Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ 13
1. Состояние и перспективы развития системы высшего профессионального образования 13
2. Анализ проблемы профессиональной направленности обучения математике в технических вузах 22
3. Психолого-педагогические основы организации учебной деятельности , 39
4. Индивидуально-психологические особенности студентов технических вузов и требования профессиональной подготовки 53
5. Формирование содержания математического образования в технических вузах 65
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I 82
ГЛАВА II МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ 84
1. Реализация требований профессиональной направленности обучения при разработке программы курса высшей математики 84
2. Организационно-методическое обеспечение учебного процесса и средства активизации учебной деятельности студентов 100
3. Методические особенности реализации требований профессиональной направленности при изучении математического программирования и теории вероятностей 117
4. Описание основных этапов и анализ результатов педагогического эксперимента 150
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II 165
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 167
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ 188
- Состояние и перспективы развития системы высшего профессионального образования
- Анализ проблемы профессиональной направленности обучения математике в технических вузах
- Реализация требований профессиональной направленности обучения при разработке программы курса высшей математики
Введение к работе
Общественные и экономические процессы, происходящие в государстве, динамичное развитие науки, техники и информационных технологий оказывают прямое влияние на систему образования в целом и высшее образование как ее компонент.
Существование конкурентных отношений в сфере экономики и производства обусловливает действие фактора конкуренции и на рынке труда, что предусматривает повышение требований к профессиональной подготовке специалистов. Резкое ускорение процесса обновления знаний, возникновение новых технологий, непрерывное техническое переоснащение производства требуют от специалиста не только качественных знаний, но и высокой профессиональной мобильности, умения самостоятельно ориентироваться в обширной научно-технической и экономической информации, постоянно пополнять и обновлять свои профессиональные знания.
Современная концепция высшего образования, изложенная в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования, на первый план ставит «удовлетворение духовных интересов людей, потребностей конкретных человеческих сообществ» [46, с. 3]. Целью реализации этой концепции является создание такой структуры образования, «которая поможет готовить специалистов, ориентированных на деятельность как теоретического, так и прикладного характера, осуществляя при этом процесс обучения и воспитания в русле целостной человеческой культуры...» [46, с. 5].
Таким образом, высшее учебное заведение должно в процессе обучения обеспечивать условия для формирования личности, обладающей высокой общей культурой, фундаментальной профессиональной подготовкой, готовностью самостоятельно осваивать новые знания и овладевать новой техникой и технологиями.
Все перечисленные задачи решаются вузовской педагогикой как в обще дидактическом направлении, так и в вопросах частных методик. Проблемам дидактики высшего образования посвящены труды СИ. Архангельского, А.А. Вербицкого, В.М. Вергасова, В.И. Загвязинского, СИ. Зиновьева, А.Ф. Меняева, Н.М. Пейсахова и др. [8, 8а, 23, 25, 59, 61, 118, 150]. В этих работах в различных аспектах рассматриваются педагогические основы организации учебного процесса в высшей школе. Об освещении этих вопросов в частно-методических исследованиях будет сказано ниже.
Каждый вузовский курс призван внести свой вклад в реализацию общих требований высшего образования. При этом в технических вузах особая роль принадлежит фундаментальным общетеоретическим курсам, и в первую очередь курсу высшей математики. Математика - универсальный язык для описания процессов и явлений различной природы, без овладения которым сегодня немыслима ни качественная подготовка, ни эффективная деятельность специалиста. Не менее важна роль математики в формировании мышления будущих конструкторов, технологов, экономистов, организаторов производства.
Проецируя перечисленные выше общие требования вузовского образования в область математической подготовки, можно сформулировать следующие основные задачи курса высшей математики в техническом вузе:
обеспечение уровня общей образованности и общекультурное развитие студентов;
обеспечение базовой подготовки для изучения специальных дисциплин и последующей профессиональной деятельности;
развитие навыков самостоятельной работы с математическим материалом, необходимых для непрерывного самообразования.
Комплексное решение перечисленных задач позволит сформировать математический аспект готовности будущего специалиста к профессиональной деятельности.
Проблема профессиональной направленности обучения достаточно
широко представлена в педагогических исследованиях. Различные стороны этой проблемы отражены в работах НА. Аитова, ПР. Атутова, Ю.К. Бабанского, В.М. Монахова, РА. Низамова, Э.Д. Новожилова, М.Ф. Фат-хуллина, М.И. Шабунина [2, 9, 138, 128, 130, 183 и др.], в диссертационных исследованиях Р.У. Ахмеровой, А.Г. Головенко, Н.Д. Коваленко [10, 43, 75]. В ряде работ рассматриваются вопросы профессиональной направленности обучения в средних специальных учебных заведениях (Н.Н. Лемешко, Л.М. Наумова, Л.А. Ненашева, П.И. Самойленко, Л.Г. Семуши-наи др.) [98, 125, 126, 162, 166].
В диссертации Н.Н. Лемешко [98] проведена классификация специальностей системы среднего специального образования в зависимости от потребностей в математическом аппарате специальных дисциплин и будущей профессиональной деятельности выпускников, рассмотрены вопросы формирования содержания математического образования с учетом его профессиональной направленности.
Наиболее полно проблема профессиональной направленности подготовки специалистов разработана в области педагогического образования. Так, вопросы совершенствования профессионально-педагогической направленности обучения математике в педагогических вузах исследовались в трудах математиков и методистов Ф.С. Авдеева, И.К. Андронова, И.Н. Антипова, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, Ю.М. Колягина, И.Б. Лариной, Г .Л. Луканкина, О.И. Мартынюк, А.Г. Мордковича, А.Е. Мухина, А.И. Нижникова, Н.Г. Подаевой, О.А. Саввиной, С.А Самсоновой, Г.И. Саранцева, И.М. Смирновой, Т.К. Юрзановой и др.
Теоретические основы профессионально-педагогической направ-ленности математического образования студентов педвузов разработаны в
- 6 ~
докторских диссертациях Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича. Кандидатская диссертация И.Б. Лариной [95] посвящена проблеме профессиональной направленности стохастической подготовки будущих психологов системы образования. В работе О.И. Мартынюк [114] профессиональная направленность обучения математике рассматривается в контексте подготовки учителей для работы в классах с малой наполняемостью. О.А. Саввина [161] исследует возможности осуществления профессиональной направленности педвузовского курса математического анализа посредством реализации его взаимосвязей со школьным курсом математики. В диссертациях Т.К. Юрзановой [198] и Н.Г. Подаевой [144] освещены методические подходы к использованию курсов по выбору в системе профессиональной подготовки учителя математики.
Проблеме профессиональной направленности обучения математике в технических вузах посвящено существенно меньше работ, хотя всестороннее изучение как теоретических, так и практических аспектов этой проблемы имеет важное значение для повышения эффективности подготовки будущих инженеров по различным специальностям и направлениям.
Отметим диссертационное исследование СИ. Федоровой [184], в котором вопросы профессионально-прикладной направленности математической подготовки рассмотрены на примере обучения гармоническому анализу в техническом вузе связи. Описана методика лекционного курса «Ряды Фурье. Интеграл Фурье», разработана для этого курса система упражнений, имеющих профессионально-прикладную направленность, отмечено влияние профессиональной направленности обучения на мотивацию изучения математики.
Большое значение математической подготовке студентов технических вузов придавали известные математики и педагоги Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, СМ. Никольский, Г.Н. Яковлев. В их монографиях и статьях неоднократно подчеркивается мысль о необходи-
мости в обучении тесной связи «между идеями, результатами, методами теоретической математики и их использованием в практике» [42, с. 29-30].
В структуре профессиональной направленности математической подготовки студентов технических вузов можно выделить содержатель-ный, методический и мотивационно-психологический компоненты.
Содержательный компонент регулирует отбор и структурирование учебного материала с учетом его внутрипредметных и межпредметных связей, важности для изучения специальных дисциплин и последующей профессиональной деятельности.
Методический компонент определяет выбор форм, методов и средств, оптимальных для осуществления профессиональной направленности обучения, формирования профессионально значимых способов умственной деятельности и навыков самостоятельной работы.
Мотивационно-психологический компонент позволяет построить обучение с учетом психологических особенностей сіудентов и взаимовлияния мотивационно-целевых установок профессиональной направленности обучения математике и интереса к профессии в целом.
Вопросы отбора и структурирования содержания образования рассматривались в трудах Г.В. Дорофеева, В.В. Краевского, B.C. Леднева, И.Я. Лернера, В.А. Оганесяна, М.Н. Скаткина и др. [56, 86, 96, 131, 168, 178]. В настоящее время интерес к этой проблеме обусловлен введением государственного стандарта высшего профессионального образования, переходом вузов на многоуровневую систему подготовки специалистов (бакалавриат, магистратура), пересмотром образовательных программ и учебных планов в связи с очередным этапом реформы системы образования.
Необходимость активизации учебно-познавательной деятельности учащихся с целью повышения эффективности учебного процесса обоснована педагогами и психологами П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, ТВ. Кудрявцевым, МИ. Махмутовым, РА. Низамовым, Н.Ф. Талызиной, Г.И.
Щукиной, А.Ф. Эсауловым [35, 50, 92, 128, 176, 195, 196]. Актуальны эти вопросы и с точки зрения расширения сферы применения ЭВМ в учебном
процессе.
Проведенный анализ психолого-педагогической и методической литературы привел нас к выводу: для выявления оптимальных условий реализации профессиональной направленности обучения математике в технических вузах целесообразно провести системно-методическое исследование ее содержательного, методического и мотивационно-психологи-ческого компонентов. Однако до настоящего времени этот вопрос в отношении курса высшей математики в техническом вузе не стал предметом всестороннего рассмотрения педагогов и методистов.
Таким образом, недостаточная разработанность проблемы в плане системного изучения содержательных и методических особенностей математической подготовки студентов технических вузов на основании системообразующих функций принципа профессиональной направленности и с учетом мотивационно-психологических особенностей студентов, обусловила актуальность тематики нашего исследования.
Проблема исследования состоит в разработке научных основ отбора содержания и методических подходов, реализующих требования профессиональной направленности обучения высшей математике в технических вузах.
Решение этой проблемы составило цель исследования.
Объектом исследования является процесс обучения высшей математике студентов технических вузов.
Предмет исследования - содержательные и методические особенности реализации профессиональной направленности обучения математике в технических вузах.
Гипотеза исследования: если методическую систему обучения высшей математике в техническом вузе строить на основе системообра-
зующих функций принципа профессиональной направленности, то это
способствует:
повышению качества базовых знаний по математике;
формированию умений и навыков, необходимых для изучения специальных дисциплин и в профессиональной деятельности;
формированию мотивации изучения математики и повышению интереса к профессии.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:
Провести анализ содержания и путей реализации профессиональной направленности обучения высшей математике в технических вузах.
Выявить психологические особенности и структуру мотивационнои сферы студентов технических вузов.
Разработать критерии отбора содержания математического образования в технических вузах.
Проиллюстрировать применение сформулированных критериев при разработке программы курса высшей математики для одной из специальностей технического вуза.
Определить организационно-методические условия реализации профессиональной направленности обучения математике студентов технических вузов.
Разработать методические рекомендации и программные средства по некоторым разделам курса высшей математики для выбранной специальности, способствующие реализации профессиональной направленности обучения, и проверить их результативность в ходе экспериментальной работы.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют основные положения дидактики, системный подход (СИ. Архангельский, Н.В. Кузьмина, В.М. Монахов, A.M. Пышкало и др.), концепция учебной
деятельности (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина и др.), теория формирования мотивации (А.А. Бодалев, О.С. Гребешок, А.К. Маркова и др.), теория проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
изучение и анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по проблеме исследования;
анализ вузовских учебных планов, учебно-программной документации по математике и специальным дисциплинам для различных специальностей;
анализ учебной и учебно-методической литературы по высшей математике и дисциплинам спецциклов;
обобщение опыта преподавания высшей математики в технических вузах;
наблюдение за студентами, беседы с преподавателями;
анкетирование преподавателей и студентов;
педагогический эксперимент и обработка его результатов методами математической статистики.
Диссертационное исследование проводилось с 1994 по 1999 годы.
Основные этапы исследования:
I. Выявление состояния рассматриваемой проблемы в практике работы технических вузов. Изучение теоретических основ проблемы. Определение цели и задач исследования. Разработка методики экспериментальной работы (1994-1995 гг.).
П. Научное обоснование проблемы. Выявление методических путей и средств реализации основных теоретических положений. Разработка материалов для обучающего эксперимента (1995-1997 гг.).
III. Проведение обучающего эксперимента и анализ его результатов. Внедрение результатов исследования в практику преподавания математики в вузах (1997-1999 гг.).
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что проведен анализ системы содержательных, методических и мотивационно-психологических компонентов профессиональной направленности обучения математике в технических вузах; сформулиро-
ваны критерии отбора содержания математического образования; разработаны пути реализации профессиональной направленности математической подготовки студентов, методические рекомендации и компьютерные программные средства обучения высшей математике в технических вузах.
Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные подходы к формированию содержания курса математики могут быть использованы для подготовки профессионально-образовательных программ, учебных программ и пособий по высшей математике для различных специальностей, а также стать основой для разработки критериев отбора содержания и структурирования других общетеоретических дисциплин с учетом их профессиональной направленности. Методические рекомендации и компьютерные программные средства могут быть использованы в работе преподавателей кафедр высшей математики, в процессе организации самостоятельной работы студентов.
На защиту выносятся:
Теоретические положения, лежащие в основе осуществления профессиональной направленности обучения математике студентов технических вузов.
Критерии отбора содержания математического образования и их реализация при разработке программы курса высшей математики.
Методические рекомендации по реализации требований профессиональной направленности обучения высшей математике в технических
вузах.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на фундаментальные исследования психологов, педагогов, математиков и методистов; использованием системного подхода, комплекса теоретических и экспериментальных методов, адекватных цели, задачам и логике исследования; сочетанием качественного и количественного анализа результатов, включая применение методов математической статистики; положительными оценками разработанных методических и программных материалов.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на семинарах кафедры высшей математики и научно-практических конференциях в Московском государственном университете леса (1995-1999 гг.); методических семинарах кафедры математического анализа Московского педагогического университета (1996-1999 гг.); Самарской областной научно-практической конференции «Опыт, проблемы и перспективы дифференциации математического образования» (Самара, 1996 г.); XV Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов (Санкт-Петербург, 1996 г.); Международной научно-практической конференции «Стандартизация образования в современной средней и высшей школе» (Челябинск, 1997 г.); Всероссийской научной конференции «Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе» (Саранск, 1998 г.); Международной научно-практической конференции «Школьное математическое образование на пороге XXI века» (Самара, 1999 г.); VII международной конференции «Математика. Экономика. Экология. Образование» (Ростов-на-Дону, 1999г.).
Материалы и результаты исследования одобрены и внедрены в практику работы кафедры высшей математики МГУЛ.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.
Состояние и перспективы развития системы высшего профессионального образования
Для исследования содержательных и методических аспектов проблемы профессиональной направленности фундаментальной (в частности, математической) подготовки специалистов с высшим образованием целесообразно провести анализ состояния, опыта и перспектив развития системы высшего профессионального образования как в России, так и в развитых зарубежных странах.
В современном мире тенденции совершенствования системы высшего профессионального образования определяются развитием высоких технологий, информатизацией и интернационализацией. Потребность общества в специалистах высокого уровня, необходимость учета интересов личности, получающей профессиональную подготовку, цели интеграции России в мировое сообщество в сфере образования ведут к изменениям различных сторон образовательного процесса. Реформируется структура системы высшего образования, а, следовательно, подвергается пересмотру и переработке содержание образования, совершенствуются технологии обучения.
Качество российского высшего образования всегда определялось научными традициями в образовании, выдающимися трудами и научными школами российских вузов. Сохранение этих традиций в процессе реформирования системы образования является сегодня актуальной задачей. При обсуждении Концепции организационно-экономической реформы системы образования России ректор МГУ В. Садовничий сказал: «...Мы должны сохранить образованность нации, ... сохранить научную составляющую нашего образования» (Поиск № 39,1997).
Становление и развитие российской науки обеспечивало формирование и определяло развитие российской системы высшего образования. В начале XVIII в., в своих истоках, высшее образование в России, согласуясь с потребностями военно-феодального режима, по сути, заключалось в приобретении обучающимися сугубо профессиональных навыков. Образовательная составляющая в них присутствовала постольку, поскольку приобретение профессиональных умений требовало некоторых конкретных знаний в области точных наук (арифметики, фортификации, баллистики). К университетскому образованию, в силу его культурологической направленности и демократичности, отношение государственной власти было крайне сдержанным. Однако уже в середине XVIII в. в Московском университете по программе, разработанной М.В. Ломоносовым, студенты всех факультетов проходили трехлетний общеобразовательный (подготовительный) курс, включавший математику, физику, философию, экономические, исторические и так называемые «словесные» науки, а затем, по его окончании, - четырехлетнее обучение на профилирующих на каждом факультете кафедрах [177, с. 146]. Таким образом, в середине XVIII в. в университетском образовании России уже существовал прообраз разноуровневого дифференцированного обучения.
Поиск новых организационных форм и методов обучения также присущ не только современной высшей школе. Так, в 1906 г. в вузах России был осуществлен переход от существовавшей (и существующей сейчас) курсовой системы обучения к предметной. Суть ее заключалась в том, что вводилось свободное посещение лекций и других занятий, кроме лабораторных и учебных мастерских. Студентам предлагалось сдавать в рамках общей программы экзамены по определенному числу предметов (по мере готовности). Таким образом, каждый студент мог составить индивидуальный план обучения в соответствии со своими возможностями. Введение этой системы увеличило время студента на самостоятельную работу под руководством преподавателя. Получили распространение самостоятельные работы научного характера, различного рода семинары, где выполнялись практические задания и упражнения [там же, с. 147]. Как видим, результативность индивидуализации обучения с опорой на самостоятельную работу студентов подтверждается историей развития высшей школы.
Анализ проблемы профессиональной направленности обучения математике в технических вузах
Обучение в вузе характеризуется рядом особенностей, обусловленных спецификой дидактики высшей школы. Это касается целей обучения, отбора содержания образования и организации учебной деятельности.
Цели подготовки инженеров постоянно изменяются и внешне выражаются в форме общественных требований к профессии: повышение качества умственного труда, формирование умений широкого профиля, психологическая готовность пополнять свои знания, повышать квалификацию, осваивать новое технологическое оборудование; воспитание активности и творческих профессиональных способностей, инициативы [118, с. 15]. При отборе и построении содержания в профессиональном обучении первостепенное значение имеет проблема соотношения фундаментального и профессионального в образовании инженера. Усвоение знаний и методов деятельности должно осуществляться в контексте формирования профессиональных и познавательных интересов, развития творческих способностей, умения самостоятельно осваивать новые знания.
Цели обучения могут быть достигнуты посредством оптимального сочетания содержательных и методических подходов к организации учебного процесса. Отбор и структурирование содержания образования, выбор форм, методов и средств обучения регламентируются системой дидактических принципов. Дидактические принципы синтезируют в себе достижения современной педагогической науки и обновляются под их влиянием. Поэтому система дидактических принципов со временем трансформируется и расширяется. Кроме того, в разных источниках устанавливается различная номенклатура дидактических принципов [8а, 59, 61, 121, 136, 140], поскольку ученые-дидакты, разрабатывая систему подготовки специалистов, излагают и свою систему принципов обучения.
Анализ работ в области дидактики высшей школы позволяет выделить называемые большинством авторов и наиболее существенные для нашего исследования дидактические принципы.
Принцип научности требует адекватного отражения изучаемой действительности, соотношения учебного предмета и соответствующей системы знаний (науки), формирования у учащихся способов и приемов научного мышления, организации усвоения научной основы знаний с необходимой степенью строгости.
Дополняя принцип научности, принцип доступности в высшей школе, по СИ. Архангельскому [8а], требует обоснованного ограничения задач обучения, объема и содержания учебной информации. Доступность предполагает посильную трудность вузовского курса, учет уровня подготовленности студентов, их возрастных и индивидуальных особенностей.
Соблюдение требований научности и доступности предполагает введение следующих принципов - систематичности и последовательности в обучении и наглядности. Следование принципу систематичности и последовательности предполагает структурирование и изложение учебного материала в логической последовательности, обеспечивающей наиболее рациональный путь усвоения знаний. Кроме того, систематичность должна прослеживаться в связи между теоретическими и практическими занятиями, в вопросах организации повторения, контроля, самостоятельной работы.
Принцип наглядности требует при изучении понятий и теорий использовать модели, отражающие их суть. При этом необходимо опираться на нейрофизиологические механизмы восприятия и памяти, устойчивые ассоциации. Сочетание конкретного и абстрактного в обучении предполагает выявление взаимосвязи изучаемых реальных фактов, предметов, их признаков и свойств с отвлеченными понятиями и их теоретическим, отвлеченным обобщением. Особенно важно соблюдение принципа наглядности при обучении математическим дисциплинам, построенным на высоком уровне абстрагирования.
Более сложную смысловую нагрузку несет еще один дидактический принцип - принцип системности. Функционирование системных по своей сути объектов в природе, обществе, науке, технике говорит о том, что сегодня системным подходом к проблемам должны владеть не только ведущие специалисты отрасли, но и рядовые работники. Решать эту задачу должна не информация о существовании системного мышления как такового, а организация обучения, направленного на воспитание такого типа мышления [51]. В этом случае целью обучения становится не просто сообщение некоторой суммы знаний, а формирование мышления. Таким образом, принцип системности тесно связан с принципом развивающего обучения, поскольку развитие интеллекта является важнейшим условием полноценного образования.
Реализация требований профессиональной направленности обучения при разработке программы курса высшей математики
Разработанные в первой главе подходы к решению вопросов реализации профессиональной направленности обучения в содержании математической подготовки студентов технических вузов были использованы в процессе конструирования программы курса высшей математики для инженерно-экономических специальностей.
Инженерно-экономические специальности существуют в большинстве технических вузов. Однако в педагогических исследованиях, посвященных обучению студентов технических вузов (не только по математическим дисциплинам) [43, 62, 75, 146, 159, 184], акцент делается, как правило, на инженерно-технические специальности, что можно считать оправданным, поскольку эти спеїщальности представлены в вузах наиболее значительно. При этом целесообразно, на наш взгляд, дополнить имеющиеся исследования конкретизацией выдвинутых в данной работе теоретических положений на примере инженерно-экономических специальностей технических вузов.
В соответствии с разработанными критериями в процессе отбора и структурирования содержания курса решалось несколько задач.
Первоначально был определен перечень разделов, составляющих инвариантный блок курса высшей математики. В этой части работы мы руководствовались, в первую очередь, критериями многократной применимости, внутрипредметной целостности, минимума и времени. B 5 главы I были названы разделы, входящие в программы курса высшей математики для всех специальностей технических вузов. Это аналитическая геометрия с векторной алгеброй, линейная алгебра, введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных, теории дифференциальных уравнений и рядов, теория вероятностей и математическая статистика. Однако представления об инвариантном содержании в виде перечня разделов совершенно недостаточно. Необходима конкретизация содержания с учетом перечисленных выше критериев. В ходе этого процесса вносятся изменения и уточнения, связанные в большой степени с профессиональной значимостью тех или иных компонентов содержания. Так, количество традиционно изучаемого материала по некоторым разделам может быть сокращено, если какие-то вопросы не востребованы в специальной и профессиональной подготовке, а проводимое сокращение не нарушит внутрипредметной целостности содержания. Возможна и противоположная ситуация, когда традиционное содержание потребуется дополнить необходимым для специальной подготовки материалом.
Для выяснения возможностей приближения содержания инвариантной составляющей курса при сохранении внутренней логики и внутри-предметных связей к потребностям специальной подготовки (в соответствии с критериями психолого-мотивационным, междисциплинарного обеспечения, профессиональной целесообразности) были выделены дисциплины спецциклов, наиболее существенно использующие математику и имеющие существенную профессиональную значимость.
Потребности специальной подготовки в математике определяются, прежде всего, потребностями дисциплин, для которых характерна фундаментальность рассматриваемых явлений и процессов, количественный характер изучаемых закономерностей. При изучении этих дисциплин, составляющих теоретическую основу специальной подготовки студентов, применяется основной запас математических моделей, позволяющих исследовать объекты профессиональной области.
На основе анализа учебно-программной документации, учебной литературы и методических пособий по дисциплинам спецциклов был определен состав дисциплин, отвечающих перечисленным условиям:
1. Экономическая теория.
2. Статистика.
3. Управление качеством продукции.
4. Моделирование процессов планирования и управления.
5. Планирование на предприятии.
6. Технико-экономический анализ.
По большинству из вышеназванных дисциплин выполняются курсовые работы. Эти дисциплины входят в цикл общепрофессиональных дисциплин и составляют базу для специальных дисциплин и дисциплин специализации, использующих аналогичные математические модели: экономика предприятия и отрасли, организация производства отрасли, стратегическое управление, прогнозирование экономического и социального развития народного хозяйства и отрасли, управление затратами, эффективность инвестиционных проектов.
Студенты инженерно-экономических специальностей изучают также цикл инженерно-технологических дисциплин, в котором наиболее существенно использует математический аппарат техническая механика, по которой выполняется курсовая работа.
