Содержание к диссертации
Введение
1. Психолого-педагогические основы интеллектуального развития курсантов военных учебных заведений в системе математического образования
1. Теории интеллекта 10
2. Технологии математического образования, ориентированные на интеллектуальное развитие личности 40
2. Роль открытых задач в развитии компетентности курсантов военного учебного за
ведения
3. Структура и функции компетентности как интегрального свойства интеллекта личности 74
4. Роль открытых задач в преподавании математики по обогащающей модели 103
3. Педагогический эксперимент по использованию открытых задач в учебном процессе
5. Экспериментальное исследование уровня математической компетентности обучаемых 121
6. Экспериментальное преподавание темы «Тригонометрия» с использованием принципов обогащающей модели обучения 131
Заключение 148
Литература 150
Приложения
- Теории интеллекта
- Структура и функции компетентности как интегрального свойства интеллекта личности
- Экспериментальное исследование уровня математической компетентности обучаемых
Введение к работе
Актуальность исследования определяется тем, что изменение социально-экономических условий в мире и в стране привело к реформированию Вооруженных сил России. Перед выпускниками военных вузов встают новые задачи, требующие творческого решения, доступного офицерам, обладающим высоким уровнем интеллекта и профессиональной компетентности. Поэтому необходим поиск новых форм и методов обучения курсантов. Обучение должно быть направлено на непрерывное развитие способностей каждого курсанта к самостоятельной деятельности, познанию и мышлению, самостоятельному выбору своих действий и оценок.
Важная роль в системе подготовки военных инженеров отводится изучению курса высшей математики. В то же время педагогика средней школы в последние годы разработала ряд результативных образовательных систем, ориентированных на школьное преподавание математики. Некоторые из этих систем могут быть с успехом модернизированы с целью использования в военно-инженерном вузе.
В последние годы в России растет число учителей, которые в своей педагогической деятельности используют технологии развивающего обучения, созданные Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным и др. На их основе разработаны модели преподавания с учетом механизмов умственного развития учащихся, такие как «личностная модель» (система Л.В. Занко-ва), «модель теоретического развития» (система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова), «формирующая модель» (система П.Я. Гальперина), «активизирующая модель» (системы A.M. Матюшкиной, М.Н. Махмутова и др.), «обогащающая модель» (система МПИ - математика, психология, интеллект - Э.Г. Гельфман, М.А. Холодной и др.). Анализ научно-методической литературы и педагогической практики показал, что на званные модели ориентированы на учащихся средней школы. Как в процессе обучения гарантировать курсанту возможность свободного интеллектуального развития с учетом его индивидуальности? Один из практических ответов на последний вопрос - разработка и использование дидактических материалов для реализации «обогащающей модели» обучения в процессе преподавания математики. Преподавание, отвечающее обозначенной парадигме, строится на постоянном использовании так называемых обучающих заданий, которые характеризуются неопределенными условиями, многовариантностью исходных данных и методов их решения, игровой интригой и связью с практической деятельностью. При этом главными критериями обучения предлагается считать компетентность, инициативу, творчество, саморегуляцию, уникальность ума субъектов учения. На этих принципах построена серия учебных пособий по системе МПИ для 5-9 классов средней школы. Как показывают наши наблюдения за учебно-воспитательным процессом по системе МПИ, становлению базовых интеллектуальных качеств личности способствуют специальным образом сконструированные учебные тексты. Данное исследование направлено на обоснование того, что обогащающая парадигма приемлема в более широких образовательных рамках: в старших классах средней школы и военных учебных заведениях.
Изучение математики традиционными методами часто приводит к тому, что курсанты получают недостаточно высокие знания по данной дисциплине, в особенности по таким разделам как интегральное и дифференциальное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды, операционные преобразования, конформные отображения. Это обусловливает недостаточно глубокое изучение специальных дисциплин, формирующих профиль будущего инженера-ракетчика. К ним относятся такие дисциплины, как «Теория управления», «Информационно-измерительные устройства систем управления летательных аппаратов (ЛА)», «Системы управления полетом ЛА», «Средства боевого управления и связи ракетных комплексов», «Надежность и техническая диагностика» и другие.
Предлагаемый в диссертационной работе метод повышения компетентности курсантов при обучении математике по обогащающей модели позволяет повысить творческое восприятие теоретических основ данной дисциплины, улучшить практическую подготовленность курсантов, что дает возможность существенно углубить знания курсантов по математике.
Теоретический анализ литературных источников и изучение современной системы математического образования в реальной педагогической практике военных учебных заведений позволили выделить следующие противоречия:
- между необходимостью интеллектуального развития курсантов военных учебных заведений в процессе обучения и отсутствием педагогических условий для интеллектуального развития курсантов при обучении математике (отсутствие требований интеллектуального развития личности в содержательной части программ по математике; отсутствие соответствующих дидактических материалов в учебных пособиях и т.д.);
- между потребностью в научно-педагогической разработке проблем, путей, способов интеллектуального развития курсантов военных учебных заведений в системе математического образования и отсутствием завершенных разработок в педагогической, методической литературе;
- между ориентированными на интеллектуальное развитие курсантов моделями обучения, предложенными ведущими учеными в области педагогики и психологии, и реально действующей традиционной системой преподавания математики.
Эти противоречия определили проблему исследования: при каких педагогических условиях обучение математике по обогащающей модели с использованием открытых задач (т.е. задач, которые приводят обучае
мых к самостоятельному открытию математического факта или метода) выступает средством интеллектуального развития и повышения компетентности курсантов военных учебных заведений. Теоретическая и практическая значимость этой проблемы, а также недостаточная ее разработанность определили выбор темы диссертационного исследования.
Объект исследования - преподавание математики в военных учебных заведениях.
Предмет исследования - педагогические условия повышения компетентности курсантов при обучении математике по обогащающей модели.
Цель исследования - разработать теоретические основы преподавания математики в военных учебных заведениях по обогащающей модели, сконструировать систему открытых задач по одной из тем курса, направленную на повышение компетентности курсантов, и провести экспериментальное преподавание с использованием этих задач.
Гипотеза: компетентность курсантов в процессе обучения математике повысится, если преподавание будет строиться с использованием их индивидуального ментального опыта на основе обогащающей модели обучения и специально разработанной системы открытых задач.
Задачи исследования:
1. Провести научный анализ психолого-педагогических основ интеллектуального развития курсантов, технологий преподавания, ориентированных на интеллектуальное развитие, состояния теории и практики обучения математике, ориентированного на интеллектуальное развитие курсантов.
2. Раскрыть педагогическое содержание понятия компетентности.
3. Определить возможные пути практического применения системы открытых задач в военных учебных заведениях, разработав систему
открытых задач в рамках обогащающей модели и методические рекомендации преподавателям по рациональному применению открытых за- дач в обучении.
4. Провести экспериментальное исследование эффективности использования открытых задач в учебном процессе.
Методологической основой исследования являются
- системный анализ,
- теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Д.Б. Эльконин, Л.В. Занков, В.В. Давыдов и др.),
- психолого-педагогические теории интеллекта (М.А. Холодная, В.Н. Дружинин и др.),
- педагогика математики (А.А. Столяр, Ю.Ф. Фоминых и др.),
- психолого-педагогические теории учебных задач (Ю.М. Коля- гин, А.В. Ястребов и др.).
Методы исследования:
• теоретические - изучение и анализ научной и методической литературы;
• эмпирические - изучение и обобщение опыта работы учителей, педагогическое наблюдение, анкетирование, педагогический эксперимент;
• специальные методики для изучения интеллектуальных особенностей личности с помощью тестирования.
Научная новизна заключается в том, что построена педагогическая теория компетентности, выявлены и обоснованы педагогические условия повышения компетентности курсантов при обучении математике; на основе обогащающей модели преподавания математики разработаны
теоретические основы конструирования открытых задач для военных учебных заведений.
Практическая значимость исследования: разработана система открытых задач для преподавания математики в средних военных
крытых-задач дяя пренодавания матем тінда-в-бредаих- военных- учебных заведениях, способствующая повышению компетентности курсантов; проведено экспериментальное исследование эффективности использования открытых задач в учебном процессе по математике. На защиту выносятся:
1. Педагогическая теория компетентности.
2. Теоретические основы конструирования открытых задач в рамках обогащающей модели преподавания.
3. Система открытых задач для средних военных учебных заведений.
4. Результаты экспериментальных исследований.
Апробация работы. Материалы диссертации представлены в докладах на конференциях:
- 51-е Герценовские чтения (С. - Петербург, 1998);
- 17-й Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педагогических вузов (Калуга, 1998);
- межрегиональная научная конференция «Проблемы современного математического образования» (Киров, 1998);
- всероссийская научная конференция «История физико-математических наук» (Пермь, 1999);
- 18-й Всероссийский семинар преподавателей математики университетов и педагогических вузов (Брянск, 1999);
- 52-е Герценовские чтения (С. - Петербург, 1999);
- Международная научно-методическая конференция «Университеты в формировании специалиста XXI века. Проблемы профессионального высшего образования» (Пермь, 1999);
- научно-методические конференции по проблемам развивающего обучения (Пермь, 1997; 1998; 1999; 2000).
Исследование осуществлялось в три этапа:
Первый этап (1995 — 1998 гг.) Изучение философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы, практическое преподавание математики по системе МПИ, осмысление опыта работы.
Второй этап (1998 — 1999 гг.) Разработка системы открытых задач на основе обогащающей модели преподавания; проведение педагогического эксперимента по выявлению эффективности системы открытых задач для повышения компетентности курсантов.
Третий этап (1999 — 2000 гг.) Научное обоснование полученной информации, анализ и обобщение материала, оформление выводов, проверка их достоверности в опыте, внедрение.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
Теории интеллекта
Историко-философский путь развития понятия "интеллект"
Представления о характере интеллектуальной деятельности человека складывались на протяжении длительного исторического периода. Так, в период античности под интеллектом понимался здравый смысл (Платон) и рассудок (Аристотель, который различал эти две формы интеллекта и чувственность: «Человек, располагающий опытом, оказывается мудрее тех, у кого есть любое чувственное восприятие, а человек, сведущий в искусстве, мудрее тех, кто владеет опытом» [63, с. 10]).
В период средневековья интеллект рассматривался в двух основных формах: как творящий и порождающий все существующее, являющийся олицетворением бога, с одной стороны, а с другой - как раскрывающий содержание творения, действующего в качестве автономного интеллекта личности, приобщающегося к деятельности бога [63, с. 7]. Наиболее ярким учением об интеллекте в этот период является творчество Н. Кузанского. Он вводит принцип «все во всем» для характеристики умственной деятельности бога и пишет: «В совершеннейшей точности это доступно только божественному интеллекту, который есть сама абсолютная точность; он один есть все понимающее во всяком интеллекте и все понимаемое во всяком понимаемом»[64, с. 272].
Большой вклад в развитие понятий рассудок и разум внесли Т. Гоббс, Б. Спиноза, а также французские философы материалисты XVIII века К. Гельвеций и П. Гольбах. Б. Спиноза показал, что разум необходим в любых аспектах человеческой деятельности, а рассудок -вещь известная и не заслуживающая особого внимания. Более того он полагает, что разум в каждом человеке может быть воспитан. П. Гольбах считает, что основой рассудка является жизненный опыт человека, а разум - главная характеристика развития человека в процессе его социализации.
Вопросы о разуме и рассудке рассматривали представители немецкой классической философии И. Кант, Ф. Гегель, Ф. Шеллинг и др. И. Кант различал понятия Urteilkraft (способность суждения; именно этот термин переведен на русский язык не совсем адекватно, как «рассудок») и Vernunft («разум», способность образования философских идей). Этим формам познавательной деятельности И. Кант посвятил свои основные труды «Критика способности суждения», «Критика практического разума» и «Критика чистого разума». Он раскрыл смысл этих категорий, понимая рассудок как низшую способность мышления, а разум как высшую познавательную способность. Кант подразделял разум на практический (способность человека к действию на основе моральных принципов, «законов свободы») и теоретический, «чистый» (теоретическая деятельность, направленная на создание системы научного знания). И. Кант [53] систематизировал знания о рассудке и разуме и заложил основу для их дальнейшего изучения. Он отождествляет интеллект с разумом, отмечая что «идея дает нам законы, и поэтому очень естественно признавать соответствующий ей законодательный разум (intellectus archetgpus), от которого надо выводить всё систематическое единство природы как предмета нашего разума» [53, с. 490].
Ф. Гегель достойно оценил итоги кантовской философии и продолжил диалектическое исследование разума, углубив понимание его отличия от рассудка: «Между рассудком и разумом должно быть установлено то определенное различие, что для последнего предмет есть нечто в-себе-и-для-себя определенное, есть тождество содержания и формы, всеобщего и особенного, - тогда как для первого предмет, напротив, распадается на форму и содержание, на всеобщее и особенное, на пустое в-себе и на извне привходящую к нему определенность» [25, т.З, с. 278]. Под рассудком он понимал мышление, порождающее лишь конечные определения и движущееся в них. Тогда как разум есть воплощение теоретической мощи и активности человеческого рода, в котором происходит полное слияние индивида с обществом, объективным духом: «Когда сознание индивида возвышается до всеобщности, оно становится всеобщим разумом и сознает себя в качестве разума» [25, т.4, с. 187].
Основоположники диалектического материализма в своих работах используют понятия рассудка и разума, определяя рассудок как способность оперировать знаниями и выявлять многообразие мира, а разум - как создание нового знания. X. Зиверт отмечает, что именно «философы первыми обратили внимание на существующие различия между людьми. Было обнаружено, что у одних способности воспринимать действительность, думать или принимать решения развиты значительно лучше, чем у других» [50, с. 9].
В советской философской литературе можно назвать ряд монографий, в которых рассматривалось понятие интеллекта: B.C. Библер [9], где интеллект отождествляется с разумом; В.Л. Лекторский [66], где интеллект рассматривается лишь в рамках субъект-объектных отношений в психологической концепции Ж. Пиаже; А.Г. Спиркин [97], здесь интеллект — синоним понятия «мышление»; А.Х. Касымжанов и А.Ж. Кельбуганов [54], где интеллект - динамически подвижная структура высших психических функций, образующих идеальную основу всей жизнедеятельности человека. Существенную сторону интеллекта отражает в своем определении Ф. Клике: «Если слово мышление обозначает процесс, то под интеллектом мы понимаем качество этого процесса» [56, с. 285].
В.Ю. Крамаренко и др. [63], анализируя употребление понятия «интеллект» в рамках историко-философского материала, говорят об уточнении терминологических границ данного понятия. Их концепция основывается на том, что развитие интеллекта есть длительный и сложный процесс, который не мог идти путем чисто количественного накопления свойств и плавного совершенствования. Они выделяют три формы организации интеллекта. Это здравый смысл - «исходный и базовый уровень, творимый стихией и логикой непосредственной, повседневной жизнедеятельности»; рассудок - «воспитывается и формируется, потребляя не впечатления действительности, а добытое ранее и уже устоявшееся, формализованное знание»; разум - «воплощает высшие творческие возможности, вбирая в себя все ценное из рассудка и здравого смысла, переплавляет их в новое качество интеллекта» [63, с. 6 - 7].
class2 Роль открытых задач в развитии компетентности курсантов военного учебного за
ведения class2
Структура и функции компетентности как интегрального свойства интеллекта личности
Во всех исследованиях по проблемам интеллекта компетентность понимается как одно из свойств, в котором объединяются, интегрируются другие свойства интеллекта. М.А. Холодная под интеллектуальной компетентностью понимает особый тип организации знаний, обеспечивающий возможность принятия эффективных решений в определенной предметной области деятельности и выдвигает требования к подобного рода знаниям в виде разнообразия; артикулированности; гибкости; быстроты актуализации в данный момент в нужной ситуации; возможности применения в широком спектре ситуаций; выделенное ключевых элементов; категориальности; владения декларативным и процедурным знаниями; наличия знания о собственном знании.
Такой подход, достаточный для исследований по психологии и направленный на выявление психических свойств личности, недостаточен для исследований по педагогике, выявляющих условия успешности обучения и воспитания индивида. К этому надо добавить, что другие исследователи компетентности отмечают ее новые стороны. Так, Дж. Равен [91, с. 69] замечает: «Основанное на ценностях понимание социальных процессов играет центральную роль в компетентном поведении и должно учитываться при любой осмысленной оценке компетентности. Основным источником некомпетентного профессионального поведения в современном обществе оказывается неспособность и нежелание людей предпринимать что бы то ни было в отношении многочисленных социальных, организационных и политических ограничений, находящихся за пределами их прямых служебных обязанностей».
Концепция педагогической категории «компетентность»
На наш взгляд, структура компетентности определяется ее функциями. Мы проведем анализ этой структуры по схеме:
Функции компетентности Содержание компетентности (подсистемы этой системы)
Свойства подсистем компетентности
Средства формирования подсистем компетентности
1. Первая группа функций компетентности - гносеологические функции - функции, направленные на адекватное восприятие, осмысление природных и социальных процессов действительного мира: отражение, познание, моделирование мира.
Познание - высшая форма отражения объективной действительности. Индивид познает мир, овладевая коллективно выработанной, объективированной системой знаний, передаваемых от одного поколения к другому. Различают чувственное и логическое познание.
Чувственное познание выступает в форме образов, которые возникают в сознании человека в результате ощущения, восприятия, представления. Сущность данных познавательных действий заключается в том, что учащиеся с помощью органов чувств (слуха, зрения, осязания и обоняния) воспринимают внешние свойства, особенности, признаки изучаемых предметов и явлений. Результат этого восприятия состоит в формировании представлений как низшей формы знаний, так как в сознании человека сохраняются лишь внешние образы (признаки, свойства) воспринимаемых предметов и явлений и не раскрывается их сущность. В то же время чувственное познание - необходимое условие и основание любого осознания. Благодаря чувственному познанию реальности внешнего объективного мира становятся элементом внутреннего мира познающего субъекта, преобразуются сознанием и осваиваются им. Это первая стадия отражения материального мира в духовном, идеальном. Но именно на этом пути и возникает гносеологическое противопоставление материи и сознания. Сознание выступает здесь как некое устройство, с помощью которого субъект отражает действительность.
Формами логического познания являются понятия, суждения, умозаключения. Понятие невозможно без такого познавательного действия, как осмысление, в результате которого раскрывается сущность изучаемых предметов и явлений и формируются научные понятия. Процесс осмысления включает в себя такие мыслительные действия, как анализ воспринимаемых внешних свойств и признаков изучаемых предметов и явлений; их логическую группировку, выделение свойств наиболее существенных и общих для всех подобного рода предметов и явлений; мысленное постижение причинно-следственных связей и формирование теоретических понятий или обобщающих выводов; проверку обоснованности и истинности сделанных выводов. Исследованиями в области педагогики установлено, что учащиеся гораздо труднее выделяют общие признаки предметов и явлений, нежели их различия. Результатом осмысления является понимание изучаемого материала и образование понятий как формы научного знания, в которой раскрывается сущность познаваемых предметов и явлений и которая выражается в виде законов, правил, выводов и других теоретических обобщений.
Логическое познание основано на том, что человек создает в своем сознании модель мира, отбрасывая тысячи свойств предмета, несущественных для данного исследования и наделяя предмет несуществующими идеальными свойствами. Таким образом, создание модели связано с определенным отбором содержания, который, конечно, зависит от субъективных качеств познающей личности. Гносеологическая модель носит комплексный характер, в ее создании участвует и чувственная сторона познания. Моделирование осуществляет пусть и искаженное, но целостное отражение действительности, оно обладает пространственной и временной определенностью, выполняет функцию идентификации предмета, включает в класс подобных предметов, осуществляет связь с другими классами и позволяет выявлять и формулировать закономерности отражаемого предмета, явления. Можно сказать, что моделирование объединяет чувственное и логическое познание, создавая образ предмета, который, конечно, не может быть идентичен предмету. По замечанию А. Пуанкаре, это «значило бы заставить целое войти в состав части» [104, с.288].
Названные функции компетентности определяют ее первую структуру (подсистему) - систему знаний. Под системой понимают множество связанных между собой элементов, представляющих собой определенное целостное образование и характеризующееся такими качествами, как гибкость, динамичность, вариативность, адаптивность, стабильность, прогностичность, преемственность, целостность.
Говоря о сущности знания, следует иметь ввиду, что, с одной стороны, оно обозначает результат научного познания, а с другой - выступает как предмет усвоения. По словам философа П.В. Копнина, знание -это совокупность идей человека, в которых выражено теоретическое овладение им предметом. В результате учебного познания учащиеся должны овладеть изучаемыми предметами. Но овладение - это не открытие новых теоретических идей, а познание того, что уже есть в науке, что нужно понять, сохранить в памяти, уметь воспроизводить и применять на практике.
Экспериментальное исследование уровня математической компетентности обучаемых
Цель констатирующего эксперимента - выявить реальный уровень математической компетентности учащихся и курсантов в процессе решения специальных задач.
Испытуемые - учащиеся 8-9 классов, обучающиеся по различным программам по математике: традиционное обучение (школа №77, ПКШ №1), система МПИ (школа №77), углубленное изучение математики (школы 9, 31); курсанты I и II курса ПВИ РВ, студенты V курса ПГПУ. Общее количество - 162 человека.
В качестве инструментария использовались системы заданий, ориентированные на выявление уровня математической компетентности в классах с различным типом обучения и метод ключевых определений, разработанный Н. Вербицкой и В. Бодряковым, так как понятийное мышление учащихся является психологической основой компетентности и одним из важнейших условий их интеллектуального роста.
Из всего разнообразия критериев математической компетентности мы выбрали три:
умения увидеть и объяснить суть проблемы другому;
умения применить знания в новой, нетрадиционной ситуации (т. е. установление связи между знанием и ситуацией);
умения находить альтернативные решения.
Эксперимент 1. Определение уровня понятийного мышления учащихся методом ключевых определений Суть метода заключается в следующем: учащимся 9 классов предлагалось раскрыть основные понятия по теме «Функция». Время выполнения - 40 минут. Оценивалось раскрытие содержания понятий (понятие отдельно от других понятий данной темы - 1 балл, выявлены существенные признаки - 3 балла, указаны несущественные признаки - 1 балл). Таким образом, максимальное количество баллов, которое мог набрать учащийся за каждое определение - 5. Показатели:
1) сначала по индивидуальным протоколам подсчитывался индивидуальный общий уровень знаний (ИУ), характеризующий, какой процент материала раскрыл каждый школьник;
2) средний общий уровень знаний (СУ), позволяющий определить, какой процент материала раскрыт в среднем по классу;
3) индивидуальное расхождение (ИР), свидетельствующее о соответствии процента раскрытого материала и уровня интеллекта каждого ученика;
4) среднее расхождение (СР), показывающее среднее по классу соответствие уровня знаний уровню интеллекта.
К эксперименту привлекались школьные психологи, которые, используя тесты Амтхауэра, определяли уровень интеллекта учащихся.
По теме «Функция» учащимися были выделены следующие основные понятия: функция, область определения, множество значений, график функции, способы задания функции, возрастание (убывание) функции, четность, нули функции, наибольшее (наименьшее) значение функции, виды функции (линейная, квадратичная, степенная). Максимальное количество баллов, которое могли получить учащиеся - 60.
В целях получения объективных показателей эмпирический материал оценивался согласно приведенным критериям двумя экспертами, в качестве которых выступали квалифицированные учителя математики.
Полученные результаты и их интерпретация Индивидуальный общий уровень знаний (ИУ) у школьников, учившихся по программам традиционного обучения (ТО) колебался в пределах 8,3% - 75%, у учащихся, которые занимаются по системе МПИ 8,3% - 100%. Средние показатели приведены в таблице 1. Оценка знаний осуществлялась по таблице Ш (см. прил. 1).
Были выбраны темы школьного курса «Алгебраические дроби», «Квадратные уравнения», «Иррациональные выражения», «Функция», «Квадратичная функция», «Неравенства» и составлена система заданий (см. прил. 2), позволяющая оценить названные критерии компетентности.
Мы в своем исследовании сравнивали учащихся 9 классов, различных типов учебных заведений и обучающихся по различным учебным программам. Нами первоначально предполагалось, что показатели у студентов V курса ПГПУ будут значительно выше, чем у учащихся. Но выявлено, что наиболее высокие показатели - у класса с углубленным изучением математики, поэтому в дальнейшем будем сравнивать результаты остальных участников эксперимента с итогами математического класса.
