Введение к работе
Актуальность темы исследования
В практических приложениях для моделирования задач со сложной сетевой структурой все большее применение находят иерархические гиперсети. К таким задачам относят строительство инженерных сетей электросвязи, сетей автомобильных дорог, нефтепроводных, газопроводных сетей и прочих.
Частным видом гиперсетей являются двухуровневые гиперсети. На первом уровне такой гиперсети находится гиперграф, на втором уровне -ориентированный граф, в котором дуги соединяют гиперребра первого уровня. Такая структура может быть применена для моделирования транспортной сети лесосеки и решения задачи проектирования схемы первичного транспорта леса при проведении лесозаготовительных работ. Это позволит учесть ряд факторов, не используемых в более простых моделях, таких как ограничение на форму лесосеки, форму и размеры территории набора пачки древесины, неравномерность размещения эксплуатационного запаса леса на территории лесосеки, маневренность трелевочной техники. Схожие модели могут быть применены в задачах построения системы пожаротушения больших зданий, проектирования нефтепроводных, газопроводных сетей, линий электропередач, ирригационных сооружений.
Важной задачей является разработка методов построения покрывающих деревьев гиперсети. Таким образом, актуальным является разработка и совершенствование моделей и методов покрытия иерархических гиперсетей.
Степень разработанности
В работах В. К. Попкова, Г. Ы. Токтошова и др. введены основные понятия теории гиперсетей, рассмотрены задачи оптимизации некоторых систем сетевой структуры, приведены формальные постановки задач построения транспортных сетей, сетей связи, инженерных сетей и др. Актуальной задачей остается разработка методов адаптации существующих алгоритмов к применению на гиперсетях, разработка специальных алгоритмов покрытия гиперсетей, в частности покрытия корневыми деревьями.
Цель и задачи
Целью работы является повышение эффективности территориального размещения транспортных путей на лесосеке при помощи оптимального покрывающего дерева гиперсети с учетом дополнительных ограничений.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
1. Построить математическую модель путей первичного транспорта леса
при помощи покрывающего дерева двухуровневой гиперсети
специального вида.
-
Разработать алгоритмы построения покрывающих деревьев двухуровневой гиперсети с минимальным весом.
-
Разработать программное обеспечение, реализующее алгоритмы построения покрывающих деревьев двухуровневой гиперсети. Научная новизна работы состоит в следующем:
-
Предложен подход к решению задачи оптимизации системы транспортных путей в виде совместного решения двух подзадач: покрытия территории областями и связывания областей единой сетью. Для реализации этого подхода предлагается моделирование территории в виде двухуровневой гиперсети специального вида и построении транспортной сети в виде корневого покрывающего дерева гиперсети. Введено понятие корневого покрывающего дерева двухуровневой гиперсети. Особенностью покрывающего дерева является то, что вес каждого узла зависит от числа потомков в дереве.
-
Разработаны приближенные методы покрытия гиперсети корневым деревом минимального веса с учетом ограничений специального вида.
-
Разработан комплекс программ, реализующий предложенные в работе алгоритмы.
Теоретическая значимость работы
Предложенные в работе математические модели развивают теоретические и прикладные аспекты моделирования поверхности территории с неоднородным рельефом и свойствами грунта в виде гиперграфов и гиперсетей. Предложенные в работе алгоритмы покрытия гиперсетей развивают теорию гиперграфов и гиперсетей, пригодны для решения широкого класса задач проектирования транспортных сетей. Разработанные математические модели и алгоритмы расширяют возможности теоретических исследований инженеров-исследователей в области оптимального проектирования транспортных сетей и могут применяться для моделирования первичных путей транспорта леса с учетом минимизации негативного воздействия лесозаготовительной техники на почвогрунты лесосеки.
Практическая значимость работы
Разработанная информационная система поддержки принятия решений может быть использована лесозаготовительными предприятиями, которые осуществляют разработку заболоченных лесосек, ведут работы в весенне-осенний и летний периоды, когда ухудшается пластичность грунта в связи с повышением влажности.
Разработанные математические модели и предложенные алгоритмы могут быть применены для проектирования сетей пожаротушения в зданиях, когда накладываемая сеть труб покрывает некоторую область, которая орошается гасящей жидкостью; также в задачах проектирования нефтепроводных, газопроводных сетей, линий электропередач, ирригационных сооружений.
Методология и методы исследования
В диссертационной работе используются методы математического
моделирования, теории графов, гиперграфов, гиперсетей, дискретной
математики, аналитической геометрии, имитационного моделирования,
методы разработки алгоритмов, объектно-ориентированное
программирование. Программы написаны в среде разработке Microsoft .NET на языке С#.
Положения, выносимые на защиту
-
Предложен метод математического моделирования путей первичного транспорта леса при помощи покрывающего дерева двухуровневой гиперсети специального вида.
-
Разработан алгоритм построения покрывающего дерева минимального веса двухуровневой гиперсети.
-
Разработан программный комплекс, предназначенный для построения системы транспортных путей, покрывающих заданную территорию. Степень достоверности
Адекватность математической модели и сходимость алгоритмов покрытия гиперсети проверены экспериментально. Расчет временных транспортных сетей покрытия лесосек произведен на данных лесозаготовительных предприятий Республики Карелия, собранных в реальных условиях.
Апробация результатов
Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
-
VII Всероссийская школа-семинар «Прикладные проблемы управления макросистемами» (Апатиты, 2008).
-
VIII международная научно-техническая конференция «Новые информационные технологии в целлюлозно-бумажной промышленности и энергетике» (Петрозаводск, 2008).
-
Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (Вологда, 2008).
-
16 Международная конференция серии "Математика. Компьютер. Образование" (Пущино, 2009).
-
X Международная молодежная научная конференции "Севергеоэкотех-2009" (Ухта, 2009).
-
I республиканская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов, докторантов «Повышение эффективности лесного комплекса Республики Карелия» (Петрозаводск, 2009).
-
IX международная научно-техническая конференция «Новые информационные технологии в целлюлозно-бумажной промышленности и энергетике» (Петрозаводск, 2010).
-
X международная научно-техническая конференция «Новые информационные технологии в целлюлозно-бумажной промышленности и энергетике» (Петрозаводск, 2012).
По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, из них 5 статей в научных журналах и изданиях, которые включены в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций.
Программа «Планирование схемы волоков на лесосеке» зарегистрирована в Объединенном фонде электронных ресурсов «Наука и образование» (ОФЭРНиО)№ 17756 от 27.12.2011 г.
Информационно-аналитическая система «Расчет схемы волоков на лесосеке с учетом минимизации отрицательного воздействия трелюющей техники на грунты» зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ № 2013614304 от 29.04.2013.
Информационно-аналитическая система «Составление схемы путей первичного транспорта леса на лесосеке с учетом минимизации расходов на топливо» зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ № 2013614105 от 23.04.2013.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографического списка использованной литературы (95 наименований), имеет объем 125 страниц машинописного текста, включая 14 страниц приложений, содержит 22 рисунка и 7 таблиц.
