Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Исследование состояния и функционирования отраслевой науки в условиях рыночных отношений 3
1.1 Влияние рыночных отношений и реструктуризации отрасли на функционирование НИИ и ПКО угольной отрасли 3
1.2 Анализ состояния научного потенциала угольной отрасли Кузбасса . 13
Выводы по главе 22
Глава 2. Разработка методических положений по определению договорной цены на продукцию НИОКР 24
2.1 Анализ методических подходов по оценке стоимости работ НИОКР . 24
2.2 Разработка методических положений по определению договорной цены на продукцию НИОКР 36
2.3 Выбор показателей, влияющих на определение договорной цены и установление их значений 44
2.4 Определение нормативов договорной цены на продукцию НИОКР. 56
Выводы по главе 82
Глава 3. Обоснование целесообразности концентрации научного потенциала отрасли (на примере институтов Кузбасса) 84
3.1 Методические подходы объединения отдельных НИИ 84
3.2 Определение среднего времени выполнения НИОКР при концентрации научного потенциала 93
3.3 Экономическая эффективность концентрации научного потенциала Кузбасса 101
Выводы по главе 114
Заключение 116
Список использованной литературы 120
Приложения
- Влияние рыночных отношений и реструктуризации отрасли на функционирование НИИ и ПКО угольной отрасли
- Анализ состояния научного потенциала угольной отрасли Кузбасса
- Анализ методических подходов по оценке стоимости работ НИОКР
- Методические подходы объединения отдельных НИИ
Введение к работе
Актуальность работы. Актуальность темы исследования обусловлена отсутствием обоснованных цен на научно-техническую продукцию научно-исследовательских организаций угольной промышленности. В настоящее время не разработаны методические положения по решению этой научной задачи. Остаются неясными принципы и механизмы интеграции научно-исследовательских организаций отрасли, не обоснованы эффективность концентрации научного потенциала и экономические преимущества этого процесса.
С упразднением прежней системы финансирования НИОКР не создана новая система, позволяющая осуществить координацию научных исследований, рациональное их финансирование, выбирать приоритетные направления и, в конечном счете, сохранить и эффективно использовать научный потенциал страны и угольной отрасли.
В этой связи разработка механизма, обеспечивающего эффективное использование научного потенциала в условиях договорных цен на продукцию НИОКР, определяет актуальность данного исследования.
Целью работы является обоснование методических положений по определению договорных цен на продукцию НИОКР и целесообразности концентрации научного потенциала для улучшения его использования на примере Кузбасса.
Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:
анализ состояния научного потенциала угольной отрасли и научно-исследовательских и проектно-конструкторских организаций Кузбасса;
разработка методических положений по определению цен на научно-техническую продукцию основных видов научной деятельности;
разработка методических положений по концентрации научного потенциала угледобывающих регионов с целью улучшения его использования;
- определение экономически целесообразного варианта концен
трации научного потенциала Кузбасса.
Методы исследования. В работе использован комплекс методов, включающий: научное обобщение социально-экономических процессов, происходящих в угольной промышленности России в связи с переходом к рыночным отношениям; методы экспертных оценок, математической статистики, экономико-математического моделирования.
Идея работы заключается в сохранении необходимого научного потенциала за счет сокращения сроков выполнения НИОКР и непроизводительных издержек, корректировки цен на научно-техническую продукцию и повышения уровня оплаты труда научных работников в условиях бюджетного дефицита, объединения научно-исследовательских организаций для эффективного использования научного потенциала.
Объект исследования. Научно-исследовательские и про-ектно-конструкторские организации Кузбасса в рыночных условиях.
Предмет исследования. Методические положения по определению договорной цены на научно-техническую продукцию.
Научные положения, разработанные лично автором, заключаются в следующем:
научный потенциал угольной отрасли может быть сохранен только при условии повышения социальной защищенности научных работников, как движущего мотива интеллектуальной деятельности, а также экономической заинтересованности и ответственности;
повышение эффективности отраслевой науки осуществимо при условии разработки комплексных НИОКР на основе последовательного объединения сложившегося потенциала научных организаций, выполняющих близкие по тематической направленности работы, что обеспечит их выполнение в более короткие сроки при снижении непроизводительных издержек и, как следствие, повысит социальную защищенность научных работников;
- в условиях рыночных отношений и дефицита бюджетных
средств договорную цену на выполнение НИОКР следует уста
навливать на основе базовой стоимости работ НИИ с учетом их
приоритетности и значимости, определяемых с помощью разра
ботанных методических положений;
эффективность последовательного объединения научных организаций (их подразделений) для выполнения комплексных НИОКР целесообразно определять по разработанной экономико-математической модели, учитывающей возможность ускорения выполнения разработок и снижение непроизводительных издержек.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:
- корректной постановкой задачи исследований и использованием
современных методов;
представительным объемом статистического материала о состоянии всех НИИ и ПКО Кузбасса за 1992-1998 г.г.; достаточным уровнем надежности используемых методов для определения договорной цены на продукцию НИОКР и вариантов последовательного объединения научного потенциала Кузбасса на основе использования разработанной экономико-математической модели;
- положительными результатами внедрения результатов исследо
вания.
Научная новизна работы заключается в обосновании автором механизма установления договорной цены на продукцию НИОКР, а также выбора вариантов объединения научно-исследовательских организаций с целью концентрации и улучшения использования научного потенциала и выполнения комплексных НИОКР на основе применения разработанной дискретной экономико-математической модели, обеспечивающей выбор рациональных вариантов интеграции за счет сокращения сроков их выполнения и снижения непроизводительных издержек.
Научное значение диссертации состоит в следующем:
разработаны методические положения по определению договорной цены на научно-техническую продукцию;
предложена классификация основных направлений научно-исследовательских работ по совершенствованию научно-технического прогресса, рассчитаны корректирующие коэффициенты, позволяющие учесть при установлении цены на НИ-
ОКР, степень новизны, конкурентоспособность и уровень заказчика выполняемых работ;
предложена система расчетных формул по определению стоимости НИОКР по направлениям совершенствования научно-технического прогресса;
предложен методический подход по установлению возможной концентрации научного потенциала отраслевых институтов Кузбасса;
разработана дискретная экономико-математическая модель выбора оптимального варианта рационального объединения институтов для лучшего использования научного потенциала.
Практическое значение работы состоит в возможности:
заключения договорных цен на продукцию НИОКР на основе разработанных автором методических рекомендаций по определению базовой стоимости НИОКР и корректирующих коэффициентов на их приоритетность и значимость;
выявлении экономически эффективных вариантов интеграции научно-исследовательских организаций отрасли на основе разработанного автором метода определения эффективных вариантов объединения научного потенциала, обеспечивающего снижение непроизводительных издержек и, как следствие, повышение социальной защищенности научных работников.
Апробация и реализация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-практических конференциях в институтах КузНИИшахтострой (1998,1999 г.г.), ЦНИЭИуголь (1999г.), на Всекузбасской конференции по проблемам влияния научно-технического прогресса на эффективность угольной отрасли (1998г.). Методические положения по обоснованию договорных цен на продукцию НИОКР приняты к использованию Комитетом по угольной промышленности при Минтопэнерго
РФ.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 научных работ.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа
юстоит из введения, трех глав и заключения, изложена на стра-
гицах машинописного текста, содержит рисунков, таблиц и
Влияние рыночных отношений и реструктуризации отрасли на функционирование НИИ и ПКО угольной отрасли
Коренное изменение базисных экономических отношений, происходящее в последнее десятилетие двадцатого века в России, и осуществляемое на принципах кумулятивно развертывающего процесса, совершенно объективно привело к кризисным явлениям в экономике. Несомненно и общеизвестно положение о том, что кризис в экономике и обществе наиболее болезненно сказался на состоянии науки в целом. Каковы же причины кризиса науки? Первое. Резкое сокращение объемов производства и инвестиционный кризис в Российской Федерации привели к разрушению действовавшего ранее механизма управления научно-техническим прогрессом, как во всем народном хозяйстве, так и в отраслях промышленности. Второе. Если отрасли материального производства, за некоторым исключением, переживая спад, могут ориентировать свою деятельность хотя бы на существующий спрос определенных видов продукции, то механизма выявления спроса на конкретную научную продукцию до настоящего времени нет. Третье. Промышленные предприятия, особенно приватизированные или имеющие контрольные пакеты акций, ориентированы на получение сиюминутной прибыли, полагая, что проведение и реализация научных исследований представляют собой довольно длительный процесс и соответственно с получением эффекта как минимум только в ближайшей перспективе. Четвертое. Центральные координирующие органы управления (например: Минтопэнерго РФ, Комитет по углю при Минтопэнерго РФ), в рамках выделяемых недостаточных средств, также не уделяют должного внимания решению вопросов обеспечения жизнедеятельности научных учреждений. Пятое. Если в материальном производстве все-таки осуществляются реформы, то в науке этот процесс еще не начался. Сравнение объективных показателей состояния науки в нашей стране (затраты на науку в ВВП, бюджете) с аналогичными показателями ведущих капиталистических стран указывает о действии продолжающейся тенденции ухудшения состояния науки в Российской Федерации. Развитые страны Запада тратят на науку весьма схожие доли производимого продукта: разброс их значений за последние 15-20 лет в США колеблется от 2,2 до 2,7, во Франции- от 1,8 до 2,3, в Японии- от 2 до 2,9% ВВП. С 1985 по 1995гг. затраты на НИОКР в России в сопоставимых ценах уменьшились, по различным подсчетам, в 15-18 раз. Если 10-12 лет назад они составляли около 10 млрд. руб., то теперь примерно 0,6 млрд. руб., что составляет около 0,4% ВВП. В России, в отличие от США, нет других источников финансирования НИОКР, кроме государственных, и взяться им неоткуда. Поэтому и вина за национальное отставание в этой области ложится полностью на государство. А ведь именно эти расходы, без сомнения, будут определять положение России в мире в ближайшие десятилетия. Доля расходов на НИОКР в ВВП США и РФ в период с 1990 по 1996 гг. приведена в табл. 1.1. Показанные данные об ассигновании на науку по разделу «Фундаментальные исследования и содействие научно-техническому прогрессу» из Федерального бюджета Российской Федерации (табл. 1.2). Ассигнования на науку. Как видно из данных табл. 1.2 объемы финансирования науки за рассматриваемый период уменьшились более чем в 3 раза. Такое положение привело к резкому разрыву в заработной плате научных работников по сравнению с заработной платой промышленно-производственного персонала отраслей промышленности. Если по отраслям промышленности, например, топливно-энергетического комплекса, это соотношение в 1990г. составляло 0,78, то в 1998г. уже 0,25 и, как следствие, привело к значительному сокращению численности научных работников (табл. 1.3). Аналогичные тенденции наблюдаются и в угольной промышленности. Затраты на науку в общем объеме товарной продукции составляют примерно 0,32%, а фактические объемы финансирования были на уровне 35-40% первоначально установленных договорных величин. Соотношение величины заработной платы научных сотрудников составило в 1998г. 0,23% величины заработной платы ППП отрасли. Совершенно естественно, что произошел отток высококвалифицированных научных кадров в возрасте до 45 лет. В табл. 1.4 приведены данные по НИИ и ПКО отрасли за последние 5 лет по возрасту.
Анализ состояния научного потенциала угольной отрасли Кузбасса
Огромное значение для развития промышленности в Кузбассе в 40- годы имели открытия угольных месторождений, тем самым обеспечивающие край жизненно важным сырьем. Для развития угольной промышленности Кузбасса и решения стоящих задач и проблем были приняты решения о создании научных центров.
Научно-исследовательские и проектно-конструкторские организации отрасли формировались в Кузбассе на протяжении нескольких десятилетий. Было создано три научных центра в городах Кемерово, Новокузнецк, Прокопьевск, которые имели многочисленные филиалы, отделения, лаборатории, развитую инфраструктуру и практически в той или иной мере охватывали все угольные районы Кузбасса.
Коренным образом изменилась ситуация в Кузбассе с ходом реформ за годы с 1991 по 1998 год. Кузбасс, оставаясь, не смотря ни на что мощной ресурсной базой, переживает глубокий кризис, реформируя свою экономическую систему с целью добиться некоторой стабильности в производстве, экономике и достойного уровня жизни его населения.
В ходе реструктуризации угольной промышленности в Кузбассе, превратившейся уже на стадии разработки и принятия программ и в ходе дальнейшей их реализации в массовую ликвидацию шахт под предлогом их неперспективности, угольному сырьевому комплексу Кузбасса, составляющему основу промышленного производства, нанесен огромный, трудно поправимый ущерб.
Катастрофическое состояние угольной отрасли Кузбасса - это безусловно удар по всей промышленности Кузбасса, но не менее остро стоит проблема с занятостью населения Кузбасса - как угольного региона.
Кузбасс - шахтерский край, половина населения области в той или иной степени связана с угольной отраслью. Проблема с занятостью шахтерских городов и социальная атмосфера в регионе в целом, пожалуй, самый важный сегодня вопрос в Кузбассе. Причем ситуация такова, что ликвидация 2 тысяч рабочих мест шахтеров, (это средняя численность на одной шахте), ведет к неизбежной потере 6-8 тысяч рабочих мест в инфраструктуре, обслуживающей угольную промышленность Кузбасса. А эта часть занимает более 60% от числа всего занятого в промышленной и непромышленной сфере населения Кузбасса. Это и является основной причиной роста безработицы в регионе.
Гарантии трудоустройства шахтеров никакой, поскольку согласно Программы реструктуризации угольной отрасли Кузбасса, разработанной и утвержденной в конце 1995г., было заложено сокращение трудящихся, в связи с предстоящей ликвидацией шахт, в количестве около 46 тысяч человек, но в той же программе заложены средства на создание новых рабочих мест под численность всего чуть больше 2 тысяч человек.
Таким образом, в самой программе было запланировано оставить без работы почти 44 тысячи шахтеров, а с учетом потери рабочих мест в обслуживающих шахты структурах- это более 150 тысяч рабочих мест.
Кризис угольной отрасли не мог не отразится и на функционировании научных организаций края. Положение дел в науке вряд ли резко отличается от состояния промышленных предприятий Кузбасса.
При создании научные предприятия были сориентированные на устойчивый рост добычи угля в бассейне, координирующую роль Министерства и мощную финансовую поддержку за счет средств отраслевого бюджета. При этом в практику планирования НИР вошли формально - распределительные подходы на основе сводных предложений и заявок непосредственных исполнителей.
Сегодня ситуация принципиально иная. Для нее характерны падение объемов добычи угля, ограниченность ресурсов, резкое снижение координируюшей роли Министерства при сохранении прежней организационной структуры отраслевой науки.
Что касается добычи угля, то она стала неуклонно падать с 1985г. В целом по Кузбассу добыча наиболее дефицитного коксующегося угля в 1997г. по отношению к 1991г. сократилась на 40%.
С ходом реформ нормальное функционирование научных институтов становилось еще более проблематичным. Процесс акционирования государственных предприятий по единому рецепту и в крайне сжатые сроки еще более усугубил ухудшающуюся обстановку и в отрасли и в отраслевой науке Кузбасса.
Свободные тарифы на железнодорожный транспорт, электро- и тепло-энергию, бесконтрольный подъем цен на продукцию, работы и услуги предприятий - монополистов еще больше способствовали увеличению дефицита оборотных средств и ухудшению финансового состояния отраслевых институтов.
Такая ситуация возникает в силу того, что затраты на отопление, электроэнергию, водоснабжение составляют до 30% в себестоимости НИОКР, да если учесть, то что предприятиям, оказываемым данные услуги, дано право в безакцептном порядке снимать со счетов предприятий покупателей средства, то несложно представить, с чем оставались институты. При таком раскладе не хватало средств на решение текущих проблем, не говоря уже о перспективах институтов. Таким образом, реформы не привели к улучшению производственной и хозяйственной деятельности институтов, а лишь еще более усугубили финансовую нестабильность.
Из рассматриваемых отраслевых институтов акционировались с государственной долей собственности 38% Кузниишахтострой, СибНИИУ, КузНИУИ и остались государственными ВостНИИ и РосНИИГД.
Финансирование институтов основано в основном на двух источниках: бюджетное финансирование и финансирование по хозяйственным договорам Тенденции к снижению бюджетного финансирования наметилась еще в конце 80 годов, что сказалось и на деятельности институтов и на отток научных кадров в другие сферы деятельности (численность, например, ВостНИИ в 80-е годы составляла около 600 чел., а в 90-е годы - чуть более 160 человек и такая картина наблюдается во всех институтах) и на качестве выполняемых работ
Анализ выполняемых НИОКР в динамике за ряд лет показал, что наблюдается постоянное снижение доли государственного заказа по всем институтам В 1998г. доля бюджетного финансирования лишь покрывает условно- постоянные затраты, а что касается выплаты заработной платы и выплаты налогов и других затрат, то институты должны заработать сами, на основе хозяйственных договоров. Но при создавшейся крайне сложной ситуации в-угольной отрасли в регионе возможность заключения хозяйственных договоров и получения средств по ним ничтожно малы. Ситуация такова, что за реализованный уголь объем получаемых «живых» денег на многих шахтах не превышает 20-25% от всей реализации угля. Разумеется, угольные предприятия в таких условиях не имеют возможности на финансирование науки.
Анализ методических подходов по оценке стоимости работ НИОКР
Научные разработки и исследования различаются по своему содержанию, целям и месту в общем цикле «наука-производство-потребление», результатам работ и перспективам их дальнейшего использования (потребления). Все это в определенной мере должно учитываться при решении вопросов, связанных с оценкой стоимости научного продукта (НИОКР). Базой при установлении цены на научно-техническую продукцию принято считать необходимые затраты на производство работ. В этой связи оценка затрат на НИОКР является первоочередной задачей. В отличие от НИОКР промышленное производство товаров является процессом тиражирования однажды созданного продукта. Технология и потребляемые ресурсы для указанного процесса строго определены заранее. Имеются в наличии все необходимые средства производства, материалы и трудовые ресурсы. Однако и в данном случае расчет необходимых затрат является сложной задачей из-за неопределенности множества факторов (изменение цен на потребляемые ресурсы, условий взаимодействия с партнерами, объемов расходуемых ресурсов). В научной сфере, как правило, преобладают индивидуальные технологии производства научного продукта, требующие индивидуального ресурсного обеспечения и решения множества вопросов по организации работ. Весь процесс производства научного продукта носит вероятностный характер относительно получения не только нужного конечного результата, но и промежуточных результатов работ. Данное обстоятельство не позволяет использовать в научной сфере методы оценки затрат, применяемые в промышленном производстве (или их можно использовать с целым рядом оговорок). Имеющиеся методики расчета (определения) затрат на НИОКР устанавливают лишь их ориентировочный объем, который может нуждаться в корректировке в процессе проведения работ. Это объективная реальность, с которой должны считаться как заказчики НИОКР, так и исполнители. И в этой связи огромное значение приобретает вопрос учета затрат с целью своевременной реакции (как исполнителя, так и заказчика) на отклонение фактических затрат от сметы. В том случае, когда результаты НИОКР способны материализоваться в новых видах продукции промышленного производства - товаров народного потребления, высокопроизводительном оборудовании и других товарных категориях, обладающих высокими потребительскими свойствами и рынком сбыта, потребитель научно-технической продукции может оценить с определенной точностью верхний предел цены на НИОКР и строить свою политику отношений с исполнителем. Он может предложить некую цену исходя из имеющихся у него свободных средств на условиях отказа исполнителя от каких-либо дополнительных выплат после внедрения разработки. Он может предложить оплату за счет доли в будущей прибыли без каких-либо авансов. Он, наконец, может предложить определенный комбинированный способ финансирования работ. Главное в данном случае то, что заказчик учитывает экономические последствия приобретения научного продукта и способен четко ориентироваться в оценке верхнего предела его цены. Принято считать, что если результаты НИОКР не имеют прямого воплощения в промышленной сфере и невозможно дать (рассчитать) убедительную оценку экономического эффекта от их внедрения, заказчик (исполнитель) может ориентироваться только на величину затрат на выполнение работ. Это исходит из положения об общественно-необходимых затратах на производство продукции как первоосновы ее цены. Обобщая нормативно-методические материалы отраслей промышленности по вопросам обоснования цены на научно-техническую продукцию, можно выделить две модели. Первая модель имеет вид: где: Цнтп, С - соответственно цена и себестоимость научно-технической продукции, руб.; Пн, Пд - прибыль от реализации работ (услуг), соответственно нормативная и договорная, руб. Недостатком этой модели является затратный принцип определения цены. Исполнитель заинтересован в увеличении объемов плановых и фактических затрат. Это ведет к увеличению размера нормативной прибыли, объем которой определяется величинами нормативной рентабельности Рн и себестоимости: 00 Разработчику выгодно искусственно завышать себестоимость НИОКР, тем более что в условиях отсутствия достаточно надежной нормативной базы определения объемов НИР и ОКР это сделать нетрудно. Вследствие указанных недостатков применение первой модели ограничено работами, по которым невозможно подсчитать экономический эффект. Договорная прибыль определяется соглашением с заказчиком в зависимости от значимости работы (включение в госзаказ и т.п.) и наличия других видов эффекта, кроме экономического (социальный, экологический, улучшения техники безопасности и т.д.). Вторая модель ценообразования имеет противозатратный характер и определяет цену на научно-техническую продукцию как функцию от экономического эффекта от внедрения разработки Э и ее научно-технического уровня (НТУ).
Методические подходы объединения отдельных НИИ
Как уже приводилось в I главе диссертации, остаточные, предельно малые объемы финансирования отраслевой науки привели к резкому сокращению численности научных работников и, как следствие, отдельные НИИ в связи с уходом многих ведущих специалистов неудокомплектованы необходимыми кадрами и не способны своевременно и качественно решать многие научные проблемы, что в свою очередь, еще более затрудняет получение заказов, особенно комплексных, на выполнение НИОКР. Поскольку институты ориентированы , как правило, на решение задач определенных направлений, несмотря на наличие в них специалистов широкого профиля, объединение институтов в научные центры или другие организационные формы есть объективно назревшая необходимость, которая может способствовать укреплению научных коллективов, более рациональному использованию выделенных финансовых ресурсов, привлечению заказчиков НИОКР и в конечном счете сохранению научного потенциала, не говоря уже о том, что при этом возможно резкое сокращение условно-постоянных затрат. Очевидно положение, что объединение институтов целесообразно осуществлять. Если существуют определенные связи между ними по тем или иным направлениям комплексных или тематических НИОКР, т.е. в тех случаях, когда отдельный НИИ, получив заказ на выполнение какой-либо работы, вынужден обращаться за помощью к другому институту по выполнению части этой работы, или когда заказчик может определенную НИОКР давать разным институтам, способным ее выполнить. Поэтому в работе выдвигается тезис о том, что объединение институтов должно базироваться на принципах взаимозаменяемости, т.е. при условии наличия научных кадров в разных НИИ, способных выполнять часть и полностью какую-либо НИОКР. 85 Для того, чтобы оценить степень взаимозаменяемости, а если более точно, взаимосвязанности двух или более НИИ в работе предложено определять с использованием коэффициента взаимосвязанности: где: otij - коэффициент взаимосвязанности і-го и j- го институтов (otij = ctji); Cij - суммарная стоимость работ, выполняемых і-м институтом (или которые могут быть выполнены і-м институтом) в рамках тематики работ, выполняемых j-м институтом, руб/год; Cjj - суммарная стоимость работ, выполняемых j-м институтом (или которые могут быть выполнены j-м институтом) в рамках тематики, выполняемой і-м институтом, руб/год, СІ - суммарная стоимость работ, выполняемых і-м институтом, руб/год; Cj - суммарная стоимость работ, выполняемых j-м институтом, руб/год. Величина коэффициента взаимосвязанности (a,j) и означает степень тесноты связи і-го и j-ro институтов. Согласно приведенной записи 0 1. Для оценки степени взаимосвязанности двух отдельных институтов необходимо рассматривать тематику выполняемых ими НИОКР за 2-3 года, предшествующих постановке вопроса об их объединении обособленно, а также совместных исследований. При этом устанавливаются наименования НИОКР, рассматривается их содержание, количество работ по направлениям деятельности и их стоимости. 86 Величина P,j определяет степень разобщенности і-го и j-ro институтов, те чем больше величина {3„ , тем менее связаны i-ый и j-ый институты Если есть какое-либо множество (М) институтов, то степень взаимосвязанности рассматриваемых институтов определяется матрицей взаимосвязей. Таблица 3.1 Матрица взаимосвязей. матрице взаимосвязей 1, 2....І j zeM РИ=Р.Н; РІ, 1; ij = u. Разбиение рассматриваемого множества М-институтов на группы в работе осуществляется в следующей последовательности. Первоначально априори назначается число групп по определенным соображениям, на которое намечается разбить все множество институтов. Количество групп может быть произвольным, если при этом нет особых предпосылок Таким образом, предложен следующий алгоритм.
1. Задается количество групп n , образуемых при разбиении. 2. Выбираются максимальные значения max (3,j и образуются два множества М , = {i} ; М\= {j}. 3. Выбирается третий элемент, при котором достигается max (pu + Pij) и образуется множество М1, = {1} и так далее до n-го элемента (п- заданное количество групп) таким образом, чтобы Z Pkn = maxZp\k кєМ!,,,; t М\М;,,; В результате получаем п групп ( MJ; М 2; ... М „), в каждую из которых входит по одному элементу (институту). 4. Добавление второго элемента в М осуществляется следующим об разом: выбирается элемент 1 є М \ MJ„ такой, чтобы Для любого (3Л выдерживается неравенство Рік (3si ; s є MJ . Если это требование выполняется, то элемент 1 включается в М], образуя группу М,, т.е. содержащую два института. Для любой группы М т (1 m п) добавление 2-го элемента осуществляется путем выбора элемента 1т є М \ М, .,, М ,„, для которого Для любого p\k также должно выдерживаться требование pik Psi, s є М ш . В результате получаем п групп, содержащих по два элемента (института)
