Содержание к диссертации
Введение
1 Литературный обзор 9
1.1. Современное состояние проектирования детской одежды 9
1-2- Анализ работ по автоматизации проектирования детской одежды 13
1.3. Анализ информационно-методического обеспечения проектирования детской одежды 16
1.3.2- Анализ информации об одежде 19
1-33. Методическое обеспечение конструкторских работ 22
1-3-4- Унификация конструкции детской одежды 25
2. Разработка рациональной информационной базы антропометрических и морфологических характеристик детей дошкольного возраста 29
2Л, Исследование антропометрических признаков детских фигур.--.29
2-2- Разработка алгоритма построения чертежа абриса тела 31
2-3- Информационно-программное обеспечение автома тизированного построения чертежа абриса детской фигуры 38
2.4. Сравнительный анализ пропорций и формы тела девочек и мальчиков с использованием чертежей абрисов 41
3. Разработка универсального алгоритма построения чертежей деталей детской одежды 50
3.1. Постановка задачи 50
3-2. Анализ способов построения чертежей деталей детской одежды 51
3.3. Разработка информационного обеспечения построения чертежей 52
3-3-1. Обоснование информационного обеспечения построения чертежей 52
3.3.2. Обоснование выбора прибавок 55
3.4. Разработка алгоритма построения чертежей деталей плечевой одежды 57
3.4.1. Первый этап алгоритма 57
ЗА2- Второй этап алгоритма 58
3-4-3- Третий этап алгоритма 59
3-4-4- Четвертый этап алгоритма 65
3.4.5, Расчет и построение элементов ТБКО втачного рукава 68
ЗАб. Пятый этап алгоритма 69
3.5- Разработка алгоритма унифицированного построения чертежей брюк для детей дошкольного возраста 73
3.5.1. Постановка задачи 73
3.5-2. Разработка исходной информации для построения чертежей брюк 73
3.6. Разработка технологии градации лекал 82
3-6.1. Постановка задачи 82
3.6,2- Выбор центра гомотетии 83
3.6.3. Определение коэффициента гомотетии 85
4. Разработка программ построения ТБКО детской плечевой и поясной одежды 86
4.1. Постановка задачи 86
4.2. Разработка программ построения чертежей 86
4.3. Апробация программ 97
4.4. Рекомендации пользователю 101
Общие выводы по работе 103
Список литературы
- Анализ информационно-методического обеспечения проектирования детской одежды
- Информационно-программное обеспечение автома тизированного построения чертежа абриса детской фигуры
- Разработка информационного обеспечения построения чертежей
- Разработка программ построения чертежей
Введение к работе
За последние годы производство детской одежды в стране значительно сократилось из-за насыщения рынка недорогими зарубежными товарами, что приводит к снижению спроса на товары отечественных производителей. В сложившейся ситуации основным условием их выживания становится быстрая адаптация производства к условиям рыночной экономики. Адаптация должна пойти по пути интенсификации и гибкости производственных процессов, расширения ассортимента и модной одежды, их адаптивности к различным условиям эксплуатации, сезонному, целевому, половозрастному и типоразмероростовочному назначению.
Основой решения этих задач является внедрение автоматизированных систем в различные сферы производства одежды.
На основе анализа литературы [3,6,73,74] и работы швейного производства было установлено, что в автоматизации в наибольшей мере нуждается проектирование детской одежды, которое до настоящего времени выполняется по традиционной схеме: моделирование, конструирование и технология. В автоматизированном режиме выполняются чаще операции конструкторской подготовки производства, а именно: построение, градация и раскладка лекал. Установлено, что ассортимент и конструкции детской одежды во всех возрастных группах от года и старше выпускают с учетом половозрастных признаков. Однако потребитель не делает такого четкого деления одежды. Особенно в одежде для детей до 6-7 лет, когда брюки, шорты, комбинезоны, полукомбинезоны, рубашки, куртки и др. носят и мальчики и девочки. По мере взросления детей увеличиваются изменения в ассортименте и модельно-конструктивных решениях, что обусловлено нарастанием отличий в их внешнем облике и характере. Из изложенного очевидно, что традиционный подход к проектированию автономных моделей с незначительным уровнем автоматизации отдельных проектных работ оказался недостаточно эффективным.
Сложившаяся в различных отраслях промышленности тенденция совершенствования процесса проектирования вышла за рамки автоматизации отдельных проектных процедур. Развитие получил комплексный подход в их решении.
Однако, в швейной промышленности до сих пор используется достаточно большое количество автономных САПР [37,61], в которых в основном решены задачи автоматизации операций конструкторской подготовки производства. Кроме того, известен ряд систем по автоматизации построения чертежей детской одежды [61]. Но ни одна из них не ориентирована на комплексное системотехническое решение проектных задач детской одежды, то есть принцип, при котором в единой операциотюй системе учитывается влияние па проектные решения требования сфер потребления и производственных факторов. Сложность решения и создания таких систем заключается в необходимости при проектировании учета совокупности разнообразной, не систематизированной и трудно формализуемой информации об особенностях телосложения детей, конструкций и конструировании детской одежды, условиях ее производства и др.
Для успешной реализации системотехнического проектирования детской одежды необходимо пересмотреть и усовершенствовать методическое и информационное обеспечение проектных процедур с целью повышения качества и эффективности моделирования и конструирования одежды и их автоматизации. Это позволяет обеспечить выпуск конкурентоспособной детской одежды небольшими партиями разнообразных моделей. Решение названных задач делает работу, несомненно, актуальной.
Цель и задачи работы.
Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное обоснование процесса разработки информационного и методического обеспечения автоматизированного системотехнического проектирования конкурентоспособной одежды для детей дошкольного
5 возраста.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
установлено актуальное направление развития и совершенствования автоматизированного проектирования детской одежды;
изучены основные требования к детской одежде в соответствии с нормативно-технической документацией;
проведен анализа информационного и методического обеспечения традиционного проектирования детской одежды и выявлен круг проблем, препятствующих системотехническому автоматизированному проектированию;
выявлены требования к составу и содержанию информационного и методического обеспечению системотехнического автоматизированного проектирования;
разработана технология межтиповой антропометрической унификации детских фигур мальчиков и девочек и программное обеспечение для их визуализации на экране дисплея;
- разработаны предложения по унификации алгоритма построения
плечевой и поясной одежды на типовые и индивидуальные фигуры детей и
программное обеспечение для автоматизации процесса;
проведена апробация результатов работы;
разработана технология и предложения по унификации градации лекал методом гомотетии;
проведена апробация результатов работы.
Общая характеристика объектов и методов исследования.
Объектами исследования служила одежда для детей дошкольного возраста, чертежи конструкций и рекомендации по градации лекал. Поставленные в работе задачи решены с использованием комплексного подхода, объединяющего методы теоретических и экспериментальных исследований: методологию системного подхода к проектированию детской одежды, антропометрические, экспертные и инструментальные методы,
б методы унификации, классификации и кодирования, теории алгоритмизации и программирования, методы системного анализа, математического планирования и анализа эксперимента, современной антропологии и конструирования одежды. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечена проведением многократных измерений, использованием стандартных измерительных средств, согласованием результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Научная новизна состояла в установлении закономерностей системотехнического проектирования. Впервые получены следующие результаты:
проведено теоретическое обоснование и систематизация антропометрической информации о телосложении детей дошкольного возраста и разработана межтнповая унификация для размеров и формы детей;
- установлена номенклатура и параметры для унифицированных
размерных признаков;
- выполнена формализация и автоматизация построения абриса детской
фигуры;
- проведено эргономическое обоснование основных конструктивных
параметров детской одежды, а именно размерных признаков и прибавок, с
позиции обеспечения статического и динамического соответствия
конструкции условиям эксплуатации, а так же позволяющих создавать
одежду различных форм и покроев на типовую и индивидуальную фигуры;
- проведено теоретическое обоснование алгоритма построения чертежей
деталей детской одежды с типовым и индивидуальным телосложением;
выполнена формализация и автоматизация расчета и построения чертежей деталей плечевой и поясной одежды для унифицированных фигур детей дошкольного возраста;
разработана методика градации лекал с использованием метода гомотетии.
Автор защищает: установленные закономерности межтиповой унификации детских фигур, способ получения 2D изображения их абриса на экране дисплея; методику получения чертежей унифицированных и эргономичных конструкций детской плечевой и поясной одежды и программное обеспечение для автоматизированного их построения; методику градации.
Практическая значимость и реализация результатов работы.
На основе теоретических и экспериментальных исследований создано методическое, информационное и программное обеспечение системотехнического способа проектирования одежды для детей дошкольного возраста, которое в производстве позволит свести к минимуму вероятность ошибки при решении конструкторских задач и получить высокий уровень соответствия конечного образца антропометрическим признакам ребенка в статике и динамике.
Материалы диссертации используются в учебном процессе в курсах цикла дисциплины специализации (ДС)3 при подготовке студентов направления 656100 - Технология и конструирование швейных изделий (специальностей 2809.07 и 2808.06).
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались;
Межвузовская научно-техническая конференция «Проблемы совершенствования высшего заочного образования», Москва, 1999г.
- Межвузовская научно-техническая конференция «Современные
проблемы текстильной и легкой промышленности», Москва, 2000г.
Межвузовская научно-техническая конференция «Проблемы совершенствования высшего заочного образования», Москва, 2001г.
- Межвузовская научно-техническая конференция, посвященная 70-
летию РосЗИТЛП «Современные проблемы текстильной и легкой
промышленности», Москва, 2002г.
Международная научная конференция (в рамках конкурса
«Адмиралтейская игла - 2002») «Мода и дизайн: исторический опыт - новые
технологии», Санкт-Петербург, 2002г. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы
и приложений. Текст изложен на 113 страницах. Приложения представлены
на 72 страницах.
Промышленная апробация разработанного системотехнического
проектирования детской одежды проведено в условиях ОАО «Молодежная
мода». Работа внедрена в учебный процесс-Документы, подтверждающие внедрение и праісгическое использование
результатов работы, приведены в приложении 14 к диссертации.
' Результаты диссертации опубликованы в 5 печатных работах,
обсуждены и получили положительную оценку на 5 конференциях.
Анализ информационно-методического обеспечения проектирования детской одежды
Важную роль в обеспечении точности, надежности и эффективности проектных решений на любом этапе проектирования детской одежды играет и обоснованный объем необходимой информации. Информация должна быть грамотно систематизирована и представлена в удобном для пользователя виде.
Объем и содержание информации определяют методы, методики и способы решения проектных задач, и уровень их автоматизации. Чем выше уровень автоматизации процесса проектирования, тем больший объем информации (параметров, зависимостей, закономерностей и др.), имеющей не описательное, а конкретное математическое выражение, должен быть представлен в качестве исходной. Достаточность и достоверность информационной базы ведет к уменьшению зависимости результатов проектирования от опыта и интуиции специалиста.
Основным и определяющим блоком исходной информации, используемой на этапах разработки технического предложения (моделирования) и эскизного проекта (конструированиях является антропоморфологическая информация о ребенке, а так же о форме, покрое, рельефе и пластике поверхности модели, свойствах материалов, прибавках, параметрических характеристиках элементов конструкции (застежках, карманах, складках и т.п.)гспособах формообразования и др.
Антропоморфологическая информация о ребенке является наиболее важной при решении задач моделирования и конструирования детской одежды.
В настоящее время она представлена двумя стандартами; ГОСТ 17916-86 «Фигуры девочек типовые. Размерные признаки для проектирования одежды» и ГОСТ 17917-86 «Фигуры мальчиков типовые. Размерные признаки для проектирования одежды». В них представлены 466 типовых фигур девочек и 459 типовых фигур мальчиков. Обхват груди у девочек колеблется от 48 см до 112 см, рост от 86 до 188 см, обхват талии от 42 до 102 см, а у мальчиков обхват груди - от 48 до 120 см рост - 86-206 см и обхват талии от 42 до 108 см. Для проектирования одежды предусмотрено 106 типовых фигур мальчиков и 95 типовых фигур девочек. С выделением следующих возрастных групп: - до 3 ясельная; - от 3 до 6,5 - дошкольная; - от 6,5 до 11 - мл, школьная; - от 11 до 15,5 школьная - от 15,5 до 18 - подростковая.
Для детей школьного возраста и подростков выделено две полнотные группы. Разница между полнотными группами по обхвату талии составляет 6 см.
В промышленности считают, а стандарты диктуют необходимость проектирования одеждьх по половому признаку. Однако анализ литературных источников и стандартов [11Д2ДЗЭ14323 ] показал, что в первые годы жизни, то есть от рождения до 6-7 лет различия в размерах и форме девочек и мальчиков минимальны. Так отличия в росте при одном размере не превышают 0,5 см, а разница массы новорожденных девочек и мальчиков составляет всего 0,1 кг, К концу 1-го года жизни масса тела удваивается, а обхват груди у мальчиков в среднем равен 49 см, а у девочек 48 см. Основные пропорции тела сохраняются примерно до 10-12 лет- С 10-12 лет девочки растут несколько быстрее мальчиков- Поэтому средняя длина тела у девочек в этот период становится больше, чем у мальчиков. К 13 годам средняя длина тела выравнивается, а затем у мальчиков увеличивается быстрее. Антропологи считают, что окончательной длины тело у девушек достигает к 16-17 годам, а у юношей - к 18-19 годам. Увеличение обхвата груди по годам так же происходит неравномерно. Максимальный годичный прирост обхвата груди у девочек наблюдается в возрасте 11-12 лет (5-6 см), а у мальчиков - в 12-14 лет (4-4,5 см). Максимальная годичная прибавка в весе достигается у девочек в 12-15 лет (4-5 кг за год), а у мальчиков в 14-17 лет. Наряду с размерными характеристиками существенные изменения претерпевают пропорции. Так у новорожденного высота голову составляет примерно 25% длины тела, длина ног около 33%? а обхват головы равен обхвату груди. К 16-18 годам высота головы удваивается, длина рук увеличивается в 4 раза, ног - почти в 5 раз, а шеи - в 7 раз [55 255 55, 45]. В тоже время пропорции юношей и девушек становятся различными, на что указывает в своей работе Бунак ВЛЗ. [ 22 ].
Так же, как размерные характеристики и пропорции, осанка девочек И мальчиков в первые годы жизни, в силу особенностей телосложения детей, практически не имеет отличий и является перегибистой. К 7-ми годам, как отмечает Волянский НН1Х, появляются три основных вида осанки: кифотический, равновесный и лордотический [ 24 ].
Информационно-программное обеспечение автома тизированного построения чертежа абриса детской фигуры
Для разработки программы был выбран язык Auto Lisp, поддерживаемый средой программирования Auto CAD (15 версия).
Исходными данными для построения чертежей детской фигуры служат три группы величин входных параметров: Первая группа - параметры для построения сетки абриса; - рост Р; - уровень верхнего края глазниц Вк.г.; - уровень линии проходящей по нижнему краю пояса Вк.н.; - уровень подбородка Вподб.; - высота шейной точки Вш.т; - высота точки основания шеи Вт.о.ш; - высота ключичной точки Вк.т; - высота плечевой точки Вп.т; - высота заднего угла подмышечной впадины Вз.у; - уровень наиболее выступающей точки лопатки относительно шейной точки Вл; - высота сосковой точки Вс.т; - высота основания грудных желез Вог; - высота линии талии Вл.т; - высота выступающей точки живота Вт.ж; - высота ягодичной точки Вя.т; - высота подъягодичной складки Впх; - высота коленной точки Вк; - высота уровня обхвата икры Вм; - высота уровня обхвата щиколотки Вщ, Вторая группа - параметры построения фигуры в фас: - поперечный диаметр головы dn.r; - поперечный диаметр шеи dn.ui; - плечевой диаметр dn.a; - поперечный диаметр плечевой области dnji.o; - расстояние между сосковыми точками Цг; - поперечный диаметр обхвата на уровне груди третьего dn.r.3; - поперечный диаметр талии dn.T.; - поперечный диаметр бедер dn.6.; - поперечный диаметр на уровне подъягодичной складки d6.n.n.c; - поперечный диаметр на уровне колена dn.K.; - поперечный диаметр на уровне икры dn.H,; - поперечный диаметр на уровне щиколотки бп.щ.; поперечный диаметр стопы dn. с. Третья группа - параметры построения фигуры в профиль: - положение поясничного лордоза Гт24 - положение грудного кифоза Гт1; - положение корпуса Пк.; - положение лба dur; - переднезадний диаметр шеи dn3.ni; - переднезадний диаметр руки dn3.p; - положение выступающей точки грудной железы dn3.r2; - положение линии талии спереди сіпз.т; - положение выступающей точки живота Дпз.б; - ширина по линии бедер без учета выступа живота дпз.б.б.ж; - ширина бедер скіз.п.с; - положение коленной чашечки ёпз.к; - положение голени сІпз.и; - положение передней части ноги на уровне щиколотки ёпз.щ; - длина ступни Дс; - длина руки до локтя Др.лок; - длина руки до запястья Др.зап.
Последними задаются координаты точки начала построения абриса. - координата X базовой точки хг - координата Y базовой точки уг. Все перечисленные размерные признаки имеют численные значения, приведенные в табл. 2.1., 2.2., 2.3.
По этим измерениям был построен чертеж абриса детской фигуры, принятый за эталон для оценки качества машинного чертежа. Формирование графического изображения абриса складывается из следующих шагов: - присваиваются буквенные обозначения всем антропологическим точ-кам? полученным при построении чертежа по исходным данным (для удобства работы над программой присваемые латинские буквенные обозначения соответствуют аналогичным буквам русского алфавита, так например обозначение плеча - описывается как латинское - р); - весь чертеж условно разбивается на небольшие участки (голова, плечи, руки и т.д.); а каждая из них на ряд составляющих - последовательно соединенных прямых отрезка и дуг; - определяются места требующие прорисовки дуг и вводится еще один ряд вспомогательных точек, позволяющих задавать дуги нужной конфигурации; - определяется вид и положение элементов чертежа, носящих декоративно - оформительский характер (контур лица» волос, кистей рук, ног и др.)-, каждый из этих элементов также задается группой точек соответствующими обозначениями. Построение чертежа выполнено, по программе, приведенной в приложении 2 . Чертеж абриса тела на базовый размеро-рост, полученный в результате выполнения программы, приведен в приложении 3. На крайние размеро-роста - в приложении 4,
Сравнительный анализ чертежей, выполненных в ручную и на ЭВМ показал, их идентичность. Кроме того, программа проверялась путем построения чертежа абриса индивидуальной фигуры. Чертеж был получен высокого качества.
Разработка информационного обеспечения построения чертежей
Прибавки к размерам тела ребенка зависят от формы, покроя, вида, назначения одежды, материала и др. От их величин зависит удобство одежды в статике и динамике. Величина прибавки складывается из минимально допустимой - на свободу движений, толщину пакета, на форму, рельеф и пластику поверхности.
Минимально допустимая прибавка (Пм) служит для обеспечения нормального функционирования организма (дыхания, кровообращения и т.д.) и минимальной свободы движении. Она назначается для таких обхватных размеров, как Ош, Огць От Об, Оп. Величина такой прибавки в детской одежде составляет 2-2,5% от абсолютного значения размерного признака, т.е. 1,5-2см. Кроме того профессор Ф.Ф.Эрисмаи [80] считает, что для обеспечения наиболее благоприятных физиолого-гигиенических условий для работы организма ребенка толщина воздушной прослойки должна быть для шерстяных тканей 2,5 tn, для шелковых - 3 tn, для х/б тканей - 3,25 tn, где tn -суммарная толщина пакета одежды. При толщине низлежащих слоев легкой одежды 0,2-0.3 см. В этом случае прибавка к толщине изделия составит 1-1,5
см. Для получения модной формы того или иного покроя используют композиционные прибавки. Их назначают к полуобхватам груди, талии и бедер. Опыт работы показывает, что для получения ряда форм требуются прибавки к ширине и высоте плеч, глубине проймы, к обхвату плеча и запястья. Считают, что наиболее рациональной суммарной прибавкой к ширине изделия по линии груди является прибавка равная 4-6 см. для плательной группы изделий. Для получения более широких изделии прибегают к параллельному или коническому расширению деталей.
В связи с тем, что на данном этапе разрабатывается алгоритм построения чертежей деталей одежды первого слоя (платье, блуза, рубашка и т.п.), для которых не требуется учитывать толщину пакета, рассматривается величина конструктивной прибавки, численные значения которой приведены в таблице 3.1 . При разработке величин прибавок учтены опыт работы промышленных предприятий, литературные и экспериментальные данные работы, в ходе которых были найдены рациональные значения прибавок.
В частях изделия, которые не могут свободно перемещаться вдоль тела из-за их фиксации на том или ином его участке, необходима прибавка на свободу выполнения движения, величину которой определяет изменение размеров тела в динамике.
Учитывая опыт работы промышленности, анализ литературы[19, 51, 54, 87] и способов построения чертежей, были выбраны и приведены в таблице ЗЛ наиболее рациональные величины прибавок для построения чертежей ТБКО рубашечно-плательной группы с втачными рукавами.
Результаты эксперимента показали, что построение чертежей плечевой одежды для детей дошкольного возраста производится в несколько этапов. Для каждого из этих этапов характерно решение своих задач.
Первый этап - разработка исходной информации об объекте и субъекте, необходимая для построения чертежей.
Исходная информация о модели включает сведения о виде и назначении изделия, покрое, степени прилегания на конструктивных участках изделия, об основных конструктивно-композиционных и технологических признаках модели. Кроме того, указывается типоразмерор остов очная группа, на которую разрабатывается конструкция.
Информация о субъекте включает размерные характеристики базовой типовой фигуры или индивидуальной. Затем приводится информация о материалах изделия и их конструктивно-технологических свойствах, то есть тех свойствах, которые в значительной степени влияют на конструктивное решение швейного изделия и технологию его изготовления (усадка, толщина, деформация при растяжении, осыпаемость, прорубаем ость, раздвижка нитей, способность формоваться при ВТО или при изменении угла между нитями основы и утка, жесткость, драпируемость и др.). Все эти данные вводятся в интерактивном режиме. На основе этих данных устанавливают прибавку к отдельным участкам чертежа для воспроизведения заданной формы модели и обеспечения свободы движений .
Известно, что прибавки к обхватным размерам назначают ко всему периметру, а не к отдельным участкам, кроме прибавки к полуобхвату груди (Пг)э которая распределяется между спинкой, полой и проймой. При распределении прибавки исходят из необходимости обеспечить максимум удобств при выполнении движений рук и наклона туловища. В работе Ларькиной Л.В, [28] отмечается, что максимальная часть прибавки Пг должна приходится на спинку и меньшая на полочку, если ширину проймы рассчитывают исходя из dn-з.р. В работе Пг рассчитывается аналогичным способом.
Исходя из этого положения и экспериментальных данных работы было установлено следующее распределение прибавки Пг по участкам: - на спинку Пг.с = 50-60% - на пройму Пг.пр. = 25% - на полочку Пг.п = 15-25% Эта часть работы может быть выполнена как в интерактивном, так и в автоматизированном режиме.
Разработка программ построения чертежей
Проведя анализ исходного чертежа ТБКО полочки и спинки, были сделаны следующие заключения: для построения некоторых узлов чертежа необходимо провести геометрические расчёты, используя теорему Пифагора о свойствах прямоугольного треугольника, а также тригонометрическую формулу нахождения арктангенса - atan.
При анализе ТБКО рукава также выявилась необходимость применения таких геометрических правил, как нахождение гипотенузы в прямоугольном треугольнике, отношения радиуса окружности к касательной и принцип подобия треугольников.
Формирование графического изображения ТБКО полочки и спинки складывается из следующих шагов: - присваиваются буквенные обозначения всем конструктивным точкам, полученным при построении чертежа по исходным данным (для удобства работы над программой присваиваемые латинские буквенные обозначения соответствуют аналогичным буквам русского алфавита, так например, обозначение плеча — п, описывается как латинское - р); - поскольку в чертеже имеется множество сложных для задания на построение конструктивных узлов (плечевой и нагрудной вытачек, линии плеча, линии оката рукава), возникает необходимость рассмотрения и проработки каждого узла в отдельности. Только после проведения всех расчётов и описания, полученных в результате точек, можно приступать к составлению программы на ЭВМ.
Для разработки программы необходимо изучить некоторые функции и команды Auto LISPa для описания математических вычислений.
Так, например, для расчёта плечевой вытачки спинки нужно воспользоваться формулой по вычислению гипотенузы в прямоугольном треугольнике- Для этого делим отрезок 1ц1і2 пополам, получаем первый катет In, І1ІЦ является гипотенузой и по теореме можно найти второй катет, который назовем lnm. Далее, через арктангенс (отношение прилежащего к углу катета к противолежаще?лу) определяем угол между гипотенузой 11111 и отрезком ІцІі2. В программе это будет выглядеть так; (setq її (polar 1 0 ( 0.5 razl4)) In (polarll (angle 11 a2)(distance 111)) Inli2(-raz9razl4) In ( 0.5 Іціп) ;первый катет Inm (sqrt (- (expt (distance 1li) 2) (expt In 2))) ;второй катет 112 (polar II1 (+ (angle a2 111) (atan (/ lnm In))) lnI12) Определив положение точки In, можно определить вторую вершину вытачки в точке агь а21 (polar її (angle \\ In) (distance її аэ)) ) В данном примере используются встроенные функции математических вычислений: извлечение корня — "sqrt" и возведение в степень - "expt". Особое внимание следует уделить построению оката рукава, так как здесь используются свойства подобных треугольников (соответствующие стороны пропорциональны, а углы равны) и правило отношения касательной к радиусу (касательная к точке окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку).
Проанализировав полученные в ходе вспомогательного построения подобные прямоугольные треугольники с общей стороной R1O3, определяем гипотенузу меньшего из прямоугольных треугольников 1а. Зная первый катет rlok, определяем второй 1о, и, получив угол, откладываем его от Rlo3 на расстояние rlok. Таким образом, находим первую точку касательной Oki. Отрезок касательной ОкіОкг соответствует катету второго подобного треугольника и находится по выше приведенной формуле, (setq la (/ ( rlok (distance Rj 03))(+ rlok (distance ol 1 o3))) lo (sqrt (- (expt la 2) (expt rlok 2))) okl (polar Rl (- (angle Rl o3) (atan (/ lo rlok))) rlok) ok!ok2 (sqrt (- (expt (distance Rl o3) 2) (expt (+ rlok (distance ol 1 o3)) 2) )) ok2 (polar okl (- (angle okl Rl) ( 0.5 pi)) oklok2). Аналогично рассчитываются все остальные сложные конструктивные узлы. Результатом работы данной программы является построенные ТБКО детской плечевой (приложение 11) и поясной одежды (приложение 12 ) в заданных возрастных пределах.
