Введение к работе
Актуальность темы исследования. Глобализация и либерализация мировой экономики, усложнение межгосударственных экономических отношений и связей, развитие инфотелекоммуникационных технологий, ускорение экономических процессов, обогащение их новыми составляющими - всё это вызывает экзогенное и эндогенное возмущение структуры исследуемого экономического сигнала, делая его вариативным, стохастичным, цикличным, нестационарным, обогащенным рисками, приводит к необходимости изучения экономических конъюнктур новыми подходами, научными, более сложными, интеллектуально-ёмкими, математическими и инструментальными. В основании же сложности и противоречивости экономических процессов, отражающихся в особенностях их рисков, лежит существенная недетерминированность, присущая самой природе, Іесетевая структура экономических отношений по всему миру, а также то новое, что Н.Н. Талеб называет «рекурсивно-стью». Он полагает под ним множество «реактивных пружин, становящихся причиной того, что одни события становятся причиной других событий (например, люди покупают книгу, потому что другие люди её купили, вызывая эффект снежного кома и давая случайный и непредсказуемый результат, который даёт победителю всё. Мы живём в среде, где информация распространяется слишком быстро, увеличивая размах подобных эпидемий. По той же логике события могут случаться потому, что они не должны случиться. (Наша интуиция настроена на среду с более простыми причинно-следственными связями и медленной передачей информации.) Подобного рода случайности были редкостью в эпоху плейстоцена, поскольку устройство социально-экономической жизни отличалось примитивностью».
Таковы непростые типажи современного рынка.
Проблема риска и неопределённости в экономической теории, конечно, не нова. Риски разного рода сопровождают человека на протяжении всей истории, меняется лишь их институциональная природа и реальное содержание. Существование рисков связано с невозможностью уверенно предвидеть наступление тех или иных событий, экономический риск всегда являлся неотъемлемой частью реальных хозяйственных решений. Риски встречаются на многих уровнях - от нано- до мегаэко-номического. Особенность современного риска заключается в существовании неопределённости окружающей среды, в его тотальном и всеобъемлющем характере. Риск - имманентное свойство рыночной среды, понятие риска давно и прочно вошло в обыденную жизнь, государственное управление, науку, практику, философию.
Риски связаны с исследованием нежелательных результатов сложных экономических процессов, они появляются на «выходе» экономической системы либо как итог нашего вмешательства в процесс извне («экзогенные риски»), либо как итог проявления противоречий в структуре экономических конъюнктур («риски эндоген-
1 Талеб Н.Н. Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости. - М.: Издательство КоЛибри, 2009. - 528 с.
ные»). Отсюда их принципиальное различие: экзогенными рисками можно управлять, тогда как эндогенные - изучать, анализировать, вычислять или прогнозировать.
К несчастью, понятие и представление «эффективного риска» интуитивно, вербально, субъективно, «литературно», лингвистично, дескриптивно, качественно, описательно, атрибутивно, косвенно, оно опирается на «психологические» переменные. «Теоретический риск» должен означать некое количество, доступное измерению. Понятие «риск» ещё в 1921 году один из основоположников рискологии Ф.Х. Найт трактовал как «измеримая неопределённость» или «страхуемая неопределённость». Ф.Х. Найт считал, что прибыль предпринимателя является наградой за принятие им на себя «страхуемого риска». В противовес этому термин «риск», вольно употребляемый и в повседневной речи, и в экономических дискуссиях - это по Най-ту «неизмеримая неопределённость» или «нестрахуемый риск», некая возможность сказать что-то о неблагоприятности события, влекущего за собой возникновение экономических потерь. Здесь классические дихотомические (реальные и номинальные) экономические составляющие в высшей степени переплетены между собой.
Проблемы рискологии серьёзны и многочисленны, в первую очередь они состоят в чрезвычайно излишней универсальности понятия «риск», безмерной объёмности и рыхлости рисковых конструкций, широте классификации рисков, в их преимущественно «психологических» оценках, в отсутствии количественных значений (размеров), в разнообразии рисковых последствий (стоимостных потерь, потерь времени, потерь качества решений и пр.). В это время решение более трудной задачи - объяснение причин, вызывающих появление «настоящих» количественных рисков в этих неудовлетворительных состояниях, - ещё достаточно дискуссионно.
Исчерпание методов описания, систематизации и классификации рисков, адекватных классическим методам и тенденциям, вторжение в науку и экономику синер-гетической парадигмы, нового математического аппарата необходимо ставит задачу генерации новых количественных многомерных подходов и моделей к представлению и исследованию рисков на новой исследовательской платформе с поиском современных конструктов - математического аппарата теории векторных пространств, аппарата аналитических преобразований и количественных расчётов, профессионального инструментария. Предлагаемые способы количественной оценки рисков требуются переходной российской экономикой, в которой при работе на рынке на временных интервалах происходит спонтанный, перманентный и существенный передел экзогенных условий, норм, законов, соглашений, ставок, тарифов, преференций. Хотя стоит посмотреть шире и согласиться с А.В. Рыженковым: «Если развитие понимать, в сущности, как переход, то в этом смысле все страны мира, а не только бывшие страны «реального социализма» являются странами с переходной экономикой» . Добавим, что в условиях мирового финансового кризиса в экономи-
2 Найт Ф.Х. Риск, неопределённость и прибыль. - М.: Издательство «Дело», 2003. - 360 с.
3 Рыженков А.В. Модели циклического роста. - Новосибирск: Издательство ИЭиОПП СО РАН,
2003. -240 с.
ку всех стран, включая и экономически передовые, начинаются экзогенные бюджетные «вливания», существенные макроэкономические возмущения приводят к тому, что с большой уверенностью все экономики можно называть «переходными».
Степень разработанности проблемы. Операции в экономике всегда связаны с рисками, которые суть производные неопределённости и непредсказуемости результатов. Первым количественным методам их оценки мы обязаны Дж. фон Нейману и О. Моргенштерну. История минимизации рисков портфелей ценных бумаг начинается с работ Г. Марковица и Дж. Тобина, Нобелевских лауреатов. Большой вклад в развитие новой экономической науки - экономической рискологии - внесли зарубежные ученые Р. Баззел, Т. Бачкаи, П. Бернстайн, Ю. Бригхем, В.В. Витлин-ский, Л. Гапенски, Д. Кокс, Н.П. Крицмен, Б. Мандельброт, Б. Миллер, Ф.Х. Найт, Дж. О'Брайен, К. Паррамоу, Д.Г. Сигел, Д. Сорнетте, Дж. Сорос, Н.Н. Талеб, Р. Томас, Л.Н. Тэмпан, Т. Дж. Уотшем, Э. Хелферт, А. Шарп, Д.К. Шим.
В отечественной и зарубежной литературе по проблеме минимизации рисков -впоследствии это было названо «управлением рисками» или «риск-менеджментом» - исследуются и применяются различные подходы, способы, модели, методы, базирующиеся на статистическом понятии риска и использующие стохастическую природу процессов на экономическом и финансовом рынках. Среди усилий по изучению и минимизации экономических, социальных, экологических рисков отметим труды В.В. Аленичева, И.Т. Балабанова, К.В. Балдина, В.П. Буянова, В.М. Гранату-рова, В.В. Давниса, А.Н. Ильченко, В.И. Калиниченко, В.А. Кардаша, P.M. Качалова, О.Ю. Мамедова, И.А. Наталухи, Т.В. Огородниковой, А.А. Первозванского, В.А. Перепелицы, Е.В. Поповой, А.Ф. Рогачёва, А.В. Рыженкова, В.И. Тиняковой, Н.Х. Токаева, Е.В. Устюжаниной, Г.Н. Хубаева, Л.Г. Шаршуковой, А.Н. Ширяева и др.
Тем не менее, при большом числе серьёзных работ, широте исследований, обилии полученных результатов в задачах изучения, идентификации, классификации, группировок, качественного и количественного представления рисков, в разделах этой проблемы всё ещё можно найти новые способы. Они должны вычислять риск, дать ему размерность стоимости, улучшить механизмы представления динамики экономических рисков, сделать решения аналитическими, нагляднее визуализировать результаты, использовать их на практике. В помощь многочисленным вербальным конструкциям стоит привлечь математические формы, многомерность и много-критериальность, аналитические, численные и графические решения, реализуемые построениями в векторном пространстве. Разработанные в диссертации модели, методики и процедуры обеспечивают реализацию этой идеи. Тем самым удаётся приблизиться к пониманию противоречивых императивов экономической рискологии.
Объектом исследования являются предприятия разных организационно-правовых форм и экономические системы, в которых существуют логистические цепочки проектов, отягощенных рисками, проявляющимися и преобразующимися в значения стоимости в неопределённой и непредсказуемой экономической среде.
Предмет исследования - аппарат моделирования и исследования на базе моделей социально-экономических рисков, отягощающих процессы и явления, протекающие или случающиеся в экономических системах.
Цель исследования - векторное многомерное представление полного количественного риска, получающего стоимостную оценку, в виде диадической модели с детерминированной основой (вектор «обычной стоимости») и ортогональной стохастической оценкой (вектор «рискованной стоимости»), что позволяет математически точно и строго, «погрузив» модель в векторное пространство, описать экономическую реальность, отягощенную риском. Модель позволяет аналитически представлять, преобразовывать, графически изображать, количественно рассчитывать стоимость обобщённых рисков логистических цепочек многих экономических проектов, событий, процессов; моделировать страхование рисков; оцифровывать «рискованные» составляющие экономических проектов, событий и т.д.
Для реализации цели диссертационного исследования был поставлен и решён комплекс задач, определивших логику диссертационного исследования:
рассмотрена существенная непредсказуемость, случайность и турбулентность конъюнктур современной экономической динамики, проявляющаяся в их особо рискованном поведении с выделением при этом эффектов глобализации, усложнения и ускорения современных рыночных процессов, отягощенных рисками;
системно проведён мониторинг классического понятия «риск», он классифицирован по стратам, типам, видам; разновидности сгруппированы в кластеры, выделены и проанализированы способы точного математического определения и оценки риска; научно и технически оценена пригодность и качество алгоритмов в количественных методах расчёта характеристик риска;
по результатам мониторинга и анализа литературы по рискам сделаны попытки изыскать хотя бы вскользь упоминания тех моделей и особенностей риска, которые были бы похожи на модели при его векторном диадическом представлении;
в рамках реализации модели векторного многомерного количественного риска проведена ортогонализация осей двумерного векторного пространства, представлена конструкция из диад ортогональных векторов «рискованных» построений;
по аналогии с известными в математике векторными операциями на одномерной числовой оси, что приводит как к сохранению множества классов чисел, так и к расширению их до комплексных, эвристически конструируется векторная модель риска, при этом двумерный полный вектор стоимость риска представляется как векторная сумма компонентов «обычной стоимости» и «рискованной стоимости»;
переведены классические оценки рисков в диадические с тем, чтобы новые подходы заменили одномерные модели риска в экономических событиях, проектах, операциях или активах на многомерные, представляемые в виде векторных геометрических образов на «рискованной» квазикомплексной двумерной плоскости;
применена векторная диадическая модель риска к логистической цепочке последовательных рискованных операций, событий или процессов экономической
системы; из нескольких тестовых примеров методом дихотомического деления и рекурсий получены аналитические формулы для обобщённой степени риска и его составляющих по всей цепочке проектов;
построена диадическая векторная модель страхования рисков, определены такие границы стоимости риска, которые выгодны либо для предпринимателя, либо для страховой компании, либо для того и другой одновременно;
решена «обратная» задача так, что по предполагаемым последствиям действия риска находится модуль составного вектора «рискованной стоимости»;
построена система поддержки принятия решений на базе системы компьютерной математики для работы с аналитическими, графическими и количественными диадическими векторными образами стоимостей рисков. Она работает при обобщённом представлении риска, последовательном выполнении «рискованных» операций, построении логистических цепочек проектов, при страховании рисков, при решении «обратных» задач с табулированием модуля вектора «рискованной» составляющей.
Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктом 1.10 «Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений» Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ.
Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные исследования зарубежных и отечественных учёных, экономистов и математиков, посвященные эволюции и методологии научного познания в условиях экономической непредсказуемости и экономической реальности, отягощенной рисками. Диссертационное исследование опирается на труды по традиционным, неоклассическим и неоинституциональным представлениям о природе появления и механизме действия рисков в экономике, финансах, в науке и жизни; оно использует математические и инструментальные методы вычисления стоимости рисков. Количественные оценки модуля вектора «рискованной составляющей» диадического векторного риска формализуются с использованием инструментария теории игр, теории вероятностей, математической статистики, теории исследования операций и др.
В исследовании применены: системный анализ, дискретная математика, численные методы, теория комплексных многообразий, эконометрика, прогностика, теория рынков, рискология, синергетика. В качестве математического конструкта использован аппарат операций в векторных пространствах. Инструментальный конструкт исследовательской платформы реализован на базе системы компьютерной математики MAPLE 9.5. Основным итогом исследования стало построение диадиче-ской векторной количественной модели риска.
Информационную базу исследования составили Законы РФ, Постановления Правительства РФ, материалы Министерства экономического развития РФ, стати-
стические данные Федеральной службы государственной статистики, публикации в научных изданиях и периодической печати, ресурсы сети Интернет, результаты изысканий автором сведений о деятельности предприятий и банков Ставропольского края и России, примеров из их экономической и финансовой практики.
Научная новизна исследования заключается в разработке представления и моделирования рисков, их количественной стоимости на основе векторных операций. Научная новизна реализована в результатах, полученных лично автором:
построена диадическая количественная модель стоимости риска, позволяю
щая рассматривать риск как стохастическую (рискованную) составляющую вектора
"обобщенной" стоимости в двумерном пространстве, обеспечивая тем самым воз
можность графического исследования пары риск-стоимость отличного от известной
пары Марковица риск-доходность;
введено понятие "модуль вектора" "рискованной стоимости", при использо
вании которого в моделях допускаются любые способы измерения его изменчиво
сти: статистические, вероятностные, вариативные, а также не исключается возмож
ность применения для этих целей игровых, аналитических, сценарных и экспертных
методов, что значительно расширяет круг задач, корректно решаемых в условиях
риска;
предложено для оценки риска логистической цепочки последовательных проектов, событий, явлений и процессов, отягощенных локальными рисками, использовать обобщенный показатель, аналитические, графические или численные характеристики которого легко определяются с помощью диадической векторной модели;
построена на основе введения дополнительного "страхового" вектора диадическая модель страхования рисков, позволяющая получать графические и количественные оценки эффективности страхования для предпринимателя и страховой компании одновременно;
получено решение обратной задачи, позволяющее в зависимости от предполагаемых результатам проявления риска осуществлять оцифровку модуля вектора "рискованной" стоимости, оценивать чувствительность обобщенного риска к локальным рискам логистической цепочки, на основе которой управлять локальными рисками, вклад которых в общий риск наиболее существен.
Практическая значимость исследования состоит в том, что риски получают стоимость, аналитические образы и количественные «рискованные» составляющие длинных логистических цепочек последовательных проектов или событий, отягощенных рисками, позволяют конструктивно находить и рассчитывать «обобщённую» стоимость риска метапроекта. Построенная диадическая модель страхования рисков определяет лучшие условия для предпринимателя, для страховщика или для того и другого. Решением «обратной» задачи по предполагаемому ущербу из-за действия риска удаётся рассчитывать длину составного вектора «рискованной стоимости» с прояснением сути результатов работы векторной модели риска.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты и положения диссертационной работы прошли апробацию и получили положительную оценку:
на научных чтениях «Математическая экономика и экономическая информатика», посвященных 75-летию со дня рождения выдающегося экономиста-математика, доктора экономических наук, профессора Кардаша В.А. (г. Кисловодск, РГЭУ «РИНХ», ЮРГТУ (НПИ), С.-О.ГУ им. К. Хетагурова, филиал РГЭУ «РИНХ», КИЭП, 10-12 октября 2010 г.);
на научных семинарах Кисловодского института экономики и права;
на научных конференциях профессорско-преподавательского состава Ставропольского института экономики и управления имени О.В. Казначеева.
Методики построения и использования векторных моделей риска внедрены в учебный процесс Ставропольского государственного университета и Ставропольского института экономики и управления имени О.В. Казначеева (филиал) ГОУ ВПО «Пятигорский государственный технологический университет».
Публикации. Основные результаты диссертационного исследования изложены в 7 опубликованных научных работах, в том числе шесть публикаций - в изданиях из перечня ВАК, а из них одна - в международно-реферируемом журнале из перечня ВАК. Список публикаций приведён в конце автореферата. В работах [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], выполненных в соавторстве, предложена векторная модель риска, описаны её приложения. Общий объём публикаций 4.5 п.л., в том числе автора - 3.8 п.л.
Структура, объём и содержание работы. Диссертация содержит введение, три главы, заключение, глоссарии, библиографию из 194 наименований. Результаты работы изложены на 187 с. основного текста.
Во введении даётся обзор современного состояния динамики мировой экономической системы, отягощенной рисками, сетевыми связями и рекурсивностью, с её повышающейся временной и пространственной неустойчивостью, непредсказуемостью, турбулентностью. Сформулированы требования к представлению рисков, отягощающих экономические события и проекты. Обоснован выбор темы диссертации.
В первой главе «Глобальная сложность современных рыночных процессов, порождающая и мультиплицирующая риски» приведён анализ явлений, событий, проектов, процессов в экономике, ставших в последнее время её императивами: ускорение экономических процессов, вырождающееся во всё более частые и масштабные unusual events («событийные составляющие», скачки, катастрофы, кризисы) или outliers («выбросы»); усложнение экономических взаимодействий, происходящее при переходе к сетевой экономике; глобализация и либерализация экономики в масштабах планеты, из-за чего состояние бизнес-среды в современном мире характеризуется повышенной не детерминированностью, неопределённостью и нестабильностью; увеличивающаяся в процессе глобализации открытость социально-экономических процессов, исчезновение торговых, инвестиционных и других барьеров и границ; высокие скорости инфотелекоммуникационного взаимодействия - всё это приводит к обострению конкуренции, делает риски более высокими и сложными.
Во второй главе «Математические методы определения количественного риска» приводятся важные для рискологии способы количественной оценки величины рисков с переводом их в показатель стоимости, универсальный показатель для экономических категорий, описывается институциональная природа экономического риска, сведены вместе многие определения количественного риска. Проведена классификация и группировка методов вычисления стоимостей рисков в одномерные страты или многомерные кластеры. Поскольку риски будут проявляться в будущем и не имеют «сегодняшних» эквивалентов, рассматриваются методы их минимизации при прогнозировании экономических процессов, что приводит к сокращению неопределённости в горизонте прогноза. Оказалось, что теория рисков через неопределённость конъюнктур тесно переплетена с прогностикой или футурологией, алгоритмами экстраполяции. Найдены интересные институциональные взаимосвязи рисков и циклов экономического поведения.
В третьей главе «Комплексная природа количественного риска» построена векторная диадическая модель риска. Эвристика этого построения базируется на известном математическом свойстве векторных арифметических операций с числами, располагающимися на одномерной числовой оси. Выход в комплексное пространство осуществляется через то свойство, что квадрат мнимой единицы / равен —1. Аналогичным образом одномерный экономический риск переводится в многомерный. Введены ортогональные векторы «обычной стоимости» и «рискованной стоимости». Модель применена к расчёту обобщённых рисков многих реальных конструкций: обобщённого риска последовательной логистической цепочки проектов, страхования риска, решения «обратных» задач и пр.
В глоссарии использованы принятые автором рабочие толкования терминов.
В заключении по результатам выполненных теоретических и прикладных разработок по векторному диадическому моделированию рисков, по их практическим приложениям подведены итоги, сформулированы основные выводы и предложения.
