Введение к работе
Актуальность темы. Стримерная форма электрического разряда в газе была обнаружена Роговским в 1928 году и интерес к стримерам с тех пор практически не затухал. Это обусловлено несколькими причинами. Довольно быстро стало ясно, что стримерный пробой в той или иной форме предшествует сильноточному дуговому пробою газа при давлении порядка атмосферного. Последний является классическим объектом исследования в высоковольтной инженерии. В шестидесятых годах интерес к стримерам возник в экспериментальной ядерной физике: выяснилось, что стримерные камеры для регистрации ядерных частиц обладают рядом преимуществ по сравнению с широко использовавшимися для этих целей камерами Вильсона. Наконец, в начале восьмидесятых годов Гал-лимберти (Gallimberti) выдвинул идею использования импульсного стримерно-го разряда в плазмохимии. В головке стримера энергия электрического поля преобразуется в кинетическую энергию электронов практически без нагрева газа. Средняя энергия электронов по порядку величины составляет 10 эВ и такие электроны эффективно возбуждают и производят диссоциацию молекул. На основе импульсного стримерного разряда разработаны коммерческие устройства для производства озона. В настоящее время этот разряд рассматривается как весьма перспективный инструмент для очистки газовых выбросов тепловых электростанций и двигателей внутреннего сгорания от вредных компонент.
Несмотря на семидесятилетнюю историю исследований стримерного пробоя в газах, физика этого явления оставалась во многом неясной. Уже на фотографиях в опытах Рётера (Raether) видно, что стримеры представляют собой довольно узкие плазменные каналы радиусом порядка 10_2-10-1 см, которые распространяются в газе со скоростью 107 - 108 см/с. Сочетание высокой скорости и малого поперечного размера, а также присутствие высоковольтной аппаратуры сильно затрудняют прямые экспериментальные наблюдения стримеров.
В результате многолетних исследований Рётера, Лёба (Loeb) и Мика (Meek) стало ясно, что движение стримеров связано с усилением поля собственным пространственным зарядом головки стримера и выходом ионизующего излучения из головки. Это предопределило черезвычайные трудности в теоретическом описании эффекта: даже в простейших гидродинамических моделях динамика стримеров описывается уравнениями непрерывности с самосогласованным электрическим полем и нелокальным источником фотоэлектронов. Такая система уравнений сильно нелинейна и её решение возможно лишь при существенно упрощающих предположениях. Аналитические исследования обычно ограничиваются задачей об одномерной (плоской) волне ионизации. Эти трудности породили обилие сомнительных и зачастую противоречивых оценок физических величин, (поля, концентрации электронов, длины пробега излучения и т.д.), определяющих формирование и движение стримеров.
В этой ситуации особую важность приобретает численное моделирование. Построение теории электрического пробоя газа при давлении порядка атмо-.. //S3
сферного и создание плазмохимических технологий требует детального знания механизма образования и распространения стримеров.
Численные исследования стримеров в газах начались в конце шестидесятых годов после того, как Дэвис (Davies) предложил быстрый метод расчёта квазитрёхмерного поля стримера, известный как метод дисков. Метод дисков вместе с одномерными уравнениями гидродинамики заряженных частиц образует "полуторамерную" (1.5D) модель стримера. С тех пор эта модель в разных модификациях использовалась во многих работах по моделированию стримеров. В рамках этой модели Н.Л.Александровым и Э.М.Вазеляном получен ряд важных результатов в динамике длинных (~ 1 м) стримеров. Модель даёт довольно точные результаты по скорости стримера и концентрации заряженных частиц в его канале. Вместе с тем, 1.5D модель мало что даёт для понимания физики движения волны. Нелинейные процессы, определяющие физику прорастания канала стримера разыгрываются в его головке, которая существенно двумерна.
Первые двумерные (2D) расчёты стримеров были выполнены в конце восьмидесятых годов независимо Дхали (Dhali) и Кунхардтом (Kunhardt) с сотрудниками. Эти расчёты впервые дали наглядную картину развития стримеров в сильных однородных полях.
В то же время многие существенные факторы в этих работах не учитывались. Так, Кунхардтом была учтена фотоионизация в азоте, но из-за вычислительных проблем длина стримера, имеющего анодо- и катодонаправленные головки составляла всего 0.2 см. В работах Дхали моделировались положительные стримеры длиной ~ 0.5 см, однако не учитывалась фотоионизация и вместо неё в промежутке задавалась произвольная "фоновая" концентрация электронов. Более существенно, однако, то, что и Кунхардт и Дхали использовали численную схему, которая не сохраняла дивергенцию полного тока в плазме. Нетрудно показать, что такая схема порождает нефизический объёмный заряд в плазме, что может провоцировать счётные эффекты. По-видимому именно это обстоятельство не позволило Дхали и Кунхардту детально исследовать структуру головки стримера и выяснить физику его движения.
К концу восьмидесятых годов тонкая структура головки стримера (распределение объёмного заряда и скоростей процессов) была во многом неясной, а вместе с ней неясной оставалась и физика движения стримера. Практически отсутствовали надёжные результаты по моделированию стримеров в слабых полях. Последняя задача важна для плазмохимии, поскольку импульсный стри-мерный разряд на практике.обычно организуется в неоднородном внешнем поле.
Таким образом, возникли задачи выяснения деталей физики стримерного пробоя, создания надёжных и эффективных многомерных численных моделей стримеров, проведения вычислительного эксперимента в разных внешних полях и разработки простых аналитических моделей для разного рода оценочных расчётов. Многомерные численные модели одиночного стримера могут служить элементами более общей модели процессов в стримерном разряде. Кроме того,
такие модели позволили бы существенно продвинуть исследования динамики перехода к дуговому разряду.
Целью диссертации является математическое моделирование динамики стримерпого пробоя в газах атмосферного давления: построение многомерных моделей процесса, создание эффективных численных методов решения модельных уравнений, реализация алгоритмов на ЭВМ, проведение вычислительного эксперимента в полях различных конфигураций, выяснение физики распространения стримеров и создание простых аналитических моделей динамики стримеров.
Научная новизна и практическая ценность. В диссертации построены новые многомерные численные модели положительных стримеров в воздухе и азоте с малой добавкой кислорода, основанные на гидродинамической диффузионно-дрейфовой модели. Принципиальным отличием рассмотренных моделей от использованных ранее в литературе является учет фотоионизации воздуха излучением стримера в многомерных моделях и применение новых, более точных численных алгоритмов. Разработана контрастная схема вычисления потоков через границы ячеек, обеспечивающая высокую точность описания больших градиентов параметров плазмы. Построена сохраняющая дивергенцию полного тока (консервативная по току) схема конечно-разностной аппроксимации системы дву- и трёхмерных уравнений диффузионно-дрейфовой модели с самосогласованным полем. Впервые в проблеме многомерного моделирования стримеров применена техника адаптивных сеток. Построенный численный алгоритм обеспечивает высокую точность описания быстро движущихся градиентов параметров плазмы и не порождает нефизических колебаний решения.
Выполнен вычислительный эксперимент по многомерному моделированию положительных стримеров в воздухе и азоте атмосферного давления во внешних электрических полях разных конфигураций. Обнаружен ряд новых физических эффектов, сопровождающих развитие стримерпого пробоя.
Исследовано распространение положительного стримера в сильном внешнем поле между плоскопараллельными электродами. Впервые получена структура объемного заряда, обнаружены эффекты экспоненциального ускорения и расширения положительного стримера, обнаружен эффект генерации вторичной волны ионизации в канале стримера. Выяснен механизм распространения в сильном поле и вычислена электростатическая энергия стримера.
Исследовано распространение стримера в слабом внешнем поле между острием и плоскостью. Впервые получена двумерная структура положительного стримера в этих условиях. В двумерном приближении выполнен расчет производства химически активных частиц положительным стримером между острием и плоскостью в воздухе и вычислена средняя энергетическая цена одной частицы. Обнаружен трехмерный эффект образования бестоковой зоны вблизи оси
стримера.
Обработка результатов вычислительного эксперимента привела к простым аналитическим моделям динамики стримеров. Разработаны две аналитические модели положительного стримера в слабом поле: модель изолированной головки и потенциальная модель. На основе модели изолированной головки построена модель для инженерных расчетов производства химически активных частиц стримером:
В рамках диффузионно-дрейфового приближения рассмотрена задача о формировании катодного слоя в тлеющем разряде атмосферного давления. Обнаружен эффект генерации стримероподобных волн ионизации в катодном слое и выяснен механизм формирования этих волн. Обнаружен эффект нелинейного расширения катодного слоя и выяснена физика процесса.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на XIX, XX, XXII и XXIII Международных конференциях по явлениям в ионизованных газах (ICPIG-XIX, Белград, Югославия 1989, ICPIG-XX, Пиза, Италия 1991; ICPIG-XXII, Хобокен, Нью-Джерси, США, 1995; ICPIG-XXIII, Тулуза, Франция, 1997), на Международном симпозиуме по тепло- и массообмену при авариях в химической промышленности (Рим, 1994) на Всесоюзной и Всероссийской конференциях по физике низкотемпературной плазмы (Ташкент, 1987; Петрозаводск, 1995), на Ломоносовских чтениях 1997 года, на научном семинаре проф. Э.И.Асиновского (Институт Высоких Температур РАН), на научных семинарах акад. А.Г.Свешникова и проф. А.Ф.Александрова и проф. А.А.Рухадзе (Физический факультет МГУ им. М.В.Ломоносова), на научном семинаре проф. Ю.П.Райзера (Институт Проблем Механики РАН).
Публикации Диссертация написана по материалам 24 работ автора, указанных в конце автореферата.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и списка литературы, включающего 104 наименования. Объём диссертации составляет 229 страниц.
