Введение к работе
Актуальность темы.
Алгоритмы обработки сигналов на фоне шумов в значительной степени определяют эффективность радиофизических информационных систем. Как правило, от их структуры и возможностей зависит, например, качество и скорость передачи информации в системах связи, точность определения координат в навигации и др. В радиолокации, связи и других областях, где зачастую в качестве информационного сигнала используются последовательности импульсов той или иной формы, при синтезе алгоритмов обработки приходится сталкиваться с задачей оценки периода следования и временного положения последовательности импульсов. Оптимальные алгоритмы обработки последовательностей импульсов на фоне помех хорошо известны, однако их зачастую трудно реализовать на практике, а синтез требует довольно полного (в статистическом смысле) и достаточно точного знания априорных данных о свойствах полезного сигнала и помехи. Информация такого рода часто недоступна. Указанные недостатки оптимальных устройств оценки приводят к необходимости разработки новых методов обработки принимаемого сигнала с учетом его временной структуры.
Применительно к оценке периода следования и временного положения последовательности импульсов, в настоящее время имеется сравнительно мало результатов статистического синтеза и анализа устройств, позволяющих в той или иной степени решить указанные проблемы. Причем, в большинстве работ, данные проблемы рассматриваются на качественном уровне.
Вследствие этого, актуальной является задача синтеза и анализа различных, более простых, чем оптимальные, квазиправдоподобных и квазиоптимальных алгоритмов, характеристики которых в общем случае могут заметно отличаться от оптимальных, но тем не менее сходятся к ним при выполнении определенных условий.
Итак, указанные проблемы обусловили выбор объекта исследования и темы диссертационной работы.
Целью диссертационной работы является:
- синтез и анализ квазиоптимальных и квазиправдоподобных алгоритмов
обработки последовательности импульсов, реализующих оценку периода
следования импульсов, временного положения, а также их совместную оценку.
Достижение цели диссертационного исследования предполагает постановку и решение следующих частных задач:
- синтезировать новые алгоритмы оценки временного положения, периода
следования и совместной оценки периода следования и временного
положения;
- исследовать оценку временного положения, периода следования и
совместные оценки периода следования и временного положения с учетом аномальных ошибок при квазиправдоподобном и
квазиоптимальном построении устройства оценки;
- произвести сравнительный анализ точностей оценок временного
положения, периода следования, а также совместных оценок периода следования и временного положения, формируемых максимально правдоподобным, квазиправдоподобным и квазиоптимальным
устройствами оценки;
- посредством статистического моделирования на ЭВМ проверить
работоспособность синтезированных алгоритмов и установить границы применимости получаемых асимптотических формул для их характеристик.
Методы проведения исследования. В ходе решения указанных задач были использованы методы статистической радиофизики, теории статистических решений, математической статистики, теории вероятностей и математического анализа, а при проведении экспериментальных расчетов использовались численные методы и методы статистического моделирования на ЭВМ.
В качестве основных результатов, полученных в диссертации, можно выделить следующие:
- Проанализирована ситуация в теории и практике обработки
последовательностей импульсов. На основе выявленных проблем
сформулирована и решена новая научная задача упрощения
существующих алгоритмов обработки последовательностей импульсов
на фоне шума.
- Синтезированы квазиправдоподобные и квазиоптимальные алгоритмы
оценки периода следования при известном временном положении
последовательности импульсов и временного положения при известном периоде следования импульсов. Характеристики оценок получены для случаев, когда форма отдельного импульса последовательности описывается регулярными или разрывными функциями времени. Произведено сравнение сложности аппаратурной реализации
разработанных алгоритмов и точности формируемых ими оценок.
- Разработаны относительно простые измерители, формирующие
совместные квазиправдоподобные и квазиоптимальные оценки временного положения и периода следования. Найдены характеристики
совместных оценок с учетом возможного наличия аномальных ошибок.
- Проведено статистическое моделирование синтезированных алгоритмов
на ЭВМ, итогом которого являются экспериментальные данные, находящиеся в удовлетворительном согласии с теоретическими результатами.
Полученные результаты косвенно подтверждаются совпадением, при удовлетворении некоторых условий, приводимых в диссертации выражений для характеристик квазиоптимальных и квазиправдоподобных оценок, с аналогичными, известными ранее выражениями для оценок максимального правдоподобия.
Научная новизна. В процессе диссертационного исследования предложены несколько новых алгоритмов оценки временного положения, периода следования импульсов последовательности, а также их совместной оценки. Найдены характеристики новых алгоритмов оценки с учетом возможного наличия аномальных ошибок.
На защиту выносятся:
- Новые квазиправдоподобные алгоритмы оценки временного положения,
периода следования и их совместной оценки, использующие вместо
гребенчатого фильтра модифицированный рециркулятор.
- Новый квазиправдоподобный алгоритм оценки временного положения
последовательности разрывных импульсов при наличии модулирующих
помех.
- Новые квазиоптимальные алгоритмы, формирующие оценку временного
положения, периода следования и их совместную оценку, на основе измерений временных положений отдельных импульсов
последовательности. - Асимптотические выражения для характеристик квазиправдоподобных и
квазиоптимальных оценок временного положения, периода следования
импульсов. Асимптотические выражения для характеристик совместных
оценок.
Практическая значимость заключается в новых, достаточно просто реализуемых на практике, алгоритмах измерения периода следования и временного положения последовательности импульсов. Положения диссертации могут быть использованы при разработке устройств оценки периода следования и временного положения. Предложенные алгоритмы могут быть использованы для дальнейшей разработки квазиоптимальных и квазиправдоподобных алгоритмов. Результаты исследования могут быть использованы в учебном процессе.
Внедрение научных результатов. Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах, выполнявшихся на кафедре радиофизики в Воронежском государственном университете (проекты при поддержке CRDF, Минобразнауки РФ и РФФИ под номерами VZ-010-0, 07-01-00042, а также при поддержке РФФИ и администрации Воронежской области - проект 06-07-96301), а также использовались в учебном процессе.
Личный вклад автора. В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задач и определение направлений, в которых нужно вести исследования. Подробное проведение рассуждений, доказательств и расчетов принадлежит диссертанту.
Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5 международных конференциях "Радиолокация, навигация, связь", проводившихся в Воронеже в 2003-2007 годах.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных статей [1-Ю], 4 из которых - в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ.
Структура и объем работы. Диссертация объемом 131 страницы состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
Похожие диссертации на Алгоритмы обработки последовательности импульсов на фоне шума и их свойства
