Введение к работе
Актуальность. С появлением и эксплуатацией в нашей стране и за рубежом насыщенного электронной техникой оборудования возникла проблема стойкости аппаратуры к электромагнитным воздействиям -природным и антропогенным. К числу последних относится электромагнитное излучение импульсных ионизирующих источников, длительное время исследовавшееся разными авторами с помощью средств численного моделирования, в результате чего были - получены амплитудные, пространственные и временные характеристики электромагнитного излучения. -Одновременно проводились исследования механизмов воздействия внешнего электромагнитного поля на технику. Среди возможных механизмов такого воздействия - наводки токов по внешнему корпусу объекта и проникновение высокочастотных электрических полей через отверстия в корпусе. Необходимость обеспечения работоспособности техники влечет за собой потребность в испытаниях ее стойксюти к электромагнитному воздействию.
Сложность, а в ряде случаев и невозможность реализаций натурных условий воздействия приводит к необходимости разработки лабораторных методов* испытаний техники на воздействие высокочастотных электромагнитных полей. В связи с этим встают вопросы о методике испытаний, оптимизации параметров моделирующих воздействие установок, а также адекватности лабораторных и реальных условий воздействия. Эти вопросы можно решить посредством математического моделирования. Поэтому актуальными становятся разработка и исследование математических моделей этих экспериментов; построение многомерных численных методик расчета электромагнитных полей, генерируемых в лабораторных опытах, и проведение'
на их основе численного эксперимента. Численный эксперимент (моделирование на ЭВМ исследуемого физического процесса) имеет ряд достоинств, а именно: является недорогим методом исследования^ позволяет независимо менять параметры задачи, извлекать информацию о процессе без' вмешательства в него, более детально изучать отдельные этапы эволюции процесса.
Возможны разные подходы к лабораторному испытанию работоспособности содержащих приборные комплексы объектов в условиях электромагнитного воздействия, различающиеся, например, способом возбуждения и физической природой электромагнитных колебаний. Один из таких подходов, который и рассматривается в данной работе, основан на использовании в качестве источника электромагнитных полей ускорителей электронов. Выбором соответствующей редакции эксперимента и параметров установки можно добиться близости характеристик воздействия в опыте и в натурных условиях функционированияобъекта испытаний. Для таких лабораторных экспериментов задачей математического моделирования является анализ параметров электромагнитного воздействия при использовании различных ускорителей и оптимизация редакций опытов выбором условий проведения испытаний.
В настоящей работе рассматриваются эксперименты с использованием в качестве испытательной установки ускорителя электронов ЛУЭ-7/30. На этой установке пучок релятивистских электронов ускорителя (амплитуда тока порядка десятков ампер) инжектируется в промежуток между цилиндрической боковой поверхностью вакуумной камеры радиуса R и проводящей цилиндрической боковой поверхностью объекта испытаний радиуса /?оЬ. (характерные размеры объекта и камеры порядка единиц метров). Генерируются электромагнитные поля, амшштудночастотные характеристики которых определяются, с одной стороны, геометрическими параметрами резонатора камера-объект, а с
другой - состоянием плазмы в камере.
Цель настоящей работы - на примере указанной установки провести анализ лабораторных опытов средствами математического моделирования. Такого рода анализ, предваряющий соответствующие экспериментальные.работы, должен способствовать выработке рекомендаций по оптимизации условий опытов и параметров установки. Для этого необходимо решить следующие задачи.
Основные задачи исследования:
разработать и исследовать расчетную математическую модель эксперимента;
построить многомерные численные методики расчета электромагнитных полей, генерируемых в лабораторных опытах, и провести на их основе численный эксперимент;
провести численные исследования параметров полей вблизи объекта и токов, наведенных на его поверхности;
продемонстрировать возможность применения построенных многомерных численных методик к решении широкого класса задач по изучению электромагнитной обстановки вблизи объекта испытаний.
Научная новизна.
Построена математическая модель для самосогласованного описания электронных токов в плазме и электромагнитных полей, генерируемых при распространении релятивистских электронных потоков, которая может быть положена в основу многомерных численных исследований ряда экспериментов по электромагнитному воздействии на объекты, содержащие приборные комплексы.
Для аксиально - симметричных областей разработана новая спектрально - разностная методика численного интегрирования пространственно трехмерных уравнений Максвелла в цилиндрических :-:с:---;:;-.і-тах, основанная на сочетании схемы "крест" в переменку.;-: С'-,г,~_- г
использованием Фурье-разложения по тригонометрическим функциям угловой переменной р. Методика сохраняет все преимущества двумерной явной схемы "крест" в переменных Ct,г,г) (простоту реализации, второй порядок аппроксимации на равномерных сетках и при достаточно гладком решении, устойчивость при выполнении условия Куранта) и реализуется как для последовательных расчетов на ПЭВМ с размещением в оперативной памяти лишь двумерных массивов, так и для параллельных расчетов на многопроцессорной вычислительной системе с распределенной памятью при полном отсутствии обменных операций между процессорами в ходе решения соответствующих двумерных систем разностных уравнений.
Практическая ценность. Созданный на основе разработок диссертации комплекс прикладных программ позволяет проводить численные исследования высокочастотных электромагнитных полей в окрестности проводящего цилиндрического объекта в опытах по испытанию электромагнитной стойкости. Трехмерная- численная методика, предложенная в работе, может быть использована и в других численных исследованиях электромагнитного поля в аксиально-симметричных областях.
Положения, выносимые на защиту:
математическая модель для самосогласованного описания электромагнитных полей, генерируемых в результате инжекции пучка быстрых электронов ускорителя в вакуумную камеру, и электронных токов в плазме;
разработанная двумерная численная методика расчета полей и токов в аксиально-симметричной постановке задачи;
новая спектрально-разностная методика численного интегрирования пространственно трехмерных уравнений Максвелла в цилиндрических координатах;
параллельная реализация спектрально-разностной методики на
многопроцессорной вычислительной системе с распределенной память» МВС-100;
- проведенные численные исследования электромагнитных полей и наведенных токов, генерируемых при распространении слаботочных электронных пучков в опытах по испытанию электромагнитной стойкости, а также при дифракции электромагнитного импульса на проводящем цилиндрическом объекте.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на Всероссийской конференции памяти К.И.Бабенко "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов решения задач математической физики" С Пущино, 1996г.), научном семинаре Института динамики геосфер РАН, научных семинарах и.совещаниях отдела № 18 Института прикладной математики им.М. В.Келдыша РАН, на кафедре Прикладной математической физики Московского инженерно-физического института.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Основной текст изложен на 94 машинописных страницах, диссертация содержит 29 рисунков. Список литературы включает 106 наименований.