Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности математического описания процессов в системах передачи данных с использованием сигналов с OFDM 14
1.1. Постановка задачи 14
1.2. Математическая модель OFDM-сигнала на входе демодулятора приемника 15
1.3. Статистические характеристики шума и помех от МКИ 19
1.4. Векторно-матричная форма записи процессов, протекающих в OFDM-системах 34
1.5. Выводы по Главе 1 34
Глава 2. Оценка искажений сигнала в канале 36
2.1. Постановка задачи 36
2.2. Аппроксимация временных изменений ЧХ канала 37
2.3. Алгоритм оценки искажений в канале 40
2.3.1. Типовая схема оценки ЧХ в OFDM-системах 40
2.3.2. Использование фильтра Винера 41
2.3.3. Использование фильтра Калмана 44
2.3.4. Применение фильтра Калмана при блочном размещении опорных сигналов 48
2.4. Сравнительный анализ точности алгоритмов и оценка вероятностей битовых ошибок 2.5. Выводы по Главе 2 60
Глава 3. Алгоритмы адаптации фильтра Калмана к статистическим характеристикам канала 61
3.1. Постановка задачи 61.
3.2. Оценка влияния ошибок априорного задания параметров на рабочие характеристики системы 62
3.3. Адаптация фильтра Калмана 64
3.3.1. Оценка матриц регрессии 64
3.3.2. Оценка матрицы дисперсии порождающего шума 69
3.3.3. Алгоритм оценки дисперсии шума и помех от МКИ 71
3.4. Выводы по Главе 3 77
Глава 4. Исследование рабочих характеристик алгоритмов оценивания 78
4.1. Постановка задачи 78
4.2. Описание методики проведения исследований 79
4.3. Построение имитационной модели 80
4.4. Исследование алгоритмов при различных значениях параметров системы 86
4.5. Исследование рабочих характеристик алгоритмов с использованием программно-аппаратного стенда 91
4.6. Анализ применимости алгоритмов в существующих и перспективных системах беспроводной связи 95
4.6.1. Применимость в системах наземной мобильной сотовой связи 95
4.6.2. Применимость в системах связи с мобильными робототехническими комплексами 99
4.6.3. Применимость в системах авиационной связи 104
4.7. Выводы по Главе 4 113
Основные результаты и выводы 115
Литература
- Статистические характеристики шума и помех от МКИ
- Алгоритм оценки искажений в канале
- Оценка матрицы дисперсии порождающего шума
- Исследование рабочих характеристик алгоритмов с использованием программно-аппаратного стенда
Введение к работе
Актуальность работы
Диссертационная работа Калашникова Константина Сергеевича посвящена проблеме оценивания параметров каналов при приеме сигналов с ортогональным частотным разделением (в англоязычной литературе – Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM). Техника OFDM получила широкое распространение в современных стандартах цифровой связи и продолжает активно развиваться. Она позволяет добиваться высокой спектральной и энергетической эффективности, низкого уровня, или полного отсутствия межсимвольной интерференции, высокого качества передачи в условиях частотно селективных замираний при невысокой сложности реализации приемных трактов. Перспективным применением технологии OFDM являются системы связи для мобильных робототехнических систем, а также авиационной связи, в том числе, с беспилотными летательными аппаратами (БПЛА).
Наряду с очевидными достоинствами, OFDM-системы обладают рядом существенных недостатков. Большое число используемых несущих приводит к увеличению пик-фактора сигнала, а требование сохранения ортогональности несущих накладывает жесткие ограничения на точность частотной синхронизации и приводит к увеличению чувствительности OFDM-систем к фазовым шумам опорных генераторов тактовой и несущей частот, доплеровскому рассеянию в канале.
Проблеме оценивания параметров канала в OFDM-системах посвящены работы как отечественных: Исмайлова А.В., Кукушкина Д.С., Иванова А.А., Крейнделина В.Б., Колесникова А.В., Маслова Е.Н, так и зарубежных: T. Roman, W. Chen, R. Zhang, Wu Z, H. Hijazi, L. Ros, исследователей. Однако, известные алгоритмы имеют потенциал совершенствования с точки зрения как увеличения точности оценивания, так и уменьшения вычислительной сложности и данная тема является актуальной.
Цель и задачи диссертации
Целью диссертационной работы является разработка эффективных алгоритмов оценивания параметров канала при приеме OFDM-сигналов.
Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие основные задачи:
1. Разработка математических моделей сигналов на выходе демодулятора
цифровой системы передачи с ортогональным частотным разделением в
условиях доплеровского рассеяния в канале.
2. Синтез алгоритмов оценивания параметров канала на основе теории
оптимальной многомерной фильтрации.
-
Разработка методов адаптации синтезированных алгоритмов к статистическим характеристикам канала связи.
-
Исследование характеристик синтезированных алгоритмов с точки зрения точности оценивания и достоверности приема цифровых данных.
Научная новизна результатов
-
На основе теории дискретной многомерной фильтрации Калмана автором разработан алгоритм оценивания параметров канала по пилотным несущим с интерполяцией на информационные несущие, включающий оценку изменений частотной характеристики (ЧХ) в течение длительности OFDM-символа.
-
Предложен алгоритм оценивания матриц регрессии, на основе полиномиального разложения корреляционной функции ЧХ канала, позволяющий упростить синтез фильтра Калмана. Выделен полезный частный случай алгоритма, позволяющий использовать постоянное значение матриц регрессии на всем интервале наблюдения.
-
Предложен комбинированный метод оценивания матрицы дисперсии порождающего шума, основанный на ее масштабировании с коэффициентом, вычисляемым при помощи метода максимального правдоподобия.
-
Обоснован метод оценивания дисперсии шума и помех от межканальной интерференции (МКИ), обладающий малой вычислительной сложностью и
позволяющий получить эту искомую оценку без предварительной демодуляции сигнала.
Практическая ценность
-
Получен алгоритм оценивания параметров канала по пилотным несущим с интерполяцией на информационные несущие, включающий оценку изменений ЧХ в течение длительности OFDM-символа. Данный алгоритм позволяет существенно повысить достоверность передачи данных в системах телекоммуникаций и связи, использующих OFDM-сигналы.
-
Разработанный алгоритм оценивания дисперсии шума в канале распространения и помехи от МКИ, может быть использован при проектировании схем синхронизации и демодуляции.
-
Разработаны прикладные методики расчета основных статистических характеристик сигналов и систем передачи и приема.
-
Создан программно-аппаратный стенд для экспериментального исследования систем цифровой связи с использованием OFDM, позволивший подтвердить схемотехническую реализуемость разработанных алгоритмов и оценить влияние различных факторов, неучтенных при имитационном моделировании.
-
На основе имитационных моделей систем передачи сигналов с ортогональным частотным разделением, включающих оценку и компенсацию амплитудно-фазовых искажений в канале, разработано прикладное программное обеспечение для стенда.
-
Сформулированы предложения по повышению помехоустойчивости и пропускной способности систем мобильной наземной и авиационной связи на основе сигналов с OFDM, в том числе систем связи с мобильными роботами и БПЛА.
Апробация результатов
Результаты диссертации прошли апробацию на:
1. Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва 2009-2014 гг.);
2. Международной конференции «Радиоэлектронные устройства и системы инфокоммуникационных технологий» (Москва 2013-2014 гг.).
Внедрение результатов работы:
1. Результаты диссертации внедрены в ОКР ООО «НПП «Цифровые
решения», что подтверждено актом о внедрении.
-
Результаты диссертации использованы в НИОКР ОАО «Концерн «Созвездие», что подтверждено актом о внедрении.
-
Результаты диссертации использованы в учебном процессе на кафедре автономных информационных и управляющих систем МГТУ им. Н.Э. Баумана, что подтверждено актом об использовании.
Объем и структура диссертации
Статистические характеристики шума и помех от МКИ
Описание влияния замирающих каналов на OFDM-сигнал и синтез алгоритмов его оценки и компенсации требует разработки математической модели сигнала на входе демодулятора приемника. При этом, как известно, кроме допплеровского рассеяния нарушение ортогональности поднесущих вызывается также ошибками частотной и тактовой синхронизации, фазовыми шумами опорных генераторов, нелинейными искажениями в канале. Влияние этих факторов и методы борьбы с ним широко описано в технической литературе, поэтому будем считать, что прием производится в условиях допплеровского рассеяния в канале на фоне аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ), а влияние других перечисленных факторов скомпенсировано.
Для построения адекватной математической модели сигнала на входе демодулятора приемника необходимо выделить основные блоки, присущие системам передачи информации на основе OFDM-сигналов, и аналитически описать протекающие в них процессы с учетом допплеровского рассеяния в канале и ошибок частотной синхронизации. Далее необходимо оценить степень влияния замираний в канале на помехоустойчивость приема и подобрать наиболее подходящую аналитическую аппроксимацию его статистических характеристик.
Двоичные данные от источника поступают на вход кодера канала, задача которого состоит в избыточном кодировании битовой последовательности с целью повышения помехоустойчивости передачи данных. В данной работе вопросы помехоустойчивого кодирования не рассматривались, и все результаты приведены в предположении отсутствия кодера канала.
Кодированная последовательность поступает в кодер сигнального созвездия, разбивающего битовый поток на группы по N бит (при размере сигнального созвездия 2N точек) и ставит соответствие каждой из них комплексную амплитуду передаваемого сигнала.
Полученная последовательность комплексных амплитуд подвергается последовательно-параллельному преобразованию размерности, равной числу используемых несущих N. Каждый полученный блок комплексных амплитуд соответствует одному OFDM-символу. В дальнейшем будем обозначать передаваемую комплексную амплитуду к-й несущей в т-м символе как xt(m,k).
Далее к каждому блоку комплексных амплитуд применяется обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ). Размерность преобразования 7Уф, как правило (однако не всегда), выбирается равной целой степени двух. В этом случае оно выполняется с использованием вычислительных алгоритмов быстрого преобразования Фурье (БПФ). Отметим, что ТУф превышает число используемых несущих. При этом комплексные амплитуды располагаются симметрично относительно нулевой частоты, а высокочастотные отсчеты заполняются нулями.
Полученные в результате ОДПФ отсчеты подвергаются параллельно-последовательному преобразованию и передаются на цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) с предварительной вставкой защитного интервала (ЗИ). Суть последней операции заключается в передаче последних 7V3 отсчетов символа перед основной его частью. При проектировании системы N3 выбирается таким, чтобы длина ЗИ превосходила длительность импульсной характеристики канала, что позволяет при правильной временной синхронизации полностью исключить влияние межсимвольной интерференции (МСИ). Сигнал на выходе ЦАП st(t) можно записать в виде последовательности OFDM-символов st(m,t), каждый из которых является суммой N гармоник
Здесь Г3 = N3Ta - длительность защитного интервала; Т = N Ta -длительность информационной части символа; Гд - период дискретизации ЦАП; ct) - частота к-й несущей. Ортогональность несущих обеспечивается при (щ-а 1)Г = (к-1)а 11Т = 2я(к-1), где z H - минимальное расстояние между несущими. Общая длина OFDM-символа равна Ts -Т + Г3.
Задача повышающего преобразователя частоты заключается в преобразовании сигнала из комплексной формы в действительную с переносом его спектра в высокочастотную область. Понижающий преобразователь частоты выполняет обратную операцию. При этом удобно не использовать высокочастотный сигнал в аналитических выкладках, ограничиваясь записью комплексной огибающей.
Беспроводные каналы связи характеризуются многолучевым распространением сигнала, приводящему к частотно-избирательному ослаблению сигнала на приемной стороне. Влияние канала удобно охарактеризовать импульсной характеристикой эквивалентного низкочастотного канала а комплексную огибающую сигнала на выходе понижающего преобразователя частоты записать в виде интеграла Дюамеля
Алгоритм оценки искажений в канале
Рассматриваемые высокоскоростные системы связи используют сигнальные созвездия большой размерности и для функционирования в условиях быстрых замираний в канале требуют обеспечения ОСШ порядка 20-30 дБ. Тогда для того, чтобы неучтенная МКИ не приводила к значительному снижению рабочих характеристик необходимо обеспечить величину ее дисперсии значительно ниже уровня шумов в канале. Анализ Рис. 1.6 и кривой, соответствующей Nп =0 на Рис. 2.1, показывает, что для этого достаточно разницы между дисперсиями шумов и МКИ в 10 дБ, что соответствует ОСПп 40дБ . Тогда из Рис. 2.1 видно, что это требование выполняется при линейной аппроксимации ЧХ канала при значениях относительного допплеровского рассеяния fдT 0.1, наиболее часто встречающихся на практике.
Наиболее распространенной практикой при построении OFDM-систем является резервирование части несущих для передачи опорных (в англоязычной литературе – pilot) сигналов, используемых для решения задач синхронизации и оценки параметров канала. Типовая схема размещения опорных сигналов по OFDM-символам, использованная, например, в стандартах DVB, DRM, WiMAX, LTE представлена на Рис. 2.2.
Расстояния между опорными сигналами по времени DT и по частоте d f могут изменяться в зависимости от ожидаемых характеристик канала связи. Для широковещательных OFDM-систем опорные сигналы являются основным источником информации о состоянии канала связи. Число частотных позиций, выделенных для передачи опорных сигналов будем обозначать как Nоп .
При использовании рассмотренной схемы размещения опорных сигналов оценка ЧХ канала проводится путем низкочастотной фильтрации сигнала на опорных позициях с интерполяцией на остальные несущие. При этом двумерная оптимальная фильтрация затруднена из-за высокой вычислительной сложности и на практике процесс оценивания разбивается на раздельную фильтрацию по времени и по частоте. С точки зрения оценки МКИ интерес представляют именно временные изменения ЧХ канала, поэтому этап фильтрации в частотной области рассматриваться не будет. При этом полученные оценки точности предлагаемого алгоритма при расчете вероятностей битовых ошибок будем рассматривать как оценку, соответствующую наихудшему случаю, считая, что фильтрация в частотной области не ухудшает точности алгоритма.
Фильтр Винера является одним из наиболее распространенных инструментов для оценки ЧХ канала в OFDM системах. В рассматриваемом случае оценивается вектор Y( где 7VB - число наблюдаемых опорных несущих. Оценивание всего вектора является избыточный, т.к. позиции несущих, входящих в вектор у{п,1) повторяются при разных значениях п. На самом деле оцениваются только элементы aH(ndt,l),...,aH((n + l)dt,l), а запись в виде (2.4) позволяет значительно упростить дальнейшие выкладки. где для упрощения записи считается, что комплексная амплитуда опорных сигналов, передаваемых на 1-й несущей всегда одинакова и равна хоп(/), а пъ{т,1) - суммарная помеха от АБГШ и МКИ с дисперсией т2 = Тщ + о\. Матрица D имеет элементы и прочие элементы, равные нулю. Взаимное размещение несущих, для которых проводится оценка ЧХ, и наблюдаемых опорных несущих приведено на Рис. 2.3
Оценка матрицы дисперсии порождающего шума
Как сказано выше, для оценивания влияния параметров алгоритмов адаптации ФК на точность оценивания и достоверность приема данных целесообразно воспользоваться методом имитационного моделирования. При этом так как OFDM-сигналы являются многомерными, а их преобразования удобно записываются в векторно-матричной форме, в качестве среды разработки имитационной модели выбран программный пакет MATLAB (Matrix Laboratory), специализирующийся на векторно-матричных вычислениях [73].
Важной проблемой является также практическая реализуемость предлагаемых алгоритмов обработки сигналов на современной электронной компонентной базе. При этом наиболее сложной в техническом плане является разработка высокопроизводительных систем, требующих выполнения обработки сигнала с использованием специализированных или программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) и целочисленных арифметических операций (операций в формате с фиксированной запятой). Для подтверждения схемотехнической реализуемости предложенных алгоритмов и оценки влияния квантования сигнала при его обработке на достоверность приема данных целесообразно выполнить макетирование на ПЛИС с использованием доступных вычислительных модулей.
Для оценки применимости предложенных алгоритмов оценивания параметров канала распространения OFDM-сигнала и методов их адаптации в существующих и перспективных системах цифровой связи необходимо выполнить исследование достоверности приема цифровых данных в типовых условиях применения канала связи.
В работе описана методика исследования статистических характеристик как различных параметров системы, так и качества работы системы связи в целом, использованная автором в ряде работ [32-39]. В качестве основного критерия работы выбрана вероятность битовых ошибок на выходе приемника. Для оценивания этих параметров используется описанное выше и приведенное в приложении программное обеспечение в среде MATLAB, позволяющее как производить имитационное моделирование процессов в системе, так и обрабатывать полученные результаты.
Методика исследования состоит из трех этапов. Первый этап представляет собой получение временной реализации процесса на входе системы. Второй этап включает в себя обработку данной реализации при помощи рассмотренных в работе алгоритмов и получение реализаций сигналов внутри системы и на ее выходе. На третьем этапе выполняется обработка полученных реализаций для получения оценок интересующих рабочих характеристик.
Необходимо отметить, что реализация канала связи является случайной в силу случайности времени запаздывания лучей и их ослабления. Это в свою очередь приводит к тому, что полученный результат также является случайным. В большинстве рассматриваемых случаев технически возможно формирование и обработка реализаций сигнала, длиной, значительно превышающей время когерентности канала распространения, что позволяет получать оценки рабочих характеристик путем усреднения по одной реализации. В остальных случаях для их получения выполняется усреднение оценок, полученных для нескольких реализаций. Известные методы оценивания искажений OFDM-сигналов в каналах распространения, различаются порядком размещения опорных сигналов и способом интерполяции оценок на информационные символы. При этом существует множество модификаций этих методов. Сравнение со всеми известными методами затруднительно и не представляет значительного интереса, поэтому сравнительный анализ чувствительности разработанных алгоритмов производился путем сопоставления результатов моделирования с показателями методов: оценка канала по распределенным опорным сигналам методом наименьших квадратов с линейной интерполяцией во времени; оценка канала по распределенным опорным сигналам на основе оптимального фильтра Винера.
Для количественной оценки результатов применения алгоритмов оценивания параметров каналов была разработана имитационная модель системы связи с использованием OFDM в программном пакете MATLAB. Исходные коды модели приведены в приложении, а ее структурная схема представлена на Рис. 4.1.
Структурная схема модели повторяет общую схему системы передачи OFDM-сигналов с добавлением служебных блоков. Функция формирования сигнала «OFDM_signal_gen» выполняет пересчет входных параметров: плотности размещения опорных сигналов, количества частотных позиций выделенных для их передачи и схемы их размещения, относительной длины ЗИ, размера сигнального созвездия M, числа символов в реализации Ks , в основные параметры OFDM-сигнала: число используемых несущих, число несущих с данными Nд , размер используемого ДПФ
Исследование рабочих характеристик алгоритмов с использованием программно-аппаратного стенда
Исследования предлагаемых алгоритмов с точки зрения точности оценивания и достоверности приема показали, что оценки рабочих характеристик, полученные путем имитационного моделирования и экспериментально с использованием программно-аппаратного стенда подтверждают результаты, полученные аналитическим путем. Количественное расхождение не превышает 10%.
При больших значениях ОСШ оценки точности оценивания ЧХ канала, полученные в результате имитационного моделирования в ряде случаев превосходят оценки, полученные аналитическим путем, что вызвано ошибками авторегрессионного приближения оцениваемого СП.
При порядке АР-модели, равном трем и порядке аппроксимации КФ ЧХ канала выше второго при малом доплеровском рассеянии наблюдается снижение точности, вызванное случайным вырождением системы уравнений Юла-Уокера.
Применение ФК на основе АР-модели третьего порядка ограничивается особым случаем квадратичной аппроксимации КФ ЧХ канала. При этом снижение точности, вызванное ошибками аппроксимации компенсируется большей точностью оценивания, обеспечиваемой порядком модели.
При порядке АР-модели, равном двум достаточной является аппроксимация КФ ЧХ полиномом шестого порядка.
Точность оценивания слабо зависит от постоянной времени адаптации, что обусловлено усреднением оценок статистических характеристик канала распространения по всем опорным сигналам.
Применение предлагаемых алгоритмов в системах гражданской мобильной связи, оптимизированных для применения простейших оценивания ЧХ канала не дает существенного выигрыша в достоверности приема.
Увеличение точности оценивания по сравнению с алгоритмами на основе линейной интерполяции позволяет уменьшить плотность размещения опорных сигналов вдвое, что является полезным при разработке систем связи с мобильными роботами.
Наибольшего выигрыша в достоверности приема предлагаемые алгоритмы позволяют добиваться в системах с высоким доплеровским рассеянием, таких как системы авиационной связи.
Основные результаты и выводы В итоге проведенных в диссертационной работе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты:
На основе фильтра Калмана разработан алгоритм оценки параметров канала распространения OFDM-синалов, использующий опорные частотные каналы и включающий оценку изменений ЧХ канала в течение символа. Получены оценки вероятности битовых ошибок на выходе демодулятора при его использовании. Алгоритм на основе фильтра Калмана позволяет добиться помехоустойчивости, близкой к достижимой при помощи фильтр Винера, при меньшей сложности аппаратной реализации и адаптации к характеристикам канала распространения сигнала.
Предложены алгоритмы адаптации параметров фильтра Калмана к статистическим характеристикам беспроводного канала связи: матриц регрессии – путем оценки коэффициентов полиномиального разложения КФ ЧХ канала, и матрицы дисперсии порождающего шума путем масштабирования ее оценки, полученной для наихудших ожидаемых условий приема. Алгоритмы позволяют добиться точности оценивания параметров канала, близкой к теоретически достижимой. Увеличение ОСШ, требуемого для достижения вероятности ошибок 10-3 не превосходит 0,5 дБ.
Выделен полезный частный случай алгоритма адаптации матриц регрессии при порядке авторегрессионной модели, равном трем и квадратичной аппроксимации КФ ЧХ канала. В этом случае система уравнений Юла-Уокера имеет единственное решение, независящее от оценки КФ ЧХ, что позволяет использовать единственное значение матриц регрессии на всем интервале наблюдения при малых значениях относительного доплеровского рассеяния до 0,06 в зависимости от параметров сигнала.
Предложен алгоритм оценивания дисперсии шума и помех от МКИ путем оценивания доплеровского спектра канала, который позволяет получить искомую оценку без предварительной демодуляции сигнала.
Результаты исследований с использованием имитационного моделирования в среде MATLAB, а также разработанного программно-аппаратного стенда подтвердили результаты, полученные аналитическим путем. Расхождение результатов не превосходит 10%.
Предложенные алгоритмы позволяют добиваться наибольшего выигрыша при применении в системах авиационной связи при типовых сценариях распространения сигнала. Снижение границы достижимой вероятности ошибки по сравнению с системами, использующими линейную интерполяцию, при этом может достигать 4-8 раз.
Применение блочного размещения опорных сигналов вместо распределенного позволяет дополнительно снизить вероятность ошибок в системах авиационной связи в 5-8 раз.
Применение разработанных алгоритмов в системах связи с мобильными роботами позволяет снизить плотность размещения опорных сигналов в 2-4 раза без снижения достоверности приема цифровых данных.
Цель диссертационных исследований по повышению эффективности цифровых систем передачи на основе сигналов с ортогональным частотным и пространственным разделением за счет применения новых алгоритмов оценки и коррекции амплитуды и фазы сигналов на выходе каналов с частотно-временным рассеянием достигнута.
