Введение к работе
Актуальность темы. Залам» прикладного характера, полни кающне при проектировании и анализе систем с распределенной уир\ -гостьк» (наіі|шмер, робототехннческпх систем) часто гребую г детального математического моделировании динамики .них обьсктон.
Существует большой арсенал методо» численного моде.іпрона
НИН ДННаМПКІІ Деформируемых ТІМ, П lipillllllllle ПОЗВОЛЯЮЩИХ pcill.ll'l.
такне задачи. Однако стандартные методы рас чета час і о недостаточно учитывают физический характер рассматриваемых задач, вследствие чего многие задачи моделирования решаются либо с большими вычислительными затратами, либо с невысоком точностью.
Подобные проблемы возникают, например, и следующих областях математического моделирования:
Динамика стер/КНсвых систем с учетом распределенном изгиб ной податливости.
Динамика систем связанных твердых тел с переменной кинематической и динамической структурой (наложение < внзеп, обра зованне смешанных задач динамики).
Динамика механических систем с учетом сил сухого грення.
Каждая из этих областей имеет спою вычислительную специфику и представляет значительные трудности для компьютерного модели ровання. Актуальным поэтому остается вопрос разработки, выбора и правильного использования методов численного моделирования, достаточно простых, но в то же время учитывающих згу специфику и обладающих высок* 'і эффективностью.
Цель и задачи исследования, В диссертационной работе ставится задача разработать новые методы и приемы численної о моделирования, позволяющие улучшить традиционные подходы к реше ник» указанных проблем, развить содержательную сторону методов моделирования и повысить их точность. Основной целью является создание эффективных дискретных моделей изгиба стержневых систем, построенных D виді цепи упруго связанных твердых тел.
Кроме того, целью дій < ерташш яаіястея разработки программных алі ojhiimoo дли 'iiu.ieuntti t> моделирования динамики упругих стержневых систем на ба м-построенных дискретных миделей, причем как для нерпой »шорой (прямой и обратной) задач динамики. гак и для ладач смешанного типа п ладач г учетом сухого трения.
Методы исследования. Для решения поставленных задачі используются мегодм гсоргшческон механики, механики деформируемых тел, теории механических колебании, вычисли гелыюи математики, программирование и численное моделирование м'л ЭВМ.
Научная иопнзна.
1. Разработан новый метод конечномерной дискретизации рас
пределенной изгпбнон упругости стержней (Смілок). Дискретная
упругая модель стержня строится в шіде цепи упруго связанных
абсолютно твердых тел так. чтобы для консольной балки Бернуллн-
Эилера точно моделировались однопременно три характерных стати
ческих перемешепии: а) угол поворота на конце; о) прогиб на конце;
и) поперечино отклонение центра масс Палки.
Сгапгіескиг шіеііниіс нагрузки при лго.м могут быть любой комбинацией момента на конце, поперечной силы на конце и непрерывно распределенной поперечной нагрузки, имеющей вид произвольного полинома в функции от продольной координаты ооченпя.сторжня.
2. Построены высокоточные дискретные упругие модели етерж
неіі, работающие На изгиб, которые обладают внутренней структу
рой, учитывающей ініД внешних нагрузок и которые могут служить
"дискретными конечными элементами" (ДКЭ) при моделировании
более сложных упругих систем.
Три указанных статических условия а)-б)-п) припилят к высокоточному моделированию не только статики, но и динамики изгиба упругой стержневой системы. На базе разработанного подхода построены также модели стержней переменного сечения и предложен.» методика сокращения размерности упругой дискретном системы.
3. Доказано, что построенные дискретные модели стержней- (ДКЭ
модели) обладают вращательной симметрией" но упомянутым трем
условиям, и что наиболее зффектшшыми оказываются дискретные
модели с внутренне)! Hf/HHiHoMijnmii дискретизацией уігруг(М"гв.
4. Разработана компьютерная программа РКМ-1 дли числен
ного расчета динамики мііогозшчіноіі цени с чшаанных тпгрдых тел
с прашатемьнымн и іи» гупагемьнимн еоч.іечіеііннмп. Кроме блоков.
предназначенных для решения обычных задач динамики, проірамма
РКМ-1 имеет і'иок решения линечшых смешанных задач динамики па
осііош' pa.ipaftoчанных алгоритмом их описания.
-
Предложена классификация смешанных задач динамики дія использовании и Компьютерном модемпреяіанпи динамики систем <писанных тел. 11[)сдлоЖ(Ч1о проводить численное модслироцание задач с сухим трением посредством образонания (мешанных задач динамики п компьютерных программах расчета.
-
Построены алгоритмы формнропапня линейных смешанных задач с помощью одиоіі или двух специальных одномерных матриц.
Личный вклад. Нес научные- результаты п методологические подходы, прнпеденпые в диссертационном работе-, получены и е фор мулиропаны соискателем < амостоятглмю. Разработка компьютер пых программ для расчета и численного модслиронания динамики многозненных упругих систем произведена также самостоятельно.
Практическая ценность. С пометило нос троенных дискрет-пых модемен упругих стержней и разработанном компьютерной про граммы расчета динамики системы слопанных тел РКМ-1 решен рил задач численного моделнрошшпя динамики некоторых техничеч чиїх устройств, созданных в Центральном научно не с-ледонатемьс ком и опытно конструкторе ком институте робототехники и технической кибернетики (ЦНИИ РТК) при СПбГТУ, из которых и диссертационную работу іжлючечіи следующие:
. 1. Числечіное- моделі,ронание динамики и рабочего цикла промышленного робота - елсклешаборшпка с- упругими лненьимн.
-
Моделирование режима "пассивного торможения" крупногабаритного кос.мпчечкого манипулятора па свободном огисшанпн, за счет мо.мічітоп еухого трения в шарнирах.
-
Проверка точности численного модслиронания цикла равноуе ко-ренного движения (разгон, постоянная скорость, торможечше) вращающегося упругого стержня с грузом на конце (рис. 2).
Комплекс разработанных її лік сертации методов, моделей и программных а.ІІ иріПМОП ЧИСЛСІІІІОГО Моделирования МОЖСТ ІІГИОЛЬЗО-паті.ся как составная часть современных компьютерных технологий для исследований п таких областях, как динамика многозвенных упругих стержневых систем большой ралмерности. идентификация парамет|)оп і-истомы и модели, оптимизация конструкции и алгорпт-моп управлення гибкими механическими системами, и.т.д.
Методологический подход, заложенный в основу разработки дискретных моделей упругих стержневых систем на изгиб, допускает дальнейшее развито при необходимости учета распределенных упру-і их деформации сдвига, кручения и растяжения-сжатия стержней и соответствующем круге практических задач.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 1-й научно-технической конференции "Роботы и манипуляторы и зкетремальных условиях" (Санкт-Петербург, 1992), Международной конференции по крупногабаритным космическим конструкциям (Новгород, ICOLASS-1993), 5-й научно-технической конференции "Роботы н автоматизированные системы управления технологическими процессами " (С.-Петербург. 1994). 6-Й научно-технической конференции "Робототехника для зкстром;иьных условии" (С.-Петербург. 1995). 7-й научно-технической конференции '"Экстремальная робототехника" (С.-Петербург. 1996). на семинаре кафедры "Механика п процессы управления" Санкт-Петербургского государственной! технического университета (С.-Петербург, 1996).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит т введения, четырех глав, заключения и списка литературы ил 100 наименований. Диссертационная работа изложена на 180 страницах, содержит 26 рисунков и И таблиц.