Содержание к диссертации
Введение
1 Постановка задачи прямого численного моделирования развития неустойчивых возмущений применительно к отрывным гиперзвуковым течениям газа 15
1.1 Постановка задачи 15
1.1.1 Дифференциальные уравнения Навье-Стокса 15
1.1.2 Граничные и начальные условия 19
1.2 Численный метод решения уравнений Навье-Стокса 20
1.2.1 Аппроксимация дифференциальных уравнений . 21
1.2.2 Решение нелинейных сеточных уравнений 25
1.2.3 Решение систем линейных алгебраических уравнений 26
1.2.4 Ускорение сходимости с помощью переобусловливания 28
1.2.5 Оптимизация численного решения сеточных уравнений 29
1.3 Способ получения поля течения 31
1.4 Построение расчётной сетки 32
1.4.1 Сгущение сетки 34
1.4.2 Метрические коэффициенты 36
2 Угол сжатия в стационарном гиперзвуковом потоке вязкого совершенного газа 38
2.1 Плоский угол сжатия без закругления 38
2.1.1 Структура поля течения 40
2.1.2 Верификация решения 45
2.2 Угол сжатия с закруглением 50
3 Развитие возмущений в пограничном слое над углом сжатия 56
3.1 Вынужденные возмущения в пограничном слое на плоской пластине 57
3.1.1 Выбор частоты локального генератора возмущений . 59
3.1.2 Выбор размера генератора 61
3.1.3 Развитие возмущений с выбранными параметрами . 64
3.2 Вынужденные возмущения в отрывном пограничном слое над углом сжатия 72
3.2.1 Влияние частоты вынужденных колебаний 76
3.2.2 Влияние интенсивности вынужденного воздействия . 78
3.3 Возмущения в угле сжатия с закруглением 80
3.3.1 Асимптотический анализ влияния закругления . 82
4 Моделирование стабилизации течения с помощью пористого покрытия 87
4.1 Модель пористого покрытия 87
4.2 Возмущения в угле сжатия с пористой стенкой 89
4.2.1 Течение над пористой стенкой 90
4.2.2 Влияние пористости на возмущения разных типов . 91
4.2.3 Инкременты роста возмущений 93
Заключение 95
Литература 97
- Аппроксимация дифференциальных уравнений
- Структура поля течения
- Вынужденные возмущения в отрывном пограничном слое над углом сжатия
- Влияние пористости на возмущения разных типов
Введение к работе
Актуальность темы. Исследования явления ламинарно-турбулентного перехода велись на протяжении всего 20-ого столетия и продолжаются в 21-ом. Интерес к этой проблеме объясняется не только её важностью с точки зрения фундаментальных исследований, но и большим прикладным значением. Информация о состоянии пограничного слоя чрезвычайно важна, так как положение ламинарно-турбулентного перехода сильно влияет на аэродинамические характеристики летательного аппарата. Развитие авиации и увеличение скоростей полёта стимулировали исследования в этой области.
Результаты исследований пограничного слоя при гиперзвуковых скоростях полёта приобретают первостепенное значение при проектировании перспективных летательных аппаратов. Правильное предсказание положения перехода по траектории полёта является необходимым условием для проектирования систем тепловой защиты, поскольку тепловые потоки в турбулентном пограничном слое на порядок выше, чем в ламинарном. Состояние пограничного слоя существенно влияет на эффективность органов управления. Для гиперзвуковых летательных аппаратов с хорошей аэродинамикой вязкое трение составляет более 30% от общего сопротивления. Даже незначительное смещение положения перехода вниз по потоку приводит к значительному снижению сопротивления летательного аппарата. Поэтому проблема ламинарно-турбулентного перехода становится одной из критических задач, от решения которой зависит возможность создания экономически эффективных летательных аппаратов, летящих длительное время при гиперзвуковых скоростях.
В настоящее время считается общепризнанной прямая связь возникновения турбулентности с потерей устойчивости исходного ламинарного течения, по крайней мере, для малой интенсивности возмущений во внешней среде. Эта гипотеза нашла отражение в теоретических исследованиях Орра и более поздних работах Зоммерфельда и Гейзенберга. В конце 20-х годов XX века Толлмин сформулировал асимптотическую теорию, на основании которой Шлихтинг провёл первые расчёты устойчивости пограничного слоя для конечных чисел Рейнольдса. К настоящему времени проведено большое количество теоретических и экспериментальных исследований устойчивости дозвукового пограничного слоя. Теория устойчиво-
сти для несжимаемого течения в целом правильно предсказывает влияние различных факторов на переход, и результаты, полученные на её основе, хорошо совпадают с данными многочисленных экспериментов.
Исследование устойчивости сжимаемого пограничного слоя было начато в 40-е годы XX века Лином и Лизом, за теоретическими работами которых последовали эксперименты Лауфера и Вребаловича. Несмотря на длительный период исследований, устойчивость сверх- и гиперзвукового пограничного слоя изучена недостаточно. Это объясняется как трудностями теоретического анализа, так и сложностью постановки экспериментов. Большинство этих исследований выполнено для безградиентного пограничного слоя на плоской пластине (Блазиуса) и, в гораздо меньшей степени, для градиентных пограничных слоев. На практике широко распространены течения с неблагоприятным градиентом давления, вызывающим отрыв пограничного слоя. Например, течение в угле сжатия, который обычно используется как простейшая модель при исследовании фундаментальных свойств отрывных течений. Устойчивость и переход в зонах отрыва не описывается известными теоретическими моделями, что стимулирует проведение численных экспериментов для данных явлений.
Для гиперзвуковых течений характерны 3 вида неустойчивых мод: первая мода, которая аналогична волнам Толлмина-Шлихтинга в дозвуковых течениях; вторая мода, имеющая акустическую природу; вихри Гёрт-лера, обусловленные центробежными эффектами на вогнутых поверхностях. Вторая мода доминирует во многих случаях гиперзвуковых течений и наиболее неустойчива в двухмерном случае. Поэтому для получения основных выводов о начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода можно ограничиться исследованием развития двухмерных возмущений.
Цель работы — с помощью численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса в двухмерной постановке провести подробное исследование механизмов развития неустойчивых возмущений в отрывном пограничном слое с неблагоприятным градиентом давления на примере угла сжатия и изучить возможность стабилизации течения с помощью закругления угла и пассивного пористого покрытия.
Научная новизна. В работе впервые получено, что закругление угла сжатия не приводит к перестройке стационарного поля обтекания. Показано, что высокочастотные возмущения второй неустойчивой моды по-
граничного слоя стабилизируются в зоне отрыва и интенсивно нарастают за точкой присоединения. Впервые установлено, что отрывную область можно рассматривать как волновод, в котором возбуждаются различные акустические моды дискретного спектра в зависимости от закругления угла сжатия. Резонанс внутри этого волновода приводит к существенному изменению амплитуд возмущений на выходе из отрывной зоны. Впервые показано, что пассивное пористое покрытие с регулярной микроструктурой эффективно снижает инкременты роста второй моды на наклонной поверхности за точкой присоединения пограничного слоя. Установлено, что такое покрытие слабо влияет на акустическую составляющую возмущений в зоне отрыва.
Достоверность результатов представляется достаточно высокой по следующим причинам. В работе используется многократно апробированный метод численного расчёта. Результаты соответствуют данным других авторов. В области применимости линейной теории устойчивости данные прямого численного моделирования согласуются с теоретическими расчётами. Основные результаты работы физически непротиворечивы и качественно соответствуют известным представлениям о природе перехода к турбулентности.
Научная и практическая ценность. Разработанные методы и вычислительные программы могут применяться для исследования нестационарных процессов в сложных сверх- и гиперзвуковых течениях, а также использоваться для верификации теоретических и инженерных методов предсказания ламинарно-турбулентного перехода. Полученные результаты могут использоваться для оптимизации элементов гиперзвуковых летательных аппаратов, таких как отклоняемые щитки и воздухозаборники прямоточных двигателей.
На защиту выносятся:
результаты применения численного метода с квазимонотонной разностной схемой второго порядка для исследования развития возмущений в неоднородном течении с отрывной зоной;
численное решение задачи стационарного обтекания угла сжатия с различным закруглением;
результаты численного исследования возбуждения второй собствен-
ной моды гиперзвукового пограничного слоя на плоской пластине для различных параметров внешнего воздействия;
результаты численного исследования развития возмущений внутри отрывной зоны в угле сжатия с различным закруглением и их асимптотический анализ;
результаты моделирования стабилизации присоединённого пограничного слоя с помощью пассивного пористого покрытия.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: XLVII и XLVIII научные конференции МФТИ, Жуковский, 2004 и 2005 г.; XXIX и XXX Академические чтения по космонавтике, Москва, 2005 и 2006 г.; IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 2006 г.
Публикации. Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 9 работах, список которых приведён в конце автореферата.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 57 наименований. Диссертация изложена на 106 страницах и содержит 48 рисунков.
Аппроксимация дифференциальных уравнений
Ещё более детальная информация о поле возмущений, чем в эксперименте, может быть получена в результате прямого численного моделирования. Например, до сих нор не существует надёжных экспериментальных методик для исследования нелинейных процессов в гиперзвуковых течениях. Этот пробел может быть восполнен в численном эксперименте. Совершенствование вычислительной техники и её удешевление приводит к тому, что в последнее десятилетие нарастает популярность прямых численных методов на основе решения нестационарных уравнений Навье-Стокса. Моделирование ламинарно-турбулеитиого перехода в гиперзвуковом пограничном слое проводилось, например, в работах [17, 18]. Серия численных экспериментов, связанных с устойчивостью, была проведена Зонгом (Zhong) с коллегами: на затупленной кромке [19-21], на плоской пластине [22, 23], на тупом конусе [24]. Однако несмотря на достигнутые успехи, продолжается поиск новых численных методов для исследования устойчивости сложных неоднородных течений. Для практических конфигураций предпочтительными являются численные схемы, которые могут разрешать волны сжатия, разряжения и другие особенности, образующиеся в расчётной области. К таким схемам относятся квазимонотониые TVD-схемы второго порядка точности, которые уже применялись ранее к задачам устойчивости [25] и восприимчивости [20] пограничного слоя на пластине. Один из вариантов реализации такой численной схемы рассматривается в работе.
Большинство исследований ламинарно-турбулентного перехода выполняется для безградиеитпого пограничного слоя на плоской пластине и, в гораздо меньшей степени, для градиентного. Однако в большинстве практических конфигураций поля течений существенно неоднородны. Влияние градиента давления на устойчивость течения в пограничном слое и процесс ламинарно-турбулентного перехода, изучалось, например, в [27, 28] для благоприятного градиента давления. На практике широко распространены течения с неблагоприятным градиентом, вызывающим отрыв пограничного слоя, что очень часто провоцируют ламинарио-турбулентный переход при дозвуковых скоростях потока в реальных ситуациях (например, на отклоняемых щитках). Влияние градиентов давления (или формы стенки) на неустойчивость вызывает особенный интерес, т.к. является пассивным механизмом управления пограничным слоем. В настоящей работе проводится численное моделирование развития возмущений в гиперзвуковом отрывном пограничном слое в угле сжатия с неблагоприятным градиентом давления.
Как показывает теория устойчивости и эксперимент, для гиперзвуковых течений типичны 3 вида неустойчивых мод: первая мода, которая аналогична волнам Толлмина-Шлихтинга на дозвуке; вторая мода, имеющая акустическую природу; существенно трёхмерные вихри Гёртлсра, обусловленные центробежными эффектами на вогнутых поверхностях (см., например, [5]). Первая мода может быть стабилизирована охлаждением поверхности, отсосом, благоприятным градиентом давления [3]. Вторая мода — результат невязкой неустойчивости, её существование было предсказано теоретически [29] и подтверждено экспериментально [11, 30, 31]. При достаточно больших местных числах Маха (Ме 4 для безградиеитпого пограничного слоя на теплоизолированной поверхности) вторая мода становится доминирующей [32]. В отличие от первой моды охлаждение дестабилизирует вторую моду [33]. Поэтому на поверхности типичного высокоскоростного летательного аппарата, температура которой существенно ниже температуры теплоизолированной стенки, неустойчивость первой моды подавляется естественным образом, а вторая мода может вызвать относительно ранний переход к турбулентности. В настоящей работе изучается развитие возмущений именно неустойчивой второй моды. Поскольку из возмущений второй моды наибольшие степени роста имеют двухмерные волны [29], то оправдано использование двухмерных уравнений Навье-Стокса при моделировании развития неустойчивых возмущений.
В настоящее время разрабатывается концепция ламинаризации пограничного слоя с помощью пассивных пористых покрытий, которые стабилизируют неустойчивые возмущения второй моды [34]. По-видимому, это единственный на сегодняшний день метод, который может быть реализован в жёстких условиях гииерзвукового натурного полёта. Расчёты [35], выполненные на основе линейной теории устойчивости в вязком приближении, показали, что относительно тонкий слой пористого покрытия, поглощающего ультразвук (ППУ), может вызвать сильное уменьшение инкрементов роста второй моды. При этом эффективный размер пор можно выбрать настолько малым, чтобы шероховатость пористой поверхности не повлияла на устойчивость и переход пограничного слоя. Эксперименты [36] косвенно подтвердили теоретические выводы. Было показано, что ППУ с равномерно распределёнными вертикальными порами, имеющими форму глухих цилиндрических отверстий, существенно затягивает ламипарио-турбулентный переход па конусе. Экспериментальные исследования [37, 38] устойчивости пограничного слоя на остром конусе в аэродинамической трубе Т-326 ИТПМ СО РАН (Моо и 6) обнаружили, что пористое покрытие с хаотичной микроструктурой (металлическим фетром) сильно подавляет вторую моду и немного дестабилизирует первую. Последующие эксперименты [39] показали, что покрытие с регулярной микроструктурой (перфорированный топкий лист) также стабилизирует вторую моду пограничного слоя на конусе и слабо влияет на первую. Измеренные фазовые скорости и амплитуды возмущений удовлетворительно согласуются с линейной теорией устойчивости.
Структура поля течения
Для проверки решения и, соответственно, оценки корректности расчётной программы, полученное на сетке 1701 х 301 иоле стационарного обтекания угла сжатия сравнивалось с результатами [18]. Авторы также проводили численное исследование течения, но с использованием существенно отличающегося метода. А именно, применялась схема WEN01 пятого порядка точности для дискретизации по пространству, и схема TVD Рунге-Кутта третьего порядка точности для дискретизации по времени.
Качественно сравнить указанные результаты в области отрыва (основной объект исследования) можно но контурным нолям (рис. 2.8). Видно, что структуры полей течения в возвратно-рециркуляционной области, полученные в обоих расчётах, хорошо соответствуют друг другу. Можно отметить нефизичное острое искривление контура непосредственно в окрестности излома, получившееся в работе [18] из-за особенностей численной схемы WENO, которого не наблюдается в расчётах настоящей работы.
Количественное сравнение результатов представлено на графиках распределений газодинамических переменных в различных сечениях расчётной области. В качестве численного критерия близости решений, можно использовать максимум относительной разницы, вычисляемой как где /і — газодинамическая переменная, полученная в настоящем расчёте, а /2 — в работе [18].
Распределения давления вдоль поверхности, полученные в двух рассматриваемых расчётах, представлены на рис. 2.9. Там же показано распределение относительной разницы А между кривыми. Видно, что отличие не превышает 3.3%. Профили горизонтальной компоненты скорости тоже отличаются мало с максимумом разности в 4.2% (рис. 2.10Ь, с, d), причём до отрыва (течение над пластиной) различий вообще не наблюдается (рис. 2.10а). Наконец, сопоставление профилей плотности по нормали к поверхности (рис. 2.11) снова демонстрирует хорошее согласование результатов настоящего расчёта и работы [18].
Таким образом, можно констатировать что, несмотря иа существенное различие методов расчета (схема TVD второго порядка точности против WENO пятого) результаты очень хорошо согласуются, несмотря на более высокую диссииативиость TVD схемы. Это доказывает, что использующаяся в работе вычислительная программа может применяться при расчёте сложных неоднородных течений, таких как отрывные. Причём схема TVD имеет то преимущество, что надёжно разрешает неоднородности течения, такие как ударные волны и отрывные зоны, без дополнительной настройки.
На практике идеальные изломы поверхности встречаются редко. Малое закругление угла всегда присутствует, например, из-за технологического допуска при обработке поверхности. Кроме того, округление излома может применяться специально, как способ локального улучшения обтекания в том или ином смысле. В частности, это может влиять на устойчивость пограничного слоя и, соответственно, на ламинарно-турбулептный переход. Поэтому представляет интерес изучение обтекания угла сжатия при наличии малого закругления, и его отличия по сравнению с незакруглённым изломом.
Параметры обтекания выбираются такими же, как для случая плоского угла без закругления (и. 2.1), а именно Моо = 5.373, Re = 5.667хЮ6, стенка изотермическая с температурой Tw = 4.043. Изменения касаются конфигурации расчетной области (рис. 2.12). Наклон угла сжатия, длина и высота расчётной области остаются такими же как в случае без закругления и составляют соответственно a = 5.5, I — 1.43L, h\ = 0.27L, h2 = 0.32L, где L -- характерная длина, на которую проводится обезраз-меривание и по которой вычисляется число Рейнольдса. Верхняя она определялась при построении сетки). В области излома стенки вводится закругление с дугой радиуса R и длиной Larc такой, чтобы не выходить за границы отрывной зоны. Рассматривается 4 варианта дуги закругления с длинами Larc = 0.02, 0.1, 0.15 и 0.2, которые численно представлялись как ломаные из 50 частей.
Расчётная сетка (криволинейная ортогональная) в указанной области строится с помощью универсального численного конформного отображения выпуклых многоугольников описанного в 5б]. Вычисления проводятся па сетке, содержащей 2801 х 221 узлов (см. пример для Larc = 0.1 на рис. 2.13). У обтекаемой поверхности сетка сгущается таким же образом, как и в случае угла без закругления, а именно создаётся узкая зона, содержащая 55% узлов, в которую попадают пограничный слой и отрывная область со слоем смешения (рис. 2.13а).
Стационарное поле обтекания рассчитывается методом установления. Как и в случае угла сжатия без закругления, к точности решения предъявляются повышенные требования и было обеспечено, что за 1.5 единиц времени устанавливаемое поле изменяется не более чем на 0.003% в любом узле.
Вынужденные возмущения в отрывном пограничном слое над углом сжатия
Генератора вдува-отсоса (3.1) с параметрами ш = 450, Lv = 0.0162 и є = 10 3, выбранными в предыдущем разделе для острой пластины, используется теперь для возбуждения возмущений в пограничном слое над углом сжатия. Способ задания граничных и начальных условий для задачи описаны ранее в начале настоящей главы.
Уравнения Навье-Стокса интегрируются до t = 1.75, когда нестационарное решение при заданных параметрах выходит на периодический режим. Поле возмущений давления в этот момент времени представлено на рис. 3.14. Возмущения до точки отрыва (х 0.8) развиваются в пограничном слое аналогично случаю пластины (рис. 3.7) — над пограничным слоем возмущение состоит в основном из быстрых акустических волн, внутри погранслоя наблюдаются колебания с выделением второй моды (характерные особенности процесса совершенно аналогичны представленным на 3.10), а между этими областями — зона молчания. Ниже по потоку отрыв кардинально меняет эволюцию возмущений. Под нулевой линией тока в поле возмущений давления образуются вертикальные ячеистые структуры, характерные для акустических колебаний. Т.е. можно утверждать, что в возвратно-циркуляционной зоне преобладают длинноволновые (в поперечном направлении) акустические возмущения, вызванные, по-видимому, переотражеиием вынужденных колебаний пограничного слоя от излома.
Стоит отметить, что вертикальные ячейки на рис. 3.14 являются ква-зистациоиарными по времени и демонстрируют области резонанса. Они не указывают на направление распространения возмущений, как это может показаться из приведённого мгновенного поля. Развёртка эволюции течения по времени позволяет утверждать, что над слоем смешения возмущения движутся по характеристикам — вправо вверх между волнами сжатия (линии 2 на рис. 3.14), как и должно быть в сверхзвуковом течении.
Соответственно сильные изменения отрыв вносит и в распределение амплитуды пульсаций по поверхности (рис. 3.15). Если до точки отрыва (х 0.8) амплитуды на пластине и угле одинаковы, то при 0.85 х 1.1 па поверхности угла колебания рассматриваемой частоты резко затухают, тогда как на пластине здесь наблюдается область максимальных пульсаций второй моды. Количественно величину затухания можно оценить по соответствующим огибающим, представленным на рис. 3.16. Следует отметить сильные модуляции амплитуды возмущений на поверхности в области отрыва. Их природа подробно анализируется ниже в разделе 3.3 (стр. 80) в сравнении углов с различным закруглением.
Таким образом, отрыв стабилизирует возмущения рассматриваемой частоты, несмотря на неблагоприятный (положительный) градиент давления (см. рис. 2.7 на стр. 44), который при дозвуковом обтекании приводит к дестабилизации течения. Это же интересное явление наблюдалось и в исследованиях [18]. После точки присоединения возмущения в пограничном слое быстро нарастают. По-видимому, это связано с тем, что параметры присоединившегося пограничного слоя существенно отличаются от предо-трывиого и соответствуют области неустойчивости для рассматриваемой частоты. Так, толщина пограничного слоя здесь меньше, чем до точки от Качественно проследить эволюцию возмущений можно следующим образом. По пульсациям давления на поверхности аналогично случаю с пластиной строится распределение фазовой скорости с(х) (рис. 3.17). На этой фазовой диаграмме видно, что до отрыва ситуация аналогична случаю с обтеканием острой пластины. Источник вдува-отсоса (3.1) генерирует быстрые акустические волны с фазовой скоростью 1 + М ,1 « 1.19, которые за источником синхронизованы с модой "F" пограничного слоя [G4]. Вниз по течению фазовая скорость моды "F" уменьшается, происходит рассннхропизация волн, и амплитуда возмущений давления на стенке падает (рис. 3.15). Затем при х « 0.6 мода "F" синхронизуется с неустойчивой медленной модой "S", возбуждает вторую моду с фазовой скоростью с 0.9 и длиной волны Л к, 25 (5 « 0.00G — местная толщина пограничного слоя), и возмущения начинают экспоненциально расти. Ниже по течению (х « 0.85) происходит отрыв пограничного слоя, и фазовая скорость возмущений резко отклоняется от уровня с = 0.9, что объясняется генерацией в отрывном пузыре длинноволновых (Л « 0.016 в поперечном направлении) акустических колебаний (см. рис. 3.14). При этом происходит рассинхропи-зация воли, и амплитуда пульсаций быстро уменьшается (рис. 3.15).
Влияние пористости на возмущения разных типов
Эффект пористости в настоящем исследовании изучается па примере рассмотренного ранее угла сжатия без закругления (и. 3.2). Граничные условия (4.1), соответствующие пористой стенке, ставятся на наклонной поверхности при х 1, так чтобы максимальный рост возмущений ниже точки присоединения происходил над ППУ. Расчёты проводятся для значений пористости ф — 7г/9 и 7г/1б, соответствующих расстояниям между центрами соседних пор s = Зг0 и 4го- Размер пор TQ = 1.5 х Ю-4 подбирается так, чтобы на длину волны возмущений пограничного слоя (которая для частоты осцилляции ш — 450 составляет Л ж 0.012), приходилось около 20-ти пор в продольном направлении. Для высоты покрытия используется значение h = Юго- При таких параметрах пористый слой должен эффективно поглощать проникающие в него ультразвуковые возмущения [34, 35, 39] и уменьшать их инкременты роста. Кроме того из-за высокой концентрации пор при их малом радиусе, шероховатость покрытия, по-видимому, пренебрежимо мала, так что отсутствие её учёта в описанной модели пористости не должно приводить к существенной ошибке.
Остальные граничные условия не отличаются от указанных при общей постановке задачи в разделе 1.1.2 (стр. 19). Локальный генератор возмущений моделируется условием (3.1) на нижней границе расчётной области, (стр. 56) с выбранными ранее параметрами ш = 450, Lv = 0.0162 и є = Ю-3.
В качестве начального поля обтекания используется либо стационарное невозмущёипое поле и далее запускаются вынужденные колебания, либо расчёт начинается уже с возмущённого потока при t = 1.75 и продолжается развитие возмущений. Второе физически соответствует ситуации, когда пористость стенки "включилась" уже в процессе обтекания. Оба варианта приводят к одинаковым результатам.
Поскольку граничное условие (4.1), моделирующее пористое покрытие, работает только в случае нестационарных возмущений, то на стационарное течения пористость совсем не влияет, и картина ноля обтекания не отличается от полученной ранее в разделе 2.1.1 на стр. 40 (см. рис. 2.3, 2.4). Соответственно остаётся справедливым и проведённый анализ стационарного обтекания.
Структура поля возмущений, полученная в расчётах с пористостью, также оказывается не отличающейся от случая со сплошной поверхностью (рис. 3.14). Отличаются только амплитуды колебаний. Это свойство позволяет для интерпретации эффекта пористого покрытия ограничиться рассмотрением пульсаций на поверхности. На рис. 4.2 приведены распределения возмущений давления на сплошной стенке (а) и на пористой поверхности (Ь, с). Видно, что покрытие приводит к уменьшению амплитуды возмущений на выходе из расчётной области примерно в 9 раз при ф = 7г/16 20%. Для пористости ф = 7г/9 35% эффект ещё сильнее — амплитуда уменьшается в 12 раз. В дальнейшем рассматривается покрытие с ф = 7г/1б как более практичное (при ф = 7г/9 отверстия занимают слишком большую площадь). Стоит заметить, что в области 1 х 1.2 (внутри отрыва до точки присоединения) амплитуды на пористой и сплошной поверхности практически одинаковы.
Интересно выяснить на какой тип возмущений пористое покрытие влияет наиболее сильно. Оценить природу наблюдающихся колебаний можно по фазовой диаграмме, как это было проделано выше для случая обтекания угла сжатия со сплошной стенкой (п. 3.2). Фазовая скорость, вычисленная на основе пульсаций давления на поверхности (рис. 4.2), показана на рис. 4.3. Эта диаграмма полностью аналогична рассмотренной ранее на рис. 3.17. Поэтому остаётся справедливым и соответствующий анализ на стр. 75, из которого следует, что в зоне отрыва возникают длинноволновые (в поперечном направлении) акустические колебания, а ниже точки присоединения в пограничном слое доминирует вторая мода. Тогда из рис. 4.2 (а также рис. 4.4 сверху) следует, что пористое покрытие эффективно стабилизирует именно вторую моду возмущений пограничного слоя. При этом на акустические возмущения внутри отрывного пузыря пористое покрытие практически не влияет. Т.е. отсутствуют побочные эффекты, которые могли бы привести, например, к резонансному усилению колебаний в области отрыва.
