Введение к работе
Актуальность работы. Современный этап развития математического и программного обеспечения задач проектирования разработки месторождений углеводородов характеризуется не только совершенствованием средств геолого-гидродинамического моделирования процессов фильтрации пластовых флюидов (симуляторов), но и подключением к симуляторам алгоритмов оптимизации разработки залежей нефти и газа. Это позволяет перейти к созданию полноценных систем автоматизированного проектирования разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений. Необходимость и целесообразность создания таких систем, оснащенных средствами оптимизации, диктуется, в том числе, и увеличением доли залежей, приуроченных к продуктивным горизонтам со сложным геологическим строением, высокой степенью неоднородности и значительной глубиной залегания нефте- и газонасыщенных пластов, сложными промысловыми условиями добычи нефти и газа, высокими ценами на углеводороды и, соответственно, увеличением ущерба от принятия нерациональных проектных решений. Усложнение условий добычи на месторождениях, подготавливаемых к эксплуатации, ухудшение их фильтрационно-ёмкостных характеристик и неблагоприятные свойства пластовых флюидов требуют формирования расширенного перечня возможных вариантов разработки, а также затрудняют использование опыта разработки уже эксплуатируемых месторождений. Применение при проектировании разработки залежей углеводородов компьютерных технологий, обеспечивающих взаимодействие средств моделирования и оптимизации процессов разработки залежей нефти и газа, позволяет в значительной степени ослабить негативное влияние отмеченных выше проблем.
В свою очередь, расширение функциональных возможностей средств автоматизированного проектирования разработки залежей нефти и газа
вызывает необходимость решения проблем, связанных с высокими затратами времени и/или компьютерной памяти при формировании расширенного перечня рациональных вариантов разработки, из которого выбирается окончательный вариант. Формирование вариантов сводится, прежде всего, к выбору числа и схемы размещения эксплуатационных скважин (добывающих- для газовой залежи, добывающих и нагнетательных скважин - для нефтяной залежи).
Разработке и исследованию математических моделей, численных методов и комплексов программ, обеспечивающих сокращение времени на формирование и выбор рациональных вариантов расстановки скважин, посвящено основное содержание диссертации, что определяет её актуальность.
Целью исследований является разработка моделей, методов и комплексов программ, основанных на распараллеливании вычислительных процессов и применении суперкомпьютерных технологий, для оптимального размещения эксплуатационных скважин на залежах нефти и газа.
Основными задачами работы являются:
1) анализ существующих моделей и алгоритмов дискретного
программирования с точки зрения их применения для оптимизации
размещения скважин на месторождениях нефти и газа;
разработка метода решения обобщённых задач о назначениях (назначение блоков - «работ» по скважинам - «исполнителям») и его адаптация к процедурам оптимизации расстановки скважин;
разработка способов распараллеливания алгоритмов решения полученной задачи о назначениях и их применение для оптимального размещения скважин;
4) постановка, математическая формулировка и разработка алгоритма
решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание при
разработке нефтяной залежи;
5) разработка комплекса программ оптимального размещения скважин,
основанного на технологиях распараллеливания вычислительных процессов;
6) апробация алгоритмов и программ размещения скважин.
Научная новизна работы определяется следующими результатами:
1) предложен метод решения обобщённой задачи о назначениях,
представляющий собой синтез алгоритмов нелинейного и эвристического
программирования и алгоритмов решения классической транспортной задачи
по критерию стоимости;
предложен метод оценки коэффициентов целевой функции задачи размещения добывающих скважин, основанный на алгоритмах решения задачи о кратчайшем пути в графе;
разработан метод формирования начального допустимого решения транспортной задачи, учитывающий вырожденность исходной матрицы стоимостей транспортной задачи, к которой сводится исходная задача размещения скважин;
разработан алгоритм быстрого поиска цикла обновления базиса, основанный на методах теории графов (волновой алгоритм, поиск в ширину);
предложены постановка, критерий оптимальности и алгоритм решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание;
предложены способы распараллеливания алгоритмов решения задачи расстановки скважин, позволяющие значительно снизить временные затраты на решение задачи;
7) разработан программный комплекс для решения задачи размещения
скважин, основанный на применении технологий распараллеливания MPI и
CUDA.
Практическая ценность работы обусловлена следующим: 1) разработанный программный комплекс, реализующий предложенные модели и алгоритмы, основан на распараллеливании вычислительных процессов; это позволяет использовать его для решения
задач большой размерности, что является типичной ситуацией при проектировании систем разработки реальных объектов добычи нефти и газа;
применение предлагаемых моделей и алгоритмов размещения скважин направлено на максимизацию охвата пласта дренированием, что, в конечном итоге, ведет к формированию вариантов разработки месторождений нефти и газа, обладающих высокими значениями технико-экономических показателей эффективности;
разработанный комплекс программ может быть включен в автоматизированную систему проектирования разработки месторождений углеводородов.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
модели, алгоритмы и программный комплекс для решения обобщённой задачи о назначениях и результаты их применения для оптимизации схем размещения скважин;
результаты теоретического исследования моделей размещения скважин, перевода скважин под нагнетание и алгоритмов решения обобщённой задачи о назначениях;
3) результаты численного исследования и апробации предлагаемых
моделей и алгоритмов рационального размещения скважин и оптимального
перевода части добывающих скважин под нагнетание.
Внедрение результатов работы. Предлагаемые модели и алгоритмы использовались при выполнении научно-исследовательской темы «Разработка моделей и алгоритмов автоматизированного проектирования схем размещения скважин, кустовых площадок (подводных комплексов по добыче) и УКПГ (морских платформ) на газовых залежах» (договор № 2198-0700-10-2, заключенный между ОАО «Газпром» и РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина).
Получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010616280 от 21.10.2010 «Оптимизация размещения скважин на газовых залежах» (авторы: Ермолаев А.И., Кувичко A.M., Соловьев В.В.).
Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач были использованы методы математического моделирования, линейной и дискретной оптимизации, а также программирования с применением технологий распараллеливания вычислительных процессов.
Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и основных результатов работы подтверждены их теоретическими и численными исследованиями предлагаемых алгоритмов, сравнением результатов решения поставленных задач предлагаемыми алгоритмами и известными методами дискретного программирования.
Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на Международных конференциях «World Gas Resources and Reserves and Advanced Development Technologies - 10» (Москва, 2010), «12th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery» (Оксфорд, 2010), «16th European Symposium on Improved Oil Recovery» (Кембридж, 2011), IX Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, 2011), Всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа» (Москва, 2011), II конференции «Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли» (Москва, 2011).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 статьи в журнале, включенном ВАК РФ в список изданий, рекомендуемых для апробации результатов кандидатских диссертаций.
Объём работы. Настоящая диссертация включает 123 страниц, 21 рисунок, 4 таблицы и состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, содержащего 88 наименований.
