Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА Неупорядоченные магнетики и системы их моделирующие
1.1 Спиновые стекла 23
1.2 Типы спиновых стекол 25
1.2.1 Спиновые стекла с флуктуациями обменного взаимодействия
1.2.2 Дипольные стекла 27
1.2.3 Спиновые стекла со случайной анизотропией 28
1.2.4 Спиновое поле, индуцированное внешним магнитным полем.
1.3 Свойства спиновых стекол 33
1.3.1 Магнитная восприимчивость 33
1.3.2. Магнитная вязкость 35
1.3.3 Фазовые диаграммы дипольных спиновых стекол 42
1.4. Моделирование теории спиновых стекол 46
1.4.1 Результаты расчета и их обсуждение 49
1.5 Спиновые стекла системы Cdi.xZnxCr2Se4 55
1.5.1. Остаточная намагниченность спиновых стекол системы 60 Cdi.xZnxCr2Se4
1.5.2. Зависимость остаточной намагниченности от намагничивающего поля и закон релаксации спиновых стекол системы Cdi.xZnxCr2Se4
1.6 Магнитные свойства монокристаллов системы Cdi xZnxCr2Se4 71
1.7 Магнитные жидкости как модель дипольного стекла 76
1.7.1 Исследование магнитных свойств магнитных жидкостей. 77
1.8 Заключение главы I 81
ГЛАВА II Методы исследования неупорядоченных магнетиков
2.1. Измерение магнитострикции при помощи пленочного микротензодатчика
2.1.1. Технология изготовления пленочного микротензодатчика и его характеристики
2.1.2. Измерение сопротивления тензодатчика. Погрешности измерений
2.2. Импульсно-стробоскопическая методика измерения релаксации намагниченности
2.2.1. Низкотемпературный магнитометр с вращающимся образцом
2.2.2. Методика измерения магнитного момента 120
2.3. Методика измерений электронного парамагнитного резонанса 120
2.3.1. Низкотемпературная система термостабилизации 122
2.3.2. Образцы и их приготовление 12 8
2.4. Методика измерения динамической магнитной восприимчивости 130
2.5. Заключение главы II 132
ГЛАВА III Неупорядоченные магнетики с дипольным ш взаимодействием
3.1. Качественная теория фазового перехода в плоской системе диполей на квадратной решетке
3.1.1. Парная корреляционная функция плоской системы диполей на квадратной решетке
3.1.2. Выбор модельного гамильтониана 149
3.1.3. Термодинамика системы 2D-диполей с коротко действием 154
3.2. Температурная зависимость динамической магнитной восприимчивости магнитных жидкостей
3.3. Критическое поведение магнитных жидкостей вблизи температуры перехода Tg
3.4. Динамические свойства магнитных жидкостей и неэргодичность этих жидкостей
3.5. Измерение температуры эффективной блокировки броуновского движения в магнитных жидкостях при помощи ЭПР-спектроскопии
3.6. Зависимость магнитной восприимчивости магнитных жидкостей от дисперсионной среды и концентрации дисперсной фазы
3.7. Заключение главы III. 195
ГЛАВА IV Магнитострикция монокристаллов системы Cd,.xZnxCr2Se4
4.1. Магнитная структура монокристаллов системы Cd].xZnx Cr? Se4 и ее исследование
4.1.1 Антиферромагнетики системы Cdi.xZnx Cr2 Se4 203
4.2. Результаты исследования магнитострикции ферромагнетиков системы Cd|.xZnxCr2 Se4
4.2.1. Обменная стрикция, спиновая изотропная корреляционная функция 216
4.2.2. Одноионная стрикция. Зависимость от направления намагниченности 222
4.3. Исследование спиральных антиферромагнетиков системы Cdi„xZnx Cr2 Se4
4.3.1. Магнитострикция спиральных антиферромагнетиков системы Cd).xZnx Cr2 Se4 236
4.3.2. Динамика доменной структуры спирального антиферромагнетика
4.4. Заключение главы IV. 249
ГЛАВА V Магнитный резонанс в монокристаллах системы Cd,.xZnx Cr2 Se4
5.1. Магнитный резонанс в неупорядоченных магнетиках 252
5.2. Температурные зависимости ширины линии магнитного резонанса
5.2.1. Зависимость ширины линии магнитного резонанса от формы и качества обработки образцов.
5.2.2. Зависимость ширины линии магнитного резонанса от легирования и изоморфного замещения Cd на Zn в монокристаллах системы Cd].xZnx Cr2 Se4.
5.3. Температурные зависимости величины резонансного поля
5.3.1. Зависимость резонансного поля от формы и качества обработки образцов.
5.3.2. Исследования температурных зависимостей резонансного поля в спиновых стеклах
5.3.3. Исследования температурных зависимостей резонансного поля в антиферромагнетиках
5.3.4. Исследования температурных зависимостей резонансного поля в ферромагнетиках
5.4. Фазовая диаграмма монокристаллов системы Cdi.xZnxCr2Se4 300
5.4.1. Построение фазовой диаграммы для возвратных антиферромагнетиков
5.4.2. Построение фазовой диаграммы для возвратных ферромагнетиков
5.5. Заключение главы V. 308
ГЛАВА VI Теоретическое обоснование природы аномального сдвига резонансного поля в монокристаллах системы Cd,.xZnx Cr2 Se4
6.1 Заключение главы VI, 316
Основные результаты и выводы работы. 317
Список использованной литературы.
- Спиновые стекла с флуктуациями обменного взаимодействия
- Технология изготовления пленочного микротензодатчика и его характеристики
- Парная корреляционная функция плоской системы диполей на квадратной решетке
- Обменная стрикция, спиновая изотропная корреляционная функция
Введение к работе
Актуальность темы. Термодинамическое описание неупорядоченных магнетиков, примером которых могут служить спиновые стекла, сейчас, находится в стадии развития. Теория реальных стекол с конечным радиусом взаимодействия еще не построена, и проблема спинового стекла еще очень далека от завершения. В настоящее время пройден этап, в результате которого возникла картина спинового стекла как принципиально нового физического состояния. Исследования неупорядоченных магнетиков тесно связаны с развитием теории неэргодичных и неравновесных систем, а также с моделированием ассоциативной памяти и высокотемпературной сверхпроводимостью. В классическом спиновом стекле направления спинов фиксированы («заморожены») вдоль направления, которое хаотично изменяется при переходе от спина к спину [1]. Оказалось, что такие магнитные системы не описываются при помощи стандартной теории среднего поля, так как величина флуктуации эффективного среднего поля превышает само среднее поле [2]. Спиновое стекло существенно неравновесная система с гигантским числом метастабильных состояний. При переходе из одного состояния в другое спиновая конфигурация системы может изменяться существенным образом, что приводит к значительным флуктуациям эффективного среднего поля. Наличие квазинепрерывного спектра со столь большими временами релаксации приводит к тому, что система остается неравновесной, т.е. является неэргодичной. Поэтому, спиновые стекла не удается описать при помощи стандартных методов статистической физики. Магнитный резонанс в спиновых стеклах исследовался авторами многих работ [3-5]. Для спиновых стекол различных классов было установлено, что при понижении температуры и при постоянной частоте со микроволнового излучения наблюдается аномальное уменьшение величины поля Нк магнитного резонанса на величину Н, некоторого внутреннего эффективного поля. Таким образом, HR= со/у - //,, где у - гиромагнитное отношение.
До настоящего времени не существует удовлетворительного объяснения природы этого явления. Можно было бы предположить, что внешнее магнитное поле индуцирует в спиновом стекле однонаправленную анизотропию. Это было бы возможно при достаточно больших значениях параметра взаимодействия Дзялошинского — Мория. Однонаправленная анизотропия в таких спиновых стеклах наблюдается при температурах ниже температуры перехода. Гг в состояние спинового стекла после охлаждения во внешнем магнитном поле. Однако при температурах выше Tg однонаправленная анизотропия отсутствует. В спиновых стеклах сдвиг резонансного поля сопровождается значительным уширением линии поглощения. Сдвиг линии поглощения можно было бы объяснить динамическим сдвигом, связанным с дипольным уширением. Часто уширение линии связывают с дипольным взаимодействием спинов в спиновом стекле. Однако, энергия диполь — дипольного взаимодействия между спинами, упорядоченными в узлах простой кубической решетки, точно равна нулю при взаимно параллельной ориентации спинов и относительно мала при их хаотической ориентации. Поэтому, интересно было бы исследовать магнитный резонанс в спиновых стеклах, в которых спины упорядочены в узлах простой кубической решетки. Такими спиновыми стеклами являются монокристаллы системы Cdi.xZnxCr2Se4 при х ~ 0,4. Взаимодействие Дзялошинского — Мория в этих монокристаллах не существенно, а величину энергии их магнитокристаллической анизотропии можно изменять в пределах 103 -МО5 эрг-см "3 при их легировании серебром в пределах 0-^5 мол.%. Так, можно проследить влияние магнитокристаллической анизотропии на ширину и сдвиг линии магнитного резонанса в спиновых стеклах. Заметим, что локализованные магнитные моменты ионов Сг3+ в монокристаллах системы Cd|.xZnxCr2Se4 расположены строго периодично в узлах кубической решетки. Таким образом, спиновые стекла этой системы соответствуют простой теоретической модели случайных взаимодействий. Монокристаллы системы
Cd].xZnxCr2Se4 в зависимости от концентрации х могут быть ферро-
или антиферромагнетиками. Для более полного изучения магнитных
свойств неупорядоченных магнетиков, природы аномального сдвига и
уширения линии поглощения, необходимы результаты
экспериментального исследования магнитострикции и процессов переориентации доменной структуры в монокристаллах этой системы. Обычно удается визуализировать только достаточно крупные домены, поэтому прямыми методами приходится изучать образцы с достаточно малым количеством дефектов. Тем не менее авторами [6] доказано наличие доменной структуры в различных антиферромагнетиках. Более того, доказана непосредственная связь доменной структуры с дефектами в кристаллах.
Интересными представителями неупорядоченных магнетиков являются системы, в которых основными являются диполь-дипольные взаимодействия. Это магнитные жидкости — устойчивые ультрадисперсные коллоиды. Средняя энергия диполь-дипольного взаимодействия между частицами в магнитных жидкостях сравнима с энергией их теплового движения при комнатных температурах. Результаты численного моделирования [7] свидетельствуют о наличии в системе большого числа метастабильных вихревых конфигураций, разделенных энергетическими барьерами. Аналогичные результаты были получены и для системы диполей, расположенных в узлах ромбической решетки [8]. Для дипольных систем характерно сильное вырождение основного состояния, а при конечных температурах наблюдается широкий спектр метастабильных состояний, соответствующих различным вихревым конфигурациям. В неупорядоченных дипольных системах наблюдается аналогичное вырождение основного состояния, характерные для неупорядоченных магнетиков, таких, как спиновые стекла.
В связи с вышесказанным можно надеяться, что исследования, монокристаллов системы Cd].xZnxCr2Se4 и неупорядоченных магнетиков с преобладающем диполь-дипольным взаимодействием, позволят получить результаты, выходящие за рамки этих систем и продвинуться в изучении магнитных свойств неупорядоченных
систем, и понимании природы аномального сдвига и уширения линии
магнитного резонанса в спиновых стеклах, что существенно для
понимания природы перехода в состояние спинового стекла.
Цель работы состоит в экспериментальном исследовании свойств
спиновых стекол и магнитного резонанса в неупорядоченных
магнетиках системы Cdi.xZnxCr2Se4, и рассмотрении основных
экспериментальных результатов и новых теоретических идей - основы
теоретического описания неэргодического состояния
неупорядоченных систем. При этом решались следующие основные задачи:
-
Создать установку на базе ЭПР спектрометрах- диапазона для низкотемпературных исследований магнитного резонанса в монокристаллах системы Cdi.xZnxCr2Se4. Применить методики измерения магнитострикции намагниченности и восприимчивости на образцах малого размера при криогенных температурах.
-
Получить температурные зависимости ширины и положения линии магнитного резонанса в спиновых стеклах, а также неупорядоченных ферро— и антиферромагнетиках системы Cdi.xZnxCr2Se4.
-
Рассмотреть влияние величины энергии магнитокристаллической анизотропии на ширину и положение линии магнитного резонанса в монокристаллах системы Cd].xZnxCr2Se4.
-
Построить на основе анализа экспериментальных данных теоретическую модель, позволяющую оценить порядок величины аномального сдвига линии магнитного резонанса в неупорядоченных магнетиках.
-
Рассмотреть термодинамику двумерной упорядоченной дипольной системы на квадратной решетке, чтобы проиллюстрировать специфику дипольных взаимодействий в дипольном стекле.
-
Получить результаты экспериментальных исследований реальных дипольных систем — магнитных жидкостей.
-
Оценить влияние магнитострикции в монокристаллах системы Cd|.xZnxCr2Se4 при различных температурах и концентрациях х на
природу аномального сдвига резонансного поля в неупорядоченных магнетиках. Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:
получены температурные зависимости положения и ширины линии магнитного резонанса в неупорядоченных магнетиках системы Cdi_xZnxCr2Se4 и обнаружены аномальный сдвиг и уширение линии магнитного резонанса в неупорядоченных магнетиках этой системы
рассмотрено влияние энергии магнитокристаллической анизотропии на ширину и положение линии магнитного резонанса в неупорядоченных магнетиках
в результате анализа экспериментальных данных на основе гидродинамической теории спиновых волн в неупорядоченных магнетиках построена модель, объясняющая природу аномального сдвига линии магнитного резонанса в неупорядоченных магнетиках
показана принципиальная возможность построения фазовых диаграмм для неупорядоченных магнетиков при помощи измерений магнитного резонанса в этих магнетиках
построена теоретическая модель позволяющая оценить порядок величины аномального сдвига линии магнитного резонанса в неупорядоченных магнетиках
экспериментально получены магнитные свойства магнитных жидкостей аналогичные спиновому стеклу. Обнаружен переход этих жидкостей из парамагнитного в неупорядоченное состояние
проведено теоретическое рассмотрение свойств магнитных жидкостей, которое оказывается существенно более сложным, чем анализ твердых дипольных систем из-за наличия трансляционных степеней свободы.
экспериментально исследована магнитострикция монокристаллов системы Cdi.xZnxCr2Se4 при различных температурах и величинах внешних магнитных полей
рассмотрено влияние магнитострикции в монокристаллах
системы Cdi_xZnxCr2Se4 при различных температурах и
концентрациях х на природу аномального сдвига резонансного
поля в неупорядоченных магнетиках.
Практическая значимость. Получена информация о
высокочастотных свойствах неупорядоченных ферро- и антиферромагнетиков, а также спиновых стекол системы Cdi.xZnxCr2Se4. Полученные результаты выходят за рамки исследованной системы и позволяют объяснить аномальный сдвиг линии магнитного резонанса в неупорядоченных магнетиках, что важно для понимания природы перехода в состояние спинового стекла. Предложен способ построения фазовой диаграммы для неупорядоченных магнетиков при помощи измерений магнитного резонанса. Этот способ может быть применен к другим неупорядоченным магнетикам. Полученные результаты развивают представления о природе доменной структуры в АФМ. Развита методика исследования динамики доменной структуры антиферромагнетика.
Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается использованием современных апробированных и общепризнанных методов исследования, воспроизводимостью результатов, полученных традиционными и разработанными автором способами, проверкой их независимыми методами исследования, сравнением с научными литературными данными. Достоверность экспериментальной части работы основана на применении научно-обоснованных методик и методов исследования, использовании современного исследовательского оборудования и ЭВМ, привлечение взаимодополняющих методов исследования. Достоверность теоретических положений и выводов подтверждается хорошим совпадением теоретических расчетов с экспериментальными результатами.
Основные положения, выносимые на защиту: 1. Обнаружены аномальное уширение и сдвиг линии магнитного
резонанса в неупорядоченных магнетиках системы
Cdi.xZnxCr2Se4, в которых взаимодействие Дзялошинского — Мория не является существенным.
Экспериментально показано, что аномальный сдвиг и уширение линии магнитного резонанса в неупорядоченных магнетиках системы Cd].xZnxCr2Se4 не связаны с величиной энергии их магнитокристаллической анизотропии.
Показано, что аномальный сдвиг линии магнитного резонанса в
неупорядоченных магнетиках системы Cdi.xZnxCr2Se4 связан с
неколлинеарностью спинов в этих магнетиках.
На основе гидродинамической теории спиновых волн в
неупорядоченных магнетиках построена модель, позволяющая
объяснить аномальный сдвиг линии магнитного резонанса в этих
магнетиках и оценить порядок величины этого сдвига.
Предложен способ построения фазовой диаграммы для
возвратных неупорядоченных магнетиков. В случае возвратных
ферромагнетиков способ основан на наблюдении
магнитостатических мод, которые возбуждаются в ферромагнитной пластинке при температурах существования ферромагнитного порядка и не возбуждаются в спиновых стеклах ниже температуры возвратного перехода. При этом получаются результаты, согласующиеся с измерениями температурных зависимостей динамической магнитной восприимчивости.
Создана криогенная система для стабилизации температуры образца, помещенного в прямоугольный резонатор ЭПР спектрометра X— диапазона. При помощи этой системы температуру образца можно стабилизировать в диапазоне 4,2 * 300 К при этом стенки резонатора и волновода не охлаждаются, что выгодно отличает эту систему термостабилизации от известных аналогов и делает ее более экономичной по затратам жидкого гелия. Образец можно поворачивать в процессе эксперимента относительно оси, перпендикулярной к внешнему магнитному полю.
-
Показано, что в неупорядоченных магнетиках с диполь-дипольным взаимодействием в системе цепочек диполей неизбежна спонтанная хаотизация направлений этих диполей при малых концентрациях дефектов в цепочках. Обычный ферро- или антиферромагнитный порядок не возникает даже в идеальных упорядоченных дипольных системах.
-
Численным моделированием показано наличие в диполь-дипольной системе большого числа метастабильных вихревых конфигураций, разделенных энергетическими барьерами. Для дипольных систем характерно сильное вырождение основного состояния, а при конечных температурах наблюдается широкий спектр метастабильных состояний, соответствующих различным вихревым конфигурациям.
-
В неупорядоченных дипольных системах обнаружено вырождение основного состояния, неупорядоченность при конечных температурах, широкий спектр метастабильных состояний, характерных для неупорядоченных магнетиков, таких, как спиновые стекла.
-
Экспериментально показано влияние магнитострикции в монокристаллах системы Cdi.xZnxCr2Se4 на природу аномального сдвига резонансного поля в неупорядоченных магнетиках.
Личный вклад автора в диссертационную работу. Автором лично осуществлены постановка задач, формирование научного направления, и непосредственное участие в их решении на всех этапах работы; это позволило разработать основные экспериментальные методики, провести анализ полученных результатов, предложить и обосновать модели и механизмы изучаемых явлений. Автор лично участвовал в непосредственном проведении экспериментальной части работы, обобщении полученных результатов, разработке теоретических положений и моделей. Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на
следующих всесоюзных, всероссийских и международных конференциях: 5-я Всесоюзная конференция по магнитным жидкостям г. Плес, 1988 г.; 18-я Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений г. Калинин, 1988 г.; 4-е Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей г. Душанбе, 1988 г.; 2-я Всесоюзная школа - семинар "Взаимодействие электромагнитных волн с полимерами и полупроводниками, диэлектрическими структурами", г. Саратов, 1988 г.; V Международной конференции по магнитным жидкостям г.Рига, 1989г.; 5-е Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей г. Пермь, 1990 г.; Eighth international confer, on tern, and multinary compounds Kishinev 1990 г.; 10-я Всесоюзная научная конференция "Физические процессы горного производства" г. Москва, МГИ, 1991 г.; 9-я Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений г. Ташкент, 1991 г.; Европейская конференция по магнитным материалам и их применению Словения, Кошице, 1993 г.; Научно-методическая конференция г. Тольятти, ТФ СГПИ, 1993 г.; Научная конференция, докторантов, аспирантов и соискателей ученых степеней. ТФ СГПУ, — Тольятти, 1997 г.; Актуальные проблемы радиоэлектроники. Материалы Всероссийской научно-технической конференции. — Самара: Изд-во «НТЦ», 2003 г.; «Физика прочности и пластичности материалов» XV Международной конференции. МОРФ. Т Г У, Тольятти 2003 г.; "Современные тенденции развития автомобиле строения в России" Всероссийская научно - техническая конференция Тольятти 2004 г.; "Проблемы образования, науки в современной России и на постсоветском пространстве" IV Международная научно-практическая конференция. Пенза 2004 г.; "Информационные технологии в науке технике и медицине". Международная конференция. ВолгГТУ. - Россия, Волгоград 2004 г.; "Проблемы качества, безопасности и диагностики в условиях информационного общества". КБД-ИНФО Научно-практическая конференция. — Россия, г. Сочи 2005 г.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в монографии и 37 печатных работах, в том числе в международных изданиях, основные из них представлены в хронологическом порядке в перечне литературы в конце автореферата.
Объем диссертации. Диссертация изложена на 344 страницах машинописного текста, содержит 115 рисунков, 4 таблицы, состоит из введения и шести глав, общих выводов, библиографического списка из 195 наименований цитируемых источников, 3 приложений.
Спиновые стекла с флуктуациями обменного взаимодействия
Классическими - и первыми, исследованными экспериментально -спиновыми стеклами являются разбавленные сплавы типа CuMn и AuFe [29]. Обменное взаимодействие спинов переходных металлов осуществляется через электроны проводимости (взаимодействие РККИ).
На больших расстояниях г» к/ (kF - импульс Ферми) энергия взаимодействия COS2K,,T J2 Ккт=К- 7Г гдеК„«—, (1.1) (кнг) є,, является осциллирующей знакопеременной функцией расстояния (J энергия s-d - обменного взаимодействия; sF энергия Ферми). Период, осцилляции в разбавленных металлических сплавах гораздо меньше среднего расстояния гс между магнитными примесями (гс ъ п",/3, п концентрация примесей). Поэтому характерные значения аргумента косинуса много больше единицы, и незначительное по сравнению со средним изменение расстояния между магнитными атомами может привести к изменению знака обменного взаимодействия при практически неизменной абсолютной величине. Это означает, что примерно с равной вероятностью обменное взаимодействие принимает значения, равные по абсолютной величине противоположные по знаку. Именно поэтому в основном состоянии спины ориентированы хаотически. По этой же причине возникает состояние спинового стекла в других металлических сплавах, например, в сплавах редких земель. Итак, спиновое стекло возникает вследствие конкуренции ферро- и антиферромагнитного взаимодействия в неупорядоченной системе. При этом безразлично, является система проводящей или диэлектрической. Так, при легировании ферромагнетика EuS немагнитным стронцием, который замещает серу в узлах решетки, ферромагнитный порядок разрушается и возникает спиновое стекло [30]. Это происходит при атомной концентрации стронция порядка 0,5. Ферромагнитный порядок в EuS обусловлен косвенным обменом спинов европия через атомы серы. Взаимодействие ближайших соседей в решетке является ферромагнитным, взаимодействие в следующей координационной сфере антиферромагнитно, причем по абсолютной величине константа антиферромагнитного взаимодействия в два раза меньше константы ферромагнитного, так что в чистом EuS ферромагнитный обмен преобладает. При замене атомов европия немагнитными атомами стронция число магнитных соседей (ближайших и следующих за ближайшими) становится случайной величиной. Соответственно, случайным является и распределение ферро - и антиферромагнитных связей, и при достаточно большой концентрации стронция конкуренция взаимодействий разных знаков приводят к спиновому стеклу. Аналогичные явления возникают в шпинелях [31] и других магнитных диэлектриках [32].
Отрицательное по знаку (антиферромагнитное) обменное взаимодействие также приводит к возникновению спинового стекла, если магнитные атомы расположены хаотически, так как в этом случае невозможно выделить подрешетки. К спиновым стеклам этого типа относятся PdMn при концентрации марганца больше 4% [33], сплавы полупроводников с магнитными примесями [34].
Конкуренция ферро- и антиферромагнитного, взаимодействия приводит к возникновению спинового стекла и в концентрированных металлических сплавах, в том числе в аморфных металлах (метглассах). Число таких веществ огромно, перечислить их все невозможно. Упомянем лишь, что даже давно известные сплавы, близкие по составу к нержавеющей стали [35] и нихрому [36], в определенном интервале температур являются спиновыми стеклами.
Дипольное спиновое стекло может возникнуть в диэлектриках с малой концентрацией магнитных атомов. Так как обменное взаимодействие в диэлектриках спадает с расстоянием между спинами экспоненциально, а диполь-дипольное - степенным образом, то на больших расстояниях преобладает диполь-дипольное взаимодействие, знак которого, зависит от ориентации спинов S] и S2 относительно соединяющего их радиуса-вектора rn:
Технология изготовления пленочного микротензодатчика и его характеристики
Во многих экспериментальных работах делались попытки установить зависимость от магнитного поля некоторой характерной температуры, которая в том или ином смысле характеризовала бы переход в состояние спинового стекла. Эти попытки стимулируются интенсивно развиваемой теорией молекулярного поля для спиновых стекол.
Вопрос о том, какую температуру считать характерной, не ясен. На рис. 4 выделены три температуры, и в той же работе [63] построена зависимость производной dMIdT от температуры, с помощью которой можно выделить и другие температуры. Анализ, проведенный авторами этой работы, показывает, что если в качестве характерной взять некоторую температуру Т/ (Н), близкую к Тм (рис. 4), то она с хорошей точностью удовлетворяет закону
До сих пор мы говорили о спиновых стеклах, в которых концентрации положительных и отрицательных связей примерно одинаковы. Очевидно, что если при фиксированной температуре увеличивать концентрацию ферромагнитных связей, то образец, в конце концов, перейдет из состояния спинового стекла в ферромагнитное состояние. Концентрация ферромагнитных связей, при которой происходит переход, зависит, вообще говоря, от температуры, так что для сложных, сплавов, в которых концентрация положительных и отрицательных связей зависит от состава, можно говорить о фазовой диаграмме температура - состав. Изучение магнитных свойств сплавов переменного состава при различных температурах показало, что состояние спинового стекла присуще не только недавно полученным веществам (скажем, аморфным), но и многим давно и хорошо известным; например, сплавам, близким по составу к нержавеющей стали и нихрому. На рис. 6 показаны температурные зависимости дифференциальной магнитной восприимчивости сплавов Fe82-.xNi.xCri8, охлажденных до 4,2 К в отсутствие магнитного поля [35].
Характер температурной зависимости восприимчивости, как видно из этих рисунков, качественно меняется с изменением состава сплава. В сплавах с содержанием никеля 14 - 24 % восприимчивость при низких температурах 7 20 + 30/ имеет излом, характерный для перехода в спиновое стекло. В сплавах же с концентрацией никеля, большей 24 %, восприимчивость ведет себя как при фазовом переходе парамагнетик -ферромагнетик, При более низких температурах, порядка 20 + 30 К, зависимость восприимчивости от температуры снова резко меняется: восприимчивость быстро уменьшается, и ее значение приближается к значениям восприимчивости в сплавах с содержанием никеля меньше 24 %, которые при этих температурах находятся в состоянии спинового стекла. Резкий спад восприимчивости объясняется тем, что сплав из ферромагнитного состояния переходит в состояние спинового стекла. Исходя из этих данных можно нарисовать фазовую диаграмму сплавов Fe82 NivCri8, показанную на рис. 7. При достаточно малых х наблюдаются сложные магнитные структуры, которые мы здесь обсуждать не будем. Аналогичные фазовые диаграммы наблюдались и в других концентрированных спиновых стеклах, в частности, в EuASri.xS [66].
Чрезвычайно интересно поведение этих сплавов в области, справа от тройной точки. С понижением температуры при фиксированной концентрации х имеют место два фазовых перехода: сначала из пара - в ферромагнитную фазу, а затем из ферромагнитной фазы в спиновое стекло. Это явление наблюдалось также в ряде аморфных спиновых стекол, в сплавах Рё].ЛМпЛ с л: 4 ат. % и других.
Ферромагнитная фаза вблизи линии концентрационного перехода ферромагнетик - спиновое стекло уже обладает многими свойствами, характерными для спиновых стекол. Хотя момент в этой фазе отличен от нуля, но благодаря большому числу антиферромагнитных связей имеются области, в которых спины ориентированы под углом к моменту. Локальные возбуждения в этих областях могут описываться на языке двухуровневых систем [67,68]. Поэтому в таком ферромагнетике наблюдается аномально большая теплоемкость [36]. Теория [68] предсказывает также логарифмическую зависимость жесткости спиновых волн от температуры и аномально большое их затухание. Было бы очень интересно исследовать эти явления экспериментально.
Такую теорию удалось построить для модели с бесконечным радиусом взаимодействия (энергия взаимодействия является случайной величиной, не зависящей от расстояния между спинами). Эта теория для спиновых стекол играет ту же роль, что теория молекулярного поля для магнитоупорядоченных веществ.
Свойства спинового стекла, описываемого моделью бесконечного радиуса, оказались неожиданными и непохожими на то, с чем до сих пор имела дело физика твердого тела. С понижением температуры в такой модели происходит фазовый переход из парамагнитного или магнитоупорядоченного состояния в фазу, которую можно назвать неэгодической. Основное состояние в этой фазе вырождено: имеется бесконечно много наборов ориентации спинов, соответствующих в микроскопическом пределе одной и той же энергии. Эти наборы отличаются переворотом бесконечного числа спинов, поэтому барьеры между различными реализациями основного состояния также бесконечны, так что усреднение по времени и по ансамблю приводит, вообще говоря, к различным результатам.
Парная корреляционная функция плоской системы диполей на квадратной решетке
Величина магнитной восприимчивости МЖ возрастает при увеличении размера магнитных частиц и их объемной концентрации х в коллоиде. Оказывается, что диаметр частиц d 10"6 см оптимален потому, что это наибольший размер, при котором частицы еще не слипаются (не агрегируют) из-за магнитного диполь-дипольного взаимодействия при комнатных температурах. Действительно, обычно средний магнитный момент частиц т0-2-\0 Гс-см , если их объем = 0,5-10- см и спонтанная намагниченность Ms = 0,5-10 Гс, как в случае МЖ на основе магнетита. Поэтому средняя энергия магнитного диполь-дипольного взаимодействия между соседними частицами m\lrl составляет порядка к\{Г при комнатной температуре и наименьшем среднем расстоянии между центрами частиц r0 = do + 23, если d0 = 10 6 см. Максимальная концентрация х0 магнитного вещества в коллоиде зависит от отношения 3/d0 и от распределения частиц по размерам. Если бы все частицы были одинаковыми шарами с диаметром do, то при их плотной гексагональной или гранецентрированной кубической упаковке максимальная концентрация была бы 0 Ц /Зл/гЦ,( + 25)-3. Подставляя Й =Ю"6СМ И 5 = 2-Ю"7см, получим Хя = 0,27 [108]. Обычно в МЖ частицы имеют разные размеры и их можно упаковать более плотно. Максимальная плотность магнитной фазы в МЖ может достигать более 0,3, однако в качестве концентрированных МЖ с не слишком большой вязкостью, еще сравнимой с вязкостью воды, используют магнитные коллоиды с х = 0,1-Ю,2.
Обычно в качестве дисперсной среды магнитных жидкостей используют магнетит, железо, кобальт, ферриты-шпинели и т.д., а в качестве дисперсионной среды - воду, углеводородные и кремнийорганические жидкости. Существуют МЖ на основе вакуумного, трансформаторного, вазелинового масла и т. д. Для создания электропроводных МЖ используют такие жидкости, как ртуть или эвтектический сплав индий - галлий - олово (ингас), в которых диспергируют частицы железа, никеля, кобальта, стабилизированные оловом, висмутом, литием. Наиболее распространенной и недорогостоящей является МЖ на основе магнетита (Fe304), диспергированного в керосине и стабилизированного олеиновой кислотой. Такую МЖ получают методом конденсации при осаждении магнетита щелочью из водного раствора солей двух- и трехвалентного железа, используя реакцию 2(FeCl3-6H20) + FeCl2-6H20 + 8КОН - Fe304 + 8КС1 + 22Н20. Полученный мелкодисперсный осадок магнетита отмывают от солей, добавляют к водной суспензии магнетита раствор ПАВ в керосине, нагревая и перемешивая, при этом происходит адсорбция ПАВ на поверхности частиц магнетита. При помощи постоянного магнита отделяют полученную МЖ от остатков воды, а затем ее фильтруют и центрифугируют для удаления крупных частиц. Таким способом можно получать магнитные жидкости с концентрацией магнетита в коллоиде х 0,1-Ю,2, намагниченностью насыщения коллоида М0- 30+60 Гс, магнитной проницаемостью /л 5 и динамической вязкостью ц 10"2 г -см"1-с"1, сравнимой с вязкостью воды.
Рассмотрим основные физические свойства МЖ на примере коллоида магнетит - керосин - олеиновая кислота. Функция распределения ее частиц по размерам колоколообразная с шириной распределения порядка среднего размера частиц 10" см. Столь малые частички при комнатной температуре пребывают в хаотическом броуновском движении с тепловыми скоростями порядка 102см-с , и характерное время, за которое частичка изменяет направление движения, составляетр\ У(/Зщсіо 10"0с. За это время частица о перемещается на расстояние около 10" см. Совершая быстрое хаотическое движение с «шагом» примерно 10" см, частица медленно диффундирует, отклоняясь в среднем на расстояние (2Dt) за время t, где D = квТ/Зщ і -коэффициент диффузии. За одну микросекунду частица смещается на расстояние порядка 10"6 см, т. е. на свой размер. Беспорядочное вращение частиц таково, что они поворачиваются на угол примерно 1 рад за время броуновского вращения тВ/- = Tid3f]/2k\{T 10 б при ц = 10"2 г см"1 -с"1.
Магнитный момент малой частицы хаотически переориентируется относительно ее кристаллографических направлений из-за тепловых флуктуации с характерным временем неелевской релаксации xN = т0ехрсг, где т= ЕаУ/квТ 1, Еа - эффективная энергия магнитной анизотропии, которая складывается из энергии анизотропии формы и энергии магнитокристаллической анизотропии частицы (для магнетитовых частиц а 105 эрг -см3), т0 10"9с - характерное время ларморовской прецессии магнитного момента частицы. Такие частицы называются суперпарамагнитными, так как их магнитный момент, составляющий примерно 104 атомных моментов, свободно флуктуирует, как в парамагнетике [109].
Обменная стрикция, спиновая изотропная корреляционная функция
Рассмотрим зависимость %(Т) вблизи температуры Tg для магнитной жидкости на основе керосина и магнетита с х = 0,2 при достаточно малых величинах /« 10 Гц, h 0,1 Э и Н 1 Э, а также при достаточно малых градиентах температуры Т и концентрации х вдоль образца. Для выполнения двух последних требований образец должен быть достаточно мал: кювета высотой не более 1 см и диаметром примерно 0,1 см. Оказалось, что при этом вместо размытого максимума в зависимости %[Т) можно наблюдать довольно резкий излом, как это показано на рис. 45. Этот излом размывается и смещается при увеличении /и h. Примем за температуру перехода температуру, при которой наблюдается излом. Если это переход в состояние дипольного стекла, аналогичного спиновому стеклу [12], тогда можно попытаться воспользоваться скейлинговыми соотношениями, вводимыми для описания перехода в спиновых стеклах [12].
На рис. 46 представлена температурная зависимость /" . Можно видеть, что при T Tg вдали от точки перехода х { (Т-в), где 9 = 190 К -парамагнитная температура Кюри. Однако при т«1 j-г у, где /=-0,94 -критический индекс восприимчивости.
Как и в спиновых стеклах, восприимчивость не сингулярна в критической точке, так как у 0. Вместо этого, как выяснилось, сингулярна нелинейная часть восприимчивости %2, т.е. величина X-M/ijH) при Н— 0, где М -намагниченность в поле Я. Величину %г можно определить из соотношения М= %h + Zih + ... Оказалось, что в магнитных жидкостях при h 1 Э величина j2/?2/ 10"3. Поэтому при измерении хг на третьей гармонике 3/ переменного зондирующего поля h необходимо было подавить нелинейные искажения синусоидального сигнала генератора так, чтобы коэффициент гармоник составлял величину, много меньшую, чем 10 . Для этого мы использовали пятиполюсный фильтр Баттерворта [147], который снижал коэффициент нелинейных искажений до уровня примерно КГ6 и, что очень важно, не содержал активных сопротивлений, являющихся, как правило, линейными элементами лишь с точностью порядка 10- . Сигнал на частоте 3f, пропорциональный yjh , усиливался при помощи двух каскадов селективных усилителей УНИПАН-233 с общей селективностью 108 дБ на октаву. Разделение сигналов, пропорциональных действительной х\ и мнимой хї частям нелинейной восприимчивости, осуществлялось при помощи двухканального синхронного детектора УПИ-2. Оказалось, что в магнитных жидкостях, как и в спиновых стеклах, наблюдается отрицательная аномалия х\ и хї, как показано на рис. 47,а. Причем при h 0,5 Э х2 т п гДе її- 1 2 при Т Tg и 72=1,6 при T Tg. При больших амплитудах h 1 Э скейлинговое соотношение нарушалось и наблюдалась более слабая логарифмическая сингулярность: 1п т.
По аналогии со спиновым стеклом попытаемся описать переход в магнитных жидкостях при помощи параметра Эдвардса-Андерсона q = lim\2\ 5 где Ш/ - вектор магнитного момента і-й частицы; (), термодинамическое среднее, которое равно нулю при Т Tg ()av конфигурационное среднее. Можно видеть, что q = 0 при T Tg, т.е. в парамагнитной области температур, а при T Tg величина q 0. Если отнормировать q так, чтобы при Т = 0 величина q = 0, то для спиновых стекол справедливо следующее соотношение: Xin (l-q)/(T-e(\-q)), (3.117) где q - монотонная функция температуры, причем q т при г« 1, а /? критический индекс параметра порядка. Используя соотношение (3.117) и зависимость/- (7), представленную на рис. 46, можно получить зависимость q(T), представленную на рис. 47,6. Причем оказалось, что q г , где /? 0,55. Критический индекс 8можно определить из зависимости //): таХ(0)- тах(//) Я2/ 5, (3.118) где Хты(Н) - максимальное значение зависимости #(7) во внешнем магнитном поле Н. В нашем случае оказалось, что 5—2,5. Подставляя измеренные значения критических индексов в скейлинговое соотношение S=l+yi/P, (3.119) можно убедиться, что эти значения удовлетворяют этому соотношению. Используя другое соотношение у2 + 2р = 2-а, (3.120) можно получить, что критический индекс теплоемкости а = -0,3. Следовательно, теплоемкость магнитных жидкостей не имеет сингулярности вТ8. Признаком скейлингового поведения вблизи критической точки является возможность описания сингулярной части Xs-Ml Н х восприимчивости законом подобия Х5т- =м\[Н1ТУт-»- \ (3.121) где М - некоторая скейлинговая функция. Если предположить, что Xs Н ", где а 1, то сингулярную часть восприимчивости можно измерять как разницу между низкочастотными восприимчивостями при Н - 0 и Н ї 0 при фиксированной температуре. Оказалось, что вблизи Tg свойства магнитной жидкости описываются скейлинговой функцией (3.121), как это показано на рис. 48. Следовательно, при температуре Tg происходит фазовый переход, который аналогичен переходу в спиновых стеклах.
