Содержание к диссертации
Введение
1 Определение оптимальных тарифов, максимизирующих прибыль транспортных предприятий 14
1.1 Определение основных функций 14
1.1.1 Определение функции объема перевозок 15
1.1.2 Определение функции прибыли 19
1.2 Максимизация прибыли разных транспортных предприятий 22
1.2.1 Исследование функции объема при низких тарифах 22
1.2.2 Исследование функции объема при высоких тарифах 29
1.3 Выбор средства транспорта 35
Выводы 36
2 Исследование рентабельности транспортного предприятия и путей ее повышения 37
2.1 Определение диапазона допустимых тарифов 38
2.1 Диапазон допустимых тарифов для случая низких тарифов 40
2.2 Диапазон допустимых тарифов для случая высоких тарифов , 48
2.2 Равнозначный оптимальный тариф 55
2.3 Критерий эффективности работы транспортного предприятия 58
Выводы 59
3 Исследование стабильности работы транспортного предприятия 60
3.1 Установление тарифов с учетом инфляции 60
3.1.1 Исследование влияния инфляции 61
3.1.2 Обесценивание оптимального тарифа 64
3.1.3 Выбор оптимального тарифа с учетом инфляции 66
3.1.4 Критерий стабильности работы транспортного предприятия 70
3.1.5 Исследование устойчивости решения задачи оптимизации тарифов при росте инфляции 71
3.1.6 Изменение диапазона выгодных тарифов при инфляции 72
3.2 Установление тарифов транспортных предприятий при экономических изменениях 72
3.2.1 Определение функции объема перевозок 73
3.2.2 Определение оптимального тарифа 74
3.2.3 Интервал выгодных тарифов 77
3.2.4 Случай эффективной работы при высоких тарифах 77
3.3 Максимизация прибыли транспортных предприятий при конкуренции 78
3.3.1 Конкуренция между двумя транспортными предприятиями 78
3.3.2 Конкуренция между государственными и частными транспортными предприятиями 84
3.4 Комбинированный метод хорд и половинного деления для решения нелинейных уравнений 86
Выводы 89
4 Результаты адаптации моделей оптимизации ценовой политики к анализу работы Северо-Кавказской железной дороги 90
4.1 Сбор статистических данных 90
4.1.1 Проблема определения тарифа 90
4.1.2 Проблема определения объема перевозок 92
4.1.3 Проблема соответствия тарифа объемам перевозок с учетом сезонности 95
4.2 Формирование функции объема перевозок и прибыли 96
4.2.1 Формирование функции объема перевозок 96
4.2.2 Формирование функции прибыли транспортного предприятия 97
4.3 Результаты применения модели анализа ценовой политики транспортного предприятия и ее программного обеспечения 98
4.4 Анализ перспектив работы создаваемого транспортного предприятия 100
Выводы 103
Заключение 104
Список использованной литературы 107
- Исследование функции объема при низких тарифах
- Диапазон допустимых тарифов для случая высоких тарифов
- Конкуренция между государственными и частными транспортными предприятиями
- Результаты применения модели анализа ценовой политики транспортного предприятия и ее программного обеспечения
Введение к работе
В современном обществе ни одна отрасль экономики и народного хозяйства не может активно работать и развиваться без использования какого-то средства транспорта. Различные виды транспортных средств играют для экономики страны ту же роль, что вены и артерии для жизни человека. Ежедневно и круглосуточно они перевозят множество грузов: пассажиров, продукты, товары, которые необходимы для жизни каждого человека и общества в целом.
Транспорт непосредственно и определенно участвует в производственных процессах всех отраслей народного хозяйства. В процессе функционирования на транспорт влияют все отклонения в работе отраслей народного хозяйства, сезонность и метеорологические факторы, а также требования охраны окружающей природной среды [25]. От надежности и качества работы транспорта зависит нормальное функционирование производственно- хозяйственной и культурно- бытовой жизни региона, а также обеспечение перевозок в особых условиях. Исходя из этого, очевидно, что взаимодействие разных видов транспорта, а также взаимодействие транспорта одного и того вида является достаточно сложным процессом.
Транспорт - одна из важнейших отраслей экономики, которая влияет активно на социальные отношения, а также на все отрасли народного хозяйства. Это было заметно в России в последнее время, когда такие проблемы транспорта, как изменения тарифов, маршрутов, ликвидация некоторых организации и т.д. возникали ежемесячно и чаще. По степени развития транспортной сети в стране можно судить об экономическом положении и уровне жизни народа. Поэтому организация работы транспортных предприятий (ТП) является одной из самых актуальных задач. Население любой страны относительно отрасли транспорта разделяется на две части: владельцев средств транспорта, т.е. предпринимателей, и клиентов, причем предприниматель одного вида транспорта, естественно, является клиентом для другого вида транспорта.
1 Работа транспорта влияет как на жизнь общества и на все отрасли на родного хозяйства, так и на развитие экономики страны. В процессе организации производства важно учитывать стоимость перевозки, и использовать ее
1 при определении цены производства. Активность движения населения и ук 1 репление различных связей (научных, социальных, политических, и т.д.) за I висят от стоимости поездок. Например, значимость транспортных расходов на политические поездки позволила правительству Российской Федерации
обсуждать вопрос о сокращении числа самолетов министров.
В современных условиях спада экономики транспорт, как производственная инфраструктура, играет большую роль, как в социальном плане, так и в стабилизации экономики страны [33,34,36,42,43]. Естественное стремление к выживанию в условиях конкуренции и быстрого роста инфляции приводит к необоснованным шагам в тарифной политике - это, большей частью не оправданное увеличение тарифов, которое приводит к падению объемов перевозок, банкротству предприятий, развитию инфляционных процессов, рос rf ту социальной напряженности в обществе. Таким образом, задача повышения
эффективности и стабильности работы транспортной сети является актуальной для всего общества и экономики страны.
Тариф на перевозку единицы груза представляет собой главный совместный интерес для владельца ТП, который стремится увеличить его, и клиента, в интересах которого снизить тариф [63]. При этом нужно найти решение, удовлетворяющее обоих и необходимое для стабильной работы ТП. Этот тариф должен устраивать клиента и обеспечить предпринимателю высокий уровень прибыли. Поэтому основная задача предпринимателя при функционировании ТП - обеспечить соответствие установленного тарифа на перевоз расходам на ее выполнение. Основная цель предпринимателя заключается в максимизации получаемой прибыли. Это, естественно, зависит от назначения выгодного для него тарифа на перевозку единицы груза, с другой стороны так же для клиента. При этом одной из основных является проблема соответствия расходов ТП и тарифов на транспортные перевозки.
Актуальность. В современных условиях спада производства резко возрастает роль транспорта как стабилизирующий фактор экономики и, социальной жизни общества. По степени развития транспортной сети в стране можно судить об экономическом положении и уровне жизни народа. Поэтому совершенствование работы ТП является одной из самых актуальных задач. Однако, естественное стремление транспортных предприятий (ТП) к выживанию в условиях конкуренции и быстрого роста инфляции приводит к необоснованным шагам в их тарифной политике. Большей частью неоправданное увеличение тарифов приводит к падению объемов перевозок, банкротству предприятий, развитию инфляционных процессов, росту социальной напряженности в обществе.
Ценовая политика ТП стала настолько актуальной, что изменения тарифов на грузовые и пассажирские перевозки в последнее время проводились почти ежемесячно, несмотря на то, что ТП не имеют опыта работы в таких динамичных условиях [34,38,42,43,64]. Кроме того, проблемам определения оптимальной ценовой политики ТП в условиях конкуренции и инфляции уделяется недостаточно внимание. Основная цель руководителей ТП заключается в максимизации получаемой прибыли. Это, естественно, зависит, в первую очередь, от назначения выгодного для ТП и приемлемого для клиента тарифа на перевозку. Тариф на перевозку единицы груза представляет собой главный интерес для владельца ТП, который стремится увеличить его, и для клиента, интересы которого противоположны интересам владельца и заключаются в его снижении. При этом нужно найти решение, приемлемое для обоих и обеспечивающее стабильную работу ТП. Постоянные проблемы с выбором экономически обоснованных тарифов на транспортные перевозки и, как следствие, проблемы в работе транспорта в России в т.ч. предприятий Северо-Кавказской железной дороги, подтверждают актуальность приводимых в диссертации исследований [32,34,38,42,43,63].
Объектами исследований являются предприятия железного дорожного транспорта и их ценовая политика.
Целью работы является формирование оптимальной ценовой политики ТП в современных экономических условиях. Для достижения указанной цели в диссертации решались следующие задачи:
1) Определить оптимальный тариф на перевозку, максимизирующий прибыль ТП, и позволяющий полностью удовлетворяются потребности в перевозках для населения и экономики страны.
2) Определить экономически допустимые границы изменения тарифа, обеспечивающего для ТП прибыль не меньше заданного уровня.
3) Определить оптимальную стратегию тарифной политики в условиях инфляции.
4) Разработать методику оптимального планирования тарифов для условий работы ТП в конкурентной среде. Проанализировать влияние инфляции.
Положения выносимые на защиту
1 .Модель максимизации прибыли ТП и программное обеспечение для ее реализации.
2. Методика оптимизации ценовой политики ТП в условиях роста инфляции, конкуренции и динамичной экономики.
3.Новый эффективный комбинированный алгоритм решения нелинейных уравнений. Методы исследования Теоретической основой исследования являются труды Российских и зарубежных специалистов в области Экономико-математических методов, а в качестве инструмента исследования использовались математическое моделирование, математическая статистика, методы нелинейной алгебры, математического программирования, прогнозирования, и теории исследования операций.
Достоверность научных положений и выводов подтверждается экспериментальной проверкой и практической реализацией решаемых в диссертации задач. Различные зависимости объема перевозок от тарифов получены по статистическим и отчетным данным для предприятий Северо-Кавказской железной дороги.
В ходе исследования автором были получены теоретические и прикладные результаты, научная новизна и практическая ценность которых заключается в следующем:
1 .Установлены различные варианты зависимости объема перевозок от тарифов при аппроксимации статистических данных СКЖД.
2.Построена модель максимизации прибыли ТП при различных определяемых вариантах зависимости объема перевозок от тарифов.
3.Разработана модель повышения эффективности и рентабельности ТП, Обеспечивающая выгодные условия работы ТП, определяющая интервалы выгодных тарифов для всех описываемых функций объема.
4.Обоснован критерий эффективности работы ТП, используя который можно определить наилучший тариф для повышения эффективности работы ТП.
5.Введен критерий стабильности работы ТП, используя который можно определить уровень стабильности работы ТП при установленном тарифе.
6.Определена методика максимизации суммы получаемой прибыли ТП при инфляции, определяющая наилучший тариф и срок его действия.
7.Приведена методика оптимизации ценовой политики ТП, обеспечивающая выбрать оптимальную стратегию для продолжения деятельности ТП при конкуренции. Исследование возможности увеличения рентабельности государственных ТП больше, чем частных.
8.Обоснован новый эффективный алгоритм для быстрого решения не ) линейных уравнений и выполнена его апробации.
Апробация работы. Результаты работы были доложены:
- на конференции Дагестанского Отделения Международной Академии 1
Информатизации в 1996г.; - на международной государственной научно-практической конференции РГЭА (1997 г); - на межгосударственной научно-практической конференции РГЭА (1998 г) и др.;
- на расширенных заседаниях кафедр: прикладной математики Дагестанского государственного университета (1996 г); вычислительной техники и автоматизированных систем управления Ростовского государственного университета путей сообщения (1997); экономической информатики и автоматизации управления Ростовской государственной экономической академии, и Др.
Во второй главе исследовано необходимое условие функционирования ТП. При функционировании ТП необходимо обеспечить выполнение условия получения положительного значения функции прибыли. Нужно также определить интервал тарифов, в котором это условие выполняется. При этом сумма получаемой прибыли не должна быть меньше, чем заданный определенный уровень, удовлетворяющий предпринимателя. Эти вопросы решены для всех рассматриваемых видов функции объема перевозок. Введен новый критерий, который определяет эффективности работы ТП при определенном оптимальном тарифе.
В третьей главе исследован вопрос о работе ТП при изменении условий работы. Условия работы могут изменяться в двух случаях: инфляция и конкуренция. Вопрос выбора эффективного тарифа при инфляции возникает в случае назначения тарифа, который будет действовать в течение определенного периода времени. В связи с этим получаемая прибыль будет обесцениваться в соответствии с ростом инфляции. Поэтому нужно определить тариф разумным способом -так, чтобы объем получаемой прибыли в течение всего периода был максимальным, учитывая при этом рост инфляции и его влияние на объем перевозок. Рассмотрен вопрос конкуренции между ТП. Определена оптимальная ценовая политика ТП при конкуренции. Рассмотрен вопрос конкуренции между государственными и частными ТП. Рассмотрены разные классы нелинейных уравнений. Исследована эффективность существующих методов их решения. Предложена новая комбинация методов хорд и половинного деления, которая оказалась очень эффективной. Трудоемкость реализации предложенного алгоритма не превышает трудоемкости метода хорд. Алгоритм метода описывается разными вариантами простых формул.
В четвертой главе описываются результаты применения моделей оптимизации ценовой политики к анализу работы Северо-Кавказской железной дороги. Практическая реализация модели «Математическое моделирование процесса функционирования транспортных предприятий» предполагает 3 этапа. Первый: дополнительный сбор статистических данных. Второй: формирование функции объема перевозок и прибыли. Третий: анализ результатов применения модели и ее программного обеспечения.
При реализации первого этапа возникают следующие проблемы - проблема определения тарифа: имеются два варианта определения значения тарифа: -с учетом инфляции и, -без учета инфляции на уровень установленного тарифа.
- проблема определения объема перевозок решается разными вариантами. Например, объем перевозок можно определить как сумма выполняемых перевозок в течении определенного периода (дня, недели, месяца), или как средний объем перевозок, соответствующий определенному тарифу и т.д. В соответствии с выбранным вариантом определения объема перевозок и тарифа будет необходимо учитывать этот выбор при определении значения параметров функции прибыли. На основе выбранного варианта расчета объема перевозок нужно произвести анализ полученных решений,
- проблема соответствия тарифа объемам перевозок с учетом сезонности: рассматривается объем перевозок ТП для каждого периода в отношении к существовавшему ранее объему в том же периоде года. Рост тарифа также описывается как отношение к бывшему уровню в одном и том же периоде времени.
При построении функций, аппроксимирующих объем перевозок, можно использовать программы прогнозирования и фильтрации процессов. Программы позволяют построить график зависимости объема перевозок от тарифов и определить значения ее параметров с учетом средних отклонений и коэффициент корреляции.
Формирование функции прибыли транспортного предприятия: для определения параметров функции прибыли разделим расходы на две части: зависящие от объема перевозок R и постоянные расходы, не зависящие от объема перевозок D. Значение параметра R определяется из суммы расходов, необходимых для выполнения определенного объема перевозок.
После этого можно перейти к применению программного обеспечения данной модели и интерпретации результатов использования программы предлагаемых моделей для анализа ценовой политики Северо-Кавказской железной дороги. Анализируются результаты выполнения операций, соответствующих решаемым в диссертации задачам, используя комплекс программ «modelp. ехе».
В заключении приведены общие выводы по диссертации. Предлагается целесообразная модель оптимизации ценовой политики ТП, учитывающая основные вопросы его функционирования.
В приложении приводится аппроксимация статистических данных об уровне установленных тарифов на перевозку и соответствующих объемах, характерны для работы ТП по Северо-Кавказской железной дороге. Приводится текст комплекса прикладных программ «modelp.exe» на языке ПАСКАЛЬ и результаты его применения к исследованию моделей работы ТП, функционирующих в различных условиях. Также приводятся результаты сравнения численных методов решения нелинейных уравнений.
Исследование функции объема при низких тарифах
Вопрос определения минимального тарифа, обеспечивающего минимальный удовлетворительный уровень прибыли, важен как для предпринимателя, так и для клиента и эффективно влияет на рентабельность и стабильность работы ТП в разных условиях. Решение этого вопроса позволяет предпринимателю прогнозировать возможность выгодной работы ТП при росте инфляции [4], а также определить диапазон тарифов, в котором предприятие остается прибыльным. Это помогает определить перспективу предприятия при конкуренции с однотипными предприятиями. В таких условиях руководитель ТП должен проводить наилучшую ценовую политику, чтобы избежать банкротства предприятия [1,6,11,17,34,78]. Успешная работа ТП, в свою очередь, влияет на экономику страны и жизнь общества в зависимости от масштабов предприятия. Например, банкротство одной организации, выполняющей перевозки товаров между двумя странами сушей, может привести к созданию авиационной фирмы для решения данной проблемы, которая естественно, будет работать при более высоких тарифах на перевозки. Увеличение стоимости перевозки означает увеличение рыночной расценки перевозимого товара [35,36] и создает ряд важных новых экономических проблем для связанных с перевозимым товаром отраслей [30,32,51].
Ценовая политика ТП в свободной экономике определяется не столько предпринимателями, сколько клиентами, поведение которых играет главную роль в работе предприятия. Поэтому для продолжения деятельности ТП в сфере обслуживания населения необходимо проводить разумную ценовую политику, которая учитывает интересы и роль клиентов в работе предприятия [26,54,63,74,76].
Определение минимального тарифа, при котором предприятие остается прибыльным, и оптимального тарифа, при котором предприятие получает максимальную прибыль, помогает предпринимателю прогнозировать про- должительность успешной работы в изменяющихся экономических условий. Определение оптимального тарифа не является единственным вопро сом функционирования ТП. Необходимо исследовать также условие получе ния запланированного уровня прибыли для обеспечения рентабельности предприятия и определить интервал тарифов,, в котором условие получения удовлетворительного уровня прибыли выполняется. Длина интервала выгод ных тарифов и уровень прибыли в этом интервале (особенно в точке оптимума), помогают сделать выводы, которые характеризуют работу предприятия и дают рекомендации о Рв перспективах его развития [22,23,58]. Зависимость объема перевозок от тарифов описывается убывающей функцией V(T). В первой главе решены задачи определения оптимальных тарифов для различных рассматриваемых зависимостей объема перевозок от тарифов. Здесь будет решаться задача получения удовлетворительного уровня прибыли для всех исследуемых видов функций объема V(T), что является, после определения оптимального тарифа, вторым этапом решения задачи оптимизации функционирования ТП. Ограничимся видом функции прибыли ТП, определенным ранее, и приведем решение задачи получения положительной прибыли для разных видов функции объема. Используем функцию прибыли в виде (1.10). Минимальный удовлетворительный уровень прибыли Pmin является константой. Поэтому для неравенства P(T) Pmin, будем считать, что требуе- мый уровень прибыли равен D+РЩІП, где D=const. На практике будем понимать решение задачи Р(Т) 0 как получение уровня прибыли P(T) Pmin. Итак, вместо задачи Р(Т) Рга]п будем решать задачу Р(Т) 0: (T-R)V(T)-D= О, затем определить значение функции Р(Т) между определяемыми корнями. Выберем интервалы, в которых функция прибыли имеет положительное значение. Для решения таких нелинейных уравнений определяем корни уравнения Р (Т)=0. Определяем совместное решение уравнений Р(Т)=0 и Р (Т)=0. Получаемое решение означает, что существует точка, в которой прибыль равняется нулю. Поскольку эта точка является решением для уравнения Р (Т)=0, то эта точка определяет экстремальное значение функции прибыли. Получаемое решение является точкой касания графика функции прибыли с осью тарифов. Решение двух нелинейных уравнений Р(Т)=0 и Р (Т)=0 существует при определенных значениях входящих в функцию прибыли параметров.
Найдем значения входящих в функцию прибыли параметров, при которых существуют касания между графиком функции прибыли с осью ОТ и исследуем разные возможные случаи при изменении значений параметров. Для нахождения корней нелинейных уравнений используем приближенные методы их решения [13,68,71].
Диапазон допустимых тарифов для случая высоких тарифов
Конкуренция не продолжается долго в случаях 1-в, 2-6. В остальных случаях может возникать сильная конкуренция. Наиболее рентабельное предприятие может начинать процесс снижения тарифов на перевозку с целью уменьшения объема перевозок у конкурирующего предприятия. Уменьшение объема перевозок предприятия означает увеличение степени в функции объема. Следовательно, это означает уменьшение значения оптимального тарифа, максимизирующего прибыль предприятия. При новом низком уровне тарифа руководитель каждого из конкурирующих предприятий должен определить уровень получаемой прибыли. Конкуренция завершается, когда у одного предприятия не получается удовлетворительный уровень прибыли.
Различные значения входящих в функции объема и прибыли параметров могут выдавать различные решения и, следовательно, различные положения графиков функции прибыли предприятий. На рисунке 3.8 представлен один из розможных вариантов расположения графиков. Анализ других вариантов может быть аналогичным, Когда новое предприятие назначает тариф TopU, где то оно сможет уменьшить объем перевозок у существующего предприятия. В связи с уменьшением объема перевозок существующее предприятие должно считаться со следующими факторами: 1) увеличивается значение параметра В, входящего в функцию объема перевозок существующего ТП. Новое значение обозначим через В і ( В); 2) уменьшается прибыль существующего предприятия; 3) уменьшается значение оптимального тарифа, который будет Это значит, что руководитель существующего предприятия вынужден снизить тариф, если он стремится к получению максимальной прибыли, особенно когда разность тарифов Toptb Topt2 большая. Если на существующем предприятии назначается тариф Topt2i, где Topt2i Topti, т существующее предприятие, в свою очередь, вынуждает новое к снижению своего тарифа. Так можно продолжать конкуренцию, пока у обоих предприятий окажется удовлетворительный уровень прибыли. Конкуренция может происходить путем сокращения удельных расходов на перевозку единицы груза R, а также путем сокращения постоянных расходов D. Получим аналогичное рассуждение (см. приложение). прибыль существующего предприятия при оптимальном тарифе; 2-Р](Тор1) - прибыль нового предприятия при оптимальном тарифе; 3-p2(Tqpt2i) - максимальная прибыль существующего предприятия после создания нового; 4- прибыль нового предприятия, если оно будет работать при существующем тарифе;5-Р2(Тори) - прибыль существующего предприятия, если оно будет работать при тарифе вновь созданного предприятия; 6- прибыль существующего предприятия после создания нового, если оно останется при бывшем оптимальном тарифе; 7-график прибыли существующего предприятия после создания нового; 8 -график прибыли существующего предприятия до создания нового; 9 -график прибыли нового предприятия. В последнее время предприниматели частных ТП в некоторых городах Северо-Кавказского региона стали снижать стоимости тарифов на пассажирские перевозки. При этом они стремятся к увеличению прибыли их предтіриятий. Это является реальным результатом конкуренции. Имеет место ситуация снижения тарифов до уровня, ниже оптимального, с целью увеличения объема перевозок на своем предприятии, если это приводит к банкротству конкурента. Это хорошо иллюстрируется на примере конкуренции между государственными и частными ТП [11]. Обычно государственные предприятия удовлетворяются получением минимального уровня прибыли с целью обеспечения обслуживания максимального объема перевозок. Они могут работать при минимально выгодном тарифе T i, в то время как частные предприятия стремятся максимизировать тариф, который будет больше Т и будет соответствовать наименьшему объему перевозок. Возникает большая разница между этими двумя тарифами (Рисунок 3.9). В этом случае государственные предприятия будут забирать у частных большинство перевозок за счет уменьшения объема перевозок и прибыльности частных. Последние будут находиться под угрозой банкротства, которое ускоряется большими налогами в Российской Федерации. Увеличение объема перевозок на государственных ТП требует соответствующего увеличения количества транспортных средств. Увеличение прибыли государственных ТП позволит им приобретать новые транспортные средства и соответственно увеличивать занятность населения. Рентабельность частных ТП обусловлена зачастую возможностью нарушения существующих законов; банкротством многих государственных предприятий; слабой личной заинтересованностью руководителей государственных ТП в максимизации прибыли и др. Вопрос конкуренции является основной задачей руководителя, решение которой необходимо для продолжения деятельности его предприятия и играет важнейшую роль в обеспечении хорошего уровня обслуживания населения транспортными средствами [11,57]. Pp график прибыли государственного предприятия; Р2- график прибыли частого предприятия; V(T)- зависимость объема перевозок от тарифов ; Тт\„\ -минимальный выгодный тариф государственного предприятия; Ттіл3 -минимальный выгодный тариф частного предприятия; Topti - оптимальный тариф государственного предприятия; Topt2 - оптимальный тариф частного предприятия. Известно множество методов решения нелинейных уравнений. Здесь мы представим результаты сравнительного анализа ряда приближенных методов решения нелинейных уравнений (по критерию числа итераций для получения решения с заданной точностью Є), а также предложим новый комбинированный алгоритм решения нелинейных уравнений и оценим его эффективность. Результаты проверки существующих методов на многочисленных примерах позволяют сделать следующие выводы: - метод касательных оказался самым быстрым; - метод хорд, а также модифицированный алгоритм метода касательных во многих случаях показали неудовлетворительные результаты; - комбинация метода хорд и касательных не расширяет класс решаемых уравнений и не ускоряет решение задач. В то же время, метод касательных позволяет решить более широкий класс задач. Предложенная нами комбинация методов хорд и половинного деления, оказалась очень эффективной, поскольку позволяет: 1) решать нелинейное уравнение даже при существовании точек перегиба в интервале, содержащем корень; 2) вычислять корень нелинейного уравнения зачастую со скоростью метода касательных и быстрее, чем метод половинного деления в два - три раза; 3) обойтись без вычисления производной. Трудоемкость реализации предложенного алгоритма не превышает трудоемкости метода хорд.
Конкуренция между государственными и частными транспортными предприятиями
Как видно из таблицы (1) оптимальный тариф равен 6.151, обеспечивающий наибольшую прибыль для ТП, которая значительно превышает существующий уровень прибыли.
ТП при других тарифах обслуживает больший объем перевозок и обеспечивает меньшую прибыль. Срок выгодности оптимального тарифа при росте инфляции 0.002 в день будет 849 дней и доставляет в течение этого периода сумму прибыли 106412987 ДЕ. Средняя прибыль в один день будет 125339 ДЕ.
Можно назначить с учетом инфляции другой тариф Tgod, который обеспечивает большую сумму прибыли в течении срока 849 дней (самого периода выгодного действия оптимального тарифа). С помощью программы было определено, что Tgod=9.109 ДЕ. Этот тариф в течении 849 дней обеспечивает прибыль 156315389ДЕ Эта сумма значительно превышает получаемую прибыль при назначении оптимального тарифа для такого периода. Средняя прибыль в один день будет 184117 ДЕ. Этот уровень превышает средний уровень прибыли при оптимальном тарифе. Тариф Tg(X, может обеспечить больший срок выгодного действия, чем срок выгодного действия для оптимального тарифа. Срок выгодного действия тарифа Tgod=9.109 ДЕ будет 1246 дней. В течении которого сумма прибыль ТП будет 179821056ДЕ. Средняя прибыль в один день будет 144318 ДЕ. Этот уровень тоже превышает средний уровень прибыли при оптимальном тарифе. Работа ТП с одним и тем же тарифом продолжительный срок не является оптимальной политикой. При росте инфляции необходимо назначить другой тариф и другой срок. В данном случае для данного ТП можно изменить тариф по истечении 30 дней. Тогда ТП получит в течение месяца сумму прибыли 6780294 ДЕ. Средняя прибыль в день будет 226009 ДЕ при установлении оптимального тарифа. Оптимальная ценовая политика для работы ТП будет при назначении тарифа 56.4 ДЕ, тогда ТП получает в месяц сумму прибыли 6784808 ДЕ. Средняя прибыль в день будет 226160 ДЕ. Эта превышает все другие уровни. Основные параметры, характеризующие работу транспортного предприятия, могут иметь определенные значения. Изменение значения одного параметра влияет существенно на работу предприятия, от максимальной выгодности до возможности банкротства. Поэтому предприниматель предприятия может определить перспективу своего предприятия, исходя из имеющихся данных, а также может проводить удачную оптимальную ценовую политику предприятия в разных условиях. Сначала возьмем параметры функции объема перевозок, так как предприниматель, на практике, сначала выбирает маршрут, на котором предприятие будет работать. Затем возьмем параметры функции прибыли. Допустим, что параметр Е будет иметь фиксированное значение, тогда все остальные параметры могут изменяться в трех разных интервалах. Рассмотрим, например, функцию объема перевозок вида V(T)=Q+AT" : Таблица (2) определяет множество типов транспортных предприятий: 54=625 типов. Некоторые типы могут быть выгодными, а некоторые убыточными. Поэтому даже опытному предпринимателю нелегко определить наилучший способ функционирования транспортного предприятия без помощи данной модели. Значения параметров в таблице упорядочены сверху вниз с учетом их выгодности для предприятия, т. е.; - предприятие, имеющее значения параметров на первой строки в таблице является самым выгодным. Если такое предприятие не обеспечивает минимальный удовлетворительный уровень прибыли, то все остальные предприятия, значения параметров которых превышают параметры этого определенного выше предприятия, будут невыгодным. - однако, если предприятие, имеющее значения параметров на последней строки был выгодным, то все остальные предприятия, значения параметров которых меньше этого определенного предприятия будут выгодными. - если некоторые параметры одного предприятия имели значения больше параметров другого, а некоторые имели значения меньше, то можно определить наилучшее из них с помощью содержания третьего раздела данной работы. Для других видов функции объема перевозок тоже имеются такие же таблицы. Таким образом количество различных вариантов построения транспортных предприятий становится достаточно большим, что действительно не позволяет предпринимателю эффективно решить такие задачи: -определить вообще возможность успешного функционирования какого-то предлагаемого ему предприятия. -определить перспективу существующего конкретного предприятия в условиях конкуренции и роста инфляции. -выбрать из многих наиболее выгодное предприятие для функционирования и определить предприятие, имеющее большую возможность продолжения деятельности. Придем к выводу о необходимости применения предлагаемых моделей оптимизации ценовой политики транспортного предприятия.
Результаты применения модели анализа ценовой политики транспортного предприятия и ее программного обеспечения
Определена методика разработки статистических данных об уровне тарифов и соответствующих объемах перевозок по СКЖД с учетом сезонности. 2.Проведена аппроксимация статистических данных, характеризующих работу ТП СКЖД, в результате которой получена зависимость объема перевозок от тарифов и определены значения ее параметров. Определены по статистическим данным значения параметров функции прибыли ТП СКЖД. 3. Показана эффективность результатов применения модели определения оптимального тарифа на ТП СКЖД для повышения их рентабельности и прибыльности. 4,Приведена методика назначения наилучшего тарифа ТП СКЖД с учетом инфляции. Показана возможность использования модели оптимизации тарифов при инфляции с целью увеличения прибыльности и повышение стабильность работы ТП СКЖД. 5.Сформулирована таблица, с помощью которой можно определить перспективу созданного вновь ТП на основе существующих условий работы.
Проблемы транспорта являются актуальными и важными при любом положении страны. Исследуемые в работе проблемы транспортного предприятия представляют большой интерес для всего общества страны or предпринимателя до клиента. Работа содержит математическую модель эффективного функционирования управления ценовой политикой транспортного предприятия. На основании приведенных исследований, предприниматель транспортного предприятия может узнать по статистическим данным о виде зависимости объема перевозок от тарифов. Эта зависимость выражается в виде убывающей функции, которая описывается различными вариантами. Прибыль транспортного предприятия получается как разность между выручкой и расходами. При этом, для получаемого вида функции объема перевозок, нужно определить оптимальный тариф, который максимизирует прибыль транспортного предприятия. Максимальное значение функции прибыли существует для некоторых видов функции объема. Для некоторых других видов функции объема не существует максимума. Это значит, что прибыль растет с ростом тарифов до определенного уровня тарифа. После чего, на практике, возникает новый вид зависимости объема перевозок от тарифов, при котором оптимальный тариф максимизирует прибыль транспортного предприятия всегда существует. Из значения оптимального тарифа можно определить соответствующее значение функции объема перевозок. Получаемый объем перевозок определяет подходящее средство транспорта. Узнав общие расходы при функционировании предприятия с этим средством, можно определить, через какой период времени получится возвратить начальные расходы. Если начальный капитал взят в долг, тогда можно определить минимальный срок возвращения долга, даже при росте инфляции. При определенном росте инфляции он может устанавливать наиболее эффективный тариф для максимизации суммы получаемой прибыли. Учитывая активность соседних транспортных предприятий, можно провести разумную политику снижения тарифов для продолжения деятельности своего предприятия. Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:
1. На основе анализа статистических данных впервые установлены различные варианты зависимости объема перевозок от уровня назначенных тарифов. Эти варианты могут характеризовать работу разных видов ТП в разных условиях. 2. Для всех установленных видов функции объема перевозок решена задача определения оптимального тарифа для ТП. Функция его прибыли определяется как разность доходов. Исследование разных видов зависимости объема перевозок от тарифов показывает, что всегда существует оптимальный тариф, который максимизирует значение функции прибыли ТП. Следовательно, модель оптимизации транспортных тарифов всегда может функционировать. Значение функции прибыли при других тарифах уменьшается, и предприятие может стать нерентабельным. 3. Определены условия получения удовлетворительного и максимального уровня прибыли ТП. В качестве одного из условий прибыльности ТП исследован минимальный выгодный тариф и длина интервала выгодных тарифов, в пределах которого работа предприятия остается рентабельной. 4. Для всех видов функции объема перевозок определен диапазон тарифов, при которых прибыль ТП существенно превышает расходы на услуги. Определен минимальный тариф, обеспечивающий получение удовлетворительного уровня прибыли. Определен критерий эффективности ТП, который применен для определения перспективы предприятия в случаях наличия конкуренции и роста инфляции. 5. Оптимальный тариф для данного ТП позволяет определить соответствующее значение функции объема перевозок, а следовательно, и наиболее подходящее средство транспорта. 6. Минимальный выгодный тариф ТП для разных видов функции объема перевозок определяет максимальный объем перевозок, который предприятие может выполнить и остаться рентабельным. 7. Решена задача оптимизации тарифов ТП в условиях роста инфляции. Приведен алгоритм максимизации прибыли ТП при постоянно изменяющем росте инфляции. Предложенная методика выбора оптимального тарифа ТП в условиях инфляции позволяет обеспечить стабильность его работы в изменяющейся ситуации. Определен наилучший тариф, максимизирующий сумму получаемой прибыли до истечения срока его действия. Определен срок выгодного действия назначенного тарифа, что дает возможность проводить оптимальную ценовую политику ТП в условиях инфляции. 8. Определены общие расходы при работе ТП, что позволяет установить срок, по истечении которого окупятся первоначальные затраты предприятия, и, таким образом, обеспечить успешное функционирование ТП. 9. Исследован вопрос конкуренции между существующими и новыми ТП. Впервые исследован вопрос оптимизации тарифов при конкуренции между ТП. Разработана методика оптимизации ценовой политики ТП в условиях конкуренции путем разумного снижения тарифов. Определена оптимальная ценовая политика ТП для выживания в условиях конкуренции. Определен способ снижения тарифа до нового уровня (нового оптимума), обеспечивающий получение предприятием максимальной прибыли в случае уменьшения объема перевозок. Новый уровень прибыли может превысить существующий за счет уменьшения уровня прибыли конкурента или в случае его банкротства. 10. Результаты моделирования на ЭВМ подтвердили эффективность про веденных исследований условий получения максимальной прибыли, рента бельности и стабильности работы ТП.
