Содержание к диссертации
Введение
Глава I Теоретические и экспериментальные исследования теплопроводности твердых тел 16
1.1. Зависимость теплопроводности твердых тел от температуры 16
1.2. Зависимость теплопроводности твердых тел от давления 31
1.3. Теплопроводность пористых сред 50
Выводы по главе 1 60
Глава II. Методика экспериментального исследования теплопроводности при высоких давлениях и температурах 62
2.1. Экспериментальная установка и методика измерения теплопроводности горных пород в условиях высоких давлений и температур 62
2.2. Оценка относительной погрешности измерения 66
2.3. Влияние давления на эдс термопар 69
2.4. Методические особенности измерения теплопроводности горных пород 71
Выводы по главе ii 76
Глава III. Экспериментальные исследования теплопроводности горных пород в условиях высоких давлений, температур и флюидонасыщенния 77
3.1. Влияние высоких давлений и температур на теплопроводность алевролита 84
3.2. Влияние высоких давлений и температур на теплопроводность доломита 87
3.3. Влияние давления, температуры и флюидонасыщения на теплопроводность образцов песчаника 90
3.4. Влияние высоких гидростатических давлений и температур на теплопроводность образцов слюдокерамики пористостью 2% 99
3.5. Влияние высоких давлений, температур и флюидонасыщения на теплопроводность образцов слюдокерамики пористостью 14% 104
3.6. Влияние высоких давлений, температур и флюидонасыщения на теплопроводность образцов слюдокерамики пористостью 26% 116
3.7. Исследования теплопроводности керамики sic-beo в условиях Высоких давлений и температур 127
Выводы по главе iii 13130
Библиографический список
- Зависимость теплопроводности твердых тел от давления
- Теплопроводность пористых сред
- Оценка относительной погрешности измерения
- Влияние давления, температуры и флюидонасыщения на теплопроводность образцов песчаника
Введение к работе
Актуальность работы
Экспериментальные исследования влияния всестороннего давления на физические свойства твердых тел имеют важное значение как для теории теплопереноса, так и для практики их технического применения. Под действием всестороннего сжатия меняются такие параметры кристаллической решетки как межатомные расстояния, амплитуда и частота колебания атомов и упругие параметры, которые приводят к изменению энергетического спектра фононов, возникновению и движению дефектов, влияющих на кинетические явления. Изучение этих изменений дает ценную информацию, позволяющую углубить и расширить теоретические представления о характере физических процессов в конденсированных средах.
Существующие теоретические модели переноса тепла в пористых средах используют допущения, идеализирующие природу кристаллического строения вещества Поэтому необходимы экспериментальные исследования пород в условиях высоких давлений и температур, что является актуальной задачей, как для дальнейшего развития теории теплопереноса, так и для прикладных задач теплофизики, физики Земли, геофизики, геотермальной энергетики, получения и применения пористых теплоизоляционных материалов с заранее заданными свойствами.
Закономерности изменения теплофизических свойств пористых сред в условиях высоких температур, давлений, флюидонасыщения составляют основу теоретических моделей, описывающих явления теплопереноса в различных материалах и значительно расширяют наши представления о процессах распространения и рассеяния тепловых волн в сложных многокомпонентных средах.
Экспериментальные исследования теплофизических свойств горных пород имеют большое значение в науке и технике, однако, работ посвященных этой теме в литературе очень, что связано с радом технических трудностей. Такие исследования позволяют оценить тепловые свойства горных пород и плотность теплового потока на различных глубинах Земной коры и получить новые данные о закономерностях изменения теплофизических свойств горных пород в условиях их естественного залегания,
В связи с этим очевидна актуальность экспериментальных исследований, выполненных в соответствии с планами НИР Института проблем геотермии ДНЦ РАН, которая являлась частью программы и грантов:
Структура теплового поля Земли как основа геотермальных энергоресурсов (2001-2007 г.г.),
Исследование теплопроводности флюидонасыщенных горных пород при высоких давлениях и температурах (Проект РФФИ 01-05-64536-а на 2001-2003 гг.).
Теплопроводность твердых тел и пористых флюидонасыщенных сред при высоких давлениях и температурах (Проект РФФИ 05-02-17586-а на 2004-2007 гг.).
Исследование зависимости теплопроводности горных пород от давления, температуры и флюндонасыщения с учетом степени их кристаллизации и зернистости по глубоким скважинам Дагестана (проектРФФИ 08-05-00343-а на 2008-2010 г.г.)
Цель работы
Выяснение общих закономерностей изменения тепловых свойств пористых сред и горных пород в условиях высоких температур, давлений и флюндонасыщения.
Основные задачи исследований
1. Получение новых экспериментальных данных о влиянии
гидростатического давления и температуры на теплопроводность
флюидонасыщенных горных пород и модельных сред.
2. Совершенствование прибора и методики экспериментального исследования
теплопроводности пористых флюидонасыщенных сред в условиях высоких
давлений и температур.
3. Выявление общих закономерностей, описывающих зависимость
теплопроводности пористых сред от давления, температуры и флюндонасыщения
(газом, водой, маслом).
4. Сравнение полученных экспериментальных данных с теоретическими
моделями, описывающими явления теплопереноса в сложных многокомпонентных
средах.
Практическая ценность работы
1. Результаты экспериментальных исследований теплопроводности флюидонасыщенных пористых сред (слюдокерамика пористостью 2%, 14%, 26%) позволяют оценить справедливость той или иной модели, описывающей эффективную теплопроводность сложных многокомпонентных сред; они могут быть использованы и при синтезе новых теплоизоляционных материалов с заранее заданными свойствами.
-
Усовершенствована и практически реализована методика экспериментального исследования теплопроводности флюидонасыщенных горных пород в условиях высоких давлений и температур, использование которых полезно для исследований тепловых свойств сложных многокомпонентных сред.
-
Результаты экспериментальных исследований теплопроводности горных пород в условиях близких к их естественному залеганию необходимы при составлении объемной модели температурных и тепловых полей различных газоконденсатных месторождений.
4. Закономерности, описывающие изменение теплопроводности сплошных и
блочных сред в условиях высоких давлений и температур, значительно расширяют
современные представления о процессах тегшопереноса в горных породах в условиях их
естественного залегания и позволяют оценить тепловые свойства горных пород на
неразведанных бурением глубинах.
Научная повита работы
Впервые исследовано влияние высокого гидростатического давления и температуры на теплопроводность рада представительных образцов горных пород из скважин нефтегазоконденсатных месторождений Республики Дагестан (песчаники, алевролиты, доломиты).
Усовершенствована методика и аппаратура, позволяющая исследовать зависимость коэффициента теплопроводности сплошных и пористых флюидонасыщенных сред в условиях высокого гидростатического давления до 400 МПа в области температур 273-523 К.
Получены новые экспериментальные данные по влиянию высокого гадростатического давления, температуры и флюидонасыщения (газ, вода, масло) на теплопроводность пористой слюдокерамики (пористостью 2%, 14%, 26%).
- Показано, что давление, повышая значение теплопроводности горных пород и
образцов пористой слюдокерамики, оказывает существенное влияние на характер ее
температурной зависимости и приводит к процессам дополнительного рассеяния
тепловых волн.
- Получено уравнение, описывающее зависимость теплопроводности
исследованных образцов от давления и температуры.
Защищаемые научные полткешш
-
Результаты экспериментальных исследований теплопроводности флюидонасыщенных горных пород (песчаник пористостью 12%, 13% и 16,2%, алевролит, доломит) из скважин нефтегазоконденсатных месторождений Республики Дагестан в условиях высоких давлений до 400 МПа в области температур 273-523 К позволяют оценивать тепловые свойства в условиях их естественного залегания.
-
Усовершенствованная методика экспериментальных исследований тегшопроводности позволяет расширить область температурных исследований до 523 К и исследовать пористые флюидонасыщенные образцы до давлений 400 МПа.
3. Результаты экспериментальных исследований теплопроводности пористой
флюидонасыщенной (газом, водой, маслом) слюдокерамики (2%, 14% и 26%) в условиях
высоких давлений до 400 МПа в области температур 273-523 К создают основу для
выяснения механизмов теплопередачи.
4. Возникновение под давлением процессов дополнительного рассеяния волн и
нелинейную зависимость теплопроводности от давления, отсутствие гистерезиса и
уменьшение показателя степени в температурной зависимости теплопроводности от
температуры могут свидетельствовать о том, что под давлением возникают процессы
дополнительного рассеяния волн.
Личный вклад автора состоит в следующем:
Участие в усовершенствовании методики экспериментальных исследований по измерению теплопроводности пористых флюидонасыщенных сред и горных пород в условиях высоких давлений и температур.
Проведение экспериментальных исследований теплопроводности сплошных пористых флюидонасыщенных сред.
Обработка экспериментальных данных.
Сопоставление полученных экспериментальных данных с теоретическими моделями, описывающими теплоперенос в сложных многокомпонентных средах.
Апробация работы
Основные результаты, положения и выводы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международная конференция «Тепловое поле Земли и методы его исследования (Москва, 2002 г.); Международная научная конференция, посвященная 275-летию РАН и 50-летию ДНЦ РАН (Махачкала, 2002 г.); Всероссийская конференция «Геология, геохимия и
геофизика на рубеже XX-XXI веков» (Москва, 2002 г.), Международная конференция «Возобновляемая энергетика: проблемы и перспективы» (г.Махачкала, 2005 г.), XI Российская конференция по теплофизическим свойствам веществ, (г.Санкт- Петербург, 2005 г.), 8-й Международный симпозиум «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» (г.Сочи, 2005 г.), 8-й Международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (г. Сочи, 2005 г.), Научно-практическая Южнороссийская конференция «Проблемы бассейнового и геолого-гидродинамического моделирования» (г. Волгоград, 3-5 октября 2006 г,), Международный симпозиум «Упорядочение в минералах и сплавах» (г. Сочи, 10-15 сентября 2008 г.) и др.
Публикации
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в открытой печати и изложены в 21 печатной работе, приведенные в конце автореферата.
Объем н структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержит 143 страницы текста, 63 рисунка, 21 таблицу и библиографию из 141 наименования.
Зависимость теплопроводности твердых тел от давления
Согласно существующей в настоящее время теории, теплопередача в твердых телах осуществляется в основном двумя механизмами, а именно, электронным и фононным:
Если электронная доля теплопроводности играет главную роль при передаче тепла в металлах, то фононная доля теплопроводности является существенной в диэлектриках. В полупроводниках и полупроводниковых соединениях главную роль в переносе тепла играет тот или другой механизм теплопроводности в зависимости от кристаллической структуры, природы химической связи, температуры и концентрации носителей свободных зарядов.
Для расчета фононной теплопроводности Дебай [1] предложил рассматривать тепловые колебания атомов и ионов твердого тела как совокупность всевозможных собственных колебаний его решетки. Каждое из этих колебаний создает упругую волну, которая распространяется по кристаллу со скоростью звука.
С этой точки зрения процесс теплопроводности достаточно хорошо описывает перенос тепла этими волнами из тех частей тела, где температура выше и волны интенсивнее, в более холодные части. Однако, если исходить только из описанных процессов, то теплопроводность твердых тел должна быть бесконечной. Конечность величины теплопроводности Дебай объяснил предположением, что тепловые волны при своем движении от горячего конца к холодному испытывают многократное рассеяние на различных неоднородностях структуры (точечные дефекты, дислокации), вызванные механическими деформациями, посторонними примесями, а также тепловым движением самих атомов и ионов.
Дальнейшее развитие теории фононной теплопроводности получила в работах Пайерлса [2], который учел дискретность твердого тела и применил принцип квантовой механики к основным положениям теории теплопроводности Дебая.
Согласно теории Пайерлса [2] энергия тепловой волны определяется целым числом квантов. Эти кванты тепловых волн, которые называются фононами, двигаются внутри твердого тела как частицы, их энергия и импульс может меняться не произвольно, а лишь на величину hv и скорость и частота колебания фононов, И = 6,63 -КГ34 Дж- с — постоянная Планка. Для фононной теплопроводности согласно теории Пайерлса получается формула, аналогичная формуле (1.2). Под скоростью распространения тепловой волны понимают групповую скорость фононов.
При большой длине волн эта скорость может равняться фазовой скорости ультразвука в данном веществе, которая выражается через плотность р0 и модуль сжимаемости Е и слабо зависит от температуры: Гїї (1.3) В формуле (1.2) Су - теплоемкость единицы объема кристалла при постоянном объеме, которая определяется кинетической энергией взаимодействия между атомами. Внутренняя энергия 1 моль твердого тела Um=3NAkT = 3RT, где NA -постоянная Авогадро, NAk = R (R - молярная газовая постоянная). Молярная теплоемкость твердого тела: Су = =- = 3R = 25 Дж /(моль -К) (1.4) dT Это соотношение, называемое законом Дюлонга и Пти, нашло удовлетворительное подтверждение в большом количестве экспериментальных работ, но только в области высоких температур. Измерения теплоемкости при низких температурах показали, что теплоемкость твердых тел не остается постоянной, а увеличивается с ростом температуры по закону, графически изображенному на рис. 1.
Отклонение от закона Дюлонга и Пти объяснено Эйнштейном, который предположил, что не все атомы твердого тела колеблются с одинаковой частотой, причем энергия и импульс может меняться только на величину кванта. Им же дана температурная зависимость теплоемкости: где к - постоянная Больцмана, R=8,31 Дж/(К-моль) - универсальная газовая постоянная. При высоких температурах, когда kT hvmax (vmax -максимальная частота в колебательном спектре Дебая) теплоемкость приближается к постоянному значению C=3R, что соответствует закону Дюлонга-Пти. При низких температурах, когда kT»hvmax теплоемкость С Т . hv Температура 6 =—!1М-, при которой происходит переход от закона к С Т к закону C=3R, называется характеристической температурой Дебая: она указывает для каждого вещества ту область температур, где становятся существенными квантовые эффекты. Таким образом, в области температур, превышающих температуру Дебая, теплоемкость и скорость звука не зависят от температуры и величина фононной теплопроводности в основном определяется средней длиной свободного пробега фононов, которая неразрывно связана со скоростью и частотой колебания фононов.
Зависимость частоты колебания от волнового вектора называется дисперсной кривой. Рассмотрим этот график, указанный на рис.2. Если одномерная цепочка состоит не из одного, а из нескольких видов атомов, то колебания струны можно разбить на колебания двух типов, как это видно из рис. 2 и 3. К первому типу колебаний можно отнести колебания, которые напоминают колебания одноатомной цепочки. Такие колебания называются акустическими, так как включают в себя весь спектр звуковых колебаний цепочки, они играют основную роль в определении тепловых свойств твердого тела, таких как теплопроводность и теплоемкость. Ко второму типу можно отнести такие колебания, при которых разнородные цепочки колеблются в противоположных фазах. Эти колебания называются оптическими, так как они играют основную роль в процессах взаимодействия света с твердым телом. Таким образом, одной и той же длине волны двухатомной цепочки соответствуют колебания акустической и оптической ветвей с различными частотами и формами колебаний.
Из этих рассуждений следует, что, если считать тепловые волны строго периодическими, обусловленными смещениями частиц, которые подчиняются закону Гука, то для них справедлив принцип суперпозиций и волны будут проходить по твердому телу одна независимо от другой. Таким образом, если подобрать образец твердого диэлектрика относительно больших размеров, чтобы пренебречь рассеянием фононов на границах образца идеальной чистоты в химическом отношении и со строго периодической решеткой, чтобы пренебречь рассеянием на дефектах, то основной вклад в тепловое сопротивление (обратная величина теплопроводности) будет вносить рассеяние фононов на фононах.
Теплопроводность пористых сред
Конечную величину теплопроводности диэлектриков Дебай объяснил нелинейностью (ангармонизмом) колебаний атомов, то есть нарушением закона пропорциональности между смещением частиц из положения равновесия и возвращающей силой. Ангармонизм колебаний тем больше, чем больше смещений частиц из положения равновесия. Амплитуды тепловых колебаний даже при абсолютном нуле значительно превосходят смещение атомов при микроскопических упругих деформациях, подчиняющихся закону Гука. Поэтому тепловые колебания во всей области температур являются ангармоническими, что является основным источником рассеяния фононов. Число таких рассеяний и вероятность их встреч пропорциональна температуре.
Пайерлс [2] установил, что наиболее важные для теплопроводности процессы заключаются в обмене энергией между тремя фононами: исчезают два фонона и рождается третий, или исчезает один - и рождаются два других. Эти трехфононные процессы делятся на два класса: нормальные процессы рассеивания (N-процессы), в которых импульс сохраняется и процессы переброса (U-процессы), которые в основном обуславливают переход системы из неравновесного состояния в равновесие. В процессах переброса суммарный импульс фононов, как показал Пайерлс, может меняться на величину , то встречи фононов, способных вызвать процессы переброса растет с температурой несколько быстрей, чем температура. Поэтому из теории Пайерлса следует, что тепловое сопротивление диэлектриков при таких температурах, если процессы переброса являются единственным источником рассеяния фононов, должно экспоненциально уменьшаться с температурой по закону: фононов становится сравнимой с размерами реального кристалла. Дальнейшему росту длины свободного пробега фононов по мере приближения к абсолютному нулю, мешает рассеяние фононов на границах кристаллов.
Рассеяние фононов на границах количественно рассмотрено в работах [3,4,5], где показано, что фононы диффузионно рассеиваются на границах кристаллов при любой температуре, если на поверхности кристаллов имеются неоднородности с размерами порядка длины волны фононов. Для случая Т 6 соотношение (1.8) можно записать 1 зт
В изотропных твердых телах при отсутствии дисперсии скорости тепловых колебаний трехфононные процессы сами по себе не могут привести к конечной теплопроводности диэлектриков при Т 0 и конечная величина теплопроводности объясняется четырехфононными процессами, которые можно описать равенством
Выяснению вопроса носит ли отступление от закона А, Т случайный характер, обусловленный особенностями фононного спектра, или он является достаточно общим свойством ряда веществ с одинаковым типом химической связи, посвящена работа [8]. Результаты этих исследований, представленные на рисунках 4,5,6,7 показали, что для всех 14 видов веществ независимо от вида фононного спектра были получены зависимости теплопроводности более сильные, чем А, Т" .
Теория предсказывает возможность двух основных механизмов, приводящих к усилению температурной зависимости теплопроводности: 1. Один из них связан с тем, что помимо обычно принимаемых во внимание трехфононных процессов рассеяния существенными могут становиться четырехфононные [10], могущие привести к усилению температурной зависимости вплоть до Т"2. 2. Другой механизм обусловлен зависимостью скорости звука и константы Грюнайзена [11] от объема, изменяющегося с температурой и определяющего величину теплопроводности. Графики температурной зависимости теплопроводности различных веществ представлены на рисунках 4-7. По результатам экспериментального исследования влияния всестороннего сжатия на теплопроводность некоторых кристаллов (рис.8) КС1, NaCl и KI было проведено сопоставление изменения теплопроводности, вызванного одинаковыми изменениями объема в результате или приложения давления, или изменения температуры (с использованием модулей объемной упругости и коэффициентов теплового расширения). Такой анализ позволил оценить, какая доля дополнительной по сравнению с Т зависимости теплопроводности от температуры обусловлена объемными эффектами, и показать, что для всех трех солей объемный эффект обеспечивает около 80% дополнительной зависимости теплопроводности от температуры. Качественно подобный результат был получен в работе [14] и для твердого Аг.
Оценка относительной погрешности измерения
С точки зрения физики сплошных сред, пористую породу обычно описывают как двухфазную гетерогенную систему с эффективной теплопроводностью. Одной фазой является скелет вещества, другой — флюид, заполняющий поры. Пористость соответствует объемной концентрации флюида. Для таких сред построено множество моделей эффективной проводимости. Из всех этих моделей Манделю [94] наиболее близка симметричная модель Бруггемана [82], называемая ЕМА - приближением (Effective Medium Approximation). И он, принимая за основу ЕМА-модель, предлагает свою интерпретацию формулы для вычисления эффективной теплопроводности: дложенная Манделем [94] ЕМА-модель применима только в области небольшихm т.е. 0 v l.
Теплопроводность гетерогенных тел, содержащих включения воздуха, может быть изучена как теплопроводность тел с твердым заполнителем. Однако форма и размеры воздушных включений при всех прочих равных условиях имеют огромное значение. Если форма включений воздуха отлична от сферической, необходимо учитывать также направление теплового потока.
Математическому моделированию эффективных свойств микронеоднородных и анизотропных сред посвящена работа [95], в которой разработаны основы интерпретации экспериментальных исследований теплопроводности горных пород. Авторы работы, применяя разработанную математическую модель к экспериментальным исследованиям теплопроводности горных пород на основе технологии оптического сканирования [96], получили информацию о морфологии порового пространства горных пород [97]. В этих работах [95,96,97] впервые рассматривается возможность оценки структуры порового пространства и фильтрационных характеристик горных пород на основании ее эффективной теплопроводности. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I 1. Теплопроводность твердых тел является чувствительным параметром к наличию в твердом теле дефектов, дислокаций и других нарушений кристаллической решетки. 2. Зависимость теплопроводности твердых тел от температуры определяется в основном процессами распространения и рассеяния фононов и может быть описана равенством: Л(Т) = СТ±п, в котором знак и величина показателя степени "п" играют существенную роль в определении степени кристаллизации вещества и степенью рассеяния фононов, обусловленных 3-х фононными процессами, а также на дефектах и дислокациях: п=-1 - соответствует рассеянию фононов 3-х фононными процессами. -0,5 п -1 - соответствует рассеянию фононов 3-х фононными процессами и рассеянию на дефектах и дислокациях. п +1 - соответствует веществу в аморфном состоянии. 3. По значениям и характеру температурной зависимости теплопроводности кристаллы со сложной структурой приближаются при высоких температурах к аморфным,веществам. 4. Давление оказывает существенное влияние на изменение межатомного расстояния, амплитуды колебания и максимальную частоту колебания атомов. Наряду с температурой давление является параметром, влияющим на величину теплопроводности и на процессы распространения и рассеяния фононов. 5. Нелинейная зависимость теплопроводности от гидростатического давления объясняется захлопыванием микропор и трещин в начальной стадии давления. Однако снятие давления не приводит к остаточным явлениям (гистерезису).
Для расчета коэффициента эффективной теплопроводности пористых многокомпонентных материалов существуют ряд теоретических моделей, которые основываются на учете реальной структуре вещества (числа компонентов, пористости, размеров частиц и способов их контактирования между собой). Однако, работ, посвященных экспериментальным исследованиям теплопроводности пористых многокомпонентных сред в литературе недостаточно, чтобы однозначно судить о правильности той или иной теоретической модели. ГЛАВА II
Для экспериментального исследования теплопроводности горных пород в условиях гидростатического давления от 0,1 МПа до 250ч-400 МПа и температур от 273 К до 523 К применяется один из вариантов плоского стационарного метода Х.И.Амирханова [98]. Схема прибора представлена на рис.22. Между двумя образцами (1,2) исследуемого материала, имеющими одинаковые диаметры 1 2-І-15 мм (соотношение высоты к диаметру 1:5) помещается градиентный нагреватель (3), состоящий из двух бронзовых дисков с диаметром равным диаметру образцов и высотой 0.5мм. К центру внутренней поверхности бронзовых дисков припаиваются термопары Тг и Тз, между ними укладывается проволочный нагреватель (нихром или константан в шелковой изоляции диаметром 0.1 мм) и заливается эпоксидной смолой ЭД-5. Общая высота нагревателя не превышает 1.2 мм.
Для . компенсации тепловых потерь от боковой поверхности градиентного нагревателя (3) предусмотрен компенсационный нагреватель (7), мощность которого контролируется разностью температур At на батарее из медь-константановых термопар. Холодильники (4) и (5), изготовленные из каленной бериллиевой бронзы, имеют хороший тепловой контакт с корпусом камеры высокого давления.
Влияние давления, температуры и флюидонасыщения на теплопроводность образцов песчаника
Результаты эксперимента по исследованию теплопроводности образцов слюдокерамики пористостью 2% в условиях высоких давлений до 400 МПа в области температур 275-523 К представлены на рисунках 43,44 и в таблице 13.
Как видно из рисунка 32 рост температуры до 523 К приводит к линейному росту величины теплопроводности при нормальных условиях на 16,5%, что указывает на то, что процесс теплопереноса описывается законом, характерным для разупорядоченной среды с отсутствием дальних связей, т.е. для аморфных сред [21]. Зависимость теплопроводности от температуры при атмосферном давлении может быть описано равенством (3,1), где С=0,655 Вт/мК2;п=0,23.
Под действием давления до 400 МПа теплопроводность образцов слюдокерамики увеличивается на 46% (рис.44). Рост теплопроводности под давлением носит нелинейный характер, когда максимальный рост наблюдается до Рп=60-70 МПа.
Анализ экспериментальных данных, представленных в таблице 13 показывает, что гидростатическое давление значительно ослабляет температурную зависимость теплопроводности слюдокерамики. Так рост теплопроводности с ростом температуры при атмосферном давлении от 16% уменьшается до 8% при давлении 400 МПа. При этом уменьшается и значение показателя степени "п" в равенстве (3.1) до значения п=0,12.
Представленная на рисунке 45 зависимость п(Р) показывает, что его основные изменения происходят в области давлений до Рп=60-70 МПа.
Полученные численные значения величины теплопроводности Л,ехр слюдокерамики пористостью 2% при Т=275К и Р=0,1 МПа были сравнены с имеющимися в литературе различными теоретическими моделями, описывающими зависимость теплопроводности пористой среды от пористости и теплопроводности насыщающего флюида (таблица 14).
Ниже приведены расчеты по различным теоретическим моделям для слюдокерамики пористостью 2%. При этом учитывается, что /Ц = 2,47 Вт / мК -значение теплопроводности вещества скелета, взятое из экспериментальных данных по исследованию образцов слюдокерамики 2% (таблица 13); Лг =0,019Вт/мК- теплопроводность газа; v - пористость.
Результаты экспериментальных исследований теплопроводности образцов слюдокерамики пористостью 14% в условиях высоких гидростатических давлений до 250-400 МПа в области температур 275-523К в газонасыщенном состоянии представлены на рис. 46,47 и в таблице 15.
При нормальных условиях рост температуры до 523К приводит к линейному росту величины теплопроводности на 16%, что указывает на то, что процесс теплопереноса описывается законом, характерным для разупорядоченной среды с отсутствием дальних связей, т.е. для аморфных сред [21]. Температурную зависимость теплопроводности при нормальных условиях можно описать равенством (3.1), где С=0,2992 Вт/мК и п=0,22.
С увеличением давления до 400 МПа теплопроводность слюдокерамики пористостью 14% увеличивается на 67%. Рост теплопроводности под давлением носит нелинейный характер, когда максимальный рост наблюдается до Рп=100 МПа.
Гидростатическое давление значительно ослабляет температурную зависимость теплопроводности образцов пористой слюдокерамики (табл. 15). Так рост теплопроводности с ростом температуры при атмосферном давлении от 16% уменьшается до 10% при давлении 400 МПа. При этом рост давления до 400 МПа приводит к нелинейному уменьшению показателя степени "п" в равенстве (3.1) от 0,22 до 0,13.
Представленная на рисунке 48 зависимость п(Р) показывает, что его основные изменения происходят в области давлений до Рп=100 МПа.
Сравнение полученных значений теплопроводности газонасыщенной слюдокерамики пористостью 14% со слюдокерамикой пористостью 2% показало, что с увеличением пористости теплопроводность уменьшается.
Результаты экспериментальных исследований теплопроводности слюдокерамики пористостью 14% в маслонасыщенном состоянии в условиях высоких гидростатических давлений до 250 МПа в области температур 275-523К представлены на рисунках 49,50 и в таблице 16.
Рост температуры до 523 К при атмосферном давлении приводит к линейному росту величины теплопроводности на 14%, что указывает на то, что процесс теплопереноса в исследованном образце описывается законом, характерным для разупорядоченнои среды с отсутствием дальних связей, т.е. для аморфных сред [21]. Температурную зависимость теплопроводности можно описать равенством (1), где С=0,4160 и п=0,20.
Увеличение давления до 250 МПа приводит к увеличению теплопроводности на 49%. Рост теплопроводности под давлением носит нелинейный характер, когда максимальный рост наблюдается до Рп=50-70МПа.
Гидростатическое давление ослабляет температурную зависимость теплопроводности слюдокерамики пористостью 14% в маслонасыщенном состоянии (таблица 16). Так рост теплопроводности с ростом температуры при атмосферном давлении от 14% уменьшается до 8% при давлении 250 МПа. При этом показатель степени п уменьшается от 0,20 до 0,12. Зависимость показателя степени п от давления представлена на рисунке 51.
Результаты экспериментальных исследований теплопроводности образцов слюдокерамики пористостью 14% в условиях высоких гидростатических давлений до 250-400 МПа в области температур 275-523К во влагонасыщенном состоянии представлены на рисунках 52,53 и в табл. 17.
Во влагонасыщенном состоянии рост температуры до 523К приводит к линейному увеличению теплопроводности на 10% и в отличие от газонасыщенного состояния рост теплопроводности намного ниже. Температурная зависимость теплопроводности при нормальных условиях описывается равенством (3.1), где С=0,7188 и п=0,15.
Давление до 250 МПа увеличивает теплопроводность влагонасыщенных образцов до 13%. Рост теплопроводности под давлением носит нелинейный характер, когда максимальный рост теплопроводности наблюдается до Рп=100 МПа. При этом наблюдается изменение показателя степени п от 0,15 до 0,17 (рис.54).
Сравнение полученных значений теплопроводности слюдокерамики пористостью 14% в газонасыщенном состоянии и во влагонасыщенном состоянии позволили сделать следующий вывод: влагонасыщение существенно увеличивает теплопроводность исследованного образца.
Полученные в ходе эксперимента данные были сопоставлены с существующими в литературе теоретическими моделями, описывающими эффективную теплопроводность пористой среды в зависимости от пористости, формы и размеров пор и теплопроводности насыщающего флюида. Сравнительный анализ полученных данных представлен в таблице 6. Как видно из таблицы 6: наиболее близко наши результаты описывает формула Миснара (1.38) для эффективной теплопроводности материалов, содержащих включения, или для сыпучих материалов, в которых межзерновые промежутки заполнены воздухом либо каким-нибудь другим газом.
Учитывая, что Лх = 2,47Вт I мК - значение теплопроводности вещества скелета, взятое из экспериментальных данных по исследованию образцов слюдокерамики 2%; Я2 = 0,019Вт I мК - теплопроводность газа и f = 1 - v = 0,86, где v - пористость, по различным формулам имеем:
