Введение к работе
Актуальность темы. Исследование процессов, представляющих собой результат взаимодействия огромного коллектива частиц, находящихся в тесном контакте друг с другом (фазовые переходы (ФП) и критические явления (КЯ)), все еще является одной из фундаментальных задач физики конденсированного состояния [1—3].
На сегодняшний день нет единой последовательной микроскопической теории фазовых переходов и критических явлений. Не до конца решен вопрос о влиянии на ФП и КЯ различных возмущающих факторов (примеси, анизотропия, диполь-дипольное взаимодействие, многоспиновый обмен, учет колебаний решетки и т.д.), присущих реальным системам.
В данной работе рассматриваются некоторые вопросы теории статических критических явлений и фазовых переходов в решеточных моделях реальных магнитных материалов. Объектами исследования являются классическая трехмерная антиферромагнитная модель Гейзенберга на орторомбической решетке и анизотропная модель Изинга с конкурирующими взаимодействиями (ANNNI модель). Рассматриваемые модели трудно поддаются аналитическому исследованию, особенно в области фазовых переходов.
Поэтому на современном этапе значительно возросла роль и актуальность методов вычислительной физики: методов Монте-Карло и молекулярной динамики. Эти методы позволяют успешно исследовать фазовые переходы и критические свойства систем со сложными реалистичными гамильтонианами в широком диапазоне изменения внешних параметров [4, 5].
Методы МК обладают рядом ценных преимуществ, связанных не только с их строгой математической обоснованностью и возможностью контроля за погрешностью в рамках самого метода, но и с тем, что результаты исследования можно сопровождать «физической картиной» происходящих процессов и большим объемом детальной сопутствующей информации.
Из всего вышесказанного следует, что исследование критических свойств моделей реальных магнитных материалов является важной и актуальной задачей современной статистической теории фазовых переходов и критических явлений.
Целью работы является исследование методами Монте-Карло статических критических свойств сложных моделей реальных магнетиков, малых магнитных частиц и решеточной модели, описывающей длиннопериодические модулированные структуры.
В процессе выполнения работы решались следующие основные задачи:
-
Исследование критического поведения малых магнитных частиц реального слабого ферромагнетика YFe03 и влияние свободной поверхности на характер критического поведения. Расчет статических критических индексов теплоемкости а, подрешеточной намагниченности /? и восприимчивости /.
-
Исследование статических критических свойств моделей реального слабоферромагнитного ортоферрита иттрия. Расчет статических критических индексов а, Д и у.
3. Исследование анизотропной модели Изинга с конкурирующими
взаимодействиями. Вычисление критических параметров. Расчет фазовой
диаграммы.
4. Разработка комплекса программ для исследования статических
критических свойств сложных моделей реальных магнетиков на ЭВМ.
Практическая ценность работы.
Полученные в диссертации результаты по исследованию статического критического поведения реальных магнитных материалов, систем с открытыми поверхностями и модулированных структур представляют интерес для дальнейших исследований в теории магнетизма, физики фазовых переходов и статистической теории твердых тел.
Сопоставление результатов численных экспериментов с данными лабораторных исследований и теоретических предсказаний позволило определить особенности практического использования теории конечно-размерного скеилинга при исследовании моделей реальных магнитных материалов с кроссоверными переходами.
Экспериментальные результаты данной работы используются для чтения спецкурсов: «Исследование фазовых переходов и критических явлений методами Монте-Карло», «Компьютерное моделирование в физике», «Методы вычислительной физики в магнетизме», а часть программ для ЭВМ при выполнении лабораторных работ по указанным спецкурсам в Дагестанском государственном университете.
Научную новизну и значимость диссертации определяют основные положения, которые автор выносит на защиту:
-
Определение характера критического поведения малых магнитных частиц ортоферрита иттрия и степени влияния на критические свойства свободной поверхности. Установление независимости значения критических индексов а, у от размеров частиц. Обнаружение в малых магнитных частицах кроссоверных эффектов.
-
Расчет критических индексов теплоемкости а, подрешеточной намагниченности /7 и восприимчивости у моделей YFe03. Установление характера критического поведения YFe03.
-
Изучение термодинамики и критического поведения анизотропной модели Изинга с конкурирующими взаимодействиями. Расчет критических параметров на основе теории конечно-размерного скеилинга.
-
Фурье анализ модулированных магнитных структур в ANNNI модели. Определение характера зависимости волнового числа от температуры и отношения обменных параметров. Расчет фазовой диаграммы.
-
Комплекс программ для исследования статических критических явлений в сложных моделях реальных магнетиков на ЭВМ.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях, совещаниях, семинарах: II всероссийской конференции по физической электронике ФЭ-2001 (Махачкала, 2001); XVIII
международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2002); Международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 2002); Всероссийской школе-семинаре «Физика фазовых переходов» (Махачкала, 2003). II Байкальской международной конференции (Иркутск, 2003) XIX международной школе семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва 2004) VI международном семинаре «Магнитные фазовые переходы» (Махачкала, 2004); международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 2005); международной конференции «Функциональные металлические материалы: Сырьевая база магнитные материалы и системы» (Суздаль 2006); XX международном школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники». - (Москва, 2006) международной конференции «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, 2007); Международном симпозиуме по магнетизму (MISM) (Москва 2008); Международном, междисциплинарном симпозиуме «Фазовые превращения в минералах и сплавах» (ОМА - 11) (Сочи 2008); Международном, междисциплинарном симпозиуме «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» (ODPO-11) (Сочи 2008).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 19 работах. Список публикаций приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения. Содержит 71 рисунков и 10 таблиц. Список литературы содержит 215 наименований, всего страниц 164.
