Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Некоторые физические методы создания, модификации и исследования полупроводниковых структур 13
1.1. Модификация и исследование полупроводниковых структур при облучении 13
1.1.1. Модификация многокомпонентных полупроводников пучками ионов 19
1.1.2. Нейтронное трансмутационное легирование кремния 21
1.1.3. Компьютерное моделирование процессов ионного и нейтронного облучения 23
1.2. Экспериментальные методы формирования полупроводниковых структур 29
1.2.1. Рост карбида кремния на кремнии методом молекулярно- пучковой эпитаксии...ЗО
1.2.2. Компьютерное моделирование процесса эпитаксии методом Монте-Карло 37
1.3. Цели работы 41
ГЛАВА 2. Физические модели и компьютерное моделирование процессов облучения полупроводниковых структур 43
2.1. Определение пороговых энергий смещения примесей Zn в GaAs и Sb в Si 43
2.2. Прецизионное введение примеси фосфора в кремний методом нейтронного трансмутационного легирования 59
2.3. Резюме 70
ГЛАВА 3. Физические модели и компьютерное моделирование эпитаксиального роста SIC/SI 73
3.1. Физическая модель и алгоритм моделирования молекулярно-пучковой эпитаксии SiC/Si 73
3.2. Влияние упругих напряжений за счет рассогласования параметров решеток в структурах SiC/Si 81
3.3. Самоорганизация кластеров на морфологических особенностях подложки кремния 84
3.4. Резюме 89
Заключение 92
Список литературы
- Модификация многокомпонентных полупроводников пучками ионов
- Экспериментальные методы формирования полупроводниковых структур
- Прецизионное введение примеси фосфора в кремний методом нейтронного трансмутационного легирования
- Влияние упругих напряжений за счет рассогласования параметров решеток в структурах SiC/Si
Введение к работе
Компьютерное моделирование играет важную роль в современной физике твердого тела и полупроводниковых технологиях. При исследовании процессов эпитаксиального роста и модификации полупроводниковых многокомпонентных структур при ионном и нейтронном облучении компьютерное моделирование позволяет отслеживать детальные картины протекающих физических процессов, и получать при этом достаточно точные количественные данные об их результатах. Это делает возможным использование моделирования для поиска оптимальных технологических процессов и инженерных решений.
Стохастические методы компьютерного моделирования (методы Монте-Карло) имеют преимущество перед другими в случае, если исследуемые физические системы имеют большое количество степеней свободы. При применении детерминистических методов для исследования таких систем объем вычислений, необходимых для получения ответа с заданной точностью, резко увеличивается с ростом размерности фазового пространства исследуемой системы, при использовании же стохастических методов скорость сходимости решения от его размерности не зависит. Кроме того, использование методов Монте-Карло позволяет эффективно осуществлять прямое (без использования большого количества эмпирических предположений) компьютерное моделирование многих физических процессов на атомарном уровне.
Поскольку облучение быстрыми частицами и молекулярно-пучковая эпитаксия входят в число наиболее часто используемых методик современных полупроводниковых технологий, развитие их физических моделей и алгоритмов моделирования методом Монте-Карло является, на сегодняшний день, важной задачей физики твердого тела.
Рассмотрим вначале подробнее возможности применения компьютерного моделирования методом Монте-Карло для исследования
взаимодействия пучков ионов и нейтронов с твердыми телами. Условно в современной полупроводниковой технологии можно выделить два основных направления использования результатов воздействия ускоренных частиц на твердое тело. Во-первых, с помощью облучения быстрыми частицами могут проводиться исследования микроструктуры вещества, как это делается, например, в методе вторично-ионной масс-спеткрометрии (ВИМС). Компьютерное моделирование позволяет детально изучить сложные физические процессы, сопровождающие ионное травление твердого тела и тем самым, используя комбинацию расчетов и экспериментов, повысить точность определения послойного состава исследуемого образца. Во-вторых, облучение дает возможность создавать структуры с заданными параметрами или изменять электрофизические свойства вещества. Примерами такого использования облучения являются: ионная имплантация для легирования полупроводников и нейтронное трансмутационное легирование кремния для введения примеси фосфора в кремний. Компьютерное моделирование помогает определить оптимальные дозы облучения и предсказать результаты радиационного воздействия заранее.
Перейдем к молекулярно-пучковой эпитаксии, которая является одним
из основных современных методов создания наноструктур. Несмотря на то,
что она широко используется уже более 20 лет, в настоящее время не
существует достаточно полного описания всех физических процессов,
сопровождающих эпитаксиальный рост многокомпонентных
полупроводников.
На сегодняшний день одним из перспективных направлений полупроводниковой опто- и наноэлектроники является использование в приборах структур с нанокластерами - квантовыми точками. Применение компьютерного моделирования позволяет исследовать различные характеристики формирующейся структуры: морфологию, поверстную концентрацию и функцию распределения по размерам нанокластеров, возникающих при росте. Все это дает возможность определять оптимальные
6 параметры роста, позволяющие создавать полупроводниковые наносистемы с заранее заданными структурными свойствами. Особый интерес представляет исследование эпитаксии многокомпонентных структур с рассогласованием параметров решетки.
Из всего вышесказанного вытекает, что в настоящее время разработка и применение стохастических методов моделирования в современной полупроводниковой технологии является важной задачей физики твердого тела. Наиболее актуальным представляется построение физических моделей и алгоритмов моделирования технологических методик создания и исследования многокомпонентных полупроводниковых структур. Поэтому настоящая работа направлена на теоретическое исследование методом Монте-Карло облучения и эпитаксии многокомпонентных полупроводниковых структур.
Целями данной работы являются:
создание компьютерной модели процесса нейтронного трансмутационного легирования фосфором изотопно-модулированных кремниевых структур с помощью обобщения физических моделей ионного и нейтронного облучения многокомпонентных полупроводниковых материалов;
разработка физической и компьютерной моделей молекулярно-пучковой эпитаксии структур с рассогласованием параметров решетки для исследования эпитаксиального роста нанокластеров карбида кремния на кремниевой подложке;
определение энергетических параметров диффузии адатомов Si и С на поверхности Si(l 11);
объяснение физического механизма самоорганизации нанокластеров карбида кремния на кремнии;
определение пороговых энергий смещения примеси цинка, имплантированной в GaAs и сурьмы в Si.
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Первая глава носит обзорный характер, в ней представлено современное состояние теоретических представлений об облучении твердых тел быстрыми частицами и выращивании полупроводниковых структур методом молекулярно-пучковой эпитаксии. Представлен также обзор основных разновидностей алгоритмов компьютерного моделирования этих процессов методом Монте-Карло. В параграфе 1.1 изложена краткая история исследований в области радиационной физики твердого тела и основные методики современных полупроводниковых технологий, использующих облучение. Дан обзор современных физических моделей взаимодействия пучков ускоренных ионов и нейтронов с твердыми телами. Описаны физические основы методов вторично-ионной масс-спектрометрии и нейтронного трансмутационного легирования. Представлен обзор современных методов компьютерного моделирования модификации твердых тел при нейтронном и ионном облучении. В параграфе 1.2 дан краткий обзор основных современных методов формирования полупроводниковых многокомпонентных структур, и представлены методы компьютерного моделирования эпитаксиальных процессов. Описаны физические свойства карбида кремния и обоснована научная и технологическая важность создания наноструктур SiC на кремнии методом молекулярно-пучковой эпитаксии. Сделан вывод о том, что прямое компьютерное моделирование методом Монте-Карло позволяет с большой эффективностью изучать физические процессы создания и модификации многокомпонентных полупроводниковых структур, получая при этом не только качественные, но и достаточно точные количественные данных. В заключение первой главы сформулированы основные задачи и цели диссертации.
Вторая глава, основные результаты которой опубликованы в работах [А1-А6], посвящена разработке моделей и алгоритмов компьютерного моделирования баллистических процессов ионном и нейтронном облучении
полупроводниковых структур. Внимание уделено процессу распыления при
высокодозном облучении ионами, являющемуся основой метода ВИМС, и
процессу нейтронного трансмутационного легирования кремния,
обогащенного изотопом Si. В параграфе 2.1 представлены результаты
исследования методом Монте-Карло физических процессов,
сопровождающих ионное травление полупроводниковых
многокомпонентных структур. Описана разработанная методика определения пороговых энергий смещения примесей, введенных в полупроводники при эпитаксиальном росте и в процессе ионной имплантации, и представлены полученные с ее помощью данные о величинах пороговых энергий смещения примеси Sb в Si и Zn в GaAs. Проведено теоретическое исследование начальных стадий процесса ионного травления до его выхода на стационарный режим и выявлены критерии, позволяющие определить момент установления равновесного режима. Параграф 2.2 посвящен исследованию нейтронного трансмутационного легирования кремния. Суть этого метода состоит в облучении материала потоком тепловых нейтронов, с тем, чтобы вызвать их радиационный захват изотопами кремния 14S1 , доля которых в естественном материале составляет около 3%. При этом происходит ядерная реакция (п,у) и ядро кремния превращается в ядро фосфора. Для моделирования процесса нейтронного трансмутационного легирования в нейтронном спектре реактора ВВР-М кремниевых структур, содержащих тонкие слои, обогащенные изотопом nSi30, автором была создана программа DYTRIRS_N. Эволюция дефектной структуры при пострадиационном отжиге исследовалась при помощи системы кинетических уравнений, учитывающих диффузию собственных межузлий, вакансий и комплексов фосфор-межузлие. Учитывалась также эффективная диффузия фосфора, вызванная дрейфом собственных вакансий кремния. При помощи комплексной методики моделирования процесса нейтронного трансмутационного легирования и пострадиационного отжига исследовано облучение в спектре водо-водяного реактора структуры 28Si, содержащей
слой чистого изотопа 30Si толщиной 30 нм. Найдены параметры облучения и отжига, позволяющие создать в кремниевой подложке тонкий слой кремния, легированного фосфором, обладающий резкими границами.
Третья глава содержит описание разработанных моделей и алгоритмов компьютерного моделирования методом Монте-Карло роста полупроводниковых структур SiC/Si и Ge/Si. Параграф 3.1 посвящен компьютерному исследованию молекулярно-пучковой эпитаксии карбида кремния на кремнии и перехода от роста двумерных нанокластеров SiC к зарождению трехмерных. Разработанная в диссертации модель основана случайном выборе элементарных процессов на растущей поверхности -осаждении и десорбции атомов, их поверхностной и объемной диффузии. Вероятность выбора того или иного процесса зависит от его частоты, определяемой из физической модели.
В параграфе 3.2 изложена предложенная модель внутренних упругих напряжений, вызванных рассогласованием решеток подложки и эпислоя. С ростом высоты кластера происходит релаксация степени рассогласования параметров решетки материалов, и, соответственно, уменьшаются напряжения. Это снижает энергетический барьер для перемещения атомов Si и С от подножия кластера к его вершине и приводит к переходу от двумерного роста нанокластеров к трехмерному. Параграф 3.3 посвящен исследованию процесса самоорганизации трехмерных нанокластеров SiC на Si. Интерес к этому вопросу обусловлен тем, что пространственно упорядоченные нанокластеры SiC на Si представляют пример квантовых анти-точек (квантовых точек вещества, ширина запрещенной зоны которого превышает ширину запрещенной зоны подложки). При помощи моделирования методом Монте-Карло проведено исследование возможности использования ступенек, присутствующих на поверхности кремния, для создания цепочек нанокластеров SiC. Полученные данные показывают, что, используя подложки с шириной террас приблизительно равной среднему расстоянию между кластерами на поверхности без ступенек, можно добиться
упорядочения расстояний между кластерами. Таким образом, в третьей главе описана разработанная компьютерная модель эпитаксиального роста, использующая метод Монте-Карло и проведено исследование зарождения и роста в многокомпонентной структуре SiC на Si. Полученные функции распределения кластеров по размерам и их концентрация находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными, что позволило определить значения величин энергий активации миграции адатомов Si и С на поверхности кремния. Проведено также моделирование начальных этапов зарождения нанокластеров в широком диапазоне температур. Объяснен физический механизм возникновения цепочек нанокластеров SiC на Si и найдены закономерности их самоорганизации. Результаты, изложенные в этой главе, опубликованы в работах [А7-А13].
В заключении приводятся основные результаты работы, делаются выводы, обсуждаются перспективы применения полученных результатов и дальнейшего развития исследований.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые получены оценки значений пороговых энергий смещения примесей Zn в GaAs и Sb в Si. Впервые компьютерное моделирование процесса введения методом нейтронного трансмутационного легирования донорной примеси Р в изотопно-модулированные структуры на основе кремния позволило определить режимы облучения, позволяющие создавать структуры с тонкими слоями, легированными фосфором. Впервые разработана атомистическая физическая модель молекулярно-пучковой эпитаксии SiC/Si, учитывающая рассогласование параметров решетки кремния и карбида кремния. Создан оригинальный алгоритм компьютерного моделирования методом Монте-Карло данного процесса. На основании сравнения результатов расчетов и экспериментальных данных атомно-силовой и трансмиссионной электронной микроскопии впервые получены значения величин энергий активации миграции, определяющих кинетику роста нанокластеров в системе SiC/Si. Также впервые методом Монте-Карло проведено исследование явления
11 самоупорядочения нанокластеров SiC, воззванного влиянием ступенек на кремниевой подложке, которое было обнаружено в экспериментах. Определены значения параметров роста, при которых возможно добиться возникновения ансамбля нанокластеров с заранее заданными свойствами.
Практическая ценность работы обусловлена тем, что исследованные физические механизмы эволюции полупроводниковых структур при ионном и нейтронном облучении могут быть использованы при разработке технологий создания структур с заданными свойствами. Численные оценки пороговых энергии смещения примесей (Zn и Sb) в кремнии и арсениде галлия могут быть использованы при моделировании ионного травления в методе ВИМС для повышения его точности путем сравнения экспериментальных и расчетных данных. Исследование начальных стадий ионного травления позволило определить глубину, на которой этот процесс выходит на состояние динамического равновесия и определить, таким образом, границы применимости метода ВИМС для изучения мелколегированных структур. В работе была определена оптимальная доза нейтронного облучения в спектре реактора ВВР-М, необходимая для введения заданной концентрации примеси фосфора в кремнии. Эти данные позволяют минимизировать пострадиационный отжиг и уменьшить нежелательную диффузию примесей в облученном образце, что обеспечивает возможность вводить донорную примесь лишь в определенные области материала, изначально обогащенные изотопом Si.
Разработанные физические модели молекулярно-пучковой эпитаксии позволяют определять оптимальные параметры роста, необходимые для создания структур с заранее заданными свойствами. Моделирование методом Монте-Карло позволило также определить условия, при которых возникает частичное пространственное упорядочение нанокластеров на растущей поверхности. Полученные данные о морфологии растущего слоя могут быть использованы для создания кинетических моделей процесса эпитаксии на длительных временах осаждения.
На защиту выносятся следующие положения:
Комплексная методика компьютерного моделирования процесса нейтронного трансмутационного легирования и пострадиационного отжига структур на основе кремния, при помощи которой показана возможность использования нейтронного спектра исследовательского реактора ВВР-М для создания кремниевых структур, содержащих тонкие слои, легированные фосфором.
Методика и результаты расчетов методом Монте-Карло функции распределения по размерам нанокластеров карбида кремния на кремнии в широком диапазоне температур с учетом внутренних упругих напряжений, вызванных рассогласованием параметров кристаллических решеток материалов.
Методика расчета и вычисление энергий активации миграции адатомов углерода (1.1 эВ) и кремния (0.6 эВ) при росте SiC на Si.
Объяснение механизма самоорганизации нанокластров SiC на поверхности Si(lll) и определенные при помощи компьютерного моделирования методом Монте-Карло соотношения параметров роста, при которых возникают массивы нанокластров с заданными свойствами.
Расчет значений пороговых энергий смещения примесей Zn в арсениде галлия (7 эВ) и Sb в кремнии (6.5 эВ).
Модификация многокомпонентных полупроводников пучками ионов
Остановимся подробнее на описании физических процессов, сопровождающих облучение твердых тел ионами с энергиями порядка ЮКэВ, нашедших применение в современной физике и технологии для внесения необходимых изменений в материал или исследования его внутренней структуры.
Глубина проникновения ионов при данных энергиях не превышает нескольких сотен нанометров, и каскады атомных соударений происходят вблизи поверхности материала. Это приводит к тому, что часть выбитых атомов покидает вещество (распыляется). Этот процесс, лег в основу комплекса методов исследования послойной структуры твердых тел, таких как Оже-спектроскопия, вторично-ионная масс-спектрометрия и некоторых других [11]. ВИМС является одним из наиболее часто используемых в современной технологии методов исследования пространственных распределения примесей, поэтому остановимся на нем несколько подробнее.
Идея метода состоит в облучении исследуемого образца в вакууме ионами с энергиями порядка 10 КэВ (они называются первичными). При движении в веществе, первичные ионы создают каскады атомных соударений, которые приводят к тому, что часть выбитых атомов, преодолев поверхностный барьер, покидает материал. При этом некоторые из них оказываются ионизованными, что создает поток вторичных ионов от облучаемого образца. В дальнейшем, вторичные ионы исследуются при помощи масс-спектрографа и, таким образом, определяется состав приповерхностного слоя мишени (см. рис. 1.1).
Пучок первичных ионов из источника ускоряется и направляется на образец. Вторичные ионы исследуются при помощи электростатического анализатора энергий и масс-спектрометра. Поскольку из-за ионного травления в месте падения пучка первичных ионов в образце происходит образование кратера, изменение определяемого состава приповерхностного соля во времени соответствует изменению состава мишени по глубине. При использовании первичных ионов низких энергий в методе ВИМС можно добиваться довольно высокой точности определения распределения компонент мишени по глубине (до 5 нм), однако существует принципиальное ограничение, связанное с процессом баллистического радиационного перемешивания, неизбежно сопровождающим ионное травление. Из-за него происходит уширение всех распределений компонент вещества по глубине, получаемых методом ВИМС. Это необходимо учитывать при обработке и анализе экспериментальных данных.
Нейтронное трансмутационное легирование кремния Для нейтронов, в отличие от ионов, нет кулоновского барьера при взаимодействии с ядрами, поэтому даже при низких энергиях существует большое количество различных типов неупругого взаимодействия с веществом, которые делятся на две большие группы [33]:
1) неупругое рассеяние, т.е. возбуждение ядра нейтроном с последующей релаксацией путем излучения гамма-кванта или, в случае медленных нейтронов, возбуждение колебаний или вращении атома в кристаллической решетке, при неизменном состоянии рассеивающего ядра;
2) захват нейтрона ядром и образование составного ядра в возбужденном состоянии. Возбужденное компаунд-ядро переходит в состояния с более низкой энергией путем испускания частиц или у-квантов, или путем деления.
Превалирующий тип реакции зависит от энергии нейтрона и массы ядра [33]. Данные о наиболее вероятных реакциях для нейтронов различных энергий приведены в таблице 1.1.
Из всех перечисленных реакций наибольший интерес представляет радиационный захват с испусканием гамма-кванта, поскольку это наиболее вероятная реакция для тепловых нейтронов, большое количество которых присутствует в спектрах реакторов. Кроме того, в процессе такого захвата нейтрона в облучаемом образце могут образовываться ядра новых элементов, которые существенно влияют на его макроскопические свойства. Это явление лежит в основе метода нейтронного трансмутационного легирования полупроводников (в первую очередь кремния), который основан на реакции трансмутации естественного изотопа i4Si30npH взаимодействии с нейтроном в фосфор i5P31: 14Si30 + п = 14Si31 - (Г(2.62 часа) - 15Р31.
Энергия налетающего нейтрона Средние ядра (30 А 90) Тяжелые ядра (А 90) 0-1 кэВ Упругое рассеяниеЗахват нейтрона сиспусканием гамма-кванта Упругое рассеяниеЗахват нейтрона сиспусканием гамма-кванта 1-500 кэВ Упругое рассеяниеЗахват нейтрона сиспусканием гамма-кванта Упругое рассеяниеЗахват нейтрона сиспусканием гамма-кванта 0.5-10 МэВ Упругое рассеяние Неупругое рассеяниеЗахват нейтрона с испусканием протонаЗахват нейтрона с испусканием а-частицы Упругое рассеяние Неупругое рассеяниеЗахват нейтрона сиспусканием протонаЗахват нейтрона сиспусканием гамма-кванта
При облучении структур и целых слитков кремния в реакторах, они оказываются равномерно легированы донорами. Меняя длительность облучения можно с большой точностью контролировать концентрацию фосфора. Поэтому метод привлек к себе повышенное внимание в 1970х годах [34]. В Советском Союзе были разработаны промышленные технологии нейтронного трансмутационного легирования на основе энергетических ядерных реакторов [35]. Разработаны также технологии легирования некоторых других полупроводников [21]. Для повышения производительности нейтронного трансмутационного легирования применятся метод изменения изотопного состава с увеличением доли активных (претерпевающих реакцию трансмутации) ядер.
Перспективным является создание изотопно-модулированных структур, содержащих слои, обогащенные изотопом nSi30, чередующиеся со слоями естественного кремния. После нейтронного облучения в таких структурах образуются сверхрешетки, которые можно использовать, например, в перспективных схемах твердотельных квантовых компьютеров [36].
Компьютерное моделирование процессов ионного и нейтронного облучения В современной радиационной физике твердого тела можно выделить иерархию теоретических методов исследования взаимодействия ускоренных частиц с твердыми телами.
Метод теории переноса - наиболее общий и исторически первый способ описания потока движущихся в веществе частиц. Этот подход основан на предположении о некоррелированном характере элементарных процессов, приводящих к торможению частиц. Изменение функции распределения движущихся частиц описываются системой соотношений типа уравнения Больцмана, выражающих баланс вероятности столкновений [3,4,37-43]. Существует два основных типа методик, основанных на кинетической теории переноса: метод групп и метод моментов.
Метод групп, пришедший в радиационную физику из физики нейтронов, основан на прямом численном решении уравнения Больцмана путем разбиения искомых функций по энергетическим и угловым интервалам. Этот подход был впервые применен Гиббонсом [44], а затем и рядом других исследователей [45].
Экспериментальные методы формирования полупроводниковых структур
Основой современной электронной индустрии является наличие эпитаксиальных технологий создания тонких многослойных многокомпонентных полупроводниковых пленок высокого структурного качества.
Эпитаксиальные методы [76] разделяются по типу среды, с помощью которой происходит рост. Выделяют три основных типа эпитаксии: твердофазная, жидкофазная, и газофазная. К последней из них формально относится и молекулярно-пучковая эпитаксия [77-79], - осаждение в высоком вакууме отдельных атомов (молекул) на нагретую подложку. Этот метод является на сегодняшний день основным методом для создания экспериментальных наноструктур, поскольку он обладает рядом важных преимуществ по сравнению с другими эпитаксиальными техниками. Основное его преимущество - низкая скорость роста, позволяющая контролировать число осажденных атомов с точностью до долей монослоя. По причине использования вакуумных камер, при молекулярно-пучковой эпитаксии можно также добиться низкого уровня нежелательных примесей.
Поскольку взаимодействие атомов различных типов в пучках до попадания на подложку незначительно, при молекулярно-пучковой эпитаксии определяющими являются следующие элементарные процессы: адсорбция атомов (молекул) на подложку и их десорбция, химические реакции на поверхности, поверхностная и в некоторых случаях объемная диффузия. Соотношения между скоростями этих процессов определяют результаты роста.
При создании многокомпонентных материалов дополнительную сложность представляет рассогласование параметров решетки различных слоев, что обуславливает возникновение упругих напряжений, приводящих к изменению морфологии растущего слоя, которая сильно влияет на электрофизические свойства структуры. Сегодня известны три различных типа эпитаксиального роста при молекулярно-пучковой эпитаксии, называемых обычно модами.
Мода Франка - Ван-дер-Мерве [80] - простой послойный рост, наблюдающийся, в основном, при гомогенном росте или в случае, если материал эпислоя по своим физико-химическим характеристикам не слишком отличается от материала подложки. Примером такого роста является эпитаксия AlGaAs на GaAs.
Мода Странского - Крастанова [81] - это послойный рост пленки, который, после превышения некоторой критической толщины, переходит в зарождение трехмерных нанокластеров. Обычно такой эпитаксиальный рост происходит в многокомпонентных системах, в которых есть небольшое рассогласование параметров решетки (Ge/Si, InGaAs/GaAs).
Мода Вольмера - Вебера [82] - рост отдельных трехмерных зародышей, происходящий, обычно, в системах с большим рассогласованием параметров решеток.
Карбид кремния является одним из первых известных полупроводников. Получение кристаллов SiC впервые упоминается в работе [83]. В 1959 году Нобелевский лауреат Уильям Шокли [84] выделяет два основных направления деятельности электроники: миниатюризацию электронных схем для увеличения их быстродействия, а также создание или адаптацию устройств для работы в условиях повышенной температуры и радиации. В связи с этим Шокли отмечает карбид кремния как крайне перспективный материал для использования в будущем. Это определяется тем, что SiC является широкозонным полупроводником, и, следовательно, приборы на его основе позволяют работать с большими мощностями и более стойки к условиям высокой температуры, жесткого облучения, агрессивной окружающей среды [85,86]. В таблице 1.2 ([87-89]) представлено сравнение основных его электрофизических характеристик с другими распространенными и перспективными полупроводниковыми материалами.
Из таблицы видно, что по большинству параметров карбид кремния превосходит другие материалы. Тем не менее, хотя перспективы его использования были открыты еще в 50-х и 60-х годах, невозможность создать тогда кристалл SiC хорошего качества, а также быстрое развитие кремниевой электроники снизило научный и промышленный интерес к SiC. Новый импульс к широкому исследованию этого материала был дан недавним прогрессом в области выращивания монокристаллических объемных образцов и тонких пленок методом химического транспорта. Были созданы опытные образцы всех типов электропреобразовательных полупроводниковых приборов: диоды с р-п переходом, диоды Шоттки, полевые, биполярные и МОП транзисторы и др. [90]. Карбид кремния успешно применялся для промышленного создания зеленых светодиодов, однако, к настоящему времени этот материал был вытеснен с рынка нитридом галлия.
Хотя карбид кремния по всем основным параметрам превосходит кремний в качестве базового материала для микросхем, ни он, ни один другой новый перспективный полупроводниковый материал в наши дни не может получить широкого распространения.
Прецизионное введение примеси фосфора в кремний методом нейтронного трансмутационного легирования
Как уже было упомянуто в обзоре, при проведении нейтронного трансмутационного легирования, в облучаемом образце образуется большое количество радиационных дефектов. Поэтому необходимо определять оптимальные условия облучения, при которых, с одной стороны, будет достигнута необходимая концентрация примеси, а с другой стороны радиационные повреждения не приведут к деградации свойств облучаемой структуры. Для этого целесообразно использовать компьютерное моделирование, которое позволяет получать информацию без проведения дорогостоящих и длительных экспериментов.
Поскольку подавляющее большинство радиационных повреждений, возникающих при нейтронном облучении, связанно с ПВА, создаваемыми быстрыми нейтронами в результате упругих взаимодействий, для моделирования этого процесса пригодна схема, использованная в DYTRIRS. Тем не менее, нейтронное облучение имеет существенную особенность -поскольку сечение взаимодействия нейтрона с атомом чрезвычайно мало, ПВА будут возникать не только вблизи поверхности, как это происходит при ионном облучении, но и по всему объему образца. Поэтому в схему моделирования необходимо внести изменения, которые бы учли этот факт. Исходя из сечений упругого взаимодействия нейтронов с ядрами различных изотопов облучаемого вещества и спектра реактора, необходимо определить место возникновения ПВА, образованного нейтроном, его кинетическую энергию и направление движения.
Для этого по спектру реактора случайным образом выбирается энергия нейтрона, затем, по зависимостям сечений упругого рассеяния от энергии, а также по данным о составе и структуре мишени вычисляются вероятности возникновения ПВА в каждом из слоев мишени. После этого вероятность нормируется таким образом, чтобы суммарная вероятность возникновения ПВА в образце была равной 1, а затем выбирается слой мишени в котором будет создан ПВА и его точное положение в слое.
Для расчета импульса, созданного ПВА в данной работе предложено использовать модель твердых сфер, которая подробно описана, например в [57]. Прицельный параметр каждый раз выбирается при помощи генератора случайных чисел, и по его значению вычисляется переданная ядру в процессе взаимодействия энергия и направление движения ПВА.
После этого, движение выбитого атома рассматривается так же, как в обычных программах, использующих метод Монте-Карло и предназначенных для моделирования ионного облучения. Схематически процесс моделирования нейтронного облучения представлен на рис. 2.9.
Основное отличие этой схемы от обычной схемы DYTRIRS заключается в том, что начальная позиция ПВА при моделировании каждого единичного каскада выбирается случайным образом (в зависимости от параметров нейтронного облучения и состава мишени). Используемая в данной работе физическая модель предусматривает возможность только однократного упругого взаимодействия нейтрона с ядром атома, поскольку сечение такого взаимодействия чрезвычайно мало (типичным примером является сечение упругого взаимодействия нейтрона с ядром Si, см. рис. 2.10) и, следовательно, на характерных масштабах моделирования (до 10000 А) вероятность двукратного взаимодействия пренебрежимо мала.
Характер зависимости сечения реакции трансмутации от энергии (сечение уменьшается как 1/Е, см. рис 2.10) и тот факт, что в спектрах, используемых для проведения нейтронного трансмутационного легирования доля быстрых нейтроном обычно значительно меньше, чем доля тепловых, 1. тепловые нейтроны, которые, в основном, производят трансмутации, но, из-за маленькой (до 0.2 эВ) энергии, не создают радиационных дефектов; 2. быстрые нейтроны, которые создают ПВА, но практически не вызывают трансмутаций.
Такое разделение спектра позволяет существенно уменьшить объем вычислений, необходимых для моделирования нейтронного облучения и записать количество атомов примеси фосфора, созданное в процессе нейтронного облучения, следующим образом: tj 00 NP = j\NSi_30aSi_30(E)e (E,t)dEdt. (2.1) о о Здесь tt - полное время облучения, NS{_30 - концентрация атомов Si, aSi_30(E) - сечение реакции трансмутации, Ф{Е,і) - поток нейтронов; в первом приближении, при предположении, что поток постоянен во времени, это уравнение может быть записано в упрощенном виде:
Необходимо определить, какая доля полного потока облучения приходится на быстрые, а какая на медленные нейтроны, а также значения среднего сечения трансмутационных реакций. Для этого, использованы данные о нейтронном спектре реактора ВВР-М, на котором производилось облучение изотопно-модулированной структуры 28Si/30Si/28Si [121]. Тепловые нейтроны имеют максвелловское распределение по энергии с максимумом при 0.013 эВ, соответствующим температуре воды.
Влияние упругих напряжений за счет рассогласования параметров решеток в структурах SiC/Si
В экспериментах было обнаружено образование цепочек нанокластеров SiC на поверхности кремния. При этом в некоторых случаях для одних и тех же значений температуры подложки и потока углерода возникновение цепочек наблюдалось в одних экспериментах и не наблюдалось в других. Подобные физические эффекты обнаружены и в некоторых других многокомпонентных полупроводниковых системах: (Ge/Si [135] и InGaAs/GaAs [136]), а также в металлических системах [137]. При этом существую две точки зрения на механизм образования подобных цепочек. Сторонники первой утверждают, что формирование цепочек происходит в результате взаимодействия между кластерами (из-за рассогласования параметров решетки кластеры создают вокруг себя упругие напряжения внутри подложки, что приводит к эффективному взаимодействию, которое не является изотропным, поскольку неизотропны и сами поля напряжений). Сторонники второй точки зрения утверждают, что подобная самоорганизация является следствием того, что на поверхности присутствуют упорядоченные в пространстве центры зарождения. Примерами таких центров могут являться ступеньки на вицинальной поверхности. Упорядоченные в пространстве центры зарождения можно создать и «извне», например, при помощи фотолитографии. Однако с технологической точки зрения этот метод менее предпочтителен, поскольку требует дополнительных технологических этапов, что сильно удорожает структуры и уменьшает выход годных. В то же время, упорядоченные массивы нанокластров являются перспективными системами для применения в полупроводниковой наноэлектронике, поскольку в них резко уменьшается дисперсия нанокластеров по размерам, что приводит в улучшению приборных свойств выращиваемых структур.
Более эффективным методом формирования таких упорядоченных массивов представляется гетерогенное зарождение на различных естественных дефектах и морфологических особенностях подложки. В этом случае возможно возникновение спонтанной, а не индуцированной извне, самоорганизации.
Как уже отмечалось выше, трехмерные нанокластеры карбида кремния на кремнии представляют собой пример квантовых анти-точек. В настоящее время все большее внимание уделяется изучению этих систем, в особенности в том случае, если анти-точки образуют упорядоченный в пространстве массив. В этом случае они представляют собой нелинейные рассеивающие центры и влияют на фотопроводимость и проводимость в квантовых ямах [138].
Ширина запрещенной зоны у SiC больше, чем у Si, и он, таким образом, является одним из главных кандидатов на роль материала для создания квантовых анти-точек на кремнии. Сегодня метод роста SiC на Si путем осаждения атомарного углерода в вакууме развит достаточно хорошо и главную проблему представляет создание упорядоченного массива кластеров SiC.
При помощи метода атомно-силовой микроскопии обнаружено, что при достаточно высоких температурах роста (800-900 С), начиная с самых первых этапов эпитаксии, нанокластеры являются объемными, а при некоторых соотношениях между параметрами роста (поток углерода, температура подложки) их зарождение происходит преимущественно на ступеньках (см. Рис. 3.8 и 3.9).
Как было показано в [105], параметры роста - температура подложки (Т) и поток атомов углерода (F) - однозначно определяют поверхностную концентрацию кластеров п, и, следовательно, среднее расстояние между кластерами / = yl/й . В то же время угол скола подложки и характер ее термической обработки задают направление ступенек и среднюю ширину террас w. В случае, если w«/ возможно самоупорядочение нанокластеров на ступеньках. Если w»I, то кластеры будут зарождаться не только на ступеньках, но и на террасах, и самоуорядочения не будет, также как и в случае w «I. Это объясняет тот факт, что в различных экспериментах при одной и той же температуре в некоторых случаях самоорганизация наблюдалась, а в других - не наблюдалась (ср. рис. 3.8 и рис. 3.9).
Варьирование температуры подложки при эпитаксиальном росте позволяет изменять среднее межкластерное расстояние в широких пределах (см. рис. 3.10), Поэтому, путем подбора условий эксперимента и предварительной обработки подложки (скалывание под нужным углом и отжиг, который приводит к «слипанию» ступенек «step bunching») можно создавать массивы нанокластеров с различными средними расстояниями между ними, а, следовательно, различными средними размерами.
Для определения условий эксперимента, при которых образуются массивы нанокластеров с заданными параметрами, использование исключительно экспериментальных методов оказывается неэффективным. Поэтому было применено компьютерное моделирование, позволяющее исследовать зарождение и рост нанокластеров с учетом большого числа сопровождающих его физических процессов: поверхностной и объемной диффузии, адсорбции, десорбции и т.д. Была использована описанная выше физическая модель и алгоритм моделирования.
Похожие диссертации на Компьютерное моделирование методом Монте-Карло физических процессов формирования и модификации многокомпонентных полупроводниковых структур
