Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 6
1.1. Причины потускнения серебра 6
1.2. Электрохимическое полирование серебра 9
1.3. Защита серебра от потемнения 17
1.4. Заключение и постановка задач исследования 34
Глава 2. Методика эксперимента. 36
2.1. Методика поляризационных измерений. 36
2.2. Определение выхода по току и качества поверхности 38
2.3. Методика фотоэлектрополяризационных измерений 40
2.4. Методика импедансных измерений 44
2.5. Температурно-кинетический метод расчета эффективной энергии активации процесса анодного растворения
2.6. Электроды и растворы 47
Глава 3. Анодное поведение серебра и сплава СрМ 925 в растворах на основе роданида калия
Глава 4. Влияние состава электролита и режима электролиза на показатели процесса электрополирования серебра и сплава СрМ 925
Глава 5. Формирование пассивирующих слоев на поверхности серебра 88
Выводы по работе 104
Список литературы 106
Приложение 116
- Электрохимическое полирование серебра
- Определение выхода по току и качества поверхности
- Анодное поведение серебра и сплава СрМ 925 в растворах на основе роданида калия
- Влияние состава электролита и режима электролиза на показатели процесса электрополирования серебра и сплава СрМ
Введение к работе
Важнейшими отраслями применения серебра являются электротехника и электроника, где электрические свойства серебра обусловили ему широкое использование в качестве материала для изготовления контактов и проводников [1]. Особое значение высокая электропроводность серебра имеет для изделий высокочастотной техники. Благодаря скин - эффекту токи высокой частоты проходят- по поверхностному слою; Поэтому^ серебряные-покрытия применяют при изготовлении коаксиальных волноводов [2].
Электрические контакты должны свободно коммутировать токи от 10"9 до 109 А при напряжении от 10"7 до 106 В [3].
Основным недостатком серебра как контактного материала является образование токонепроводящей пленки из сульфидов серебра в атмосфере, содержащей сернистые соединения. Стойкость серебра к потускнению повышается при легировании кадмием, оловом, цинком. Однако при низких электрических нагрузках эти сплавы имеют недопустимое высокое контактное сопротивление и в этих случаях рекомендуется применять сплавы Ag-Pd.
Серебро - мягкий пластичный металл, легко поддающийся обработке, но оно не обладает достаточной твердостью. Твердость самородного серебра равна 260 МПа, хотя микротвердость гальванически осажденных серебряных покрытий достигает 600-850 МПа, а при наличии специальных добавок, вводимых в электролиты серебрения, она возрастает еще в 1,5-2,0 раза [4].
Покрытия серебром имеют различные цели и назначения и основаны на физических (высокие электропроводность, отражающая способность и блеск, эластичность и диффузионное сцепление) и химических (стойкость к окислению и сильно действующим реагентам) свойствах серебра. В тоже время серебро в покрытиях обладает малым сопротивлением к механическим воздействиям и легко химически взаимодействует с сернистыми соединениями, изменяя при этом цвет от желтого до черного.
Образование сульфидной пленки на его поверхности приводит к ухудшению внешнего вида ювелирных изделий, возрастанию переходного сопротивления электрических контактов, ухудшению паяемости.
Существуют химические и электрохимические методы защиты поверхности серебра, однако большинство применяемых для этого растворов содержат токсичные соединения Cr(VI).
Известно [5], что анодное полирование серебра повышает его стойкость к коррозии и потемнению в среде влажного сероводорода. Одновременно, электрополирование позволяет значительно улучшать внешний вид ювелирных изделий без затрат ручного труда, а уменьшение шероховатости серебряных покрытий способствует снижению потерь при прохождении токов высокой частоты. Поэтому разработка способов повышения устойчивости серебра в атмосфере, содержащей соединения серы, определение оптимальных условий электрополирования серебра и его сплавов являются весьма актуальными задачами.
Цель работы - исследование влияния состава раствора на качество поверхности при электрополировании серебра и сплава СрМ 925 и определение оптимальных условий проведения процесса; изучение взаимодействия с поверхностью серебра пассиваторов различной природы и разработка новых высокоэффективных пассивирующих растворов, позволяющих повысить устойчивость серебра к потемнению.
Научная новизна
1. Впервые проведены систематические исследования анодного поведения серебра и сплава СрМ 925 в водных и водно - органических растворах роданида калия в широком диапазоне концентраций, температур и гидродинамических условий. Установлено, что при высоких анодных потенциалах лимитирующей стадией процесса является подвод к поверхности электрода роданид-ионов.
Показано, что анодный процесс в исследованных системах осложнен наличием на поверхности слоя труднорастворимой соли. Увеличение концентрации глицерина в растворе приводит к торможению процесса вследствие увеличения вязкости электролита и уменьшения растворимости поверхностного слоя. Это способствует более эффективному сглаживанию микрорельефа поверхности.
С использованием метода фрактальной геометрии проведена количественная оценка состояния поверхности серебра после его анодной обработки. Установлен более равномерный характер растворения серебра в электролитах, содержащих многоатомный спирт. Полученные результаты хорошо коррелируют с данными профилометрических измерений.
Показано, что защитное действие серосодержащего компонента пассивирующего раствора обусловлено формированием на поверхности серебра изолирующего хемосорбированного слоя.
Практическая значимость
Разработаны составы электролитов и определены режимы электрохимического полирования серебра и сплава СрМ 925, обеспечивающее высокое качество обработанной поверхности (низкую шероховатость, высокую отражательную способность) при пониженной скорости съема металла.
Разработаны нетоксичные составы пассивирующих растворов на основе производных тиомочевины, и определены условия химической обработки, позволяющей значительно повысить устойчивость серебра к потемнению в атмосфере, содержащей сероводород. Высокая эффективность разработанных растворов подтверждена актом производственных испытаний на ЗАО «Красная Пресня», г. Приволжск Ивановской обл.
Электрохимическое полирование серебра
Электрохимическое полирование можно рассматривать как один из способов анодной обработки металлов, который с каждым годом находит все большее промышленное применение. Способ этот, первоначально использовавшийся для декоративной отделки поверхности изделий и изготовления образцов для лабораторных исследований, в настоящее время приобрел несравненно более существенное значение. Связано это с тем благоприятным влиянием, которое анодная обработка в условиях электрохимического полирования оказывает на состояние поверхности металла.
Электрохимическое полирование серебра так же, как и других редких или драгоценных металлов, имеет весьма существенные преимущества. Обычно электрополированию подвергаются серебряные покрытия. Поверхность их не нуждается в предварительной механической подготовке и передается на полирование непосредственно после получения покрытия. В отличие от механического полирования, электрохимический способ позволяет значительно уменьшить безвозвратные потери полируемого металла.
Следует отметить, что способ электрохимического полирования впервые был предложен Е.И. Шпитальским именно для серебра [18], и его привилегия [19] до настоящего времени сохраняет свою практическую ценность. Рекомендуемый автором электролит может быть использован как для полирования, так и для получения гальванических осадков серебра. От обычных электролитов для серебрения его отличают лишь повышенное содержание свободного цианистого калия. Электролит, предложенный Е.И.Шпитальским, имеет следующий состав: Цианистое серебро 20 г/л Цианистый калий (свободный) 30 г/л Режим полирования: анодная плотность тока 1-=-1.2 А/дм , температура электролита 20+25 С, напряжение на ванне 1,2-=-1,3 В, продолжительность полирования 2-=-3 мин. Катод - серебряные пластины.
Процесс электрохимического полирования серебра сопровождается явлениями периодической анодной пассивности, выражающимися в пульсации тока и напряжения и видимых изменениях поверхности анода. При низкой плотности тока серебряный анод растворяется, образуя комплексные ионы, как это имеет место в процессе серебрения; с повышением плотности тока в прианодном слое электролита уменьшается концентрация ионов CN" и увеличивается концентрация ионов Ag . Когда концентрация продуктов анодного растворения у поверхности металла достигнет наибольшего значения, они начнут осаждаться на аноде в виде солевой пленки AgCN. В результате увеличения электрического сопротивления напряжение на ванне увеличивается, а сила тока снижается. В этот момент на аноде образуется тонкая опалесцирующая пленка окиси серебра. Появление ее вызвано, по-видимому, разложением AgCN в результате повышения концентрации ионов ОН" в прианодном слое электролита. Следующее затем быстрое увеличение силы тока и уменьшение напряжения на ванне вызвано растворением окисной пленки в KCN. После этого цикл повторяется снова.
Частота и амплитуда периодических изменений параметров электролиза зависят от факторов, определяющих скорость формирования и растворения пленки: плотности тока, напряжения на ванне, температуры и концентрации цианида в растворе. Перемешивание электролита или перерыв питания током ускоряют растворение пленки, поэтому процесс полирования серебра рекомендуется вести с применением прерывистого тока [5].
Обработка проводится реверсивным током при продолжительности катодного и анодного импульсов 0,2-5 сек. Температура электролита 0-60 С, оптимальная 5-26 С. Процесс производят в течение 3-6 мин.
Механизм анодного растворения серебра в цианистых растворах достаточно подробно рассмотрен в работах Р.Ю. Бека с сотрудниками [21, 22]. Ими установлено, что процесс анодного растворения протекает с диффузионным контролем, причем предельный ток, наблюдаемый на анодных поляризационных кривых, связан с замедленной доставкой ионов CN" и соответствует их нулевой концентрации у поверхности электрода. Вследствие этого делается вывод о невозможности образования солевой пленки AgCN на поверхности серебра. Однако следует отметить, что приведенные в [21] произведения поверхностных концентраций ионов Ag+ и CN" рассчитаны до j=0,9 ]пред. Учитывая, что зависимость произведения поверхностных концентраций ионов Ag+ и CN" С" + С" от j/jnpG5 близка к экспоненте, нельзя исключить достижение IIPAgCN при j—jnpea. А именно в области предельного тока достигается эффект полирования. Кроме того, как показано в [23], солевая пленка на аноде может образоваться не только за счет выпадения соли из приэлектродного слоя после его пресыщения, но и непосредственно на поверхности ионизирующегося металла в ходе анодной реакции с участием анионов.
Существенным недостатком цианистых электролитов является их высокая токсичность. С целью их замены были разработаны нецианистые электролиты на основе водных растворов тиосульфата натрия, тиомочевины, сульфаминовой кислоты, роданидов калия и натрия, солей хрома (VI) и т.д. [24-26]. Существенным недостатком большинства этих электролитов является необходимость применения высоких плотностей тока и, как следствие, большой съём металла.
Одним из критериев при выборе полировочного электролита является характер пленки, образующейся на поверхности анода при электрополировке - ее растворимость в воде и электролитах. [27].
Поведение пленки во многом определяется способностью продуктов реакции к комплексообразованию, которая может быть количественно выражена через константу нестойкости комплекса. Константы нестойкости достаточно прочных комплексов Ag, преобладающих в концентрированных растворах, какие обьино применяются при электрополировке, приведены ниже [28].
Определение выхода по току и качества поверхности
Определение выхода по току проводили в потенциостатических условиях весовым методом. С помощью программатора ПР-8 электроду задавали постоянный потенциал и в течение 100 с. растворяли исследуемый образец. Выход по току рассчитывали по формуле: П= Ч (2.1) Ч теор. где qnp. - съем металла, определенный экспериментально с помощью аналитических весов типа ВЛР-200 (точность 0,25 мг); qTeop.=k Q - теоретический съем металла, определялся как произведение электрохимического эквивалента сплава (к, г/Кл,) на количество электричества (Q, Кл, ), прошедшее через ячейку. Количество электричества определяли по показаниям цифрового автоматического интегратора И-2, подключенного к гнезду «регистрация I» потенциостата.
Электрохимические эквиваленты для металлов и сплавов рассчитывали исходя из предположения, что металлы (или компоненты сплава) ионизируются в степени окисления +1. Для сплава расчет электрохимического эквивалента осуществляли по формуле, приведенной ниже, в предположении о независимости и равномерности растворения его составляющих: 1 X А Кеші.- 2-i \А ) F І П; где F - число Фарадея; Xj - массовая доля і-того компонента в сплаве; А} - атомная масса; ПІ - степень окисления. Таблица 2.1. Электрохимические эквиваленты исследуемого сплава и его компонентов. Металл Ag Ag-Cu (СрМ925) Си Ы03,г/Кл 1Д2 1,07 0.66 При определении электрохимического эквивалента сплава принимали, что медь растворяется в степени окисления +1, поскольку роданид одновалентной меди более устойчив по сравнению с роданидом меди (И) [94]. Для характеристики качества поверхности металла и сплава после электрохимической обработки измерялась шероховатость поверхности электрода на профилографе-профилометре «Калибр-252». В качестве характеристики шероховатости использовали величину Ra (среднее арифметическое отклонение профиля) и Rz (высота микронеровностей): R (2.3) _(hx + h3 +... + h9)-(h2 + h4 +... +h10) 5ВУ где Rz - высота неровностей - среднее расстояние между находящимися в пределах базовой длины пятью высшими (hb I13, h5, hj, h9) и пятью низшими (Ііг, І14, h6, hg, hio) точками впадин, измеренное от линии, параллельной средней линии. ВУ - вертикальное увеличение. Относительное сглаживание микропрофиля поверхности ARa, (%) определяли как отношение разности значений высоты микронеровностей до (R ) и после обработки (RSK) К значению до обработки: Mj= _A.ioo (2.4) cm Блеск поверхности покрытия обусловлен тем, что падающий на нее свет не рассеивается по всем направлениям как это имеет место в случае матовых покрытий, а в той или иной степени отражается по законам оптики. Таким образом, блеск поверхности определяется соотношением интенсивностей отраженного и рассеивающего света, Коэффициент отражательной способности Кос (%) определяли по формуле: Koc=(qo6/q3)-100, (2.5) где qoc - количество света, отраженного от исследуемого образца; q3 количество света, отраженного от механически зеркально отполированного образца из чистого серебра. Для определения Кос был изготовлен прибор, фиксировавший яркость света, отраженного под прямым углом от поверхности образца. Источником света служила лазерная указка, луч которой направлялся на образец под углом 45. Количество отраженного света измерялось с помощью фотодиода, возникающий фототок контролировали цифровым прибором Щ-4313.
Метод фотоэлектрической поляризации (ФЭП), разработанный в Институте физической химии АН СССР, является прямым методом определения типа проводимости поверхностных оксидов и позволяет оценить степень нестехиометричности образующихся (или присутствующих) на металлах и сплавах поверхностных слоев. Так как металл, не покрытый оксидной нестехиометрической пленкой, не дает фотоответа, то метод ФЭП позволяет доказать наличие (или отсутствие) поверхностных нестехиометрических пленок как оксидного, так и гидроксидного или (частично) солевого характера на различных металлах и сплавах [95, 96].
Теоретические основы метода ФЭП следующие: при осветлении поверхности окисленного электрода в собственной области поглощения свет создает в оксидном слое убывающую с глубиной концентрацию неравновесных носителей заряда. Возникновение градиента концентрации носителей зарядов приводит к их диффузии в направлении от границы оксид—раствор к границе оксид—металл. Таким образом, в случае квазимонополярной проводимости оксида на одной из этих границ создается избыток отрицательных, а на другой — положительных зарядов. Возникающая в результате этого внутренняя фото-ЭДС может быть измерена с помощью осциллографа, подключенного через усилительное устройство к исследуемому и вспомогательному электродам.
Основное преимущество метода фотоэлектрической поляризации состоит в том, что осуществляется непрерывный контроль изменения свойств поверхностных пленок исследуемых металлов непосредственно в растворе при тех или иных воздействиях (например, катодной или анодной поляризации). Однако, высокие плотности поляризующего тока и газовыделение, характерные для высокоскоростного анодного растворения, повышают уровень шумов и измерение величины и знака фотоответа становится невозможным. Чтобы преодолеть эту трудность, исследуемый электрод после его поляризации на вращающемся дисковом электроде в исследуемых электролитах переносят с каплей раствора в установку для измерения ФЭП (рис. 2.2). Расхождение величины фотоответов при измерениях без вынесения и с вынесением исследуемого электрода из электрохимической ячейки не превышает 3-8 %. Знак фотоответа при этом не меняется. Описание экспериментальной установки.
В электрохимической ячейке 1, кроме исследуемого электрода 2, помещен вспомогательный электрод 3 из платины для измерения переменной фото-ЭДС. Исследуемый электрод освещается кварцевой ртутной лампой 7 через кварцевую линзу 6 и кварцевое стекло 4. Длительность импульса света задавалась с помощью фотозатвора 5 и составляла 5-Ю 3 секунды. Для регистрации переменной фото-ЭДС, возникающей в пленке при модулированном освещении, служит осциллограф 11. Фотоэлектрические сигналы с ячейки усиливаются с помощью усилителя 10. Кварцевая лампа загоралась при помощи устройства поджига 9. Провода в цепи переменного напряжения должны быть заключены в металлическую оплетку и иметь минимальную длину. При соблюдении этих условий, позволяющих свести к минимуму уровень посторонних шумов, регистрирующая схема обеспечивает чувствительность до Рис. 2.2.
Анодное поведение серебра и сплава СрМ 925 в растворах на основе роданида калия
Как было показано в обзоре литературы, подавляющее большинство растворов для электрополирования серебра содержат комплексообразователи в весьма высокой концентрации. В ходе предварительных исследований были проведены эксперименты практически во всех приведенных в литературе электролитах (за исключением токсичных цианистых). Лучшее качество обработки было достигнуто в растворах на основе роданида калия.
Для выбора оптимальных условий электрополирования серебра необходимо исследование механизма его анодного растворения с целью установления факторов, влияющих на этот процесс.
На первом этапе были проведены поляризационные измерения в водных растворах KSCN. Как видно из рис. З.1., анодные поляризационные кривые для серебра в растворе KSCN с концентрацией 4 моль/л, рекомендованном в [33], имеют вид, соответствующий классическим поляризационным зависимостям для процесса электрополирования. На них имеется участок активного растворения и область «предельного» тока, обусловленного замедленностью стадии массопереноса в растворе. Строго говоря, эту область следует рассматривать как область пассивации, поскольку ей предшествует максимум тока.
Анодные потенциодинамические поляризационные кривые ВДЭ из сплава СрМ 925 в растворе, содержащем 4М KSCN, при различных скоростях вращения (об/мин). Т=298 К. V=0,05 В/с 1-400, 2-900, 3-1500,4-2500, 5-3600 Поляризационные кривые для сплава СрМ 925 имеют аналогичный вид (рис. 3.2.). Однако токи в этом случае несколько выше, чем для чистого серебра, что связано, по-видимому, с большей электрохимической активностью меди. Как для серебра, так и для сплава СрМ 925, анодная плотность тока заметно возрастает при увеличении скорости вращения дискового электрода, причем наблюдается линейная зависимость тока в области пассивации от квадратного корня из скорости вращения, экстраполирующаяся в область вблизи начала координат (рис. 3.3.). Это характерно в случае, если лимитирующей стадией электродного процесса является замедленная диффузия в растворе.
. Зависимость анодной плотности тока от квадратного корня из скорости вращения электродов в электролите 4М KSCN: 1-сплав СрМ 925; 2-серебро.
Аналогичный вывод можно сделать из температурной зависимости скорости анодного растворения (рис. 3.4., 3.5.). Значения эффективной энергии активации анодного процесса, рассчитанные из тангенсов углов наклона прямых в координатах In j - I/Т (рисунок 3.6., 3.7.), не превышают 17 кДж/моль (таблица 3.1), что также соответствует замедленной стадии диффузии в растворе. -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5
Однако остается неясным, диффузия каких частиц лимитирует процесс анодного растворения, поскольку предельный ток может появляться в случаях замедленности стадии подвода реагента к поверхности электрода или отвода продуктов растворения в объем электролита [101, 102]. Причем для одного и того же металла в зависимости от концентрации электролита может происходить смена природы предельного тока (пример - анодное растворение вольфрама в растворах NaOH [103].
С целью установления причины возникновения предельного тока было исследовано влияние концентрации KSCN на анодное поведение серебра. Как видно из рисунка 3.8., с увеличением концентрации KSCN предельный ток возрастает, что характерно для случая, когда замедленной стадией анодного процесса является подвод реагента. В растворах с концентрацией роданида калия 1-2 моль/л поверхность электрода после анодной обработки покрыта серой пассивирующей пленкой. Следует отметить, что в этом случае ток после достижения максимума снижается в 2,5 раз. Следовательно, причиной пассивации является уменьшение приэлектродной концентрации ионов SCN". При недостатке роданида на поверхности серебра формируется слой труднорастворимой соли AgSCN (ПР=1,Ы0"12 [104]), для растворения которого необходим избыток лиганда. Рис. 3.8. Анодные потенциодинамические поляризационные кривые серебряного ВДЭ в растворах с различной концентрацией KSCN. Т=298 К, со=1500 об/мин, V=0,05 В/с: 1-1М; 2-2М; 3-4М; 4-6М; 5-8М.
Как показано в [34], массоперенос продуктов анодного окисления серебра в растворах KSCN осуществляется комплексными ионами [Ag(SCN)4] " [Ag(SCN)3] [Ag(SCN)2]\ причем вклад двух последних в общий поток невелик.
Влияние состава электролита и режима электролиза на показатели процесса электрополирования серебра и сплава СрМ
Опыты на вращающемся дисковом электроде показали, что при анодном растворении серебра в растворах с концентрацией KSCN более или равной 4 моль/л достигается эффект полирования. Однако реальные условия, при которых осуществляется процесс электрополирования на производстве, отличается от идеальных, имеющих место на вращающемся дисковом электроде - поверхность изделий, находящихся в ванне, не равнодоступна в диффузионном отношении. Проведение анодного процесса в неподвижном электролите дало неудовлетворительные результаты. Некоторое улучшение качества поверхности наблюдалось при перемешивании электролита. Как было показано в обзоре литературы, положительное влияние на ход процесса электрополирования серебра оказывает применение режимов нестационарного электролиза - импульсного тока с большой скважностью. По-видимому, при использовании вращающегося дискового электрода за счет высокой скорости подвода роданид - ионов, непосредственно участвующих в анодной реакции, на поверхности анода формируется довольно тонкий солевой слой, способствующий выравниванию микрорельефа. На неподвижном электроде этот слой утолщается, что приводит к значительному спаду тока и глубокой пассивации серебра. Применение импульсного тока способствует растворению пассивной пленки за время паузы.
Варьирование электрического режима в широких пределах позволяло установить, что оптимальный эффект достигается при длительности импульса 0.5 - 1 с и скважности 8-10. Аналогичные результаты были получены авторами [33]. Использование коротких импульсов, рекомендованных в [32], не дало положительных результатов, так как для формирования пассивирующей пленки нужно определенное время.
Видно, что как состав электролита, так и электрический режим оказывают существенное влияние на качество обработанной поверхности, причем лучшие результаты достигаются при обработке чистого серебра. Можно было бы предположить, что более высокая шероховатость поверхности сплава СрМ 925 обусловлена селективным растворением вследствие большей электрохимической активности меди. Однако, как было показано в главе 3, выход по току реакции анодного растворения сплава близок к 100 % (табл. 3.3.), что может наблюдаться только при равномерном растворении обоих компонентов. По-видимому, на показатели обработки сплава СрМ 925 оказывает влияние более неоднородная структура металла.
Максимальное сглаживание микропрофиля наблюдается при обработке серебра в импульсном режиме с добавкой глицерина (рис. 4.3.). Результаты профилографических измерений подтверждаются микрофотографиями обработанной поверхности (рис. 4.5., 4.6.). Для установления оптимального состава водно-органического электролита были проведены эксперименты в растворах, содержащих различное количество многоатомного спирта. Как видно из таблицы 4.1., минимальные значения Ra достигаются в интервале концентраций глицерина 0,2-0,4 моль/л, для сплава - 0,4-0,6 моль/л. Максимальное относительное сглаживание поверхности также соответствует этим интервалам концентраций (рис. 4.7.).
Экстремальный характер зависимости шероховатости от содержания глицерина находится в соответствии с высказанным в главе 3 положением о существенной роли поверхностной пленки в процессе электрополирования. При низкой концентрации органического компонента некоторое увеличение вязкости и уменьшение растворимости солевого слоя способствует повышению качества обработанной поверхности. Однако при более высоких концентрациях глицерина пассивация усиливается настолько, что это приводит к значительному снижению анодного тока, в результате чего полирующий эффект может даже уменьшиться по сравнению с водным раствором KSCN. Одним из современных способов характеристики поверхности является метод фрактальной геометрии. В настоящей работе была использована разновидность метода, основанная на компьютерном анализе микрофотографий обработанной поверхности [113].
Изображения были проанализированы методом сеток. Рассматривались черно - белые изображения, преобразованные из изображений с градациями серого. Преобразование производилось таким образом, чтобы количество черных и белых пикселов в получаемом изображении совпадало. Полученная кривая зависимости логарифма количества граничных точек (N) от логарифма размера ячейки сетки (А) позволяет заключить, что в исследуемом объекте имеется два типа неоднородностей — структурные и текстурные. Структурные - это крупномасштабные неоднородности, текстурные - мелкомасштабные.
На рисунке 4.7. приведен пример различия текстурной и структурной размерностей. Толстая сплошная линия - это исходная кривая. Тонкая прямая — линейная аппроксимация правой части кривой, характеризующей крупномасштабные неоднородности. Пунктирная прямая - линейная аппроксимация левой части кривой, характеризующей мелкомасштабные неоднородности. Наклон прямых дает значения размерностей.
Значения структурной размерности для всех изображений совпадали и равны 1,99 ±0,01. Таким образом, крупномасштабные неоднородности не являются фрактальными. Текстурные неоднородности демонстрируют фрактальный характер объекта исследований. В таблице 4.2. приведены значения текстурной размерности, характеризующей мелкомасштабной неоднородности.
