Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 6
Глава I. МАТЕМТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ІВД-УСТРОЙСТВ 14
1.1. Принципы работы элементов устройств на ІВД 14
1.2. Общая модель системы ферромагнетиков 25
1.3. Модели доменного устройства
1.3.1. Модель на основе методов вариационного исчисления 31
1.3.2. Модель на основе методов определения экстремумов функции нескольких переменных 34
1.4. Модели подсистемы пермаллоевого покрытия устройства на ЦМД 44
1.4Л. Модель определения раеігределения на магниченности пермаллоя, основанная
на сведении проблемы к решению уравнения Пуассона 44
1.4.2. Континуальная модель распределения на магниченности пермаллоя и методы решения уравнений этой модели 45
1.4.2.1. Метод наложения сетки 47
1.4.2.2. Метод Фурье-анализа 54
1.4.2.3. Метод, использующий аппроксимацию распределения намагниченности 58
1.4.2.4. Сравнение методов решения уравнений континуальной модели
1.5. Модель связи подсистем ІВД-устройства 62
1.6. Выводы 63
Глава 2. ПОДСИСТЕМЫ ПЕРМАМОЕВОГО ПОКРЫТИЯ УСТРОЙСТВА НА ІВД 64
2.1. Введение 64
2.2. Усовершенствование математического аппарата определения распределения намагниченности методом "наложения сетки" 65
2.3. Вывод расчетных формул для коэффициентов размагничивающих матриц 69
2.3.1. Определение диагональных коэффициентов матриц размагничивания 70
2.3.1.1. Доказательство существования диагональных коэффициентов для сетки с прямоугольными элементами разбиения 70
2.3.1.2. Расчетные формулы для диагональных коэффициентов 75
2.3.2. Расчетные формулы для недиагональных коэффициентов матриц размагничивания 78
2.4. Методика выбора варианта сетки элементов разбиения (методика разбиения) для произвольной ДПС 82
2.4.1. Правила разбиения элементов ДПС 83
2.4.2. Физическое обоснование правил разбиения 84
2.4.3. Основные этапы разработки методики разбиения и полученные при этом результаты
на примере пермаллоевой полосы 86
2.4.4. Проверка методики разбиения на примере элементов ДПС произвольной конфигурации
2.4.4.1. Описание алгоритма, реализующего методику выбора варианта сетки разбиения для произвольной структуры ДПС 96
2.4.4.2. Результаты машинного исследования вариантов сетки разбиения 104
2.5. Выводы
Глава 3.
3.1. Введение
3.2. Машинная модель пермаллоевой подсистемы ИЗ
3.3. Математическая модель 1ВД-подсистемы 121
3.4. Математическая модель системы ІВД - пермал-лоевая аппликация 125
3.4.1. Методика построения участков области работоспособности (ОР) системы ЦМД аппликация 127
3.5. Машинная модель системы ЦЩ-аппликация 130
3.6. Выводы 133
Глава 4.
4.1. Введение 134
4.2. Модель соленоида прямоугольной формы, построенная в предположении равномерного распределения тока в обмотке 134
4.3. Модель прямоугольного соленоида при сосредоточении тока в центре витков обмотки 141
4.4. Модель системы двух вложенных соленоидов и результаты оценки однородности создаваемого ими поля управления для устройств на 143
4.5. Выводы 146
Глава 5. РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ДОМЕНО СТРУКТУР 148
5.1. Проверка адекватности разработанной модели 148
5.1.1. Правомерность модели распределения намагниченности
5.1.2. Проверка адекватности модели определения "-составляющей размагничивающего поля ( Hz z)
5.1.3. Правомерность модели построения области работоспособности ДПС г
5.2. Синтез схем пермаллоевого покрытия - 2
5.2.1. Математическая модель решения задачи синтеза ДПС ЦМД-устройства 163
5..2.2. Машинная модель синтеза ДПС устройства на ВДЦ 168
5.2.3. Результаты счета программы, реализующей машинную модель синтеза ДПС на несимметричных шевронах
5.3. Выводы 173
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 174
ЛИТЕРАТУРА 177
Приложение 1
Введение к работе
Важное место в прогрессе запоминающих устройств (ЗУ) вычислительной техники (ВТ) занимает развитие техники на цилиндрических магнитных доменах (ІВД) .
Наиболее целесообразной областью использования техники на ЦМД является ЗУ большой емкости и относительно невысокого быстродействия, заменяющие электромеханические внешние ЗУ, уже не отвечающие возросшим требованиям по быстродействию, надежности и другим эксплуатационным характеристикам. Это привело к необходимости создания устройств внешней памяти, основанных на новых физических принципах и твердотельной технологии, и в первую очередь ЗУ" на ЦМД.
В качестве электромеханических внешних ЗУ (ВЗУ) широко используются ЗУ на магнитных дисках (МД), ЗУ на магнитных барабанах и ЗУ на магнитных лентах. Наиболее перспективным из них, имеющим решающее преимущество, по времени выборки и надежности, являются ЗУ на МД.
При приблизительном соответствии по информационной емкости и плотности размещения НЩД по времени выборки и надежности функционирования имеет решающее преимущество перед НМД.
Таким образом, из изложенного следует, что техника ЗУ на ЦМД дает решающий выигрыш по сравнению с ЗУ на магнитных дисках, являющихся лучшими из используемых на сегодня электромеханических внешних ЭГ, и что дальнейшее ее совершенствование дает новый импульс в развитии ЗУ большой емкости.
Носителем информации в ЗУ на ЦМД служит сам домен, под информационной единицей понимается наличие ЩЦ в данном месте в заданный момент времени, под информационным нулем -его отсутствие.
Для реализации функций хранения,записи, стирания, управления и считывания ЦЪЩ в рассматриваемом ЗУ необходимо выполнение ряда элементарных операций: продвижение ВДД в информационном канале или доменопродвигающей схеме (ДПС), его фиксирование в требуемой позиции, генерация или управляемое зарождение ЦМД, аннигиляция ЩД в элементах стирания, растяжение ЦМД кругового сечения в полосовой домен, переключение ЩД по различным информационным каналам, репликация или деление ЩД, а также считывание ВДД. Для осуществления перечисленных операций используют ряд методов, наиболее распространенный из которых - метод внешнего по отношению к ЩД--материалу управляющего поля, которое перемагничивает большое множество ферромагнитных микроаппликаций, являющихся источниками градиентных полей, воздействующих на ЦМД.
Обработка и хранение информации в ЗУ на ІВД в этом случае осуществляется системой ферромагнитных и токовых аппликаций, образувдих топологию схемы устройства на ЦМД.
В настоящее время большое значение на этапах создания и совершенствования технических устройств имеет разработка и применение систем автоматизации проектирования (САПР) с использованием ЭВМ. Их внедрение началось с автоматизации ряда конструкторских работ: размещения компонентов и функциональных узлов в различных стандартных конструкциях, разводки проводов и печатных проводников. На сегодня в САПР включены также подсистемы анализа (моделирования) и синтеза технических устройств, позволившие значительно улучшить характеристики и сократить сроки отработки проектируемой аппаратуры. Обе эти подсистемы содержат в своем составе машинную модель проектируемого устройства, созданную на основе его математической модели. ЭВМ, оснащенная программным обеспечением, реализующим эту машинную модель, как бы заменяет макет устройства и комплекс измерительной аппаратуры, используемый для получения характеристик при традиционном (немашинном) методе проектирования. Целью машинного анализа является количественная оценка и изучение с помощью машинной модели свойств проектируемого устройства, определяющих выполнение им своего функционального назначения.
Синтез технических устройств подразделяется на структурный синтез, который, в основном, проводится самим проектировщиком на основе интуитивных соображений, и на параметрический синтез, при котором структура проектируемого устройства зафиксирована, а его математическая модель задана до некоторого вектора управляемых (внутренних и внешних) параметров (подробнее см.гл.5). Целью параметрического синтеза (в дальнейшем просто синтеза) является оптимальный выбор этих параметров, причем, последовательность изменений управляемых параметров задается методами теории оптимизации. Для устройства на ЦМД возникающие в процессе его создания технологические сложности затрудняют чисто экспериментальное проектирование этого устройства. Наиболее рациональным путем при этом является целенаправленное экспериментальное исследование ВДЦ-устройства с использованием результатов, полученных с помощью его машинной модели, с достаточной для практики точностью отражающей поведение этого устройства. Сложность процессов, происходящих при взаимодействии магнитных полей ІЩ, пермаллоевых аппликаций и внешних магнитных полей, приводящая к необходимости решения сложной системы уравнений, делает единственно возможным моделирование с помощью ЭВМ на основе решений численными методами.
В условиях конкуренции с существующими экспериментальными методами на машинную модель накладываются дополнительные требования по скорости получения результата с ориентировкой на современную вычислительную технику.
Машинные анализ и синтез при условии создания приемлемой модели имеют существенное преимущество перед экспериментом в смысле возможности использования богатого арсенала мощных оптимизационных средств, наиболее быстро приводящих к необходимым результатам. В этом смысле комплект программ машинной модели при оптимальном выборе по нескольким управляемым параметрам может использоваться гораздо эффективнее, чем эксперимент (чем больше этих параметров, тем эффективнее).
Важнейшим показателем работы устройства на ЩД является его область работоспособности (0Р). Ее величина зависит от множества факторов,.главными из которых являются: величины областей работоспособности отдельных элементов устройства, количество микродефектов на площади расположения этих элементов, полученное в процессе изготовления устройства, а также интенсивность этих микродефектов.
Наличие микродефекта на площади любого элемента ІЩ-устройства ведет к уменьшению его ОР, вплоть до ее исчезновения. Это уменьшение зависит от интенсивности микродефекта и от первоначальной величины ОР рассматриваемого элемента. Чаще всего из областей работоспособности элементов ВДД-уст-ройства меньшей других бывает ОР переключательных элементов (см.гл.1), однако, в настоящей работе изучается ОР элементов ДПС. Это связано с тем, что подавляющая многочисленность элементов ДПС существенно повышает вероятность попадания на них микродефектов, в том числе близких к критическим (с интенсивностью, приводящей к исчезновению ОР). Поэтому ОР всего устройства на ВДД при наличии проработанной элементной базы определяется уменьшенной из-за микродефектов ОР элементов ДПС, а одним из основных средств увеличения ОР всего устройства является увеличение ОР элементов ДПС.
Предлагаемая диссертационная работа посвящена проблеме создания подсистем анализа и синтеза элементов ДПС устройств на ЩД. При этом целью моделирования является построение ОР этих элементов.
Главный научный результат настоящей работы - методика анализа и синтеза элементов ДПС, позволяющая оценивать и выбирать их. Создание этой методики потребовало решения ряда задач: задачи выбора совокупности приближенных уравнений, пригодных для машинного анализа процессов в системе ІЩ-пермаллоевое покрытие ДПС с элементами произвольной конфигурации;
задачи построения новой более полной математической модели системы ШД-периаллоевая структура ДПС;
задачи модификации методов моделирования ДДС, которая позволила бы сократить затраты машинного времени по сравнению с ранее используемыми методами для целей машинного анализа и синтеза ДПС ЦВД;
задачи разработки комплекта программ на языке Фортран--4, моделирующих процессы в системе ІВД - пермаллоевая ДДС;
задачи построения математической модели внешней системы управления ВДД-устройства и оценки степени однородности управляющего поля внутри этой системы;
а также задачи создания методики синтеза элементов произвольной структуры ДПС и написания, реализующей ее программы;.
Решение этих задач включало: построение подмодели размагничивающего поля пермаллоевого покрытия произвольной конфигурации на основе использования элементов теории магнетизма ;
построение ЩД-подмодели на основе теории поведения изолированного ІЩ в статике и динамике, а также уравнений связи подмоделей;
построение модели магнитного поля соленоида на основе закона Био-Савара-Лапласа для элемента витка с током;
преобразование математической записи всей модели системы ІЩ-ДДС, с применением приближенных методов решения к виду, удобному для программирования и выхода на ЭЕМ;
проверку внутренней непротиворечивости математической записи модели с помощью созданного комплекта программ, реализующего эту модель и использующего алгоритмы численных методов решения систем алгебраических уравнений, а также методов интегрирования и поиска минимума функционала; получение результатов, описывающих процессы в системе ЦРЛД-ДПС, и сравнение их с экспериментом.
В последующих главах диссертационной работы дано описание путей и методов решения вышеперечисленных задач, а также приведен ряд результатов, полученных на ЭШ.
