Введение к работе
Актуальность темы
Решение проблемы обеспечения защиты и жизнедеятельности населения и опасных объектов при угрозах террористических проявлений требует разработки методов математического моделирования ударных и взрывных воздействий на жилые и промышленные здания, самолеты, надводные и подводные суда. Работа посвящена математическому моделированию, разработке методов и комплекса программ для проведения численных экспериментов в данном классе проблем. Современные прикладные задачи требуют как аккуратного описания разрушения и разлета вещества в областях интенсивных напряжений, так и аккуратного моделирования волновых процессов в остальной области моделирования. Численное решение задач такого рода сеточными методами сопряжено с большими трудностями, такими как построение трехмерной сетки и необходимостью ее периодической перестройки. Альтернативным вариантом решения такого класса задач является метод сглаженных частиц (”Smooth Particle Hydrodynamics” – SPH). Данный метод применим как для двумерного, так и для трехмерного случаев и описывает разлет вещества.
Моделирование волновых процессов с помощью метода сглаженных частиц изучено недостаточно глубоко. Оригинальный метод сглаженных частиц не является монотонным и на разрывных решениях дает нефизичные осцилляции численного происхождения. Модифицированный монотонный метод, построенный по аналогии со схемой Годунова, размывает разрывы в решении. Представляется логичным создание метода, соединяющего преимущества этих двух методов (второй порядок аппроксимации и монотонность) и уменьшающего их недостатки (наличие осцилляций численного происхождения и размыв численных решений).
Цели диссертационной работы
Целями работы являлись:
- численное решение динамических задач механики деформируемого твердого тела: внедрения высокоскоростного ударника в многослойную преграду, соударения самолета со зданием, соударения оболочечных объектов, имеющих внутренние перегородки;
- создание гибридного метода сглаженных частиц;
- визуализация численных решений динамических трехмерных задач;
-создание комплекса проблемно-ориентированных программ, реализующих как апробированные численные методы, так и новые эффективные методы моделирования, адаптированные для решения трехмерных динамических задач с участием нескольких интенсивно взаимодействующих тел сложной структуры.
Научная новизна работы
-
Разработан и реализован гибридный метод сглаженных частиц, позволяющий адекватно описывать разлет вещества и волновые процессы.
-
Реализован комплекс программ для исследования динамических задач в трехмерных неоднородных телах, в том числе, в многослойных, перфорированных.
-
Проведено сравнение результатов предложенных методов с применением компьютера с результатами физических экспериментов и численных экспериментов, основанных на других методах.
-
Проведено моделирование процесса внедрения высокоскоростного ударника в многослойную преграду. Были обнаружены вихревые структуры в поле скоростей, получена характерная картина разрушения тыльной поверхности преграды.
-
При моделировании распространения упругих волн в перфорированных средах, выявлена клинообразная форма движения волнового фронта, что подтверждается расчетами с помощью сеточно-характеристического метода.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Гибридный метод сглаженных частиц.
-
Сравнение алгоритмов поиска ближайших соседей.
-
Распараллеленный метод сглаженных частиц.
-
Программный комплекс для численного моделирования и визуализации задач динамики деформируемого твердого тела методом сглаженных частиц.
-
Результаты моделирования воздействий ударных нагрузок на здания и оболочечные объекты.
Практическая и теоретическая ценность
-
Теоретическую ценность имеет разработанный гибридный метод сглаженных частиц, так как сочетает в себе достоинства оригинального и монотонного методов, что позволяет аккуратно рассчитывать разрывные решения.
-
Реализованный программный комплекс позволяет решать задачи моделирования ударных и взрывных нагрузок на трехмерные объекты со сложной внутренней структурой.
-
Разработанный распараллеленный метод сглаженных частиц позволил реализовать параллельную версию программы, что в свою очередь позволило существенно сократить время вычислений, а так же увеличить разрешение моделей.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных семинарах и конференциях:
Научные конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (Долгопрудный, 2006, 2008) [8, 9];
XXXV международная конференция «Гагаринские чтения» (Москва, 2009) [7];
Семинар в ЦКБ морской техники «Рубин» (Санкт-Петербург, 2009)
Семинары академиков О.И. Белоцерковского и В.В. Бетелина в Институте автоматизации и проектирования РАН (Москва, 2008-2009).
Исследования по теме диссертации проводились в рамках работ по грантам РФФИ (06-01-00013а, 06-01-08013-ОФИ, 08-08-13505-ОФИЦ), контракту № П.244 с Федеральным агенством по Образованию от 22 июля 2009г, программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 г.г.)» и НИР, проводимых Научно-исследовательском институте системных исследований РАН.
Публикации
Основные результаты диссертационной работы изложены в девяти печатных работах, в том числе двух – в изданиях из списка, рекомендованного ВАК РФ [1, 2]. В работах с соавторами лично соискателем выполнено следующее: разработка гибридного метода сглаженных частиц и создание соответствующего комплекса программ, проведение и анализ вычислительных экспериментов.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем диссертации составляет 107 страниц. Список использованных источников содержит 74 наименования.
