Введение к работе
Диссертация посвящена разработке методов и средств анализа характеристик дифракционных оптических элементов, фокусирующих лазерное излучение, и исследованию на этой основе многофокусных линз, фокусаторов и освещающих оптических устройств.
Актуальность темы.
В последние годы в связи с широким развитием компьютерных методов в физике и прогрессом в микроэлектронике внимание исследователей привлекают дифракционные оптические элементы (ДОЭ). Количество публикаций по дифракционной оптике достигло к настоящему времени нескольких тысяч. Дифракционные оптические элементы представляют собой пропускающие или отражающие пластинки, работающие на основе дифракции света на тонком фазовом микрорельефе. Компьютерное проектирование дифракционного микрорельефа обеспечивает уникальные функциональные возможности ДОЭ.
Один из наиболее интересных классов ДОЭ образуют фокусаторы лазерного излучения, предложенные и впервые исследованные в нашей стране (М.А.Голуб, С.В.Карпеев, А.М.Прохоров, И.Н.Сисакян, В.А.Сойфер, 1981). Трудами И.Н.Сисакяна, В.А.Сойфера, В.А.Данилова и ряда других отечественных исследователей получены основные геометрооптические решения задачи фокусировки для различных фокальных областей и созданы разнообразные фокусирующие ДОЭ. Фокусаторы позволяют сформировать требуемый пространственный профиль интенсивности лазерного излучения вдоль заданной кривой или в некоторой малой области пространства. Это определяет широкое применение фокусаторов в установках микроэлектроники, в оптических приборах, системах оптической обработки информации и управления, в оптических процессорах, лазерных технологических установках.
Ключевой проблемой при создании фокусаторов является одновременное достижение высокой энергетической эффективности и требуемого распределения интенсивности в фокальной области. В частности, недостаточная дифракционная эффективность сдерживает применение фокусаторов в лазерных технологических установках. Создание фокусаторов - это сложный итерационный процесс, кторый требует автоматизации особенно при расчете фазовых функций и анализе дифракционных характеристик ДОЭ. Проведение таких исследований - это основная задача диссертации.
Наличие множества решений, обусловленное некорректностью обратной задачи фокусировки, недостатки известных гсометрооптических решений также приводят к необходимости автоматизации проектирования и исследования характеристик фокусирующих элементов дифракционной оптики. Возникает задача определения как границ применения геометрической оптики для расчета фокусаторов, так и влияния на функционирование ДОЭ эффектов дискретизации и квантования, характерных для технологий расчета и изготовления ДОЭ. Актуальными являются задачи сравнительного анализа дифракционных, итерационных и других решений обратной задачи фокусировки.
Дифракционные оптические элементы создаются, как правило, для монохроматического когерентного излучения. Однако имеется ряд приложений, в которых освещение не является таковым. В диссертации решаются задачи автоматизации исследования оптических систем с ДОЭ при некогерентном освещении, и исследуются проблемы создания соответствующего класса фокусирующих и освещающих устройств на основе дифракционной оптики.
Метод и результаты дифракционного расчета поля в фокальной области линзы имеются в классической работе М.Борна и Э.Вольфа "Основы оптики", более точные методы и результаты получены для обычной и цилиндрической линз в целом ряде современных исследований фокусировки плоских (Y.Li, E.Wolf, 1981-1984; J.J.Stamnes, 1981; J.H.Erkkila, 1982; M.P.Givens, 1982; А.С.Дементьева и Д.П.Домаркене, 1984; Б.Е.Кинбера и С.В.Новоселова, 1985; R.G.Wenzel, 1987; и др.) и гауссовских пучков (W.H.Carter, 1982;, Y.Li, E.Wolf, 1982; В.Б.Федоров, В.Т.Митяков, 1984; K.Tanaka, N.Saga, K.Hauchi, 1985; R.M.Herman, J.Pardo, T.A.Wiggins, 1985; Ch.Campbell, 1987). Анализу фокусировки в точку посвящены работы по исследованию зонных пластинок: M.Bottema, 1969; Lj.Janicijevic, J.Mozer, R.BejtuIahu, 1981-1987; Ф.Х.Байбулатов, И.В.Минин, О.В.Минин, 1985; и плоской линзы: J.J.Stamnes, T.Gravelsaeter, O.Bentsen, 1982; В.П.Коронкеви-ча и И.Г.Пальчиковой, 1989-1992. Ряд работ посвящен исследованию фокусировки в более сложные области с помощью аксиконов, ваксиконов и их комбинаций с линзами (P.A.Belanger, M.Rioux, 1976-1978; И.Г.Пальчиковой, 1986-1989), с помощью бинарного фазового фильтра (A.Fedotowsky, K.Lehovec, 1974). В работе В.П.Коронкевича, И.Г.Пальчиковой, А.Г.Поле-щука, Ю.И.Юрлова (1985) для оптических элементов, фокусирующих в кольцо, в приближении Френеля получены интегральные представления для интенсивности светового поля в фокальной плоскости вблизи кольца.
В работах М.А.Воронцова, А.Н.Матвеева, В.П.Сивоконя (1986-1987), В.А.Сойфера, В.В.Котляра, Л.Л.Досколовича и др. (1988-1995) разрабатываются методы расчета фокусирующих ДОЭ с учетом дифракции, основанные на итерационных процедурах поиска фазовой функции. Однако применяемые в итерационных процедурах методы дифракционного расчета с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ) затрудняют исследование тонкой структуры сфокусированного излучения, расчет энергетических характеристик фокусатора, так как при использовании БПФ шаг дискретизации в фокальной плоскости связан с шагом дискретизации на фоку-саторе. Затруднительно исследовать'таким образом плоские оптические элементы с неравномерным шагом дискретизации. Не исследовано в указанных работах влияние технологии изготовления ДОЭ, приводящей к квантованию фазовой функции фокусаторов, на их характеристики.
Ввиду принципиальной новизны фокусаторов и оригинальности рассматриваемых оптических схем с ДОЭ вопросы автоматизации исследования данного класса объектов еще не получили должного развития. Отсутствуют аппарат и методика аттестации фокусаторов, не исследована работоспособность геометрооптических фазовых функций, полученных для различных областей фокусировки, не проведен сравнительный анализ различ-
ных подходов к расчету фокусирующих ДОЭ. Указанное определяет актуальность темы диссертации.
Целью работы является разработка методов и средств моделирования и анализа характеристик ДОЭ, фокусирующих лазерное излучение, и создание на этой основе фокусаторов лазерного излучения и освещающих оптических устройств.
В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:
-
Разработка математической модели фокусировки лазерного излучения дифракционными оптическими элементами, эффективной для компьютерного исследования фокусирующих ДОЭ.
-
Разработка методов дифракционного расчета светового поля в фокальной области ДОЭ.
-
Разработка алгоритмических и программных средств исследования фокусаторов лазерного излучения методом вычислительного эксперимента, обеспечивающих получение, хранение, обработку и визуализацию расчетных данных большого объема для установления связи дифракционных характеристик фокусирующих ДОЭ с проектными и технологическими параметрами ДОЭ.
-
Исследование влияния метода решения обратной задачи фокусировки, формы фокусируемого пучка, физических параметров и параметров дискретизации ДОЭ на ширину фокальной линии, энергетическую эффективность фокусировки, структуру сфокусированного излучения для фокусаторов различного типа.
-
Разработка методов, алгоритмических и программных средств моделирования оптических систем с ДОЭ и исследование на этой основе новых типов светотехнических устройств.
-
Создание высокоэффективных фокусирующих ДОЭ, перспективных фокусирующих и освещающих оптических устройств.
Научная новизна работы.
-
Предложена растровая модель фокусировки лазерного излучения дифракционными оптическими элементами, основанная на представлении ДОЭ в виде совокупности элементарных модулей кольцевой, линейной или прямоугольной формы и представлении поля от фокусатора в виде суммы базовых решений - аналитически рассчитываемых полей, создаваемых отдельными модулями.
-
Разработаны численные методы дифракционного расчета поля в фокальной области радиально-симметричных и неосесимметричных фокусаторов. Методы позволяют получить решение задачи дифракции на фокуса-торе с учетом дискретизации и квантования фазовой функции в виде суперпозиции множества базовых аналитических решений задачи дифракции на круглом отверстии и щели.
3. Разработаны алгоритмические средства исследования фокусирую
щих ДОЭ методом вычислительного эксперимента, согласованного с авто-
матизированной технологией синтеза ДОЭ и наглядной формой представления результатов фокусировки.
-
Разработаны программные средства вычислительного эксперимента, позволяющие в режиме диалога установить количественные связи между внешними и внутренними проектными параметрами ДОЭ.
-
Средствами вычислительного эксперимента показана работоспособность геометрооптических фокусаторов, в том числе фокусаторов в кольцо, продольный отрезок, поперечный отрезок, прямоугольник, составных фокусаторов в полукольцо, в крест, крест без центра.
-
Проведен сравнительный анализ дифракционных характеристик оптических элементов, фазовые функции которых были получены различными методами решения обратной задачи фокусировки. Доказано преимущество фокусаторов с дифракционными поправками перед геометрооптическими ДОЭ и ДОЭ, рассчитанными итерационными методами со случайной фазой в качестве начального приближения.
-
Количественно исследовано неизученное ранее влияние числа уровней дискретизации и квантования фокусирующих ДОЭ на ширину фокальной линии, размеры и форму фокальной области, энергетическую эффективность фокусировки. Показаны: независимость ширины фокальной линии от числа уровней квантования фазы и практическое отсутствие выигрыша при использовании более чем 16 уровней квантования фазовой функции.
-
Доказана работоспособность и получены оценки эффективности плоских многофокусных линз, рассчитанных на основе предыскажения фазовой функции, показано их превосходство над сегментированными многофокусными линзами.
-
Разработан численный метод быстрой оценки эффективности ДОЭ на основе описания технологических искажений фазовой функции. Метод позволил получить оценки эффективности аксиальных ДОЭ с линейным профилем зоны, характерным для ряда технологий синтеза дифракционного микрорельефа.
10. Разработаны численные методы, алгоритмические и программные
средства для моделирования работы оптических систем с классическими и
дифракционными оптическими элементами, на основе которых исследо
ваны: фокусирующая оптическая система с ДОЭ и протяженным источни
ком света, автомобильная фара с ДОЭ, оригинальные оптические схемы
компланарных осветителей.
И. На основе проведенных исследований созданы и прошли испытания:
фокусаторы лазерного излучения ближнего ИК-диапазона (в отрезок, в кольцо, в две точки);
фокусаторы лазерного излучения дальнего ИК-диапазона, предназначенные для фокусировки в двумерную прямоугольную область;
многоградационная линза, линзовые растры и фокусаторы лазерного излучения видимого диапазона (в кольцо, в продольный отрезок);
автомобильная фара ближнего света и компланарные осветители, созданные на основе дифракционной оптики.
На защиту выносятся:
математическая модель фокусировки лазерного излучения дифракционными оптическими элементами, учитывающая дискретизацию и квантование фазовой функции ДОЭ;
численные методы дифракционного расчета, обеспечивающие возможность исследования структуры светового поля в фокальной области ДОЭ;
алгоритмические средства исследования фокусирующих ДОЭ методом вычислительного эксперимента;
результаты исследования различных методов решения обратной задачи фокусировки, влияния формы фокусируемого пучка, физических параметров и параметров дискретизации ДОЭ на ширину фокальной линии, энергетическую эффективность фокусировки, структуру сфокусированного излучения для радиалыю-симметричных и неосесимметричных фокусаторов с фокальными областями различного типа;
комплекс программ расчета, исследования и отображения структуры сфокусированного излучения как эффективное средство анализа фокусирующих ДОЭ;
численные методы, алгоритмические и программные средства для моделирования работы оптических систем с дифракционными оптическими элементами, охватывающие ДОЭ с непрерывными и многоступенчатыми профилями микрорельефа;
методика и результаты исследования компланарных осветителей, автомобильной фары и фокусирующей оптической системы с ДОЭ.
Практическая ценность работы.
Практическая ценность проведенных в диссертационной работе исследований заключается в создании трех программных комплексов: расчета ДОЭ, анализа дифракционных характеристик фокусирующих ДОЭ и моделирования работы оптических систем с ДОЭ; и в создании на основе результатов исследований ряда оптических элементов и освещающих устройств: фокусаторов лазерного излучения (для фокусировки в кольцо, в отрезок, в две точки, в прямоугольник, в соосный отрезок), автомобильной фары и компланарных осветителей. Комплекс программ анализа дифракционных характеристик элементов плоской оптики зарегистрирован в Государственном фонде алгоритмов и программ, включен в состав программного обеспечения по дифракционной оптики и цифровой голографии, демонстрировавшегося на международных выставках и заинтересовавшего ряд зарубежных научно-технических организаций. Выполнен ряд заказов отечественных и зарубежных фирм на поставку разработанного программного обеспечения, фокусаторов лазерного излучения, создание фокусирующих и освещающих устройств.
Полученные данные о характеристиках фокусирующих ДОЭ играют важную роль в продвижении на зарубежные рынки перспективных оптических элементов дифракционной микрооптики, а возможности исследования и оптимизации оптических систем с ДОЭ закладывают основы для разработки новых классов оптических устройств, имеющих самые широкие перспективы.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах: Девятое Совещание по оптической инженерии в Израиле (г. Тель-Авив, 1994); Пятый Международный семинар по обработке изображений и компьютерной графике (г. Самара, 1994); Международная конференция "Optics, Imaging, and Instrumentation" (г. Сан-Диего, США, 1993); Четвертый Европейский конгресс по оптике "ЕСО-4" (г. Гаага, Голландия, 1991); Международные семинары по дифракционной оптике (г.Прага, Чехословакия, 1992, 1995); Пятнадцатый Международный конгресс по оптике ICO-15 "Оптика в сложных системах" (г. Гармиш-Партенкирхен, ФРГ, 1990); "Голография-89" (г. Варна, Болгария, 1989), Международная конференция по электронике и компьютерам "HICEC92" (г. Харбин, Китай, 1992); Всесоюзные совещания по компьютерной оптике (г. Москва, 1987; г. Сухуми, 1988; г. Тольятти, 1990; г. Самара, 1993); Всесоюзная конференция "Применение лазеров" (г. Таллинн, 1987); Всесоюзная конференция "Современные проблемы физики ее приложений" (г.Москва, 1987); Первая и Вторая Всесоюзные конференции по вычислительной физике и математическому моделированию (г. Волгоград, 1988, 1989); Научные семинары Института прикладной оптики Университета им. Фридриха Шиллера (г. Йена, ФРГ, 1994) и Института проблем передачи информации РАН (г. Москва, 1988); Научные семинары Института систем обработки изображений РАН и кафедры Технической кибернетики Самарского государственного аэрокосмического университета. Программные продукты и оптические элементы, при создании которых использовались результаты диссертационной работы, были представлены на крупнейших международных выставках: "CEBIT95" (г. Ганновер, Германия, 8-15 марта 1995 года), "GANNOVER-MESSE'95" (г. Ганновер, Германия, 3-10 апреля 1995 года), Российских конверсионных технологий в городе Сеуле (Республика Корея, 22-28 мая 1995 года), "Зальцбургская ярмарка" (Австрия, 3-11 июня 1995 года), отечественных выставках: "Проблемы регионального научно-технического развития и информационного сотрудничества" (г. Самара, сентябрь 1995г.), "Машиностроение, конверсия, рынок 95" (ВВЦ, г. Москва, 27 ноября - 3 декабря 1995г.).
По материалам диссертации опубликована 81 работа, список основных из них приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, пяти Глав, Заключения и Приложения, списка использованных источников из 259 наименований, изложенных на 229 страницах, содержит 84 рисунка и 19 таблиц.
