Содержание к диссертации
Введение
1. Постановка задачи исследования и анализ путей ее решения 18
1.1. Анализ современных подходов к управлению бюджетом муниципального образования 19
1.2. Анализ бюджета муниципального образования как объекта исследования . 30
1.3. Постановка задачи исследования процесса управления бюджетом муниципального образования 45
2. Моделирование процесса управления бюджетом муниципального образования 59
2.1. Анализ экономико-математических моделей 63
2.2. Модель построения рядов распределений случайных величин "доходы"и "расходы" бюджетных средств 69
2.3. Математическая модель генерации значений случайных величин "доходы" и "расходы" бюджетных средств 71
2.4. Имитационная модель изменения уровня бюджетных средств 72
2.5. Модель многокритериальной оптимизации решений по управлению бюджетом 75
3. Решение задач синтеза закона функционирования объекта 84
3.1. Исследование законов распределения частот случайных величин "доходы" и "расходы" бюджетных средств 86
3.2. Оценка адекватности разработанной имитационной системы 97
3.3. Математическая модель эффективного планирования имитационных экспериментов 108
3.4. Новая технология управления бюджетом муниципального образования 118
3.5. Решение контрольно-демонстрационной задачи оптимизации управляющих решений 126
Заключение 149
Литература 153
Приложение 1 174
Приложение 2 177
- Анализ бюджета муниципального образования как объекта исследования
- Модель построения рядов распределений случайных величин "доходы"и "расходы" бюджетных средств
- Модель многокритериальной оптимизации решений по управлению бюджетом
- Математическая модель эффективного планирования имитационных экспериментов
Введение к работе
На современном этапе хозяйственного развития страны в качестве базовых проблем выдвигается проблема экономического подъёма муниципальных образований, т.к. создание в них надёжной экономической базы является основной предпосылкой повышения благосостояния граждан, процветания городов и, следовательно, необходимым условием для ускоренного социально-экономического развития страны.
В связи с этим наряду с другими антикризисными мерами в настоящее время особенно важное значение приобретают вопросы стабилизации финансового положения муниципального образования. В этом аспекте перед муниципальным образованием стоят серьёзные экономические проблемы, связанные с трудностями перехода на рыночные отношения, медленным реформированием местного самоуправления. Одной из таких трудностей является уклонение налогоплательщиков от уплаты налогов, что приводит к недопоступлению денежных средств в местные бюджеты. Основная часть доходов в бюджет муниципального образования поступает за счёт средств бюджетного регулирования. Всё это приводит к большому бюджетному дефициту, не позволяющему полностью и своевременно обеспечить решение задач местного самоуправления, к возрастанию зависимости от централизованной власти. Такие условия влекут усложнение процессов принятия решений по управлению бюджетом муниципального образования. Это усложнение усугубляется случайным характером как поступления денежных средств в бюджет муниципального образования, так и их расходования. С целью покрытия имеющегося дефицита руководителями администрации муниципального образования принимаются решения об организации дополнительных поступлений денежных средств в бюджет. В качестве источников покрытия дефицита могут быть кредиты, займы, а так же различного рода безвозмездные поступления из вышестоящих уровней бюджетной системы Российской Федерации. От качества принимаемых в этой области решений зависит степень обеспеченности бюджетополучателей муниципального образования денежными средствами, что оказывает большое влияние на развитие городского сообщества (это и зарплата врачам, учителям и др., и инвестиционная политика). Таким образом, развитие народного хозяйства муниципального образования во многом зависит от стратегии управления уровнем бюджетных средств, аккумулируемых в бюджете этого образования, выбор которой осуществляется в условиях риска из-за случайных воздействий внешней среды (стохастический характер изменения поступлений денежных средств в бюджет и их расходование). Рыночные отношения требуют выбора оптимальной стратегии управления уровнем средств бюджетной системы, т.е. определения как оптимальной величины дополнительных поступлений денежных средств для покрытия текущего дефицита, так и момента их поступлений. В этом случае важной является возможность количественной оценки различных источников покрытия дефицита и различных стратегий управления уровнем бюджетных средств. В связи с этим особенно актуальной становится задача создания таких экономико-математических моделей, которые позволили бы предсказать величину де фицита с учётом воздействий случайных факторов, а так же дающих возможность количественно оценить различные управляющие решения относительно покрытия этого дефицита. Такие модели должны быть своеобразным тренажёром, на котором анализируются управленческие решения относительно величины и источников пополнения доходной части бюджета, т.е. возникает необходимость использования новых перспективных технологий принятия решений по управлению бюджетом муниципального образования. Существующая стратегия управления уровнем денежных средств, аккумулируемых в бюджете муниципального образования, базируется на интуитивном подходе, основанном на практическом опыте руководителя. Отсутствие методик количественной оценки прогнозирования результатов принимаемых решений, использующих адекватные математические модели с учётом закономерностей изменения случайных воздействий внешней среды (процессов поступления и расходования денежных средств) приводит к неоптимальным решениям относительно момента осуществления дополнительных поступлений денежных средств в бюджет и величины этих поступлений, что влечёт неравномерное обеспечение денежными средствами бюджетополучателей. Такая система приводит к следующим негативным явлениям:
задержке выплаты зарплаты бюджетникам из-за недостатка денежных средств в бюджетной системе;
отсутствию возможности вести долговременное планирование, что не позволяет городу решать стратегические задачи его развития;
направлению денежных средств в объекты, не являющиеся перспективными, руководствуясь при этом чисто волюнтаристским принципом «ты мне нравишься», что может приводить к различным видам злоупотреблений на уровне распределения бюджетных средств.
Всё это вызывает перекосы в народном хозяйстве муниципального образования и препятствует развитию сфер его деятельности. Следовательно, резервы для стабилизации финансового положения местного самоуправления следует искать в повышении качества управленческих решений за счёт использования экономико-математических моделей. Но поставленную таким образом задачу повышения качества управления уровнем бюджетных средств нельзя решать в отрыве от задачи повышения эффективности процессов решения задач управления, среди которых особое положение занимает задача сокращения машинного времени, затрачиваемого на проведение модельных экспериментов. В связи с этим особенно актуальной становится задача системного моделирования оптимизации управления бюджетом муниципального образования, при решении которой вопросы создания экономико-математических моделей, оптимальной организации модельных экспериментов, обработки и интерпретации результатов моделирования рассматриваются как единый технологический процесс, имеющий математическую поддержку. Всё это подтверждает возрастающее значение проблемы разработки единых методологических позиций, позволяющих рассматривать в диалектическом единстве две сложные задачи: повышение эффективности процесса управления и качества управляющих решений.
В решение проблем управления финансами большой вклад внесён как Российскими, так и зарубежными учёными. Среди Российских учёных известны имена Ковалёвой A.M., Бабича A.M., Дадашева А.З., Райзберга Б.А. Глущенко В.В., Глущенко И.И., Романовского М.В., и др.
Но разработанные к настоящему моменту методы, принципы и модели не раскрывают всех вопросов управления финансами муниципального образования. Имеющиеся современные подходы не учитывают изменяющихся условий функционирования, вызванных вероятностным характером поступления денежных средств в бюджет муниципального образования, недостаточно использованы системные принципы для учёта интегративных свойств всей системы управления бюджетом. Эти обстоятельства приводят к необходимости дальнейшего совершенствования и развития системных методов управления финансами в условиях местного самоуправления.
Объектом исследований является процесс принятия решений по осуществлению дополнительных поступлений денежных средств в бюджет муниципального образования с целью покрытия дефицита.
Предметом исследований является эффективность процесса принятия решений по управлению бюджетом и качество управляющих решений. Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, методик и технологий, направленных на эффективное управление бюджетом муниципального образования в условиях местного самоуправления. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:
проведено исследование процесса управления бюджетом муниципального образования на базе методологии системного подхода;
предложено использование в качестве объекта системного анализа логически связанной пары двух объектов: процесса управления бюджетом муниципального образования, как категории средств достижения цели, и самого бюджета, как целевой категории;
поставлена задача повышения эффективности процесса управления бюджетом муниципального образования и качества управляющих решений;
разработан комплекс экономико-математических моделей, формализующих процессы поступления денежных средств в бюджет, изменения уровня запаса денежных средств, аккумулируемых в бюджете, а также позволяющих оптимизировать финансовые решения по управлению бюджетом;
построена математическая модель эффективного планирования экспериментов для выбора оптимальной стратегии управления бюджетом относительно скалярных целевых функций;
разработаны и включены в технологическую цепочку решения задач управления программные средства моделирования, обеспечивающие повышение эффективности процесса управления бюджетом муниципального образования и качества управляющих решений;
на основе использования разработанной технологии выбрана оптимальная стратегия управления уровнем денежных средств бюджета муниципального образования.
Методология исследований. В процессе проводимых исследований в работе использованы методы системного анализа, имитационного моделирования, статистических испытаний, математической статистики, математический аппарат теории игр, планирования эксперимента при варьировании факторов на двух уровнях.
Эмпирическую базу исследований составили реальные статистические данные о процессах управления бюджетом финансового управления г. Новочеркасска.
Научная новизна работы заключается в следующем:
осуществлена формальная постановка задачи многокритериальной оптимизации управления бюджетом муниципального образования;
построена математическая модель эффективного планирования экспериментов для выбора оптимальной стратегии управления бюджетом относительно скалярных целевых функций;
построена модель многокритериальной оптимизации, позволяющая принимать решения в процессе управления бюджетом, исходя из компромисса относительно противоречивых целевых функций;
разработан комплекс экономико-математических моделей, формализующих процессы изменения уровня бюджетных средств при воздействии случайных факторов;
предложена новая технология решения задач управления пополнением до ходной части бюджета на, базе применения разработанных средств модели рования, обеспечивающая решение проблемы повышения эффективности процесса управления бюджетом и качества управляющих решений. Практическая ценность результатов проведённых исследований заключает ся в разработке и включении в технологическую цепочку решения задач управ ления бюджетом муниципального образования средств моделирования, позво ляющих производить выбор оптимальной стратегии пополнением доходной части бюджета в условиях рынка и приводящих к повышению эффективности управления бюджетом и качества управляющих решений.
Реализация результатов. Разработанные математические модели, программные средства и технология включены в функциональную структуру автоматизированной системы управления г. Новочеркасска и будут использованы в процессе формирования её программного продукта. Результаты научного исследования введены в структуру учебных курсов и используются в учебном процессе по следующим дисциплинам: экономико-математическое моделирование и методы исследования экономических систем; применение экономико математических моделей при управлении имуществом (что подтверждено соответствующими документами). Апробация работы. Материалы настоящей работы обсуждались и одобрены:
на пятой Украинской конференции по автоматическому управлению «Авто матика - 98» (г. Киев, 1998 год);
на научной конференции «Проблемы экономики и организации производственных и социальных систем» (г. Новочеркасск, 1999г.);
на тринадцатой международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г. Санкт-Петербург, 2000г);
на международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (г. Новочеркасск, 2001 г.);
на международной научной конференции «Математические методы в техни- ке и технологиях» (г. Смоленск, 2001 г.).
В диссертационной работе защищаются:
постановка задачи оптимального управления бюджетом муниципального образования, заключающейся в выборе оптимальной стратегии управления относительно векторной целевой функции;
комплекс экономико-математических моделей, формализующих процессы изменения уровня денежных средств в бюджете муниципального образова 4 ния;
математическая модель эффективного планирования экспериментов для выбора оптимальной стратегии управления бюджетом относительно скалярных целевых функций;
модель многокритериальной оптимизации решений по управлению бюджетом относительно векторной целевой функции;
новая технология решения задач управления пополнением доходной части бюджета на базе применения разработанных средств моделирования, обеспечивающая решение проблемы повышения эффективности процесса управления бюджетом и качества управляющих решений.
В диссертационной работе поставлена проблема повышения эффективности процесса управления бюджетом муниципального образования и качества управляющих решений. Проблема вызвана отсутствием единых подходов и конструктивной методологии к оптимизации управления бюджетом муниципального образования и к оптимальному решению задач управления.
В первой главе диссертационной работы проведён анализ современных подходов к управлению бюджетом. В качестве методологии проводимых дис-сертационных исследований использован системный подход, в соответствии с которым применён комплекс взаимосвязанных и взаимодействующих между собой основополагающих принципов. В качестве метода исследований выбран метод системного анализа. В первой главе работы изложены результаты проведения первого и второго этапов исследований по методу системного анализа, т.е. определён объект исследования, поставлена формально задача управления, построено дерево целей управления бюджетом муниципального образования.
Вторая глава работы посвящена результатам выполнения третьего этапа системного анализа. Автором разработан комплекс математических моделей, формализующих функционирование во времени и оптимизацию управления процессом пополнения доходной части бюджета муниципального образования.
В целях повышения эффективности создаваемых средств моделирования в этой главе поставлена задача моделирования, предполагающая: создание модели, разработка моделирующих алгоритмов, программирование, проведение экспериментов с моделями, обработка и интерпретация результатов моделирования. Такой подход к моделированию увязывает в едином технологическом процессе вопросы создания математических моделей и организации имитационных экспериментов с использованием этих моделей, и позволяет значительно повысить эффективность моделирования.
В этой главе изложены результаты создания имитационной системы, воспроизводящей процессы функционирования во времени бюджета муниципального образования как централизованного фонда денежных средств, а также осуществляющей оптимизацию программы пополнения доходной части бюджета. В состав имитационной системы входят следующие модели:
М - построения рядов распределений случайных величин «доходы» и «расходы» бюджетных средств муниципального образования;
М2 - генерации значений случайных величин «доходы» и «расходы» по заданным рядам распределения;
Мз - имитационная модель изменения уровня денежных средств, аккумулируемых в бюджете муниципального образования;
М4 - модель многокритериальной оптимизации управляющих решений от носительно векторной целевой функции;
M5 - математическая модель эффективного планирования экспериментов для выбора оптимальной стратегии управления бюджетом относительно скалярных целевых функций F, F2, F3. В третьей главе диссертационной работы ставится проблема оптимизации процессов проведения экспериментов на базе использования созданных экономико-математических моделей, т.е. проблема повышения эффективности интеграции теоретических аспектов проводимых исследований с их практическим применением. Эта проблема решается автором посредством эффективного планирования проведения модельных экспериментов. Такой подход позволяет значительно повысить эффективность как научных исследований в целостной системе теория - эксперимент , так и процессов решения практических задач оптимального управления бюджетом муниципального образования. С этой целью автором разработана математическая модель М5 планирования экспериментов, базирующаяся на методе оптимального планирования экспериментов при варьировании факторов на двух уровнях. Модель представляет собой алгоритм, отображение которого в памяти ЭВМ позволяет в интерактивном режиме решать задачи оптимального планирования машинного синтеза. На базе использования разработанных средств моделирования в диссертационной работе продемонстрированы результаты проведения машинных экспериментов, в ходе которых осуществлено исследование различных вариантов стратегий управления уровнем денежных средств, аккумулируемых в бюджете муниципального образования. В качестве исходных данных использована реальная статистика поступления денежных средств в бюджет муниципального образования и их расходования из бюджета.
В результате решения задач машинного синтеза с помощью математической модели Mi построены эмпирические ряды распределений частот случайных величин «доходы» и «расходы» бюджетных средств, с использованием которых проведена имитация искусственных воздействий окружающей среды (процессов поступления и расходования бюджетных средств) в виде сгенерированных по методу Монте-Карло значений этих случайных величин (модель М2). С учётом этих воздействий с помощью модели Мз произведено прогнозирование величины текущего запаса бюджетных средств (т.е. дефицита и профицита). С целью оценки адекватности разработанных математических моделей проведён анализ согласованности реальных выборок случайных величин «доходы», «расходы» и «текущий запас денежных средств» с выборками этих же случайных величин, сгенерированных с помощью математических моделей М2, Мз. Исследования показали, что созданные математические модели с большой точностью предсказывают дефицит бюджета муниципального образования и могут быть использованы как инструмент для оценки качества принимаемых решений по управлению бюджетом. Управляющими решениями являются величина дополнительных поступлений денежных средств в бюджет для покрытия текущего дефицита (это кредит, или всевозможные виды безвозмездных поступлений) и момент этих поступлений. В работе продемонстрирован процесс изменения уровня денежных средств в бюджете города посредством ис пользования имитационной системы Мь М2, М3, в зависимости от различных вариантов управляющих решений, принимаемых относительно дополнительных поступлений в бюджет, а так же процесс оптимизации этих решений относительно векторной целевой функции. Решение задачи синтеза закона функционирования осуществлялось в соответствии с оптимальным планом проведения экспериментов М5. Этой моделью решаются вопросы оптимальной организации экспериментов и обработки результатов.
Автором осуществлена методическая поддержка использования созданных моделей для проведения экспериментов, обработки и интерпретации их результатов. Созданные математические модели легли в основу разработанных автором программных средств моделирования. В диссертации произведено включение разработанного комплекса программных средств моделирования в автоматизированную технологию обработки информации по управлению бюджетом муниципального образования. В этой главе представлены результаты разработки новой технологии решения задач управления, включающие средства моделирования и оптимизации управления бюджетом и обеспечивающие решение сложной проблемы
Повышение качества решений по управлению бюджетом / Повышение эффективности / процесса управления бюдже \ том муниципального образо \ вания
Анализ бюджета муниципального образования как объекта исследования
Классификация методов экономического анализа, среди которых выделены методы, базирующиеся на строгих формализованных аналитических зависимостях, приведена в [86]. В книге рассмотрены математико-статистические методы изучения связей между переменными, характеризующими финансовое состояние: корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, факторный анализ, метод главных компонент, ковариационный анализ, метод объекто-периодов, кластерный анализ и другие методы. Изложены основные типы моделей, используемых в финансовом анализе и прогнозировании. Автором затронут вопрос стохастического моделирования как дополнения факторного анализа. Однако конструктивного модельного решения в управлении финансами книга не содержит.
Модельный подход к исследованию и управлению финансами изложен в монографии Балабанова И.Т. [16]. Автором уделено особое внимание сущности и технологии финансового менеджмента. Финансовый менеджмент рассматривается как система, нацеленная на управление движением финансовых ресурсов и финансовых отношений, возникающих между хозяйствующими субъектами в процессе движения финансовых ресурсов. В изложении материала прослеживается использование системного подхода к управлению финансами. Финансовый менеджмент рассматривается как процесс выработки цели управления финансами и осуществления воздействия на них с помощью рычагов и методов финансового механизма. В финансовом механизме выделена стратегия и тактика управления. Стратегия определена автором, как «общее направление и способ использования средств для достижения поставленной цели», а тактика - как «конкретные методы и приёмы для достижения поставленной цели в конкретных условиях». Следует отметить, что автором проведён кибернетический анализ финансового менеджмента. В системе управления финансами рассматриваются две подсистемы: управляемая подсистема, или объект управления, и оправляющая подсистема, или субъект управления. В качестве объекта управления в финансовом менеджменте рассмотрена совокупность условий осуществления денежного потока, кругооборота стоимости, движения финансовых ресурсов и финансовых отношений между хозяйствующими субъектами и их подразделениями в хозяйственном процессе. Субъект управления определён как «специальная группа людей, которая посредством различных форм управленческого воздействия осуществляет целенаправленное функционирование объекта». В работе изложено содержание и виды финансовых рисков, определены критерии степени рисков. Величина риска рассматривается автором как среднее ожидаемое значение, колеблемость (изменчивость) возможного результата. В финансовом менеджменте предложено использование маркетинговой стратегии. Дано определение маркетинга- интегральная функция менеджмента, трактуемая как комплексный подход к управлению, ориентированный на учёте требований рынка. Автором отмечено, что одним из принципов организации финансов и функционирования финансового механизма в рыночной экономике является финансовое самообеспечение хозяйствующего субъекта. Самофинансирование - это финансирование хозяйствующим субъектом своего производственно-торгового комплекса за счёт собственных источников финансовых ресурсов, это метод осуществления расширенного воспроизводства. Но, рассматривая вопросы самофинансирования, автором не ставится задача точной оценки финансового состояния организации на базе использования модели её функционирования во времени. Таким образом предложенный финансовый анализ не полностью использует методологию системного анализа.
Вопросы системного представления экономического развития организаций, моделирования процессов их функционирования, оптимизации принятия хозяйственных решений нашли отражение в современной литературе. Так, в [85] Кобринским Н.Е. с системных позиций рассмотрены вопросы управления экономической системой, вопросы экономического анализа, осуществляемого на основе моделей, формируемых в виде системы уравнений, включающей производственные функции, функции потребления и спроса и другие соотношения, характеризующие зависимость между показателями анализируемой экономической системы. Изложены вопросы анализа экономической динамики, при решении которых поведение экономических систем описывается дифференциальными уравнениями первого порядка. Но автор не касается вопросов моделирования поведенческих аспектов систем в условиях неопределённости, а также вопросов оптимизации их функционирования. К тому же автором не ставятся задачи оптимального управления экономикой регионов, муниципальных образований. Экономика регионов и муниципальных образований явилась объектом диссертационных исследований многих авторов.
В [52] рассмотрены вопросы социально-экономического развития города в условиях становления рыночных отношений. Автором построены модели экономики Тамбовской области.
Вопросам формирования доходов региональных бюджетов, обеспечивающих реальную самостоятельность субъектов РФ посвящена диссертация Бабаян Э.А. [10]. Автором определена структура формирования доходов региональных бюджетов, проведён теоретический анализ экономической их базы и на основе проведённого исследования определены принципиальные направления совершенствования механизма межбюджетных отношений. Вопросы совершенствования управления бюджетом автором не рассмотрены.
Модель построения рядов распределений случайных величин "доходы"и "расходы" бюджетных средств
Процесс управления бюджетом муниципального образования сводится, в конечном счёте, к принятию управленческого решения. В ходе поиска и анализа различных вариантов возможных решений, а так же выбора наиболее предпочтительного из них, лицо, принимающее решение, стремится дать количественную оценку последствиям принимаемых решений. В этом плане является важным перед осуществлением управляющего воздействия иметь возможность проверки этого воздействия с помощью эксперимента. Невозможность или большая опасность проведения натурных экспериментов приводит к необходимости использования экономико-математического моделирования. Под экономико-математическим моделированием понимается процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели с целью получения характеристик реального объекта [137].
Известны различные детальные и обобщённые классификации экономико-математических моделей, в той или иной степени удовлетворяющие практическим целям. [92-99, 106, 107, 129, 137,190]. По мнению автора, наиболее удобной является классификация, приложенная в диссертационной работе, представляющая собой некоторый симбиоз известных классификаций. [137, 129] В зависимости от уровня моделируемого объекта экономико-математические модели делятся на макроэкономические и микроэкономические.(рис.2.1.1) Каждая из этих моделей может быть динамической и статистической. Динамические модели предназначены для формализации изменений, происходящих в объекте, во времени. Статические модели описывают взаимосвязи между параметрами объекта в какой-либо момент времени. В подмножество экономико-математических факторных моделей входят модели, включающие, с одной стороны, те экономические факторы, от которых зависит состояние и изменение управляемого экономического объекта, и, с другой стороны, -зависящие от этих факторов показатели объекта [129]. При известных факторах модель позволяет определить неизвестные параметры, и, наоборот, при известных параметрах объекта по модели определяются значения факторов, обеспечивающих достижение заданных показателей (параметров). Факторные модели представляют собой достаточно простые линейные или степенные функции. Балансовые экономико-математические модели описывают баланс экономического продукта или денежных средств: Запас = Приход - Расход. В случае многопродуктового баланса составляется система уравнений. В управлении экономическими системами балансовые модели позволяют определять объёмы поступления продуктов, ресурсов, или источники их доходов, необходимых для удовлетворения существующих потребностей. Балансовые модели являются инструментом между производством и потреблением, доходами и расходами. На практике эти модели называют балансовыми расчётами.
К классу оптимизационных моделей относятся модели, позволяющие выбрать наилучший вариант из множества допустимых решений. В случае скалярной целевой функции решается однокритериальная задача оптимизации, в случае векторной целевой функции - многокритериальная задача.
В зависимости от характера процессов, протекающих в моделируемой экономической системе, все предыдущие виды моделей могут быть декомпозированы на детерминированные и стохастические. Детерминированные модели формализуют процессы, в которых отсутствует влияние случайных факторов. Стохастические модели описывают всякого рода вероятностные процессы, протекающие в экономической системе. Дискретные модели отображают дискретные процессы изучаемой системы, непрерывные - непрерывные процессы, а дискретно-непрерывные модели используются в том случае, когда в системе имеет место наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.
Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися. Поэтому при обнаружении расхождения между моделью и реальностью встаёт задача устранения этого расхождения с помощью изменения модели. Прагматические экономико-математические модели являются средством управления экономической системой, способом представления каких-либо действий или их результатов.
Деление моделей на познавательные и прагматические соответствует делению целей на теоретические и практические. Таким образом, познавательное (гносеологическое) моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, замещающего реальный объект и выражающий его основные свойства с помощью системы знаков или символов. Для исследования характеристик процесса функционирования экономической системы математическими методами должна быть проведена формализация законов его функционирования, т.е. построена прагматическая математическая модель.
В состав класса прагматических математических моделей входят аналитические, имитационные и комбинированные модели. При аналитическом моделировании процесс функционирования экономической системы и её элементов описывается в виде функциональных зависимостей (алгебраических, дифференциальных, интегро-дифференциальных, конечноразностных). Однако такие зависимости можно получить только для относительно простых систем. Поэтому для использования аналитических моделей исследователю необходимо идти на некоторые упрощения модели.
Модель многокритериальной оптимизации решений по управлению бюджетом
В диссертационной работе наряду с разработкой конкретных экономико-математических моделей управления бюджетом муниципального образования ставится и решается проблема оптимизации процессов, связанных с практической реализацией интеграции теоретических аспектов проводимых исследований с их практическим применением, а также проблема повышения эффективности использования этих моделей в процессе проведения экспериментов. Решение этих проблем видится автором в соединении всех этапов экономико-математических исследований в единое целое на единой методологической основе. Развитие электронно-вычислительной техники и человеко-машинных систем способствует реализации такого слияния. Такой подход позволяет значительно повысить эффективность научных исследований в целостной системе теория - эксперимент , приводящей, во-первых, к использованию математического аппарата на всех его этапах, во-вторых, планировать эксперимент уже на этапе теоретических исследований таким образом, чтобы будущая математическая модель обладала набором необходимых свойств, оптимальных для достижения основной экспериментальной цели - повышения информативности научного эксперимента, точности и достоверности получаемых данных, количественной их оценки. В данной главе гносеологический аспект смещён к формализации проведения экспериментов с разработанным комплексом математических моделей управления бюджетом на ЭВМ. Исследования строятся по схеме:
Автором осуществлена математическая и методическая поддержка использования созданных математических моделей на этапе проведения экспериментов. В этом плане построена математическая модель М5, решающая вопросы оптимального проведения экспериментов на моделях Мь М2, М3, а также обработки и интерпретации их результатов: Модель М5 разработана на основе применения метода экстремального планирования эксперимента при варьировании факторов на двух уровнях.
В этой главе диссертационной работы продемонстрированы результаты проведения машинных экспериментов для составления оптимальной программы пополнения бюджета муниципального образования. В качестве исходных данных использована реальная информация о поступлении денежных средств в бюджет и их расходовании из бюджета за четыре с половиной месяца, с использованием которой произведена оценка адекватности построенных математических моделей. В ходе решения задач машинного синтеза с помощью математической модели М построены эмпирические ряды распределений частот случайных величин «доходы» и «расходы» бюджетных средств. Построенные законы распределения использовались моделью М2 для имитации возмущений окружающей среды, с учётом которых моделью М3 произведено прогнозирование величины дефицита и профицита бюджета. Для определения оптимальной стратегии управления уровнем денежных средств бюджета поставлен полный факторный эксперимент, решена задача однокритериальной оптимизации входных управляемых переменных QKp, Qz относительно локальных целевых функций Fl, F2, F3, а также осуществлена многокритериальная оптимизация этих переменных относительно векторной целевой функции.
По выборочным данным строится эмпирический ряд распределения в виде интервального вариационного ряда. Такой ряд позволяет выявить закономерность варьирования значений случайных величин «доходы» и «расходы» бюджетных средств, т.е. ту закономерность, в соответствии с которой внешняя среда влияет на процесс функционирования бюджета муниципального образования. Для определения оптимального интервала Д, при котором построенный эмпирический ряд не был бы слишком громоздким и в то же время позволял выявить характерные черты влияния внешней среды, использована формула Стэрджеса [191]: соответственно максимальное и минимальное значение случайных величин по выборочным данным. Для случайной величины «доходы» оптимальный интервал Д = 950,9598 (тыс. руб.), для «расходов» Д=939,4679(тыс. руб.). За начало первого интервала принимается X! = Xmin. Начало второго интервала Х2 совпадает с концом первого Х2 = X) + Д, и т. д. Относительная частота попадания числа наблюдений в каждый из интервалов вычисляется в виде отношения nij/n , где mi - число наблюдений, попавших в і -тый интервал. Результаты расчётов по приведённым формулам сведены в таблицы 3.1.3 и 3.1.4.
Математическая модель эффективного планирования имитационных экспериментов
В этом случае исследователь может столкнуться с двумя ситуациями: полученная линейная модель признана адекватной; модель признана не адекватной. Адекватность модели при интерполяционных исследованиях позволяет осуществить переход к движению по направлению к наиболее быстрого изменения функции отклика (направлению градиента). Неадекватность модели может возникнуть в результате неудачного выбора базовой точки или интервалов варьирования, или из-за попадания центра эксперимента в «почти стационарную область». В этом случае центр плана можно перенести в новую экспериментальную область. Движение по градиенту можно осуществлять и в случае неадекватной модели [188,193]. Оно в этом случае объясняется тем, что вне оптимальной области модель не существенна, нужен своего рода трамплин для достижения более благоприятных условий. Для осуществления движения вдоль направления градиента, указываемого программой поддержки имитационных экспериментов вычисляются шаги приращения факторов (блок 7), рассматриваемые как шаги крутого восхождения. На каждом шаге крутого восхождения в точках приращения ставятся контрольные эксперименты на имитационной модели и фиксируются значения функций отклика Fj, i=l, 2, 3. Та область исследования, в которой опытные данные Fu не согласовываются с результатами, определёнными по регрессионной зависимости, представляют интерес для постановки нового эксперимента. О достижении области экстремума можно судить по незначимости коэффициентов уравнения регрессии. Методика выбора компромиссных вариантов решений (QKp., Qz) относительно целевой функции разработана в виде алгоритма векторной оптимизации, при выполнении которого используются программные средства, основанные на созданных математических моделях Мз (имитационная модель изменения уровня бюджетных средств на расчётном счёте муниципального образования) и М4 (модель векторной оптимизации) (рис. 3.4.2). Исходными данными алгоритма являются значения (QKp.(F j),Qz(F j)), входных управляемых переменных, являющиеся оптимальными относительно целевых функций Fj, і=1,3 (блок 1). Далее осуществляются имитационные эксперименты с целью вычисления значений целевых функций Fj, вычисленных при оптимальных значениях относительно целевых функций Fj,.j i (блок 3). Затем приводится в действие про-грамма, осуществляющая выбор компромиссных вариантов решений QKp, Qz относительно функций F = (F], F2, F3), созданная на базе математической модели векторной оптимизации М4. Разработанное методическое обеспечение управления бюджетом в совокупности с созданными программными средствами и имеющимися техническими средствами имплицировали создание новой технологии управления бюджетом муниципального образования. Новая технология использует автоматизированную обработку оперативной информации о движении бюджетных средств в ходе исполнения бюджета. Автором диссертационной работы предложено включить в процесс автоматизированной обработки блок накопления статистической информации о возможных значениях случайных величин «доходы бюджета» и «расходы бюджета» муниципального образования в базе данных (см. технологическую схему на рис.3.4.3). Затем по разработанному алгоритму строятся законы распределения указанных случайных величин, используемых в последствии для генерирования значений случайной величины по заданному закону распределения в соответствии с методом статистических испытаний. Значения случайных величин используются в качестве возмущений при моделировании изменения уровня бюджетных средств на базе имитационной модели.. Значения входных управляемых переменных (QKp, Qz) определяются в результате постановки полного факторного эксперимента. Полученные на выходе-значения целевых функций Fb F2, F3 используются блоком «обработка эксперимента», который по методу крутого восхождения определяет оптимальные значения QKp, Qz относительно локальных целевых функций. Затем осуществляется многокритериальная оптимизация этих переменных относительно векторной целевой функции F= (Fi, F2, F3) результатом которой являются компромиссные значения входных управляемых переменных.
Автором разработана структурно-функциональная схема управления бюджетом, отражающая использование методического и программного обеспечения для оптимизации решений по управлению бюджетом (рис.3.4.4).
