Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСТОРИЗАЦИИ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ 15
1.1. Индуктивно-историческая, дедуктивно-аксиоматическая и историко-методологическая концепции обучения математике 15
1.2. Историко-методологическая концепция методической системы обучения математике 22
1.2.1. Методологические принципы проектирования методической системы обучения математике в условиях историзации школьного математического образования 24
1.2.2. Эволюция целей историзации школьного математического образован ия (Россия) 31
1.2.3. Гуманитарно ориентированное содержание обучения в условиях историзации школьного математического образования 37
1.3. Основные технологические компоненты историзации школьного математического образования 40
1.3.1. Методы историзации школьного математического образования 41
1.3.2. Средства историзации школьного математического образования 43
1.3.2.1. Историзм в математической задаче как средство историзации школьного математического образования 47
1.3.3. Формы историзации школьного математического образования 56
1.3.4. Виды историзации школьного математического образования...61
1.4. Диагностика отношения учителей и студентов к проблеме историзации школьного математического образования 72
1.4.1. Организация исследования отношения учителей и студентов к проблеме историзации школьного математического образования 72
1.4.2. Анализ результатов исследования отношения учителей и студентов к проблеме историзации школьного математического образования 78
1.4.2.1. Исследование характера зависимости внедрения различных форм историзации в школьное математическое образование от различных факторов 78
1.4.2.2.Определение отношения учителей к различным компонентам историзации школьного математического образования 85
1.4.2.3. Исследование отношения учителей и студентов к задачам, содержащим элементы историзма 88
1.4.2.4. Результаты использования учителями и студентами основных источников историзации школьного математического образования 91
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 95
ГЛАВА 2. ТЕХНОЛОГИЯ ИСТОРИЗАЦИИ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ 99
2.1. Теоретическое обоснование технологии историзации школьного математического образования 102
2.1.1. Общая характеристика технологии историзации школьного математического образования 102
2.1.2. Дидактическое усовершенствование и реконструирование математического образования при реализации технологии историзации 110
2.1.3. Процессуальное и программно-методическое обеспечение технологии историзации школьного математического образования .121
2.1.3.1. Подготовка и сбор материалов для формирования моти-вационного компонента и последующее его включение в учебный процесс 123
2.1.3.2. Этапы учебно-познавательной деятельности учащихся в технологии историзации школьного математического образования 126
2.1.3.3. Выбор организационных форм обучения в рамках технологии историзации школьного математического образования 133
2.1.3.4. Учебно-методическая литература в технологии историзации школьного математического образования 139
2.2. Технология использования задач, содержащих элементы историзма, в
процессе историзации школьного математического образования 143
2.2.1. Критерии отбора задач, содерлсащих элементы историзма, в рамках технологии историзации школьного математического образования 144
2.2.2. Логическая схема исследования задачи, содержащей элементы историзма 147
2.2.3. Методика использования в школьном математическом образовании задач историко-математического содержания и задач с исторической фабулой 159
2.3. Опыт подготовки студентов педвуза к реализации технологии историзации школьного математического образования 168
2.3.1. Курс по выбору как основное средство подготовки студентов к использованию технологии историзации в обучении математике 168
2.3.2. Характеристика курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» в рамках подготовки студентов к использованию технологии историзации в обучении математике 170
2.3.3. Анализ результатов опытной работы по внедрению курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» в подготовку будущих учителей математики 172
2.4. Эксперимент по внедрению технологии историзации в школьное математическое образование 177
2.4.1. Организация эксперимента по внедрению технологии историзации в школьное математическое образование 177
2.4.2. Эффективность эксперимента по внедрению технологии историзации в школьное математическое образование 182
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 192
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 195
ЛИТЕРАТУРА 201
- Индуктивно-историческая, дедуктивно-аксиоматическая и историко-методологическая концепции обучения математике
- Теоретическое обоснование технологии историзации школьного математического образования
- Анализ результатов опытной работы по внедрению курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» в подготовку будущих учителей математики
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Социально-политические перемены, происходящие в российской действительности, неизбежно влекут за собой модернизацию существующей системы образования. Происходит развитие содержания и структуры образования, кардинально изменяются его концептуальные основы и т. д.
Ведущими идеями обновления образования признаны идеи гуманизации и гуманитаризации. Между тем большое количество различных подходов к определению этих понятий, продолжающиеся дискуссии об использовании идеи гуманизации в качестве одной из концептуальных основ педагогического процесса в целом не способствуют быстрой и эффективной ее реализации.
Наиболее остро проблема реализации этих идей стоит в области математического образования в силу изначально присущего ему технократизма, преимущественно научного контекста. Положение осложняется тем, что, зачастую внедрение гуманитаризации в школьное обучение ограничивается лишь разработкой теоретических основ проблемы. К сожалению, лишь немногие педагоги и методисты, среди которых В.В. Гузеев, Э.Г. Гольфман, Т.А. Иванова, З.М. Кондрашова, Л.Ф. Пичурин, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев и др., видят пути решения указанной проблемы, предлагая учителям-практикам методические разработки или учебные пособия, раскрывающие возможности гуманитаризации школьного математического образования. Все это приводит к чрезмерному акцентированию логического характера математики, игнорированию ее гуманитарного потенциала и затрудняет проникновение идей гуманизации и гуманитаризации в школьное математическое образование.
Подтверждением этому служат итоги Международной программы оценки учащихся (PISA). Результаты исследования, проведенного в 2004 году, показали, что по математической грамотности наши учащиеся заняли 29-е место из 40. По мнению специалистов, основными причинами этого является «привычка к математической логике», отсутствие межпредметного мышления, умения применить свои знания в реальных жизненных ситуациях [3]. Другими словами, у учащихся отсутствуют многие из тех качеств, формирование которых неотрывно связано с гуманизацией и гуманитаризацией школьного математического образования.
Одним из наиболее перспективных направлений реализации гуманитаризации школьного математического образования является его историза-ция.
Вопрос о целесообразности использования элементов истории математики в процессе обучения не является новым. К нему на протяжении длительного времени обращались В.В. Бобынин, А. Вейль, М. Клайн, Р. Курант, Н.И. Лобачевский, Д.Д. Мордухай-Болтовской, Д. Пойа, А. Пуанкаре и др.
Исторические сведения в обучении математике использовались многими выдающимися педагогами-математиками и преподавателями математики: В.Я. Буняковским, Н.Я. Виленкиным, П.С. Гурьевым, Л.Ф. Магницким, А.Ф. Малининым, К.А. Малыгиным, Т.Ф. Осиповским, Д.М. Перевощико-вым, И.И. Чистяковым и мн. др.
Проблема усиления исторического компонента школьного математического образования остается предметом пристального внимания современных теоретиков и практиков естественнонаучного образования: М.И. Глухо-вой, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, О.Н. Журавлевой, Т.А. Ивановой, Д. Икрамова, А.Е. Малых, Т.С. Поляковой, И.М. Смирновой, Т.Т. Фискович, О.В. Шабановой и др. В их работах неоднократно подчеркивается необходимость рассмотрения генезиса математических идей и методов в школьном курсе математики, предлагаются разнообразные варианты решения отдельных аспектов данной проблемы как на уроках, так и во внеклассной работе.
Итак, объективно существует противоречие между потребностью внедрения идей историзации в школьное математическое образование и установленным в процессе нашего исследования достаточно низким уровнем реализации этих идей в практике работы школы, что и определило проблему нашего исследования: поиск эффективных путей реализации историзации школьного математического образования.
Обратим внимание на тот факт, что проблема историзации школьного математического образования нашла свое отражение в работах и диссертационных исследованиях В.А. Алексеевой, Н.Я. Виленкина, З.Е. Гельмана, И.В. Егорченко, Т.Ф. Никоновой, Ю.В. Романова, О.А. Саввиной, Т.Т. Фискович, О.В. Шабашовой и др. Авторы рассматривают вопросы необходимости и целесообразности дальнейшего изучения и разработки этой проблемы в связи с возрастанием роли истории науки как гуманитарной составляющей математического образования. Все это актуализирует необходимость исследований, посвященных историзации школьного математического образования. Каковы основные пути реализации историзации в образовании? Какие факторы влияют на этот процесс? Каковы критерии отбора историко-научного материала для последующего использования его на уроках? Эти и другие проблемы, связанные с историзациеи, несомненно актуальны для современного школьного математического образования, так как они позволяют не только выявить условия успешной реализации этого процесса, но и наметить перспективные направления его совершенствования.
Тем не менее, анализ ряда исследований, касающихся проблем историзации образования, позволяет сделать вывод о том, что категориальный и понятийный аппарат историзации неоднозначен, недостаточно методических рекомендаций, отсутствуют технологии обучения, направленные на практическое решение задачи историзации образования.
Это во многом определяет актуальность темы заявленного нами исследования — технология историзации школьного математического образования.
Методологический аппарат исследования включает в себя его объект, цель, гипотезу, ведущие задачи, методологические и теоретические основы.
Объект исследования - школьное математическое образование.
Предмет исследования — историзация школьного математического образования.
Цель исследования заключается в теоретическом обосновании, практической разработке и опытно-экспериментальной проверке эффективности технологии историзации школьного математического образования.
Гипотеза исследования - регулярное использование технологии историзации школьного математического образования приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; повысит уровень историзации процесса обучения; будет способствовать развитию личностно-смысловой сферы учащихся и мотивационного комплекса учебной деятельности учащихся в области математики.
Цель, предмет и гипотеза исследования определили три группы его ведущих задач: Задачи теоретического характера:
1. Разработать концептуальные основы и понятийный аппарат историзации школьного математического образования.
2. Продолжить теоретическую разработку средств историзации.
3. Разработать технологию историзации школьного математического образования, конкретизировав ее на задачи, содержащие элементы историзма.
Задачи практического характера:
1. Разработать курс по выбору «Технология историзации школьного математического образования» для будущих учителей математики и обосновать эффективность его внедрения.
Задачи экспериментального характера:
1. Разработать и провести констатирующий эксперимент по исследованию отношения учителей математики и студентов к историзации школьного математического образования.
2. Разработать и провести формирующий эксперимент по исследованию эффективности технологии историзации школьного математического образования. Методологической основой исследования являются: принцип гуманизма, обоснованный в мировой философии; принцип историзма; принцип системно-структурного анализа; концепция личностно-ориентированного образования; идеи интердисциплинарности современного образовательного процесса, культуро- и природосообразности.
Теоретической основой исследования являются:
- работы, освещающие актуальные проблемы математического образования (В.И. Арнольд, Б.В. Гнеденко, Г.В. Дорофеев, А.В. Дорофеева, Ю.А. Дробышев, И.А. Дробышева, О.Б. Епишева, З.М. Кондрашова, А.Е. Малых, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, Н.Х. Розов, В.А. Садовничий, Т.Т. Фиско- вич, О.В. Шабашова и др.);
- концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская и др.);
-современные теории гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (И.В. Бестужев-Лада, М.Н. Берулава, В.В. Давыдов, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев, Т.С. Полякова, А.Н. Чалов, Е.Н. Шиянов и др.);
- концепции педагогических технологий (Ю.К. Бабанский, В.П. Бес- палько, Е.В. Бондаревская, М.Б. Волович, М.В. Кларин, В.В. Краевский, А.К. Колеченко, И.Я. Лернер, В.М. Монахов, Г.К. Селевко, И.С. Якиманская и др-);
- фундаментальные труды по истории математики и математического образования (СЕ. Белозеров, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Ю.А. Дробышев, Ю.М. Колягин, Т.С. Полякова, В.Е. Прудников, Р.С. Черкасов, А.П. Юшкевич и др.);
- исследования в области историко-математической и историко- методической подготовки учителя математики (СВ. Белобородова, Н.Я. Ви ленкин, И.Я. Депман, В.Н. Зиновьева, А.Е. Малых, Ю.В. Романов, К.А. Рыбников, Т. С. Полякова, А.Е. Томилова, Т.Т. Фискович и др.).
Технология исследования включает базу исследования, его методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов.
База исследования: исследование проводилось на отделении математики, информатики и физики Ростовского государственного педагогического университета, в школах г. Ростова и Ростовской области. В нем приняло участие на различных этапах 452 человека, среди них 111 студентов факультета математики, информатики и физики, 170 учителей математики и 171 учитель начальных классов (специализация «математика»).
Этапы и методы исследования. Исследование включает в себя три этапа, на каждом из которых в зависимости от специфики решаемых задач применялись различные методы.
Первый этап (1997-1999 гг.) был посвящен изучению теоретических основ проблемы, накоплению практического материала, изучению состояния проблемы в практике работы педвуза и школы, разработке и проведению апробации практических материалов. Проводилась опытно-поисковая работа по определению основных компонентов технологии историзации школьного математического образования. На этом этапе использовались следующие методы: изучение и теоретический анализ философской, историко-математической, психолого-педагогической и методической литературы, нормативных документов по высшему и среднему образованию, учебных программ по математике, учебников и учебных пособий по истории математики; беседы с учителями математики, посещение уроков с целью выявления и уточнения средств, форм и видов историзации школьного математического образования, метод систематизации, метод наблюдения.
Второй этап (1999-2001 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования; проведению обоснования проблемы исследования; формулировке рабочей гипотезы, планированию констатирующего эксперимента. Разрабатывалась и проходила апробацию методика диагностики отноше ния учителей математики и начальных классов (специализация «математика»). Проводилась опытно-поисковая работа по определению структуры, содержания и форм подготовки студентов к внедрению технологии историзации в учебный процесс. Осуществлялась разработка содержательного и методического аппарата историзации школьного математического образования. Основными методами на этом этапе были: теоретический анализ публикаций и диссертационных исследований по изучаемой проблеме, создание тестовых методик диагностирования отношения учителей и студентов к проблеме историзации, метод интервьюирования, беседы.
На третьем этапе (2001-2004 гг.) проводился констатирующий эксперимент, изучалось отношение учителей и студентов к проблеме историзации школьного математического образования. Проводилась работа по подготовке студентов к реализации технологии историзации школьного математического образования в процессе обучения. Осуществлялось обобщение и систематизация результатов первого и второго этапов исследования; уточнялись и корректировались основные компоненты методической системы обучения математике в условиях историзации школьного математического образования. На данном этапе подводились итоги исследования, делались обобщающие и сравнительные выводы, результаты исследования оформлялись в виде кандидатской диссертации. Основные методы исследования: организация и проведение констатирующего, поискового и формирующего экспериментов, анкетирование, интервьюирование, беседы с учителями, преподавателями вузов, сравнительного анализа, обобщения, систематизации, статистической обработки материалов.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на научных конференциях, семинарах, совещаниях: на августовской конференции учителей математики школ г. Ростова-на-Дону и Ростовской области (1999 г.); межвузовской научно-методической конференции, посвященной трехвековому юбилею российской математики и физико-математического образования (г. Тверь, 2002);
международной научной конференции «57 Герценовские чтения» (г. Санкт-Петербург, 2004); 2-й Российской научно-практической конференции, посвященной 110-летию со дня рождения А.Я. Хинчина (г. Калуга, 2004); XXIII Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов (г. Челябинск, 2004); III международной научно-практической конференции «Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России» (г. Ростов-на-Дону, 2004); V Международной научно-практической конференции «Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве» (г. Пенза, 2005). О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики Ростовского государственного педагогического университета.
Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы в муниципальном общеобразовательном учреждении средней общеобразовательной школе №109. Результаты исследования внедрены в практику работы муниципальных общеобразовательных учреждений средних общеобразовательных школ №46, 55, 57, 72. Материалы исследования использовались диссертантом и членами кафедры геометрии и методики преподавания математики Ростовского государственного педагогического университета в рамках курса теории и методики обучения математике.
По результатам исследования опубликовано 10 работ общим объемом 7,3 п.л. Из них 7 статей [134, 135, 138, 139, 140, 141], 2 тезисов [136, 137] и 1 методическая разработка [142].
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что впервые разработаны концептуальные основы историзации школьного математического образования, уточнен категориальный и понятийный аппарат историзации школьного математического образования; вы явлены и теоретически обоснованы компоненты технологии историзации школьного математического образования; конкретизированы особенности ТИШМО на задачах, содержащих элементы историзма.
Практическая значимость исследования обусловлена возможностью эффективного применения технологии историзации школьного математического образования в условиях общеобразовательных школ и школ различного профиля. Выявленные нами средства, виды и формы историзации могут быть использованы в любых образовательных учреждениях среднего и высшего уровня. Разработанная методика составления и использования задач ис-торико-математического содержания и задач с исторической фабулой может быть использована в работе учителя-практика, а также авторами учебных пособий для учителя математики. Разработанный курс по выбору «Технология историзации школьного математического образования» может быть использован на математических факультетах и отделениях любых вузов.
Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обеспечивается: методологическими подходами к разработке теоретических основ исследования; использованием комплекса методов, соответствующих предмету исследования и адекватных поставленным цели и задачам; положительными результатами опытно-экспериментальной работы. Достоверность теоретического компонента исследования подтверждается по критериям практической проверки, неопровергнутости теории практикой на данном этапе их развития, непротиворечивости логики исследования, контекстуальной достоверности. Достоверность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы средней общеобразовательной школы №109 г. Ростова-на-Дону, положительной его оценкой со стороны учителей математики; применением статистических методов при обработке данных исследования.
Положения, выносимые на защиту:
1. Категориальный и понятийный аппарат историзации школьного математического образования.
2. Основные компоненты технологии историзации школьного математического образования: цели, принципы, содержание и программно-методическое обеспечение.
3. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности технологии историзации школьного математического образования.
4. Обоснование эффективности курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» в качестве одного из основных средств, реализующих подготовку будущих учителей математики к внедрению историзации в школьное математическое образование.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и 10 приложений. Общий объем диссертации составляет 257 страниц. Из них: 198 с. - основной текст, 16 с. — список литературы из 258 наименований. В тексте содержится 7 схем, 15 таблиц и 9 диаграмм.
В приложении представлены: 1) инструментарий опытно-экспериментальной работы; 2) программа курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования». Приложение содержит 40 страниц.
Индуктивно-историческая, дедуктивно-аксиоматическая и историко-методологическая концепции обучения математике
Первая концепция, обозначенная в научной литературе и как «абсолютизм», предполагает такое изложение содержания учебного материала, при котором научные идеи, теории, законы математики изучаются с учетом исторической последовательности их открытия и в том виде, в котором они были сделаны в процессе развития науки с последующим плавным переходом к рассмотрению их современного состояния.
Близки к индуктивно-исторической концепции взгляды такого крупного французского математика и мыслителя, как А. Пуанкаре. В своей знаменитой книге «Наука и метод» он, размышляя о том, каким образом лучше внедрять новые понятия в ум ребенка, писал, что «воспитатель должен заставить ребенка пройти через те ступени, которые были пройдены его предками, пройти быстрее, но без пропуска промежуточных этапов. В этом смысле история науки должна быть нашим первым руководителем» [185. С.359].
К сторонникам такого подхода можно также причислить русского исследователя истории математики и педагога В.В. Бобынина, считающего, что учитель должен провести ребенка через те же этапы развития науки, которые прошли его предки, но быстрее. Настаивая на повторении исторического пути познания, пройденного человечеством, он выдвигал в качестве основного следующий аргумент: «указания, получаемые преподавателем математики от ее истории ...» [23. С.54] помогут учащимся в преодолении больших трудностей, возникающих на пути изучения предмета.
Однако многие ученые высказывались против такого подхода. В частности, СИ. Шохор-Троцкий, еще ранее отмечавший потерю чувства меры, присущую методу В.В. Бобынина, писал, что «... держать учащегося на примерах вычисления хотя бы XV или XVI века или на точке зрения «Начал» Евклида во всей их неприкосновенности - значило бы требовать от учащихся слишком большого развития, и очень сильно замедлило бы курс учения в среднеучебном заведении» [249. С.21].
С этим выводом согласуется мнение другого видного отечественного мыслителя, деятеля математического образования Д.Д. Мордухай-Болтовского, который, пропагандируя включение элементов истории математики в цикл обязательного материала для изучения в школе, одновременно выступал против подмены в процессе обучения логической структуры изучаемого вопроса его историческим генезисом, воспроизводимым во всех деталях. Он считал, что «едва ли ученику может принести пользу индусская веревка, древнегреческая звезда, римская грома и диоптр Герона Александрийского» [132.С. 62].
Кроме того, в литературе [17, 88, 127, 216, 223, 252] в качестве возражений против индуктивно-исторического подхода указываются следующие: - усиление исторического компонента в процессе усвоения предмета приведет к перегрузке программы по математике и потребует пересмотра распределения времени, выделенного на учебный процесс;
- изучение исторического материала наряду с учебным станет причиной нарушения определенного дидактического правила, а именно — «направлять внимание учеников на определенную точку, сосредотачивать его в одном центре» [223. С. 145], вследствие чего произойдет раздвоение внимания учащихся;
- рассмотрение генезиса математических идей и методов со всеми нюансами и тонкостями потребует вынужденного рассмотрения ошибок, ложных положений и гипотез, встречающихся на пути к истине;
- нерациональное соотношение логического и исторического компонентов в пользу исторического приведет к тому, что материал, касающийся современного состояния проблемы, будет изучаться лишь в конце изучаемой темы, что породит опасность плохого усвоения конечных знаний;
- следствием воспроизведения всего исторического пути познания математической истины будет разрушение логической структуры курса;
- при введении истории математики в курс учебного предмета встанет вопрос об изучении истории других наук - физики, химии и т. д.
Итак, у индуктивно-исторической концепции процесса обучения математике, наряду с позитивными, имеется немало негативных сторон.
Перейдем к рассмотрению дедуктивно-аксиоматической концепции, иначе названной в научной литературе как «антиисторическая» или «нигилизм». Она предполагает чисто логическое построение учебного курса, при котором научные идеи, теории, законы математики изучаются без учета исторической последовательности их открытия и в том виде, в котором они уже устоялись в системе научного знания.
Теоретическое обоснование технологии историзации школьного математического образования
Т.С. Полякову, которая рассматривает гуманизацию образования в качестве одного из важнейших принципов функционирования современных образовательных систем и считает, что он «актуализирован переходом от тоталитарных форм организации общества к гражданскому правовому открытому обществу, в фокусе которого находится личность, ее права, свободы и ответственность» [179.С.155].
При рассмотрении содержания образования понятие «гуманизация» сужается до понятия «гуманитаризация». Наше исследование основывается на концепции гуманитаризации образования Т.С. Поляковой, которая под этим понятием понимает «осознание значимости гуманитарного знания, проникновение идей и методов гуманитарного характера во все структурные компоненты образовательных структур всех уровней», и считает гуманитаризацию одним из эффективнейших средств реализации принципа гуманизации. В исследовании Т.С. Поляковой рассматриваются две основные формы проявления гуманитаризации образования: 1) экстенсивная, заключающаяся во введении новых гуманитарных предметов и увеличении числа часов на традиционные гуманитарные дисциплины; 2) интенсивная, предполагающая содержательные и технологические изменения внутри негуманитарных дисциплин, вычленение и актуализацию их гуманитарного потенциала [174. С. 67].
Первую форму Т.С. Полякова называет «гуманитаризацией в целом» и считает ее наиболее уместной «внутри гуманитарной области образования, вне которой она приобретает агрессивные черты тотального навязывания гуманитарных предметов» [174. С.67].
Вторую форму она называет «гуманитаризацией в частном» и считает ее «наиболее естественным и эффективным средством функционирования идеи гуманитаризации в негуманитарной области образования» [174. С.67].
Настаивая на повторении исторического пути познания, пройденного человечеством, он выдвигал в качестве основного следующий аргумент: «указания, получаемые преподавателем математики от ее истории ...» [23. С.54] помогут учащимся в преодолении больших трудностей, возникающих на пути изучения предмета.
Однако многие ученые высказывались против такого подхода. В частности, СИ. Шохор-Троцкий, еще ранее отмечавший потерю чувства меры, присущую методу В.В. Бобынина, писал, что «... держать учащегося на примерах вычисления хотя бы XV или XVI века или на точке зрения «Начал» Евклида во всей их неприкосновенности - значило бы требовать от учащихся слишком большого развития, и очень сильно замедлило бы курс учения в среднеучебном заведении» [249. С.21].
С этим выводом согласуется мнение другого видного отечественного мыслителя, деятеля математического образования Д.Д. Мордухай-Болтовского, который, пропагандируя включение элементов истории математики в цикл обязательного материала для изучения в школе, одновременно выступал против подмены в процессе обучения логической структуры изучаемого вопроса его историческим генезисом, воспроизводимым во всех деталях. Он считал, что «едва ли ученику может принести пользу индусская веревка, древнегреческая звезда, римская грома и диоптр Герона Александрийского» [132.С. 62].
Кроме того, в литературе [17, 88, 127, 216, 223, 252] в качестве возражений против индуктивно-исторического подхода указываются следующие: - усиление исторического компонента в процессе усвоения предмета приведет к перегрузке программы по математике и потребует пересмотра распределения времени, выделенного на учебный процесс;
Анализ результатов опытной работы по внедрению курса по выбору «Технология историзации школьного математического образования» в подготовку будущих учителей математики
Концептуальные положения технологии историзации школьного математического образования Важнейшей задачей, стоящей перед современной школой, является воспитание всесторонне развитой, гуманной личности [47]. Решение этой задачи, по мнению Т.А. Ивановой, должно базироваться на основополагающих принципах реформирования образования, отраженных в его Концепции. Одним из этих принципов является принцип гуманизации образования, который предполагает «создание максимально благоприятных условий для развития, преодоления обезличенности образования, создание благоприятных условий для раскрытия способностей ребенка, развития его человечной, нравственной, милосердной, творческой личности» [81. С. 19].
К сторонникам такой точки зрения можно причислить Т.С. Полякову, которая рассматривает гуманизацию образования в качестве одного из важнейших принципов функционирования современных образовательных систем и считает, что он «актуализирован переходом от тоталитарных форм организации общества к гражданскому правовому открытому обществу, в фокусе которого находится личность, ее права, свободы и ответственность» [179.С.155].
При рассмотрении содержания образования понятие «гуманизация» сужается до понятия «гуманитаризация». Наше исследование основывается на концепции гуманитаризации образования Т.С. Поляковой, которая под этим понятием понимает «осознание значимости гуманитарного знания, проникновение идей и методов гуманитарного характера во все структурные компоненты образовательных структур всех уровней», и считает гуманитаризацию одним из эффективнейших средств реализации принципа гуманизации. В исследовании Т.С. Поляковой рассматриваются две основные формы проявления гуманитаризации образования: 1) экстенсивная, заключающаяся во введении новых гуманитарных предметов и увеличении числа часов на традиционные гуманитарные дисциплины; 2) интенсивная, предполагающая содержательные и технологические изменения внутри негуманитарных дисциплин, вычленение и актуализацию их гуманитарного потенциала [174. С. 67].
Первую форму Т.С. Полякова называет «гуманитаризацией в целом» и считает ее наиболее уместной «внутри гуманитарной области образования, вне которой она приобретает агрессивные черты тотального навязывания гуманитарных предметов» [174. С.67].
Вторую форму она называет «гуманитаризацией в частном» и считает ее «наиболее естественным и эффективным средством функционирования идеи гуманитаризации в негуманитарной области образования» [174. С.67].
Именно эта форма лежит в основе концептуальных положений ТИШ-МО.
По мнению Т.А. Ивановой, содержательный аспект определяется гуманитарно-ориентированным содержанием общего математического образования, а технологичный аспект — новыми технологиями обучения, которые способствуют усвоению учащимися всех компонентов гуманитарно-ориентированного содержания [216]. К таким технологиям, например, относится технология гуманитаризации школьного математического образования, разработанная З.М. Кондрашовой [101]. Преимущественно на основе этой технологии и создана нами технология историзации школьного математического образования.
Представим эти концептуальные положения в виде схемы №5, определяющей модель реализации принципа гуманизации в школьном математическом образовании.
