Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ, автоматические метода моделирования и оптимизации в последнее время находят все большее применение в различных областях науки и техники. Внимание многих исследователей привлекает особый класс задач, связанных с созданием ускорительной технтои. Здесь превде всего выделим задачи математического моделирования и анализа динамики пучков заряженных частиц, проблемы формирования оптимальной динамики частиц, обеспечивающей требуемае параметра з ускоряющих и фокусирующих структурах. Широкое использование ускорительной техники в ядерной физике, медицине, биологических исследованиях и других областях народного хозяйства привело'к повышению трєбоваїшй на Еыходные параметры пучка, необходимости создания ускорителей с разнообразными характеристиками. В связи с этим разработка новых методов получения оптимальной динамики а требуемых выходных параметров преобретает все большее значенім. Актуальность разработки новых методов решения данных задач объясняется все возрастающей практической значимость» и ииротой их применения.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ, Целью диссертационной работы является разработка новых методоо получения оптимальной динамики и требуемых выходных параметров пучков зарякенша частиц, а также решение задачи максимального захвата частиц в реяим ускорения, на основе специального дифференциального уравнения о частными производными.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, В качестве основных инструментов
A -
исследования использовались методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений с частными производными, теории оптимального управления.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА, Основные результаты, выносимые на защиту, являются новыми.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЦЕНШХаРЬ. Автор выносит на защиту следующие основные результаты диссертационной работы:
Разработаны математические метода оптимизации для функционалов специального вида в задачах управления пучками траекторий с использованием решения специального уравнения с частными производными. Предложены алгоритмы решения задач оптимизации на основе анализа динамики граница управляемой области.
Предложена методика решения задачи максимального захвата частиц в режим ускорения.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Результаты диссертации предназначены разработчикам ускоряющих систем. Результаты численных расчетов на основе предлокеного метода могут быть использованы разработчиками конкретных систем формирования ускоренных пучков на стадии их проектирования.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты рвботы докладывались на годичных научных конференциях факультета ПМ-ПУ ЛГУ / 1990 -1991г.г. /, кз семинарах кафедры ВМ факультета Ш-ПУ ЛГУ / 1991г. /, на Ш Всесоюзном семинаре по линейным ускорителям заряженных частиц / Харьков.1991г. /.
ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в трех печатных работах [1-31.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит и введения, трех глав', заключения к списка литература / 91 наименование /. Общий объем работы составляет 93 машшописянне страницы.
