Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ. Интенсивное развитие вычислительной техники в настоящее время открывает широкие возможности применения математического моделирования для исследования физических, технологических, биологических, производственных процессов. Большинство из этих процессов описывается при помощи задач математической физики, решение которых требует использования численных методов.
К числу слабоизученных, в том числе с точки зрения методов математического моделирования, относятся задачи биомеханики, для большинства из которых невозможно получение исчерпывающих достоверных данных путем натурных испытаний. В этой ситуации математическое моделирование является единственно возможным способом проведения исследований. В частности, это касается задач изучения переходных волновых процессов в биологических органах.
Волновые процессы электромеханической природы лежат в основе большинства физиологических явлений, протекающих в висцеральных органах, обладающих свойствами возбудимости и двигательной активности. Координированная работа мышечных элементов, определяющих форму этих органов, а также миогенные и нервные механизмы регуляции обеспечивают возможность перехода от стационарного состояния к возмущенному с возникновением распространяющейся
перистальтической волны деформации.
Перистальтика играет важную роль в жизнедеятельности многих органов; ее нарушения вызывают различные патологические состояния. Результаты исследований перистальтической подвижности могут быть использованы при разработке эффективных методов координации этих патологических состояний.
Применение методов математического моделирования для
изучения перистальтики стало предметом научного интереса
сравнительно недавно. По многим аспектам проблемы
получены важные результаты в работах Р.Н.Мифтахова,
С.А.Регирера, И.М.Руткевича, И.М.Скобелевой, Bertuzzi А.,
Mancinelli R., Pescatorri М., Ronzoni G. Salinari S., Plant R.,
Kim M., Rinzel J., Lee Y.S., Chay Т. и других. Анализ имеющихся
работ показывает, что они, как правило, посвящены изучению
лишь отдельных процессов, участвующих в перистальтике
органа: или нейрофизиологических, протекающих в
энтерометасимпатическои нервной ситеме, или механических процессов. При этом мало внимания было уделено исследованию динамики развития и смены форм напряженно-деформированных состояний в висцеральных органах, управляемых нервной системой, в условиях относительной физиологической нормы и при действии фармакологических препаратов, усиливающих или ослабляющих двигательную активность.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в математическом моделировании и численном исследовании перистальтических процессов в тонкой кишке, двигательная активность которой управляется нервной системой в условиях относительной физиологической нормы и действия фармакологических препаратов.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. При исследовании задач и построении алгоритмов их решения использовались методы теории разностных схем, приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Построены математические модели электромеханических процессов, учитывающих динамику спайковой активности, в стеїгеах тонкой кишки, разработаны алгоритмы численной реализации построенных моделей и соответствующие комплексы программ для персональных компьютеров, проведено численное исследование перистальтических процессов, управляемых нервной системой, в тонкой кишке.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы состоит в том что полученные результаты могут быть использованы для анализа перистальтики тонкого кишечника в условиях физиологической нормы или действия фармакологических препаратов, для возможности прогнозирования изменений двигательной активности функций при ряде патологических
состояний.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертации
докладывались на Международной конференции
Американского Гастроэнтерологического Общества (Сан-
Франциско, Калифорния США, 9-15 мая 1992); Всесоюзной
конференции "Проблемы экологии и мягкие оболлочки"
(Севастополь, 24-27 мая 1990); Второй Всесоюзной конференции
"Математическое моделирование: нелинейные проблемы и
вычислительная математика" (Звенигород, 12-16 ноября 1990);
Всесоюзной конференции "Математическое моделирование и
вычислительный эксперимент" (Казань, июнь 1991);
Всероссийской научно-методической конференции "Высшая
школа и перспективные исследования в интересах медицины"
(Санкт -Петербург, 8-11 февраля 1993); Всероссийской научной
конференции "Фундаментальные основы диагностики состояния
человека" (Санкт-Петербург, 18-21 апреля 1994);
Международной научной конференции "Алгебра и анализ",
іетию Н.Г.Чеботарева (Кяіяи:
1994); научном семинаре кафедры вычислительной математики Московского государственного университета под руководством академика Бахвалова Н.С.; научных семинарах кафедры вычислительной математики Казанского госуниверситета под руководством проф. А.Д.Ляшко; итоговых научных конференциях Казанского госуниверситета за 1989-1993 годы.
ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 работах.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложения и списка литературы, содержащего 144 наименований. Работа изложена на 1 і 8 страницах, включает 35 рисунков.
