Содержание к диссертации
Введение
Глава 0. Вспомогательные результаты.
§ 0. Список обозначений "
§ 1. Симметричные пространства. Основные определения..
§ 2, Симметричные пространства и аналитические функции 2 9
§ 3. Одно неравенство для гармонических в круге функций с приложениями 37
Глава 1. Внутренние функции на компактных пространствах. Абстрактным подход.
§ 0. Введение т
§ 1. Описание абстрактной ситуации
§ 2. Классы Харди в абстрактной ситуации 50
§ 3. Некоторые свойства правильных троек 5 2
§ 4. Поправочная теорема 56
§ 5. Функции из обобщенных классов Харди с заданными моду ем граничных значении
§ 6. Теоремы об исправлении 61
§ 7. Вещественные результаты 71
§ 8. О равенстве симметричных пространств
§ 9. О равенстве для симметричных пространств X 82
§10.0 функциях класса Хд П Хд 8 6
§ И. Классы Харди со значениями в квазибанаховом пространстве 263
Глава 2. Внутренние функции на компактных пространствах. Примеры.
§ 0. Введение 94
j I. Компактные абелевы группы Э о
§ 2. Равномерные алгебры 9 о
§ 3. Единичный шар в пространстве (L I 40 $ 4. Единичный шар в пространстве
§ 5. Круговые области. Определения и вспомогательные результаты
§ 6. Круговые области. Основные результаты І2і
§ 7. Некоторые приложения теоремы 6.5 -1о
§ 8. Нелокальною выпуклый аналог теоремы Д. Бонда 130
§ 9. Об А-интегрируемости в классических областях 138
§ 10. Области Зигеля 1Н0
§ II. Несколько замечаний о псевдовыпуклых областях Ш2
Глава 3. Внутренние вектор-пункции на компактных пространствах.
§ 0. Введение 1 Ь
§ I. Несколько замечаний о векторном варианте первой главы 1ПО
§ 2. Два замечания о векторных классах
§ 3. Две системы аксиом , 153
§ 4. Аппроксимативная единица на пространстве однородного типа 155
§ 5. Основные леммы 158
§ 6. Модули функций "векторных классов Харди" .
§ 7. Модули функций "векторных классов Харди".
Приложение к голоморфным функциям.
Приложение к гармоническим функциям
Глава 4. Инвариантные подпространства операторов сдвига. Аксиоматический подход.
Введение
Обозначения и основные определения
Инвариантные подпространства оператора в пространствах с большим запасом мультипликаторов операторов Теплица
Локально выпуклые пространства с правильными инвариантными подпространствами х Обсуждение аксиом
Примеры пространств с правильными инвариантными под
пространствами
Несколько замечаний об операторах сдвига в нелокальной выпуклых пространствах 210
Примеры пространств с неправильными инвариантными подпространствами 21 о
Инвариантные подпространства операторов сдвига в пространстве равномерно сходящихся степенных рядов
Глава 5. Частичные суммы рядов Фурье непрерывных функций и коэффициенты Фурье функций классов 232
Введение Оценки коэффициентов Фурье функций классов
§ 2. Лакунарные коэффивденты Фурье функций классов
и НР Р 1) 236
§ 3. Частичные суммы ряда Фурье непрерывной функции и пространство Ш
Литература 25
Введение к работе
Класс квазинормированных пространств содержит в себе все нормированные пространства. Однако, в заглавии диссертации имеются в виду прежде всего ненормируемые пространства этого класса, т.е. те квазинормированные пространства, которые не являются локально выпуклыми.
Не локально выпуклые методы во многих вопросах анализа используются уже давно (едва ли не так же давно, как и локально выпуклые). Приведем несколько результатов, давно уже ставших классическими.
