Введение к работе
Актуальность темы исследования. В условиях развития фондовых рынков и усложнения используемых на этих рынках финансовых инструментов основной задачей их участников является прогнозирование цен финансовых инструментов и построение оптимальных стратегий портфельного и потребительского выбора. Сложность оперативного управления портфелем фондовых инвестиций определяет необходимость широкого использования в этом процессе современных количественных методов финансовой математики и финансового инжиниринга. В последнее время теория и практика выбора оптимального финансового портфеля столкнулась с отличительной чертой современных финансовых рынков: стохастичностью эволюции инвестиционной среды - краткосрочной процентной ставки, цен рисковых активов, ожидаемых ставок доходности, вариационно-ковариационной матрицы доходностей по рисковым активам, ожидаемой скорости изменения дохода инвестора вне финансового рынка, ковариации или корреляции между перечисленными переменными. Отмеченные особенности существенно влияют на оптимальный выбор инвестора, который может существенно отличаться от классической портфельной теории Марковича - Шарпа - Тобина.
Поведение рыночных цен и объемов продаж активов во время кризисных эпизодов, характеризующихся ростом спекулятивной торговли и «ценовыми пузырями», неадекватно описывается классическими теориями ценообразования активов. Подавляющее число исследований процесса финансового инвестирования основано на предположении об однородности фондового рынка и о рациональном поведении трейдеров, адекватно воспринимающих рыночные сигналы. Вместе с тем известны многочисленные примеры нерационального поведения инвесторов, которое способно привести к формированию спекулятивной составляющей цен активов и развитию неустойчивости и кризисов на фондовых рынках. Хотя такие явления возникают на фондовых рынках достаточно часто, конструктивная теория их находится в зачаточной стадии.
Достоверные количественные результаты, касающиеся выяснения механизмов формирования ценовых пузырей в процессе фондовой торговли после первоначального публичного предложения акций на неоднородном рынке, характеризующемся стохастичностью инвестиционной среды, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей финансового инвестирования с учетом функций полезности инвестора. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.
Степень разработанности проблемы. Количественный анализ и прогнозирование финансового состояния фондовых рынков базируется на финансовом менеджменте, финансовой математике и эконометрике. Вопросы управления использованием капитала в процессе финансового инвестирования рассматривались в трудах зарубежных и отечественных ученых. Большой вклад в теорию и практику финансового менеджмента внесли Бирман Г., Блауг М., Блех Ю., Брейли Р., Бригхэм Ю., Гетце У., Гитман Л., Дамари Р.,. Дебре Ж., Друри К., Ирвин Д., Карлин.Т., Коллас Б., Колб Р., Курц X., Крушвиц Л., Ли Ч., Марковиц Г., Маршалл Д., Майерс С, Мертон Р., Миддлтон Д., Миллер М., Модильяни Ф., Моргенштерн О., Нейман Д., Перар Ж., Самуэльсон П., Тобин Д., Шарп У., Шим Д., Эрроу К. Среди отечественных ученых следует отметить Балабанова И.Т., Бланка И.А., Ефимову О.В., Ковалева В.В., Поляка Г.Б., Стоянову Е.С., Тренева Н.Н., Хоминич И.П.
Значительный вклад в развитие таких разделов финансовой математики, как
теория ренты, измерение доходности финансовых инструментов, анализ производственных инвестиций и измерителей финансовой эффективности, анализ финансовых рисков внесли российские и зарубежные ученые: Алексеев М.Ю., Башарин Г.П., Ка-питоненко В.В., Кардаш В.А., Касимов Ю.Ф., Кутуков В.Б., Перепелица В.А., Четыр-кин Е.М., Аким Э., Браун С, Бригхэм Ю., Гапенски Л., Джордан Н., Карлберг К., Ко-чович Е., Паррамоу К., Уотшем Т„ Шим Д. Разработке математических основ анализа стохастических процессов в финансах посвящены работы Гнеденко B.C., Колмогорова А.Н., Маркова А.А., Мельникова А.В., Наталуха И.Г., Новикова А.А., Павлова И.В., Прохорова Ю.В., Хубаева Г.Н., Ширяева А.Н. Из иностранных ученых отметим Винера Н., Ито К., Као X., Карни Е., Маковского Л., Мандельброта Б., Маркуса С, Муна Ф., Поляка Б., Сигела Д., Фукушиму М., Хо У.
Среди российских и зарубежных ученых, разрабатывающих эконометрические методы анализа и прогнозирования в теории и практике финансов, следует отметить Андерсена Т., Айвазяна С.А., Боллерслева Т., Винтизенко И.Г., Давниса В.В., Дибол-да Ф., Ингла Р., Кэмпбелла Дж., Перепелицу В.А., Попову Е.В., Тейлора С, Тиняко-ву В.И., Хансена С, Макарова В.Л., Эфрона Б., Яновского Л.П.
В то же время, несмотря на большое количество публикаций в области моделирования и анализа финансовых рынков и оптимизации финансового портфеля, многие проблемы далеки от разрешения и находятся в стадии обсуждения. Так, практически не изучены экономические механизмы, определяющие распределение активов фондового рынка между трейдерами, характеризующихся различной интерпретацией рыночных сигналов, определяющих динамику дивидендов, а также механизмы воз-никоновения и эволюции ценовых пузырей после снятия запрета на продажу активов инсайдерами1. Адекватное описание этих явлений должно основываться, в частности, на учете психологии агентов финансового рынка и анализе эволюции оценки ими рыночных сигналов.
Теоретическая и практическая значимость моделирования финансового трейдинга на неоднородном фондовом рынке вблизи момента снятия ограничения продажи активов инсайдерами в стохастической инвестиционной среде определили тему и постановку задач диссертационного исследования.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования является фондовый рынок. Предметом диссертационного исследования являются механизмы формирования ценовых пузырей в процессе фондовой торговли и соответствующие стратегии размещения капитала в рисковые активы в стохастической инвестиционной среде.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является анализ механизмов формирования ценовых пузырей в процессе фондовой торговли на неоднородном рынке, характеризующемся стохастичностью инвестиционной среды. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
моделирование и анализ фондовой торговли при отсутствии инсайдерских продаж на неоднородном фондовом рынке при наличии трейдеров, характеризующихся различной интерпретацией рыночных сигналов, определяющих динамику дивидендов;
выявление равновесных характеристик фондовой торговли в случае однородных и неоднородных предварительных оценок активов трейдерами различных групп;
На практике срок запрета продажи ценных бумаг компании составляет около шести месяцев после даты первоначального публичного предложения акций. В течение этого периода большая часть акций компании (около 80%) не продается на рынке. Дата окончания запрета продажи актива инсайдерами (дата, когда инсайдеры могут свободно продавать свои пакеты) общеизвестна заранее.
разработка экономико-математической модели фондовой торговли и анализ эволюции ценовых пузырей после снятия запрета на продажу активов инсайдерами;
анализ динамики цены рисковых активов, оборачиваемости и ценовой вола-тильности вблизи момента снятия ограничения продажи активов инсайдерами;
численные расчеты изменения цен активов, эволюции ценового пузыря, интенсивности оборачиваемости активов, волатильности их доходности и выравнивания оценок активов инвесторами различных групп при переходе через дату снятия запрета на продажу инсайдерами.
Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов по проблемам финансовых инвестиций, фондового рынка, теории полезности, теории случайных процессов, методам стохастического оптимального управления.
Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты РФ, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации, Федеральной службы по финансовым рынкам, регулирующие деятельность фондового рынка, статистические данные Центра по исследованию ценных бумаг США (CRSP) и автоматизированные котировки Национальной ассоциации дилеров по ценным бумагам NASDAQ.
Диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.6 "Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов" паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.
Методы исследования. В диссертации использовались различные методы и приемы экономического исследования: математического моделирования, теории реальных опционов, стохастического оптимального управления, теории полезности, теории случайных процессов, решения и анализа обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений, графический и расчетно-конструктивный.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в развитии методологии математического моделирования и анализа фондового трейдинга в стохастических условиях после снятия запрета на продажу активов инсайдерами. В диссертации получены следующие результаты:
разработана экономико-математическая модель фондовой торговли на неоднородном фондовом рынке при условии ограничения на инсайдерские продажи активов, позволяющая анализировать оптимальные стратегии инвестирования и потребления агентов фондового рынка в зависимости от стохастической динамики цен рисковых активов, стохастической эволюции параметров инвестиционной среды и характеристик функций полезности инвесторов с учетом присутствия на рынке трейдеров, характеризующихся различной интерпретацией рыночных сигналов, определяющих динамику дивидендов;
проанализировано конкурентное равновесие на фондовом рынке, возникающее в стохастической игре конкурирующих групп трейдеров, что позволило установить характеристики равновесного распределения рисковых активов между различными группами трейдеров, а также динамику рисковых премий, цен рисковых активов и их волатильности в случаях однородных и неоднородных предварительных оценок активов трейдерами различных групп;
построена многопериодическая модель финансового трейдинга в дискретном времени, согласно которой активы сначала имеют ограниченное предложение в силу
ограничений их продажи компаниями после даты первоначального публичного предложения акций, а по мере того, как инсайдеры получают возможность продавать свои позиции, объем предложения активов возрастает; модель позволяет объяснить аномальное поведение цен фондовых активов в момент ослабления и снятия ограничений инсайдерских продаж;
выведены аналитические соотношения, определяющие динамику цен рисковых активов, спекулятивной компоненты цен активов, оборачиваемости и ценовой вола-тильности вблизи момента снятия ограничения продажи активов инсайдерами в зависимости от терпимости трейдеров к риску, предварительных оценок инвесторами фундаментальной переменной, определяющей динамику дивидендов, и интерпретации рыночных сигналов агентами рынка;
проведены численные оценки изменения цен активов, эволюции ценового пузыря рисковых активов, интенсивности оборачиваемости активов, волатильности их доходности и выравнивания оценок активов инвесторами различных групп при переходе через дату снятия запрета на продажу инсайдерами, что позволило сопоставить полученные теоретические результаты с эмпирическими данными системы автоматической котировки Национальной ассоциации биржевых дилеров NASDAQ и объяснить коллапс ценовых пузырей Интернет-сектора фондового рынка.
Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы ориентированы на решение тактических и стратегических задач при осуществлении участниками фондового рынка управления инвестированием в рисковые активы и финансовым трейдингом в стохастической инвестиционной среде до и после снятия запрета на продажу активов инсайдерами. Построенная экономико-математическая модель фондовой торговли при отсутствии инсайдерских продаж на неоднородном фондовом рынке при наличии трейдеров, характеризующихся различной интерпретацией рыночных сигналов, определяющих динамику дивидендов, позволяет определять динамику рисковых премий, цен рисковых активов и их волатильности в случаях однородных и неоднородных предварительных оценок активов трейдерами различных групп.
Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Йошкар-Ола, 2006, зимняя сессия), V Международной научно-практической конференции «Макроэкономические проблемы современного общества (федеральный и региональный аспекты)» (г. Пенза, 2006), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2006, весенняя сессия), Международной научно-практической конференции «Образование и наука - основной ресурс социально-экономического развития в третьем тысячелетии» (Ростов-на-Дону, 2006), Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2007), Всероссийском симпозиуме «Математические модели и информационные технологии в экономике» (г. Кисловодск, 2007), I Международном научном форуме «Толерантное пространство современности: Экономика-право-мораль» (г. Кисловодск, 2008), IV Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Воронеж, 2008), Всероссийском симпозиуме «Актуальные проблемы социально-экономического развития» (г. Кисловодск, 2009).
Результаты диссертационного исследования используются Кисловодским институтом экономики и права в учебном процессе и включены в структуру учебных дисциплин «Экономико-математическое моделирование» и «Рынок ценных бумаг».
Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 14 печатных работах общим объемом 5,15 п.л. (в том числе автора 4,35 п.л.).
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Текст диссертации изложен на 126 страницах, включает 3 таблицы, 2 рисунка. Список использованной литературы содержит 115 источников.
Похожие диссертации на Моделирование формирования и коллапса ценовых пузырей в процессах финансового трейдинга
