Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ современных информационных технологий для проектирования одежды 9
1.1.Анализ методов проектирования конструкций деталей швейных изделий по заданной поверхности 10
1.2. Анализ методов представления графической информации для конструирования одежды 15
1.2.1. Анализ уровня технологий трехкоординатного сканирования объектов 17
1.2.2. Анализ уровня компьютерных технологий, используемых при имитации поверхности тела человека 21
1.2.3. Обзор разработок в области представления поверхности одежды..23
1.3. Анализ методов искусственного интеллекта для целей совершенствования систем автоматизированного проектирования
швейных изделий 26
Выводы по главе 1 37
2. Разработка концепции процесса трехмерного проектирования одежды 38
2.1. Особенности традиционного процесса проектирования одежды 38
2.2. Анализ существующих подходов к проблеме трехмерного проектирования одежды 44
2.3.Концептуальная схема процесса трехмерного проектирования одежды 50
2.4. Постановка задач исследования 54
Выводы по главе 2 56
3. Разработка структуры параметров графического метода развертывания поверхностей, влияющих на конструктивное решение изделия 57
3.1. Описание задания формы поверхности одежды и исследование параметров формы, влияющих на конфигурацию развертки 60
3.1.1. Анализ формы заданных поверхностей 62
3.1.2. Обоснование способа задания развертываемой поверхности внутренней формы одежды 66
3.2. Разработка графической модели представления швейных тканых материалов 72
3.2.1.Виды математических моделей ячейки материала и модели ее деформирования 72
3.2.2. Исследование соотношения доли формообразующих факторов при одевании материалом поверхности изделий 79
Выводы по главе 3 84
4. Исследование влияния формообразующих факторов на плоские развертки деталей одежды 85
4.1. Исследование факторов графического метода построения разверток 85
4.1.1. Выбор способа параметризации факторов метода развертывания для управления конфигурацией лекал 89
4.1.2. Оптимизация выбора параметров метода развертывания объемных деталей одежды 92
4.2. Изучение влияния места расположения и направления членений объемной формы на процесс ее развертывания 97
Выводы по главе 4 110
5. Разработка эмпирической модели связи плоской развертки и объемной формы швейного изделия 111
5.1. Подготовка информации для разработки математической модели учета свойств поверхности и материала при проектировании разверток деталей одежды 111
5.1.1. Описание метода математической обработки эксперимента 111
5.1.2. Выбор и подготовка входных и выходных данных для разработки метода поддержки принятия решения 116
5.2. Разработка математической модели учета свойств тканых материалов и особенностей поверхности при проектировании разверток деталей одежды 124
Выводы по главе 5 134
Общие выводы 135
Список литературы 136
Приложение
- Анализ методов представления графической информации для конструирования одежды
- Анализ существующих подходов к проблеме трехмерного проектирования одежды
- Обоснование способа задания развертываемой поверхности внутренней формы одежды
- Выбор способа параметризации факторов метода развертывания для управления конфигурацией лекал
Введение к работе
Актуальность работы. Научно-технический прогресс в различных отраслях промышленности определяется достигнутым уровнем проектных разработок, обеспечивающих создание все более усложняющихся технических объектов [1]. На сегодняшний момент наиболее прогрессивной технологией проектирования изделий многих отраслей промышленности является трехмерное автоматизированное конструирование. ЗБ-технология на базе современной компьютерной техники активно входит в практику проектирования, позволяя существенно сократить сроки разработки проектов. Автоматизация конструирования способствует повышению производительности труда инженера, снижению материальных и временных затрат, совершенствованию научной организации и культуры процесса проектирования [2].
Необходимость перехода от реального процесса проектирования одежды к виртуальному появляется вследствие высокой доли (70%-80%) проектных работ в стоимости изделия. Кроме того, как минимум 30% проектов, разрабатываемых в экспериментальном цехе (отделах дизайна), не включается в коллекцию ассортиментными и маркетинговыми отделами [3]. Применение компьютерного моделирования одежды помогает значительно сократить материальные затраты и сроки проектирования моделей. При этом появляется возможность создания каталога изделий, которые еще не были изготовлены, что позволяет предприятиям работать под заказ. При индивидуальном пошиве переход к виртуальному процессу проектирования позволяет четко согласовать все детали модели, исключая переделки при изготовлении изделия.
Для решения задач, стоящих перед производством, в швейной отрасли ведется большой объем научно-исследовательских и экспериментальных работ по созданию цифровых трансформируемых манекенов фигур, описывающих возможные изменения поз, средств и методов трехмерного моделирования одежды и получения конфигураций деталей кроя объемных поверхностей. Несмотря на это, задача разворачивания на плоскость участков поверхности трехмерной модели одежды, а также одевания поверхности манекена плоскими деталями с выявлением дефектов или особенностей формы моделей одежды до конца не решена вследствие слабой фор-
мализации процесса проектирования одежды и влияния специфических свойств материалов на его результаты. Весомый вклад в решение задач этого направления внесли труды Чебышева П.Л., Савостицкого А.В., Фридлянда Э.Х. и других ученых. Ими успешно решен целый ряд вопросов, связанных с определением оптимальных размеров и форм разверток деталей одежды. Однако еще не полностью проработаны вопросы, касающиеся учета при проектировании свойств швейных материалов, проявляющихся в процессе создания образца модели одежды. Решение этих вопросов позволит значительно повысить эффективность проектирования и учесть большое многообразие требований, предъявляемых к швейным изделиям.
Процессы проектирования одежды относятся к трудно формализуемым. Именно поэтому на сегодняшний день наибольшее влияние на качество результата проектирования оказывают опыт и интуиция проектировщика. Однако отсутствие возможности передачи длительно накапливаемого и представленного в неявном виде профессионального опыта и концентрации коллективного опыта в рамках единой системы автоматизированного проектирования отрицательно сказывается на продолжительности производственного цикла. Необходимость решения трудно формализованных задач при проектировании швейных изделий требует наделения графической компьютерной среды элементами искусственного интеллекта, имитирующими мыслительную деятельность человека по накоплению позитивного опыта конструирования одежды. Созданное с их помощью средство принятия решений должно дополнять технологию получения разверток трехмерной поверхности одежды.
Вследствие вышеизложенного целью диссертационной работы является разработка эмпирического метода получения разверток графически заданных поверхностей с учетом ряда свойств швейных материалов и применяемой технологии изготовления изделия на базе методов искусственного интеллекта.
Объектом исследования выбраны объемные поверхности деталей моделей швейных изделий, свойства материалов, влияющие на конструктивные решения, конструктивные решения одежды, условия и параметры формообразования.
Основные этапы работы: Анализ существующих направлений исследований в области трехмерного проектирования одежды;
Анализ методов развертывания объемных деталей одежды;
Разработка трехмерной методологии проектирования швейных изделий;
Разработка графоаналитического метода получения развертки по заданной поверхности;
Исследование влияния формообразующих факторов на плоские развертки деталей одежды;
Определение взаимосвязи между параметрами плоской развертки исследуемого узла и его пространственного воплощения;
Разработка эмпирической модели связи плоской развертки и объемной формы швейного изделия на базе методов искусственного интеллекта.
Научная новизна работы заключается в разработке метода получения разверток объемных поверхностей деталей швейных изделий с учетом ряда свойств швейных материалов и особенностей технологии изготовления изделия на основе полученных эмпирических зависимостей между поверхностью и разверткой.
Практическая значимость заключается в разработке элементов САПР для трехмерного проектирования одежды.
Методы и средства исследований: инженерные методы получения разверток деталей одежды, в том числе конструирование разверток одежды в чебышевской сети с использованием метода триангуляции, геодезические методы исследования поверхности, методы геометрического моделирования, натурные методы, в том числе метод сетки-канвы, методы разработки и модификации сложных поверхностей, методы компьютерной графики, системы принятия решений, методы искусственного интеллекта, когнитивные технологии.
Реализация результатов работы: Разработанный в диссертационной работе алгоритм получения конструкций с учетом свойств материалов и особенностей технологии изготовления в виде накопления интуитивного опыта конструктора одежды прошел производственную проверку и одобрен техническим советом предприятия «Ratt».
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на 56-ой научной конференции студентов и молодых ученых «Молодые ученые XXI веку» (МГУДТ,2004), на Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Дни науки-2005»
(СП6ГУТД,2005), на межвузовской научно-технической конференции аспирантов и студентов «Молодые ученые— развитию текстильной и легкой промышленности» (ПОИСК-2005, ИГТА,2005), на 15-ой Международной конференции по компьютерной графике и ее приложениям «GraphiCon-2005» (ИВМиМГ, 2005), на 15-ой Международной научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам «КОГРАФ-2005» (НГТУ НОЦНИТ, 2005) и на Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы проектирования и технологии изготовления текстильных материалов специального назначения» (ТЕХТЕКСТИЛЬ-2005, ДИТУД УГТУ,2005).
Публикации. Основные положения проведенных исследований опубликованы в трех тезисах, трех полных докладах научных конференций и шести статьях в научных и научно-популярных журналах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов по каждой главе и работе, списка литературы, приложений.
Анализ методов представления графической информации для конструирования одежды
Методы геометрического моделирования находят самое широкое применение в системах автоматизированного проектирования. Одними из технических средств в САПР являются интерактивные методы графического представления информации. Одной из распространенных задач САПР является графическое представление нелинейных форм (в частности кривых и поверхностей).
Важная роль при построении разверток с использованием САПР отводится графической информации, которая формируется путем построения геометрических моделей. Высокая трудоемкость и сложность подготовки геометрической информации вызывает быстро растущий спрос на средства и системы моделирования и отображения пространственных объектов, которые обеспечивают получение статических и динамических изображений, вычисление масс-инерционных характеристик, площадей поверхностей, разверток и пр. [23]. Трехмерные модели подразделяются на: каркасные или «проволочные» модели; поверхностные модели; объемные твердотельные модели или модели сплошных тел.
Для представления тканого материала на виртуальном манекене наиболее подходящими являются каркасные или поверхностные модели, поскольку толщина одного слоя швейного материала мала по сравнению с другими размерами одежды, и ею можно пренебречь. Каркасные модели представляют собой совокупность точек (вершин) поверхности, соединенных ребрами.
Графическая поверхность описывается множеством отдельных точек, принадлежащих этой поверхности. Поточечное описание применяется в тех случаях, когда поверхность очень сложная, не гладкая ни в одном своем фрагменте, имеет разрывы, отверстия и другие нарушения непрерывности [24]. Согласно современной терминологии дискретные элементы пространства называются вокселами (VOlume piXEL), т.е. объемными пикселами. Воксельная технология подразумевает разбиение пространства на отдельные элементы и рассматривает их как неделимые. В отличие от математических точек, вокселы имеют ненулевой объем.
Что касается выбора между поверхностным и каркасным представлением одежды и тела человека, то можно отметить, что требования к виртуальным изделиям для трехмерного проектирования одежды и для симуляции посадки принципи ально различаются. Для симуляции посадки необходимы более реалистичные формы тела, чтобы достоверно изобразить посадку изделия и образование складок (вексельное представление). Для целей конструирования более подходит каркасное представление поверхности тела и одежды.
Представление и моделирование поверхностей для построения трехмерных объектов выполняется следующими методами: комплексные кривые поверхности и капельные поверхности, логические операторы и разностные поверхности, процедурное описание и моделирование на основе изображений. Кривые поверхности свободных форм отличаются от полигональных сеток невозможностью свободно удалять и добавлять отдельные полигоны. Добавление локальных деталей к кривым поверхностям может порой представлять многоступенчатую задачу, так как кривые поверхности должны начинаться с шахматной конфигурации, в которой можно удалять или добавлять только целые ряды и столбцы [25]. Поэтому для целей конструирования одежды представление манекенов и швейных изделий, как каркасных поверхностей в виде полигональных сетей с шахматной или иной конфигурацией в зависимости от сложности поверхности, наиболее целесообразно для упрощения дальнейшей работы с этими моделями, поскольку целью моделирования формы является не сам объект моделирования, а получение конфигураций разверток этой поверхности. Наиболее предпочтительным с точки зрения машинной графики является представление объектов в виде треугольных сетей, поскольку треугольник представляет собой всегда выпуклую и всегда плоскую геометрическую фигуру. И, как следствие, алгоритмы работы с такими объектами с применением математического аппарата машинной графики отличаются робастностью (возможностью безотказной работы в широком диапазоне изменяющихся параметров). Поэтому даже математические модели объектов, созданные с использованием современных программных продуктов в твердотельном и оболочковом представлении проходят процесс разбиения на треугольные фрагменты для дальнейшей работы с ними (т.н. тесселяция) [26]. Таким образом, полученную любым способом виртуальную модель одежды возможно и желательно представить с помощью современных программных средств машинной графики в виде триангуляционной сети.
Одной из форм получения информации о трехмерном объекте «одежда», является трехкоординатное сканирование объектов. В настоящий момент можно насчитать более 10 систем получения трехмерных координат тела человека. Присутствие такого количества сканирующих устройств и программного обеспечения на рынке и постоянный спрос на них объясняется развитием технологии трехмерного проектирования виртуальных манекенов и одежды.
В этом смысле открываются два перспективных направления проектирования швейных изделий: конструирование «2.5D» [27], при котором производится плоскостное конструирование с привлечением снятия индивидуальных размеров с виртуального трехмерного манекена тела человека, и конструирование «3D», процесс проектирования которого заключается в моделировании одежды на виртуальной поверхности манекена тела человека и получении разверток виртуальной одежды с помощью инженерных методов. Подобные перемены требуют оцифровки поверхностей реальности. Мир, окружающий нас, является аналоговым. Для того чтобы сделать его доступным для вычислительной техники, необходимо перевести его в цифровую форму. А для того, чтобы сделать понятным проектировщику результат работы программы, необходимо представить его хотя бы в псевдоаналоговом виде [28]. Благодаря хорошо развитой технологии сканирования сегодня этап проектирования изделий стало возможным автоматизировать. Вследствие этого широкое развитие получили методы бесконтактного снятия координат тела человека. Все они базируются на принципах фотограмметрии. Фотограмметрический метод позволяет определить положение и размеры плоского или пространственного объекта по его изображению, полученному с помощью какой-либо оптической системы.
Оптические системы, как правило, реализуют два метода— теневой метод и метод контроля в отраженном свете. В первом случае измеряются размеры тени от предмета, во втором— измеряются амплитудно-фазовые характеристики отраженного света, по которым определяются параметры размещения цифрового изображения в пространстве. Эти принципы успешно реализованы в многочисленных установках трехкоординатного сканирования [29, 30].
Анализ существующих подходов к проблеме трехмерного проектирования одежды
Как уже было описано в гл. 1, существующие направления в области решения задачи получения точных разверток поверхностей швейных изделий развиваются в соответствии с прямой и обратной задачами конструирования одежды. Обратная задача конструирования одежды представлена САПР виртуальной примерки и методологически в большей степени соответствует современному традиционному способу проектирования одежды. Отличие всего процесса только в том, что проработка в материале выполняется виртуально. Недостатком подобных систем, как уже было сказано выше, является отсутствие целенаправленных рекомендаций по устранению дефекта в отношении его величины, видимой в экранном формате, и длительность работы алгоритма. Кроме того, эти разработки не устраняют потребностей в совершенствовании методов плоскостного конструирования с изменением эмпирических коэффициентов в соответствии с новыми типологиями населения, новыми силуэтными формами и т.д. Поэтому этап развертывания поверхностей при такой методологии остается традиционным, т.е. принципиально нового качественного проектирования разверток деталей одежды этот способ проектирования не рассматривает. Концептуальная схема проектирования разверток деталей одежды посредством реализации обратной задачи конструирования представлена на рис.5.
Разработка лекал методами плоскостного конструирования Построение трехмерного манекена тела человека по размерным характеристикам, для которых создавался комплект лекал, или трехкоординатное сканирование манекена или фигуры человека
Концептуальная схема трехмерного проектирования конструкций одежды в направлении осуществления обратной задачи конструирования одежды. Другой подход к проектированию разверток поверхностей одежды представлен прямой задачей конструирования. Концептуальная схема проектирования, соответствующая этой задаче, представлена на рис.6. Решению прямой задачи в рамках трехмерного конструирования посвящено большое количество работ. Однако наиболее развитой в плане конкретной реализации является СТАПРИМ.
Концептуальная схема трехмерного проектирования конструкций одеяеды в направлении осуществления прямой задачи конструирования одежды. Рассмотрим подробнее решение отдельных сложных моментов процесса проектирования в этой среде, отличающих ее в лучшую сторону по сравнению с другими трехмерными САПР.
Как известно, большой проблемой в решении прямой задачи конструирования, является задание формы одежды. Были многочисленные попытки аналитического представления формы, например аппроксимация поверхности кусками сфер, которые дали низкий результат вследствие незакономерности поверхности одежды. Кроме того, главная сложность процесса проектирования формы в том, что заданию любого образа изделия предшествует его представление в голове проектировщика. Таким образом, для его компьютерной реализации необходимо последовательно «лепить» этот образ на экране монитора, например с использованием какого-либо универсального ЗБ-моделлера: Maya, 3D-StudioMax и т.д. Этот процесс, используемый широко в компьютерной графике для создания анимированных персонажей и др., занимает много времени, и поэтому не применим для проектирования одежды. Кроме того, эта чисто абстрактная модель расположения плоского материала в пространстве может не соответствовать реальному его положению.
Разработчики СТАПРИМ подошли к решению этой проблемы заданием ряда параметрических виртуальных форм изделий с изначально определенным количеством ее членений. Форма в данной системе задается изменением приращений воздушных зазоров между виртуальным манекеном тела человека и параметризованного компьютерного образца изделия. Причем изменяемая базовая форма уже содержит оптимальное соотношение величин воздушных зазоров по разным направлениям, задавая тем самым совершенную форму. В других САПР отсутствует подобное некоторое накопление опыта по изучению расположения материала вокруг фигуры человека.
Однако авторами была рассмотрена постановка и разработка только прямой задачи конструирования, при решении которой от заданной каркасом формы изделия осуществляется переход к плоской развертке. При этом нерешенными остаются следующие подзадачи: соответствия заданной изначально формы и реально полученной из ее развертки; достаточности задания какой-либо формы одежды каркасом из набора сечений в виде силуэтных и конструктивных линий и взаимного соответствия способа задания и сложности поверхности разрабатываемой модели одежды; оптимального соотношения масс-инерционных характеристик деталей, обеспечивающего хороший баланс одежды на фигуре; оценки степени деформации поверхности и определения локализации и способа получения этой деформации при отображении объемных деталей в плоские развертки для разработки необходимой технологии деформирования деталей кроя для получения первоначально задуманной формы; реализации широкого спектра модельных особенностей (конструктивных решений формы), а именно несквозных членений, спинки без шва и ДР-Первая подзадача не представлена ни в одном из видов трехмерного проектирования, осуществляющих выполнение либо прямой (развертывание поверхностей), либо обратной задачи (виртуальная примерка готовых лекал) конструирования одежды. Соответствие предполагаемой и получаемой форм можно проверить только через сравнение виртуального смоделированного и оцифрованного изображения.
В отношении второй подзадачи можно отметить, что присутствие в любой одежде складок, обусловленное низким сопротивлением швейных материалов к изгибу, не позволяет задавать форму изделия некоторым количеством приращений по основным конструктивным поясам. Таким образом, необходимо более детальное представление формы изделий для выявления месторасположения складчато-сборчатых форм, что невозможно сделать через приращения воздушных зазоров, особенно в изделиях свободных форм, вследствие большего влияния на положение материала его свойств, а не размеров фигуры. Реализации этой подзадачи лучше представлена методологией, основанной на виртуальной примерке с помощью физических методов. При этом присутствует возможность оценки складки либо как дефекта, искажающего замысел дизайнера в виде виртуального образа изделия, либо как допустимый или необходимый элемент для обеспечения свободы движения. Однако, физические методы примерок готовых лекал пока еще не совершенны ни в плане временных затрат, ни в соответствии виртуальной и реальной форм изделия. При этом можно отметить, что в конструировании одежды не существует критерия точности задания формы, поскольку материал имеет столь сложные свойства, что одно и то же изделие может располагаться на поверхности манекена по-разному в зависимости от того, как его наденут, как поправят и т.д. В этом состоит сложность процесса проектирования, т.к. невозможно гарантировать, что спроектированная форма будет соответствовать задуманной. Кроме того, область конструирования одежды не дает четких критериев присутствия или отсутствия дефекта, т.к. создание одежды больше относится к искусству, при этом определенная организация складок может служить выражением замысла творцов модели. Складкообразование же зависит от возможностей материалов драпироваться. В этом направлении важное значение приобретает исследование свойств материалов.
Обоснование способа задания развертываемой поверхности внутренней формы одежды
Задача геометрического моделирования является важной областью машинной графики. Поскольку данные о физических объектах реального мира не могут быть целиком введены в компьютер, необходимо априори ограничить объем информации об объекте в рамках интересующего нас вопроса. И если будет выбрано подходящее представление геометрической модели объекта для данной проблемы, она будет решена эффективно, и наоборот [85].
Для получения разверток, адекватных реальной поверхности, и учета требования точности задания трехмерной модели необходим выбор метода разбиения и аппроксимации. Чем сложнее форма, тем большее количество точек должно ее определять. Поскольку присутствует неравномерность распределения изменений формы по изделию, шаг разбиения в разных областях поверхности должен быть для таких изделий неравномерным. Способы задания различной степени детализации предлагались в области машинной графики для выполнения в режиме реального времени динамических изменений объектов сцены на переднем и заднем ее планах с минимальными затратами оперативной памяти [$6]. В вышеуказанной работе отмечено, что для радикального упрощения формы простые объекты должны быть скомбинированы, и сложные разбиты на простые, и для реализации этого процесса предложено воспользоваться иерархическим деревом триангуляции. Возможность реализации этой стратегии представлена в виде рис.Ш.6, П1.7, П1.8, П1.9, выполненных автором вышеуказанной работы, в прил.1. Подобный прием подходит для управления триангуляцией поверхности детали.
Необходимость управления имеющейся триангулированной поверхностью складывается вследствие как необходимости нанесения линий членения на деталь и уменьшения шага триангуляции вблизи линий членения для более точного развертывания, так и уточнения и изменения имеющейся формы изделия и др. При этом предварительное системное представление каркаса триангулированной поверхности зададим в виде матрицы смежности [87], которая позволяет указать соседство примитивов, входящих в триангуляцию и предоставляет возможность локального вмешательства в процессы проектирования объемных деталей.
Таким образом, триангуляция не имеет шахматного порядка. Причем, порядок в каждом случае определяется особенностями модели и способом получения виртуальной поверхности. Однако известно, что искажение материала при получении из плоского его состояния объемных деталей тем больше, чем больше кривизна по верхности в конкретной зоне объемной модели. Поэтому необходимо связать зональное расположение с деформацией материала. Для этого зоны необходимо организовать в шахматном порядке, рассекая оцифрованную поверхность горизонтальными и вертикальными плоскостями, причем все вертикальные плоскости должны пересекаться с одной прямой, называемой осью фигуры. При этом в высшей иерархии дерева свойств будут находиться величины индексов, пронумерованных по горизонтальным и вертикальным сечениям зон поверхности так, чтобы зоны в одном горизонтальном сечении имели одинаковый номер по горизонтали, аналогично требование к выполнению этого условия по вертикали. Это необходимо, чтобы связать параметры наносимой чебышевской сети с параметрами поверхности. Причем, в случае расположения нити основы в изделии по косой (выбирается предметным специалистом) производится перенумерация элементов. В этом случае одинаковые номера по вертикали и горизонтали имеют элементы, расположенные по диагоналям друг к другу. Пример нумерации для детали полочки при расположении ее в долевом направлении представлен в прил.1 на рис.Ш.10. Каждая зона дерева может содержать множество триангулированных элементов, количество которых изначально определяется требованиями точности задания поверхности, а именно: величинами углов и сторон треугольников, составляющих триангуляцию.
Рассмотрим точность аппроксимации гладкой поверхности одежды линейным каркасом. В ряде работ [76, 88] доказана возможность аппроксимации участков поверхности одежды элементом сферы. Таким образом, рассмотрим поверхность одежды, аппроксимированную большим количеством частей сфер с разным радиусом кривизны, т.е. состоящей из большого количества сферических треугольников. Замена сферического треугольника на плоский представлена в работе [89]. Показано, что сферический треугольник можно рассматривать как плоский, только если порция криволинейной поверхности, переводимой в плоскую, имеет линейные размеры по большей стороне существенно меньше 5 мм. Расчеты точности основаны на теореме Лежандра, которая гласит, что в малом сферическом треугольнике все примитивы можно считать как в плоском, если каждый его угол уменьшить на одну треть сферического избытка.
Исключив из рассмотрения поверхности, имеющие линии сгиба (складки, защипы), в точках излома которых не существует первой и второй производных, выявим пределы изменения радиуса кривизны, образуемого материалом для огибания поверхности или получения задуманной формы, на примере достаточно разреженной ткани, расположенной в косом направлении, и описанного ниже эксперимента. В области поверхности, представляющей наибольшую сложность для выявления ее формы (опорная поверхность манекена и одежды с образованием на ней радиальной драпировки), было применено бесконтактное оптическое исследование с использованием установки (прил.1, рис.Ш.И) и программного обеспечения (прил. 1, рис.П1.12), разработанных в ГосНИИАС [29]. Программа и оцифровывающий комплекс, состоящий из двух видеокамер внешнего видения и светового проектора, разрабатывалась для медицинских целей. Программа позволяет объединять мелкие участки, находящиеся в одной плоскости, в крупные, наносить любые линии на поверхность в интерактивном режиме, натягивать текстуру поверхности на сеть. Точность снятия измерений составляет 0,1% от размеров оцифровывания участка. Кроме того, программное обеспечение позволяет задавать различную степень аппрок симации поверхности от шага 2 мм до любого значения, соответствующего здравому смыслу.
Результат оцифровывания представлен в прил. 1 на рис.Ш.13, П1.14. На участках, имеющих менее сложную форму поверхности, как описано в предыдущем подразделе был применен контактный способ снятия цилиндрических координат, описанный выше.
В результате исследований формы различных виртуальных поверхностей было установлено, что радиус кривизны, измеренный в различных секущих ее плоскостях на различных виртуальных поверхностях, лежит в пределах от 0 до 15см.
Выполнив подстановку максимального значения радиуса кривизны в формулу (4), рассчитаем сферический избыток среднего сферического треугольника. Это значение для среднего сферического треугольника с линейными размерами меньшими или равными 5 мм и наибольшим радиусом кривизны поверхностей швейных изделий 15мм (для элементов драпировок) получается менее 3.
Выбор способа параметризации факторов метода развертывания для управления конфигурацией лекал
Первым фактором графического метода нанесения сети является выбор точки начала координат криволинейной системы координат, который производится посредством нанесения точки на элементы парциальной развертки. Технически это выполняется произвольно, однако для исключения случаев попадания точки за пределы элементов необходимо выполнение условий, описанных в литературе [98]. В вышеуказанной работе рассмотрен на плоскости произвольный треугольник А, задаваемый своими вершинами \rvr2,r3).
На этом рисунке изображен четырехугольник, образованный двумя соседними по горизонтали треугольниками, общая сторона которых не показана. При этом подобный способ описания примитивов подходит только для шахматной конфигурации заданной триангуляции, и в общем случае (на краях деталей) могут получаться любые многоугольники, однако присутствует случай их разбиения на более простые с соответствующим кодированием примитивов, описанный в подразд.ЗЛ. На данном этапе рассматривается принцип учета параметров, влияющих на конфигурацию разверток, в связи с этим обозначения предельно упрощены.
Поскольку на возможность контролирования длин срезов деталей при развертывании влияет близость расположения осей по отношению к конструктивным линиям и особенностям поверхности (складчато-сборчатым элементам формы), переменными параметрами расположения точки начала координат являются: разница номеров элемента E(XQ,YO), которому она принадлежит, по горизонтали и вертикали соответственно Хо и Yo и номеров элемента E(X,Y), включающего точку, в которой поверхность имеет максимально ную кривизну, по горизонтали и вертикали соответственно X, Y, и расположенного по одну сторону от этой точки с выбираемой в качестве начала координат; особенности распределения точки начала координат внутри элемента парциальной развертки (в виде вероятности близости ее расположения к границам элемента парциальной развертки); разница номеров элемента E(Xo,Y0), которому она принадлежит, по горизонтали и вертикали соответственно Х0 и Y0 и номеров элементов, содержащих участки срезов детали, ближайших к выбираемой точке начала координат по горизонтали и вертикали соответственно Е(хг,уг) и Е(хв,ув). Поскольку любую узловую точку наносимой сети можно считать точкой начала координат, будем искать точку, удовлетворяющую общепринятому в более ранних работах условию: первые два шага сети выходят из нее под 90 друг к другу. Криволинейных систем координат, для которых может задаваться начало координат, в рамках одной детали может быть много, как и самих осей. Выбор количества осей развертывания производится следующим образом: количество исходных осей —2: условно горизонтальная и вертикальная (задается); минимальное количество дополнительных полуосей определяется количеством несквозных членений конструкции (рассчитывается алгоритмически.
Другим фактором, влияющим на результат развертывания, является конфигурация осей. Оси развертывания наносятся на парциальную развертку детали в виде непрерывных ломаных линий с шагом излома, равным длине или ширине ячейки сети (переменных в общем случае), все отрезки осей лежат внутри элементов парциальной развертки детали и не пересекаются с другими звеньями одноименной оси, обязательно пересекаясь с предполагаемыми краями детали. Таких осей может быть бесконечно много, так как они олицетворяют одну из нитей основы или утка в различном их расположении на поверхности. В каждом конкретном случае получения сетной развертки детали необходимо осуществлять подбор положения осей, что не позволяет автоматизировать этот этап получения разверток. Однако, желательно за оси принимать самые длинные нити основы и утка на детали для того, чтобы все ее участки были несвободны от осей.
Вариант жесткого задания осей должен применяться, если изначально известно расположение среза относительно нити основы, резко выраженный горизонтальный рисунок и другие данные, однозначно определяющие положение нитей основы или утка в изделии.
Вариант последовательного расчета направления и величины каждого прямолинейного участка оси предпочтителен и наиболее прост в реализации, когда точно сказать, где должна проходить ось невозможно. Для подбора углов между направлениями соседних звеньев ломаной оси предполагается, что разница между предыдущим направлением и последующим, выраженная в виде угла от 0 до a max (максимально возможный угол искажения направления нити для данного материала, ), является элементом управления длиной и конфигурацией конструктивных линий. Кроме того, конфигурация осей может изменяться при переменной величине шага ее нанесения.
Оптимальное положение начала координат, исходных и дополнительных осей развертывания для детали определяют с учетом различных ограничений: положения основных швов в изделии, характера кривизны поверхности детали, технических условий на раскрой деталей, рисунка, а также необходимости получения минимальной площади развертки детали при данных условиях [79]. Основная и дополнительная оси могут располагаться по отношению друг к другу независимо. Однако, для плотного облегания и устойчивого равновесия оболочки на поверхности желательно, чтобы одна нить основы и одна нить утка (исходные оси) оболочки совпадали с двумя кратчайшими геодезическими линиями поверхности. Стабильность формы объемной детали обеспечит минимальную деформацию при отображении криволинейной поверхности на плоскость, так как нестабильность может рассматриваться, как тенденция материала занять наименее деформируемое состояние, близкое к плоскому. Это положение в области теоретической физики рассматривается как стремление системы к минимуму потенциальной энергии. Наименьшее значение энергии соответствует положению равновесия.
Минимальные деформации позволяют минимизировать временные затраты на технологическую обработку в процессе изготовления изделия. Уменьшается и тенденция к релаксации закрепленной формы детали в процессе носки изделия. Кроме того, геодезические линии поверхности (линии наикратчайшего расстояния) имеют свойство отображаться на плоскость в виде прямых линий [99]. Это может использоваться для простоты их задания на плоской парциальной развертке при графических построениях. При этом результат развертывания геодезических линий является прообразом нитей, которые в недеформированном плоском состоянии располагаются в условно прямолинейном состоянии. Вышеописанные условия равновесия должно выполняться и в оболочках из других материалов. В этом случае оси координат располагают в направлениях наибольшего сопротивления этих материалов растяжению.
Кроме того, в зависимости от направления и расположения членений присутствует необходимость прохождения месторасположения оси через наиболее выступающую точку детали. Это касается случаев, когда все (одно и более) неразрезные членения расположены в одном направлении, соответствующему направлению одной из основных осей, т.е. ориентировочно вверх и вниз (в направлении нитей основы при расположении по ним детали) или влево и вправо (в направлении нитей утка при расположении детали по нити основы). Тогда противоположная направлению членений основная ось должна проходить по самому широкому месту детали, чтобы присутствовала возможность образования этих неразрезных членений и не было за-хлеста материала в месте наибольшей ширины деталей. Горизонтальное или вертикальное сечение, включающее точку с максимальной кривизной, для изделий гладкой формы без сборчатых элементов можно определить по матрице уи
При этом оси могут наноситься как вдоль границ элементов, так и произвольно. При произвольном нанесении необходима состыковка ближайших элементов парциальной развертки в предполагаемом месте нанесения сети, либо, как предлагалось в работе [19] при нанесении на пространственную модель, ось на границе двух элементов триангуляции должна образовывать в плоскости каждого из них углы, в сумме составляющие 180.
