблемы индивидуализации обучения в теории и практике обучения школьников ( на примере обучения математике) ;
2) Установить влияние индивидуализации обучения на качество (математического) образования младших школьников.
Состояние проблемы индивидуализации обучения математике в теории было изучено и описано в главе 1. Материалом для изучения были работы Ю.К.Бабанского, И.Я.Лернера. М.Н.Скаткина, В.Библера, Ю.Курганова, А.А.Кирсанова, В.А.Далингера, М.И Моро, И.А.Аргинской и других.
Решение проблемы индивидуализации обучения младших школьников в практике исследовалось с помощью таких методов как протоколирование уроков, анализ протоколов уроков, наблюдение за работой учителей, опросы учителей, индивидуальные беседы с учителями и учащимися, изучение рекомендаций по проведению уроков в начальной школе, изучение описания опыта работы учителей начальных классов, анализ выступлений учителей на педсоветах и семинарах.
В ходе констатирующего эксперимента изучались письменные самостоятельные и контрольные работы учащихся начальной школы.
В начале констатирующего эксперимента были определены контрольные классы, в которых осуществлялась работа на данном этапе ( 3 класса).
В процессе работы над проблемой индивидуализации обучения младших школьников было определено, что индивидуализация может быть (по степени ведущей роли):
1) со стороны учителя ;
2) со стороны учащихся ;
3) со стороны учителя и учащихся.
На этапе констатирующего эксперимента было запротоколировано и проанализировано в среднем по 16 уроков в каждом выбранном классе (контрольном или экспериментальном). В протоколах был зафиксирован уровень индивидуализации в зависимости от степени активного участия учащихся и учителя в индивидуализации учебного процесса при равных других условиях обучения ( система обучения, средства обучения ). Наблюдения за процессом обучения математике проходило в классах , работающих по учебникам М.И.Моро и М.А Байтовой.
Результаты анализа уроков показали, что в контрольном классе 1 ( КК1 ) учитель для учета индивидуальных возможностей детей предлагает им задания, одинаковые по степени сложности, но в разном количестве. В контрольном классе 2 ( КК2 ) также преобладает индивидуализация со стороны учителя. В контрольном классе 3 ( ККЗ ) и в экспериментальных классах 1 и 2 ( ЭК1 и ЭК2 ) - индивидуализация со стороны учителя и учащихся, то есть детям на большинстве уроков предлагалось выбрать из трех вариантов заданий разной сложности один для выполнения, но варианты сложности определяет учитель.
В экспериментальном классе 2 учитель максимально (из других наблюдаемых классов) учитывает индивидуальные особенности школьников. Это позволяет утверждать, что работа с учетом возможностей детей ведется систематически, детям предлагается возможность самостоятельно работать с новым материалом на этапе его изучения (самостоятельное изучение с использованием учебника и индивидуальной помощи учителя детям). Но при этом недостаточно внимания уделяется смысловой стороне изучаемого материала.
Для определения влияния уровня индивидуализации обучения на качество математической подготовки в контрольных и экспериментальных классах была проведениа контрольная работа, результаты выполнения которой позволили судить о наличии ( или отсутствии ) процессуальных умений у школьников ( умения выполнять вычисления, решать стандартные задачи и другие).
