Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы реализации развивающих целей обучения алгебре 12
1.1. Психолого-педагогические основы развития учащихся в процессе обучения 12
1.2. Развивающие цели в традиционном обучении математике и компетентностный подход как основа обновления образования 31
1.3. Анализ основных направлений методических исследований проблем развивающего обучения математике 51
1.4. Требования к реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе 65
Выводы по главе 1 76
ГЛАВА II. Методические аспекты технологического подхода к реализации развивающих целей обучения в основной школе (на примере функциональной линии школьного курса алгебры) 78
2.1. Проектирование развивающих целей обучения алгебре в основной школе 80
2.2. Учебные задачи как средство достижения развивающих целей обучения алгебре в основной школе 93
2.3. Приемы учебной деятельности как средство решения учебных задач для достижения развивающих целей обучения алгебре 111
2.4. Методы, формы и средства достижения развивающих целей обучения алгебре в основной школе 126
2.5. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента 151
Выводы по главе II 169
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 171
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 174
ПРИЛОЖЕНИЯ 195
- Психолого-педагогические основы развития учащихся в процессе обучения
- Развивающие цели в традиционном обучении математике и компетентностный подход как основа обновления образования
- Проектирование развивающих целей обучения алгебре в основной школе
Введение к работе
Концепция модернизации российского образования развивает основные принципы образовательной политики в России, которые определены в Законе «Об образовании», раскрыты в Национальной доктрине образования РФ, отражены в идеях гуманизации, гуманитаризации, дея-тельностного и личностно-ориентированного подходов к обучению. Стратегия модернизации содержания общего образования предполагает «практическую ориентацию и инструментальную направленность общего среднего образования, что означает: достижение оптимального сочетания фундаментальных и практических знаний; направленность образовательного процесса не только на усвоение знаний, но и на развитие способностей мышления». В частности, основополагающим принципом изучения учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе должен стать принцип приоритета развивающей функции обучения.
Идея развивающего обучения не нова, т.к. любой процесс овладения знаниями и способами их усвоения сопровождается умственным развитием учащихся, и в этом смысле любое обучение в той или иной степени является развивающим. Однако в одном случае развитие идет осознанно, целенаправленно и результативно, а в другом - стихийно, малоэффективно. Различные аспекты проблемы развивающего обучения раскрыты в исследованиях психологов: Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.А. Крутецкого, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна, Н.Ф. Талызиной, Д.Б. Эльконина, И.С. Якиманской и др.; дидактов Ю.К. Бабанского, Л.В. Занкова, И.Я. Лернера, М.И. Мах-мутова и др. В этих исследованиях показано, что для развития учащихся необходимо включать их в специально организованную учебную деятельность; представлены различные аспекты развития учащихся и формирования приемов умственной деятельности в процессе изучения теоретического материала и решения задач.
В современных педагогических исследованиях проблем развивающего обучения особое место отводится условиям, при которых возможно построение целостной системы такого обучения: управление учебным процессом (И. Я. Лернер, И.С. Якиманская и др.); взаимосвязь целенаправленного формирования у школьников учебной деятельности с развитием (Ю.К. Бабанский, Е.Н. Кабанова-Меллер, Н.А. Менчинская, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин и др.); содержание и методы обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махму-тов, М.Н. Скаткин и др.).
Результаты психологических и педагогических исследований не могут непосредственно внедряться в практику обучения; необходим опосредующий этап — разработка соответствующей методической концепции и конкретных методических подходов к реализации развивающих целей обучения. На современном этапе развития образования эта задача интенсивно решается в начальной школе, где проводились фундаментальные научные исследования по проблеме взаимосвязи обучения и развития (В.В. Давыдов, Л.В. Занков). Однако средняя школа располагает не меньшими возможностями для решения на методическом уровне задачи достижения приоритета развивающей функции обучения, в частности, обучения математике.
Специфические особенности математики как науки и как учебного предмета определяют ее особое положение в ряду базисных направлений развития личности. Проблеме развития учащихся в процессе овладения ими математическими знаниями уделяли и уделяют большое внимание известные математики А.Д. Александров, Б.В. Гнеденко, Н.Я. Вилен-кин, А.Н. Колмогоров, А.Д. Кудрявцев, А.И. Маркушевич, А.Я. Хинчин и др.; методисты Х.Ж. Танеев, В.А. Гусев, Г.Д. Глейзер, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, В.И. Крупич, Ю.М. Колягин, В.И. Монахов, А.Г. Мордкович, Г.И, Саранцев, З.И. Слепкань, А.А. Столяр, П.М. Эрдни-ев и др. В этих и других исследованиях решается проблема совершенст-
вования как всей методической системы обучения математике, так и отдельных ее компонентов.
На основе результатов теоретических исследований разрабатываются и внедряются в школьную практику вариативные альтернативные программы обучения математике; новые технологии обучения (И.П. Волков, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, И.С. Якиманская и др.); учебники математики нового поколения, отражающие многообразные авторские дидактические подходы к обучению математике в рамках традиционного и развивающего обучения (А.Д. Александров, М.И. Башмаков, А.Б. Воронцов, Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, Э.Г. Гельфман, Г.В. Дорофеев, В.М. Заславский, А.Г. Мордкович, П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев и др.).
В то же время следует отметить, что в разрабатываемых методических системах и технологиях развивающего обучения'математике и их программно-методическом обеспечении отсутствует диагностичное целе-полагание, выделение методов дифференцированного (разноуровневого) развивающего обучения, а также методов контроля, коррекции и оценки развития учащихся в процессе обучения.
В ходе проведенного исследования определены противоречия между:
социальным заказом общества, сформулированным в нормативных документах по образованию (концепции и законе «Об образовании», стратегии модернизации содержания образования, стандарте общего среднего образования и др.) к усилению развивающей функции школьного математического образования и отсутствием такой тенденции в реальной школьной практике;
деятельностным характером учения и отмеченным в стратегии модернизации содержания общего образования недостаточным вниманием к использованию деятельностного подхода к обучению и развитию учащихся в учебном процессе;
необходимостью специального рассмотрения проблемы целепола-
гания, потребностью школьной практики в технологическом подходе к реализации развивающих целей обучения математике и отсутствием такого подхода в имеющихся системах и технологиях развивающего обучения математике;
- возрастанием роли педагогической технологии в образовании и недостаточным вниманием имеющихся технологий обучения к проектированию и достижению развивающих целей обучения математике в основной школе.
Проблема данного исследования состоит в разрешении противоречия между требованием стратегии модернизации содержания общего образования придать целям и содержанию обучения математике деятельно-стный характер, изменив для этого методы и технологии обучения, и недостаточной разработанностью технологического подхода к реализации развивающих целей обучения математике в основной школе. Это обусловливает актуальность данного исследования, посвященного применению технологического подхода к реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе.
Объект исследования — процесс обучения алгебре в основной школе.
Предмет исследования — технологический подход к реализации , развивающих целей обучения алгебре в основной школе.
Цель исследования — разработка научно обоснованного варианта реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе на основе технологического подхода к обучению математике.
В качестве гипотезы исследования нами выдвигается предположение: если использовать технологический подход к обучению алгебре в основной школе для реализации целей развития учащихся, а именно, спроектировать и внедрить в учебный процесс:
дифференцированные по уровням усвоения развивающие цели обучения алгебре, описанные на языке действий учащихся;
соответствующие учебные задачи, реализуемые через учебные за-
дания и обеспечивающие достижение спроектированных целей;
- основные приемы учебной деятельности по решению учебных задач, то это будет способствовать повышению уровня развития учащихся средствами алгебры и, тем самым, повышению уровня их успеваемости.
Достижение цели исследования и проверка сформулированной гипотезы требует решения следующих частных задач:
на основе анализа основных теоретических концепций и систем развивающего обучения, в том числе, математике в основной школе, а также возрастных психологических особенностей подростков по усвоению алгебры, определить теоретические основы исследования;
на основе анализа имеющихся технологий развивающего обучения выделить основные положения технологического подхода к обучению математике для их применения к реализации развивающих целей обучения алгебре;
спроектировать развивающие цели обучения алгебре в основной школе на основе технологического подхода к обучению математике;
отобрать методы развивающего обучения и средства, выполнить анализ различных форм учебной деятельности с точки зрения их возможностей в достижении развивающих целей обучения алгебре в основной школе;
5) экспериментально апробировать выделенные методы, формы и
средства на практике.
Теоретико-методологической основой исследования являются: концепции развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, А.Н. Леонтьев, В.В. Репкин, Г.А. Цукерман и др.); методические исследования проблем развивающего обучения (Х.Ж. Танеев, Т. А. Иванова, З.И. Слепкань и др.); технологический подход к обучению математике (В.В. Гузеев, О.Б Епишева, В.М. Монахов, И.С. Якиманская и др.); технологии развивающего обучения математике (М.Б. Волович, А.А. Окунев, Р.Г. Хазан-
кин, П.М. Эрдниев и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
изучение и теоретический анализ психолого-педагогической, научной и учебно-методической литературы по исследуемой проблеме;
анализ технологий развивающего обучения математике в школе;
беседы, анкетирование учителей;
педагогический эксперимент по проверке основных теоретических положений диссертационного исследования и его статистическая обработка.
Научная новизна выполненного исследования заключается в том, что в нем проблема реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе решается на основе технологического подхода к обучению, включающего формулировку целей в действиях ученика и их дифференциацию по уровням усвоения; проектирование разноуровневых учебных задач и приемов учебной деятельности учащихся по их решению для достижения спроектированных целей.
В результате проведенного исследования получены следующие научные результаты:
выделена значимость технологического подхода к реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе;
разработаны требования к реализации развивающих целей обучения алгебре;
спроектированы основные компоненты технологического подхода к реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе: дифференцированные по уровням усвоения развивающие цели, выраженные в действиях ученика; соответствующие им учебные задачи и основные приемы учебной деятельности учащихся по их решению;
определено содержание деятельности учителя по реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что обоснованное и выполненное в нем проектирование развивающих целей обучения алгебре в основной школе позволяет развивать и совершенствовать теорию и методику их достижения в процессе обучения математике.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанное в нем методическое обеспечение реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе позволяет повысить уровень развития учащихся в процессе обучения. Теоретические положения и методические рекомендации, разработанные в исследовании, могут быть использованы в практике работы учителей математики, в системе повышения их квалификации, а также авторами учебно-методических пособий для учащихся, учителей и студентов педвуза.
Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются опорой на результаты фундаментальных психолого-педагогических и методических исследований проблем обучения математике в основной школе, адекватностью методов исследования поставленным в работе целям, результатами экспериментального обучения и их статистической обработки.
Положения, выносимые на защиту:
Технологический подход к реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе позволяет усилить развивающую функцию обучения математике и повысить уровень развития и успеваемости учащихся.
Компонентами технологического подхода к реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе являются:
- дифференцированные по уровням усвоения развивающие цели обучения алгебре в основной школе, сформулированные в действиях ученика и учитывающие возрастные особенности подростка;
учебные задачи, адекватные спроектированным развивающим целям;
- дифференцированные приемы учебной деятельности по решению учебных задач, направленных на развитие учащихся.
Исследование проводилось поэтапно.
На этапе констатирующего эксперимента (1998-1999 г.г.) с целью выявления состояния исследуемой проблемы в теории и практике обучения проанализированы психолого-педагогические и учебно-методические исследования, опыт учителей в классах развивающего и традиционного обучения, уровень развития учащихся. В результате были выявлены проблема, цель, задачи, рабочая гипотеза и направления дальнейшего исследования.
В ходе поискового эксперимента (1999-2000 г.г.) осуществлялись: технологическое проектирование развивающих целей обучения алгебре в основной школе; разработка учебных заданий для достижения этих целей; выбор приемов учебной деятельности учащихся, от формирования которых зависит достижение развивающих целей обучения алгебре в основной школе; выбор наиболее рациональных методов, форм и средств обучения, направленных на развитие учащихся в процессе обучения алгебре в основной школе.
На этапе обучающего и контрольного эксперимента (2000-2003 г.г.) проведена проверка эффективности разработанной методики реализации развивающих целей обучения алгебре в основной школе, обобщены результаты, сделаны выводы, оформлена диссертация.
Апробация и внедрение материалов исследования осуществлялось в ходе опытно-экспериментальной работы в гимназии им. Н.Д. Лицмана г. Тобольска. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания математики и педагогической технологии ТГПИ им. Д.И. Менделеева, Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 300-летию народного образования в Сибири
(Тобольск, 2001г.), межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах (Тобольск, 1998, 1999, 2000, 2003 г.г.), на III Сибирских методических чтениях (Омск, 1999 г.), на августовских совещаниях учителей математики г. Тобольска, на курсах повышения квалификации учителей математики Тобольского района (2000 г.), на методических объединениях учителей математики города и отдельных школ (№№ 1, 7, 10,13) г. Тобольска, на спецкурсе для студентов 3-го курса педагогического института им. Д.И. Менделеева.
Структура и содержание диссертации соответствуют логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.
Психолого-педагогические основы развития учащихся в процессе обучения
Проблема развития учащихся существует с тех пор, как люди осознанно стали направлять свои усилия на подготовку детей к жизни в обществе. Идея развития в процессе обучения просматривается в размышлениях ученых древности. Так, Конфуций в книге «Беседы и суждения» писал: «Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно»; «Своих уроков не повторяю тем, которые по одному приподнятому углу не отгадывают трех остальных» [в кн. 49, С. 121]. Конфуций наставлял учеников постоянно заниматься самовоспитанием, самообразованием, саморазвитием. В беседах Сократа отмечается: «способ преподавания не должен быть насильственным ... потому что ни одну науку свободный человек не должен изучать как раб» [в кн. 49, С. 36]. Демокрит утверждал, что на первом месте в процессе обучения должно стоять не «многознание», а развитие. Древнеримский педагог М.Ф. Квинтилиан считал, что преодоление трудностей увеличивает силы человека; полезно «обращаться к ученикам с разными вопросами»; ум ребенка «становится бодрее», когда принуждение заменяется свободой; «наставник прежде всего должен узнать свойства ума и характера поручаемого ему ученика, чтобы развить его природные способности» [в кн. 49, С. 44 - 45].
Идеей развития учащихся в процессе обучения пронизаны педагогические сочинения Я.А. Коменского. В его понимании она предстает как реализация природных задатков, не одной какой-либо склонности, а всех способностей, ни у одного кого-либо или у избранных, а у всех детей. Расчленяя цели и задачи школы, он выдвигал на первый план общее развитие обучаемых: «всесторонне облагородить человека»; «позаботиться, чтобы ученики уносили из школы не ученые книги, но развитые умы, сердца, языки и руки»; обучение сделать «пампе-дическим, т.е. служащим всестороннему совершенствованию всех людей» [94, С. 176]. Ж.Ж. Руссо раскрывает вопрос о соотношении обучения и развития: главным в процессе учебы должно быть стремление и способность самостоятельно добывать истину, достижение более высокого уровня развития. Обучение, по его мнению, надо строить через упражнения в самостоятельном поиске, свободно и без насилия, путем возбуждения и удовлетворения любопытства [в кн. 49, С. 126].
И.Г. Песталоцци задачу развития считал «... всеобщей потребностью всего человечества. Конечная цель любого научного предмета заключается в основном в том, чтобы совершенствовать человеческую природу, развивая ее в максимально высокой степени» [153, С.189]. К этим же вопросам обращался К.Д. Ушинский. По его мнению следует упражнять способности ученика, совершенствовать его наблюдательность, мышление, «дар слова», внимание, память, развивать ребенка «во всей его живой, гармонической, природной целости». Он считал обучение и воспитание могучими факторами развития ребенка. Отечественные дидакты (Ю.К. Бабанский, М.А. Данилов, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин и др.) раскрывали отдельные вопросы общего развития учащихся.
Развивающие цели в традиционном обучении математике и компетентностный подход как основа обновления образования
Кризис общего образования проявляется в настоящее время в несоответствии достигаемых результатов обучения ожиданиям общества. Во многом такое несоответствие обусловлено тем, что педагоги и руководители образовательных учреждений не осознают неадекватности целей, которые традиционное образование фактически ставит перед собой. Так, например, в социологическом исследовании, проведенном сотрудниками Института управления образованием РАО в 1998 - 1999 гг., на вопрос «Испытываете ли вы затруднения при постановке целей учебно-воспитательного процесса?» 74,6% директоров школ ответили, что «не испытывают». Это говорит о том, что проблема целей для них не существует. Об этом также свидетельствует опыт проведения учебных семинаров для руководителей образовательных учреждений. Критически проанализировать цели школьного образования самостоятельно они в большинстве случаев не могут [104, С. 15].
Н.В. Бордовская, А.А. Реан [25] образовательные цели определяют как сознательно определенные ожидаемые результаты, которых стремиться достичь данное общество, страна, государство с помощью сложившейся системы образования в целом в настоящее время и в ближайшем будущем. Цели изучения конкретной учебной дисциплины уточняют и определяют цели образования современного человека с учетом специфики дисциплины, объема часов учебного курса, возрастных и других индивидуальных особенностей учащихся. Как правило, цели показывают общие стратегические ориентиры и направления деятельности педагогов и учащихся.
Фактически в традиционном образовании цель задается через содержание учебных программ и критерии оценки уровня их усвоения, но эти критерии плохо определены. Образовательные цели в традиционном обучении формулируются как общие пожелания школе и носят общий характер, описывают лишь области, в которых будут получены образовательные результаты. Цели трактуются как выполнение социального заказа общества, суть которого сводится к овладению школьниками основами наук. Например, в Программе по математике общие цели школьного математического образования определяются так: «а) овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; б) интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе; в) формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; г) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса» [166, С. 7].
Дальнейшая их конкретизация приведена в Программе по математике в разделе «Структура курса математики» в виде целей изучения отдельных математических дисциплин и в разделе «Требования к математической подготовке учащихся», где они задаются на двух уровнях. В разделе «Тематическое планирование учебного материала» выделяется «Основная цель темы», которая описывается через указания и установки для учителя. Традиционная постановка развивающих целей обучения математике имеет вид: а) развитие мышления, необходимого образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе (в частности, эвристического и алгоритмического), а также абстрактного, специфического для математики; б) развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления - интуиции, пространственного воображения, смекалки и др., которые являются составляющими математических способностей; в) развитие мировоззрения, понимание философской стороны математики как науки об определенных свойствах действительного мира и ее роли в освоении научной картины мира; г) развитие письменной и устной речи (в том числе, математической), формирование языка и аппарата математики, выработка умения читать математическую, а следовательно, и техническую литературу;
Проектирование развивающих целей обучения алгебре в основной школе
Проектирование всех образовательных целей состоит из трех этапов: 1) анализ формулировки общих целей обучения математике в государственных документах - программах и образовательных стандартах; 2) их конкретизация по содержательно-методическим линиям школьного курса математики, в нашем исследовании на этом этапе цели дифференцируются по уровням усвоения; 3) тематическая детализация целей.
1) Формулировка целей в программах и стандартах имеет следующую структуру: а) общие цели изучения алгебры в основной школе;
б) цели изучения содержательно-методических линий курса алгебры;
в) указания на развивающие цели конкретных тем.
Общей целью изучения курса алгебры в основной школе программа определяет развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса алгебры учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе. Курс алгебры характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений [166, С.11].
Действующий Образовательный стандарт [200] основного общего образования (1996 г.) определяет следующие общие цели обучения математике: а) овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; б) интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе; в) формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; д) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В проекте Образовательного стандарта основного общего образования 2002 г. (проект) [201] предусматривается достижение этих же целей с добавлением еще одной - приобретение сообразной возрасту компетентности в сфере математики. Цели основной школы, отмеченные в Стандарте, в большей степени связаны с личностным развитием детей. Подросток, выходящий из основной школы, должен: а) видеть и понимать ценность образования; б) обладать соответствующими компетентностями на определенном уровне их реализации; в) активно владеть знаниями и умениями, предусмотренными государственным образовательным стандартом; г) обладать первичным социальным опытом, позволяющим ему более или менее осознанно ориентироваться в окружающем его мире; д) уметь делать осознанный выбор, по крайней мере, на уровне той информации и того опыта, который у него имеется, и нести ответственность за этот выбор.
2) Цели изучения содержательно-методических линий курса алгебры («Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения», «Функции») также отмечены в программах и Стандарте. Так, изучение материала функциональной линии имеет основной учебной целью осознание учащимися на том или ином уровне понятия функции как одной из основных математических моделей, позволяющей описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, и овладение простейшими методами исследования функций [166]. Цель изучения функциональной линии: приобретение систематизированных знаний об элементарных функциях и их свойствах, овладение навыками построения графиков [201].
