Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время вопросам передачи, приема и обработки информации радиофизическими методами уделяется пристальное внимание. При этом из-за наличия шумов, флуктуационных явлений, случайной природы обрабатываемой информации необходимо широкое применение математического аппарата теории случайных процессов и теории статистических решений. Помимо статистического синтеза радиофизических информационных систем имеется также необходимость развития теоретических методов их анализа.
При работе радиофизических информационных систем в реальных условиях часто возникают ситуации, когда у наблюдаемого сигнала неизвестны моменты появления и исчезновения. Например, при угловом сканировании области ответственности радиолокационной станцией, при построчном сканировании изображений, при работе систем пожарной и охранной сигнализации принимаемый сигнал по смыслу задачи обладает априори неизвестными моментами появления и исчезновения. Кроме того, принимаемый сигнал может присутствовать на входе радиофизической информационной системы с вероятностью меньше единицы, а также помимо моментов появления и исчезновения обладать неизвестными параметрами и неизвестной формой. Поэтому статистический анализ сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения представляет собой важную теоретическую и прикладную задачу.
В практических приложениях часто оказывается неизвестной мощность принимаемого сигнала, что может быть обусловлено особенностями распространения сигнала либо природой его возникновения. Поэтому целесообразно рассмотреть алгоритмы приема сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения, а также неизвестной амплитудой.
Рассмотрение вопросов статистического анализа сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой связано с построением оптимальных алгоритмов анализа. Причем в условиях априорной параметрической неопределенности широко используются байесовский метод и метод максимального правдоподобия. Теоретических законченных результатов в этой области недостаточно, а имеющиеся результаты применимы лишь для узкого круга задач.
Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью разработки алгоритмов статистического анализа сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой и методов определения их эффективности. Необходимо также оценить степень влияния априорного незнания моментов появления и исчезновения и амплитуды на эффективность синтезированных алгоритмов.
Цель работы. Целью диссертационной работы является:
-
Синтез и анализ квазиоптимальных алгоритмов обнаружения сигналов произвольной формы с неизвестными моментом появления и исчезновения и амплитудой;
-
Синтез и анализ алгоритмов оценивания параметров сигнала произвольной формы с неизвестными моментом появления и исчезновения и амплитудой;
-
Исследование влияния априорного незнания моментов появления и исчезновения и амплитуды на эффективность обнаружения и оценки параметров сигнала произвольной формы;
-
Установление работоспособности предложенных алгоритмов статистического анализа и определение границ применимости найденных теоретических
зависимостей для характеристик эффективности их функционирования
методами статистического моделирования на ЭВМ.
Методы проведения исследования. При решении задач, поставленных в диссертационной работе, использовались аналитические и вычислительные методы современного математического аппарата статистической радиофизики, а именно:
Аппарат теории вероятностей и математической статистики;
Аппарат теории марковских случайных процессов;
Методы математической физики, в частности, методы решения уравнений с частными производными второго порядка параболического типа;
Методы математического анализа;
Методы моделирования на ЭВМ стохастических случайных процессов, а также алгоритмов их анализа.
Научная новизна. Синтезированы новые квазиправдопдодобные и квазиоптимальные алгоритмы обнаружения сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой. Найдены асимптотически точные характеристики синтезированных алгоритмов обнаружения, разработаны блок-схемы устройств, реализующих эти алгоритмы.
Синтезированы новые квазиправдопдодобные и квазиоптимальные алгоритмы оценки параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой. Разработаны блок-схемы устройств, реализующих алгоритмы оценивания.
Показано, что характеристики синтезированного квазиоптимального алгоритма оценивания моментов появления и исчезновения сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой при увеличении отношения сигнал/шум асимптотически совпадают с характеристиками максимально правдоподобных оценок моментов появления и исчезновения сигнала с априори известной амплитудой.
Показано, что характеристики квазиоптимальных оценок амплитуды сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой при увеличении отношения сигнал/шум асимптотически совпадают с характеристиками максимально правдоподобной оценки амплитуды при априори известных значениях моментов появления и исчезновения.
Научные положения, выносимые на защиту:
Способы построения новых казиправдоподобных и квазиоптимальных алгоритмов обработки сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой, а также сигналов с неизвестными моментом исчезновения и амплитудой;
Асимптотические выражения для расчета характеристик эффективности функционирования квазиправдоподобных и квазиоптимальных алгоритмов обработки сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой, а также сигналов с неизвестными моментом исчезновения и амплитудой;
Методика статистического моделирования квазиправдоподобных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и оценки параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой.
Установленное влияние априорного незнания моментов появления и
исчезновения и амплитуды сигнала на эффективность функционирования
различных алгоритмов обнаружения и оценки параметров сигнала.
Достоверность научных положений, полученных в диссертационной работе,
подтверждается корректностью использования современного математического аппарата, совпадением полученных теоретических зависимостей с результатами математического моделирования, а также совпадениями с известными результатами в частных случаях.
Практическая ценность работы. Выполнен синтез и анализ различных алгоритмов обработки сигналов с неизвестными моментами появления и исчезновения и амплитудой в зависимости от имеющейся априорной информации о параметрах полезного сигнала. Полученные в работе теоретические формулы и экспериментальные зависимости для характеристик эффективности их функционирования позволяют обоснованно выбрать необходимый алгоритм, а также параметры проектируемых и разрабатываемых систем и устройств в соответствии с требованиями, предъявляемыми к эффективности алгоритма обработки и степени простоты его аппаратурной или программной реализации. Результаты диссертационной работы могут найти применение при исследовании:
систем связи, активной и пассивной локации;
асинхронных импульсных систем;
сигналов в медицинской и технической диагностике;
сигналов на выходе датчиков измерительных систем;
радио-, гидролокационных и сейсмо- сигналов;
физических и статистических свойств природных объектов и материалов по их спонтанному и вынужденному излучению.
Внедрение научных результатов. Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах и в учебном процессе в Воронежском государственно университете.
Личный вклад автора. В совместных работах научному руководителю принадлежит постановка задачи и определение направлений, в которых необходимо вести исследования. Подробное проведение рассуждений и доказательств, выполнение аналитических и численных расчетов, а также статистическое моделирование на ЭВМ предложенных алгоритмов выполнено лично автором.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на XV(2009r.), XVI(2010r.), XVII(2011r.), XVIII(2012r.) международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 5 работ - в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 93 наименований. Объем диссертации составляет 194 страницы, включая 170 страниц основного текста, 48 рисунков на 40 страницах, 8 страниц списка литературы.
