Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор современного состояния вопроса 18
1.1 Особенности турбулентного течения и структуры турбулентных потоков 18
1.2 Методы исследования структуры турбулентных потоков 28
1.3 Особенности структуры турбулентных потоков в неизотермических условиях 44
1.4 Особенности структуры турбулентных потоков в условиях тепловой нестационарности 52
1.5 Особенности структуры турбулентных потоков в условиях гидродинамической нестационарности 64
1.6 Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление 73
1.7 Влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен
1.8 Выводы и постановка задачи исследования 89
2. Методика экспериментальных исследований и экспериментальная установка 91
2.1 Исходные данные для проведения экспериментальных исследований 91
2.2 Методика исследования структуры турбулентного газового потока 92
2.3 Методика частотного анализа структуры турбулентного газового потока 108
2.4 Экспериментальная установка 109
2.5 Система измерений 111
3. Результаты экспериментальных исследований структуры турбулентных течений 119
3.1 Исследование структуры турбулентного потока при стационарном изотермическом течении газа в канале 119
3.2 Исследование структуры турбулентного потока в случае гидродинамической нестационарности при изотермических условиях 124
3.3 Исследование структуры турбулентного потока в случае гидродинамической нестационарности в неизотермических условиях 137
4. Частотный анализ турбулентных течений 167
4.1 Частотный анализ турбулентных течений в изотермических условиях 168
4.2 Частотный анализ турбулентных течений в неизотермических стационарных условиях 170
4.3 Частотный анализ турбулентных течений в гидродинамически нестационарных изотермических условиях 175
4.4 Частотный анализ турбулентных течений в гидродинамически нестационарных неизотермических условиях 192
4.5 Анализ частотного спектра и его изменений при различных воздействиях на поток 208
4.6 Физическая модель гидродинамически нестацирнарного турбулентного течения 211
5. Влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен и гидродинамику течения 213
5.1 Коэффициент турбулентной вязкости
5.2 Коэффициент теплоотдачи 221
5.3 Оценка погрешности определения коэффициента теплоотдачи 228
5.4 Расчет коэффициента гидравлического сопротивления 230
5.5 Оценка погрешности расчета коэффициента гидравлического сопротивления 238
5.6 Анализ влияния гидродинамической нестационарности на процесс теплообмена и гидродинамику течения 238
6. Модели расчета теплообмена и гидродинамики в нестационарных условиях 241
6.1 Модель расчета теплообмена в нестационарных условиях 242
6.2 Модель расчета коэффициента гидравлического сопротивления в нестационарных условиях 246
Выводы 250
- Методы исследования структуры турбулентных потоков
- Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление
- Методика частотного анализа структуры турбулентного газового потока
- Исследование структуры турбулентного потока в случае гидродинамической нестационарности при изотермических условиях
Введение к работе
Актуальность проблемы. Расчеты нестационарных тепловых и гидродинамических процессов становятся в ряд определяющих при разработке новых образцов техники в различных областях - в авиации и космонавтике, энергетике, судостроении, криогенной технике, химической технологии и т. д. Это вызвано возрастанием энергонапряженности устройств, повышением требований к возможным режимам регулирования работы этих систем. Особое место занимают вопросы безопасности и надежности, а это означает необходимость расчета аварийных режимов, которые являются существенно нестационарными. Поэтому проблема исследования нестационарных процессов теплообмена и гидродинамики и разработка методики их расчета представляются чрезвычайно актуальной.
В общем случае цель таких расчетов - определение нестационарных полей температур и скоростей в потоке теплоносителей и полей температур и термических напряжений в материале конструкции, окружающей поток. Эти поля могут быть определены из решения так называемых сопряженных задач, когда математическая модель для описания теплообмена и гидродинамики в теплоносителе дополняется уравнением энергии для материала конструкции и условиями сопряжения на границе между теплоносителем и стенкой, а граничные условия задаются на внешней границе стенок каналов. Однако при теоретическом решении трехмерных нестационарных задач для подавляющего большинства практически важных случаев встречаются непреодолимые трудности, например:
в отличие от стационарных задач значительно усложняется математическая формулировка из-за введения дополнительной переменной - времени;
из-за отсутствия экспериментальных данных о распределении турбулентных параметров по сечению потока в нестационарных условиях для турбулентных нестационарных течений пока не получена замкнутая система уравнений даже при использовании полуэмпирической теории турбулентности.
Очевидно, что инженерные расчеты по теплообмену и гидродинамике могут быть выполнены при условии фундаментального изучения нестационарных процессов. Лишь органичное сочетание фундаментальных и прикладных исследований является наиболее эффективным путем получения практических результатов.
В настоящее время накоплен экспериментальный материал, позволяющий проводить практические расчеты нестационарных тепловых процессов в экспериментальных конструкциях - для однофазных течений в круглых трубах и плоских каналах, однофазных течений в каналах сложной формы, в различных элементах теплонапряженных конструкций и в теплообменных аппаратах. Эти расчеты выполняются при использовании одномерного подхода. В этом случае к уравнению теплопроводности для стенок канала добавляются одномерные уравнения движения, энергии, неразрывности для потока. Данная система будет замкнутой, если известны зависимости для коэффициента теплоотдачи а и коэффициента гидравлического сопротивления в нестационарных условиях. Ограниченные диапазоны изменения исследованных параметров процессов не позволяют использовать эмпирические зависимости для а и 4
Учитывая актуальность проблемы, изучению процессов нестационарного тепло- и массообмена в различных устройствах посвящены работы, проводившиеся в МАИ, КАИ, КХТИ, МЭИ, МГТУ, НИИКИЭТ, УАИ и в ряде других научных центров. В МАИ экспериментальные исследования нестационарного конвективного теплообмена при турбулентном режиме течения теплоносителя проводятся большим коллективом ученых с 1963 года. Результаты этих исследований позволили получить ряд обобщающих расчетных зависимостей для нахождения нестационарного коэффициента теплоотдачи при различных законах изменениях температуры стенки канала, температуры теплоносителя на входе в канал, расхода теплоносителя. Выявлены зависимости отношения нестационарного коэффициента теплоотдачи к своему квазистационарному значению (расчитанному по
мгновенным параметрам с использованием стационарных зависимостей) от
параметров нестационарности, чисел Рейнольдса, Прандтля, переменности
тегоіофизических свойств газа и жидкости, и границы применимости
квазистационарного подхода. |
Исследования по влиянию нестационарных граничных условий на структуру турбулентных газовых потоков были начаты в МАИ в 1985 году под руководством профессора Г.А. Дрейцера.
Экспериментальные исследования показывают существенное отличие коэффициентов теплоотдачи и гидродинамического сопротивления! в нестационарных условиях от данных квазистационарного расчета. Оно может достигать 3-х - 4-х кратного значения. И, что важно, проведенные исследования показали, что основным механизмом, определяющим это отличие, является специфическое изменение турбулентной структуры потока теплоносителя. Это изменение турбулентной структуры потока может быть вызвано нестационарными воздействиями теплового характера (изменение температуры потока, температуры стенки канала или плотности теплового потока на стенке канала), гидродинамического характера (изменение расхода теплоносителя) и их совместным влиянием. Проведенные в МАИ исследования структуры турбулентных потоков показали существенное влияние гидродинамической нестационарности на структуру потока. Эти исследования позволили сделать предположения о влиянии изменения расхода теплоносителя на теплообмен, а, именно, нестационарность потока может влиять на интенсивность теплообмена из-за тепловой инерции потока, изменения турбулентной структуры потока и радиальных перетечек газа, обусловленных перестройкой профиля скорости. Проведенные ранее исследования оказались недостаточными для понимания влияния гидродинамической нестационарности на структуру турбулентных течений и коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления. Потребовалась постановка новых экспериментальных исследований; с использованием современных методов и средств, таких как, автоматизированные термоанемометрические комплексы. Такие исследования
проводились автором с 1993 года. В 1993-2002 годах - по программе поддержки Российского фонда фундаментальных исследований ведущих научных центров РФ (Гранты №96-15-98161, №00-15-59654, №00-15-95554). С 2003 года - по Президентской программе поддержки ведущих научных школ РФ (Грант № НШ1350.2003.02). Результаты этих исследований представлены в настоящей работе.
Цели и задачи работы. Экспериментальное исследование структуры нестационарного турбулентного потока газового теплоносителя в цилиндрических каналах. Разработка физической и математической моделей процесса.
Для достижения поставленных целей в работе решались следующие задачи:
разработка методики исследований и создание экспериментальной установки;
разработка методов и средств автоматизированных измерений;
экспериментальные исследования структуры турбулентных газовых потоков в стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;
частотный анализ пульсационных составляющих скорости в стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;
- разработка физической модели нестационарных процессов теплообмена и
трения в турбулентном газовом потоке;
анализ результатов экспериментов и расчетных данных;
разработка моделей расчета теплоотдачи и гидродинамики для практического применения.
Научная новизна работы. Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:
- разработана методика автоматизированных измерений для исследования
структуры турбулентных газовых потоков в нестационарных условиях;
- получены профили осредненной осевой скорости, пульсаций осевой и
радиальной скоростей и их корреляций в неизотермических условиях при
гидродинамической нестационарности;
экспериментально установлено влияние гидродинамической
нестационарности на турбулентную структуру газового потока в неизотермических условиях;
- выявлено существенное влияние гидродинамической нестационарности и
неизотермичности на коэффициент теплоотдачи;
- установлены основные параметры, влияющие на теплообмен и гидродинамику
течения в гидродинамически нестационарных условиях;
- впервые проведен частотный анализ пульсационных составляющих скорости
в гидродинамических стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;
получена физическая модель гидродинамически нестационарных турбулентных течений
- впервые по предложенной методике получены обобщающие зависимости для
инженерных расчетов нестационарного коэффициента теплоотдачи при
ускорении и замедлении газового потока в трубе; получены обобщающие зависимости для инженерных расчетов
нестационарного коэффициента гидравлического сопротивления при
ускорении и замедлении газового потока в трубе в изотермических и
неизотермических условиях.
Практическая значимость работы состоит в разработке методов и средств исследования, полученных экспериментальных данных по структуре турбулентных потоков, на основании которых получены модели расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления j в гидродинамически нестационарных условиях. Данные модели используются для инженерных расчетов практических задач при разработке различных систем, работающих в нестационарных условиях. На ФГУП «Красмашзавод» полученные модели используются при конструкторско-технологической
отработке энергодвигательной установки с учетом анализа влияния гидродинамической нестационарности при неизотермическом течении газового потока. Результаты работы широко используются в учебном процессе при чтении курсов лекций «Теплопередача», «Теплообменные аппараты» и «Надежность энергоустановок».
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Результаты экспериментальных исследований структуры гидродинамически нестационарных изотермических течений в каналах, а именно, профили осредненной осевой скорости, осевых и радиальных пульсаций и их корреляций.
-
Результаты исследований структуры гидродинамически нестационарных неизотермических течений.
-
Результаты частотного анализа изотермических и неизотермических гидродинамически нестационарных течений.
-
Физическая модель гидродинамически нестационарных турбулентных течений.
-
Результаты расчета турбулентной вязкости в гидродинамически нестационарных условиях.
-
Результаты расчета коэффициентов теплообмена в гидродинамически нестационарных условиях.
-
Результаты расчета коэффициентов гидравлического сопротивления в гидродинамически нестационарных изотермических и неизотермических условиях.
-
Модели для инженерных расчетов коэффициентов теплообмена и гидравлического сопротивления в условиях гидродинамической нестационарности.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на:
1-ой, 2-ой и 3-ей Российских национальных конференциях по теплообмену в 1994, 1998 и 2002 годах (Москва); международных симпозиумах "Turbulence,
Heat and Mass Transfer" в 1994 году (Португалия, Лиссабон) и в 1997 году (Нидерланды, Дельфт); международном симпозиуме "Transient Convective Heat Transfer" в 1996 году (Турция, Чесма); б-ом международном симпозиуме "Flow Modelling and Turbulent Measurements" в 1996 году (США, Флорида), 3-ем и 5-ом Минских международных форумах в 1996 и 2004 годах (Беларусь, Минск); 11-ой международной конференции по теплообмену в 1998 году (Южная Корея); Международных научно-практических конференциях САКС в 2001 и 2002 годах (Россия, Красноярск); 16-ой международной конференции по тепло-и массообмену в 2002 году (Индия, Дели); 1-ой международной конференции по теплообмену, механики жидкости и термодинамике в 2002 году (ЮАР, Крюгер Парк); семинаре молодых ученых и специалистов п/р академика РАН А.И.Леонтьева в 2003 году (Россия, Рыбинск) и в 2005 (Россия, Калуга); секции «Тепло- и массообмен» научного Совета РАН по комплексной проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика» в 2004 году (МЭИ, Москва); Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей» в 2005 году (Россия, Москва).
Публикации. Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены более чем в 50 печатных работах, в том числе в учебном пособии и 2-х монографиях.
Структура о объем работы. Диссертация состоит из введения, б разделов, выводов. Она содержит 270 страниц машинописного текста, включающего 222 рисунка и списка литературы из 163 наименований.
Методы исследования структуры турбулентных потоков
Выше было отмечено (см. систему уравнений 1.1.37-1.1.40), что турбулентный перенос количества движения определяется корреляцией пульсаций осевой и радиальной скорости U xU r (или турбулентным напряжением Рейнольдса ат = -pU xU r), а турбулентная плотность теплового потока - корреляцией пульсации радиальной скорости и пульсации температура потока - U X (или турбулентным тепловым потоком qT =-pcpU T ). Существующие методы исследования подразделяются на теоретические, полуэмпирические и экспериментальные Теоретические методы. Начало теоретическим статистическим методам было положено Фридманом А.А. и Кеплером Л.В. Позже появились работы Колмогорова А.Н. [3], [4]иОбуховаА.М.[5]. В 1941 году Колмогоров А.Н. [3-5] и Обухов A.M. [6] предложили теорию универсального статистического равновесия. Их теория основывается на гипотезе, согласно которой при больших чисел Рейнольдса крупные вихри не коррелируют с мелкими, вследствие чего движение мелких вихрей изотропно (однородно). Это объясняется тем, что крупные вихри определяются характерным размером потока. В достаточно малой области потока существуют вихри, размеры которых значительно меньше размеров крупных вихрей и которые не зависят от формы и размеров потока, однако вносят существенный вклад в структуру потока. В работе П. Харриотта [7] была представлена идея о том, что турбулентные вихри осуществляют хаотическое движение вдоль стенки канала, причем каждый движется на произвольном расстоянии от поверхности. Л. Томас, Б. Чанг и С. Маналдер [8] развили идею П. Харриотта о движущихся вдоль стенки турбулентных вихрях и сформулировали так называемую гипотезу "обновления". Суть гипотезы заключается в том, что турбулентные вихри движутся вдоль стенки, но не на различном расстоянии как у П. Харриотта, а вплотную к стенке канала. Вариант физической модели турбулентного потока был предложен В.К.Ляховым [9]. Модель основывается на том, что турбулентные вихри вблизи стенки движутся в несколько слоев и в сечении вдоль оси канала представляют "сотовую" структуру.
Теория диффузии в однородной турбулентности, основу которой заложили Дж. Кампе де Ферье и Ж. И. Тейлор, является ярким примером статистического подхода к описанию переноса в турбулентном потоке. В этой теории движения частиц в турбулентном потоке предполагается, что течение однородно в пространстве и во времени. В процессе турбулентного движения происходит рассеяние частиц самой жидкости. Дж. Кампе де Ферье и Ж. И. Тейлором выведены соотношения для турбулентной вязкости: и турбулентной температуропроводности: где о - турбулентные напряжения, v и а - соответствующие молекулярные коэффициенты вязкости и температуропроводности, R(T) -лагранжев коэффициент корреляции. Функция / в общем случае неизвестна и ответ на этот вопрос может дать только эксперимент. Скотта А. И Пиомелли У. [10] предложили исследовать для расчета нестационарных течений стационарную модель турбулентности. Итак, с использованием теоретических методов формулируются идеи, предположения и гипотезы о механизме турбулентности, структуре турбулентного потока. Полученные на их основе математические выражения, как правило, являются незамкнутыми, и для их решения необходимы различные допущения и (или) проведение экспериментальных исследований. Полуэмпирические теории турбулентности. Полуэмпирические теории основываются на теоретических соображениях и гипотезах, а недостающие члены уравнений, характеризующие структуру турбулентности, определяются экспериментально (Колмогоров А.Н. [3], Прандтль Л. [11], Монин А.С. [12], Глушко Г.С. [13], Ротта Дж. [14], Патанкар [15]). Рассмотрим некоторые из них. Одной из первых гипотез является гипотеза Буссинеска о том, что турбулентное напряжение трения пропорционально градиенту продольной скорости: Аналогичные коэффициенты можно построить и для других корреляций, входящих в систему уравнений (1.1.37-1.1.40). Коэффициенты sv и sq используются наряду с тт (1.2.3) и qT (1.2.5) для анализа данных более информативными с точки зрения анализа данных. Использование коэффициентов Єу и q не решает проблемы замыкания системы (1.1.34.-1.1.37), а переводит ее в задачу построения эмпирических зависимостей для коэффициентов Єу и єд. Прандтлем [11] была предложена так называемая теория пути перемешивания (смешения). Удобнее всего эту теорию рассмотреть на примере плоскопараллельного потока. Выделим в потоке два слоя жидкости на расстоянии / друг от друга. В первом слое скорость жидкости равна Ux(y) , во втором - U y+l ). Рассмотрим некоторую частицу жидкости, которая движется вместе с потоком и имеет осредненную скорость Ux(y).
В какой-то момент времени под действием поперечной пульсации скорости эта частица переносится на расстояние / и попадает во второй слой. Предполагается, что на пути движения из первого слоя во второй масса частицы и ее скорость, а, следовательно, и количество движения не изменяются. Перемещение частицы из одного слоя в другой связано с переносом некоторого избытка (или недостатка) количества движения, поэтому в результате такого перемещения во втором слое возникает пульсация скорости: На малых расстояниях от стенки, где y/R«\, в формуле (1.2.11) можно отбросить все слагаемые более высокого порядка по сравнению с y/R. В результате получаем Следовательно, вблизи стенки предположение Прандтля подтверждается экспериментом. Величина х в уравнении (1.2.10), по данным Никурадзе равная 0.4, называется константой турбулентности. Таким образом, для коэффициента турбулентного переноса количества движения можно записать следующее выражение: В универсальных координатах распределение скорости в турбулентном ядре по данным Никурадзе описывается зависимостью где cp-U/U - безразмерная скорость, ц= U y/v - безразмерное расстояние от стенки канала, U, = UJyi - динамическая скорость, - коэффициент гидравлического сопротивления, у - расстояние от стенки канала. Причем в вязком подслое (77=0...1.5) безразмерная скорость равна безразмерной координате: На рис. 1.2.1 приведен график распределения скорости в универсальных координатах по данным Никурадзе. С несколько иных позиций к проблеме поиска пути перемешивания подошел Т. Карман. Согласно его теории о локальном подобии турбулентных процессов [16], длина пути перемешивания, а следовательно и определяется местными условиями течения (параметрами потока в данной точке). Рассматривая усредненное движение между двумя плоскостями, Т. Карман сделал предположение о локальном подобии турбулентных процессов в различных точках потока. Такими параметрами являются различные производные от осредненной скорости. В частности можно предположить, что длина пути перемешивания пропорциональна некоторому характерному масштабу длины: Практика показывает, что двухслойная схема, предложенная Прандтлем, и трехслойная схема Кармана дают грубую аппроксимацию на границе между вязким подслоем и турбулентной зоной. Одной из причин этого является допущение об отсутствии турбулентного переноса в вязком подслое. В результате, на границе между вязким подслоем и турбулентной зоной получился резкий излом профиля. На самом же деле резкой границы не существует, поскольку турбулентые напряжения постепенно возрастают по мере удаления от стенки.
Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление
Гидравлическое сопротивление является одним из наиболее важных характеристик течения для практических расчетов различных энергетических систем. Карстенс М. и Роллер Дж. [102] получили выражение для отношения нестационарного коэффициента гидравлического сопротивления в канале , к квазистационарному „ при следующих допущениях: 1. В нестационарном потоке профиль скорости в ядре потока подчиняется степенному закону и не зависит от х: где п - функция Re , п=1 при i?e 105 и растет до «=10 при i?e=3.2-106. Физически это обосновывается тем, что в ядре потока большая турбулентная вязкость препятствует существенным изменениям профиля скорости. 2. Среднеинтегральное по радиусу значение ускорения равно среднерасходному —. дт 3. Градиент касательного напряжения на оси канала равен квазистационарному значению Второе уравнение (1.6.2) противоречит последующим выкладкам авторов работы [102], так как они оперируют среднерасходным ускорением, а не ускорением на оси канала. Окончательно выражение имеет вид где FjfTJ зависит от п. В работе Айтсама A.M., Пааля Л.Л., Лийва У.Р. [103] и Лийва У.Р.[104-106] экспериментально определен коэффициент гидравлического сопротивления для ускоренного и замедленного потоков воды. Диаметр трубы 0.075м, длина 53 калибра. Расход от 0.8 до 16 л/с при Де=16.5-105; 4-— от-1.25 до 0.8. Опыты w дт обобщены зависимостью На рис. 1.6.1 зависимость (1.6.3) показана сплошной линией, а штриховой - если исправить уравнение (1.6.2), приведя в соответствие с используемым в выводе среднерасходным ускорением. Здесь даны результаты работы [102] (светлые точки) и экспериментов Дейли И., Хенрю В., Олайва К. и Иордана Дж. [107, 108], проведенные с водой в горизонтальной трубе длиной 500 калибров (темные точки), и осредняющая кривая (1.6.4) (штрихпунктирная линия) по опытным данным [104-106]. Карстенс М. и Роллер Дж. [102] на основании проделанного ими анализа результатов своих экспериментов и экспериментов авторов [107] делают вывод о применимости в первом приближении квазистационарного метода расчета для турбулентных течений. Они мотивируют это тем, что при нестационарном течении большая доля общих потерь давления приходится на инерционные составлющие и относительное значение потерь на трение невелико. Кроме того, неизвестные значения местных сопротивлений при нестационарных режимах могут внести большую ошибку в расчет, чем неучет отличия нестационарных потерь на трение от квазистационарных. Авторы работы [103] считают, что неучет зависимости от нестационарности потока приводит к большим ошибкам.
Эксперимента Коченова И.С. и Кузнецова Ю.Н. [109] при ламинарном и турбелентном течении воды выявили большое влияние нестационарности на коэффициент трения (в несколько раз). При ускорении потока коэффициент гидравлического сопротивления возрастал, а при замедлении - снижался вплоть до 0. Калишевский Л.Л. и Селиховкин СВ. [ПО] изучали влияние нестационарности на коэффициент гидравлического сопротивления при турбулентном течении воздуха в трубе с d= 107 мм и калибре 35. Денисов СВ. [111] экспериментально исследовал гидравлические потери при ускоренном тукбулентном течении воды в трубе на стабилизированном участке. Коэффицмент гидравлического сопротивления определен по выражению Рабочий участок располагался горизонтально и представлял собой круглую трубу диаметром d=\0 мм и калибром 244. Опыты проводильсь в диапазоне —=8... 140м/с2 и w=0.7...2.7м/с. В диапазоне дт эксперименты с разбросом ±25% обобщены зависимостью Как видим, в исследовании Денисова СВ. обнаружено сильное влияние нестационарности на коэффициент гидравлического сопротивления. Никифоров А.Н. и Герасимов СВ. [94] экспериментально исследовали влияние разгона и торможения потока на параметры течения. В качестве рабочего тела была выбрана вода, диаметр канала 59 мм. Критерием гидродинамической нестационарности был выбран В экспериментах параметр нестационарности находился в пределах -4 /У 4. Авторами отмечено, что при ускорении потока коэффициент гидравлического сопротивления на 15...20% превышал стационарный при том же расходе воды. При замедлении течении коэффициент гидравлического сопротивления был зафиксирован ниже на 20% квазистационарного. Опытные данные по коэффициенту гидравлического сопротивления были обобщены Никифоровым А.Н. и Герасимовым СВ. [94] зависимостью где 0=0.03 при ускорении и а=0.05 при замедлении течения.
Следует отметить, что данные различных авторов о коэффициенте а в уравнении (1.6.7) лежат в широком диапазоне и отличаются не только количественно, но и качественно. Их минимальные значения составляют: при ускорении потока [107] а=0.01, а при замедлении [112] о=0.07. Марковым СБ. [51] получены эмпирические зависимости для коэффициента гидравлического сопротивления при неустановившемся движении воды в прямоугольном канале: где + - коэффициент гидравлического сопротивления при ускоренном движении, - при замедленном, 0 - при равномерном. Критерий гидродинамической нестационарностри: где Я- половина высоты канала, и - осевая скорость. Рассчитанный по зависимостям (1.6.8) и (1.6.9) коэффициент гидравлического сопротивления при ускорении потока выше, чем при равномерном течении, а при замедленном - ниже. Следует также отметить ряд работ, посвященных аналитическому решению упомянутых выше проблем: [113-115]. Численные расчеты характеристик структуры течения и теплоотдачи пульсирующего течения проводились в Московском энергетическом институте под руководством Д.Т.Н., профессора Попова В.Н. [101], [116-120]. В работе Валуевой Е.П. и Попова В.Н. [120] разработана методика расчета для определения мощности на прокачку и гидравлического сопротивления при нестационарном турбулентном течении в трубе с пульсирующим расходом. Результаты численного моделирования показали, что гидравлическое сопротивление в нестационарных условиях возрастает при увеличении частоты колебаний расхода. Влияние пульсаций расхода на теплоотдачу и трение при турбулентном режиме течения в цилиндрическом канале исследовано в [118-120]. На рис. 1.6.2 приведено изменение мгновенных значений теплового потока Q=qjqs по периоду колебаний, нормированного стационарной величиной, а также коэффициент сопротивления 5=%/&, мощность на прокачку N=n/ns и средняя скорость W=w/ws, Авторы [118-120] пришли к выводу, что влияние колебаний расхода на процесс теплообмена в канале носит сложный характер и рост мощности на прокачку опережает увеличение теплоотдачи. Итак, проведем некоторое обобщение. Экспериментальные исследования достаточно убедительно показывают неправомерность квазистационарного метода расчета гидравлических потерь в общем случае. В тоже время они еще не позволяют установить границы приемлемости квазистационарной методики и не дают надежных рекомендаций для расчета вне этих границ.
Методика частотного анализа структуры турбулентного газового потока
Для описания структуры используется частотный анализ движения, который приводит к понятию спектра турбулентного течения. Если обозначить через п частоту и через F(n)dn - процентное содержание среднего квадратичного значения пульсаций скорости в области частот от п до n+dn, то функция F(n) будет представлять собой спектральное распределение среднего квадратичного пульсаций. Тогда, согласно определению, На математическом языке спектральная функция F(n) есть не что иное, как результат преобразования Фурье автокорреляционной функции. Разработанный пакет программ позволяет обработать имеющиеся первичные данные по профилям мгновенных составляющих скорости для нестационарного процесса с интервалом 0.1с и получить частотные спектры пульсаций массовой скорости в нестационарных условиях. Разработанная в МАИ и модернизированная с учетом современных требований экспериментальная установка (рис.2.2.1) позволяет воспроизводить и исследовать гидродинамически нестационарные изотермические и неизотермические течения газов в каналах. Для наших исследований необходимо не только реализовать нестационарное течение, но и провести сложные измерения по структуре турбулентного потока. Созданная экспериментальная установка позволяет исследовать структуру турбулентных газовых потоков в широком диапазоне изменения режимных параметров, соответствующим современным требованиям [125-128]. - число Рейнольдса i?e=4000...40000, скорость изменения расхода дт - температура стенки канала 2V=0...200 С. Схема экспериментальной установки была представлена на рис.2.2.1. В качестве рабочего тела используется воздух, который поступает из баллонной батареи (1) и, пройдя через запорный кран (2) и фильтр (4), направляется в нагреватель. С помощью нагревателя (9) воздух подогревается до необходимой температуры (20...50 С) и поступает через редуктор в экспериментальный участок. Режим гидродинамической нестационарности осуществляется при помощи электроклапана (10), установленного на входе в экспериментальный участок (20). Неизотермические условия течения обеспечивались за счет нагрева канала экспериментального участка электрическим током. В установке особо отметим наиболее важные ее структурные элементы: экспериментальный участок и систему измерений.
Экспериментальный участок (рис. 2.2.2) выполнен из трубы, изготовленной из нержавеющей стали Х18Н9Т (11) с внутренним диаметром /=42.8 мм, толщиной стенки 8=0.6 мм и длиной /=3008 мм. Участок расположен вертикально. Термоанемометрические измерения в канале проводятся на расстоянии 2400 мм от входа для достижения стабилизации течения. С этой же целью вход в канал выполнен в форме конуса (17), за которым установлены специальные кольца (4) для выравнивания структуры потока. Выход из канала экспериментального участка был выполнен открытым во избежание влияния обратных токов газа на структуру исследуемого потока. Для измерения давления газа в канале у входа в канал и у выхода из канала к трубе приварены штуцеры отбора давления (21). В этих сечениях канала установлены термопары для измерения температуры потока (7). Термопары для измерения температуры стенки канала (12) приварены снаружи трубы от входа до выхода с интервалом 100 мм. Термопары изготовлены из хромелевой и алюмелевой проволок диаметром 00.2мм. Для осуществления неизотермических условий к фланцам трубы на входе и на выходе приварены медные шины для подвода напряжения. С целью уменьшения тепловых утечек с наружней поверхности трубы установлен кожух из нержавеющей фольги (10) на расстоянии 30 мм от наружней поверхности трубы. К системе измерений предъявлялись требования по измерению в нестационарных условиях следующих параметров: а) мгновенная осевая скорость течения - частота измерения 1000Гц; б) мгновенная радиальная скорость течения - частота измерения 1000Гц; в) мгновенная температура потока - частота измерения 1000Гц; г) давление газа на входе в канал - частота измерения 100Гц; д) давление газа на выходе из канала - частота измерения 100Гц; е) давление газа на мерной шайбе (рис.2.2.1, поз.8) - частота измерения 100Гц; ж) перепад давления на мерной шайбе - частота измерения 100Гц; з) температура газа на мерной шайбе - частота измерения 100Гц; и) температура газа на входе в канал - частота измерения 100Гц; к) температура газа на выходе из канала - частота измерения 100Гц; л) температура стенки канала - частота измерения 100Гц.
Одно из важных условий проведения опытов это необходимость управлять нестационарным процессом. Для выполнения изложенных условий система измерений (рис.2.2.1) разработана на базе персональной ЭВМ, которая сопряжена с измерительными устройствами посредством 16-ти канального аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Управление экспериментами осуществляется через интерфейс стандарта RS-232C. Каждое из измерительных устройств соединено с АЦП через специальный преобразователь, который приводит уровень выходного сигнала этого устройства к уровню входного сигнала АЦП (-2.5...+2.5В). Каждое измерительное устройство имеет тарировочную зависимость, суперпозиция которой с передаточной функцией преобразователя дает окончательную формулу для расшифровки показаний АЦП и получения значений физического эквивалента. Все тарировочные зависимости введены в ЭВМ и расшифровка экспериментальных данных производится програмно. Накопление и обработка информации происходит на ЭВМ. Контроль и управление системой измерений обеспечивается пакетом прикладных программ. Целью данных исследований является изучение структуры турбулентного газового потока, а именно: осредненной осевой скорости, осевых и радиальных пульсаций скорости и их корреляций. На основании экспериментальных работ [27], [29], [94] и [100] сделан вывод о том, что энергонесущие частоты турбулентного потока находятся в диапазоне 1-1000 Гц. Следовательно, аппаратура для измерения мгновенных составляющих скорости должна обладать достаточной чувствительностью и малой инерционностью (частота измерений 1000Гц). Термоанемометрический комплекс фирмы TSI отвечает этим требованиям. Термоанемометры модели 1050 и датчики моделей 1210 и 1243 позволяют фиксировать пульсации газового потока с частотой ЮкГц. Определение расхода газа осуществляется с помощью расходомера с (мерной шайбы) (рис.2.2.1, поз.8). Комплект для измерения расхода состоит из сужающегося устройства (мерная шайба диаметром 06.3мм), изготовленного и установленного в соответствии с [71], соединительных линий, манометра и дифференциального манометра. Для измерения давления на мерной шайбе используется датчик "Сапфир" 22ДИ-2151. Перепад давления на шайбе измеряется датчиком "Сапфир" 22ДД-2434. Температура воздуха на шайбе измеряется хромель-алюмелевой термопарой. Погрешность измерения расхода не превышает 2% [71]. Давление на входе и выходе экспериментального участка измерялось датчиками "Сапфир" 22ДИ-2151. Температура воздуха в канале (на входе и выходе) измерялась хромель-алюмелевыми термопарами.
Исследование структуры турбулентного потока в случае гидродинамической нестационарности при изотермических условиях
Поскольку основной целью работы является исследование структуры течения в нестационарных неизотермических условиях, то в разделе приводятся результаты экспериментальных исследований в изотермических условиях для дальнейшего сравнения их с результатами исследований в неизотермических условиях и анализа влияния неизотермичности на структуру потока. Результаты исследований в неизотермических условиях рассмотрены в разделе 3.3. Проводилась серия экспериментов в условиях гидродинамической нестационарности, что обеспечивалось изменением расхода газа (увеличение и уменьшение), и малой неизотермичности, обусловленной термодинамическими эффектами. В качестве критерия гидродинамической нестационарности используется предложенный в [34] безразмерный параметр (см. раздел 1.5): (3.2.1) В результате каждого эксперимента (серии опытов при одинаковом значении режимных параметров) получены массивы данных для профилей мгновенных скоростей (продольной и осевой) в зависимости от времени в нестационарном процессе. Опыты проводились в широких диапазонах изменения значений расхода G= 1.5...5, 3...10, 5...15, 7...20 г/с и значений времени открытия клапана тк= 2.5, 3.5, 4.5 с, что обеспечило существенное расширение диапазона изменения dG\dv (и Kg ). Диапазоны изменения режимных параметров составили: для числа Рейнольдса i?e=3100...28000; коэффициента гидродинамической нестационарности і =0...0.111; \dGjdi\ = 0...15 г/с . Форма зависимости расхода от времени определяется формой золотника в клапане и в данном исследовании приближена к полупериоду синусоидальной зависимости. Типичный вид этой зависимости приведен на рис. 3.2.1. Зависимость параметра гидродинамической нестационарности Kg от времени процесса показана нарис. 3.2.2. Изменение характеристик структуры нестационарного потока во времени показано на рис.3.2.3-3.2.14. Изображенные на графиках (рис.3.2.3-3.2.14) кривые соответствуют изменениям в трех точках по сечению канала (y/R=0.\, 0.5, 1.) следующих величин: осредненная осевая скорость (рис.3.2.3-3.2.5), пульсации осевой скорости (рис.3.2.6-3.2.8), пульсации радиальной скорости (рис.3.2.9-3.2.11), корреляции пульсаций осевой и радиальной скоростей (рис.3.2.12-3.2.14).
В дальнейшем, для удобства представления и анализа экспериментальных данных, результаты представлены как функции от поперечной координаты y/R параметра f=W/Wo , где W - измеряемая величина (скорость, осевые и радиальные пульсации, корреляции) в нестационарном режиме, a Wo - ее значение, полученное в стационарных условиях при тех же значениях числа Рейнольдса. Различные знаки параметра гидродинамической нестационарности Kg на этих рисунках соответствуют ускорению потока - плюс и замедлению потока - минус при одинаковых по абсолютной величине значениях режимных параметров. При предварительном анализе результатов экспериментов возникла необходимость во введении еще одной переменной - безразмерном критерии гомохрошюсти Но, который характеризует время нестационарного процесса: На рис. 3.2.15-3.2.22 представлены профили основных измеряемых структурных параметров - осредненной осевой скорости, осевых и радиальных пульсаций в относительных координатах и их корреляций. Рис. 3.2.15 и 3.2.16 отображают зависимость коэффициента/для осевой скорости для режимов Gmax= 10 г/с и Тк =2.5, 3.5с. Хорошо видно, что при ускорении в пристенной области (у/К=0.05...0.4) происходит увеличение осевой скорости, причем отличие от квазистационарных значений увеличивается с ростом Kg ; в зоне ядра потока (у//?=0.4...1) происходит некоторое снижение скорости. Таким образом, при ускорении профиль скорости становится более заполненным, что вполне согласуется с известными данными, в частности данными Маркова С. Б. [76], а также результатами предыдущих исследований в МАИ [135 - 137]. Полученное отличие от квазистационарных значений достигает максимума в ядре до 10%, в пристеночной зоне - до 15%, при, максимальных значениях Kg =0.111 и практически отсутствует при завершении процесса и стабилизации потока. При замедлении наблюдается обратная картина: в пристеночной зоне осевая скорость снижается по отношению к квазистационарным значениям, а в ядре становится выше. При этом сам размер зоны существенных изменений около стенки меньше, чем при ускорении и составляет jvK=0.05...0.2, абсолютная величина отличий от квазистационарных значений достигает 25% около стенки и 10% - в ядре. Рис. 3.2.17 и 3.2.18 показывают влияние нестационарности на пульсации осевой компоненты скорости. Вблизи стенки (зона y/R 0.2) ускорение потока дает увеличение пульсаций на 20-40%», а замедление - уменьшение на 10-25% по сравнению с квазистационарными значениями. В центральной зоне потока (y/R 0.6) влияние нестационарности на пульсации несущественно (в пределах 5-8% ). Величина отличий определяется степенью нестационарности и максимальна при максимуме \Kg\. На рис.3.2.19 и 3.2.20 даны зависимости коэффициента/ для поперечных пульсаций, который при ускорении вблизи стенки достигает 1.3 и несколько ниже 1 в ядре потока. При замедлении потока пульсации радиальной скорости меньше квазистационарных: в зоне (y/i?=0.2...0.6) - различие достигает 30%, а в ядре потока - чуть меньше (2-4%). Это вполне согласуется с результатами Маркова СБ. [76], которые говорят о снижении интенсивности турбулентности в ядре потока при ускорении. Из графиков рис.3.2.19, 3.2.20 видно, что, как и при замедлении, так и при ускорении потока, зона повышенной интенсивности турбулентного движения смещается к оси канала.
Данные по корреляциям пульсаций скорости (рис. 3.2.21 и 3.2.22) показывают особую роль зоны y/R=Q.\...0.3 в формировании турбулентного движения. При ускорении потока корреляции возрастают до 2.5...2.7 раз в зоне У??=0.05...0.3. При замедлении "- корреляции составляют 0.4...0.5 от квазистационарных значений. Видно, что с течением времени нестационарного процесса зона максимума корреляций постепенно смещается к оси трубы. Анализ полученных данных показывает, что корреляции пульсаций скорости изменяются в несколько раз, а сами пульсации составляющих скорости не более, чем в 1.3...1.4 раза. Это говорит о том, что приведенные данные по пульсационным составляющим являются осредненными, а при вычислении корреляций вначале проводилось перемножение пульсаций и лишь затем осреднение корреляций и свидетельствует о наличии упорядоченного механизма изменения структуры потока при нестационарных воздействиях. Экспериментальные исследования, изложенные в данном разделе, являются одной из основных целей работы по исследованию структуры турбулентных потоков в нестационарных условиях. Опыты по измерению составляющих скорости турбулентного потока в канале проводились при следующих условиях. Температура воздуха на входе в трубу 7}=298К. Температура стенки канала 7 =353К. Диапазон чисел Рейнольдса, ограниченный характеристиками экспериментальной установки, составлял i?e=3100...28000. Время нестационарного процесса, определяемое скоростью открытия/закрытия электромеханического клапана на входе в экспериментальный участок, - тк=2.5, 3.5 и 4.5с. Каждый эксперимент проходил в диапазонах расхода газа G=1.5...5r/c, G=3...10r/c, G=5...15r/c. При различных сочетаниях времени нестационарного процесса и расхода газа было проведено 9 опытов при ускорении и 9 опытов при замедлении течения газа. Число повторов каждого эксперимента в целях увеличения статистики исследования и повышения точности измерений было обосновано в главе 2 и равно 6 повторам. Значение температурного фактора составляло ТУ 7)=1.18. Диапазон изменения значений критерия гидродинамической нестационарности -0.11 К /0.111. На основе этих результатов опытов изложен анализ характеристик структуры турбулентного газового потока: осредненной осевой скорости, пульсационных составляющих осевой и радиальной скоростей, их корреляций и корреляций пульсационнои составляющей радиальной скорости и пульсации температуры.
Похожие диссертации на Турбулентная структура и теплогидравлические параметры нестационарных течений в каналах энергетических установок
