Содержание к диссертации
Введение
1. Математические модели расчёта забойного давления в наклонно-направленных скважинах 8
1.1. Подходы к расчёту градиента давления в наклонно-направленных скважинах 9
1.2. Эмпирические модели расчёта градиента давления 10
1.3. Механистические модели расчёта параметров многофазного потока
1.3.1. Математические механистические модели расчёта параметров многофазного потока 20
1.3.2. Механистические модели расчёта градиента давления
1.4. Анализ точности эмпирических и механистических математических моделей 51
1.5. Анализ и усовершенствование механистических моделей расчёта параметров многофазного потока 54
1.5.1. Усовершенствованная модель потока дрейфа для определения объёмного газосодержания 58
Выводы 58
2. Разработка математической модели для массовых расчётов забойного давления в наклонно направленной добывающей скважине 60
2.1. Разработка модели расчёта забойного давления для массовых расчётов 60
2.1.1. Анализ принятых допущений 60
2.1.2. Модель для расчёта распределения давления в затрубном пространстве (решение обратной задачи) 64
2.1.3. Анализ зависимости глубины динамического уровня от давления на приёме насоса 70
2.1.4. Модель для расчёта забойного давления по давлению на приёме насоса (решение обратной задачи) 75
2.2. Анализ сравнения результатов расчёта забойного давления в механизированной скважине с экспериментальными данными 79
Выводы 88
3. Влияние коэффициента естественной сепарации на величину забойного давления механизированной скважины 90
3.1. Обзор известных методов расчёта коэффициента естественной сепарации
3.2. Разработка математической модели для расчёта коэффициента стественной сепарации в реверсивном течении жидкости при низком газосодержании 101
3.2.1. Разработка инженерной методики расчёта коэффициента сепарации
газа в реверсивном потоке жидкости 118
3.3. Оценка эффективности процесса естественной сепарации газа в
реверсивном потоке жидкости при повышенном газосодержании 120
3.3.1. Исследование гидродинамической структуры газожидкостного течения в области перфорации скважины (численный эксперимент) 122
3.3.2. Анализ результатов численного эксперимента 131
3.3.3. Анализ влияния объёмного содержания газа на величину коэффициента гидродинамического сопротивления пузырьков газа 144
3.3.4. Модификация механистической модели для расчёта коэффициента естественной сепарации газа в реверсивном потоке жидкости при высоком газосодержании 149
Выводы 163
4. Метод интерпретации отжима динамического уровня, как средство повышения надёжности определения забойного давления по данным нормальной эксплуатации 165
4.1. Обзор методик определения забойного давления с использованием методов гидродинамического исследования скважин 165
4.2. Метод интерпретации исследования с использованием современных подходов к расчёту многофазного потока 170
4.3. Сравнение расчётных результатов отжима с экспериментальными данными 179
Выводы 182
5. Разработка и апробация компьютерных программ, реализующих разработанные алгоритмы и методики
Выводы 186
Основные результаты и выводы 187
Список использованных источников
- Механистические модели расчёта параметров многофазного потока
- Модель для расчёта распределения давления в затрубном пространстве (решение обратной задачи)
- Разработка математической модели для расчёта коэффициента стественной сепарации в реверсивном течении жидкости при низком газосодержании
- Сравнение расчётных результатов отжима с экспериментальными данными
Введение к работе
Актуальность темы. Достижение максимальной производительности скважин требует постоянного мониторинга состояния скважинного фонда с целью выбора наиболее перспективных добывающих скважин для проведения операций по оптимизации уровня их добычи. Успешность управления добычей нефти зависит от надёжности процедуры оценки потенциала и эффективности эксплуатации скважин. Применение данного подхода при разработке месторождений требует регулярного (не реже одного раза в 1 - 3 мес.) проведения таких оценок по десяткам тысяч скважин на сотнях месторождений, эксплуатируемых в различных геологических и технических условиях. Так, общий фонд скважин, эксплуатируемых ОАО «НК «Роснефть», составляет на сегодняшний день более 22 тыс., общее количество эксплуатируемых месторождений - более 200. Учёт особенностей эксплуатации отдельных скважин при таких расчётах не представляется возможным (особенно геологической обстановки), в силу большой неопределённости исходных данных и их недостаточной формализуемости.
Оценка потенциала добычи нефти скважинами основывается на расчёте величины забойного давления, поэтому практически все расчёты, осуществляемые для мониторинга и оптимизации работы скважин, заключаются в гидродинамических расчётах параметров многофазного потока в их стволе.
Для проведения оперативных расчётов забойного давления по значительному фонду скважин, характеризующихся высоким газовым фактором, необходима математическая модель, позволяющая надёжно определять гидродинамические параметры газожидкостной смеси, отвечающая следующим требованиям:
модель должна иметь простое аналитическое решение, при этом точность расчётов должна быть на уровне известных механистических моделей расчёта многофазных течений;
модель должна быть применима для всех типичных диапазонов дебитов, обводнённости скважинной продукции, физико-химических свойств нефти и газа;
вследствие неопределённости и недостаточной формализуемости исходных данных по фонду скважин, число основных начальных параметров для проведения расчёта забойного давления, должно быть ограничено принятием ряда допущений, не снижающих точности расчётов;
модель должна иметь средства контроля неоднозначности и неустойчивости результатов расчётов;
модель должна быть применима для проведения оценок на механизированных скважинах с открытым межтрубным пространством и погружным насосным оборудованием, установленным как выше, так и ниже интервала перфорации скважин;
модель должна быть основана на современных алгоритмах расчёта многофазного потока, корректно отражающих параметры поведения многофазных сред и режимов потока.
Математические модели для расчёта забойного давления скважин, отвечающие вышеперечисленным требованиям, на сегодняшний день отсутствуют, что определяет актуальность диссертационной работы.
Цель работы. Разработка алгоритмов и математических моделей для максимизации уровней добычи нефти скважинами и повышения эффективности мониторинга фонда добывающих скважин, эксплуатируемых в условиях высокого газового фактора.
В рамках поставленной цели решались следующие задачи:
разработка математической модели определения газосодержания в газожидкостной смеси в зависимости от приведённой скорости движения газа;
разработка аналитической математической модели, определяющей зависимость глубины динамического уровня в межтрубном пространстве скважин от забойного давления;
разработка математической модели естественной сепарации газа на приёме погружного насосного оборудования при реверсивном течении жидкости и газа в интервале перфорации скважин;
разработка алгоритмов оценки расхода сепарированного газа через межтрубное пространство скважин по данным промысловых экспериментов с отжимом динамического уровня для повышения надёжности расчёта забойного давления в скважинах с высоким газосодержанием;
разработка и апробация компьютерных программ, реализующих перечисленные алгоритмы и методики.
Научная новизна
1 Разработана аналитическая методика расчёта забойного давления для до
бывающих скважин с высоким газовым фактором, позволяющая повысить точ
ность расчётов, а также анализировать условия неоднозначности и неустойчиво
сти, возникающие при оценке забойного давления.
2 Впервые разработана аналитическая математическая модель для расчёта
коэффициента естественной сепарации газа на приёме погружного оборудова
ния, расположенного ниже уровня интервала перфорации скважин.
3 Разработана механистическая модель анализа результатов промысловых
исследований скважин методом отжима динамического уровня, характеризую
щихся режимами многофазного течения флюидов с высоким содержанием газа,
отличающаяся использованием новых алгоритмов интерпретации результатов
исследований для повышения надёжности оценки забойного давления скважин.
Практическая ценность
і Разработаны «Методические указания по проведению и интерпретации исследования скважины методом отжима динамического уровня», «Методические указания по расчёту забойного давления добывающих скважин», «Методические указания по расчёту целевого забойного давления добывающих скважин», внедрённые в ОАО «НК «Роснефть».
2 Запатентован программный комплекс «Rosneft-Wellview», реализующий предложенные алгоритмы и модели, внедренный на добывающих предприятиях ОАО «НК «Роснефть».
Апробация работы
Механистические модели расчёта параметров многофазного потока
С целью повышения точности расчётов моделирования был предложен компромисс между эмпирическим и точным (численным) подходом. Этот подход получил название феноменологическое или механистическое моделирование. Метод механистического моделирования подразумевает некоторую долю эмпиризма, но только для замыкания основных уравнений. В целом, механистические модели базируются на фундаментальных законах и потому обеспечивают более точный расчёт гидравлических параметров в случае вариации геометрических размеров труб и параметров флюидов. Алгоритм расчёта в таких моделях следующий: сначала определяется режим потока, а затем для данного режима рассчитываются параметры течения.
Как показала практика, в моделировании двухфазных течений использование эмпирического подхода не вполне применимо. Это происходит ввиду того, что применимость эмпирических корреляций существенно ограничена диапазоном величин, исследованных в ходе экспериментов, на основании которых основаны корреляции.
Один из способов решения данной проблемы- использование математических моделей, например модели потока дрейфа (drift flux model). Модель потока дрейфа является простой механистической моделью и часто используется внутри более общих механистических моделей для пузырькового и пробкового режимов потока. Для более сложных расчётов применяется двух-жидкостная математическая модель (two-phase flow model).
Двухжидкостная математическая модель
В двухжидкостных моделях типа «Two-Phase Flow Model» /33, 38, 43/ уравнения сохранения массового баланса и количества выводятся для каждой фазы отдельно. Так как обе фазовые области контактируют между собой, то в уравнениях появляются параметры взаимодействия фаз. Эти параметры должны соответствовать условиям межфазового перехода. В качестве примера ниже рассмотрены уравнения сохранения, полученные при следующих допущениях: - ютсутствия массопереноса между фазами; - отсутствие влияния эффекта поверхностного натяжения; - принятия в каждом расчётном сечении равенства давления в жидкой и газовой фазах. Уравнение массового баланса имеет вид э Уравнение сохранения количества движения: jt( i РкУк V-fo ркУкЩУак VP -акЦтк+т к )-akpkg+SkMk=Q, где 6\ .- переменная для обеспечения сшивки уравнений количества движения на границе фаз и равна 1 для газовой фазы (k=g) и -1 для жидкой фазы (k=L); Мк - момент сопротивления к - фазы; тк,т[ - касательные ламинарные и турбулентные напряжения на границе фаз. Предполагается, что двухжидкостные модели могут описывать процесс двухфазного течения более точно, чем модели типа «потока дрейфа». Математическая модель потока дрейфа
Модель потока дрейфа (drift flux model) /42/ известна в литературе как диффузионная модель или модель течения смеси. В-этой модели две жидкости рассматриваются как смесь, а не как две отдельные фазы. Очевидно, что такая формулировка является упрощённой по сравнению с двухжидкостнои моделью, в ней приняты некоторые допущения, которые приводят к потере некоторых важных характеристик двухфазного потока. Но именно эта простота и делает данную модель удобной при проведении инженерных расчётов.
В модели потока дрейфа уравнения импульсов для разных фаз просуммированы, что позволяет получить уравнение сохранения количества движения для газожидкостной смеси. Уравнение баланса масс: dt (акркУЩакркУк)=0. Уравнение сохранения количества движения для смеси: Е IfakPM VWpkVk\rk\)uxkVP-аМтк+т[)-akpkg\=Q. Замыкание уравнений сохранения обычно осуществляется за счёт добавления уравнения в механистической форме для скорости проскальзывания фаз Vs. Существует несколько корреляций и механистических моделей для расчёта скорости проскальзывания фаз Vs. Эти корреляции и механистические модели основаны на экспериментальных данных и поэтому заслуживают доверия. Окончательный вид уравнения баланса масс имеет вид: В качестве замыкающего уравнения можно использовать уравнение проскальзывания фаз, полученное из уравнения баланса сил, действующих на пузырек газа в форме /56/: "І Cd pL pm Vg - V, dz где at - эмпирическая корреляция, характеризующая размер пузырька га за; Cd - коэффициент сопротивления при движении пузырька газа. Другой подход для вывода замыкающего уравнения заключается в попытке описать истинное объёмное содержание газа «„в аналитической фор о ме, справедливой для всех режимов течения газожидкостной смеси, путём механистического моделирования двух физических механизмов воздействия на течение. Первый механизм основывается на неравномерности распределения скорости в поперечном сечении трубы, которая вызывает в газожидкостной смеси фазовое перераспределение. В вертикальном газожидкостном потоке имеется тенденция создания высокой газовой концентрации вдоль оси трубы, где местная скорость смеси максимальна (рисунок 1.6). Таким образом, в поперечном сечении трубы средняя скорость газа имеет тенденцию быть выше средней скорости жидкой фазы. Другой механизм основан на стремлении газа к всплытию в жидкости под действием выталкивающей силы.
Модель для расчёта распределения давления в затрубном пространстве (решение обратной задачи)
Мониторинг забойного давления является необходимым элементом оценки потенциала скважины и анализа эффективности эксплуатации добывающего фонда. Во многих случаях, непосредственный замер величины давления либо невозможен, либо экономически нецелесообразен. В частности, такая ситуация имеет место для скважин, система лифта которых оборудована погружным насосом штангового или центробежного типов. В этом случае оценка забойного давления производится по косвенным измерениям, наиболее распространённым вариантом которого является измерение уровня жидкости в пространстве между эксплуатационной колонной и насосно-компрессорной трубой.
Расчет забойного давления скважины по замерам динамического уровня требует корректной оценки плотности смеси в затрубном пространстве и стволе скважины. Основное влияние на плотность смеси оказывает свободный газ, всплывающий через столб жидкости и уменьшающий её плотность. Наличие и количество газа определяется несколькими величинами, основными из которых являются: газовый фактор скважины, дебиты фаз, степень раз-газирования пластовой нефти на приёме насоса, коэффициент сепарации. Таким образом, расчёт забойного давления по замерам динамического уровня является комплексной задачей, требующей учёта многофазного характера потока и других факторов.
Рассматриваемая постановка задачи расчета градиента давления в столбе газированной жидкости является упрощённой, что позволяет получить аналитическое выражение, связывающее давление на приёме насоса с затрубным давлением и глубиной уровня жидкости. Это позволяет проводить быстрые оценки забойного давления, одновременно учитывая все присущие системе особенности. В данном случае речь не идёт о противопоставлении аналитических методов численным. Аналитическое исследование моделей является инструментом предварительного рассмотрения, позволяющим выявить основные проблемы, сделать первые оценки, разработать стратегию и ориентиры для последующего подробного численного моделирования (если последнее окажется необходимым).
Для разработки аналитического метода расчёта забойного давления в механизированной скважине авторами работ /7, 18, 19, 54/ был принят ряд допущений: 1. В большинстве случаев Ар0 не превышает 1-2 атм. вследствие малой плотности газа, поэтому было принято Ар0 = О и рг = рс, где р, - давление на уровне границы раздела жидкость - свободный газ (динамический уровень). 2. Оценка величин Л/7, и Ар2 требует применения методов гидравлических расчётов многофазного потока. Каждый из членов Ар1 и Ар2 складывается из трёх компонент: Ар =APf,+Apf+Ap(l, где Ар - гидростатический перепад давления; Apf - перепад давления за счёт сил трения; Ара - перепад давления, обусловленный ускорением потока. Отметим, что в затрубном пространстве скважин не происходит движения жидкости, а движется только газ. В силу малой вязкости газа, силой трения при расчёте перепада Арх можно пренебречь. Также оценочные расчёты показывают, что при движении смеси в обсадной колонне диаметром 0,11-0,15 м, сила трения не оказывает существенного влияния на расчёт величины А/?,, вплоть до дебитов жидкости 1000 м /сут. Величиной Ара также в большинстве случаев можно пренебречь, за исключением случаев потока через ограничительные элементы (штуцеры, предохранительные клапаны и т.п.). Таким образом, основной вклад в оценку забойного давления даёт гидростатический компонент. Распределение давления в затрубном пространстве и в стволе скважины описывается решением задачи: - = Pm(p PP l, B,Rp,...)cose(h)g,p\h=hi=pL, (2.2) где h - глубина вдоль ствола скважины (измеренная глубина); p = p(h) - неизвестная (искомая) функция распределения давления в стволе скважины; 0(h) - отклонение ствола скважины от вертикали; ht - глубина уровня жидкости; g - ускорение свободного падения; рт - плотность газожидкостной смеси, являющаяся функцией давления в точке, давления на приёме р и других известных величин. Забойным давлением будет значение искомой функции на глубине забоя скважины h — h f. В дальнейшем, будем предполагать, что cos#(/i) = cos# и не зависит от h . 3. Плотность потока газожидкостной смеси вычисляется следующим образом: Рт = HLPL + С1 - HL )Р8 Pz, = npw + (1 - n)po . (2-3) где Я/ - истинное объёмное содержание жидкости; pL - плотность жидкости; р - плотность газа; ро - плотность нефти; п - объёмная обводнённость продукции скважины. Учитывая малую плотность газа (по сравнению с жидкостью) уравнение (2.5) можно представить в виде: Pm=HLPf
Для определения зависимости истинного объёмного содержания жидкости чаще всего используются модели двух видов: эмпирические корре ляции или механистические модели, позволяющие учесть скольжение газа относительно жидкости (замыкающие уравнения так называемых моделей «потока дрейфа») (см. гл. 1). Для расчёта величины HL в настоящей работе использована модель второго типа, в силу её большей физической содержательности и простоты по сравнению с эмпирическими корреляциями.
В гл. 1 приводится описание некоторых механистических моделей потока дрейфа, позволяющих вычислять объёмное содержание жидкости как при совместном течении жидкости и газа, так и при барботировании газа через неподвижную жидкость. В основе таких моделей лежит уравнение
В работах разных авторов приводятся различные значения величин и Vd. В нашей работе эти величины принимались в соответствии с методикой, предложенной Hasan and Kabir /52/. В этой работе предложен подход, позволяющий вычислять соответствующие величины как для случая многофазного течения в трубе, так и в межтрубном пространстве, что позволяет использовать его для расчётов как в зонах 1 и 2, так и в зоне 3 (рисунок 1.1). Значения скорости дрейфа Vd и профильный параметр С0 зависят от режима потока (пузырьковый, пробковый). В соответствии с указанной работой, принято С0 = 1.2 для всех режимов потока. Для пузырькового режима:
Разработка математической модели для расчёта коэффициента стественной сепарации в реверсивном течении жидкости при низком газосодержании
Механистическая модель основана на математическом описании эффектов радиального и вертикального проскальзывания пузырька газа в потоке жидкости в расчётном объёме затрубного пространства на приёме ЭЦН. Форма линии тока жидкой фазы в области фронтальной приёму насоса задаётся схематично, что, однако позволяет получить качественную картину для поля скоростей жидкой фазы. Упрощённая схема поля скоростей жидкости в расчётном объёме затрубного пространства позволяет определить радиальную составляющую ускорения жидкости, которая необходима при составлении уравнений баланса сил в вертикальном и радиальном направлении действующих на пузырек газа. Построение граничной траектории одного пузырька газа в затрубном пространстве в области приёма насоса позволяет получить простое геометрическое соотношение для расчёта коэффициента естественной сепарации.
Схематичное построение поля скоростей жидкой фазы на приёме ЭЦН На рисунке 3.3 показана упрощённая расчётная схема для определения скоростей жидкой фазы во фронтальном сечении перед приемом ЭЦН. Выражение радиальной составляющей скорости имеет вид: Уіг= где q\ - объёмный расход жидкости через затрубное пространство. Расчёт скорости газа Вертикальная и радиальная составляющие скорости газа получаются из уравнения баланса сил, действующих на пузырек газа. В вертикальном направлении на пузырёк газа действует три силы: - сила сопротивления Fd; - выталкивающая сила Fh; - сила тяжести Fg. На рисунке 3.3 показаны силы, действующие на пузырёк газа в вертикальном направлении, на рисунке баланс сил, действующих на пузырёк газа в вертикальном направлении.
В горизонтальном направлении на пузырёк газа действует две силы: Fj - сила сопротивления и Fр - сила от градиента давления (рисунок 3.5). Направление потока Рисунок 3.5 - Баланс сил. действующих на пузырёк газа в горизонтальном направлении Считая, что в радиальном направлении движется одномерный поток без ускорения, запишем уравнение баланса сил:
Преобразуя уравнения баланса сил, получим окончательный вид для уравнения радиальный составляющей скорости:
Расчёт траектории движения пузырька газа в контрольном объёме на приёме ЭЦН Траектория движения пузырька газа в вертикальном и радиальном направлении описывается как: Подставив, в это уравнение значения скорости газа в вертикальном и радиальном направлении (уравнения (3.6) и (3.7)) получим уравнение для расчёта траектории движения пузырьков газа
Предполагается, что пузырьки газа равномерно распределены на входе в затрубное пространство. Затем для каждого пузырька газа рассчитывается траектория движения от входа до выхода из затрубного пространства (рисунок 3.6). Нас особенно интересует положение на входе того пузырька, траектория которого заканчивается на верхней границе щели приёма ЭЦН. По положению этого пузырька на входе в затрубное пространство определяется радиус окружности сепарации (рисунок 3.7). Все пузырьки газа, находящиеся внутри окружности сепарации, попадают в ЭЦН.
Коэффициент естественной сепарации определяется по формуле: 2 Расчётная схема траектории пузырьков газа в сечении приёма насоса и схема определения радиуса сепарации представлены на рисунках 3.6 и 3.7. Таким образом, для расчёта коэффициента естественной сепарации достаточно рассчитать только траекторию одного пузырька газа, расположенного на окружности сепарации. Разработка математической модели для расчёта коэффициента естественной сепарации в реверсивном течении жидкости при низком газосод ержа н и и
В настоящее время отсутствуют достоверные методы расчёта коэффициента естественной сепарации при реверсивном течении жидкости на перфорированном участке скважины, что объясняется недостатком экспериментальных исследований процесса и сложностью математического описания гидродинамической картины течения газожидкостной смеси в области забоя скважины.
Сравнение расчётных результатов отжима с экспериментальными данными
Из рисунка 3.39 видно, что с ростом числа Рейнольдса; Re00 набегающего потока жидкости значение коэффициента гидродинамического сопротивления Cdoo единичного пузырька газа в корреляциях различных авторов-изменяется по-разному. Это объясняется; тем, что корреляции Mei et at. и Stoke s Regime были получены: для;ламинарного режима течения: Как;показывают экспериментальные замеры /4/, при турбулентном обтекании жидкостью пузырька газа; коэффициент гидродинамического1 сопротивления.; Cdoo становится постоянным и равным =0.4, чтог хорошо -подтверждается корреляцией Ihme et at. Величина коэффициента гидродинамического сопротивления Cdoa определяется не столько трением жидкости; о поверхность единичного пузырька газа, сколько потерями энергии на образование вихревого или отрывного течения в его кормовой части. На рисунке 3.40 показаны расчётные схемы вихревых и отрывных зон за пузырьком газа для различных чисел
Рейнольдса обтекающей жидкости: а) - для случая-ламинарного течения б) -длятурбулентного течения.
При ламинарном течении вихревая, зона в кормовой части пузырька газа не стабильна (рисунок 3.40а), но с ростом числа Рейнольдса постепенно замыкается в отрывное течение со стабильным значением донного давления (рисунок 3.406). Это объясняет стабилизацию- величины Cdoo при турбулентном течении.жидкости.
На рисунке 3.40 показаны зависимости изменения коэффициента гидродинамического сопротивления- doo при обтекании единичного пузырькам газа безграничным потоком жидкости. В реальных условиях и;. в»частности,, при» движении пузырьков газа.в.реверсивном:течении жидкости, жидкостный поток ограничен! стенками» канала с: кольцевым поперечным; сечением,, а пузырьки газа; в зависимости от объёмного содержания) газовой фазы-: а обра зуют упаковки1 сферических шаров с различной степенью уплотнения.
На рисунке 3.41 показана.зависимость объёмного содержания газа а от относительного расстояния D/(2rd) между пузырьками газа;-Сечение 1-І соответствует максимально возможному объёмному содержанию газа для пузырькового режима течения (согласно данным работы /36/ а- =0,2). Сечение 2-2, соответствующее D/(2rd) = l,4, согласно работе /4/, соответствует предельному расстоянию между пузырьками газа:.Если относительное расстояние между пузырьками газа Dl{2rd) 1;4, такая компоновка пузырьков практически не оказывает влияние на значение .коэффициента гидродинамического сопротивления Gdoa и значение Cdoo можно рассчитывать по корреляциям, приведенным в таблице 3.3.
Если: относительное расстояние между пузырьками газа; D/(2rd) 1,4, то, как показали экспериментальные исследования /4/ (рисунок 3.21), численное значение Cdoo окажется ниже 0,4. Как отмечалось ранее; для: обтекания одиночного пузырька газа безграничным потоком, величина гидродинамического сопротивления.пузырька газа Cdoo =/(R e.). представляет собой зависимость, которая имеет асимптоты. Cdoo = 24/Re при Re— 0 и Cdoo =0,4 при больших числах Рейнольдса Re.
Снижение Cdoa для шара, помещённого в плотную упаковку из других шаров, указывает на ослабление или даже полное уничтожение вихревых и отрывных явлений в кормовой части пузырьков /4/. Причём безотрывное обтекание, при любых числах Рейнольдса наблюдается при его обтекании струей с размером, меньше диаметра шара. В случае достаточно плотного слоя шары данного ряда обтекаются струями, сформированными в промежутках между шарами предыдущего ряда, иными словами размер струи определяется величиной Dl{lrd).
На рисунке 3.42 показана зависимость Cdoo от отношения диаметра струи D к диаметру шара 2rd . Можно заметить, что при D/rd 1,4 величина Cdoa примерно пропорциональна (D/(2rd)) . Анализируя выше изложенные данные о физическом эффекте гидродинамического сопротивления газовых пузырьков, обтекаемых потоком жидкости можно сделать следующие выводы: - экспериментально доказано, что коэффициент гидродинамического сопротивления Cdoo компактной группы всплывающих пузырьков газа (при Dlrd 1,4) всегда меньше, чем коэффициент Cdoo для единичного пузырька; - для насоса, приём которого расположен ниже уровня перфорации скважины, можно повысить эффективность процесса естественной сепарации газа (повысить коэффициент сепарации) за счёт расположения перфорационных отверстий скважины таким образом, чтобы пузырьки газа всплывали компактным потоком.
Экспериментальная зависимость коэффициента гидродинамического сопротивления Cdoo от относительного расстояния D/(2rd)
Механистическая модель для расчёта коэффициента естественной сепарации, предложенная в начале главы, применима для случая сепарации газа при низком объёмном содержании газовой фазы (при ag 0,035). В этом случае при равномерной плотности перфорационных отверстий по периметру кольцевого канала, среднее расстояние между пузырьками газа обычно превышает их диаметр. Коэффициент гидродинамического сопротивления в этом случае зависит только от числа Рейнольдса Cdoo = /(Re). В случае, когда на уровне перфорации объёмное содержание газа существенно (при ад 0,035) и, следовательно, среднее расстояние между пузырьками газа меньше их диаметра, коэффициент гидродинамического сопротивления снижается и зависит не только от числа Рейнольдса, но и от расстояния между пузырьками Cdoo = /(Re, Dl(2rd)).
Модификация механистической модели для расчёта коэффициента естественной сепарации в зоне реверсивного течения жидкости при высоком газосодержании состоит в разработке и применении корреляции для коэффициента гидродинамического сопротивления в форме Cdoo - f(Re,D/(2rd)).
