Введение к работе
Актуальность работы. Современные технологии позволяют получать наноструктуры различной геометрии (квантовые ямы и точки, каналы, проволоки и кольца в гетероструктурах, нанотрубки) и каждая из этих наноструктур обладает своими уникальными физическими свойствами. Нанораз-меры области движения частиц приводят к квантованию энергии, а неодносвязность области движения в присутствии магнитного поля - к эффектам, которые являются производными от эффекта Ааронова-Бома. Кривизна нанотрубки даже в отсутствии магнитного поля приводит к новым макроскопическим осцилляционным эффектам типа осцилляции де Гааза-ван Альфена, которые связаны с квантованием энергии поперечного движения электрона и корневыми особенностями плотности электронных энергетических состояний на цилиндрической поверхности. Эффекты размерного ограничения электронов и фононов играют ключевую роль в формировании свойств электронных, оптических и сверхпроводящих устройств, использующих наноструктуры в качестве своих существенных элементов. С помощью внешнего ПОЛЯ можно управлять электронным энергетическим спектром, а переход к системам пониженной размерности приводит к качественно новым физическим результатам по сравнению с эффектами, известными в трехмерном случае. Это позволяет создавать новые электронные приборы, физические характеристики которых определяются взаимодействием электронов с электромагнитными полями различной конфигурации в низкоразмерных системах. К таким устройствам относятся, например, фотодетекторы на гетероструктурах с квантовыми ямами, диоды и триоды с резонансным туннелированием электронов, джозефсоновские контакты. Развитие технологии полупроводниковых гетероструктур с одной стороны, и использование в практике современного эксперимента мощных источников электромагнитного излучения с другой, делают актуальным теоретическое исследование процесса ионизации низкоразмерных систем в интенсивных внешних полях, когда нельзя пользоваться теорией возмущений и требуется точный учет взаимодействия элек-
тронной системы с внешним полем [1-2].
После получения графена и нанотрубок значительно возрос интерес к проблеме поверхностной сверхпроводимости. В работах [3-4] сообщается о наблюдении явления сверхпроводимости с критической температурой Т ~ 1 К в пучках однослойных углеродных нанотрубок с радиусом R = 5 А и с критической температурой Тс = 16 К в нанотрубках с радиусом R = 2 А. Микроскопическая теория сверхпроводимости намагниченного электронного газа на цилиндрической поверхности построена в работах [5-6]. В то же время исследование термодинамических свойств намагниченной сверхпроводящей нанотрубки и их флуктуации, играющих существенную роль в системах пониженной размерности, какой является нанотрубка, не проводилось. В последнее время активно проводятся экспериментальные и теоретические исследования проводимости нанотрубок. Для различных механизмов рассеяния электронов на акустических фононах были получены аналитические формулы для проводимости квантового цилиндра в продольном магнитном поле с учетом эффекта размерного ограничения фононов. Однако количественный анализ этих результатов не был проведен, несмотря на его актуальность.
Цель работы. Аналитическое и численное исследование проводящих и сверхпроводящих свойств квантового цилиндра с учетом их флуктуации в продольном магнитном поле и построение теории нелинейной ионизации двумерной квантовой точки в интенсивных электромагнитных ПОЛЯХ.
Научная новизна. На основе метода точных решений волновых уравнений в квазиклассическом приближении получены аналитические выражения для скорости ионизации и парциальных вероятностей ионизации двумерной квантовой точки в поле линейно-поляризованной электромагнитной волны. Вычислена полная вероятность ионизации двумерной квантовой точки постоянным электрическим полем и суперпозицией постоянного и низкочастотного электрических полей. Квазиклассическим методом мнимого времени получены аналитические формулы для импульсного распределения и полной вероятности ионизации связанных короткодействующими силами низкоразмерных систем суперпозицией постоянного и переменного электрических полей. Про-
ведено численное и аналитическое исследование зависимости критической температуры и термодинамических величин сверхпроводящего квантового цилиндра от параметров нанотрубки и магнитного поля. Используя теорию Гинзбурга-Ландау, получены аналитические формулы, описывающие зависимость от характерных параметров системы флуктуационного вклада в термодинамические свойства намагниченного квантового цилиндра в окрестности критической температуры. Выполнен численный расчет вклада электронного рассеяния на продольных и изгибных фононах в проводимость намагниченного квантового цилиндра.
Научная и практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы в дальнейших теоретических и экспериментальных исследованиях электронных свойств нанотрубок полупроводникового типа и двумерных квантовых точек в интенсивных внешних ПОЛЯХ.
Положения выносимые на защиту:
-
Квазиклассическая теория нелинейной ионизации связанных короткодействующими силами низкоразмерных систем суперпозицией переменного и постоянного электрических полей.
-
Результаты аналитического и численного исследования зависимости критической температуры и термодинамических свойств сверхпроводящего квантового цилиндра от концентрации электронов, радиуса нанотрубки и параметра Ааронова-Бома.
-
Флуктуации термодинамических свойств намагниченного квантового цилиндра в окрестности критической температуры.
-
Численный расчет вклада электрон-фононного рассеяния в проводимость квантового цилиндра в продольном магнитном поле.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на: XLVIII Всероссийской конференции по проблемам физики частиц, плазмы и конденсированного состояния (г. Москва, май 2012); Международном научном семинаре "Углеродные нанотрубки: результаты и исследования "(г. Москва,
май 2012); International workship on advances in nanoscience. (Hungary. October 2012); XX Международной научной конференции "Ломоносов-2013". Секция Физика (г. Москва, апрель 2013); научном семинаре кафедры теоретической физики МГУ (г. Москва, март 2013); научном семинаре кафедры общей физики МГОУ (г. Москва, 2013).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 5 из списка ВАК РФ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 2 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 106 страниц машинописного текста, включая 11 рисунков. Библиография включает 112 наименований на 15 страницах.
