Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Особенности осаждения и контроля пленочных оксидных структур (обзор литературы) 18
1.1. Области применения 18
1.2. Особенности технологии осаждения оксидных пленок методом реактивного распыления 19
1.3. Модели процесса реактивного распыления 24
1.3.1. Частные изотермические модели 24
1.3.2. Общая изотермическая модель 27
1.4. Оптические методы контроля оксидных пленок 31
1.4.1. Спектры отражения и пропускания оксидных пленок 31
1.4.2. Аналитическое описание спектров 34
1.5. Электрические методы контроля оксидных пленок 39
Выводы и постановка задач диссертационного исследования 43
ГЛАВА 2. Осаждение оксидных пленок методом реактивного распыления 45
2.1. Изменение состава поверхностного слоя оксида при распылении 45
2.2. Анализ изотермической модели 48
2.3. Неизотермическая модель, основанная на хемосорбции 50
2.4. Неизотермическая модель, основанная на поверхностной химической реакции 51
2.4.1. Основные допущения модели 51
2.4.2. Кинетика формирования слоя соединения МШХ„ за счет поверхностной химической реакции 53
2.4.3. Уравнение стационарного состояния поверхности мишени 55
2.4.4. Уравнения стационарного состояния поверхности подложки и стенки камеры..56
2.4.5. Газовые потоки при реактивном распылении 58
2.4.6. Система уравнений 59
2.4.7. Анализ режимов работы мишени 61
2.5. Технология осаждения пленки соединения 65
2.5.1. Параметры процесса 65
2.5.2. Устойчивость процесса осаждения 67
2.5.3. Диагностика плазмы разряда в реактивной газовой среде 69
Выводы 79
ГЛАВА 3. Оптические методы контроля пленочных структур 81
3.1. Оптические спектры пропускания и отражения в видимом диапазоне 81
3.1.1. Матричный метод вычисления коэффициентов пропускания и отражения 81
3.1.2. Пропускание и отражение для трехслойной и четырехслойной структуры 84
3.1.3. Физическая форма выражений для спектров пропускания и отражения 85
3.1.4. Приборный эффект 88
3.1.5. Анализ спектров отражения и пропускания 92
3.2. Спектры пропускания и отражения слабо поглощающих пленок 93
3.2.1. Сильно поглощающая подложка 93
3.2.2. Прозрачная подложка 96
3.3. Метод определения оптических констант и толщины слабо поглощающей
пленки на прозрачной подложке по экспериментальному спектру пропускания 98
3.3.1. Система уравнений 98
3.3.2. Начальное приближение 99
3.3.3. Итерационная процедура 101
3.4. Особенности определения оптических констант и толщины слабо поглощающей пленки на прозрачной подложке по экспериментальным спектрам пропускания и отражения 105
3.5. Особенности определения оптических констант и толщины слабо поглощающей пленки на сильно поглощающей подложке по экспериментальному спектру отражения 107
Выводы 110
ГЛАВА 4. Электрические методы контроля пленочных структур 112
4.1 Поверхностный потенциал диэлектрической пленки с зарядом 112
4.1.1. Потенциалы на границах пленки 114
4.1.2. Потенциалы на электродах 115
4.1.3. Заряды, индуцированные на электродах 117
4.1.4. Динамический режим 119
4.1.5. Измерение заряда в пленке методом динамического конденсатора с компенсацией 120
4.2. Изотермическая релаксация инжектированного заряда 121
4.2.1. Постановка задачи и исходные уравнения 122
4.2.2. Аналитическое решение нестационарной граничной задачи 125
4.2.3. Анализ поведения инжектированного заряда во времени 130
4.2.4. Частные случаи анализа 137
4.2.5. Поверхностный потенциал пленки 139
4.3. Метод определения параметров диэлектрической пленки 140
4.3.1. Основные уравнения и порядок расчета... 140
4.3.2. Численные расчеты и анализ экспериментальных данных 141
4.4. Метод оперативного определения подвижности электронов 143
Выводы 144
ГЛАВА 5. Оборудование, экспериментальная реализация методов осаждения и контроля пленочных оксидных структур и рекомендации по их практическому применению 146
5.1. Научно-исследовательская лаборатория 146
5.1.1. Установки осаждения ПОС методом реактивного магнетронного распыления 146
5.1.2. Установка измерения спектров отражения и пропускания 149
5.1.3. Установка измерения поверхностного потенциала пленки 150
5.1.4. Ионный источник с осцилляцией электронов 152
5.2. Пленка оксида титана в составе ПОС 156
5.2.1. Технология осаждения пленки 156
5.2.2. Внутренний фотоэффект в пленке оксида титана 162
5.3. Пленка оксида тантала в составе ПОС 164
5.3.1. Технология осаждения пленки 164
5.3.2. Управление кристаллизацией аморфных пленок оксида тантала путем термического отжига 170
5.3.3. Влияние металла подложки на электретные свойства пленочной структуры... 175
5.4. Рекомендации по разработке ультрафиолетовых фотоприемников на основе ПОС для УФ дозиметров 179
5.4.1. Ультрафиолетовое излучение 179
5.4.2. Фотоприемники УФ диапазона 181
5.4.3. Дифференциальный фотоприемник на основе ПОС 183
5.5. Рекомендации по разработке ПОС для репарации поврежденных тканей 185
5.6. Требования к технологическому комплексу для промышленного производства ПОС 187
Выводы 190
Заключение
- Частные изотермические модели
- Неизотермическая модель, основанная на поверхностной химической реакции
- Пропускание и отражение для трехслойной и четырехслойной структуры
- Измерение заряда в пленке методом динамического конденсатора с компенсацией
Введение к работе
Актуальность темы.
Традиционный подход к построению IT-службы в общем и организации службы поддержки в частности, не обеспечивают взаимодействия данных структур с бизнесом. Это связано с рассматриванием ГГ-инфраструктуры как вспомогательной структуры, обеспечивающей поддержку основному бизнесу. Такой подход часто основан на замене бумажного документооборота на электронный и не ведёт к существенному увеличению эффективности, несмотря на свой потенциал.
В последние годы ярко проявляется глобальная тенденция развития информационных технологий, суть которой можно охарактеризовать как "синхронизация бизнеса и IT". ІТ-инфраструктура и бизнес-приложения должны быть способны поддержать концепцию «адаптивного бизнеса» -возможность быстрой адаптации и смены бизнес-моделей в соответствии с изменяющимися условиями рыночной среды. Служба технической поддержки, рассматриваемая в данной концепции, является первой точкой соприкосновения с компанией. Результативные и эффективные ответы на запросы пользователей могут многое сделать для улучшения репутации компании. Кроме того, служба поддержки обеспечивает организованную и скоординированную среду для сотрудников, занятых в поддержке пользователей. Основы такого подхода изложены в библиотеке ITIL. Библиотека передового опыта IT Infrastructure Library привлекает внимание как платформа управления, помогающая IT-службам увеличить производительность и эффективность своей работы. Существует практика внедрения систем на базе библиотеки ITIL, но такие системы являются унифицированными и достаточно абстрактными, для охвата максимального количества возможных клиентов. Что в каждом конкретном случае требует
её доработки для возможности нормальной эксплуатации, а также дополнительных экономических затрат.
Существующие на сегодняшний день системы, такие как HP OpenView Service Desk, IBM Tivoli Service Desk, Remedy Action Request System, являются универсальными платформами для создания систем управления службой поддержки в любой отрасли деятельности. Но из-за их универсальности не учитывается специфические особенности функционирования службы поддержки в каждом конкретном случае. Поэтому внедрение готовой системы с оптимизацией под нужды предприятия вызывает затраты времени и требует дополнительного финансирования.
Таким образом, актуальность диссертационного исследования заключается в необходимости разработки методов системного анализа, построения информационной системы управления функционированием службы технической поддержки Интернет провайдера, удовлетворяющих требованиям к функциональности, эффективности, скорости обслуживания клиентов и учитывающих необходимость адаптации к изменяющимся в режиме реального времени критериям.
Диссертационная работа выполнена в рамках НИР ГБ 07.19 «Интеллектуализация принятия решений в условиях неопределенности» в соответствии с одним из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «Проблемно-ориентированные системы управления».
Цель и постановка задач исследования
Целью диссертационной работы является создание комплекса моделей, алгоритмов и программных средств на базе библиотеки ITIL обеспечивающих повышение эффективности обработки запросов поступающих в службу технической поддержки Интернет-провайдера за счет
рационального распределения персонала по работам и приоритезации запросов пользователей.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
провести анализ процессов протекающих в службе технической поддержки Интернет-провайдера и предложить пути повышения эффективности функционирования службы при переходе к процессорному подходу решения проблем распределения ресурсов;
выбрать модель планирования организации работы службы поддержки удовлетворяющую специфике работы Интернет-провайдера на основе критериев опытности персонала, количество персонала, количество обращений, распределение нагрузки;
разработать алгоритм выбора рационального варианта распределения персонала службы технической поддержки по работам на основе теории генетических алгоритмов;
разработать систему обработки запросов сотрудниками службы технической поддержки, позволяющую распределять приоритеты запросов в очереди на обработку на основе критериев: время подключения, количество точек подключения, среднее потребление трафика в месяц, наличие VPN подключения, наличие дополнительных услуг;
разработать систему оценки эффективности функционирования службы технической поддержки на базе методик библиотеки ITIL на основе критериев: количество звонков, количество принятых звонков, количество запросов на форуме, количество почтовых сообщений, время реакции на проблему, время решения проблемы;
на основе разработанных компонентов разработать систему управления функционированием службы технической поддержки Интернет-провайдера.
Методы исследования.
Для решения поставленных задач использовались основные положения системного анализа, методы оптимизации, методы динамического программирования, теория генетических алгоритмов, методы и процессы изложенные в библиотеке передового опыта ITIL. При разработке архитектуры информационной системы применялись методы проектирования моделей данных и процессов, теория реляционных баз данных, методы объектно-ориентированного программирования, процессно-ориентированный подход.
Научная новизна.
В результате проведения диссертационного исследования получены и выносятся на защиту следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
модель планирования службы технической поддержки, учитывающая нагрузку на операторов службы в реальном режиме времени и позволяющая использовать оптимальную схему функционирования первой линии поддержки;
метод оценки времени, позволяющий оценить время требуемое для обработки запроса специалистом службы поддержки, учитывающий критерии времени регистрации, передачи, обработки, закрытия запроса, коэффициент пропущенных вызовов, коэффициент изменения, коэффициент обработки запросов и коэффициент подготовки оператора;
алгоритм выбора рационального варианта распределения персонала службы технической поддержки по работам позволяющий оптимизировать распределение сотрудников по видам работ на основе метода оценки времени с применением генетического алгоритма;
алгоритмическая процедура приоритезации запросов пользователей в очереди на обработку, обеспечивающая уменьшение времени ожидания обработки существенных инцидентов, учитывающая критерии времени
подключения, количества точек подключения, среднего потребления трафика в месяц, наличия VPN подключения, наличия дополнительных услуг;
метод оценки эффективности функционирования службы технической поддержки, дающий возможность оценить доступность службы технической поддержки, скорость обработки запросов и решения инцидентов, на основе критериев количества поступивших звонков, принятых звонков, запросов на форуме, почтовых сообщений, времени реакции на проблему, времени решения проблемы.
Практическая значимость и результаты внедрения.
Предложенные в диссертационной работе модели и алгоритмы управления персоналом службы технической поддержки учитывающие критерии: количество звонков, количество принятых звонков, количество запросов на форуме, количество почтовых сообщений, время регистрации, время передачи, время обработки, время закрытия запроса, коэффициент пропущенных вызовов и коэффициент подготовки операторов за счет использования генетических алгоритмов позволяет увеличить количество обрабатываемых запросов, сократить время на обработку одного запроса за счет оптимального распределения персонала службы по работам, а так же позволяют оценить эффективность функционирования службы. Предложенный подход к оптимизации распределения приоритетов запросов в очереди на обработку на основе критериев: время подключения, количество точек подключения, среднее потребление трафика в месяц, наличие VPN подключения, наличие дополнительных услуг, позволяет обеспечить уменьшение времени ожидания обработки существенных инцидентов, что положительно влияет на репутацию компании.
Разработанные модели и алгоритмы реализованы в информационной системе управления службой технической поддержки провайдера Воронежского филиала ОАО «ЦентрТелеком».
Апробация результатов исследования.
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, семинарах и совещаниях:
Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов (Воронеж, 2006, 2007);
Всероссийской конференции "Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах" (Воронеж, 2006, 2008);
Международной научно-практической Интернет-конференции
"Эффективное использование информационных технологий в управлении, производстве и образовании" (Воронеж, 2007);
совещании по внедрению системы управления персоналом службы технической поддержки в цех NGN Воронежского филиала ОАО "ЦентрТелеком" (Воронеж, 2007).
Публикации.
По теме диссертационного исследования опубликовано 7 работ, из них 1 статья в журнале, рекомендованном для издания ВАК. Иванов Д.Б. Факторы повышения эффективности предоставления услуг Интернет // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах: Труды Всерос. конф. Воронеж, 2006., Юрочкин А.Г., Иванов Д.Б. Повышение эффективности функционирования службы технической поддержки методом распределения по видам работ с использованием генетических алгоритмов // Вестник ВГТУ, том 4, №2. Воронеж, 2008., Юрочкин А.Г., Иванов Д.Б. Использование систем класса Service Desk для повышения качества поддержки услуг // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах: Труды Всерос. конф. Воронеж, 2008., Юрочкин А.Г., Иванов Д.Б. Повышение эффективности функционирования службы поддержки при использовании системы обработки Интернет-запросов // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах: Труды Всерос. конф. Воронеж, 2008., Юрочкин А.Г., Иванов Д.Б.
Построение систем управления на основе библиотеки ITIL и моделей ITSM // Интеллектуализация управления в социальных и экономических системах: Труды Всерос. конф. Воронеж, 2008., Юрочкин А.Г., Иванов Д.Б. Критерии выбора модели планирования организации работы службы поддержки // Информационные технологии моделирования и управления, №2(45). Воронеж, Научная книга, 2008. С, Юрочкин А.Г., Иванов Д.Б. Повышение эффективности управления очередью заявок на основе приоритетов пользователей // Информационные технологии моделирования и управления, №3(46). Воронеж, Научная книга, 2008.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 72 наименований, 2 приложений. Основная часть работы изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 18 рисунков и 19 таблиц.
В первой главе диссертационной работы рассмотрена концепция управления ИТ-сервисами и построение информационных систем на базе передового опыта изложенного в библиотеке ITIL. [72] Рассмотрены роль службы технической поддержки в структуре предприятия. Выявлены причины деградации качества предоставления поддержки клиентам компании. Проведен анализ решений в области автоматизации служб технической поддержки. Проведена формализация критериев внедрения системы управления службой поддержки по пятибалльной шкале.
Во второй главе проведен анализ процессов протекающих в службе технической поддержки Интернет провайдера. Рассмотрены модели планирования, выбрана и обоснована оптимальная модель для эффективного функционирования службы технической поддержки провайдера, позволяющая в зависимости от текущей нагрузки использовать оптимальную схему работы первой линии поддержки. Разработан метод оценки времени, требуемого для обработки запроса сервиса специалистом службы поддержки,
учитывающий критерии времени регистрации, передачи, обработки, закрытия запроса, коэффициенты пропущенных вызовов, изменения, обработки запросов и подготовки оператора. Разработан алгоритм выбора рационального варианта распределения персонала службы технической поддержки по работам с применением генетического алгоритма.
В третьей главе рассмотрена структура автоматизированной системы работы с запросами. Предложена система оптимизации распределения приоритетов запросов в очереди на обработку на основе критериев: время подключения, количество точек подключения, среднее потребление трафика в месяц, наличие VPN подключения, наличие дополнительных услуг, обеспечивающая максимально быстрое решение критических инцидентов. Определены граничные временные параметры оценки эффективности предоставления сервиса. Предложен алгоритм оценки эффективности функционирования службы технической поддержки провайдера.
Четвертая глава посвящена разработке программно-технического комплекса информационной подсистемы управления персоналом службы поддержки с использованием методов и алгоритмов предложенных в диссертационной работе и её взаимодействию с автоматизированной системой работы с запросами.
В заключении кратко сформулированы основные результаты работы.
Частные изотермические модели
Все разнообразие известных моделей процесса реактивного распыления основано фактически на двух допущениях: на возбужденной поверхности мишени конкурируют два процесса: формирование тонкого слоя соединения металла с реактивным газом и распыление этого слоя ускоренными ионами аргона; на подложке и стенках вакуумной камеры происходит осаждение распыленного материала мишени и геттерирование реактивного газа.
В ранних работах [89, 95, 107, 109, 114, 121, 124-126] при построении модели реактивного распыления в качестве независимой переменной принимали парциальное давление реактивного газар и учитывали только процессы, протекающие на мишени без учета ее реальной температуры. Отличие моделей у разных авторов не носит принципиального значения. Главным объединяющим элементом всех отмеченных публикаций служит кинетическое уравнение для поверхности мишени: где N - плотность центров адсорбции, занятых реактивным газом; 9t = N/Nj - доля поверхности мишени, покрытая пленкой соединения; iVx - плотность центров адсорбции на мишени; Sc - коэффициент распыления соединения металла с реактивным газом; J - плотность тока на мишени; а -коэффициент прилипания молекул реактивного газа к металлической поверхности мишени; то - масса молекулы газа; к - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; joeff - эффективное давление в течение распыления: где Sp — быстрота откачки камеры насосом; Sm - коэффициент распыления металла; At - площадь мишени; а - коэффициент, переводящий число распыленных атомов в скорость газовой адсорбции. Первый член в правой части уравнения (1.3.1) определяет скорость роста соединения, множитель peff/ (2nm0kT) согласно кинетической теории газов задает поток молекул реактивного газа на мишень. Второй член определяет скорость распыления соединения ионами аргона. Второе слагаемое в выражении (1.3.2) определяет уменьшение давления из-за геттерирования реактивного газа на стенках камеры.
Из уравнений (1.3.1) и (1.3.2) Shinoki [126] получил оценку критического парциального давления реактивного газа/?о, которое соответствует резкому изменению состояния поверхности мишени: V OLKS е где К = 3.513 1022(МТ) 5 см 2с _1Тор 1;М- молярная масса. Affinito [121], развивая модель, описанную уравнением (1.3.1), предложил два механизма, формирующих соединение атомов металла и реактивного газа на поверхности мишени: хемосорбция нейтральных молекул реактивного газа (который может происходить без тлеющего разряда) покрытие мишени ионами и атомами реактивного газа, которые активированы тлеющим разрядом. Этот процесс назван авторами "ионное осаждение" (ion plating). Tj\e,pm — полное давление; fip/рюі) - доля положительных ионов реактивного газа в токе разряда. Остальные параметры имеют различные значения на чистых и покрытых соединением частях мишени и, поэтому, их значения при усреднении по всей поверхности мишени будут зависеть от 0t: a,(9t) - коэффициент прилипания для ионнов реактивного газа, падающих на поверхность мишени; Sc(Qt) - средний коэффициент распыления молекул реактивного газа на мишени; y(9t) - средний коэффициент вторичной ионно-электронной эмиссии для полной поверхности мишени.
Первый член в правой части уравнения (1.3.4) учитывает хемосорбцию на поверхности мишени нейтральных молекул реактивного газа, второй -ионное осаждение, связанное с током разряда, третий - распыление молекул реактивного газа с поверхности мишени. Данная модель по мнению авторов позволяет определить состав пленки соединения по интенсивности линии металла в спектре испускания плазмы и другим параметрам процесса.
Все модели процесса реактивного распыления, которые описывает уравнение (1.3.1), объединяют несколько допущений:, парциальное давление реактивного газа и скорость Сохраним все приближения, принятые в изотермической модели, за исключением первого, в котором допускается равенство температур поверхности мишени и стенки вакуумной камеры. Обозначим их Tt и Т, соответственно, полагая, что температура стенки и газа одинакова. Подложка в этой модели не выделена в самостоятельный объект, ее площадь включена в площадь стенок. Поэтому температуру подложки тоже считаем равной Т, хотя в реальных процессах этот параметр устанавливают на уровне 600 К и выше и он значительно влияет на процесс осаждения пленки.
Выделение температур TtnT фактически является переходом к неизотермической модели при сохранении значительно упрощенного представления о механизме формирования соединения МтХ„ на всех поверхностях за счет хемосорбции. Его характеризуем коэффициентом прилипания и для мишени эту величину обозначим через at, а для стенки - ov Причем сразу следует отметить, что at Ф aw. В исследованиях процессов хемосорбционной откачки [232] было установлено, что с повышением температуры коэффициент захвата (прилипания) для реактивных газов уменьшается (рис. 2.2.5). Поэтому при выборе величин at и aw следует выполнить два условия: at 1 naw 1; at aw, поскольку Tt Т. Перепишем уравнения (1.3.13)-(1.3.16) с учетом принятых допущений и обозначений:
Теперь математическое описание модели процесса содержит уравнения (1.3.9), (1.3.10), (1.3.12) и (2.3.1)-(2.3.4). На рис. 2.2.6 приведен результат решения задачи, выполненного по экспериментальным данным работы [97] при at = 0.5, aw = 0.95 и At = 35 см (показан сплошной линией). Значения at, aw и At были определены путем подбора так, чтобы модель наилучшим образом соответствовала результатам эксперимента, изображенным на рис. 2.2.6 так же, как и на рис. 2.2.2, точками.
Исходя из рис. 2.2.6, можно считать, что неизотермическая модель, основанная на хемосорбции реактивного газа, дает лучшее приближение к эксперименту.
0.10 Однако переход из оксидного режима в металлический модель предсказывает все же при более низком расходе реактивного газа, чем получено в эксперименте. Поэтому модель, основанная на хемосорбции, следует считать не более, чем допустимым приближением. Более корректная модель может быть построена путем изменения еще одного приближения, указанного в параграфе 1.3, т. е. переходом к неизотермической модели, основанной на поверхностной химической реакции.
Исходя из экспериментальных результатов, представим физическую модель процесса реактивного распыления в следующем виде:
1) в системе существуют неизотермические условия: мишень, подложка и стенка вакуумной камеры имеют температуры Ть Ts и 7 , при этом температуру газовой среды принимаем равной Т0 = Tw; площади указанных поверхностей равны At, As и Aw ,
2) на возбужденных газовым разрядом поверхностях мишени, подложки и стенки вакуумной камеры в результате поверхностной химической реакции возни кает соединение М„,Х„: где к\(Т) - константа скорости химической реакции. Аббревиатуры в выражении (2.4.1) uma, рam, и sec означают, соответственно, «неисчезающие атомы металла» {unoccupied metal atom), «физически адсорбированные молекулы» {physically adsorbed molecule) и «поверхностное химическое соединение» {surface chemical compound).
За счет реакции (2.4.1) на поверхностях мишени, подложки и стенки вакуумной камеры происходит потребление реактивного газа (потоки Qu Qs и 3W соответственно).
3) на поверхности мишени конкурируют два процесса: формирование тонкого слоя соединения металла с реактивным газом и распыление этого слоя ускоренными ионами аргона;
4) при реактивном режиме работы мишени с ее поверхности происходит распыление соединения МтХ„ в виде молекул, которые создают слой МтХп на подложке и стенке камеры.
Аналитическое описание физической модели (назовем ее неизотермической), которая очерчена в пп 1-4, должно быть выражено системой уравнений. Ее решение определит связь между зависимыми и независимыми переменными процесса реактивного распыления. Установлено (см. п. 1.2), что реактивное распыление имеет две независимые переменные: плотность тока ионов аргона на мишени J в амперах на квадратный метр и массовый расход реактивного газа Q0. В качестве раз-мерности Qo вместо стандартной [м -Па/с] в экспериментах используют кубический сантиметр в минуту [см3/мин] при стандартном давлении 105 Па (1 м3-Па/с = = 600 см3/мин). В англоязычной литературе эту размерность записывают в виде [seem]. Основная зависимая переменная процесса - парциальное давление реактивного газа р. Из дальнейшего изложения станет ясно, что процесс характеризуют еще несколько промежуточных зависимых переменных. Очевидно, что, в первую очередь, к ним следует отнести парциальные газовые потоки Ot, Qs и Qw.
Рассмотрим реактивное распыление более детально и выведем уравнения, которые позволят определить зависимость р =/{J, Qo). Сразу следует пояснить причину, которая заставляет решать эту задачу. Экспериментальные результаты, отраженные в общем виде на рис. 1.2.6, показывают, что выбор технологического режима осаждения пленки в виде конкретных значений QQ и J является не совсем простой задачей. Для выхода в область значений QQ при J= const, которые обеспе чивают осаждение пленки данного соединения, необходимо знать положение точки С (см. рис. 1.2.6). Но этого оказывается недостаточно. Для выбора значения Q0, при котором будет проведен процесс осаждения пленки, следует знать и точку А. при которой возникает переход из металлического режима в реактивный. Эти две точки при заданном значении J можно определить экспериментально. Но экспериментальный путь не даст знания о поведении процесса при других плотностях тока. Поэтому наиболее правильным подходом будет отыскание аналитического описания принятой физической модели, с помощью которого можно предсказывать результат проведения процесса осаждения пленки.
В условиях газового разряда на поверхностях мишени, подложки и стенки камеры по реакции (2.4.1) возникает соединение М„,Х„. Формирования соединения на г-й (/ = t, s, w) поверхности, имеющей температуру Th упростим до двух стадий. Плотность потока молекул Хг на і-ю поверхность из газовой среды с абсолютной температурой То и парциальным давлением реактивного газа р в паскалях определяет выражение: где т0 - масса молекулы газа, кг; к = 1.38-10-23 Дж/К - постоянная Больцмана.
На первой стадии процесса происходит физическая адсорбция молекул Х2. В дальнейшем будем различать центры физической адсорбции с поверхностной концентрацией TVph и центры химической реакции с поверхностной концентрацией Nc\v Концентрация центров физической адсорбции молекул Хг примерно равна числу атомов металла М на единице площади поверхности (Nph NM). Каждый из поверхностных химических центров содержит одну молекулу соединения М„гХ„; являющуюся результатом реакции (2.4.1). Это означает, что т соседних атомов металла М захватывают п атомов X, которое требуются, чтобы сформировать одну молекулу МтХ„. Следовательно, можно считать, что концентрация центров химической реакции равна: Nch = Nph/m iVM/m.
осаждения пленки определяются степенью покрытия поверхности мишени соединением; в качестве механизма формирования пленки соединения на поверхности мишени принята хемосорбция; процесс считается изотермическим в том смысле, что газовая среда и все внутренние поверхности вакуумной камеры имеют одинаковую температуру; уравнения модели описывают только процесс на мишени, отсутствуют отдельное уравнение для стенки камеры и уравнение баланса газовых частиц.
Kusano [119] при моделировании процесса реактивного распыления физически корректно учел эффект геттерирования реактивного газа стенкой вакуумной камеры. Оставаясь в рамках изотермической модели, автор выразил процесс формирования соединения на мишени через адсорбцию, записав уравнение баланса газовых потоков следующим образом: бЬ=ЄҐ-ЄГ+Є«+бр. (1-3.5) где Qi и Qi - потоки реактивного газа на поверхности мишени за счет адсорбции и распыления, соответственно; Qw - поток на стенку камеры; Qp - поток, за счет работы вакуумного насоса. Далее были введены величины эффективной скорости откачки для каждой сорбирующей поверхности. Полученные уравнения позволили автору построить кинетические кривые и описать эффект гистерезиса при осаждении пленки Ті02. Однако, следует отметить, что представленные в работе [119] кинетические зависимости имеют точки перегиба, что не соответствует экспериментальным результатам, представленным, например, в работах [119, 120]. Другой особенностью результата, полученного в работе [119], является возможность стационарного состояния с промежуточным значением 0 0t 1. Это противоречит всем известным экспериментальным результатам.
Неизотермическая модель, основанная на поверхностной химической реакции
Систему уравнений (2.4.31)-(2.4.35) в аналитической форме можно разрешить относительно функции Qo = Др, J). Но экспериментально установлено (см. параграф 1.2), что независимыми переменными в системе реактивного распыления служат массовый расход реактивного газа Qo и плотность тока на мишени J. Поэтому интерес представляет функция =f(Qo, J), которую в аналитической форме из уравнений (2.4.31)-(2.4.35) получить невозможно. Задачу необходимо решать численно, определяя одномерные зависимости = f(Qo) при J- const или/? -flJ) при Qo = const. Исходными данными для проведения вычислений служат значения параметров J, а0, т0, Sm, Sc, Sp, Аь As, Aw Nph, Qph, Tb Ts, Tw, Ea, k0.
Основная сложность применения полученных уравнений для процесса осаждения конкретной пленки состоит в определении параметров Еа и к0 константы скорости реакции (2.4.36). Их значения можно определить путем подбора, применяя уравнения (2.4.31)-(2.4.35) для экспериментальных зависимостейр -f(Qo) при J= const или р =j{J) при Qo = const. Другого пути нет, поскольку в принятой здесь физической модели реактивного распыления сложный для математического описания плазмо-химический процесс, происходящий на поверхности мишени, рассматривается как обычная химическая реакция. Поэтому Еа и кй следует понимать, как некоторые эффективные величины, в качестве которых нельзя использовать данные по химическим реакциям окисления металлов. Значение Еа, полученное предложенным способом следует ожидать существенно меньшим, по сравнению с термодинамически равновесными процессами, которые контролируются температурой и концентрациями исходных реагентов.
На рис. 2.4.4 приведены результаты численного решения системы уравнений (2.4.31)-(2.4.35) с учетом (2.4.36)-(2.4.38) для экспериментов с пленкам Та205 из работы [97], которые были использованы ранее при анализе других моделей (см. пп. 1.3, 2.2 и 2.3). Эксперимент был проведен при J- 0.05 А/см . При вычислениях, как и ранее, были приняты следующие значения: а0 = 1, То = 10 с, A h = = 14.5-1018 м 2, gph = 5 ккал/моль, At = 0.002 м2, As = 0.001 м2, А„ = 0.029 м2, Sp = 8 л/с, Tt = 700 К, Ts - 600 К, rw = 300 К. Параметры константы скорости реакции 1.0 0.5 0 4 8 go, см3/мин
Рис. 2.4.4. Зависимость парциального давления кислорода от его массового расхода . (2.4.36) были определены путем подбора так, чтобы расхождение между модельной p = f(Qo), вычисляемой по уравнениям (2.4.31)-(2.4.35) (сплошная линия на рис. 2.4.4), и экспериментальной р = Дбо) (точки на рис. 2.4.4) зависимостями было минимальным. Значения этих параметров получились равными к0 = 2.4-1033 м 2-с-1, Еа = 3.09-10 Дж (или 4.46-ккал/моль). Из рис. 2.4.4 видно, что указанные значения о и Еа дают зависимость р = J{Qo), которая верно предсказывает точки неустойчивости (см. рис. 1.2.6) процесса A (?0i = 6.72 см3/мин) и С (goi = 2.81 см3/мин). Полученный результат был использован для решения системы уравнений (2.4.31)-(2.4.35) с учетом (2.4.35)-(2.4.38) относительно зависимостей/» =Д/), при 2о = const. На рис. 2.4.5 приведены две кривые/? =j(J), которые соответствуют нестационарным точкам А и С на рис. 2.4.4. Из рис. 2.4.5 видно, что для зависимости типар -ftJ) также, как для/» =J{Qo), характерны три участка: при малой плотности тока мишень находится в оксидном режиме и с увеличением У от 0 парциальное давление кислорода плавно снижается вплоть до точки С (С), в которой возникает переход мишени в металлический режим; при уменьшении плотности тока после этого перехода металлический режим работы мишени сохраняется вплоть до точки А (А ), в которой мишень возвращается в оксидный режим; кривая/? =J(J) между точками С (С) и А (А ) описывает область неустойчивого состояния поверхности мишени.
Неустойчивые состояния поверхности мишени в точках А и С для разных значений Qo на рис. 2.4.5 возникают при J = 0.05 А/см . Что точно соответствует условиям изменения режимов работы мишени, которые на рис. 2.4.4 задает зависимость р -J{Qo), вычисленная для J= 0.05 А/см (точки А и С).
Полученные результаты позволяют считать, что при наличии эксперимен-тальной зависимости/? —f{Qo) для пленки оксида переходного металла, применяя уравнения неизотермической модели (2.4.31)-(2.4.35), можно оценить температурный ход константы к(Т). Как будет показано далее, эти уравнения при известной к(Т) дают возможность определить режимы осаждения пленок оксидов.
Опираясь на использованные ранее экспериментальные результаты для пленок оксида тантала, выполним более детальный анализ процесса реактивного распыления. Причем, исходя из общности предложенной модели, можно считать, что результаты такого анализа будут справедливы для любого оксида. Применение конкретных значений параметров модели удобно для получения графического материала, изучение которого и будет составлять суть анализа процесса реактивного распыления. В качестве независимых переменных примем величины OQ
Пропускание и отражение для трехслойной и четырехслойной структуры
В структуре «пленка-подложка», содержащей три слоя, обычно молчаливо предполагается [27, 162, 249], что подложка является полубесконечной, и при измерении спектра пропускания Т(А,) приемник излучения находится внутри подложки рядом с границей раздела. Для ЗМ-структуры результирующая матрица связи (3.1.7) имеет вид: лл V ( r2e а3 (3.1.10) d3) С{С2 = -AT -д, V2e Є Х J где величина Ai = y\L\ = a\L\ + ifi\Li включает амплитудную ai и фазовую Pi константы пленки; г\ и r2 коэффициенты отражения Френеля (П.2.14) для границ раздела. Основные формулы (3.1.8) и (3.1.9) с учетом (3.1.10) дают для спектров ЗМ-структуры следующие выражения: R.bt „ r= k&f, (3.1Л1) аъ\ з где величины «з » с3 и произведение 2 определяют выражения (П.2.16)-(П.2.18).
Для 4М-структуры, показанной на рис. 3.1.3, результирующая матрица связи (3.1.7) имеет вид: С1С2С3 з h ( Ат.е г г3е 2 -Л О V3e 2 Є 2 J с4 i4J (3.1.12) Коэффициенты отражения и пропускания определяют формулы (3.1.8) и (3.1.9), которые с учетом (3.1.12) приводят к следующим выражениям КЖ „ T=!ii_hMht, (3.U3) «4І Р4І где величины Р4І 5 с4 определяют выражения (П.2.21)-(П.2.26), а произведение 0 0 0 \h I 1 21 1 можно получить по аналогии с (П.2.18) из выражения (П.2.15).
Сравнивая формулы (3.1.11) с учетом выражений (П.2.16)-(П.2.18) для ЗМ-структуры с формулами (3.1.13) с учетом выражений (П.2.21)-(П.2.26) для 4М-структуры, можно видеть, что (3.1.11) являются частным случаем (3.1.13) при щ = я2 и L2 = 0. Поэтому дальнейший анализ проведем для спектров наиболее общей 4М-структуры.
Выражения (3.1.13) в явной форме не отражают физических процессов, происходящих при взаимодействии световой волны с пленочной структурой. Приведем их путем преобразований к физической форме, которая вместо коэффициентов Френеля будет содержать физические константы слоев и их геометрические размеры.
Подставляя формулы (П.2.15), (П.2.21)-(П.2.26) в (3.1.13) и проведя все преобразования, приводим конечные результаты, выражая коэффициенты R и Т в форме, которая отражает физические процессы, происходящие при взаимодействии световой волны с 4М-структурой:
L_+Mcos(2p11-y_)+/?L(P2Z2) Z++Mcos(2plJL1-9+)+7v(p22) АЛЧ) (3.1.15) T= 16«0І"1І І«2І пЪ Z++Mcos(2plJL1-9+)+iv(p2L2) где все подстрочные символы + и - соответствуют двойным знакам в коэффициентах, выражения для которых приведены ниже.
В формулах (3.1.14) и (3.1.15) приняты новые обозначения: М- амплитуда осцилляции в слое 1, который имеет оптическую толщину ріь ф+ - фазовые углы и L+ - параметры поглощения, отражающие поглощение в слоях 1 и 2; F+ (Р 2 2) _ функция, дающая осцилляции в спектрах, связанные с интерференцией в слое с оптической толщиной РгХг- Все формулы для вычисления указанных величин приведены ниже: амплитуда Ми фазовые углы ф± (3.1.16) (3.1.17) (3.1.18) (3.1.19) (3.1.20) М = 1 2 12 д/Й cos Ф2) +( 1 2) Ф± = V ± Фі при tgv/ = (%)Ф2 А=\п212 +1 2 jch2a2L2 +2(п2п3 +k2k3 )sh2a2I2» В=\п212 +1 2 jsh2a2L2 +2{п2щ +k2k3 )ch2a2L2, Sn= [(«0-"l)2+ l2][("0+«l)2+ l2]x {(щ-п2)2+{кі-к2)2][(щ+п2)2+(к1+к2)2] Углы фі и ф2 из выражения (3.1.17) показывают фазу коэффициентов отражения Френеля (П.2.5) для первой и второй границы раздела (внешняя среда -пленка и пленка - подложка), их определяет формула (П.2.13)
Первое слагаемое в выражении (3.1.26) описывает интерференцию в слое 2, которая дает в спектрах отражения и пропускания быстрые осцилляции с амплитудой N± и фазовыми углами \j/±, которые подобны медленным осцилляциям в слое 1 с амплитудой М и фазовыми углами ф±. Последние два слагаемых в выражении (3.1.26) включают тригонометрические функции с амплитудами Р и Q и отражают вклад в спектры от взаимной модуляции волн, интерферирующих в слоях 1 и 2.
Формулы (3.1.14) и (3.1.15) задают оптические спектры отражения R(X) и пропускания Т(Х) 4М-структуры, поскольку в них единственной переменной служит длина волны X,, а в качестве параметров - оптические константы и толщины слоев.
Спектры на рис. 3.1.4 и 1.4.9 (см. п. 1.4) идентичны, хотя построены по разным формулам (для построения спектров на рис. 1.4.9 использованы выражения (1.4.6)). При этом новые выражения (3.1.14) и (3.1.15), в отличие от (1.4.6), имеют физическую форму, т.е. отражают в явном виде интерференционные эффекты, возникающие при взаимодействии световой волны с 4М-структурой, и поглощение в них.
Интерференция в пленке (при достаточной величине L\) и подложке проявляются в спектрах R(X) и Т(Х) в виде двух видов осцилляции (см. рис. 3.1.4). В связи с тем, что L2 » L\, период осцилляции спектров (тонкая структура) за счет интерференции в подложке значительно меньше, чем та же величина, обусловленная пленкой. Поглощение энергии световой волны в пленке и подложке в разной степени влияет на спектры R(X) и Т(к).
Выражения для четырехслойной структуры в форме (3.1.14) и (3.1.15) также мало полезны для практического применения, как и формулы (1.4.6). Но с учетом особенностей измерительного прибора их легко привести к форме, которая уже может быть использована для практических расчетов.
Измерение заряда в пленке методом динамического конденсатора с компенсацией
Решим в аналитической форме задачу о релаксации заряда, инжектированного в диэлектрическую пленку на металлической подложке, имеющей нулевой потенциал, в режиме разомкнутой цепи с одновременным учетом двух факторов — проводимости и ловушек. Единственное упрощающее предположение связано с использованием предложенной Wintle [39] модели глубоких ловушек с быстрой полной зарядкой (deep fast trapping). Для расширения рамок практического применения этой модели в данной работе учтено конечное время жизни зарядов на глубоких ловушках с помощью частотного фактора их разрядки, который в [39] принят равным нулю.
Транспортные уравнения, начальное и граничное условия. Пусть диэлектрическая пленка имеет следующие однородные параметры: диэлектрическая проницаемость s, подвижность для инжектированных зарядов ц, проводимость о и коэффициент диффузии D. Как было отмечено в параграфе 1.5, нестационарный одномерный транспорт неравновесных зарядов с плотностью р(х, і) в электрическом поле Е(х, t) описывают во-первых, уравнение полного тока (для единицы площади поперечного сече ния): j(t)=E i +aE(x,t)+iip(x,t)E(x,t)-D - = 0, (4.2.1) состоящего из тока смещения J&(x, t) = гдЕ(х, t)ldt, равновесного тока проводимости Jhm(x, t) = аЕ(х, f), инжекционного (неравновесного) тока проводимости J}(x, і) = цр(х, f)E(x, і) и диффузионного тока JD(x, t) = - Ddp(x, t)ldx\ во-вторых, локально-мгновенное уравнение Пуассона: dE(x,t) дх -=p(x,t)+pt(x,t)=pz(x,t), (4.2.2) где pt(x, і) означает плотность заряда, захваченного ловушками. Нуль в правой части уравнения (4.2.1) соответствует рассматриваемому режиму разомкнутой внешней цепи. Сложением уравнений (4.2.1) и (4.2.2), предварительно продифференцированных, соответственно, по х и t, при необходимости можно получить уравнение непрерывности, содержащее суммарные плотности заряда р(х, i) = р(х, t) + pt(x, t) и тока Мх, 0 = Jcohm(x,0+4nj( 0 +Мх, t). Предполагая, что: \JD\« l«4njl- (4-2.3) задачу будем решать в пренебрежении диффузионным током, что обычно и делается практически всеми авторами. Справедливость неравенства (4.2.3) доказана в работе [А27].
Анализируя физическую природу проводимости диэлектрических пленок, многие авторы считают, что основной вклад в собственную проводимость вносят активированные перескоки носителей по слабо перекрывающимся локализованным состояниям (прыжковая проводимость [251-254]). Доля собственных носителей, заброшенных в область делокализованных состояний за счет тепловых процессов, пренебрежимо мала. В связи с этим диэлектрические пленки имеют очень низкую проводимость. Не уточняя механизм собственной проводимости пленки и задавая ее величиной а, собственные носители заряда, формирующие равновесный ток проводимости, в дальнейшем будем называть подвижными. бо pCv, /) Пленка Диэлектрическая пленка на металлической подложке.
Будем применять систему уравнений (4.2.1) и (4.2.2) к диэлектрической пленке толщиною L (рис. 4.2.1), одна сторона которой (при х = 0) свободная, а другая (при х = L) металлизирована и имеет нулевой потенциал (V= 0). Пусть со стороны свободной поверхности в пленку инжектирован за-ряд с поверхностной плотностью QQ (Кл/м ), однородно распределенный в слое малой толщины h«L (в пределе h- 0). Следовательно, начальное условие (при t = 0) может быть записано в следующей форме: (4.2.4) , лч Гбо/л ПРИ Ъ К РО,О)Ч „ . т у 0 при h x L.
Уравнение полного тока (4.2.1) при J(t) = 0 (разомкнутая внешняя цепь) и D = 0 (пренебрежение диффузионным током) обеспечивает на свободной поверхности пленки (при х = 0) граничное условие: Е(0, t) = 0. (4.2.5)
Уравнение кинетики ловушек. Система транспортных уравнений (4.2.1) и (4.2.2) должна быть дополнена уравнением, описывающим кинетику заполнения ловушек с учетом в общем случае как захвата подвижных зарядов (для определенности электронов) ловушками, так и разрядки ловушек. Для этого будем использовать привычное описание моноэнергетических ловушек с помощью известного кинетического уравнения [223, 255]: dnt (4.2.6) dt =anf(Nt-nt)-$nt где nt — концентрация электронов в локализованном состоянии на ловушках, однородно распределенных по толщине пленки с объемной плотностью Nu щ — концентрация свободных электронов, дрейфующих под действием электрического поля по делокализованным состояниям с подвижностью u.f. Кинетические коэффициенты аир феноменологически учитывают, соответственно, захват электронов и разрядку ловушек. Введением эффективных времен релаксации т&= UaNx и ttr = = 1/(3, определяющих средние времена пребывания электронов, соответственно, в свободном (делокализованном) и локализованном состояниях, уравнение (4.2.6) удобно переписать в виде: 124 dnt _ щ [ щ nt f „ Л (4.2.7) tr NXJ dt ifj. Для различения мелких и глубоких ловушек воспользуемся известной формулой из статистики заполнения моноэнергетических ловушек [223, 255]: 1 (- --1 +—exp l «t л-] (4.2.8) Nt g 4 kT . где E t — энергетический уровень ловушки с кратностью спинового вырождения g и EF — квазиуровень Ферми.
Мелкие ловушки располагаются выше квазиуровня Ферми достаточно близко к краю зоны проводимости Ес, так что Ер Et 8 Ес, в результате чего второе слагаемое в прямых скобках формулы (4.2.8) становится много больше единицы. Отсюда следует, что щ «Nt, т. е. ловушки далеки от их возможного полного заполнения.
