Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы проблемы примене ния элементов ММ при решении физических задач в средней школе . 21
1. 1. Современные представления о методологии ММ как универсальном методе научного познания. Понятийный аппарат (теория вопроса, анализ существующих подходов к формированию умений ММ в теории и практике обучения решению физических задач в школе). 21
1.2. Свойства математических моделей 37
1.3 Иерархия моделей и её значение в обучении решению задач. 44
Выводы по первой главе. 53
Глава 2. Методика применения метода математическог о м оделир ования при обучении решению физических задач . 54
2.1. Современные технологии в физическом образовании . 54
2.2. ММ на уроках решения задач как средство формирования и развития основных умений и навыков исследовательской деятельности. Методические и психологические проблемы, существующие в практике применения ММ при обучении решению физических задач.. 65
3.2. Значение формулировки условия задачи для построения модели. 75
4.2. Методика решения задач, ориентированная на развитие умений ММ. 87
4.1.2. Некоторые особенности методики проведения уроков решения задач, ориентированных на обучение элементам ММ 87
4. 2.2 Построение и анализ физических моделей реальных явле ний при решении качественных задач. 94
2.4. 3 Обучение основам ММ при решении простейших экспериментальных задач. 108
4. 4.2. Математическая модель как основа для построения физической задачи 113
2.4. 5 Иерархичность при решении задач. 126
2.4. 6 Универсально сть физических и математических моделей 137
Выводы по второй главе: 140
Глава3. Педагогический эксперимент 141
3.1 Организация и структура педагогического эксперимента 141
3.2 Экспериментальная проверка гипотезы 155
3.3. Итоги педагогического эксперимента 159
Выводы по третьей главе 171
Заключение 172
Библиография 174
- Современные представления о методологии ММ как универсальном методе научного познания. Понятийный аппарат (теория вопроса, анализ существующих подходов к формированию умений ММ в теории и практике обучения решению физических задач в школе).
- Современные технологии в физическом образовании
- Некоторые особенности методики проведения уроков решения задач, ориентированных на обучение элементам ММ
- Экспериментальная проверка гипотезы
Введение к работе
Актуальность исследования
Современное общество, характеризующееся высокой степенью развития, предъявляет новые требования к образованию, которое, являясь необходимым компонентом развития личности, обязано адекватно отражать требования времени. В связи с этим происходит существенное изменение образовательной парадигмы: целью образования становится умение непрерывно обучаться, приобретать знания, развивать мышление и восприятие, творческие способности. Усвоение, прочность, обобщение готовых знаний становится лишь вспомогательным средством развития интеллекта, так как в связи с развитием, как физической науки, характеризующей интеллектуальный уровень общества, так и информационных технологий, непрерывно возрастает и изменяется поток информации. Возрастание роли фундаментальной науки в содержании образования неизбежно должно отразиться в системе общего физического образования, включая и методику изучения физики.
Поэтому общеобразовательный курс физики не может носить узкопредметный характер, а должен включать в себя содержание, адекватное инновационным технологиям обучения: научную методологию, современные физические теории. Среди проблем современного образования ведущее место занимает вопрос подготовки компетентных специалистов в различных областях человеческой деятельности. Они должны уметь творчески подходить к решению различных проблем в условиях быстро изменяющегося мира, быть способными прогнозировать развитие событий, быстро адаптироваться к постоянно изменяющимся условиям на основе умений моделировать разнообразные ситуации и находить решение проблем путём исследования построенных ситуативных моделей. Именно при изучении физики у учащихся впервые формируются представления о модельном характере познания реального мира, поскольку физическое знание напрямую соотнесено не с реальными объектами, процессами или явлениями, а с моделями этих объектов.
Повышение научного уровня преподавания физики в настоящее время тесно связано как с широким внедрением метода моделирования в науку, так и методологии математического моделирования (в дальнейшем - ММ) в систему образования на всех её этапах и направлениях развития.
В связи с этим, основным направлением деятельности преподавателя
становится умение обучить учащихся основам научной методологии, что в
рамках современной образовательной парадигмы, рассматривающей
образование, как учебную модель науки и заставляет обращаться к различным аспектам использования методологии ММ и элементов ММ во многих компонентах школьной физики. На протяжении последних десятилетий методологические проблемы неоднократно становились предметом различных исследований.
Однако, несмотря на большое количество работ по применению элементов методологии ММ в обучении физике, методика последовательного и систематического обучения навыкам ММ при решении физических задач в
практике преподавания физики остается еще недостаточно разработанной, и проблема её внедрения в учебный процесс пока не решена.
Таким образом, понимание необходимости формирования у учащихся умений ММ при решении задач, с одной стороны и, недостаточная степень освещенности этого вопроса в методической литературе, с другой стороны, определяют актуальность нашего исследования.
Основные противоречия, решаемые в ходе исследования – это противоречия между:
-
значением метода моделирования как важнейшего метода научного познания, используемого практически во всех областях научного знания, и недостаточным его отражением в содержании школьного образования,
-
осознанием значимости различных аспектов проблемы моделирования в современном школьном образовании и недостаточностью рассмотрения аспекта, связанного с формированием у школьников навыков математического моделирования реальных физических объектов и процессов при решении задач,
-
возможностью и необходимостью формирования умений ММ при решении задач и недостаточной разработанностью теоретических основ и методики формирования этих умений.
Объект исследования: процесс обучения физике в современной школе. Предмет исследования: физические задачи в школьном курсе физики как средство формирования умений и навыков ММ реальных процессов.
Цели исследования:
-
теоретическое обоснование возможности и целесообразности реализации подхода, ориентированного на развитие умений ММ физических процессов и явлений, как наиболее важных умений в познавательной деятельности при решении задач школьного курса физики;
-
разработка методики применения элементов ММ при решении физических задач в школе как части процесса обучения умениям ММ.
Гипотеза исследования состоит в следующем: если при решении задач школьного курса физики реализовывать подход, ориентированный на последовательное и систематическое развитие у обучающихся умений ММ физических процессов и явлений, то организованное таким образом обучение:
-
будет адекватно отражать современную структуру и тенденции развития физики;
-
приведет к повышению качества знаний по физике, в частности, будет способствовать развитию физического понимания на разных уровнях, в том числе и понимания в плане реализации предсказательной функции физической теории;
-
предоставит объективные возможности обучения учащихся основам метода ММ, как одного из основных компонентов современной методологи научных исследований;
-
создаст предпосылки для формирования мотивации учащихся к самостоятельному научному творчеству.
Исходя из цели и гипотезы, были сформулированы следующие задачи исследования:
-
обоснование теоретической возможности подхода к построению методики решения задач, отражающей модельный характер знаний о природе и ориентированной на формирование умений ММ;
-
анализ содержания задач школьного курса физики на предмет возможности применения элементов методологии ММ при решении задач;
-
исследование применения элементов методологии ММ в практике решения задач (наличие у учащихся необходимых знаний о модельном характере знаний вообще и конкретных физических теорий и законов в частности, умения оперировать такого рода знаниями при исследовании разнообразных процессов и явлений);
-
разработка методики решения задач, ориентированной на формирование и развитие навыков ММ физических процессов и явлений;
-
определение критериев определения эффективности предложенной экспериментальной методики и её проверка в ходе педагогического эксперимента: оценка степени влияния данной методики на качество знаний учащихся и неформальный характер приобретенных знаний, проявляющийся в повышении уровня физического понимания процессов и явлений, развитие творческого начала у учащихся.
Концепция исследования состояла в разработке методики обучения элементам ММ при решении задач по физике.
Теоретико-методологические основы исследования составляют:
труды по теоретическим основам математического моделирования (Самарский А.А., Боголюбов А.Н., Михайлов А.П., Арнольд В.И., Бордовский Г.А., Кондратьев А.С., Чоудери А.Д.Р.);
работы по вопросам отражения методологии математического моделирования (Кондратьев А.С., Ляпцев А.В., Бордовский Г.А., Лаптев В.В., Мышкис А.Д., Неймарк Ю.И.);
методические работы по вопросам применения математического моделирования в обучении физике (Кондратьев А.С., Ляпцев А.В., Прияткин Н.А., Коварский Ю. А.);
работы по вопросам методики решения задач (Кондратьев А.С., Прияткин Н.А., Уздин В.М., Усова А.С., Солодухин Н. А. ,Орехов В.П., Каменецкий С.Е., Михайлова В.В.и др.);
работы, отражающие общедидактические и психологические проблемы решения задач по физике (Мигдал А.Б., Эсаулов А.Ф., Ковалева С. Я.);
работы по теории и практике педагогических исследований (Новиков Д.А., Гуревич К.М., Худсон Д., Бине А.).
Способы и методы решения поставленных задач (на разных этапах исследования методы исследования подбирались по требованию адекватности задачам исследования):
теоретический анализ литературы по проблеме исследования;
изучение массового и обобщение передового педагогического опыта;
- педагогический эксперимент, включающий педагогические измерения по
результатам наблюдения, анкетирования учащихся и учителей,
ретроспективных опросов учащихся, метод экспертных оценок;
- статистическая обработка результатов педагогического эксперимента с
целью определения эффективности и коррекции предлагаемой методики.
Научная новизна исследования заключается в следующем: в отличие от
ранее выполненных исследований, таких, как работы Феофанова С.А., Глазовой Л.Г., Финагина А.А., Грибовой М.В. и Живодробовой С.А., Беломестновой В.Р., Десненко М.А., Дубицкой Л.В., Демидовой Т.И., Дмитриевой О.А., Синявиной А.А., Кощеевой Е.С., и др., рассматривающих вопросы применения математического моделирования и его отдельных элементов фрагментарно, как то: при изучении и обобщении теоретического курса, интеграции курсов математики и физики, при обучении студентов, в вычислительном эксперименте или при проведении лабораторного практикума, в настоящей работе:
-
обоснована необходимость и показана возможность последовательного и системного использования метода физического и математического моделирования изучаемых явлений при решении физических задач школьного курса;
-
разработана методика, рассматривающая процесс решения физической задачи, как процесс создания и исследования физической и соответствующей ей математической модели со всеми присущими характеристиками и свойствами;
-
по-новому реализованы междисциплинарные связи, что позволило перейти от уровня взаимных ссылок на уровень совместного использования положений различных областей науки при анализе сложных явлений;
-
показано, что системное использование элементов математического моделирования является одним из наиболее универсальных подходов при решении физических задач;
-
доказана возможность применения разработанной методики, на занятиях по решению задач по физике на основе материала, не выходящего за рамки школьного курса.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в работе:
-
обоснована возможность системного применения при решении физических задач школьного курса ряда элементов математического моделирования, используемых в физических научных исследованиях;
-
показано, что процесс решения физических задач, построенный на последовательном и системном использовании элементов физического и математического моделирования изучаемых явлений, способствует формированию стиля мышления, характерного для решения научных задач. Практическая значимость исследования заключается в том, что
1) разработанные теоретические положения доведены до уровня конкретных методических рекомендаций для учителей и учащихся по формированию умений математического моделирования при решении задач, позволяющих
организовать процесс обучения физике соответственно уровню современного развития науки; 2) разработанная методика, ориентированная на последовательное и системное использование элементов физического и математического моделирования внедрена в практику работы ряда школ, а также используется на занятиях по решению олимпиадных задач при ИМЦ Красносельского района, Центра Дополнительного Образования учащихся и учителей.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов исследования обеспечиваются:
-
всесторонним анализом проблемы исследования обучения учащихся приемам ММ при решении задач);
-
использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам (использованием широкого спектра педагогических методов исследования, соответствующих поставленным задачам исследования);
-
соответствием результатов исследования современным достижениям методики обучения физики, педагогики и психологии в вопросах, связанных с обучением методологии ММ;
-
внутренней непротиворечивостью, репрезентативностью и положительными результатами педагогического эксперимента (2008 – 2013г);
-
применением методов математической статистики при обработке результатов педагогического исследования;
Апробация результатов исследования проводилась в экспериментальных
классах в ходе проведения формирующего эксперимента.
Результаты и выводы работы докладывались на международных,
всероссийских и городских конференциях: Всероссийской научно-
практической конференции «Урок в современной школе»; восьмой
Всероссийской научно - практической конференции «Метаметодика как
перспективное направление развития предметных методик обучения», 9-10
декабря 2010г.; конференции в Политехническом институте, март 2008;
Международной научно-практической конференции «Герценовские
педагогические чтения» Актуальные проблемы обучения физике в средней и высшей школе – в 2010, 2011, 2012, 2013г.; городской научно-практической конференции учителей физики «Инновационные ресурсы в преподавании физики: проблемы и перспективы» - 23 ноября 2011 года; на семинарах кафедры методики обучения физике РГПУ им. А.И.Герцена. На защиту выносятся следующие положения: 1. Усиление роли методологического компонента в современном обучении физике диктует необходимость, а предложенная методика создает возможность использования подхода к решению задач, основанного на ММ реальных процессов и явлений, что соответствует как современной методологии научных исследований, так и тенденциям развития современной физики.
-
Методика обучения решению задач, основанная на реализации указанного подхода, основанного на ММ реальных процессов и явлений, не только способствует решению большинства традиционных проблем обучения физике, но и обеспечивает развитие личности, соответствующее требованиям современного образования, стимулирует формирование мировоззрения, развивает творческие способности учащихся и является эффективным средством обучения навыкам исследовательской деятельности.
-
Разработанная методика обладает высокой степенью универсальности в отношении:
применения её к задачам различных разделов курса школьной физики,
возможности решения физических задач разного уровня сложности,
возможностей её тиражирования.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографии. Содержит: 10 таблиц, 8 диаграмм, рисунки. Общий объём 190 стр. Список литературы составляет 221 наименование.
Современные представления о методологии ММ как универсальном методе научного познания. Понятийный аппарат (теория вопроса, анализ существующих подходов к формированию умений ММ в теории и практике обучения решению физических задач в школе).
В наше время математическое моделирование стало главным источником новой информации о природе, позволяющим получать необходимую информацию за сравнительно короткий период времени, что является чрезвычайно важным, особенно на данном этапе развития общества в условиях опасности приближающихся катастроф: экологической, энергетической, космической, технической и т.д.. Математическое моделирование, благодаря его комплексности, позволяя учитывать огромное количество данных различных отраслей науки, оказывается единственным средством решения глобальных проблем. Оно также оказывается уникальным инструментом, с помощью которого можно получить достаточно успешные результаты исследований в случае недостаточности научных знаний в различных областях и отсутствия необходимости полного исследования [109, 110, 111].
Для глубокого, осознанного овладения физикой необходимо изучать ее на уровне физической методологии уже в средней школе. Следует учить учащихся применять в физике общий подход научных исследований, основанный на методологических принципах, что поможет достичь достоверных результатов как в учебно-познавательной, так и в практической деятельности. При этом критерием качества знаний учащихся выступает умение применять общие принципы, методологию математического моделирования в познании конкретных физических явлений и процессов, при решении возникающих проблемных ситуаций и учебных задач. В физической науке и в (методологии) методике преподавания физики понятия «модель и «моделирование» возникли и используются практически повсеместно [142, 143, 146]. Применению моделирования в науке, и физике в частности, на сегодняшний день посвящено большое количество работ - от общих фундаментальных до частных, исследующих очень узкую область применения [25, 26, 95,129, 140]. Само понятие «модель» существенно трансформировалось во времени. Возникнув первоначально, как объект, заменяющий изучаемый, понятие «модель» относилось к объектам определённого типа: модель здания, модель мира, но не использовалось для замены реальных процессов их моделированием. Со временем понятие «модель» расширялось, и в современном понимании моделью могут служить не только реальные объекты, но и процессы, и даже идеальные абстрактные построения. Такому представлению о модели соответствует современное математическое моделирование. Сегодня математика и философия определяют модель, как результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, так же абстрактную, либо как результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй [208]. С середины XX в. в самых различных областях человеческой деятельности стали широко применять математические методы и ЭВМ. Возникли такие новые дисциплины, как «математическая экономика», «математическая химия», «математическая лингвистика» и т.д., изучающие математические модели соответствующих объектов и явлений, а также методы исследования этих моделей. ММ - мощное средство анализа и синтеза сложных объектов, оно позволяет прогнозировать течение процессов в условиях невозможности и (или) дороговизны натурного эксперимента. Рассмотрим некоторые сложившиеся точки зрения на ММ. По А. А. Ляпунову: моделирование — это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель): находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом; способная замещать его в определенных отношениях; дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте [151]. У других авторов [180] модель (лат. Modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала», а замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. И сразу же дается разъяснение сути процесса ММ [180]: под математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Или [149] даётся общее определение - пусть мы собираемся исследовать некоторую совокупность S свойств реального объекта а с помощью математики (здесь термин объект понимается в наиболее широком смысле: объектом может служить не только то, что обычно именуется этим словом, но и любая ситуация, явление, процесс и т. д.). Для этого мы выбираем (как говорят, строим) математический объект a - систему уравнений, или арифметических соотношений, или геометрических фигур, или комбинацию того и другого и т. д., - исследование которого средствами математики и должно ответить на поставленные вопросы о свойствах S. В этих условиях a называется математической моделью объекта a относительно совокупности S его свойств» Несколько менее общее определение математической модели, основанное на идеализации «вход — выход — состояние», заимствованной из теории автоматов, даёт Wiktionary: «Абстрактное математическое представление процесса, устройства или теоретической идеи; оно использует набор переменных, чтобы представлять входы, выходы и внутренние состояния, а также множества уравнений и неравенств для описания их взаимодействия» [Wiktionary: mathematical model]. Наконец, наиболее лаконичное определение математической модели: «Уравнение, выражающее идею» [Cliffs Notes] Вклассическом варианте первоисточника [172] математическая модель — это «эквивалент объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства — законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т. д.». В дальнейшем мы будем придерживаться именно этого определения, как основного понятия математической модели. Математическая модель существует в триадах «модель-алгоритм-программа». «Создав триаду «модель-алгоритм-программа», исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается, тестируется в пробных вычислительных экспериментах. После того, как адекватность (достаточное соответствие) триады исходному объекту установлена, с моделью проводятся разнообразные и подробные «опыты», дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта» [171, 172]. Итак, все определения сходятся в одном: основным объектом исследования в моделировании является модель, как объект, замещающий оригинал. Несмотря на то, что все наши знания о мире носят модельный характер, что обуславливает практически бесконечное разнообразие моделей, в настоящее время существует признанная классификация моделей.
1. Формальная классификация моделей.
Формальная классификация моделей основывается на классификации используемых математических средств. Часто строится в форме дихотомий [Model Reduction]. Например, один из популярных наборов дихотомий: 1) линейные или нелинейные модели – теория считается линейной или нелинейной в зависимости от того, какой — линейный или нелинейный математический аппарат, какие — линейные или нелинейные математические модели она использует. Современный физик, доведись ему заново создавать определение столь важной сущности, как нелинейность, скорее всего, поступил бы иначе, и, отдав предпочтение нелинейности как более важной и распространенной из двух противоположностей, определил бы линейность как не нелинейность [4];
Современные технологии в физическом образовании
Методика преподавания физики существует практически столько же, сколько и сама физика, так как объяснение природы реальных физических явлений всегда опирается на поиски причин, взаимосвязей процессов и их характеристик через какие-то уже известные знания, что предполагает наличие определенной методологии, как наилучшего способа объяснения. Развиваясь, как отдельная наука, более 150 лет, методика преподавания физики достигла значительных успехов, и в работах [44, 85, 86, 87, 179, 195, 196, 202, 204, 214 и др.] были достаточно детально рассмотрены отдельные методические аспекты, что позволяет говорить о получении серьёзных результатов отечественной методической школой. Но в большей степени (и на определенном этапе развития это было оправдано) работы были в целом посвящены, либо проблемам организационного, структурного, содержательного характера, либо представляли собой разработанные с разной степенью тщательности, методические рекомендации, в основном, прикладного характера. Так же большое внимание уделялось методическим проблемам психолого – философского направления [40, 46, 47, 58, 60, 69, 77, 78, 91, 117, 120-122, 153 и др.].
В последние десятилетия в методической литературе развивается тенденция к усилению роли методологии в преподавании физики, что нашло свое отражение в ряде работ [46, 64, 67, 165, 166, 169, 176, 183, 184, 216, 217, 218 и др.], где рассмотрены вопросы использования методологических принципов в применении к различным сторонам физического образования и показано внедрение элементов методологии в методику преподавания.
И в настоящее время в преподавании физики реализуется множество различных подходов. Одновременно развивается такое методическое направление как современные образовательные технологии [63, 65, 79, 80, 82, 83, 113] в обучении физике. Условно (так как на практике постоянно происходит пересечение технологий) их можно подразделить на три направления:
1. Прикладные (в большей степени это методические разработки, в том числе и по решению задач [41, 42, 19]).
2. Работы, рассматривающие технологии развития процессов психодидактического характера [80, 162, 166, 173].
3. Собственно, теоретические, физические, касающиеся использования методов научного исследования в обучении физике.
К первым можно отнести следующие.
1) Технологию комплексной подачи информации [11,14], основным положением которой служит тезис о том, что комплексная подача учебной информации в образном, словесном, графическом, знаковом, символическом виде способствует наилучшему ее пониманию и прочности усвоения.
2) Технологию развития логического мышления через таблицы сравнения.
3) Технологии, адаптирующие процесс преподавания физики для классов разного уровня, предполагающие уровневую дифференциацию, которая рассматривает условия организации разноуровневого обучения, цикловое планирование занятий.
4) Различные технологии коллективных и групповых способов обучения.
5) Технологию проблемного обучения, предполагающую введение в учебный процесс «зоны ближайшего развития» [40]; основные понятия концепции проблемного обучения: проблемная ситуация, проблема и проблемная задача. Рассматриваются этапы проблемного обучения, принципиальные подходы к созданию проблемных ситуаций, разрабатывается методика организации проблемного обучения, сценарии уроков по физике на основе проблемного обучения, а так же логическая структура проблемного урока; кроме этого, формулируются концептуальные положения проблемной технологии, определяются особенности ее содержания и методики. 6) Технологию обучения на интегративной основе, рассматривающую возможности интеграции отдельных дисциплин, проблемы межпредметной и внутрипредметной интеграции, варианты функционирования учебного процесса на интегративной основе [17, 20, 168]. В рамках этой технологии разработаны: программа и структура интегрированных курсов «Физика и астрономия» и «Физика и химия» для основной школы. Компьютерные (информационные) технологии. Так же к этим технологиям относят: модульную технологию и структурированный модульный подход, технологию проектирования [46, 163, 202], включающую в себя такие направления как: метод проектов, типология проектов, проект в системе уроков, проект во внеурочной деятельности.
7) Технологию структурирования информации, в которой принято выделять следующие модели структурирования информации: логическую, продукционную, семантическую, фреймовую [131]. Перечисленные модели имеют разную степень общности. Из них наибольшей информационной емкостью, универсальностью и интегративностью, на наш взгляд, обладает фреймовый способ структурирования и представления содержания образования [96, 131]. Остановимся на нем несколько подробнее. Конструирование системы данных с помощью фреймов является одним из инновационных подходов к разработке учебно-методических материалов для обучаемых [Р. В. Гурина, 96, А. А. Остапенко, 187 и др.]. Фреймы целесообразно применять при проектировании содержания учебных элементов модульной программы обучения. Фреймовый способ систематизации и наглядного отображения учебной информации основывается на выявлении существенных и стереотипных связей между элементами знания и создании достаточно «жесткой» и универсальной структуры, используемой для структурирования содержания обучения. При этом в ходе сложной аналитико-синтетической деятельности как обучающего, так и обучаемого осуществляется сворачивание вербальной информации в сжатые, емкие словесные тексты, перевод вербальной информации в невербальную [118, 211] (образную), синтезирование целостной системы элементов знаний. Освоение перечисленных видов мыслительной деятельности, а также операций по конкретизации смыслов, разворачиванию логической цепочки размышлений [160, 168, 215], описанию образов и их признаков с помощью вербальных средств обмена информацией формирует продуктивные способы мышления, столь необходимые специалистам при современных темпах развития науки, техники и технологий.
Некоторые особенности методики проведения уроков решения задач, ориентированных на обучение элементам ММ
1. Развитие методики обучения решению задач в направлении выработки у учащихся умений ММ реальных процессов лежит в логическом русле развития теории обучения физике, соответствуя внутренним тенденциям её развития. Поэтому, при разработке методики решения задач, следует обратить внимание на следующие специфические моменты, связанные с особенностями освоения ММ, как одного из современных методов научного исследования:
необходимость получения надежного, хотя и эмпирического научного знания относительно тех сложных процессов или явлений, для которых неизвестны конкретные законы. Так как моделирование реальных процессов подразумевает наличие умений анализировать сложную ситуацию, когда неизвестны конкретные законы, поэтому необходимо обратить внимание учащихсяся на такой сильный психофактор, что можно обойтись без конкретных законов;
ММ - сложная процедура, связанная с необходимостью чёткого опредления и, возможно, изменения границ справедливости математической модели, что требует определенной психологической перестройки и обучаемого и обучающего по сравнению с со стандартными решениями.
Именно по причине психологического свойства установление границ идет на втором плане; математическая модель по сравнению с обычным решением стандарта связана с более представительной ролью выбора языка для описания модели процесса, способствующего выработке глубокого физического понимания, так как физическая модель и её математическое описание дополнительны в смысле философского принципа относительности. В явном виде эти аспекты отсутствуют в традиционной методике решения физических задач, не ориентированной на подчеркивание черт ММ [109, 110].
Такие распространённые модели, как материальная точка, идеальный газ, абсолютно твёрдое тело, невесомая, нерастяжимая нить, точечный заряд, абсолютно черное тело, точечный источник света и др. давно и прочно заняли свое место, как в самой физике, так и в её преподавании. Они применяются давно и весьма успешно для объяснения многих процессов и понятий, как при объяснении теоретического материала, так и при решении задач. Но использование различных элементов методологии ММ и отработка свойств математических моделей еще недостаточно широко внедряются в школьную практику решения физических задач. Это объясняется целым рядом объективных и субъективных проблем разного характера, некоторые из которых были рассмотрены в 2 данной главы.
При построении данной методики важно учесть следующие организационные аспекты:
1) Каково место таких уроков в общем образовательном процессе?
2) На какие аспекты ММ ориентированы такие уроки?
3) Какие формы занятий предпочесть?
4) Как грамотно осуществить отбор содержания материала в зависимости от отрабатываемых умений ММ? Эта проблемы вполне могут быть решены, если должны образом внести определенные коррективы в содержание и построение уроков решения задач. При подготовке уроков необходимо учитывать множество самых различных факторов: от содержания самих заданий (с учетом действующих программ и учебников) до учёта особенностей обучаемого контингента и возможностей дифференцированного подхода к учащимся.
Данная методика предполагает, что занятия по решению задач можно подразделить на уроки оценки условия задачи с последующим построением физической и выбором математической модели, определением границ применимости данной модели и на уроки отработки конкретных свойств ММ - иерархичности, универсальности, адекватности, исследовании границ применимости моделей и т. д. Основные отличия от традиционной методики:
решение задачи начинается не с поиска формулы, а предполагает построение физической модели процесса, физическая модель явления выступает, как основа решения задач) которая и определяет возможные математические модели;
решение задач связано не с какой-либо определённой темой, а ориентировано на отработку универсальных приёмов для различных тем курса физики.
предполагает более высокую степень обобщения материала, чем обычно;
предполагается, что решение задачи не ограничивается получением конкретного результата, а должно побуждать уч-ся к анализу полученного решения;
Сами уроки при этом условно можно поделить на уроки классификации задач, как по используемым математическим моделям, так и по использованию различных компонентов ММ.
Одной из наиболее удачных форм построения занятий является работа в группах (одно и разноуровневых). Можно создать группы, в которых либо будут отрабатываться задачи, использующие либо какую-то определённую модель, либо разным группам предложить отработать одну и ту же модель на разных задачах. Так же, возможно задание, при котором разные группы (если группы разного уровня) используют разные физические и математические модели для решения одной и той же задачи. Или разные группы используют одну и ту же модель, но с разной степенью детализации, или разные группы дают оценку одной и той же модели по разным критериям, или разные группы находят разные траектории решения одной и той же задачи в условиях учета одних параметров (свойств) модели и пренебрежения другими. При этом уровень самих задач можно так же дифференцировать.
Это не исключает в то же время использования традиционных форм уроков. Так, традиционные уроки с элементами эвристической беседы, в ходе которой учитель путём наводящих вопросов помогает учащимся построить и оснастить модель, трансформируются в более инновационные – предложить разным группам учащихся решить одну и ту же задачу на основе построения разных моделей и сравнения полученных результатов. В случае получения на разных моделях близких результатов, целесообразно обсудить вопрос целесообразности детализации или, наоборот, упрощения модели. Уроки-лекции с элементами эвристической беседы предпочтительны в ходе предваряющих уроков, подготавливающих учащихся к решению задач, а уроки, построенные на постановке и решении проблемы выбора подходящей модели процесса лучше отрабатывать в ходе изучения какой-либо конкретной темы курса. (Так, например, при изучении основ МКТ при решении задач целесообразно сразу же определиться с выбором либо универсального газового закона, либо использования уравнения Менделеева – Клапейрона в зависимости от условий протекания процесса).
Экспериментальная проверка гипотезы
Формирующий эксперимент осуществлялся в два этапа: в период с 1996 по 2009год в рамках работы ЦДО Красносельского района и на базе школ №247, №242, №369 , затем с 2008 по 2010 год на базе ОУ, указанных в г.3.1. Его целью являлось определение эффективности использования разработанной методики обучения умениям ММ при решении физических задач в средней школе.
Планировалось выявить влияние сочетания теоретического и экспериментального методов исследования на качество знаний по физике, на уровень приобретенных умений ММ при решении задач.
В ходе формирующего и контрольного экспериментов проводилась проверка правильности гипотезы (использование разработанной методики позволит реализовать на практике обучение умениям ММ и применению элементов ММ при решении задач по физике в средней школе) по следующим аспектам:
1) Степень влияния предложенной методики на объем усвоенных знаний, умений и навыков учащихся по физике.
2) Оценка уровня владения учащимися элементами ММ.
3) Определение влияния предложенной методики на изменение интеллектуально-личностных показателей учащихся:
a) степень осмысления физических процессов,
b) развитие творческих способностей,
c) приобретение исследовательских умений,
d) расширение познавательных интересов,
е) развитие самостоятельности мышления. 4) Выявление динамики роста педагогического мастерства учителя. Экспериментальная проверка сопряжена со множеством проблем:
на интеллектуально-личностные показатели влияет множество различных факторов;
не существует универсальных приемов и методов в использовании элементов ММ, что связано как с разнообразием аспектов самого ММ, так и особенностями адаптации данной методологии на уровень школьных задач;
так как современная образовательная парадигма развивается в направлении лично стно-ориентированного обучения, необходимо зафиксировать достижения в развитии личности ученика, изменения особенностей мышления, готовности к творчеству, увеличению активности и самостоятельности учащихся;
эти показатели не определяются явно, часто скрыты от непосредственного наблюдения исследователя, что определяет трудность их установления по сравнению с определением суммы знаний, умений и навыков;
сложно доказать, что достижение поставленных в эксперименте задач произошло только благодаря предложенной методике, а не является итогом воздействия совокупности многих факторов и, прежде всего, воздействия личности учителя и его индивидуального мастерства.
Поэтому для диагностики использовались различные методы, совокупность результатов которых позволила бы объективно судить о справедливости выдвинутых предположений.
На констатирующем этапе эксперимента так же была проведена диагностика самооценки учащихся, отражающая степень владения и использования ими элементов математического моделирования при решении задач. Учащимся предлагалось оценить (в %) уровень владения определёнными элементами ММ с учетом степени понимания:
1 - понимаю полностью и использую,
2 - частично, понимаю с помощью учителя,
Проведение и оценка результатов формирующего и контрольного этапов эксперимента по различным критериям, обработка этих результатов с использованием известных статистических методов обработки подробно отражены в 3.3. 3 . 3. Итоги педа гогического эксп еримента Основной частью методики организации формирующего эксперимента являлось проведение уроков решения задач с использованием предложенных методических разработок. Преподавание велось одновременно в экспериментальных и контрольных группах.
Главной задачей формирующего эксперимента было определение эффективности предлагаемой методики обучения развития умений ММ при решении задач.
Были выделены следующие критерии оценки эффективности предлагаемой методики:
1) Умение применять элементы ММ при решении задач.
Под элементами ММ понимаются:
основы формирования у учащихся умений анализа условия задачи на предмет построения и оснащения физической и математической модели;
умение выбора и использования математического аппарата, адекватного условию задачи;
умение анализировать (численные) данные условия задачи;
возможные дополнительные исследования результатов решения задачи по различным критериям;
2) Влияние методики на качество решения задач по физике.
3) Динамика развития познавательного интереса учащихся.
4) Повышение эффективности преподавания физики при использовании данной методики.
