Содержание к диссертации
Введение
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ДИАЛОГОВЫХ СИСТЕМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ 9
I.I. Операционная структура проектирования и технология решения проектных задач 9
1.2. Анализ существующих средств автоматизации решения прикладных вычислительных задач
1,3. Принципы реализации диалоговых систем проектирования 31
ГЛАВА 2. ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МОДЕЛЯХ 49
2.1. Математическая модель проектируемой системы и задачи проектных расчетов 50
2.2. Формирование минимальной замкнутой системы отношений модели для расчетной
задачи 60
2.3. Проблема выбора функций для отношений ядра расчетной задачи 72
2.4. Алгоритм формирования процедурной схемы расчетной задачи 81
ГЛАВА 3. СИНТЕЗ АЛГОРИШОВ И ГЕНЕРАЦИЯ ПРОГРАММ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 97
3.1. Методы синтеза алгоритмов решения расчетных задач 98
3.2. Процедуры разложения расчетных и оптимизационных задач на совокупность типовых под задач. 114
3.3. Генерация программы 132
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 143
ЛИТЕРАТУРА 146
Приложение I. Вычислительная сложность проблемы построения процедурных схем расчетных задач 154
Приложение 2, Описание языка записи алгоритма решения расчетных и оптимизационных задач 164
Приложение 3. Описание процедуры синтеза алгоритма решения произвольной расчетной задачи, имеющей ацикличный процедурный граф 166
Приложение 4. Описание процедуры синтеза алгоритма решения произвольной расчетной задачи 169
Приложение 5. Пример синтеза алгоритма решения оптимизационной задачи 173
Приложение 6. Синтаксическая диаграмма языка описания структуры алгоритмов решения расчетных и оптимизационных задач 180
Приложение 7. Пример программы решения оптимизационной задачи 181
Приложение 8» Описание регулярной грамматики и конечного автомата, порождающих язык
описания структуры алгоритма решенияпроизвольных расчетных и оптимизационных
задач 184
Приложение 9. Организация вычислительного процесса решения проектных задач 188
п.9.1 Входной язык Исполнительной системы 190
п.9.2 Основные элементарные операции Исполнительной системы 198
п.9.3 Организация данных 207
п.9.4 Управление операциями 219
п.9.5 Реализация Исполнительной системы 227
Приложение 10. Фрагмент описания предметной области моделирования стационарных режимов функционирования воздушных систем обеспечения температурно-влажностных
режимов 237
Приложение II. Данные по реализации МОНИТОРА ЗАДАЧИ 245
- Операционная структура проектирования и технология решения проектных задач
- Математическая модель проектируемой системы и задачи проектных расчетов
- Методы синтеза алгоритмов решения расчетных задач
Операционная структура проектирования и технология решения проектных задач
Основная идея современной технологии проектирования заключается в том, что разработка системы начинается с установления и формализации целей ее создания и затем развивается некоторым регулярным образом к проектированию оптимальной системы. При этом основным инструментом ведения разработки являются математические методы исследования математических моделей создаваемых систем.
В процессе проектирования принято выделять [б - 9] три основных этапа: анализ технического задания на систему (или научно-исследовательская разработка), концептуальное проектирование и оптимальное проектирование.
На первом этапе изучаются и в количественных терминах формулируются требования к проектируемой системе, исходя из требований к выполнению поставленных перед ней .задач, а также из возможностей их реализации (достижений науки и техники, сырьевой базы, финансирования, людских резервов, ограничений во времени и т.п.). Кроме того, на этой стадии обосновываются критерии оценки эффективности системы и определяются ограничения на ее технические характеристики, такие как габариты, вес, надежность и т.п. Результатом этого этапа является техническое задание на систему, которое устанавливает назначение, технические и тактико-технические показатели качества и технико-экономические характеристики.
На следующем этапе - этапе концептуального проектирования ("технического предложения"), на основе анализа технического задания формируются принципиально возможные способы создания проектируемой системы и проводится сравнительная оценка этих решений с учетом конструктивных и эксплуатационных особенностей и устанавливается техническое и технико-экономическое обоснование целесообразности дальнейшей разработки. Обычно для каждого вида технических систем, как правило, можно выделить небольшое количество стандартных типовых блоков, из которых форшруются эти систеш. При этом часто новые системы создаются за счет новых схем соединений типовых блоков допустимыми способами и, если необходимо, конструирования тех или иных вариантов их реализации. Таким образом, результатом концептуального проектирования является определение такой функционально-морфологической структуры систеш (совокупности функциональных блоков или подсистем и их взаимной конфигурации в системе), которая в ходе дальнейшего проектирования позволит достичь целей разработки. Этот этап проектирования является весьма сложной и плохо формализуемой проблемой, успешное решение которой зависит главным образом от опыта, умения и профессиональной интуиции проектировщиков.
Математическая модель проектируемой системы и задачи проектных расчетов
Решение проектной задачи начинается с описания прикладной модели технической системы. В результате переформулирования описания этой модели с прикладного уровня на математический на основе установления соответствия между экземплярами блоков, процессов, рабочих тел и их характеристик с одной стороны, и экземплярами моделирующих их отношений и атрибутов этих отношений с другой, на математическом уровне формируется математическая модель проектируемой системы. Эта модель представляет собой совокупность экземпляров типовых отношений, связанных между собой общими атрибутами.
Рассмотрим подробнее описание математической модели. Для этого уточним понятие атрибута и отношения.
Под атрибутом понимается поименованная числовая переменная. Каждый атрибут характеризуется своим типом и значением. Как уже говорилось в первой главе, в настоящей работе разрабатываются методы планирования вычислений цри решении задач расчета и оптимизации стационарных режимов функционирования проектируемых систем и при этом предполагается, что функции, разрешающие отношения математической модели, имеют достаточную гладкость, чтобы можно было применять стандартные методы решения систем нелинейных уравнений. Поэтому в качестве простых типов атрибутов можно ограничиться одним - типом действительного числа, а в качестве сложных - только теми типами, элементарные компоне-нты которых также имеют только тип действительного числа . Сложными типами могут быть вектор, матрица, запись (в смысле языка Паскаль) и т.п.
Другим основным понятием в описании семантической модели предметной области является типовое отношение, под которым понимается элементарная структурная единица математического уровня, связывающая значения входящих в отношение атрибутов в соответствии с типом математического отношения (конкретного вида уравнения, системы уравнений и т.п.), моделирующего типовой объект прикладного уровня и определенного на декартовом произведении доменов своих атрибутов. Везде далее предполагается, что все типовые отношения являются однородными (см. прим. на стр. 27 ) и характериузются своим именем, рангом и условиями применимости. Каждое типовое отношение может состоять из подотношений, связывающих значения атрибутов типового отношения, причем любое под-отношение, в свою очередь, может иметь подотношения (см. РИС.4). Такая организация описаний типовых отношений в семантической модели предметной области математического уровня имеет ряд преимуществ.
Методы синтеза алгоритмов решения расчетных задач
Из 2.3 следует, что процедурная схема Ga задачи 3 определяет корректные Ф-задачи М 4, , М пэ на отношениях а ..., 0 Пз ядра с , решаемыми однократным вычислением значений функций, выбранных для разрешения этих отношений. Если граф Gj является ацикличным и бесстыковым, то, в силу сделанного ранее предположения о единственности решения корректной задачи на отношении модели, процесс решения задачи 3 представляется в виде последовательного решения Ф-задач в порядке, определяемом произвольной топологической сортировкой вершин графа Єз . Такие задачи назовем простыми.
Если же в графе Gs имеются циклы и/или стыки, то по теореме 2.3.1 решение исходной задачи сводится к нахождению решения системы нелинейных уравнений (2.3.1). При этом с каждым стыком связана своя В-задача определения нуля отображения, которое задается подсистемой уравнений системы (2,3.1) и соответствует условию равенства значений по всем путям вычисления этого стыка. С каждым циклом также связана своя Ц-задача, которая определяется дугой, разрывающей этот цикл и представляет собой задачу нахождения неподвижной точки отображения, задаваемого подсистемой системы (2.3.1), т.е. задачу отыскания значения атрибута, соответствующего этой дуге. Поэтому в общем случае при описании алгоритма решения произвольной расчетной задачи в качестве "базисных" выступают В-, Ц- и Ф-задачи, а сам алгоритм представляет собой последовательность, вообще говоря, вложенных подзадач одного из этих трех типов .
Описание языка записи алгоритма приведено в Приложении 2. Рассмотрим проблему синтеза алгоритма решения расчетной за дачи 3 для двух частных случаев: процедурный граф G3 является к) ацикличным и б) бесстыковым, а затем перейдем к рассмотрению проблемы синтеза для произвольной расчетной задачи. 3.I.I. Случай ацикличного процедурного графа. Пусть расчетная задача 3 имеет ацикличный процедурный граф 6з и содержит вил ки $ -СВц , Впь). Тогда ее решение может быть получено в ре зультате последовательного решения Ф-задач, реализующих функции разрешения отношений ядра задачи 3 в порядке, определяемом произ вольной $ -правильной последовательностью G , при условии, что значения 5ГБ = (осД ,0Спв) вилок 3 выбраны так, чтобы для каждого стыка Cj є (С -(с,,..., Спс) задачи 3 все значения a /,..., Q этого стыка, вычисленные в результате решения последовательности G Ф-задач, давали одно и то же значение, т.е. удовлетворяли системе (2.3.1). Требуемая Ъ -правильная последовательность всегда существует. Как следует из 2.3, в качестве такой последовательности можно взять, например, последовательность Ф-задач, порожденную произвольной топологической сортировкой графа G.
