Содержание к диссертации
Введение 7
Глава 1. Цель и задачи работы, анализ состояния вопроса 11
1.1 Особенности исследования нелинейных процессов 12
газовой динамики. Актуальность работы.
1.2 Цель работы и задачи исследования 18
1.3 Выбор базового метода численного интегрирования 22
ф Анализ состояния вопроса.
Глава 2. Пакет прикладных программ GasDynamicsTool 33
Базовая физико-математическая модель 34
Метод решения и разностная схема 38
Общие функциональные возможности пакета 49
Система ввода и вывода информации 51
Быстродействие и работа с памятью 56
Выводы и результаты 58
Глава 3. Тестирование кода 59
Общие замечания 60
Взаимодействие ударных волн с поверхностями 61
3.3 Нестационарное истечение сверхзвуковой струи в затопленное
пространство 69
Распределение газодинамических параметров при взаимодействии потоков с поверхностями 73
Распад разрыва 77
Выводы и результаты 84
Глава 4. Численное моделирование многомерных газодинамических
процессов при функционировании ракетных и артиллерийских
систем 86
Общие замечания 87
Моделирование процессов в модельном дульном тормозе 88
Период последействия пороховых газов на снаряд при выстреле 100
Дульный глушитель 111
Газодинамика старта реактивных систем 114
Моделирование распространения струйных течений в помещениях ограниченного объема 118
Стационарные газодинамические процессы для элементов ракет и снарядов 122
Выводы и результаты 126
Глава 5. Моделирование детонационных и ударно — волновых
процессов при взрывах гомогенных составов
конденсированных взрывчатых веществ, низкоплотных
взрывчатых составов и топливо - воздушных смесей 128
Фугасное поле и его воздействие на различные объекты 129
Физическая и математическая модели процессов 136
детонации ТВС и КВВ в воздухе.
Основные принципы построения физических и математических моделей для детонации ТВС и КВВ 136
Особенности физических моделей процесса
детонации КВВ и ТВС 139
5.2.3. Математическая постановка задачи, система
уравнений и основные допущения 149
5.3. Базовое тестирование и результаты численных экспериментов 151
5.3.1. Взрывы ТВС в замкнутых объемах. 151
5.3.2. Детонационный взрыв КЕШ в замкнутых объемах 154
Сравнение с решением автомодельных задач 155
Взрыв заряда КВВ около жестких поверхностей 159
Взрыв ТВС в типовой квартире 163
Взрыв противотанковой мины 177
5.4 Выводы и результаты 182
Глава 6. Анализ процессов дефлаграции и детонации
многокомпонентных гомогенных и гетерогенных систем 183
6.1. Анализ механизма и методов решения задач дефлаграции 184
6.1.1. Основные представления о горении 184
многокомпонентных систем.
6.1.2. Режимы химических реакций в
многокомпонентных смесях 188
6.1.3. Физическая модель дефлаграции, выбор параметров
состояния и замыкающих соотношений 190
6.1.4. Анализ методов решения задачи дефлаграции
многокомпонентных систем 192
6.2. Разработка и предварительное тестирование солверов и системы
представления данных для задач дефлаграции 199
6.2.1. Математическая формулировка задачи, обоснование
метода решения и соответствующей разностной схемы 199
6.2.2. Результаты предварительных тестовых расчетов,
сравнение с известными данными 201
6.2.3. Проведение тестов по сравнению с аналитическими решениями 205
6.3. Анализ возможности многомерного моделирования
физических процессов в многофазных средах 219
6.3.1. Математические модели для описания течения
гетерогенных многокомпонентных сред 219
6.3.2. Приближенная модель горения алюминиевых частиц 224
6.4. Физическая и математическая формулировка односкоростной
многофазной модели многокомпонентных энергоносителей,
содержащих твердую фазу (алюминиевые частицы) 228
6.4.1. Моделирование процессов генерации, распространения
и отражения воздушных ударных волн при взрыве
многофазных систем в односкоростном
приближении. Математическая модель 228
Правые части уравнений 231
Кинетика воспламенения и горения алюминия 231
Режимы химических реакций продуктов детонации углеводородных топлив в присутствии алюминиевых частиц 236
Выбор численных коэффициентов для определяющих с соотношений модели горения алюминиевых частиц 248
6.5. Анализ уравнений состояния продуктов взрыва
высокоплотных составов СаНаОсН* 250
Общие положения 250
Обобщенное уравнение состояния для расчета температуры продуктов детонации мультифазных
составов произвольной плотности 252
6.5.3. Модель детонации многофазных систем произвольной
плотности 258
6.5.4 Модификация алгоритма расчета параметров детонационной
волны в топливовоздушной смеси (ТВС) 261
6.6. Тестирование компьютерной версии односкоростной
многофазной модели 267
6.6.1. Выбор и обоснование тестовых задач 267
6.6.3. Анализ результатов решения тестовых задач 268
6.7. Выводы и результаты 272
Основные выводы и результаты по работе 288
^Приложение. Акты внедрения пакета GasDynanticsTool 290
Список цитированной литературы 302
*
Введение к работе
Несмотря на большой прогресс в численных методах и в вычислительной технике ( а может быть именно поэтому), сложность задач, выдвигаемых практикой, такова, что их решение в значительной степени является искусством.
Эти заключительные слова из книги «Численное решение многомерных задач газовой динамики» под редакцией С.К.Годунова [118] написаны более четверти века назад. По сравнению со временем развития численных методов интервал значительный. В то время еще не было персональных компьютеров и программы носили не на компакт дисках а в портфеле в пачках перфокарт. А писали эти программы не на C++, а в машинных кодах.
Но несмотря на столь разные условия в создании средств интегрирования нелинейных систем газовой динамики тогда и сейчас, эти слова не потеряли актуальность.
Сотни и сотни исследователей и коллективов в мире посвятили свою деятельность разработке программных средств для моделирования газодинамических процессов. Это объясняется той огромной ролью, которую газодинамические явления играют в жизни человека. Работа двигателей внутреннего сгорания и реактивных двигателей, полеты самолетов, динамика атмосферы, дыхание человека и т.д. и т.д. Для большинства этих явлений численное моделирование - наиболее информативное средство изучения.
Создание пакета прикладных программ весьма трудоемкое занятие. Как правило, необходимо несколько лет для написания кода и его тщательного тестирования. Требуются месяцы и годы для проведения численных экспериментов, корректировки физико-математических моделей, повторного
тестирования и т.д. При этом решение каждой частной задачи требует учета своих нюансов.
И исследователи снова и снова проходят этот тернистый путь. При этом каждый повторяет приблизительно 90 процентов ошибок предшественника и повторяет столько же действий по их преодолению.
Возникает естественная мысль объединить усилия в создании компьютерных кодов, по крайней мере на базе нескольких основных подходов, создать некоторую стандартную основу, на которую можно было бы «навешивать подвесные орудия» в виде дополнительных моделей, например, турбулентности или горения. В первую очередь для этого необходимо создать эффективный солвер для уравнений Эйлера В качестве первого шага для подобного проекта может стать создание универсального пакета, способного моделировать газодинамические явления в широком диапазоне физико-математических моделей, начальных и граничных условий. Разработка подобного пакета позволит значительно сократить затраты на проведение экспериментальных исследований и на повторение аналогичных разработок другими инженерами и учеными.
Данная диссертационная работа посвящена разработке универсального пакета прикладных программ GasDynamicsTool и завершает 12-летний период по его созданию.
Проект разрабатывается с 1989 года. Изначально он был предназначен для моделирования нелинейных процессов при истечении газов в затопленное пространство, при наличии в области течения тел со сложной (произвольной) конфигурацией. Пакет был реализован на языке FORTRAN и использовался на машинах типа ЕС-1060. В последствии, проект значительно расширился и появилась реальная возможность его более интенсивного применения в различных приложениях. К 1992г. была создана первая версия программы (версия 2.36, [54]) предназначенная для использования на персональном компьютере с операционной средой DOS. Эта программа требовала
минимальной подготовки пользователя и была способна решать широкий круг задач для нестационарных течений системы невязких сжимаемых газов на основе интегрирования уравнений Эйлера методом крупных частиц [8, 9], который является развитием метода частиц в ячейках Ф. Харлоу. Максимальная сетка для программы составляла 16000 ячеек. Данное ограничение было связано с организацией работы с памятью в операционной системе DOS и аппаратной базой компьютеров того времени. Программа GDT 2.36 имела хорошо развитый графический интерфейс пользователя, написанный на языке MODULA 2, некоторые характерные черты которого сохранились в последующих версиях. Версия 2.36 была завершена и протестирована в декабре 1992 г.
С появлением 32-разрядных операционных систем открылись новые возможности для развития проекта. Практически были сняты ограничения по памяти, существенно увеличилось быстродействие, а с появление 64-разрядных процессоров необходимость в создании принципиально новой версии стала очевидной.
В 1996г. была создана первая 32-битная версия GDT (версия 3.0, язык BORLAND C++, компилятор 5.01, [66, 67]), в которой были сняты ограничения на количество расчетных ячеек, реализован алгоритм решения уравнений Навье-Стокса [63] с учетом теплопроводности, и диффузии, в схему введен механизм учета химических реакций в газах, что открыло возможность изучения таких практически важных явлений как горение и детонация, введена возможность учета воздействия гравитационных или массовых сил. В феврале 2000 г. была завершена разработка 4-й версии пакета [56]. Она включила серию принципиально новых разработок. Была реализована система трехмерной визуализации на основе применения технологии воксельной графики, разработана развитая технология импорта геометрических объектов из стандартных графических форматов (STEP), разработан солвер для решения многофазных задач в односкоростном приближении [55, 57, 59, 62],
существенно улучшен блок граничных условий и сделан ряд других существенных улучшений кода и интерфейса.
В настоящее время программа GDT реализована для нескольких операционных систем - DOS, Windows 95 I 98 I 2000 и Windows NT, и имеет возможность рассчитывать области в десятки миллионов ячеек при весьма умеренных требованиях к характеристикам компьютеров, что очень важно для использования на отечественных предприятиях, как правило, имеющих в качестве компьютерной базы персональные машины.
Автор надеется, что проведенная им работа будет полезна для инженеров, ученых, студентов и исследователей в различных отраслях науки и производства, в которых процессы газовой динамики играют существенную роль.
