Введение к работе
Актуальность. Создание и применение в народном хозяйстве все более сложных промышленных динамических систем, рост интенсивности их использования и повышение требований к их надежности усиливают значимость задачи диагностирования состояния объектов. Такие объекты являются типичными в горных, химических и металлургических машинах, функционирующих в различных режимах их эксплуатации. При исследовании, разработке и реализации процессов диагностирования одной из важнейших является проблема описания диагностируемого объекта соответствующей математической моделью, для успешного решения которой требуются априорные сведения. Традиционно два существующих подхода к диагностике - тестовый и функциональный - в диссертационной работе рассматриваются не как противоречащие, а используется их разумное сочетание. В частности, на основе первого подхода формулируются требования к специфике входного воздействия.
Особую актуальность для установления причинно-следственных зависимостей между входной и выходной информацией приобретает развитие методов идентификации, базирующихся на оценивании структуры и параметров математических моделей диагностируемых объектов по экспериментальным данным.
Диссертация связана с выполнением программы научно-образовательного комплекса Кузбасса "Диагностика сложных и уникальных систем горного производства" и научно-технической программы 0.80.02 ГКНТ и ГОСПЛАН СССР "Интегрированные АСУ".
Состояние вопроса. Общие проблемы получения математических моделей динамических объектов рассмотрены в трудах Цыпкина Я.З., Красовского АА., Гельфандбейна Я.А., Эйкхоффа П., Сейдж Э.П.,.Мелса ДжЛ., Перельмана Й.И., Гроп Д, и др.
Проблема описания функционирования объектов диагноза в условиях априорной неопределенности, что является характерным в научных и производственных исследованиях, наиболее полно освящена в обзорных работах Райбмана Н.С., Дейч A.M., Волгина Л.Н. и др.
Использование функциональных моделей в оценивании состояния динамических объектов нашло отражение и обоснование в работах Логова А.Б., Герике Б Л., посвященных вопросам диагностики горных машин.
В связи с широким использованием средств вычислительной техники как в контуре управления объектом, так и в качестве контрольно-измерительной . : аппаратуры, актуальными являются задачи совершенствования методов структурно-параметрической идентификации непрерывных математических моделей по дискретным измерениям вход-выходных переменных, отражающих с требуемой точностью представляемые ими объекты в исправном и неисправном состояниях. В то
же время необходимо учитьюать, что при дискретизации непрерывных переменных могут иметь место нежелательные эффекты искажения и потери информации о параметрах измеренных переменных, существенно затрудняющие идентификацию диагностируемого объекта.
Целью диссертации является разработка системы диагностирования изменений свойств линейного устойчивого детерминированного объекта на основе построения еґо функциональных моделей.
Идея работы состоит в оценивании состояния непрерывных объектов диагноза по дискретной измерительной информации о его функционировании на основе вариаций шага дискретизации и моделирования характеристик непрерывными дробями.
Задачи диссертационной работы:
исследовать влияние шага дискретизации на идентифицируемость динамических характеристик непрерывного объекта по результатам дискретных измерений его вход-выходных переменных;
обосновать принципиальную возможность применения непрерывных дробей для аппроксимации дискретной математической модели объекта;
разработать алгоритм структурно-параметрической идентификации дискретной математической модели объекта, позволяющий получать ее в классе дробно-рацноиальных функций;
провести анализ изменения структуры дискретной модели в зависимости от изменения структуры входного воздействия;
показать эффективность оценивания структуры и параметров дискретной модели на основе непрерывных дробей и проиллюстрировать влияние шага дискретизации на достоверность получаемых измерений и качество оценивания состояния'диагностируемого объекта.
Методы исследования. В качестве методов исследования в диссертационной работе используются методы математической статистики, системного анализа, математического моделирования, теории функций комплексного переменного, теории автоматического управления.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
Неопределенность, вносимая дискретизацией по времени непрерывных сигналов, при восстановлении математических моделей динамических характеристик объектов существенно уменьшается при использовании стохастически меняющихся шагов дискретизации.
Вариации шага дискретизации являются необходимым условием достижения структурно-параметрического взаимно однозначного соответствия между дискретной и непрерывной математическими моделями диагностируемого' объекта, а " также позволяют устанавливать инвариантность непрерьтНой модели.
Структура и параметры дискретной передаточной функции линейного детерминированного объекта достоверно идентифицируются путем последовательного перебора непрерывных дробей, являющихся дробно-
рациональными приближениями данной функции и сформированных по результатам измерений вход-выходных переменных исследуемого объекта. Обоснованность и достоверность научных положений и выводов
вытекает из корректных постановок задач на основе теории функций комплексного переменного, теории автоматического управления; обеспечивается теоретическими исследованиями с применением строгих математических методов. Достоверность научных положений обосновывается соответствием расчетов по предложенной методіже с результатами экспериментальных и модельных исследований, проведенных другими исследователями.
Промышленные испытания подтвердили эффективность предложенного подхода к оцениванию состояния динамических объектов.
Научная новизна. Впервые выявлено и сформулировано условие структурно-параметрической идентифицируемости состояния непрерывного объекта, заключающееся в достижении неизменности расположения на з-плоскости полюсов и нулей его передаточной функции при вариациях шага дискретизации.
Установлена применимость итерационных свойств непрерывных дробей, обеспечивающих дробно-рациональную аппроксимацию дискретной передаточной функции объекта для произвольного входного воздействия.
Впервые предложен алгоритм получения последовательности дискретных моделей, позволяющих восстанавливать динамические характеристики объекта в точках дискретизации с заданной точностью.
Доказана эффективность использования предложенного алгоритма для установления взаимосвязи изменения входного воздействия и структуры дискретной передаточной функции, заключающейся в прогнозировании входного воздействия для достижения физической реализуемости этой дискретной модели.
Лкчншг вклад автора состоит:
в проведении теоретических исследований и установлении взаимно однозначного соответствия между непрерьгоной и дискретной по времени математическими моделями диагностируемого объекта;
в обосновании применимости аппарата непрерьшных дробей для аппроксимации дискретной передаточной функции объекта и разработке алгоритма ее структурно-параметрической идентификации;
в установлении экспериментальными и модельными исследованиями структурньгх изменений дискретной модели в зависимости от типа входного воздействия:
в разработке системно-алгоритмической методики диагностирования состояния непрерывного динамического объекта.
Практическая ценность. Установленное условие идентифицируемости состояния непрерывного объекта диагностирования обуславливает применение АЦП с программным изменением шага дискретизации.
Метод нерегулярной групповой дискретизации позволяет снизить требования к техническим средствам и способствует повышению достоверности дискретной информации о параметрах непрерывного сигнала.
Предложенный алгоритм построения дискретной математической модели диагностируемого объекта может быть использован в цифровых системах реального времени и учитывает изменение дискретной модели в зависимости от известных или прогнозируемых свойств входных воздействий.
Разработанные модели и алгоритм использованы при оценивании состояния электрогидравлической силозадающей машины, предназначенной для поверки силоизмерительных тензорезисторных датчиков, и шнекового плавильного устройства производства капроновой нити.
Разработанные лабораторные практикумы по изучению методов дискретной обработки информации о функционировании непрерывного объекта и алгоритма структурно-параметрической идентификации динамических характеристик. объектов используются в учебном процессе Кемеровского государственного университета (КемГУ).
Реализация результатов. Вышеизложенные научно-прикладные и практические результаты работы получены в рамках выполнения программы научно-образовательного комплекса Кузбасса "Диагностика сложных и уникальных систем горного производства", научно-технической программьГо.80.02 ГКНТ и ГОСПЛАН СССР " Интегрированные АСУ ", договоров о сотрудничестве между кафедрой автоматизации исследований и технической кибернетики (АИТК) КемГУ и АК "Хнмволокно" (Кемерово), АО "Сибтензоприбор" (Топки), АО "Промавтоматика" (Кемерово). Отдельные разделы работы используются в учебном процессе КемГУ в лекционных курсах и лабораторных практикумах.
Лпробтщя работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 2-ой международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1994г.); международном форуме информатизации в рамках Всемирного конгресса "Информационно-измерительные и вычислительные системы специального назначения" (Москва, 1994г.); региональной научно-технической конференции "Алтайский университет - науке, культуре, образованию края" (Барнаул, 1993г.); 2-ой Всероссийской конференции с участием стран СНГ "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные- технологии" (Ульяновск, 1995г.); международном научном симпозиуме "Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности" в рамках Международного научного .конгресса "Молодежь и наука - третье тысячелетие" (Таганрог, 1996г.).
Публикации. Основные материалы диссертации отображены в 8 публикациях [1-8].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 116 наименований. Общий объем работы - 140 страниц машинописного текста. В приложении диссертации приведены справки об использовании результатов работы в промышленном производстве и учебном процессе.
