Введение к работе
Актуальность темы.
Одна из основных проблем, возникающих при исследовании обратных задач химической кинетики - неоднозначность решения. Причиной неоднозначности является недоинформативность измерений, - как правило, в кинетическом эксперименте измеряются только исходные вещества и продукты реакции, отсутствует информация по промежуточным веществам, которых может быть достаточно много в гипотетических схемах о механизме сложных реакций.
В цикле работ С.И.Спивака и В.Г.Горского в достаточно общем виде исследована проблема неединственности решения обратных задач химической кинетики в так называемой "идеальной ситуации":
а) механизм реакции выбран правильно;
б) экспериментально может быть получена концентрация изме
ряемых веществ в любой наперед заданный момент времени;
в) может быть задан любой набор начальных условий по изме
ряемым коїщентрациям;
г) экспериментальные данные получены без погрешности.
В то же время ясно, что в конкретных ситуациях кинетические константы определяются по реальному эксперименту, неизбежно отягощенному погрешностью. Возникает вопрос - как связана погрешность измерений с погрешностью в определяемых параметрах? Этот принципиальный достаточно общий вопрос зависит от типа погрешности, ее величины. Цель работы.
Цель работы - исследование вопроса об уровне однозначности решения обратных задач химической кинетики в условиях, определяемых наличием погрешности в кинетических измерениях. Научная новизна работы.
Построены алгоритмы определения числа и вида независимых параметрических функций кинетических констант, включающие в себя в качестве дополнительных параметров характеристики погрешности измерений. Выделены типы групповых преобразова-
ний, инвариантных относительно концентраций измеряемых веществ. Построен аппарат группового анализа для определения числа и вида нелинейных функциональных комбинаций кинетических констант и концентраций неизмеряемых веществ в случае присутствия погрешности в кинетических измерениях. Практическая ценность работы.
Разработанные методы становятся частью математического обеспечения решения обратных задач химической кинетики. Построенные алгоритмы позволяют планировать уровень точности кинетических измерений.
Проведен анализ на число й вид определяемых параметров кинетических
моделей конкретных сложных реакций: а) каталитическая изомеризация;
б) пиролиз этана;
в) обобщенная схема Михаэлиса-Ментен для ферментативных
реакций;
г) простейшие неизотермические схемы протекания химических
реакций.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались на Международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10), Тула, 1996, Уфимском городском семинаре по прикладной математике и математическому моделированию (рук. -проф. Спивак СИ.), научном семинаре Института нефтехимии и катализа АН РБ (рук. - чл.-корр. РАН У.М. Джемилев), семинаре кафедры программирования и экономической информатики (рук. -проф. Юлмухаметов Р.С.).
Публикации.
По результатам работы опубликованы 2 статьи, 2 тезиса научных конференций.
Объем и содержание работы.
Работа состоит из введения, четырех глав и выводов. Текст диссертации изложен пай.?, стр., содержит J... рис. Список литературы включает в себя 60 наименований.
