Введение к работе
Актуальность темы: Орбитальные космические станции, спутники связи и т.д. широко используются в ряде стран в научных, коммерческих и др. интересах. Взаимодействие космического тела с окружающей ионосферной плазмой, с другими космическими телами является актуальной задачей. Исследуемый в диссертации плоский электрод в потоке разреженной плазмы можно рассматривать как элемент поверхности космического тела, изолированный от остальной его части. Плоский электрод может быть расположен перпендикулярно или параллельно потоку разреженной плазмы. Плоский элемент может находиться в плазме, возмущенной каким-либо космическим телом, или в невозмущенной ионосферной плазме. В данном случае исследуемый плоский элемент также может быть ориентирован как навстречу потоку, так и вдоль потока разреженной плазмы. Систематических исследований возмущенной зоны вблизи плоского ориентированного электрода в потоке разреженной плазмы на кинетическом уровне до настоящего времени не проводилось. Однако такие исследования важны для анализа процессов переноса вблизи плоского электрода, находящегося в потоке разреженной плазмы.
Целью настоящего исследования является: разработка математических и численных моделей для расчета возмущенной зоны вблизи плоских электродов с различной ориентацией относительно потока разреженной плазмы, создание оптимизированного алгоритма расчета и проведение вычислительных экспериментов для исследования нелинейных эффектов, возникающих при обтекании пластины потоком разреженной плазмы.
Основные решаемые задачи:
1) Разработать физико-математические и численные модели для:
плоского пристеночного электрода, расположенного перпендикулярно потоку разреженной плазмы;
плоского пристеночного электрода, расположенного параллельно потоку разреженной плазмы;
плоского изолированного электрода, ориентированного параллельно или перпендикулярно набегающему потоку разреженной плазмы.
2) Создание оптимизированного алгоритма расчета для перечисленных в п. 1
случаев.
3) Проведение обширных вычислительных экспериментов с целью
получения функций распределения ионов (ФРИ) и электронов (ФРЭ) в
различных точках возмущенной зоны вблизи пластины, а также профилей
самосогласованных электрических полей. По полученным ФРИ и ФРЭ
рассчитываются их моменты: поля концентрации заряженных частиц, поля направленных скоростей, распределение плотности электрических токов по пластине.
4) Анализ нелинейных эффектов: концевого и краевого при различных ориентациях поверхности пластины относительно вектора скорости потока. Количественное исследование воздействия указанных нелинейных эффектов на структуру возмущенной зоны в зависимости от величины направленной скорости потока плазмы и0, ширины пластины 2 г0, её потенциала %,
отношения температур ионов и электронов є.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
1) Разработаны замкнутые физико-математические модели взаимодействия
потока разреженной плазмы с плоской пластиной для:
- пластины, расположенной перпендикулярно потоку разреженной
плазмы;
- пластины, расположенной параллельно потоку разреженной плазмы;
- изолированной пластины, ориентированной параллельно или
перпендикулярно набегающему потоку разреженной плазмы
2) Показано, что выбор пластины в форме удлиненного прямоугольника
позволяет все перечисленные в п.1 случаи свести к системе уравнений
Власова-Пуассона в 4х-мерном фазовом пространстве, но с различными
начальными и граничными условиями.
-
Проведенные методические расчеты позволили оптимизировать вычислительный алгоритм и реализовать его на ЭВМ средней мощности.
-
Впервые проведены обширные вычислительные эксперименты, в результате которых получены функции распределения ионов и электронов и распределение самосогласованных полей в достаточно широких интервалах изменения характерных параметров задачи:
О < щ < 1
0.5<<1
0 и г Т1
где 0п = , мп = , гп = , = — - безразмерные параметры;
0 М" Mv ML те
ґ \1/2
Ve4oy
- масштаб длины,
кТ Mv = —- - масштаб потенциала, ML = rD
М„
Ґ \1/2
ґ2кТ^
V Ша J
масштабы скорости
В указанных интервалах получены распределения в возмущенной зоне пластины моментов ФРИ и ФРЭ (поля концентраций, скоростей, плотностей токов).
5) Впервые детально исследован концевой эффект, связанный с наличием
скорости потока, направленной вдоль пластины. Получены условия, при
которых указанным эффектом можно пренебречь при проведении
физических экспериментов.
6) Впервые детально исследован краевой эффект, связанный с
неоднородностью электрического поля на поверхности пластины. Показано
его влияние на ФРИ, ФРЭ и распределение их моментов вблизи поверхности
пластины. Указаны области изменения параметров, в которых этим
эффектом можно пренебречь.
Практическая ценность работы
- Разработанные оптимизированные алгоритмы расчета нестационарных,
многомерных, многопараметрических задач взаимодействия тел плоской
геометрии с потоками разреженной плазмы могут быть использованы при
расчетах процессов переноса в разнообразных задачах пристеночной плазмы.
Полученные на кинетическом уровне результаты по расчету возмущенной зоны вблизи пристеночных и выносных плоских электродов необходимы для понимания физических процессов, происходящих вблизи пластины, помещенной в поток разреженной плазмы.
Данные по структуре возмущенной зоны необходимы при рассмотрении взаимодействия космических тел, движущихся в ионосфере Земли.
Исследованные концевые и краевые эффекты позволяют более детально разобраться в структуре возмущенной зоны вблизи пластины в потоке разреженной плазмы.
Положения, выносимые на защиту
1) Физико-математические и вычислительные модели расчета возмущенной
зоны вблизи плоских электродов (пристеночных и выносных) в потоке
разреженной плазмы.
2) Результаты вычислительных экспериментов, при которых получены
функции распределения ионов и электронов вблизи поверхности плоских
пристеночных и выносных ориентированных электродов, распределения
моментов этих функций, а также распределения самосогласованных
электрических полей.
3) Результаты по вычислению концевых и краевых эффектов и их влияние на
структуру возмущённой зоны вблизи пластины в потоке разреженной
плазмы.
Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается использованием классических математических моделей (модель Власова - Пуассона) и апробированных на широком классе задач численных методов.
Выбор шагов расчетной сетки по времени и фазовым переменным обосновывается методическими расчетами. Результаты вычислительных экспериментов сравнивались с результатами других авторов. Сравнение показало хорошее совпадение.
Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на следующих научных конференциях:
- IX Международная конференция по «Неравновесным процессам в соплах и
струях» (NPNJ2012, г. Алушта), 2012г.
XXXIX Международная конференция по физике плазмы и УТС, г. Звенигород, 2012г.
Всероссийская конференция «Инновации в авиации и космонавтике», г. Москва, МАИ, 2013г.
XVIII Международная конференция по «Вычислительной механике и современным прикладным программным системам», г.Алушта, 2013г. Результаты диссертационной работы неоднократно обсуждались на кафедре «Прикладная физика» Московского авиационного института (национального исследовательского университета).
Публикации. По результатам научных исследований в рамках диссертационной работы опубликовано 9 работ, в том числе 3 статьи в периодических изданиях, включенных в перечень ВАК; 5 публикаций в тезисах докладов Международных и Всероссийских конференций; получено одно свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 49 наименований и Приложения. Работа изложена на 128 страницах, содержит 82 рисунка.
