Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Кривая «обратного изгиба» в стандартной модели предложения труда 12
1.1. Роль кривой «обратного изгиба» в современном экономическом анализе 12
1.2. Основные подходы к объяснению ЗНКПТ 19
1.3. Стандартная модель индивидуального предложения труда 24
1.4. Анализ модели для конкретных видов функций полезности 29
1.5. Условия существования и свойства ЗНКПТ 34
1.6. Выводы 42
Глава 2. Кривая «обратного изгиба» в моделях предложения труда 43
2.1. Обзор основных приложений кривой «обратного изгиба» 44
2.1.1. Модели предложения труда с учетом налогообложения и трансфертов 44
2.1.2. Динамические модели предложения труда. 47
2.1.3. Моделирование вторичной занятости: причины вторичной занятости, специфика моделей 49
2.2. Динамическая модель предложения труда 55
2.2.1. Предпосылки и формулировка модели 55
2.2.2. Анализ модели для конкретных функций полезности 65
2.2.3. Некоторые свойства кривых предложения труда и их экономические приложения 70
2.3. Модели вторичной занятости 77
2.3.1. Предпосылки и формулировка модели вторичной занятости 78
2.3.2. Случай ограничения часов на основной работе 82
2.3.3. Случай разнородных работ 85
2.3.4. Сравнительная статика в моделях вторичной занятости: возникновение ЗНКПТ 93
2.4. Выводы 100
Глава 3. Эмпирический анализ вторичной занятости на примере российского рынка труда 102
3.1. Эконометрическое моделирование вторичной занятости 103
3.1.1. Методология исследования: специфика и предположения .. 104
3.1.2. Проверяемые гипотезы 110
3.1.3. Эконометрический аппарат исследования 111
3.1.4. Отбор данных для исследования 113
3.1.5. Основные переменные и их описательные статистики 115
3.2. Эконометрическая модель факторов участия в сфере вторичной занятости 117
3.2.1. Модель факторов участия во вторичной занятости 118
3.2.2. Тесты на неправильность спецификации. Качество подгонки модели 119
3.2.3. Предельные эффекты. Кривые отклика вероятности 123
3.3. Индивидуальная кривая предложения труда в сфере вторичной занятости 126
3.3.1. Эконометрический анализ причин вторичной занятости 126
3.3.2. Функция предложения труда индивида в сфере вторичной занятости 130
3.4. Выводы. 135
Заключение 137
Литература
- Основные подходы к объяснению ЗНКПТ
- Анализ модели для конкретных видов функций полезности
- Моделирование вторичной занятости: причины вторичной занятости, специфика моделей
- Методология исследования: специфика и предположения
Введение к работе
Специфика устройства предложения труда индивидов исследуются экономистами достаточно давно. Какое количество труда будет предлагать индивид при различных ставках заработной платы? Как устроена кривая предложения труда индивида?
С теоретической точки зрения у кривой индивидуального предложения труда возможно возникновение «обратного изгиба», т.е. ситуации, когда, начиная с некоторой ставки заработной платы (критической ставки), дальнейший рост заработной платы приводит к снижению предложения труда работника. Это, вообще говоря, позволяет моделировать и анализировать различные ситуации на рынке труда: существование и единственность равновесия, реакцию предложения труда на изменение внешних параметров, изменение (увеличение) ставки подоходного налога. В последнем случае возможно как увеличение предложения труда, так и его сокращение. Кроме того, возможно смещение предложения труда в сферу неформальной занятости. Если кривая предложения труда индивидов не является строго монотонной, а, например, имеет «обратный изгиб», то ответ на вопрос о реакции предложения труда на изменение ставки заработной платы является нетривиальным.
Эмпирическая проверка теоретических положений также ставит целый ряд условий. В первую очередь, это наличие баз данных микроэкономических опросов. Во-вторых, применение современных эконометрических методов, адекватных специфике рынка труда.
Изначально вопросы устройства предложения труда индивида обсуждались в трудах таких видных экономистов, как А. Пигу, Ф. Найт, М. Фридман, Л. Роббинс, Ф. Паиш и др., в начале XX века в связи с проблемой налогообложения населения. Теоретические основы моделирования предложения труда с использованием подходов общей теории поведения
потребителя были заложены в первой половине XX века в работах Дж. Хикса. Им же было введено понятие кривой предложения труда «обратного изгиба», и общие подходы к объяснению условий возникновения данного типа кривой. Существенную роль в развитии исследований в данном направлении, а также в изучении приложений кривой «обратного изгиба» в динамических моделях, моделях с налогообложением, моделях вторичной занятости, сыграли работы Л. Мозеса, Г. Ханоч, И. Барзеля, Р. МакДональда, Р. Шишко, Б. Росткера, П. Кришнан, Р. Бланделля, Т. МаКерди, Дж. Хекмана, Г. Беккераи др.
Отечественный же рынок труда также характеризуется определенной спецификой. С самого начала реформирования российской экономики в начале 1990-х годов основное внимание исследований, посвященных поведению рынка труда, уделялось именно стороне спроса на труд. Однако на современном этапе развития российской экономики, по утверждению ряда исследователей рынка труда, уже можно говорить о значимости и стороны предложения на российском рынке труда. Это утверждение является тем более актуальным, что за пореформенный период сформировалась определенная специфика предложения труда на отечественном рынке: вторичная занятость, различные формы неформальных трудовых отношений, уклонение от уплаты налогов и пр. До сих пор изучение этих вопросов носило во многом характер статистического описания.
Среди отечественных исследователей проблемами российского рынка труда занимались С. Ю. Рощин, Т. О. Разумова, Р. И. Капелюшников, В. Е. Гимпельсон, С. П. Аукуционек, И. А. Слинько, К. Ю. Борисов, В. Д. Матвеенко, П. А. Савельев и др. Исследования российских экономистов носят во многом прикладной характер, оставляя за рамками исследований многие вопросы теоретического характера, на которые в современной экономической теории труда не имеется четких ответов.
Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью, с одной стороны, развития теоретических основ моделирования предложения труда в рамках различных ситуаций, а с другой стороны, эмпирической проверки ряда специфических теоретических положений (например, существования «обратного изгиба» у кривой предложения труда) с использованием современных эконометрических подходов. Кроме того, актуальность исследования обусловлена высокой социальной, экономической, политической значимостью поведения индивидов на рынке труда, их реакции на изменение экономической ситуации в стране и, как результат, влиянием рынка труда в целом на все стороны общественной жизни любой страны, в том числе, конечно же, и России.
Целью данного исследования является анализ условий возникновения и свойств кривой индивидуального предложения труда «обратного изгиба» в различных моделях предложения труда, тестирование результатов теоретических моделей на данных российского рынка труда.
Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи исследования:
изучение условий возникновения и свойств кривой предложения труда «обратного изгиба» для функций полезности класса CES общего вида в рамках стандартной модели индивидуального предложения труда;
критический обзор современных моделей индивидуального предложения труда: моделей с налогообложением, динамических моделей, моделей вторичной занятости;
изучение роли и свойств кривой предложения труда «обратного изгиба» в современных моделях предложения труда;
анализ подходов к моделированию предложения труда в динамических моделях и моделях вторичной занятости;
эмпирический анализ кривой индивидуального предложения труда в сфере вторичной занятости.
Объектом данного исследования являются современные экономико-математические модели индивидуального предложения труда. Предметом исследования является кривая индивидуального предложения труда «обратного изгиба» в современных моделях предложения труда.
Теоретической и методологической основой исследования послужили основные положения общей экономической теории поведения потребителя, математической теории оптимизации и динамических систем. Фактологическую базу исследования составили работы российских и зарубежных ученых, систематизированные и обработанные материалы периодической печати, данные микроэкономических обследований (опросов).
Научная новизна проведенного исследования состоит в обосновании условий моделирования кривой индивидуального предложения труда «обратного изгиба» с использованием функций полезности класса CES общего вида в рамках различных моделей индивидуального предложения труда.
В качестве пунктов научной новизны, выносимых на публичную защиту, следует выделить следующие положения.
Обоснованы условия существования кривой предложения труда «обратного изгиба» в рамках стандартной модели индивидуального предложения труда.
Исследованы свойства этой кривой и получена простая нижняя оценка критической ставки заработной платы.
Разработана динамическая модель индивидуального предложения труда, в которой показана связь между кривой «обратного изгиба» в краткосрочном периоде и изменением предложения труда в долгосрочном периоде.
Доказаны условия, при которых в разработанной динамической модели в долгосрочном периоде предложение труда работника является максимальным.
Показано, что в модели вторичной занятости с учетом предпосылки о последовательном принятии решения об основной и дополнительной занятости возможно существование кривой предложения труда «обратного изгиба» на дополнительной работе.
На основе эмпирического анализа российских данных для сферы вторичной занятости впервые показано, что кривая индивидуального предложения труда может обладать свойством «обратного изгиба». Теоретическая значимость проведенного исследования заключается в
развитии теоретических основ моделирования индивидуального предложения труда в рамках различных моделей предложения труда, обосновании в них предпосылок, условий возникновения и свойств кривой предложения труда «обратного изгиба».
Практическая значимость работы определяется тем, что в ней на основе использования современных эконометрических моделей выявлены основные причины и факторы вторичной занятости на российском рынке труда, а также проведен эмпирический анализ кривой индивидуального предложения труда в сфере вторичной занятости.
Теоретические результаты работы могут быть использованы для последующих исследований специфики формирования предложения труда, а также моделирования и анализа равновесия на рынке труда. Практические результаты работы могут использоваться государственными органами при
проведении социально-экономической политики, прогнозировании ее возможных последствий.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Она изложена на 173 страницах, содержит 6 таблиц и 15 графиков.
В первой главе рассматриваются современные подходы к объяснению кривой предложения труда «обратного изгиба». В ней изучены условия возникновения и свойства этой кривой в стандартной модели индивидуального предложения труда, которая является основой для целого ряда более сложных моделей, анализируемых в последующих главах.
На основе полученных результатов во второй главе рассматриваются такие расширения стандартной модели индивидуального предложения труда, как модели с налогообложением, разрабатывается динамическая модель предложения труда, изучаются различные варианты модели вторичной занятости. В этих обосновывается возможность возникновения кривой «обратного изгиба», изучаются ее свойства. В динамической модели предложения труда изучается взаимосвязь между предложением труда в краткосрочной и долгосрочной кривой предложения труда. Проведен анализ подходов к моделированию вторичной занятости, на основе которого показана ключевая роль предпосылки о последовательном характере принятия индивидом решения о предложении труда на основной и дополнительной работе при моделировании вторичной занятости.
В третьей главе проводится эмпирический анализ причин и факторов вторичной занятости на российском рынке труда, а также оценивается кривая индивидуального предложения труда в сфере вторичной занятости. Показано, данная кривая обладает свойством «обратного изгиба».
В заключении излагаются основные результаты проведенного исследования.
Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю д. э. н., проф. А. В. Воронцовскому за помощь в подготовке диссертации, рецензентам к. э. н., доц. А. Л. Дмитриеву и к. ф.-м. н., доц. К. Ю. Борисову за ценные замечания и комментарии к настоящему исследованию, а также ИДПО «Европейский университет в Санкт-Петербурге» за предоставленный доступ к библиотечным фондам и электронным ресурсам.
Основные подходы к объяснению ЗНКПТ
В рамках стандартной модели индивидуального предложения труда часто утверждается, что с ростом (реальной) заработной платы w работник сначала увеличивает свое предложение труда Ь (например, увеличивается количество отрабатываемых часов в день), затем достигается некоторый максимум предлагаемого количества труда, после чего, если рост заработной платы продолжается, работник постепенно снижает количество предлагаемого труда (при условии, что нетрудовой доход работника и цены на другие товары остаются неизменными). В примере, представленном на Рис.1.1 б), таким образом, количеству труда L/ (некоторому количеству отработанных в день часов) может соответствовать неединственное значение ставки заработной платы (см. также [17], [26], [47], [81], [113]).
Возникновение «загибающейся назад» кривой предложения труда в рамках рассматриваемой стандартной модели предложения труда, ставшей классической в литературе по экономике труда, в общем случае объясняется действием трех эффектов: эффекта замены, эффекта дохода и эффекта богатства {эффекта начального запаса), проявляющихся при изменении ставки реальной заработной платы. Дело в том, что заработная плата здесь входит и в левую, и в правую части бюджетного ограничения работника, т.е. является как ценой досуга, так и составляющей общего дохода работника, что, при ее изменении, и обусловливает возникновение третьего эффекта — эффекта богатства. Для описания этого эффекта рассматривается модификация известного уравнения Слуцкого — так называемое уравнение Слуцкого с запасами, действием которого традиционно и объясняется возникновение ЗНКПТ (см. [41], [113]).
Необходимо отметить специфику рассматриваемой задачи. Взаимное влияние эффектов дохода и замены при изменении цены одного из потребляемых товаров в стандартной модели потребительского выбора на некотором бюджетном ограничении, как известно, может приводить к «загибающейся назад» кривой «цена-потребление» (см., например, [91, стр. 26]). Кривая же «заработная плата — досуг», с точки зрения общей теории потребительского выбора, как раз и является кривой «цена-потребление», только в контексте рассмотрения двух благ-альтернатив: корзины потребляемых товаров и досуга. Тогда, при изменении ставки заработной платы (цены досуга), как утверждал М. Фридман, «... начиная с некоторого значения [ставки заработной платы, прим. авт.] эффект дохода доминирует над эффектом замены» (см. [64, стр.204]), что и приводит к возникновению «загибающейся назад» кривой «заработная плата — досуг» (а соответственно, и ЗНКПТ).
Однако, эта ситуация характеризует товар Гиффена, которым в данном случае оказался бы досуг. Напомним, что товаром Гиффена называется товар, спрос на который растет с увеличением его цены, а товаром низшей категории — такой товар, спрос на который снижается с ростом дохода потребителя. Как известно, товар Гиффена — это всегда товар низшей категории (см., например, [113]).
Таким образом, если предположить, что досуг является товаром Гиффена, и ЗНКПТ возникает за счет действия только эффектов дохода и замены (что, собственно, и предлагают авторы, например, [26], [47], [110]), то досуг автоматически становится товаром низшей категории. Это означает, что с ростом своего дохода индивид будет «потреблять» меньше досуга. Насколько такое предположение о поведении потребителя является адекватным — остается открытым вопросом. С другой стороны, в стандартной модели предложения труда одна из основных предпосылок заключается в том, что благо под названием досуг является нормальным благом. Таким образом, в данном случае при изменении ставки заработной платы действие обоих эффектов является однонаправленным и не может объяснять возникновение ЗНКПТ.
В предположении о том, что досуг является нормальным благом, возникновение ЗНКПТ связывается с действием третьего эффекта — эффекта начального запаса. Однако, с другой стороны, модифицированное уравнение Слуцкого, адекватно описывающее действие этих трех эффектов, позволяет лишь в общем виде обосновать возможность снижения предложения труда при достижении определенного уровня заработной платы (будем называть этот уровень критическим), но, вообще говоря, не позволяет детально обсуждать вид кривой предложения труда.
В приведенном выше традиционном подходе к объяснению ЗНКПТ явным образом не учитывается и роль так называемой ставки резервирования (англ., reservation wage), т.е. той минимальной заработной платы, начиная с которой работник будет предлагать некоторое положительное количество труда на рынке. Может оказаться так, что функция полезности работника, вообще говоря, удовлетворяющая предпосылкам модели, будет давать все время «угловое» решение, т.е. решение с максимально возможным потреблением досуга, а соответственно, с нулевым предложением труда, и о существовании ЗНКПТ речи в принципе не будет идти.
Анализ модели для конкретных видов функций полезности
Как мы видим, традиционные рассуждения по поводу существования ЗНКПТ в стандартной модели предложения труда с использованием модифицированного уравнения Слуцкого тем не менее не дают содержательного ответа на вопрос, при каких конкретно ограничениях (на функцию полезности, на бюджетное ограничение и т.п.) возникает ЗНКПТ. Может ли получиться так, что некоторая функция полезности, удовлетворяющая условиям рассматриваемой модели, не приведет к прогнозируемому уравнением Слуцкого результату? Какова роль нетрудового дохода в формировании ЗНКПТ? Для того чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим сначала решение задачи (1.3) для ряда часто используемых в экономическом анализе функций полезности класса CES, а именно: линейной; леонтьевской (функции с фиксированными пропорциями); Кобба-Дугласа; CES-функции общего вида. Решение задачи (1.3) в общем случае может быть получено путем максимизации функции Лагранжа (о методах решения задач нелинейного программирования см., например, [1], [12], [15], [31], [110]): maxG = U(C,H) + Mw(T-H) + v-C). (1.5)
Записывая условия первого порядка, имеем:
Данное условие показывает, что в точке оптимума предельная норма замещения досуга потреблением в точке оптимума совпадает со ставкой реальной заработной платы. Равенства (1.6)-(1.8) задают систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Тогда, согласно теореме о неявной функции (подробнее об условиях теоремы см., например, [91], [ПО]), у этой системы существует явное решение, т.е. существует явное представление для С, Н и Л. Это означает, что можно получить и явное выражение для функции предложения труда Ls(w) = T - H (w), где H (w) —оптимальное значение величины досуга.
Например, производя необходимые вычисления для CES-функции общего вида получаем следующие оптимальные значения потребления и досуга: . wT + v С = , (1.10) l + d w1 . wT + v Н = , (1.11) і—а J х w + d w где о — эластичность замещения функции полезности CES общего вида, a d = -— — отношение параметров функции CES общего вида 8 (d 0). Тогда предложение труда будет выражаться формулой: n(w) = T-H-(w)=daWJa . (1.12) w+d w Нетрудно показать, что решение задачи (1.3) для перечисленных видов функций полезности имеет следующий вид (см. Табл. 1.1).
Соответственно расчетам, на Рис. 1.5 приводятся графики кривых предложения труда для этих функций. При этом мы выделяем два принципиально разных случая: когда нетрудовой доход равен нулю и когда он нулю не равен. Это дает возможность понять роль данного параметра в формировании ЗНКПТ. Как видно на рисунке, в классе CES функций ЗНКПТ появляется далеко не всегда. Эта кривая в явном виде возникает только для CES-функции общего вида при эластичности замещения а є (0,1) и ненулевом нетрудовом доходе. Проанализируем условия существования загибающейся кривой предложения труда.
В данном разделе мы сформулируем ряд утверждений, позволяющих прокомментировать условия существования ЗНКПТ в стандартной задаче индивидуального предложения труда, а также выделить некоторые свойства этой кривой.
Хотя общее обоснование условий существования ЗНКПТ приводится в работе [41], а именно, показано, что ЗНКПТ возникает в случае, когда, эластичность замещения факторов функции полезности меньше единицы и чистый нетрудовой доход строго положителен, авторы ограничиваются лишь иллюстрациями основных случаев и подробного математического доказательства на приводят. Поведение же кривой при бесконечном росте ставки заработной платы, а также существование единственного максимума данной кривой вообще никак не комментируется. Тем не менее, традиционно предполагается, что ЗНКПТ имеет единственный максимум и стремится к нулю при бесконечном увеличении ставки заработной платы. Рассуждения, представленные ниже, позволят нам обосновать данный вид ЗНКПТ.
Ниже приводится оригинальное доказательство условий существования ЗНКПТ в стандартной модели предложения труда (см. также [9]). Представленные рассуждения позволяют полностью обосновать свойства ЗНКПТ, а также указать простую нижнюю оценку для критической ставки заработной платы, т.е. той ставки, начиная с которой работник будет сокращать свое предложение труда.
Прежде, чем перейти к доказательству утверждений, необходимо сделать ряд замечаний относительно ставки резервирования, т.е. той ставки заработной платы, начиная с которой индивид будет предлагать некоторое положительное количество труда. С геометрической точки зрения ставка резервирования wr — это значение тангенса угла наклона касательной в точке (У,Г) к кривой безразличия, проходящей через эту точку (см. Рис. 1.6).
Моделирование вторичной занятости: причины вторичной занятости, специфика моделей
Говоря о приложениях ЗНКПТ в современном экономическом анализе, необходимо отметить, что некоторым естественным образом, в виде обобщения ситуации стандартной модели предложения труда, ЗНКПТ может возникать и в популярных в современных экономических исследованиях, особенно российских, моделях вторичной занятости. Однако, прежде чем перейти к построению и анализу соответствующих моделей, обсудим специфику этих моделей, а именно, понятие и причины вторичной занятости.
Обсуждая феномен вторичной занятости, следует сразу же оговориться о том, что мы будем понимать собственно под вторичной занятостью. В ряде отечественных исследований вторичная занятость рассматривается как дополнительная по отношению не только к основной работе, но и к различным статусам незанятости. В последнем случае во вторичную занятость включается основная трудовая деятельность пенсионеров, учащихся, безработных. Как отмечают в своей статье Т. Разумова и С. Рощин (см. [21]), «...это некорректно, так как при этом занятость будет не вторичной, а основной, решение об участии в ней принимается в условиях других временных ограничений, статусных позиций, располагаемых нетрудовых доходов». В рамках настоящего исследования мы также будем под вторичной занятостью понимать занятость на дополнительной работе при наличии основной работы.
Теоретическая модель предложения труда в условиях вторичной занятости позволяет обобщить различные факторы вторичной занятости. Эта модель предполагает максимизацию индивидуальной функции полезности, зависящей от количества потребляемых благ и свободного времени, на некотором бюджетном ограничении (см. [26], [47], [81]). В предположении о том, что решения о занятости на основной и дополнительной работе принимаются последовательно, и таким образом, характеристики первой (основной) работы рассматриваются для второй как заданные, из этой модели следует ряд теоретических выводов. Во-первых, рост заработков на основной работе и нетрудовых доходов должен отрицательно влиять на вторичную занятость. Во-вторых, повышение ставки заработной платы (как на основной, так и на дополнительной работе) обусловливает разнонаправленные эффекты дохода, замещения и богатства (см. пункт 1.2), что может приводить к специфическому виду кривой предложения труда (в частности, к возникновению ЗНКПТ). В-третьих, увеличение времени основной работы должно приводить к сокращению дополнительной занятости вследствие уменьшения времени, остающегося для вторичной работы, а также увеличения заработков на основной работе.
Следующей важной специфической особенностью данной модели является предположение о добровольном характере вторичной занятости, подразумевающее тот факт, что участвующим во вторичной занятости работникам она должна приносить дополнительную полезность. И здесь имеется определенная тонкость. Логичнее всего, казалось бы, связать вторичную занятость с дополнительным доходом и рассматривать стремление получить его как основной мотив выполнения дополнительной работы. Но с экономической точки зрения любая оплачиваемая работа совершается ради дохода. И вопрос о том, почему дополнительный доход необходимо получаться обязательно на второй работе, а не на первой, остается открытым.
Отечественные социологические исследования, как правило, игнорируют эту проблему, и при изучении структуры мотивов вторичной занятости вопросы задаются таким образом, что респонденты ставят на первое место увеличение доходов. Доля респондентов, среди имевших вторичную занятость и назвавших в качестве причины необходимость увеличения доходов, составила от 80 до 90% (см. [14]).
В рамках рассматриваемой теоретической конструкции возможны несколько ответов на этот вопрос. Дополнительная работа необходима тогда, когда основная работа не позволяет увеличить заработок. В классической работе [52] выделяются две основных причины: из-за ограниченности времени основной работы по отношению к желаемому (см. дискуссию в пункте 2.1.2); из-за более высокой ставки заработной платы на дополнительной работе (в том числе из-за уклонения от налогов) или большего удовлетворения, получаемого на дополнительной работе (в этом случае говорят о разнородности работ или их неденежных выгодах). По оценкам ВЦИОМ, 2/3 вторичной занятости относятся к неформальному сектору (см. также [20]).
Методология исследования: специфика и предположения
Основными задачами данного раздела является обсуждение специфики и предпосылок эконометрического исследования, проводимого в последующих разделах, формулировка проверяемых в ходе исследования гипотез и первичный анализ имеющихся эмпирических данных.
Методология исследования: специфика и предположения
Прежде чем непосредственно приступить к анализу эмпирических данных и построению эконометрических моделей, необходимо решить принципиальный вопрос о том, каким именно образом эти данные позволят верифицировать наличие кривой «обратного изгиба» в сфере вторичной занятости на российском рынке труда.
Первый вопрос, на который необходимо ответить — если у нас имеется некоторая выборка по индивидам, каждый из которых имеет дополнительную работу, то, производя расчеты, не будем ли мы нечаянно вычислять не индивидуальную, а рыночную кривую предложения труда. Для ответа на этот вопрос рассмотрим теоретический механизм формирования рыночной кривой предложения труда.
Итак, зная, какое количество труда будет предлагать каждый индивид при каждой ставке заработной платы (берутся дискретные значения), для построения рыночной кривой предложения труда мы должны для каждой ставки заработной платы сложить все количество предложения труда по каждому индивиду, и полученная таким образом зависимость как раз и будет рыночной кривой предложения труда (подобный механизм описан, например, в пособии [113]). И ответ на вопрос о том, как будет устроена эта рыночная кривая даже если все индивидуальные кривые будут иметь «обратный изгиб», остается неоднозначным. Этот вопрос не является предметом настоящего исследования, однако, рассуждения на эту тему можно найти, например, в работах [37], [38], [64], [65].
Напротив, во всех случаях, когда для верификации теоретических результатов о некотором объекте исследования эмпирическими данными используется эконометрический аппарат, фактически изучается поведение некоторого усредненного объекта данного типа. Если рассматривается зависимость, например, между сбережением домохозяйства и его доходом, затратами фирмы на исследования и разработки и ее объемом продаж и т. д., то в результате полученная линия регрессии описывает поведение среднего объекта, т. е., например, домохозяйства со средним доходом и средним потреблением (по выборке). Отклонения от линии регрессии рассматриваются как случайные.
Тогда, в нашем случае, при изучении предложения труда индивида на рынке труда по определенной выборке, эконометрический аппарат даст ответ на вопрос о поведении некоторого среднего индивида, обладающего определенными и определяющими его поведение признаками. Таким образом нами фактически будет верифицироваться кривая предложения труда некоторого среднего индивида, а не рыночная кривая предложения труда.
Различие в признаках объектов с эконометрической точки зрения обусловливает определенные проблемы и отклонения от условий теоремы Гаусса-Маркова, такие, как мультиколлинеарность, автокорреляцию и гетероскедастичность остатков (см., например, [68]). Для пространственных (англ., cross-sectional) данных наиболее характерна проблема гетероскедастичности остатков, в случае домохозяйств, например, возникающая в результате того, что более обеспеченные из них в среднем сберегают больше, чем менее обеспеченные. И такого рода ситуации характерны именно для пространственных данных, когда изучается совокупность вообще говоря неоднородных объектов. Эти объекты, как правило, различаются по большому числу признаков. Поэтому следующий вопрос — вопрос о схожести изучаемых объектов, в нашем случае, о схожести индивидов, имеющих дополнительную работу.
