Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ конструкций и методов расчета параметров подъемно-опускных механизмов .7
1.1. Анализ конструкций подъемно-опускных механизмов пакетоформирующих и пакеторазборных машин и выбор объекта исследования 7
1.2. Анализ существующих методов расчета подъемно-опускных механизмов пакетоформирующих и пакеторазборных машин 19
1.3. Выводы по главе 25
2. Выбор рациональных параметров подъемно-опускных механизмов пакетоформирунцих и пакеторазборных машин методами опти мального проектирования . 27
2.1. Анализ динамической модели подъемно-опускного механизма с электромеханическим приводом .27
2.2. Показатель качества и оптимальное управление подъемно-опускными механизмами .38
2.3. Структура и параметры гидромеханического привода подъемно-опускных механизмов пакетоформирующих и пакеторазборных машин 55
2.4. Выводы по главе .68
3. Экспериментальное исследование параметров подъемно-опускных механизмов пакетодармируищх и пакеторазборных машин .69
3.1.. Цель и задачи экспериментального исследования .69
3.2. Описание конструкции натурного макета подъемно-опускного механизма с электромеханическим приводом измерительная аппаратура .70
3.3. Методика проведения эксперимента и его результаты 75
3.4. Описание конструкции натурного макета подъемно-опускного механизма с гидромеханическим приводом
и измерительная аппаратура .86
3.5. Методика проведения эксперимента с гидромехани ческим приводом макета подъемно-опускного механизма и его результаты .93
3.6. Выводы по главе 109
4. Основные положения методики и эффективность результатов исследований
4.1. Основные положения методики определения оптимальных параметров подъемно-опускных механизмов .III
4.2. Экономическая эффективность результатов исследований 115
4.3. Выводы по главе .119
Заключение 120
Литература 1
- Анализ существующих методов расчета подъемно-опускных механизмов пакетоформирующих и пакеторазборных машин
- Показатель качества и оптимальное управление подъемно-опускными механизмами
- Методика проведения эксперимента и его результаты
- Экономическая эффективность результатов исследований
Анализ существующих методов расчета подъемно-опускных механизмов пакетоформирующих и пакеторазборных машин
Широкое развитие пакетных перевозок в последние годы потребовало комплексной механизации и автоматизации всех операций,связанных с пакетированием или разборкой пакетов штучных грузов. С этой целью созданы и продолжают проектироваться различные типы пакетоформирующих и пакеторазборных машин, многообразие конструкций которых обусловлено номенклатурой штучных грузов.
На рисунке I.I представлена, например, машина [49] , предназначенная для пакетирования мешков или ящиков на поддонах. Машина состоит из подающего конвейера I, ориентирующего механизма 2, накопительного рольганга 3, толкающего конвейера 4, укладчика слоев 5, подъемно-опускного механизма 6, выдающего рольганга 7 и магазина порожних поддонов 8. Подъемно-опускной механизм этой машины включает платформу 9, на которой установлен поддон. Платформа установлена роликами 10 в вертикальных направляющих II и закреплена на двух бесконечных тяговых цепях 12. Платформа приводится в движение приводом, состоящим из двигателя 13, на валу которого установлен тормоз 14, и редуктора.
Машина работает следующим образом. Тарно-штучные грузы 15, например мешки, поступают на подающий конвейер I. При движении по конвейеру, взаимодействуя с ориентирующим механизмом 2, грузы занимают необходимое положение на накопительном рольганге 3 согласно заданной структуре слоя. Набранный слой грузов переме - 8 щается толкающим конвейєром 4 на створки укладчика 5. После этого створки раздвигаются и слой опускается на поддон, который находится на платформе 9 в крайнем верхнем положении. Платформа совершает шаговый спуск, а створки перемещаются в исходное положение. Цикл набора и укладки слоя повторяется. После окончания формирования пакета платформа опускается ниже несущей поверхности выдающего рольганга 7 и пакет на поддоне транспортируется из зоны формирования. На платформу подается порожний поддон 8. Цикл формирования пакета повторяется.
Подъемно-опускные механизмы являются неотъемлемой частью в конструктивной совокупности большинства современных машин для формирования пакетов грузов (изделий), для разборки пакетов с поштучной выдачей грузов (изделий) и предназначены для вертикальных перемещений пакета или его элементов.
При реализации способа пакетирования "сверху-вниз", содержащего послойную или поштучную укладку грузов с подачей в горизонтальном направлении, накопление их происходит на подъемно-опускной платформе. Платформа совершает шаговый спуск вниз, причем количество перемещений соответствует числу слоев в пакете, а нагрузка дискретно увеличивается на каждом шаговом перемещении на величину, равную силе тяжести слоя. В машинах, работающих по принципу формирования пакета "снизу-вверх", платформа обеспечивает подъем слоев в вертикальном направлении. Нагрузка на платформу также дискретно увеличивается по мере накопления слоев [9ІІ .
В настоящее время известны конструкции пакетоформирующих машин, которые укладывают грузы в пакет на поддон или накопитель, который остается неподвижным в вертикальном направлении [89] . Вертикальное перемещение слоев грузов обеспечивает вильчатый подъемник, который входит в структуру механизма укладки. Вильчатый подъемник функционирует в аналогичных условиях, что и подъемно-опускной механизм - в режиме опускания слоя грузов. Надо отметить, что пакетоформирующие машины такого принципа действия ограничены в производительности в виду значительных затрат времени на опускание каждого слоя на поддон, находящийся ниже уровня формирования слоя на величину, равную не менее высоты пакета. Особенно оольтие хода вильчатого подъемника имеют место в начале формирования. Поэтому западногерманская фирма w Mouers ", разработавшая эти машины, была вынуждена снабдить их подъемно-опускным механизмом с платформой, на которой устанавливается поддон. Подъемно-опускная платформа с закрепленной на ней приводной конвейерной секцией совершает шаговое опускание по мере укладки на, нее слоев [53] . Операция шагового опускания выполняется параллельно операциям, которые осуществляются другими механизмами машины, что улучшает параметры ее циклограммы.
Пакеторазборные машины с подъемно-опускными механизмами реализуют способы разборки пакета "снизу" и "сверху" с последующей поштучной выдачей грузов. Платформа с установленным на ней пакетом совершает шаговый подъем вверх по мере удаления верхнего слоя и разборки его на отдельные грузы. Если пакет разбирается снизу, то платформа предназначена для шагового опускания всего пакета на величину высоты слоя и, после фиксации второго снизу слоя, выдачи нижнего слоя на отводящий механизм.
Механизм выдачи поддона из стопы, аналогичный подъемно-опускному по выполняемой функции, применяется в магазинах поддонов. Механизм осуществляет поштучное накопление или выдачу порожних поддонов из магазина, в котором они уложены в стопу.
Показатель качества и оптимальное управление подъемно-опускными механизмами
На дальнейшем этапе проектирования - выборе управляющих воздействии - возникает задача назначения функции тормозного момента M(t), иными словами - определения управления динамической моделью, описываемой уравнениями (2.10). Управление должно быть оптимальным, то есть доставлять экстремум определенной характеристике механизма - показателю качества. При выборе последнего руководствуются назначением и условиями работы устройства. Часто в автоматических устройствах, работающих с заданным технологическим циклом, например, промышленных роботах, критерием качества являются энергозатраты з] . Обоснование важности оптимального управления с целью минимизации энергоемкости процессов в области грузоподъемных машин приводится в работе [72] . Данный показатель качества принят за основной и при проектировании пакетоформирующих и пакеторазборных машин [45 ] . Если имеет место минимизация энергозатрат в заданный отрезок времени, то можно говорить о минимизации средней мощности механизма.
Подъемно-опускной механизм включает в себя два потребителя энергии - двигатель и тормоз, которые в течение одного цикла опускания платформы работают в различных режимах потребления энергии из сети. Двигатель потребляет энергию в двигательном ре - 39 жиме в период пуска и в генераторном режиме. Тормоз в период пуска и установившегося движения питается из сети в режиме нормально замкнутого фиксатора, обеспечивающего остановку механизма в аварийной ситуации при отключении подачи энергии. И, наконец, в режиме торможения при отключенном двигателе тормоз выполняет свое непосредственное назначение, останавливая платформу и привод механизма в заданном положении.
Рассмотрим отдельно.. каждый из упомянутых энергетических режимов. Как известно из теории электропривода, двигатель потребляет энергию (ток обмоток ротора и статора при бесконечной мощности сети) при пуске в зависимости от скорости вращения ротора Гз7,85J. Скорость вращения ротора, как функция времени, является решением уравнения (2.4). После пуска двигатель работает в генераторном режиме на жестком участке механической характеристики. При этом энергетика двигателя определяется неоднозначно и зависит от типа двигателя и схемы его подключения. Подключенный к нагрузке внешней сети, двигатель отдает электроэнергию в сеть, однако возникает необходимость затрачивать мощность возбуждения, которая расходуется на потери в стали и меди и составляет часть отдаваемой 37,85] . Если двигатель отключен от внешней сети, а требуемую нагрузку создают сопротивления, включенные в цепь ротора, то при самовозбуждении потребления энергии от внешнего источника не происходит вовсе [37,85J Чаще всего, асинхронные двигатели (корот-козамкнутые обязательно) не отключаются от сети [зі] .
Затрачиваемая мощность на потери в стали и меди в асинхронном двигателе зависит от скольжения. С учетом жесткого участка генераторной характеристики величину этой мощности можно считать постоянной на каждом шаговом перемещении. Для упрощения вычислений примем приблизительно величину потерь Рг в двигателе, работающем в генераторном режиме ( S 0 ), равной величине потерь при холостом ходе (S»0) Рх.х. [37,4l] :
Тормоз, выбор или конструктивное выполнение которого является прерогативой конструктора, в режиме работы нормально замкнутого фиксатора потребляет энергию за время работы двигателя Е = Pa(t4 t„) t (2ЛЗ)
На участке торможения в режиме управления тормозное усилие функционально зависит от электрической мощности привода тормоза [і, 38] . Обратная функция - Р (М). Эту функцию можно характеризовать по фазическому смыслу как возрастующую и непрерывную. В задачу настоящего исследования не входит установление строгой аналитической зависимости РЧ(М). Виды регулировочных характеристик специальных управляемых тормозов, например, индукционных [29] и колодочных с приводом от гидротолкателя [42J дают основание применить параболическое выравнивание методом наименьших квадратов для получения аналитического вида функции P (MJt Тогда Функция управления М (t) должна доставлять показателю качества Зео t определяемым выражением (2.16), минимальное значение. Следует обратить внимание, что в этом выражении первое слагаемое принимает постоянное значение вследствие заданных параметров выбранного двигателя. Поэтому величина Б і , соответствующая первому слагаемому, не влияет на значения аргументов функции (2.16) в точке ее экстремума. Показатель качества упрощается и приобретает вид:
Подъемно-опускной механизм совершает шаговое опускание, поэтому начало каждого перемещения происходит из состояния статического равновесия. Оптимальные параметры движения на каждом отдельном шаговом перемещении обусловливают оптимальность всего перемещения в течение технологического цикла формирования пакета.
Функционирование подъемно-опускного механизма в технической совокупности автоматической пакетоформирующей или пакеторазбор-ной машины накладывает определенные ограничения параметров движе - 42 ния. На стадии разработки циклограммы машины разработчиком задается временное ограничение на длительность времени перемещения всех исполнительных механизмов [45] . Оно записывается в виде:
Кроме необходимых кинематических ограничений для некоторых типов пакетируемых грузов следует учитывать возможное динамиче - 43 ское ограничение в виде допускаемого значения замедления платформы -ГбП Расчетное максимальное значение ускорения определяется из решения уравнений (2.10), а значение [о] принимается из условия сохранности груза по известным рекомендациям [б,50] Введение в расширенный показатель качества функциональной зависимости максимального ускорения или его конкретного значения с множителем Лагранжа усложняет решение поставленной задачи. Предлагается иной способ учета этого ограничения путем сравнения значений расчетного максимального ускорения и допускаемого. Если значение первого превышает допускаемое, то приоритет остается за величиной [d].
Показатель качества вида (2.25) представляет собой весьма распространенную форму Больца [70] с функцией управления - тормозным моментом. В задаче имеет место фиксированный момент начала t = О и неопределенный момент достижения tT . Кроме того, заданы кинематические ограничения на начальное и конечное состояния, которые в математическом смысле являются условием трансверсальности. Полная формулировка задачи следующая. Определить допустимую функцию управления, минимизирующую показатель качества в форме Больца
Методика проведения эксперимента и его результаты
Следует также остановиться на дополнительных условиях для проектирования и ограничениях в задаче оптимизации. Технология формирования пакета грузов предусматривает шаговое опускание уложенных слоев на одинаковую высоту слоя. Зависимость давления и объема в жидкостной полости аккумулятора показывает, что без управляющей аппаратуры, установленной между соответствующими полостями цилиндра и аккумулятора, нельзя обеспечить заданный технологический процесс. Объем жидкости при каждом шаговом опус ,. VH кании\/і=-7п можно ограничивать, например, распределителем, система управления которого содержит путевые датчики перемещения платформы или штока.
Полный объем газовой полости аккумулятора Vo принимает ряд стандартных значений [l5] и, руководствуясь конструктивными соображениями, величина \6 может принимать значения » из ряда 2,5; 4; 6,3; 10; 16 дм3.
Первое необходимое условие работоспособности механизма состоит в том, что давление риах в статическом состоянии в полости цилиндра с большей площадью поршня должно быть выше или равно давлению в жидкостной полости аккумулятора при максимальной нагрузке на платформе, находящейся в крайнем нижнем положении. Иными словами, должно соблюдаться условие полного опускания платформы с полностью сформированным пакетом. Аналитически это выражается в виде нестрогого неравенства:
Второе условие обусловливает надежное функционирование за счет подъема порожней платформы на заданный уровень крайнего верхнего положения. Для этого давление РМІП В полости цилиндра с меньшей площадью поршня должно быть ниже давления в жидкостной полости аккумулятора после окончания подъема платформы без грузов:
Знак строгого неравенства в выражении (2.66) заменен на знак нестрогого неравенства, поскольку, как уже отмечалось, имеет место изохорное повышение давления в аккумуляторе после осуществления подъема платформы, то есть выражение (2.66) практически сразу станет нестрогим неравенством. В выражениях (2.65) и (2.66) содержится величина хода поршня , . Эта величина задается конструктору, так как удвоенная величина хода поршня равна перемещению платформы, которое соответствует стандартной высоте пакета [17] и дополнительному технологическому зазору между поверхностью платформы и несущей поверхностью механизма выдачи пакета. В аналитических выражениях условий работоспособности и целевой функции не учитываются величины потерь давления в магистралях гидросистемы и на местных сопротивлениях [ 7] . Потери давления пропорциональны квадрату скорости потока жидкости, а в рассматриваемом случае аналитические зависимости описывают различные статические состояния системы. Поэтому был введен только коэффициент потерь давления в разделительном элементе аккумулятора, который необходимо учитывать при
Оптимальные значения параметров, доставляющих минимум целевой функции при наличии ограничений: давление предварительной зарядки аккумулятора ро = 2,6 МПа, объем соответствующих полостей цилиндра VH = 1,5 дм3 и Vh = I дм , а площади поршней ЗЮ"" 2 и г-Ю м2.
В заключении следует отметить, что значение допуска на величину Ро жестко ограничено выражениями (2.65) и (2.66). Для получения требуемого значения допуска на эту величину, которое устанавлива - 68 ется по известным рекомендациям [92] , необходимо искусственно
Сформулирован показатель качества и решена задача оптимального управления, которая сводится к двухточечной краевой задаче, определяющей оптимальные параметры возбуждения и движения механизма. Функция управления обеспечивает необходимое заданное позиционирование рабочего органа механизма в процессе выполнения технологической операции.
Полученная в явном виде система уравнений двухточечной краевой задачи, учитывая параметры динамической модели механизма на каждом шаговом перемещении, описывает оптимальное движение в течение всего технологического цикла формирования или разборки пакета.
Анализ этапов проектирования механизма с гидромеханическим приводом позволил установить структуру привода с оптимизацией параметров его гидравлического оборудования, которая дает возможность снизить установочную мощность машины.
Экономическая эффективность результатов исследований
Выбор рациональных параметров конструктивных исполнений подъемно-опускного механизма и управляющих воздействий на одном из заключительных этапов проектирования в зависимости от его динамической модели представляет собой сложную задачу. С учетом вышеприведенного исследования, а также известных работ других авторов рекомендуется следующий порядок расчета механизма с целью определения оптимальных параметров управляющих воздействий и движения механизма с электромеханическим приводом и параметров гидромеханического привода. 1. После выбора типо-размера двигателя по известной методике [Зі"] с обязательной проверкой по производительности [45 или новой методике [б7 ] , приоритет одной из которых назначает конструктор в зависимости от условий функционирования механизма, и управляемого тормоза рассчитывают динамические параметры механизма с учетом действительных конструктивных размеров и масс, а также результатов экспериментальных исследований (см.раздел 3). 2. Принимая в расчетах трехучастковый закон движения после довательно определяют параметры движения механизма на каждом участке (см.раздел 2.1): а) пуск механизма. Для механизма с выбранным двигателем определяют один из двух описанных случаев этапа пуска. По зависимостям (2.1)-(2.6) находят значения параметров движения механизма в момент окончания пуска - (2.7); б) установившеєся движение.
Вычисляют согласно зависимостям (2.8) с упомянутыми начальными условиями и (2.9) значения параметров движения в конечный момент времени этапа установившегося движения или начальные условия движения динамической модели на участке торможения; в) участок торможения.
Записывают окончательно все возможные краевые условия (2.IE) которые можно определить на этапе торможения.
Руководствуясь мощностными и силовыми характеристиками потребителей энергии (источников возбуждения) механизма, следует в соответствии с выражением (2.25) записать показатель качества, С целью определения функциональной зависимости регулировочной характеристики управляемого тормоза в виде квадратичной зависимости (2.14) необходимо применить параболическое выравнивание методом наименьших квадратов.
Производится расчет необходимых кинематических ограничений, которые обусловлены заданными значениями времени одного шагового перемещения (2.18) и его длины (2.19). Для решения задачі оба эти ограничения записываются в виде условия трансверсальности (2.23). Одновременно решается вопрос о необходимости учета возможных динамических ограничений в виде допускаемого значения ускорения рабочего органа механизма.
Формулируется математическая задача определения оптимального управления механизма при торможении (2.26) с последующим ее решением согласно зависимостям (2.30)-(2.50). При этом динамическая система, описывающая движение механизма на данном этапе, представляется в фазовых координатах (2.29). В результате последовательных вычислений (см.раздел 2.2) определяют функции параметров движения (фазовых координат). В результате этого - из получают все необходимые условия, которые сводятся к двухточечной краевой задаче (2.51). Представленная задача содержит девять нелинейных уравнений, которые определяют постоянные коэффициенты в функциях оптимального управления и закона движения механизма на одном шаговом трехучастковом перемещении.
После решения двухточечной краевой задачи при необходимости следует провести сравнение расчетного значения ускорения рабочего органа с допускаемым согласно разделу 2.2.
Уравнения (2.51) решаются такое число раз, которое равно числу шаговых перемещений механизма за полное время технологического цикла формирования или разборки пакета. При этом вид этих уравнений остается прежним, а следует лишь дискретно изменять в них постоянные коэффициенты в соответствии с изменением динамических параметров системы. Таким образом, выполняется оптимизация всего шагового перемещения механизма за время цикла формирования или разборки пакета по критерию энергозатрат. Расчеты по данной методике могут производиться при любых заданных конструктору параметрах - производительности машины, типо-раз-меров штучных грузов, габарита и массы пакета.
С целью определения рациональных параметров гидравлического оборудования в структуре механизма с гидромеханическим приводом следует записать целевую функцию (2.64), подлежащую минимизации, и функциональные ограничения (2.65) и (2.66), в которых содержатся заданные конструктивные, полученные по результатам экспериментальных исследований (см.раздел 3.5) и оптимизируемые параметры системы:двухскоростной односторонний цилиндр - пневмогидроаккумулятор. Для решения данной задачи нелинейного программирования можно воспользоваться блок-схемой расчета на ЭЦВМ [бі] , представленной на рисунке 4.1.
Экономическая эффективность результатов исследований а) При расчете экономического эффекта для сравнения в качестве базового объекта была выбрана пакетоформирующая машина ЧМ2-50, в которой используется электромеханический привод подъемно-опускного механизма. Основной эффект применения управления с целью обеспечения заданного позиционирования поверхностей, по которым перемещается слой грузов при формировании пакета. Качественное выполнение операции влечет за собой повышение качества формирования всего пакета в части транспортабельности.
В известной конструкции машины ЧМ2-50 проектная производительность 700 шт/ч была снижена до 300 шт/ч вследствие произвольно выбранных законов движения рабочих органов механизмов, в том числе и подъемно-опускного Гб4] . Применение требуемого управления рабочими органами позволит достигнуть проектной производительности. При этом экономическую эффективность можно рассчитать только совместно от результатов данных исследований и известных в работе [50 ] ,
