Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Особенности функционирования высокотемпературных тепломеханических устройств 14
1.1 Особенность рабочих процессов при струйном течении теплоносителя в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических систем 14
1.2 Обзор работ по исследованию теплопереноса в рабочих полостях тепломеханических устройств 16
1.3 Цель и задачи исследования 29
Выводы по главе 33
Глава 2 Термогазодинамика рабочего тела в функциональных полостях тепломеханических устройств 36
2.1 Термодинамические характеристики газовой среды в функцио нальных полостях тепломеханических устройств 36
2.2 Газовая динамика струйного течения в функциональных полостях тепломеханических устройств 43
2.2.1 Газодинамические параметры струи на участке свободного расширения 50
2.2.2. Газодинамические параметры пристеночного струйного течения 60
Выводы по главе 62
Глава 3 Нестационарный теплообмен в функциональных полостях тепломеханических устройств 66
3.1 Нестационарный теплообмен при струйном течение газа в замк нутой полости постоянного объема 66
3.1.1 Уравнение нестационарного теплового потока для погранич ного слоя 69
3.1.2 Аналитическое решение задачи теплообмена между круглой струей и нормально расположенной к оси струи плоской преградой с учетом нестационарности, обусловленной изменением плотности и давления окружающей среды 74
3.2 Математическое описание процесса тепломассопереноса в полости, относительная длина которой превышает дальнобойность струи 83
3.3 Экспериментальное исследование интенсивности теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических систем 97
3.3.1 Температурные измерения и их предварительная обработка... 98
3.3.2. Получение тепловых граничных условий на нагреваемой поверхности стенки конструкции 102
3.3.3. Экспериментальная установка для исследования процессов переноса тепла 109
3.3.4. Результаты физического моделирования 112
Выводы по главе 121
Глава 4 Математическое моделирование функционирования газодинамического временного устройства для систем регулирования импульса тяги двигателя ... 123
4.1 Принцип действия газодинамического временного устройства 123
4.2 Особенности работы исполнительного органа ГВУ 127
4.3 Тепловой режим исполнительного устройства мембранного типа 131
Выводы по главе 138
Заключение 140
Литнратура
- Обзор работ по исследованию теплопереноса в рабочих полостях тепломеханических устройств
- Газовая динамика струйного течения в функциональных полостях тепломеханических устройств
- Газодинамические параметры пристеночного струйного течения
- Математическое описание процесса тепломассопереноса в полости, относительная длина которой превышает дальнобойность струи
Введение к работе
Развитие энергетики сопровождается непрерывным, прогрессивно возрастающим увеличением мощности различного рода машин и установок. В связи с этим происходит, с одной стороны, повышение параметров рабочих тел, а с другой - рост скоростей отдельных звеньев механизмов.
С ростом мощности машин механизмы, состоящие из жестких неизменных звеньев, все более вытесняются механизмами с использованием в качестве звеньев разного рода жидкостей и газов. Специфические свойства жидкостей и газов способствуют не только улучшению динамических условий работы механизма, но и обеспечивают возможность его работы при больших энергиях. Особенно это относится к механизмам, работающим на горячем газе. Преимуществом таких систем являются небольшие габариты и вес, низкая стоимость и высокая надежность. Они могут работать в условиях радиации без охлаждения и теплозащиты при температуре окружающей среды от -130 до +500 + 700С, аккумулируют больше энергии, чем электрические, механические и гидравлические аккумуляторы энергии. Подобные механизмы обладают большими потенциальными возможностями упрощения конструкции и снижения веса, обусловленными комплексированием и объединением различных узлов и агрегатов с общим источником энергии.
Широкий круг устройств современной ракетно-артиллерийской техники может быть отнесен к разряду высокотемпературных тепломеханических систем (ВТС), то есть систем емкостей и каналов, снабженных подвижными элементами, энергия для функционирования которых получается в результате горения пороха. Сюда относятся системы ствольной и ракетной техники, бортовые и наземные силовые газовые приводы и системы управления, пи-ромеханизмы метательных установок и разделяющихся контейнеров, пнев-мои пирогидравлические системы различного назначения и многое другое.
Отличительной особенностью моделирования работы таких систем является необходимость учета взаимозависимости внутрикамерных, гидрогазодинамических, тепломассообменных и динамических процессов в различных
5 областях и подсистемах конструкции. Разработка программных средств для
моделирования функционирования конкретных типов таких систем оказывается достаточно трудоемкой задачей. В то же время, процессы функционирования широкого класса таких систем могут быть достаточно адекватно описаны с помощью одних и тех же типовых математических моделей, что делает возможным разработку единой методологии расчета их функционирования в процессе проектирования. Рассчитываемая система представляется в виде совокупности типовых тупиковых и проточных полостей, каналов и прогреваемых стенок. Система может содержать типовые подвижные элементы, динамика которых рассчитывается в процессе функционирования в предположении инерционности систем отсчета, связанных с несущим корпусом.
С точки зрения процесса тепломассопереноса тепломеханическая система в общем случае включает полости, для которых характерен различный уровень процессов течения и теплообмена. Сложная форма проточных полостей, неравновесность течения продуктов сгорания пороха в них обуславливают необходимость разработки таких термогазодинамических моделей, которые, с одной стороны, должны быть высокоинформационными, а с другой стороны, доступными для инженерного использования при проектировании.
Существенной особенностью высокотемпературных тепломеханических устройств с твердотопливным источником, является высокотемпературный разогрев элементов конструкции за счет теплообмена. Наличие теплообмена значительно влияет на энергетические возможности устройства, которые меняются по мере прогрева конструкции. Последнее обстоятельство приводит к нестабильности характеристик системы, а чрезмерный разогрев конструкции может вызвать потерю работоспособности системы.
Возможность появления некоторых связанных с разогревом нарушений работоспособности системы может быть выявлена в процессе математического моделирования функционирования системы с использованием специ-
ально построенных моделей. Разработка таких моделей для выявления отказов при разогреве конструкции более сложная задача, чем разработка моделей, предназначенных для воспроизведения динамических характеристик системы. Эта сложность обусловлена, прежде всего, сложностью процессов теплообмена в функциональных полостях тепломеханических систем, отличием характера их протекания от хорошо изученных традиционных форм теплообмена. Вот почему отсутствует единый апробированный методологический подход при моделировании теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных газодинамических тепломеханических устройствах.
До недавнего времени при разработках ВТС процессу теплообмена уделялось недостаточное внимание. В известной литературе теплообмен в функциональных полостях ВТС либо не учитывался, либо изучался с целью определения общих тепловых потерь. В большинстве случаев в этих источниках не дается подробного анализа процессов тепломассопереноса в рабочих полостях ВТС. Авторы ограничиваются описанием конструкции, некоторыми практическими данными по работе механизма и выбору его' рабочих параметров. Например, имеется ряд работ, в которых приводятся экспериментальные данные о моменте срабатывания механизма и на их основе даются эмпирические зависимости, либо данные прикидочного расчета на основе общих положений термодинамики без учета теплообмена. В работах Орлова Б.В. сделан вывод о необходимости тщательного анализа начальных условий при расчете ВТС и даны зависимости для определения параметров газа. В работе Скобелева М.С. приводятся результаты исследования ВТС, в которых в качестве исполнительных органов используются пороха и взрывчатые вещества. Влияние теплообмена на рабочие характеристики исполнительного органа автор учитывает косвенно с помощью эмпирической зависимости для времени замедления процесса. В работе Быжко М.П. указывается на существенное влияние теплообмена в рабочей полости замедлителя на характер нарастания давления в ней. Но ввиду сложности расчета нестационарного процесса теплообмена автор учитывает влияние его на рабочие характеристики
7 механизма с помощью общего коэффициента теплообмена, который для
практических расчетов определяется опытным путем.
В некоторых работах процесс теплообмена рассматривается с учетом характера течения газа в рабочей полости. Однако, также как и в выше рассмотренных работах, исследование теплообмена сводится к определению ос-редненных параметров процесса. Авторами предложены полуэмпирические зависимости для коэффициента тепловых потерь, позволяющие учесть влияние теплообмена на термодинамические параметры газа в ВТС.
Разработка новых схем, развитие и совершенствование высокотемпературных тепломеханических устройств требует более глубокого изучения процесса теплообмена. В настоящее время необходима методика расчета локальных параметров теплообмена в рабочих полостях ВТС.
Из выше изложенного, очевидна актуальность разработки научно-обоснованной методики анализа тепломеханического состояния конструкций высокотемпературных тепломеханических устройств. Такая методика долж-на позволить прогнозировать уровень механических и тепловых параметров рабочего тела непосредственно в местах расположения исполнительных элементов ВТС. В основе такой методики должно лежать математическое моделирование локальных параметров тепломассопереноса в сложных тепломеханических устройствах. Решению этой научно-технической задачи и посвящена диссертационная работа.
Целью настоящей работы является разработка математических моделей комплексного анализа интенсивности локального теплообмена в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических устройств, позволяющего на этапе проектирования прогнозировать уровень механических и тепловых нагрузок на исполнительные органы высокотемпературных тепломеханических устройств.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы
Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, ее теоретическая и практическая значимость, определена цель и сформулированы основные задачи исследования, научная новизна полученных результатов, излагается ее основное содержание.
В Первая главе состоит из трех разделов. В первом разделе анализируются особенность рабочих процессов при струйном течении теплоносителя в функциональных полостях высокотемпературных тепломеханических систем
Особенность рабочих процессов при струйном течении теплоносителя в высокотемпературных тепломеханических устройствах (ВТС) является значительное влияние теплообмена на процессы, связанные с перетеканием газа из генератора в рабочую полость. Значительность влияния теплообмена на эти процессы, несмотря на их скоротечность, обусловлена весьма большой разностью температур газа и стенок рабочей полости. Влияние теплообмена усиливается также тем обстоятельством, что газ в течение основной части рабочего процесса имеет весьма большую плотность.
В последнее время наметилась тенденция к использованию в таких устройствах рабочего вещества с еще большим давлением и температурой. В связи с этим, исследование теплообмена в элементах ВТС, и особенно в рабочей полости, температурного режима конструкции и исполнительных органов имеет большое практическое значение.
Второй раздел посвящен обзору литературы по проблеме исследования задач нетрадиционного тепломассопереноса в тепломеханических устройствах. Из обзора работ по исследованию теплообмена в рабочей полости механизмов можно заключить, что условия теплообмена в сильной степени зависят от организации процесса газоввода, от характера течения газа в рабочей полости, от геометрии и формы этой полости, от режима наполнения и влияния дополнительных процессов. Большинство полученных зависимостей дают возможность определить удельный тепловой поток, осредненный по внутренней поверхности рабочей полости. Предлагаемые методики не позво-
9 ляют оценить неравномерность нагрева конструкции. Наиболее целесообразно использовать эти зависимости при определении лишь тепловых потерь. В настоящее время необходима методика анализа тепломеханического состояния элементов конструкции газодинамических тепломеханических устройств, которая позволяла бы прогнозировать уровень механических и тепловых параметров рабочего тела непосредственно в местах расположения исполнительных элементов ВТС. В основе методики должно лежать математическое моделирования локальных параметров тепломассопереноса в сложных тепломеханических устройствах.
В третьем разделе сформулированы основные направления, которые характеризуют диссертационную работу.
Во Вторая главе включает два раздела. В первом разделе для расчета параметров газового течения в функциональных полостях ВТС была принята и экспериментально обоснована концептуальную модель, согласно которой в замкнутой полости можно выделить две характерные области: область направленного течения высокотемпературного газа (струйного, вихревого) и газовую среду с параметрами, близкими к равновесному термодинамическо-
му состоянию.
При исследовании характеристик струйного течения, параметров теплообмена в замкнутых полостях желательны более простые зависимости для определения давления и температуры газовой среды. С этой целью исследовались различные варианты приближенного расчета рс и tc [21].
Приближенная закономерность изменения параметров газовой среды была положена в основу при расчете характеристик струйного течения и теплообмена в функциональных полостях тепломеханических устройств.
Во втором разделе рассмотрена газовая динамика струйного течения в функциональных полостях тепломеханических устройств [18], [36]. Учитывая, что турбулентная струя газа в полости является "несвободной", нестационарной, в общем случае она испытывает как "поперечное", так и "продольное" стеснение, нестационарность обусловлена непрерывным изменени-
10 ем параметров газовой среды, в которой распространяется эта струя, необходимо было провести оценку влиянию этих факторов. Сравнение данных известных работы и результатов проведенных исследований показали, что процесс распространения струи в замкнутой полости в широком диапазоне изменения секундного притока массы газа в полость приближенно можно считать квазистационарным и для определения параметров струйного течения использовать теорию свободных стационарных струй.
Многочисленные экспериментальные данные позволили при расчете параметров струи, растекающейся по плоской перпендикулярно расположенной преграде, принять приближенную схему течения. Основные предположения заключаются в том, что после разворота струи течение реализуется в такой форме, которая имела бы место при истечении из цилиндрического кругового источника постоянной высоты. Разворот потока происходит в тонком пристеночном слое (зона разворота), который условно отождествляется с кольцевым источником.
В третьей главе рассматривается задача получения на базе концепции неравновесной термодинамики и диссипативной тепломеханики аналитических решений для комплексных обобщенных параметров, характеризующих взаимообусловленную динамику механических, термогазодинамических, те-плообменных процессов и процессов разогрева конструкций в высокотемпературных тепломеханических устройствах.
Обзор работ по исследованию теплопереноса в рабочих полостях тепломеханических устройств
Тепловые расчеты элементов конструкций механизмов в общем случае сводятся к определению температурного поля внутри тела в любой момент времени, т.е. к решению дифференциального уравнения теплопроводности при соответствующих условиях однозначности.
Закон конвективного теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой при постоянном потоке тепла обычно характеризуется граничными условиями третьего рода. В этом случае количество тепла, передаваемого в единицу времени к единице площади поверхности тела из окру- жающей среды, прямо пропорционально разности температур между поверхностью тела и окружающей средой 4n= x(tcmx) (1.1)
Величина At не исчерпывает факторы, влияющие на конкретный процесс теплообмена между твердым телом и жидкой средой. Конкретные условия учитываются коэффициентом а, называемым коэффициентом теплообмена.
При таком определении а слабо зависит от разности температур, что является большим удобством при расчете тепловых потоков. Выделив сильную зависимость q от разности температур в виде множителя, мы сводим задачу к вычислению коэффициента теплообмена а.
Основная сложность нахождения удельного теплового потока заключается в определении коэффициента теплообмена а. Объясняется это тем, что процесс теплообмена зависит от очень многих факторов, таких как режим наполнения полости, характер течения газа в ней, форма и геометрия такой полости, закон изменения температуры стенки. В некоторых случаях теплообмен осложняется другими процессами (химическими превращениями, диссоциацией и т.д.).
Процессы теплообмена в рабочих полостях тепломеханических устройств по своему характеру разнообразны. В одних полостях, где например непосредственно располагается твердое топливо, нет направленного течения, а есть натекание струек газа от горящих зерен топлива на поверхность камеры. В других - имеет место интенсификация теплообмена высоким уровнем турбулентного вихревого движения теплоносителя или струйного пристеночного течения вдоль всей внутренней поверхности функциональной полости. Для того чтобы выяснить возможности использования уже известных работ для определения локальных параметров теплообмена в ВТС, целесообразно проанализировать основные результаты этих исследований.
Процесс наполнения рабочей полости характерен для широкого круга механизмов, в которых для привода в действие исполнительных органов используется горячий газ. Проектирование таких механизмов тесно связано с исследованием теплообмена в рабочей полости при заполнении последней горячим газом.
В зависимости от конкретных условий исследователи по-разному подходят к определению коэффициента теплообмена а.
Первая попытка экспериментально получить и теоретически обосновать поправочные зависимости для учета потерь на теплоотдачу стенки при горении пороха в постоянном объеме принадлежит французскому исследователю Мюрауру. По мнению Мюраура потеря на теплоотдачу пропорциональна охлаждающей поверхности замкнутой полости, давлению газов и времени действия их на стенку dQ = CmFpdT (1.2)
Доктор технических наук Протопопов В.А. определял коэффициента теплообмена а опытным путем [39]. Он измерял температурное поле в стен ке ствола в удалении 70 ч- 200 микрон от поверхности свода и затем искал зависимость коэффициента теплообмена и функции давления газа. Найденная зависимость выражается простой формулой = РоР- (1-3)
Из выражения следует, что коэффициента теплообмена имеет характер изменения среднего давления в канале ствола. Такая зависимость хорошо подтверждается при рассмотрении казенной части ствола, где скорость направленного движения газа невелика. Если в первом приближении принять канал ствола за рабочую полость газовой системы, которая заполняется газом путем непосредственного сжигания топлива в ней, то зависимость (1.3) может быть использована для приближенной оценки коэффициента теплообмена в замкнутой полости.
Профессор Серебряков М.Е., анализируя опыты Мюраура, дает зависимость, которая позволяет определить потери на теплоотдачу в манометрической бомбе при различных полостях заряжания [45]. %=м_ %. (1.4) t 7,774 со
В работе [27] профессор Мамонтов М.А., представив последовательные удары частиц газа на некоторый участок поверхности твердого тела как поток газа и предположив, что каждая частица газа, имеющая температуру, равной средней температуре газа, при ударе принимает температуру стенки, теоретически получил зависимость для коэффициента а, аналогичную (1.3). а = а0у. (1.5) где а0 = cv, с - теплоемкость газа; v - средняя скорость удара частиц газа в направлении нормали к поверхности.
Газовая динамика струйного течения в функциональных полостях тепломеханических устройств
Рабочая камера тепломеханических устройств представляет собой замкнутую или полузамкнутую полость постоянного объема. В этой камере располагаются исполнительные органы механизма.
Исполнительным органом будем условно называть детали механизма, воспринимающие на себя воздействие газа и видоизменяющиеся или перемещающиеся под действием этого газа.
Горячий газ из газогенератора может поступать в рабочую полость ВТС через калиброванное отверстие в диафрагме в виде струи большой скорости. В зависимости от относительной длины рабочей полости движение несвободной струи можно представить двумя схемами.
Для первой схемы характерным являются конечная дальнобойность струи, наличие замкнутых вихрей в конце рабочей полости и отсутствие струйного течения вдоль внутренней поверхности полости (рис.2.3). Такая картина течения имеет место в том случае, если длина полости превышает дальнобойность ограниченной струи.
Здесь, набегая на противоположную от входного отверстия стенку, горячий газ движется по ней в виде полуограниченной пристеночной струи, и струйное движение сохраняется практически вдоль всей внутренней поверхности замкнутой полости (рис.2.4 ).
По данным Ст.Сендова [44] дальнобойность ограниченной плоской струи в полости зависит от отношения h/H, где h- ширина приточной струи, а Н - поперечный размер полости. Результаты его опытов представлены на рис.2.5. Нетрудно видеть, что максимальная дальнобойность струи в полости Ijy стремится к конечной величине, равной 4Н при h/H, стремящимся к нулю. h/H —-__0 О \ - \ а\ Дальнобойность ограниченной круглой струи равна (2.27а) = 12,6 №" ч v// где r}; fr радиус и площадь поперечного сечения отверстия; fn- площадь поперечного сечения полости.
Приближенный расчет дальнобойности струи, по формуле (2.27а) применительно к рассматриваемой группе газовых систем показывает, что в рабочей полости таких механизмов движение газа происходит согласно второй схеме, т.е. в процессе наполнения имеет место струйное течение газа вдоль внутренней поверхности полости. Физическая модель струйного течения в замкнутых полостях показана на рис. 2.6. Пристеночное струйное течение Область падения струи Рис.2.б. Физическая модель струйного течения в замкнутой полости.
Согласно принятой модели в замкнутой полости можно выделить две характерные области: область струйного течения и газовую среду. Область струйного течения газа включает участок свободного расширения высокоскоростной струи и участок пристеночного струйного течения.
В процессе наполнения замкнутой полости давление и плотность газовой среды непрерывно увеличиваются, обусловливая изменения характеристик пристеночного струйного течения, закономерность и интенсивность теплообмена между газом и стенкой полости. Распространение турбулентной струи газа в замкнутой полости имеет следующие особенности: - втекающая струя является "несвободной"; в общем случае она испытывает как "поперечное", так и "продольное" стеснение; - струя является нестационарной; нестационарность обусловлена непрерывным изменением параметров газовой среды, в которой распространяется эта струя; - при натекании на противоположную от входного отверстия стенку участок свободного расширения струи трансформируется в пристеночное струйное течение; поверхность, по которой распространяется струя, отлична от плоской.
Известно, что струя, попадая в пространство, ограниченное жесткими непроницаемыми стенками, не всегда ведет себя так как свободная, и поэтому применение теории свободных струй в этом случае может привести к ошибочным результатам.
Расчет несимметричных струй, распространяющихся в ограниченном пространстве, основывается главным образом на исследованиях, проведенных Бахаревым и Трояновским [2]. Полученные авторами эмпирические зависимости позволяют определить средние по площади параметры несимметричной изоэнтропической струи.
Газодинамические параметры пристеночного струйного течения
Многочисленные экспериментальные данные [57], [48], [5] позволяют при расчете параметров струи, растекающейся по плоской перпендикулярно расположенной преграде, принять приближенную схему течения (рис.2.9). Основные предположения заключаются в том, что после разворота струи течение реализуется в такой форме, которая имела бы место при истечении из цилиндрического кругового источника постоянной высоты в . Разворот потока происходит в тонком пристеночном слое (зона разворота), который условно отождествляется с кольцевым источником.
При расчете изменения характеристик струи вдоль радиуса г допустим, что: - статическое давление в пристеночной струе постоянно и равно давлению газовой среды; - профиль скорости автомоделей и описывается зависимостью [57] V (у) (2.57) где vm - максимальная скорость пристеночной невязкой струи; - сила трения пренебрежима мала; - полюс полуограниченной струи находится на пересечении геометрической оси соплового патрубка с плоскостью [48]; - граница струи прямолинейна и подчиняется зависимости в = Cr, (2.58) где по экспериментальным данным Яковлевского и Секундова [56] С -0,16. Строго говоря, последняя зависимость хорошо подтверждается экспериментом лишь для участков пристеночной струи удаленных, от кольцевого источника. Однако, в порядке приближения будем полагать, что она справедлива и для участков, непосредственно прилегающих к кольцевому источнику.
В силу предположений количество движения секундной массы газа в струе вниз по течению от кольцевого источника (г г ) должно сохраняться постоянным и равным по модулю секундному количеству движения потока на выходе из кольцевого источника K mv, т.е. 2ж \pv2dy = 2т \pv2dy = v. (2.59) о о Отсюда при автомодельном профиле (2.57) и р = const с учетом зависимости (2.59) получим Ут=9,5лр -±. (2.60) р г Изменение расхода в пристеночной струе G = 2nr \pvdy = 0,9nrepvm = 0,715 K nvp г. (2.61) о
Если предположить, что разворот потока внутри цилиндрического слоя происходит по законам идеальной жидкости, то количество движения секундной массы газа в выходном сечении кольцевого источника должно быть равно количеству движения струи перед зоной разворота, т.е. к = кн mv - mv
В случае дозвукового истечения из соплового насадка секундное количество движения струи перед зоной разворота равно его начальному значению =G/V,= - r- r. (2.62) При растекании сверхзвуковой струи по плоской безграничной преграде количество движения секундной массы газа будем определять из выражения Kmv-VnK-mv (2.63) где K v - количество движения секундной массы струи перед скачком уплотнения; 77п - коэффициент, учитывающий потери количества движения в скачке уплотнения. Скачек уплотнения имеет место в том случае, когда средняя скорость струи перед зоной разворота сверхзвуковая. Если же vn акр, то г/п -1.
Найдем выражение для коэффициента iju. Согласно теореме Прандтля для случая прямого скачка уплотнения [39] имеем № = а\р . (2.64)
В последнем равенстве: vn- средняя скорость струи перед скачком уплотнения; vtl - скорость струи после скачка уплотнения. Так как при прохождении через прямой скачек секундная масса струи не изменяется, то на основании закона сохранения массы можно записать - - = -. (2.65) РП VH
1. Анализ известных экспериментальных данных позволил принять для расчета параметров газового течения в функциональных полостях ВТС следующую концептуальную модель. Согласно принятой модели в замкнутой полости можно выделить две характерные области: область направленного течения высокотемпературного газа (струйного, вихревого) и газовую среду с параметрами, близкими к равновесному термодинамическому состоянию.
2. Анализ результатов проведенных исследований позволил установить следующее:
Математическое описание процесса тепломассопереноса в полости, относительная длина которой превышает дальнобойность струи
Методические основы математического моделирования процессов тепломассопереноса в рабочих полостях ВТМС, относительная длина которых превышает дальнобойность струи, предполагают запись уравнений баланса неравновесной термодинамики в интегральной форме для рабочего тела и получении соответствующих эволюционных уравнений из дифференциальных уравнений баланса. Принимая гипотезу о локальном равновесии элементарных материальных объемов, уравнения баланса массы, импульса, внутренней энергии в интегральной форме можно записать в виде, который принят, например, в работах Седова Л.И., Ильюшина А.А., Дьярмати И., Толмачева В.В. [42] [14]
Здесь обозначено: X - плотность массовых сил; Я- тензор напряжений; q - вектор плотности теплового потока.
Для получения эволюционных уравнений из записанных выше уравнений баланса принимается следующая гипотеза, которая необходима для перехода к обыкновенным дифференциальным уравнениям, т.е. к моделированию рабочего тела как системы с конечным числом степеней свободы:
Это означает, что перечисленные величины являются равномерно распределенными по объему W{t) или площади F(t) соответственно. Ниже используются обозначения без звездочек в предположении, что соответствующие величины относятся к некоторой эквивалентной тепломеханической системе, но с равномерным распределением термодинамических величин.
В результате система динамических уравнений рабочего тела в полостях ВТС, как вязкой теплопроводной однокомпонентной среды открытой термодинамической системы без учета массовых сил, записывается в виде dm dt njG» n2Gr; т V dV 1 dt т n1Gn{Vn Vyn2Gp(vp-v)-Cf F (3.53) = niGnino-n2Gpipo+VCf——-F a(Tw)F + P dt """ 1J pu J W 2 N " dt
В системе использовались следующие обозначения: Gn - массовый расход рабочего тела при наполнении полости (и7 = 1,п2 =0); G - массовый рас 85 ход при истечении газа из полости (п2 = 1,п1 =0); V- усредненная мера движения газа в полости; а- коэффициент теплообмена; Cj- - коэффициент диссипации средней кинетической энергии газа в полости; Tw- температура поверхности стенок полости;
Существенной особенностью ВТС является высокотемпературный разогрев элементов конструкции за счет теплообмена. Наличие теплообмена значительно влияет на энергетические возможности механизма, которые меняются по мере прогрева конструкции. Последнее обстоятельство приводит к нестабильности характеристик системы, а чрезмерный разогрев конструкции может вызвать потерю работоспособности системы.
Возможность появления некоторых связанных с разогревом нарушений работоспособности системы может быть выявлена в процессе математического моделирования функционирования системы с использованием специально построенных моделей. Разработка таких моделей для выявления отказов при разогреве конструкции более сложная задача, чем разработка моде-, лей, предназначенных для воспроизведения динамических характеристик системы. Эта сложность обусловлена, прежде всего, сложностью процессов теплообмена в функциональных полостях ВТС, отличием характера их протекания от хорошо изученных традиционных форм теплообмена. Вот почему до настоящего времени отсутствует единый апробированный методологический подход при моделировании теплообмена в функциональных полостях ВТС, относительная длина которых превышает дальнобойность струи.
Применение традиционных методов теории пограничного слоя для расчета конвективного теплообмена в функциональных полостях, когда отсутствует направленное движение рабочего тела, но имеет место интенсивное вихривое течение, затруднено. Использование для этой цели обычной схемы, т.е. замыкание системы дифференциальных уравнений с помощью критериальной зависимости коэффициента трения от числа Рейнольдса, не возможно, так как отсутствует подобная зависимость для течений, наблюдаемых в рабочих полостях ВТС. В связи с этим при разработке математиче 86 ской модели конвективного теплообмена, обусловленного интенсивным вихревым движением теплоносителя в функциональных полостях тепломеханических устройств, предлагается использовать основы теории «обновления» вязкого подслоя турбулентного пограничного слоя.
Согласно работам Эйнштейна и Ли , Ханрети, Томаса и др. [13] перенос количества движения и энергии происходит в процессе замещения текучей среды у стенки. Этот процесс разбивается на три элементарных: проникновение элемента жидкости с большим количеством движения и энергии к стенке, контакт со стенкой и выброс его. Математическое описание процесса «обновления» базируется на следующих основных допущениях: - основной поток является газодинамически квазистационарным; - имеется достаточно тонкий вязкий слой на стенке, причем его толщина значительно меньше линейных размеров конструкции; - «элементы» жидкости («элементы») непосредственно проникают через вязкий слой к поверхности, не изменяя своей энергии и количества движения; - «элементы» контактируют со стенкой в течение времени tc (время контакта), теряют часть энергии и количества движения; - безразмерное время контакта обладает свойством постоянства; - время проникновения и выброса «элемента» значительно меньше времени контакта.
