Введение к работе
Актуальность темы. Учет свойств анизотропных материалов, используемых в современном машиностроении, является необходимым в связи с требованиями наиболее полного использования прочностных свойств изделий.
Вопросы идеальнопластическои анизотропии тел рассматривались в работах
М. Т. Алимжанова, Г. И. Быковцева, Г. А. Гениева, В. В. Глаголева, Г. Д. Деля,
Б. А. Друянова, М. И. Ерхова, Л. В. Ершова, М. А. Задояна, Т. Л. Захаровой,
В. Г. Зубчанинова, С. В. Ивановой, Д. Д. Ивлева, А. А. Ильюшина, А. Ю. Ишлинского,
И. А. Кийко, А. В. Ковалева, В. А. Ковалева, Е. Е. Кузнецова, Е. В. Ломакина,
Л. А. Максимовой, А. А. Маркина, С. В. Матвеева, И. Н. Матченко, Н. М. Матченко,
Е. В. Маховера, Р. Мизеса, Б. Г. Миронова, Ю. В. Немировского, Р. И. Непершина,
П. М. Огибалова, В. Олъшака, Т. Н. Павловой, Б. Е. Победри, В. Прагера,
Ю. Н. Радаева, А. Ф. Ревуженко, Я. Рыхлевского, Т. Д. Семыкиной,
В.В.Соколовского, А. Н. Спорыхина, Л. А. Толоконникова, А. А. Трещева, Н. Д. Тутышкина, Р. Хилла, А. И. Хромова, И. Ю. Цвелодуба, Г. С. Шапиро, А. И. Шашкина, Е. И. Шемякина, А. В. Юденкова, С. П. Яковлева, С. С. Яковлева и др.
Обычно анизотропия идеальнопластических тел описывается путем исследования условия текучести в форме Мизеса-Хилла. В настоящей работе исследуется представление о трансляционной идеальнопластическои анизотропии, предложенной Д. Д. Ивлевым с сотрудниками.
Рассматриваются задачи кручения и плоской деформации идеальнопластических тел с учетом трансляционной анизотропии и ее обобщениях.
Новые результаты в теории пластических анизотропных тел с учетом трансляционной анизотропии являются важными и актуальными.
Цель работы. Целью работы является определение предельного состояния призматических стержней при кручении, а также идеальнопластических тел при вдавливании жестких штампов с учетом трансляционной идеальнопластическои анизотропии и ее обобщениях.
Научная новизна состоит в определении предельного состояния призматических стержней при кручении, а также определении предельных усилий при вдавливании жестких штампов в идеальнопластическое полупространство с учетом трансляционной анизотропии и ее обобщениях.
Достоверность обеспечивается использованием апробированных моделей механического поведения тел и математических методов исследования, а также непротиворечивостью с результатами исследований других авторов.
Практическая значимость. Полученные результаты позволяют учитывать влияние трансляционной идеальнопластическои анизотропии при определении предельных усилий при кручении призматических стержней и вдавливании жестких штампов в идеальнопластическое полупространство.
Апробация работы. Результаты диссертации и работа в целом докладывались:
на семішаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Ивлева Д.Д. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2009-2011 гг.;
на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Миронова Б.Г. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2009-2011 гг.;
на научно-практической конференции докторантов, аспирантов по итогам научно-исследовательской работы 2009-2010 гг. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2010 г.;
на научно-практической конференции докторантов, аспирантов по итогам научно-исследовательской работы 2010-2011 гг. - г. Чебоксары, ЧГПУ им. И.Я. Яковлева, 2011 г.;
на XLVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» - г. Новосибирск, Новосибирский государственный университет, 2011 г.;
на XI Международной научно-практической конференции «Интеллект и наука» - г. Железногорск, 2011 г.
На защиту выносятся результаты:
определение основных свойств уравнений предельного состояния призматических стержней при кручении с учетом трансляционной анизотропии и ее обобщениях;
определение положения плоскостей поверхности напряжения при кручении призматических стержней с учетом трансляционной анизотропии и ее обобщениях;
доказательство совпадения проекций ребер поверхности напряжения на плоскость поперечного сечения стержня с линиями разрыва напряжений при кручении призматических стержней с учетом трансляционной анизотропии и ее обобщениях;
определение предельного состояния призматических стержней при кручении в зависимости от положения поверхности текучести при трансляционной идельнопластической анизотропии;
определение предельного давления при вдавливании жестких штампов в иде-альнопластическое полупространство с учетом трансляционной анизотропии и ее обобщениях;
сравнительный анализ влияния анизотропии по Мизесу-Хиллу и трансляционной анизотропии при вдавливании жестких штампов в идеальнопластиче-ское полупространство на величину предельных усилий вдавливания.
Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в шести научных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы.
